11.5 外力作用下的振动
三维教学目标
1、知识与技能
（1）知道阻尼振动和无阻尼振动，并能从能量的观点给予说明；
（2）知道受迫振动的概念。知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振动物体的固有频率无关；
（3）理解共振的概念，知道常见的共振的应用和危害。
2、过程与方法：
3、情感、态度与价值观：
教学重点：受迫振动，共振。
教学难点：驱动力的频率、固有频率的区别。
教学教具：弹簧振子、受迫振动演示仪、摆的共振演示器。
教学过程：
第五节 外力作用下的振动
（一）复习提问
注意观察教师的演示实验。教师把弹簧振子的振子向右移动至B点，然后释放，则振子在弹性力作用下，在平衡位置附近持续地沿直线振动起来。重复两次让学生在黑板上画出振动图象的示意图（图1中的Ⅰ）。
再次演示上面的振动，只是让起始位置明显地靠近平衡位置，再让学生在原坐标上画出第二次振子振动的图象（图1中的Ⅱ）。Ⅰ和Ⅱ应同频、同相、振幅不同。
结合图象和振子运动与学生一起分析能量的变化并引入新课。
（二）新课教学
现在以弹簧振子为例讨论一下简谐运动的能量问题。
问提1：振子从B向O运动过程中，它的能量是怎样变化的？（弹性势能减少，动能增加。）
问提2：振子从O向C运动过程中能量如何变化？振子由C向O、又由O向B运动的过程中，能量又是如何变化的？
问提3：振子在振动过程中总的机械能如何变化？（运用机械能守恒定律，得出在不计阻力作用的情况下，总机械能保持不变。）
1、总机械能守恒
将振子从B点释放后在弹簧弹力（回复力）作用下，振子向左运动，速度加大，弹簧形变（位移）减少，弹簧的弹性势能转化为振子的动能。当回到平衡位置O时，弹簧无形变，弹性势能为零，振子动能达到最大值，这时振子的动能等于它在最大位移处（B点）弹簧的弹性势能，也就是等于系统的总机械能。
在任何一位置上，动能和势能之和保持不变，都等于开始振动时的弹性势能，也就是系统的总机械能。
小结：由于简谐运动中总机械能守恒，所以简谐运动中振幅不变。如果初始时B点与O点的距离越大，到O点时，振子的动能越大，则系统所具有的机械能越大。相应地，振子的振幅也就越大，因此简谐运动的振幅与能量相对应。
问提4：怎样才能使受阻力的振动物体的振幅不变，而一直振动下去呢？（应不断地向系统补充损耗的机械能，以使振动物体的振幅不变。）
这种振幅不变的振动叫等幅振动。例如：电铃响的时候，铃锤是做等幅振动。电磁打点计时器工作时，打点针是做等幅振动。挂钟的摆是做等幅振动，它们的共同特点是，工作时振动物体不断地受到周期性变化外力的作用。这种周期性变化的外力叫驱动力。
2、受迫振动
在驱动力作用下物体的振动叫受迫振动。例如内燃机气缸中活塞的运动，缝纫机针头的运动，扬声器纸盆的运动，电话耳机中膜片的运动等都是受迫振动。
问提5：受迫振动的频率跟什么有关呢？
让学生注意观察演示（图3）。用不同的转速匀速地转动把手，可以发现，开始振子的运动情况比较复杂，但达到稳定后，振子的运动就比较稳定，可以明显地观察到受迫振动的周期等于驱动力的周期。这样就可以得到物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振子的固有频率无关。
问提6：受迫振动的振幅又跟什么有关呢？
演示摆的共振（装置如图4），在一根绷紧的绳上挂几个单摆，其中A、B、G球的摆长相等。当使A摆动起来后，A球的振动通过张紧的绳给其余各摆施加周期性的驱动力，经一段时间后，它们都会振动起来。驱动力的频率等于A摆的频率。实验发现，在A摆多次摆动后，各球都将以A球的频率振动起来，但振幅不同，固有频率与驱动力频率相等的B、G球的振幅最大，而频率与驱动力频率相差最大的D、E球的振幅最小。
指出：驱动力的频率跟物体的固有频率相等时，振幅最大，这种现象叫共振。
讲解一下共振在技术上有其有利的一面，也存在不利的一面。结合课本让同学思考，在生活实际中利用共振和防止共振的实例。
小结本节
（1）振动物体都具有能量，能量的大小与振幅有关，振幅越大，振动能量也越大；
（2）当振动物体的能量逐渐减小时，振幅也随着减小，这样的振动叫阻尼振动；
（3）振幅保持不变的振动叫等幅振动；
（4）物体在驱动力作用下的振动是受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率；
（5）当驱动力的频率等于物体的固有频率时，受迫振动振幅最大的现象叫共振；共振在技术上有其有利的一面，也存在不利的一面；有利的要尽量利用，不利的要尽量防止。
巩固练习
支持火车车厢的弹簧的固有频率为2Hz，行驶在每节铁轨长10米的铁路上，则当运行速度为____m/s时，车厢振动最剧烈。[20m/s]
课件12张PPT。物体在外力作用下的振动 振动的能量与振幅有关，振幅越大，振动的能量越大 简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。一、阻尼振动1、阻尼振动：振幅逐渐减小的振动2、阻尼振动的图像3、振动系统受到的阻尼越大，振幅减小得越快，阻尼过大时，系统将不能发生振动。4、实际的自由振动一定是阻尼振动二、受迫振动1、驱动力作用在振动系统上的周期性外力2、受迫振动系统在驱动力作用下的振动3、受迫振动的特点 受迫振动的频率总等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关。三、共 振1、共振曲线2、共振 驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。 驱动力的频率与系统的固有频率相差越少，振幅越大，相差越多，振幅越小。共振的防止和应用1、防止 使驱动力的频率与物体的固有频率不同，而且相差越大越好。2、应用 使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率。生活中的共振现象 美国有一农场农妇，习惯于用吹笛的方式招呼丈夫回家吃饭，可当她有一次吹笛时，居然发现树上的毛毛虫纷纷坠地而死，惊讶之余，她到自己的果园吹了几个小时，一下子将果树上的毛毛虫收拾的一干二净，究其原因，还是笛子发出的声音引起毛毛虫内脏发生剧烈共振而死亡。 1831年，一队骑兵通过曼彻斯特附近的一座便桥时，由于马蹄节奏整齐，桥梁发生共振而断裂。生活中的共振现象军队过桥便步走,火车过桥慢行 1940年，美国的全长860米的塔柯姆大桥在建成后的4个月就因风共振而倒塌 生活中的共振现象 如图所示，是用来测量各种发动机转速的转速计原理图。在同一铁支架NM上焊有固有频率依次为80Hz、60Hz、40Hz、20Hz的四个钢片a、b、c、d。将M端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅最大，则电动机转速为_______r/min，a、b、c、d此时振动频率为_________。360060Hz课 堂 练 习 如图所示演示装置，一根张紧的水平绳上挂着四个单摆，让b摆摆动，其余各摆也摆动起来，可以发现（ ）
A.各摆摆动的周期均与b摆相同
B.a 摆摆动周期最短
C.c摆摆动周期最长
D.c摆振幅最大A课 堂 练 习课 堂 练 习 汽车的车身是装在弹簧上的，如果这个系统的固有周期是1.5s，汽车在一条起伏不平的路上行驶，路上各凸起处大约都相隔8m，汽车以多大速度行驶时，车身上下颠簸得最剧烈？
