22.1.2 二次函数y=ax^2的图象和性质 分层训练（含答案） 2025-2026学年数学人教版九年级上册

22.1.2 二次函数的图象和性质
A组·基础达标 逐点击破
知识点 二次函数的图象和性质
1．对于抛物线,下列说法不正确的是（ ）
A．图象开口向上 B．顶点是最高点
C．顶点坐标为 D．对称轴为轴
2．已知,,是抛物线上的三个点,则,,的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
3．[2024长沙模拟]如图,在同一平面直角坐标系中,作出,,的图象,则从里到外的三条抛物线对应的函数依次是_ _ （填序号）.
4．在同一平面直角坐标系中,分别画出下列函数的图象:
（1）; （2）.
B组·能力提升 强化突破
5．二次函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图,这是一条以轴为对称轴,原点为顶点的抛物线,且经过点.
（1） 求这个函数的解析式;
（2） 写出抛物线上与点关于轴对称的点的坐标,并求出的面积.
C组·核心素养拓展 素养渗透
7．【模型观念】如图,在平面直角坐标系中,垂直于轴的直线分别交抛物线和抛物线于点和点,过点作轴交抛物线于点,过点作轴交抛物线于点,则的值为（ ）
B． C． D．
22.1.2 二次函数的图象和性质
A组·基础达标 逐点击破
知识点 二次函数的图象和性质
1．B 2．A
3．①③②
4．解:第一步,列表:
… 0 1 …
… 3 0 3 …
… 0 …
第二步:描点、连线,如答图.
第4题答图
B组·能力提升 强化突破
5．D
6．（1） 解:设抛物线的解析式为.
把点代入,得,
解得, 函数的解析式为.
（2） 点关于轴的对称点为,
轴,,
.
C组·核心素养拓展 素养渗透
7．C