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第一单元 观察物体
第3课时 根据观察到的图形推测立体图形
小学数学·三年级（上）·RJ
建立观察方位与所见形状的对应关系，发展空间观念。在综合应用中培养空间想象和问题解决能力.
结合具体情境，能根据看到的简单立体图形的一个面推测立体图形的可能形状。
体验从不同位置观察物体，看到的形状可能不同，也可能相同。
合理推测多种可能性。
理解“一个面无法确定唯一立体图形”。
建立观察方位与所见形状的对应关系，发展空间观念。在综合应用中培养空间想象和问题解决能力。
从前，有四个盲人分别摸到大象的身体的一部分，就想象出大象的样子。
你认为他们说的对吗？
盲人摸象指的是众盲人摸象体的一部分，因而各执异说，用来比喻对事物了解不全而固执一点，乱加揣测。观察事物要全面细致。
一个面是正方形推测物体可能的形状
分析题意
说一说，猜一猜。
我观察一个立体图形，看到的一 个面是正方形。
想一想，有哪些立体图形从某一方向看可能看到正方形？
推断有“ ”的立体图形。
正方体的各个面都是正方形，所以可能是正方体。
还有其它的可能吗？
从侧面看是正方形 。
特殊的长方体有两个面是正方形， 所以也可能是长方体。
推断有“ ”的立体图形。
特殊的圆柱（高度和上、下面的宽度相等），从正面或左面也能看到正方形，所以也可能是圆柱。
推断有“ ”的立体图形。
无论从哪个方向观察球，看到的图形都是圆，所以一定不可能是球。
推断有“ ”的立体图形。
一个面是长方形或圆推测物体可能的形状
如果看到的一个面是“ ”，这个立体图形可能是什么？
1.把准备好的各种立体图形从每个面仔细观察。
2.再在小组内交流自己的发现，找出各种可能情况。
小组讨论
如果看到的一个面是“ ”，这个立体图形可能是什么？
从这个长方体前面、上面能看到长方形，所以这个立体图形可能是长方体。
如果看到的一个面是“ ”，这个立体图形可能是什么？
从圆柱的侧面看到的也是长方形，所以这个立体图形也可能是圆柱。
如果看到的一个面是“ ”，这个立体图形可能是什么？
球体从任何方向看到的都是圆，所以这个立体图形可能是球。
如果看到的一个面是“ ”，这个立体图形可能是什么？
从圆柱的上面看到的也是圆，所以这个立体图形也可能是圆柱。
这个立体图形可能是正方体或长方体吗？为什么？
根据看到的立体图形的一个面推测立体图形的形状时，要考虑全面，符合条件的立体图形可能有一个，也可能有多个。
知识拓展：按要求摆一摆。
（1）用 4 个同样的小正方体摆出从前面看是 的几何体。
从题中你能获取哪些数学信息？
下面摆出的哪些图形从前面可以看到的 ，在（ ）打 。
√
（ )
（ )
（ )
√
（ )
√
√
还可以怎样摆？动手试一试。
想从正面看到
我发现：
只要摆成一层三列，正面看到的图形不变。
可以先摆好三个小正方体
然后再在三个小正方体的前面或后面任意摆一个，不能在上下左右摆。
只给出一个方向观察的图形无法确定立体图形的形状。
1.下面右边的三幅图分别是谁看到的？
小丽
小亮
小明
小丽
小明
小亮
下面的长方形比上面的长方形的长稍大
我从上面看。
2.下面的物体都是由 和 组合成的。哪两个是相同的？
① ② ③ ④
可以直接借助课本进行旋转，看过程中与哪个相同或者与哪个不同。
①
图①与图③相同
图①与图②不同
图①与图④不同
① ② ③ ④
可以直接借助课本进行旋转，看过程中与哪个相同或者与哪个不同。
②
图②与图④相同
图②与图①不同
图②与图③不同
2.下面的物体都是由 和 组合成的。哪两个是相同的？
2.下面的物体都是由 和 组合成的。哪两个是相同的？
① ② ③ ④
可以直接借助课本进行旋转，看过程中与哪个相同或者与哪个不同。
也可以通过想象进行判断。
答：图①与图③相同，图②与图④相同。
3.小华站在桥上，看见一只小船从远处划来。请按时间顺序给下面三幅图编号。
小华不动，船由远及近运动
距离越远，小华看到的小船的画面越小、越模糊，即“远小近大”
1
2
3
4. 摆一摆，辨一辨。
(1)用5个同样的小正方体，摆出从上面看是 的图形，在正确的下面画“√”。
√
√
√
(2)用5个同样的小正方体，摆出从前面看是 的图形，在确的下面画“√”。
√
√
√
2.从不同位置观察同一个立体图形看到的图形可能不同。只知道立体图形的一个面，不能确定是什么立体图形。今后观察物体的时候，要多从几个位置看一看。
1.根据看到的立体图形的一个面推测立体图形的形状根据从一个方向看到的图形无法确定观察的立体图形，符合条件的可能有一个，也可能是多个。
1. 绘制本节课知识的思维导图；
2. 完成《分层作业》。第一单元第3课时根据观察到的图形推测立体图形教学设计
课程基本信息:
学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师
年级 学期 单元 一观察物体
课题 第3课时根据一个面推测&综合应用
教学目标：
1.知识技能：结合具体情境，能根据看到的简单立体图形的一个面（正方形或圆形）推测立体图形的可能形状。
2.素养能力：
（1）体验从不同位置观察物体，看到的形状可能不同，也可能相同。
（2）理解"一个面无法确定唯一立体图形"，发展推理意识。
重点难点：
重点：合理推测多种可能性（如正方形→正方体/长方体/圆柱）。
难点：用数学语言解释推测依据。培养语言表达能力。
教学流程
一、复习导入
【设计意图】创设生活化情境激发兴趣，激活已有观察经验，自然引出核心问题。
故事引入：出示“盲人摸象”图片或简述故事。
提问：“盲人摸象的故事告诉我们什么道理？”（观察事物要全面细致，不能只看到一部分就下结论）。
揭示课题：“今天学习如何根据一个面推测立体图形，探索其中的奥秘！”
二、探究新知
学习任务一：一个面是正方形推测物体可能的形状（实物操作）
【设计意图】紧扣课件“盲人摸象”情境，通过实物操作与对比分析，深刻理解“一个面无法确定唯一立体图形”的推理思想。
活动1：触摸猜测
每组准备不透明盒子（露出一个面：①正方形面盒子（内装正方体/长方体/圆柱）②圆形面盒子（内装球/圆柱/圆锥）。
学生闭眼触摸露出面，猜测盒内物体并记录：
触摸的面 我的猜测 理由
活动2：开盒验证
开盒后对比结果，引发认知冲突：“为什么同一个□面可能是魔方（正方体）、纸巾盒（长方体）或罐头（圆柱）？”
活动3：说一说，猜一猜。
我观察一个立体图形，看到的一个面是正方形。
（1）想一想，有哪些立体图形从某一方向看可能看到正方形？
正方体的各个面都是正方形，所以可能是正方体。
特殊的长方体有两个面是正方形，所以也可能是长方体。
特殊的圆柱（高度和上、下面的宽度相等），从正面或左面也能看到正方形，所以也可能是圆柱。
学习任务二：一个面是长方形或圆推测物体可能的形状
【设计意图：】在任务一活动的基础上，进一步深化观察面的形状，猜测可能立体图形的知识拓展，通过动手实践操作，观察对照，深化视图与空间结构的对应关系。
活动1：如果看到的一个面是“”，这个立体图形可能是什么？
1.小组合作：
（1）把准备好的各种立体图形从每个面仔细观察。
（2）再在小组内交流自己的发现，找出各种可能情况。
2.组织汇报：
（1）从这个长方体前面、上面能看到长方形，所以这个立体图形可能是长方体。
（2）从圆柱的侧面看到的也是长方形，所以这个立体图形也可能是圆柱。
追问：如果看到的是圆呢？（如果看到的是“圆”，这个立体图形可能是圆柱或者球。）
小结：根据看到的立体图形的一个面推测立体图形的形状时，要考虑全面，符合条件的立体图形可能有一个，也可能有多个。
三、课堂练习
【设计意图】分层设计练习，从实物到抽象图形逐步深化空间对应关系，培养应用意识。
从直观到抽象分层巩固，强化空间推理能力。
1.基础练（课件原题）：
根据一个面（□或○）推测立体图形，画“√”选择可能答案。
完成“右边三幅图分别是谁看到的？”（方位与视图匹配）。
2.挑战练（拓展提升）：
根据三视图（前、左、上）摆出几何体。
按时间顺序给小船由远到近的视图编号，解释“远小近大”规律。
课堂延伸
【设计意图】渗透相对位置概念，为后续学习铺垫，拓展空间思维。
用5个小正方体摆出从前面看是的几何体。
操作步骤：
独立尝试摆法→小组互评→展示典型摆法（如课件中的√和×案例）。
规律发现：“只要摆成一层三列（前排3个，后排任意位置1个），前面看到的都是！”
→呼应课件中“我发现”结论。
课堂总结
【设计意图】结构化梳理知识，强化核心概念。
1.学生总结：
“我学会了根据一个面推测立体图形可能有多种情况，比如□对应______。”
师：谁来说说这节课你收获了什么？学生谈谈本节课收获。
六、板书设计
观察物体（3）——不同方向看单个物体
1.推测依据：□→正方体/长方体/圆柱○→球/圆柱/圆锥
2.规律：一个面无法确定唯一立体图形 摆几何体：隐藏正方体不影响指定视图
3.核心思想：观察要全面，避免“盲人摸象”！
