18.1.2 第1课时 分式的基本性质 教案 2025-2026学年数学人教版八年级上册

18.1.2 第1课时 分式的基本性质
【素养目标】
1．理解分式的基本性质；
2．能够运用分式的基本性质把分式进行等值变形；
3．通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，感受类比的思想方法．
【教学重点】
分式的基本性质．
【教学难点】
通过观察分子或分母的变化判定分式的变形是否等值，或求出符合基本性质的变形的分子或分母．
【教学过程】
任务一：创设情境，导入新课．
＝，＝.
你填空的依据是什么呢？
前面，我们类比分数得到了分式的概念、分式有意义的条件，类比分数的基本性质，我们能得到什么呢？
任务二：理解分式的基本性质．
思考：回想一下，分数的基本性质是什么？请用符号表示分数的基本性质，并猜想分式的基本性质．
分数的基本性质：
分数的分子与分母
乘(或除以)同一个
不为0的数，
分数的值不变．分式的基本性质：
分式的分子与分母
乘(或除以)同一个
不为0的整式，
分式的值不变．
＝＝，
＝＝
其中a，b，c是整数，且c≠0.其中A，B，C是整式，且C≠0.
归纳：
(1)分式的基本性质：
分式的分子与分母乘(或除以)同一个不为0的整式，分式的值不变；
(2)根据分式的基本性质，可以将分式变形，变形后的值不变(相等).
如：的分子分母都乘3m(m≠0)得，＝________；
的分子分母都除以n得，＝________.
任务三：根据分式的基本性质把分式变形．
1．思考：下列等式，从左到右是如何变形的？
(1)＝(c≠0)；　　(2)＝.
动画展示思维过程：
解：(1)分式的分子与分母乘同一个不等于0的整式c，分式的值不变，即＝＝.
(2)分式的分子与分母除以同一个不等于0的整式x，分式的值不变，即＝＝.
归纳：
(1)根据分式的基本性质变形，值不变；
(2)分别观察分子、分母的变化过程，看这些变化是否符合分式的基本性质．
2．填空：
(1)；　　　(2)
(3) (4)
∵变形前后值不变，∴根据分式的基本性质，分子、分母乘(或除以)同一个不为0的整式．
归纳：
如果变形后的分母已知，观察分母的变化过程，分子应做同样的变形．
任务四：尝试练习，巩固内化．
解答教材P141－P142练习1、2、3.
任务五：课堂小结，形成体系．
1．反思与交流：
完成今天的学习后，你学到了什么呢？你能解决什么样的问题呢？你还有疑问吗？
2．知识结构：
【布置作业】
教材P144－P145习题18.1，第4、5、8、9题．
【教学反思】
新版教材把“分式的基本性质”一分为二，配置了两个练习，本课时专门学习分式的基本性质，下一课时研究分式的约分和通分．类比分数的基本性质得出分式的基本性质比较自然、简单，但“例2”和“例3”中，需要观察分子或分母的变化情况来确定分式的变形是否符合分式的基本性质，这对学生来说有一定的难度，是本课时的难点．