课件10张PPT。匀变速直线运动
规律推论匀变速直线运动规律:3、位移与速度关系:4、平均速度:2、位移公式:例1、证明:物体做匀变速直线运动,在任意两个连续相等的时间内的位移之差等于一个常数。证明:设加速度为a,经过任意一点A的速度为v0,从A点开始经两个连续相等的时间T的位移分别是x1和x2。由运动学知识:两个连续相等的时间T内的位移之差: 即:只要物体做匀变速直线运动,它在任意两个连续相等的时间内的位移之差等于一个常数. 因为T是个恒量,小车加速度也是恒量,因此△x也是个恒量。匀变速直线运动推论公式:1、任意两个连续相等时间间隔T内,位移之差是常数,即△x=x2-x1=aT2。拓展:△xMN=xM-xN=(M-N)aT2例2、已知一物体做匀变速直线运动,加速度为a,试证明在任意一段时间t内的平均速度等于该段时间中点t/2时刻的瞬时速度。证明:设物体在匀变速直线运动中,任意一段时间t的初速度为v0,位移为xt时间内的位移为t时间内的平均速度为联立以上两式得中间时刻t/2的速度联立以上两式得匀变速直线运动推论公式:1、任意两个连续相等时间间隔T内,位移之差是常数,即△x=x2-x1=aT2。2、在一段时间内,中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度拓展:△xMN=xM-xN=(M-N)aT2填空:
1.物体的初速度为2m/s,加速度为2m/s2,当它的速度增加到6m/s时,所通过的位移是 _m.
2.物体的初速度为2m/s,用4s的时间速度增加到6m/s,那么该物体在这段时间内发生的位移为 _m.816练习1:一小球从静止开始做匀加速直线运动,在第15s内的位移比前1s内的位移多0.2m,求小球运动的加速度和前15s内的平均速度。a=0.2m/s2 v=1.5m/s练习2:某市规定,车辆在市区内行驶不得超过40km/h,有一辆汽车遇到情况紧急刹车后,经时间t=1.5s停止,量得路面刹车的痕迹长为x=9m,问该车是否违章?(刹车后汽车做匀减速运动)a= - 8m/s2 v0=12m/s=43.2km/h练习3:以10m/s的速度匀速行驶的汽车,刹车后做匀减速直线运动。若汽车刹车后第2s内的位移为6.25m(刹车时间超过2s),则刹车后6s的位移是多大?解:以汽车初速度方向为正方向由题可知:代入数据解得:a=-2.5m/s2汽车刹车到停所需时间则汽车刹车6s内的位移:第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系
1.一质点沿坐标轴运动,t=0时,位于坐标原点,图为质点做直线运动的速度——时间图象,由图可知:
(1)该质点的位移随时间变化的关系式是x= ;
(2)在时间t= s时质点距坐标原点最远(在前20S内)。
(3)从t=0至20s内质点的位移是 ;通过的路程是 。
2.一物体运动的位移与时间关系(以为单位),则 ( )
A. 这个物体的初速度为12m/s B. 这个物体的初速度为6m/s
C. 这个物体的加速度为8m/s2 D. 这个物体的加速度为-8m/s2
3.两辆汽车同时由同一地点沿同一方向做直线运动,甲车匀速前进,乙车匀加速前进,它们的v-t图像如图所示,则下列判断正确的是 ( )
A. 前2s甲车速度大,后2s乙车的速度比甲车速度大
B. 前2s甲车在乙车前,后2s乙车超过甲车
C. 在4s内两车的平均速度相等
D. 距离出发点40m远处两车相遇
4.初速度为v0,以恒定的加速度a做匀加速直线运动的物体,若使速度增加为初速度的n倍,则经过的位移为 ( )
A. B. C. D.
5.如图所示的四个图分别为四个质点做直线运动的速度-时间图象,请根据图象回答下列问题
①第2s末,哪个质点离出发点最远。 ( )
②第2s末,哪些质点回到起始位置。 ( )
③第2s内,哪些质点做加速运动 ( )
④第2s内,哪些质点做减速运动。 ( )
6.甲、乙、丙三辆汽车同时以相同的速度经过某一个路标,此后甲一直做匀速直线运动,乙先加速后减速,丙先减速后加速,它们经过下一个相同的路标时的速度仍然相同,则 ( )
A.甲车先经过下一个路标 B.乙车先经过下一个路标
C.丙车先经过下一个路标 D.无法判断哪辆车先经过下一个路标
7.火车长100m,从车头距离桥头200m处由静止开始以1m/s2加速度作匀加速直线运动,桥长150m。求整个火车通过桥的时间。
8.汽车以l0m/s的速度在平直公路上匀速行驶,刹车后经2s速度变为6m/s,求:
(1)刹车后2s内前进的距离及刹车过程中的加速度;
(2)刹车后前进9m所用的时间;
(3)刹车后8s内前进的距离。
9.如图所示,直线MN表示一条平直公路,甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处,A、B间的距离为85m,现甲车先开始向右做匀加速直线运动,加速度a1=2.5m/s2,甲车运动6.0s时,乙车立即开始向右做匀加速直线运动,加速度a2=5.0m/s2,求两辆汽车相遇处距A处的距离。
10.为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持一定的距离。已知某高速公路的最高限速为v=40m/s。假设前方汽车突然停止,后面司机发现这一情况,经操纵刹车到汽车开始减速经历的时间(即反应时间)t=0.5s。刹车时汽车的加速度大小为4m/s2。求该高速公路上行驶的汽车的距离至少应为多少?(g取10m/s2)
11.一辆长为5m的汽车以v1=15m/s的速度行驶,在离铁路与公路交叉点175m处,汽车司机突然发现离交叉点200m处有一列长300m的列车以v2=20m/s的速度行驶过来,为了避免事故的发生,汽车司机应采取什么措施?(不计司机的反应时间,要求具有开放性答案)
参考答案
1. -4t+0.2t2 10 0 40m 2.BD 3.ACD 4.A 5.A D BD C 6.B 7. 10s
8.(1) -2 m/s2 16m (2).1s (3) 25m 9.125m 245m (两次相遇) 10.220m
11.以大于0.6 m/s2的加速度加速通过 或者 以大于0.643 m/s2的加速度减速停下