23.3 课题学习 图案设计 分层训练（含答案） 2025-2026学年数学人教版九年级上册

23.3 课题学习 图案设计
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 分析图案形成过程
1．下列四个图形中,可以由一个“基本图案”连续旋转 得到的是（ ）
A B C D
2．下列选项中的基本图形中,经过平移、旋转或轴对称变换后,不能得到右图的是（ ）
A． B．
C． D．
知识点2 设计图案
3．[2024 长沙模拟]图①,图②都是由边长为1的小等边三角形组成的正六边形,已经有5个小等边三角形涂上阴影,请在余下的空白小等边三角形中,分别按下列要求选取一个涂上阴影.
（1） 在图①中画图,使得6个阴影小等边三角形组成的图形是轴对称图形,但不是中心对称图形;（画出一个即可）
（2） 在图②中画图,使得6个阴影小等边三角形组成的图形既是轴对称图形,又是中心对称图形.
知识点3 图案设计欣赏
4．（教材P73“阅读与思考”变式）为创建绿色校园，学校决定在一块正方形的空地上种植花草，现向学生征集设计方案．下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图①，图②补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴，把图③补成只是中心对称图形，并标出对称中心o.
B组·能力提升 强化突破
5．图①是以点为圆心,半径为1的半圆,以图①作为“基本图形”,分别经历如下变换,其中不能得到图②的是_ _ （填序号）.
① ②
①向右平移1个单位长度;
②先以直线为对称轴进行翻折,再向右平移1个单位长度;
③先绕着点旋转 ,再向右平移1个单位长度;
④绕着的中点旋转 .
C组·核心素养拓展 素养渗透
6．[2023 广安]【空间观念】如图,将边长为2的正方形剪成四个全等的直角三角形,用这四个直角三角形拼成符合要求的四边形,请在下列网格中画出你拼成的四边形（注:①网格中每个小正方形的边长为1;②所拼的图形不得与原图形相同;③四边形的各顶点都在格点上）.
23.3 课题学习 图案设计
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 分析图案形成过程
1．B 2．C
知识点2 设计图案
3．（1） 解:如答图①所示.（答案不唯一）
（2） 如答图②所示.
知识点3 图案设计欣赏
4．解:作图如答图.
第4题答图
B组·能力提升 强化突破
5．①
C组·核心素养拓展 素养渗透
6．解:如答图.
第6题答图