第六节 用牛顿运动定律解决问题(一)
综合素质训练与测试
（时间50分钟 100分)
一、选择题（共5小题，每小题6分，共30分，在每小题所给的答案中有一项或几项是正确的，选对但不全得3分）
1.一辆空车和一辆满载的同型号的汽车，在同一路面上以相同的速度向同一方向行驶．紧急刹车后（即车轮不滚动只滑动）那么
A．货车由于惯性大，滑行的距离也大
B．货车由于受到的摩擦力较大，滑行的距离较小
C．两车由于质量不同，滑行过程的加速度也不同
D．两车滑行的时间相同
2．质量为ｍ1和ｍ2的两个物体，由静止从同一高度下落，运动中所受的空气阻力分别是F1和F2．如果发现质量为ｍ1的物体先落地，那么
A．ｍ1＞ｍ2 B．F1＜F2 C．＜ D．＞
3．一质量为ｍ的物体以初速度v0冲上一倾角为θ的光滑固定斜面，则下列说法正确的是
A.物体做匀减速运动，其加速度的大小为gsinθ
B.物体以速度v0匀速运动
C．物体从斜面底端上升到最高点所用时间为
D．物体沿斜面上升的最大高度为v02／2g
4．在光滑的水平面上，有两个相互接触的物体，如图所示，已知M＞ｍ，第一次用水平力F由左向右推M，物体间的相互作用力为FN1；第二次用用同样大小的水平力F由右向左推ｍ，物体间的作用力FN2，则
A．FN1＞FN2 B．FN1＝ FN2 C．FN1＜ FN2 D．无法确定
5．某消防队员从一平台上跳下，下落2ｍ后双脚触地，紧接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使身体重心又下降了0.5ｍ．在着地的过程中，地面对他双脚的平均作用力估计为自身重力的
A．2倍 B．5倍 C．8倍 D．10倍
二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分，把最简结论填到横线上）
6．一物体的质量为5kg，在五个力作用下保持平衡状态，若撤去一个力后（其他力不变），则物体沿水平方向向北产生4m/s2的加速度，去掉那个力的大小为 N，方向 ．
7．在水平地面上有一个质量为ｍ的物快，它受到水平恒力F的作用后，由静止开始运动，进过时间ｔ后撤去恒力F，又经过时间ｔ物体恰好停下来，则物快受到的摩擦力的大小为 ．
8．一水平传送带长为20ｍ，以20 m/s的速度做匀速运动．已知物体与传送带的动摩擦因数为0.1，物体从放到传送带的一端开始，运动到另一端所需的时间为 ｓ．
（g取10m/s2）
9．如图所示，五块质量相同的木块并排放在光滑的平面上，水平外力F作用在第一块木块上，则第三块木块对第四块木块的作用力为 ，第四块木块所受合力为 ．
10．质量为0.2kg的物体，以24m/s的初速度竖直向上抛出，由于空气的阻力，经2ｓ到达最高点．若空气阻力大小不变，则物体上升的最大高度是 ｍ，它由最高点落回抛出点所用的时间是 ｓ．(g取10m/s2)
11．为了测量两张纸之间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验如图所示，在木块A和木块B上贴上待测的纸，B板水平固定，沙桶通过细线与A相连，调节沙桶中沙的多少，使A匀速向右运动，测出沙桶和沙的总质量为ｍ以及贴纸木块A的质量为M，则
（1）该同学为什么要把纸贴在木块上而不直接测量两张纸间的滑动摩擦力？
（2）在实际操作中，发现要保木块A做匀速运动比较困难，请你对这个实验进行改进来解决这一困难(可根据自己设计的方案添加实验器材)．
三、论述计算题（共3题，共40分，解答要有必要的文字说明、方程式和重要的运算步骤，直接给结果的不得分。）
12.质量为400kg的赛艇在水中航行时受到的阻力与速度成正比，当赛艇以恒定的牵引力由静止开始加速，赛艇的速度达5m/s时加速度为4m/s2．已知赛艇在这一恒定牵引力作用力下所能达到的最大速度是10m/s，求恒定牵引力的大小．
13．如图所示，人站在自动扶梯上不动，扶梯以加速度ａ上升，人的质量为ｍ扶梯倾角为θ，求人受到的支持力和摩擦力．
14．以72km/h的速度在平直的公路上行驶的汽车，司机发现前方40ｍ处有意外情况而紧急刹车，设司机的反应时间（即司机发现情况到操作制动器所需的时间）为0.5ｓ，轮胎与路面的动摩擦因数为0.7，问：这辆汽车是否会发生事故？(g取10m/s2)
参考答案
1．D 2．C 3．AD 4．C 5．B
6．20，水平向南
7．
8．9，
9．，
10．24，6
11.（1）增大正压力，从而增大滑动摩擦力，便于测量．
（2）使木块做匀加速运动，用打点计时器、纸带测量出木块A运动的加速度，根据mg-f=(M+m)a,
12．3200N，
13．mg+masinθ，macosθ，
14. 不会．［提示］司机的反应时间内，汽车仍然维持原来速度做匀速运动，然后做匀减速运动．
课件26张PPT。4.6 用牛顿运动定律
解决问题(一)一、牛顿第二定律1、内容：物体的加速度跟所受合力成正比,跟物体质量成反比; 加速度方向跟合力方向相同。复习：2、公式: F=ma注意：（1）同时性
（2）同向性二、运动学公式速度公式 ：v = vo+at位移公式：x= vot +at2 /2导出公式：vt 2－ vo 2 =2ax 例1.一个静止在水平面上的物体，质量是2kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平面向右运动，物体与水平地面间的滑动摩擦力为4.2N。求物体4s末的速度和4s内发生的位移。问题：1.物体的受力情况如何？受力分析如图示：GFNf2.物体所受的合力如何？竖直方向：合力为零，加速度为零。水平方向：大小：F合=F－f；方向与拉力F方向相同3.物体的运动情况中已知哪些量？要求末速度和位移，还差什么量？已知初速度VO和时间t，要求末速度Vt和位移Ｘ,还差加速度a。4.如何求加速度？借助于牛顿第二定律F合=ma，利用合力来求加速度。5.本题的解题思路如何？先受力分析求出合力，再用牛顿第二定律求出加速度，最后用运动学公式求解。例1.一个静止在水平地面上的物体,质量是2Kg,在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动。物体与地面间的摩擦力是4.2N。求物体在4s末的速度和4s内发生的位移。思考:如果物体与地面的动摩擦因数为0.2， 其他条件不变。其结果如何？一、 从受力确定运动情况 已知物体受力情况确定运动情况，指的是在受力情况已知的条件下，要求判断出物体的运动状态或求出物体的速度、位移等。
处理这类问题的基本思路是：先分析物体受力情况求合力，据牛顿第二定律求加速度，再用运动学公式求所求量(运动学量)。 练习：一木箱质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为μ，现用斜向右下方与水平方向成θ角的力F推木箱，求经过t秒时木箱的速度。
水平 方向：F合=F1-f=Fcos -f=ma
竖直方向：N=G+F2=G+Fsin
f=μN
Vt=V0+at建立直角坐标系XYX方向：F合=F1-f=Fcos -f=ma
Y方向：N=G+F2=G+Fsin
f=μN
Vt=V0+at思路：已知运动情况求受力。应先求出加速度a，再利用牛顿第二定律F合=ma求滑雪人受到的阻力。解：第一步求a
因为V0=2m/s，s=60m，t=5s
据公式
求得a = 4m/s2例2.一个滑雪的人，质量m = 75Kg，以v0 = 2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ= 30o，在 t = 5s的时间内滑下的路程x = 60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。第二步求F合、阻力
要对人进行受力分析画受力图，第二步求F合、阻力
要对人进行受力分析画受力图所以：F合=ma=300N x轴方向：F合=G1－f y轴方向：F1－G2=0 滑雪人所受的阻力 f=G1－ F合 =mgsinθ－ F合 =67.5N解： 根据运动学公式：x＝v0t＋ at2 得：
代入已知量得：a＝4m/s2
对人进行受力分析，建立坐标系，
根据牛顿第二定律F＝ma，得：
mgsinθ－F阻＝ma
即：F阻＝mgsinθ－ma
代入数值得：F阻＝67.5N
即：滑雪人受到的阻力是67.5N。二、从运动情况确定受力 已知物体运动情况确定受力情况，指的是在运动情况（知道三个运动学量）已知的条件下，要求得出物体所受的力或者相关物理量（如动摩擦因数等）。
处理这类问题的基本思路是：先分析物体的运动情况，据运动学公式求加速度，再在分析物体受力情况的基础上，用牛顿第二定律列方程求所求量(力)。 上题中如果忽略空气阻力作用，求滑雪板与雪面间动摩擦因数多大?如果坡长只有60m，下端是水平雪面，滑雪者在水平面上还能滑多远？如果下坡后立即滑上一个300的斜坡 。请问滑雪者最高能上升多高？更上一层：一、 从受力确定运动情况二、从运动情况确定受力 动力学的两类基本问题加速度a是联系力和运动的桥梁 牛顿第二定律公式(F=ma)和运动学公式(匀变速直线运动公式v=v0+at, x=v0t+at2/2, v2－v02=2ax等)中，均包含有一个共同的物理量——加速度a。
由物体的受力情况，用牛顿第二定律可求加速度，再由运动学公式便可确定物体的运动状态及其变化；反过来，由物体的运动状态及其变化，用运动学公式可求加速度，再由牛顿第二定律便可确定物体的受力情况。
可见，无论是哪种情况，加速度始终是联系力和运动的桥梁。求加速度是解决有关力和运动问题的基本思路，正确的受力分析和运动过程分析则是解决问题的关键。 1.基本思路:加速度a是联系力和运动的桥梁所求量所求量动力学问题的求解 2.解题步骤： (1)确定研究对象；
(2)分析受力情况和运动情况， 画示意图(受力和运动过程)；
(3)用牛顿第二定律或运动学公式 求加速度；
(4)用运动学公式或牛顿第二定律 求所求量。动力学问题的求解 【练习1】质量为40kg的物体静止在水平面上, 当在400N的水平拉力作用下由静止开始经过16m时, 速度为16 m/s, 求物体受到的阻力是多少?【答案】80N
【练习2】用弹簧秤拉着一个物体在水平面上做匀速运动, 弹簧秤的示数是0.40N. 然后用弹簧秤拉着这个物体在水平面上做匀变速运动, 测得加速度是0.85 m/s2, 弹簧秤的示数是2.10N。这个物体的质量是多大? 【答案】m=2 kg【练习3】一个木箱沿着一个粗糙的斜面匀加速下滑， 初速度是零，经过5.0 s的时间, 滑下的路程是10m, 斜面的夹角是300，求木箱和粗糙斜面间的动摩擦因数。(g取10 m/s2)【答案】μ=0.48练习： 蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目，一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2ｍ高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0ｍ高处。已知运动员与网接触的时间为1.2ｓ，若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小（g取10m/s2）。
F = 1.5×103N 质量为20kg的物体若用20N的水平力牵引它，刚好能在水平面上匀速前进。求：
（1）若改用50N拉力沿与水平方向成37°的夹角向斜上方拉它，使物体由静止出发在水平面上前进2.3m时，它的速度多大？
（2）在前进2.3m时撤去拉力，又经过3s钟，物体的速度多大？
（3）物体总共通过多大位移？（g取10m/s2）
（1）2.3m／s （2）0 （3）4.95m练习：解题过程例2.一个滑雪的人，质量m=75kg，以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡倾斜角θ=300，在t=5s的时间内滑下的路程s=60m，求滑雪人受到的阻力（包括滑动摩擦力和空气阻力）.
解题过程
