23.2.2 中心对称图形
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 中心对称图形的概念
1．[2024长沙模拟]下列图形中,是中心对称图形的是（ ）
A B
C D
2．[2024辽宁]纹样是我国古代艺术中的瑰宝.下列四幅纹样图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A B
C D
知识点2 中心对称图形的性质
3．如图,已知图形是中心对称图形,则对称中心是（ ）
第3题图
A．点 B．点
C．线段的中点 D．线段的中点
4．如图,四边形是菱形,是两条对角线的交点,过点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分.若菱形的两条对角线的长分别为6和8,则阴影部分的面积是.
第4题图
易错点 对中心对称图形识别不清
5．有下列图形:①线段;②三角形;③平行四边形;④正方形;⑤圆.其中不是中心对称图形的是_ _ （填序号）.
B组·能力提升 强化突破
6．[2024长沙模拟]如图,在方格纸中,点,都在小方格的顶点上,按要求画一个四边形,使它的顶点都在方格的顶点上.
（1） 在图①中所画的四边形是中心对称图形,但不是轴对称图形;
（2） 在图②中所画的四边形既是轴对称图形,又是中心对称图形.
C组·核心素养拓展 素养渗透
7．【模型观念】已知过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分.
（1） 如图①,直线经过对角线的交点,则_ _ _ _ （填“ ”“ ”或“”）;
①
（2） 2个正方形如图②所示摆放,点为小正方形对角线的交点,求作过点的直线将整个图形分成面积相等的两部分;
②
（3） 8个大小相同的正方形如图③所示摆放,求作直线将整个图形分成面积相等的两部分（用三种方法分割）.
③
23.2.2 中心对称图形
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 中心对称图形的概念
1．B 2．B
知识点2 中心对称图形的性质
3．D
4．12
易错点 对中心对称图形识别不清
5．②
B组·能力提升 强化突破
6．（1） 解:如答图①.
第6题答图
（2） 如答图②.
第6题答图
C组·核心素养拓展 素养渗透
7．（1）
（2） 解:作图如答图①.
第7题答图①
（3） 作图如答图②.
第7题答图②23.2 中心对称
23.2.1 中心对称
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 中心对称的有关概念
1．下列四组图形中,成中心对称的有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
2．如图,已知菱形与菱形关于直线上的某个点成中心对称,由此可知点的对称点是（ ）
第2题图
A．点 B．点 C．点 D．点
知识点2 中心对称的性质
3．如图,与关于点成中心对称,则下列结论不一定成立的是（ ）
第3题图
A． B．
C． D．点在的延长线上
知识点3 利用中心对称作图
4．（教材P69习题变式）如图,在边长均为1的小正方形组成的网格中,点,,,都是格点,作关于点成中心对称的图形.
B组·能力提升 强化突破
5．如图,直线,互相垂直且相交于点,曲线关于点成中心对称,点的对称点是点,于点,于点.若,,则阴影部分的面积之和是_ _ .
6．如图,与关于点成中心对称,点,在线段上,且.求证:.
C组·核心素养拓展 素养渗透
7．【几何直观】如图,是的边的中点,连接并延长到点,使,连接.
（1） 图中哪两个图形成中心对称？
（2） 已知的面积为4,求的面积.
（3） 已知,,直接写出长的取值范围.
23.2 中心对称
23.2.1 中心对称
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 中心对称的有关概念
1．C 2．D
知识点2 中心对称的性质
3．B
知识点3 利用中心对称作图
4．解:如答图,即为所求作.
第4题答图
B组·能力提升 强化突破
5．6
6．证明:与关于点成中心对称,,.
,,
.
又,
,
.
C组·核心素养拓展 素养渗透
7．（1） 解:图中与成中心对称.
（2） 由对称的性质,可知.
是的中点,
,.
（3） .23.2.3 关于原点对称的点的坐标
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 关于原点对称的点的坐标
1．[2024扬州]在平面直角坐标系中,点关于原点的对称点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
2．[2024凉山州]点关于原点对称的点是,则的值为_ _ .
3．如图,在平面直角坐标系中,与是关于原点成中心对称的图形.如果中任意一点的坐标为,那么它的对应点的坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
知识点2 利用关于原点对称的点的坐标关系作图
4．[2024长沙模拟]如图,每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,的顶点均在格点上,建立如图所示的平面直角坐标系.
（1） 写出点,,的坐标;
（2） 以原点为对称中心,画出关于原点对称的.
B组·能力提升 强化突破
5．[2022自贡]如图,菱形的对角线交点与坐标原点重合,点,则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
6．若点关于原点对称的点在第一象限,求整数的值.
C组·核心素养拓展 素养渗透
7．【几何直观,创新意识】在平面直角坐标系中有三个点,,,点关于点的对称点为,点关于点的对称点为,点关于点的对称点为,按此规律继续以,,为对称中心重复前面的操作,依次得到点,,,则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
23.2.3 关于原点对称的点的坐标
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 关于原点对称的点的坐标
1．A
2．1
3．
知识点2 利用关于原点对称的点的坐标关系作图
4．（1） 解:,,.
（2） 如答图,即为所求作.
第4题答图
B组·能力提升 强化突破
5．B
6．解:由对称的性质,可知点在第三象限,
解不等式组,得,
整数的值为,0,1.
C组·核心素养拓展 素养渗透
7．A
