11.3 简谐运动的回复力和能量
三维教学目标
1、知识与技能
（1）掌握简谐运动的定义，了解简谐运动的运动特征；
（2）掌握简谐运动的动力学公式，了解简谐运动的能量变化规律；
（3）准确判断物体是否做简谐运动。
2、过程与方法：引导学生通过实验观察，概括简谐运动的运动特征和简谐运动的能量变化规律，培养归纳总结能力。
3、情感、态度与价值观：结合旧知识进行分析，推理而掌握新知识，以培养其观察和逻辑思维能力。
教学重点：是简谐运动的定义、动力学公式、能量变化规律。
教学难点：难点是简谐运动的动力学分析和能量分析。
教学教具：弹簧振子，挂图。
教学过程：
第三节 简谐运动的回复力和能量
（一）引入新课
提问1：什么是机械振动？（物体在平衡位置附近做往复运动叫机械振动）
提问2：振子做什么运动？（是一种最简单、最基本的机械振动，叫做简谐运动）
提问3：过去我们研究自由落体等匀变速直线运动是从哪几个角度进行研究的？
今天，我们仍要从运动学（位移、速度、加速度）研究简谐运动的运动性质；从动力学（力和运动的关系）研究简谐运动的特征，再研究能量变化的情况。
（二）新课教学
1、演示：竖直方向的弹簧振子。
提问1：大家应明确观察什么？（物体）
提问2：上述四个物理量中，哪个比较容易观察？
提问3：做简谐运动的物体受的是恒力还是变力？力的大小、方向如何变？
小结：简谐运动的受力特点：回复力的大小与位移成正比，回复力的方向指向平衡位置。
提问4：简谐运动是不是匀变速运动？
小结：简谐运动是变速运动，但不是匀变速运动。加速度最大时，速度等于零；速度最大时，加速度等于零。
提问4：从简谐运动的运动特点，我们来看它在运动过程中能量如何变化？让我们再来观察。
提问5：振动前为什么必须将振子先拉离平衡位置？（外力对系统做功）
提问6：在A点，振子的动能多大？系统有势能吗？
提问7：在O点，振子的动能多大？系统有势能吗？
提问8：在D点，振子的动能多大？系统有势能吗？
提问9：在B，C点，振子有动能吗？系统有势能吗？
小结：简谐运动过程是一个动能和势能的相互转化过程。
课件13张PPT。简谐运动的回复力和能量回复力：振动物体偏离平衡位置后，所受到的使它回到平衡位置的力。1.简谐运动力的特征:回复力 F＝-kx；说明:式中F为回复力；x为偏离平衡位置的位移；k是常数，对于弹簧振子，k是劲度系数，对于其他物体的简谐运动，k是别的常数；负号表示回复力与位移的方向总相反。 1、回复力是效果力，它可以是弹力，也可以是其它力；可以是一个力，也可以是几个力的合力; 或是某个力的分力。2、回复力的方向总是指向平衡位置，回复力为零的位置就是平衡位置。3.回复力的方向与位移方向相反.回复力与振动:注意:弹簧振子的受力与其它的振动都有什么样的共性?2.简谐运动特征 (1)力的特征:物体离开平衡位置后，总是受到一个方向指向平衡位置，大小与物体离开平衡位置的距离成正比的力的作用，则此物体一定在作简谐运动。
(2)运动特征:运动图象是具有正弦或余弦函数的规律,具有周期性.若振子运动到平衡位置右侧,此时受到向左的指向平衡位置的作用力.若振子运动到平衡位置左侧,此时受到向右的指向平衡位置的作用力.振子受力变化运动中的速度变化 Ａ→Ｏ：弹力方向与速度方向相同，物体作加速运动． Ｏ→B:弹力方向与速度方向相反．物体作减速运动．物体到达平衡位置时的速度最大．将振子从B点释放后在弹簧弹力（回复力）作用下，振子向左运动，速度加大，弹簧形变（位移）减少，弹簧的弹性势能转化为振子的动能。当回到平衡位置O时，弹簧无形变，弹性势能为零，振子动能达到最大值，这时振子的动能等于它在最大位移处（B点）弹簧的弹性势能，也就是等于系统的总机械能。
在任何一位置上，动能和势能之和保持不变，都等于开始振动时的弹性势能，也就是系统的总机械能。总机械能由振幅决定2,简谐运动能量的特征:简谐运动过程分析全振动:振子从C→O→A→C→B→C时，就完成了一次全振动A、B是位移最大位置；C是振动中的任意位置；O为平衡位置。无阻力例题:如图所示，质量为m的物体通过劲度系数为k的弹簧相连，悬吊在天花板上.现将物体稍向下拉，然后释放，试判断物体的振动是否为简谐运动．解：设物体静止时拉伸弹簧长度为x0,又向下拉伸距离为x1,取向竖直向下为正方向.F0＝-kx0=-mgF=-k(x0+x)=-mg-kxF回=-F+mg =- (mg+kx)+mg=-kx所以物体的振动是简谐运动．
1.简谐运动属于下列哪一种运动? ( )
A.匀加速运动 B.匀减速运动. C.匀速直线运动. D非匀变速运动
2.做简谐运动的物体,每次通过同一位置时,一定相同的物理量是( )
A.速度 B.位移 C.加速度. Ｄ．回复力．知识应用:
3.做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是：（ ）
Ａ．速度一定为正值，加速度一定为正值．
Ｂ．速度不一定为正值，但加速度一定为正值．
Ｃ．速度一定为负值，加速度一定为正值．
Ｄ．速度不一定为负值，加速度一定为负值．
