初中数学人教版（2024）七年级上册1.2.3 相反数 教学设计

1.2.3 相反数 教学设计 初中数学人教版（2024）七年级上册 第一章 有理数 1.2 有理数
【学情分析】
在之前的学习中，学生们已经掌握了正数、负数、有理数以及数轴等基础概念，这为学习相反数奠定了坚实的基础。相反数既具有直观性，又蕴含抽象性，且在数学应用中广泛存在。因此，在教学过程中，我们应着重引导学生理解相反数的概念产生和形成过程，鼓励他们积极探索，深入思考，从而培养学生的数学核心素养。
【教学目标】
利用数轴工具，帮助学生掌握负数的对称意义。
会求一个有理数的相反数
激发学生学习数学的兴趣。
【重点难点】
教学重点
理解相反数的概念，会求一个有理数的相反数，知道互为相反数在数轴上的位置关系。
教学难点
根据相反数的概念化简符号。
【新课导入】
新知导入
教师活动2： 问题1：规定了________、________、__________的直线叫作数轴。 答案：原点，正方向，单位长度 问题2：有理数可以用数轴上的________表示。 答案：点 问题3：一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度；表示数－a 的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度。 答案：右，a，左，a 学生活动2： 学生积极主动回答教师提出的问题
活动意图说明： 复习回顾数轴和数轴上的点表示的有理数，为后面相反数的学习做准备。
【新课讲解】
知识梳理
相反数的概念
代数意义：如果两个数只是符号不同，那么我们称其中一个数是另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
几何意义：从数轴上看，位于原点两侧，且到原点的距离相等的两个点对应的数叫作互为相反数。
0的相反数是0（它本身）（相反数是它本身的只有0）.
求相反数
一般地，在一个数的前面加上"-"号就表示这个数的相反数。如a 的相反数为-a.
绝对值的概念
我们把一个数在数轴上所对应的点到原点的距离叫作这个数的绝对值。
表示：一个数a 的绝对值可以表示为la|.
引申：绝对值表示的是一个数a 到原点的距离，记为|a|，也可看作|a-0|；若要表示一个数a 到任一点b 的距离，可记为la-b|.
绝对值的性质
一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，用数学式表达如下所示，
因此绝对值是它本身的数是正数和0，即非负数。
互为相反数的两数，它们的绝对值相等（可以从相反数的概念理解）.
绝对值的非负性：由于距离总是正数或者0，因此绝对值不可能是负数，即|a l≥0.
引申：若几个数的绝对值之和为0，则它们各自为0.即若 |a |+ |b |+ |c |+…+ | z|=0，则a=b=c=…=x=0.
(4）绝对值的其他性质：① |ab |= |a |·|b | ;② |a |= |a l =a ;③(b≠0).
【课堂小结】
掌握相反数的概念以及求一个数的相反数。
双重符号的化简。
运用相反数解决问题。
【布置作业】
课本第11页练习1、2、3题
【板书设计】
课题：1.2.3 相反数
一、相反数的概念 二、相反数的表示方法 三、多重符号的化简 教师板演区 学生展示区
【教学反思】
本节课借助数轴，运用数形结合思想，巧妙引导学生探究相反数概念，贴合学生认知，有效激发了学生的好奇心与求知欲。教师启发引导，不断追问，促使学生以自主探究、合作交流为核心，在活动中感悟知识的发展变化，从而培养了他们的合作精神、互助意识以及主动探索和发现的能力。