数学广角 ——鸡兔同笼 课件(共16张PPT) 人教版 四年级下册数学

(共16张PPT)
猜一猜
顶上红冠戴,
身披五彩衣,
能测天亮时,
呼得众人醒。
两只耳朵长又尖,
短短尾巴翘后边,
两只眼睛像玛瑙,
一张嘴巴分三片。
鸡兔同笼
数 学
人教版四年级下册
鸡 兔 同 笼
早在1500多年前，《孙子算经》中就记载了这么一道数学题：
今有雉兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问雉兔各几何？
这道题什么意思呢？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
化繁为简
笼子里有若干只鸡和兔。
鸡的数量（只）
兔的数量（只）
8
0
16
7
1
18
6
2
20
5
3
22
4
4
24
3
5
26
2
6
28
1
7
30
0
8
32
总脚数（只）
方法一：列表法
通过填表，你发现了什么？
从上面数，有8个头，
从下面数，有26只脚。
鸡和兔各有几只？
笼子里有鸡和兔若干只，从上面数共有8个头，从下面数，共有26只脚。鸡和兔各几只？
假设笼子里都是鸡。
少：26-16=10（只）
8×2=16（只）
兔 : 10÷（4-2）=5（只）
鸡 : 8-5=3 (只)
笼子里有鸡和兔若干只，从上面数共有8个头，从下面数，共有26只脚。鸡和兔各几只？
假设笼子里都是兔。
多：32-26=6（只）
8×4=32（只）
鸡 6÷（4-2）=3（只）
兔 8-3=5 (只)
方法二：假设法
已有经验
本课
列表法
假设法
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。
巩固练习
（1）假设都是鹤。
① 假设都是鹤，就有 40×2＝80（条）腿，比题目中少112－80＝32 （条）腿。
② 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多2条，有32÷2＝16 （只）龟。
③ 所以有40－16＝24 （只）鹤。
① 假设都是龟，就有40×4＝160 （条）腿，比题目中多160－112＝48 （条）腿。
② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少2条，有48÷2＝24 （只）鹤。
③ 所以有40－24＝16 （只）龟。
（2）假设都是龟。
你能用你喜欢的方法解决前面《孙子算经》中的问题吗？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
完成书上P106页1、2、3、4
作业布置：
感谢聆听