4-4. 法拉第电磁感应定律
一、教学目标
1．知识与技能
（1）掌握导体切割磁感线的情况下产生的感应电动势．
（2）掌握穿过闭合电路的磁通量变化时产生的感应电动势．
（3）了解平均感应电动势和感应电动势的即时值．
2．过程与方法
通过推理论证的过程培养学生的推理能力和分析问题的能力．
3．情感态度价值观
运用能的转化和守恒定律来研究问题，渗透物理思想的教育．
二、重点、难点分析
1．重点是使学生掌握动生电动势和感生电动势与哪些因素有关．
2．在论证过程中怎样运用能的转化和守恒思想是本节的难点．
三、主要教学过程
（一）引人新课
复习提问：在发生电磁感应的情况下，用什么方法可以判定感应电流的方向？要求学生回答出：切割磁感线时用右手定则；磁通量变化时用楞次定律．
（二）教学过程设计
1．设问．
既然会判定感应电流的方向，那么，怎样确定感应电流的强弱呢？既然有感应电流，那么就一定存在感应电动势．只要能确定感应电动势的大小，根据欧姆定律就可以确定感应电流了．
2．导线切割磁感线的情况．
（ 1）如图所示，矩形闭合金属线框 abcd置于有界的匀强磁场B中，现以速度对匀速拉出磁场，我们来看感应电动势的大小．
在水平方向ab边受到安培力Fm=BIl的作用．因为金属线框是做匀速运动，所以拉线框的外力F的大小等于这个安培力，即F=BIl．
在匀速向外技金属线框的过程中，拉力做功的功率P=F·V=BIlv．
拉力的功并没有增加线框的动能，而是使线框中产生了感应电流I．根据能的转化和守恒定律可知，拉力F的功率等于线框中的电功率P’．
闭合电路中的电功率等于电源电动势ε（在这里就是感应电动势）与电流I的乘积．
显然FV=εI，
即BIlv=εI．
得出感应电动势ε=Blv （1）
式中的l是垂直切割磁感线的有效长度（ab），v是垂直切割磁感线的有效速度．
（2）当ab边与磁感线成θ角（如图2）做切割磁感线
运动时，可以把速度v分解，其有效切
割速度v⊥=v· sin θ那么，公式（1）可改写为：
ε＝Blvsinθ （2）
这就是导体切割磁感线时感应电动势的公式．在国际单位制中，它们的单位满足：V=Tm2/s．
3．穿过闭合电路的磁通量变化时．
（1）参看前图，若导体ab在△t时间内移动的位移是△l，那么它的速度v即可表示为△v=△l/△t，（2）式ε=Blvsin θ可以改写为
（3）
式中l△l是ab边在△t时间内扫过的面积．lΔlsin θ是ab边在Δt时间内垂直于磁场方向扫过的有效面积． BlΔlsin θ是ab边在此时间内扫过的磁通量（磁感线的条数），对于金属线框abcd来说这个值也就是穿过线框磁通量在Δt时间内的变化量ΔΦ．
这样（3）式可简化为
（2）在一般情况下，线圈多是由很多匝（n匝）线框构成，每匝产生的感应电动势均为（4）式的值，串联起来n匝，则线圈产生的感应电动势可用
表示．这个公式可以用精密的实验验证．这就是法拉第电磁感应定律的表达式．
（3）电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．这就是法拉第电磁感应定律．
4．几个应该说明的问题．
（1）在法拉第电磁感应定律中感应电动势ε的大小不是跟磁通量Φ成正比，也不是跟磁通量的变化量ΔΦ成正比，而是跟磁通量的变化率成正比．
（2）法拉第电磁感应定律反映的是在ta一段时间内平均感应电动势．只有当凸t趋近于零时，才是即时值．
（3）公式ε=Blvsln θ中，当v取即时速度则ε是即时值，当v取平均速度时，ε是平均感应电动势．
（4）当磁通量变化时，对于闭合电路一定有感应电流．若电路不闭合，则无感应电流，但仍然有感应电动势．
（5）感应电动势就是电源电动势，是非静电力使电荷移动增加电势能的结果．电路中感应电流的强弱由感应电动势的大小ε和电路总电阻决定，符合欧姆定律．
（三）课堂小结
1．导体做切割磁感线运动时，感应电动势可由 ε=Blvsinθ确定．
2．穿过电路的磁通量发生变化时，感应电动势由法拉第电磁感应定律确定，
即 ．
3．感应电动势就是电源电动势．有关闭合电路相关量的计算在这里都适用．
4．同学们应该会证明单位关系： V= Wb／S．
五、教学说明
1．这一节课是从能的转化和守恒定律入手展开的，其目的在于渗透一点物理思想．
2．这一节课先讲动生电动势再过渡到感生电动势，其目的是隐含地告诉学生在某些情况下两者是一致的、统一的．
3．建议本节课后安排一节习题课来加以巩固．
课件18张PPT。4.4 法拉第电磁感应定律1、在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。
产生感应电动势的那部分导体就相当于电源。一、感应电动势2、磁通量的变化率表示磁通量的变化快慢 1、内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量变化率△Φ/ △t成正比．二、法拉第电磁感应定律：2、数学表达式（注意单位） 若有n匝线圈，则相当于有n个电源串联，总电动势为：注意：公式中Δφ应取绝对值，不涉及正负，感应电流的方向另行判断。问题：磁通量大，磁通量变化一定大吗？磁通量变化大，磁通量的变化率一定大吗？（可以类比速度、速度的变化和加速度。） 磁通量的变化率和磁通量、磁通量的变化不同。磁通量为零，磁通量的变化率不一定为零;磁通量的变化大，磁通量的变化率也不一定大。1、有一个50匝的线圈，如果穿过它的磁通量的变化率为0.5Wb/s，求感应电动势。 2、一个100匝的线圈，在0. 5s内穿过它的磁通量从0.01Wb增加到0.09Wb。求线圈中的感应电动势。3、一个匝数为100、面积为10cm2的线圈垂直磁场放置，在0. 5s内穿过它的磁场从1T增加到9T。求线圈中的感应电动势。25V16V1.6V4、 如下图所示，半径为r的金属环绕通过某直径的轴OO' 以角速度ω作匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B，从金属环面与磁场方向重合时开始计时，则在金属环转过30°角的过程中，环中产生的电动势的平均值是多大？
?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5、单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场。若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示，则：( )A、线圈中0时刻感应电动势最大
B、线圈中D时刻感应电动势为零
C、线圈中D时刻感应电动势最大
D、线圈中0到D时间内平均
感应电动势为0.4VABD三、导体作切割磁感线运动 如图所示闭合线圈一部分导体ab处于匀强磁场中，磁感应强度是B，ab以速度v匀速切割磁感线，求产生的感应电动势回路在时间t内增大的面积为：ΔS=LvΔt产生的感应电动势为：穿过回路的磁通量的变化为：ΔΦ=BΔS=BLvΔt（V是相对于磁场的速度）若导体斜切磁感线（θ为v与B夹角） （若导线运动方向与导线本身垂直，但跟磁感强度方向有夹角）说明：1、导线的长度L应为有效长度2、导线运动方向和磁感线平行时，E=03、速度V为平均值（瞬时值），E就为平均值（瞬时值）例1：如图，匀强磁场的磁感应电动势为B，长为L的金属棒ab在垂直于B的平面内运动，速度v与L成θ角，求金属棒ab产生的感应电动势。E=BLVsinθ练习：半径为R的半圆形导线在匀强磁场B中，以速度V向右匀速运动时，E=？E = 2 B R V 1、一般来说， ①求出的是平均感应电动势，E和某段时间或者某个过程对应，而②求出的是瞬时感应电动势，E和某个时刻或者某个位置对应。 2、①求出的是整个回路的感应电动势，而不是回路中某部分导体的电动势。回路中感应电动势为零时，但是回路中某段导体的感应电动势不一定为零。如右图。区别：1、公式①中的时间趋近于0时，E就为瞬时感应电动势2、公式②中v若代表平均速度，则求出的E就为平均感应电动势。联系：例2、如下图所示，长为L的铜杆OA以O为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动，磁场的磁感应强度为B，求杆OA两端的电势差。例题3、在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一个匝数为n的矩形线圈,边长ab=L1,bc=L2线圈绕中心轴OO'以角速度ω由图示位置逆时针方向转动。试求:(1)线圈中产生感应电动势的最大值;
(2) 线圈转过1/4周的过程中的
平均感应电动势。
(3) 设线圈的总电阻为R，线圈
转过1/4周的过程中通过某一截面的电量。c(1)（2）（3） 例4：如图，水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻可忽略不计，在M和 P之间接有阻值为R＝ 3.0Ω的定值电阻，导体棒ab长＝0.5m，其电阻为r ＝1.0Ω ，与导轨接触良好.整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，B＝0.4T。现使ab以v＝10m／s的速度向右做匀速运动。
（1）a b中的电流大? a b两点间的电压多大？
（2）维持a b做匀速运动的外力多大？
（3）a b向右运动1m的过程中，外力做的功是多少？电路中产生的热量是多少？ （1） 0.5A 1.5V（2）0.1N（3）0.1J 0.1J1、电动机线圈的转动会产生感应电动势。这个电动势是加强了电源产生的电流，还是削弱了电源的电流？是有利于线圈转动还是阻碍线圈的转动？
电动机转动时产生的感应电动势削弱了电源的电流，这个电动势称为反电动势。反电动势的作用是阻碍线圈的转动。这样，线圈要维持原来的转动就必须向电动机提供电能，电能转化为其它形式的能。
2、如果电动机因机械阻力过大而停止转动，会发生什么情况？这时应采取什么措施？
电动机停止转动，这时就没有了反电动势，线圈电阻一般都很小，线圈中电流会很大，电动机可能会烧毁。这时，应立即切断电源，进行检查。四、反电动势
