初中数学人教版（2024）七年级上册1.2.1 有理数的概念 教学设计

1.2.1 有理数 教学设计 初中数学人教版（2024）七年级上册 第一章 有理数 1.2 有理数
【学情分析】
本节课从学生已有的数的知识出发，通过回顾、归纳、分类等活动，引入有理数的概念。教学中强调学生的主体性，通过引导自主探究和合作交流，使学生在实践活动中深入理解并掌握有理数的概念及其分类。借助多样化的例题和针对性练习，进一步强化学生对有理数知识的理解和应用能力。
【教学目标】
数学抽象
－帮助学生从具体的数字实例中抽象出有理数的概念。
逻辑推理
－引导学生通过对不同类型数字的分类和比较，培养逻辑推理能力。
数学运算
－使学生能够准确判断一个数是否为有理数，并进行简单的运算。
直观想象
－借助数轴等直观工具，让学生形象地理解有理数的分布。
数据分析
－学会运用有理数的概念对数据进行分类和分析。
【重点难点】
教学重点
－理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法。
－能正确区分有理数和无理数。
教学难点
－对有理数分类标准的理解和运用。
－认识负数在有理数分类中的作用。
【新课导入】
某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地的最高气温为5 ℃，最低气温达到－9 ℃，平均气温是0 ℃，而同一天北京的气温为－2 ℃～6 ℃，这里出现了哪些数？我们到目前为止学过了哪些数？你能试着将它们进行分类吗？今天我们要把大家学过的数进行分类命名。
【新课讲解】
数轴的三要素
数轴的三要素指的是正方向、原点、单位长度，且必须是一条直线。
正数与负数
概念：正数就是带有正号"+"的数（正号可以省略不写），是大于零的数；而负数是带有负号“－”的数（负数前的“－”号不能省略），是小于零的数。
数轴上的表示：正数就是位于原点右侧的点，负数就是位于原点左侧的点。因此，0既不是正数也不是负数。
非负数与非正数：非负数，根据字面意思理解为不是负数的数，因此应该为正数与0；同理，非正数应该是负数与0.
有理数的分类
注意；（1）在初中数学学习中，小数也是分数的一部分；
0既不是正有理数也不是负有理数；
正整数与0的集合形成自然数。
数轴与有理数
有理数与数轴的关系：所有的有理数都可以表示在数轴上。
从数轴看有理数的大小：在同一数轴上，右边的数大于左边的数。若两数表示同一点，则两数相等。
数轴上的最值记忆点
最小的自然数为0；最大的负整数为-1；最小的正整数为1；最大的非正数为0.没有最大的负数与最小的正数。
【课堂小结】
有理数按正、负数，应怎样分类？
有理数按整数、分数，应怎样分类？
分类的原则是什么？
【布置作业】
课本练习题1.2第1、2题。
思考：生活中还有哪些地方用到了有理数的概念？
【板书设计】
课题：1.2.1 有理数的概念
一、有理数的概念 二、有理数的分类 教师板演区 学生展示区
【教学反思】
在教学中，学生对有理数的概念理解较好，但在分类时容易出现混淆。今后应加强分类练习，让学生更加熟练地掌握有理数的分类方法。例如，通过游戏方式让学生参与分类，如使用电子白板进行互动，让学生在不考虑正负的前提下，自行发现合适的分类方法及依据。同时，在教学过程中要多关注学生的反应，及时调整教学节奏和方法，如借助形象化的语言，将有理数的分类比喻为家族分家，帮助学生明确每个数的从属关系和特殊性，提高教学效果。