18.3.1 分式的加法与减法 教案 2025-2026学年数学人教版八年级上册

18.3.1 分式的加法与减法
【素养目标】
1．理解同分母分式的加减法则，能熟练地运用法则进行加减运算；
2．能运用通分把异分母的分式加减转化成同分母分式加减，感受转化思想；
3．经历探索分式加减运算法则的过程，体会类比的思想方法，学会知识的迁移．
【教学重点】
分式的加减法法则．
【教学难点】
分式的加减法及将计算结果化为最简分式或整式．
【教学过程】
任务一：创设情境，导入新课．
任务二：探索同分母分式的加减运算．
1．思考：计算：
(1)＋；　　　(2)－；
(3)＋； (4)－.
由此，你能说出同分母分式的加减法法则吗？
归纳：类比同分母分数的加减法法则，我们得到同分母分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减．即±＝.
2．计算：
(1)－；(2)＋－.
动画展示：
解：(1)－　　(同分母分式相减)
＝　　(分母不变，把分子相减)
＝
＝
＝； (化成最简分式或整式)
(2)＋－(能化成同分母分式吗？)
＝＋－　(同分母分式相加减)
＝ (分母不变，把分子相加减)
＝
＝1.
任务三：探索异分母分式的加减法运算．
1．思考：“异分母分式相加减”怎么计算呢？你能把“异分母分式相加减”转化为“同分母分式相加减”吗？
类比异分母分数的加减，＋＝＋＝；－＝－＝.
归纳：±＝ 通分±＝
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减．
2．计算：
(1)－＋；(2)＋.
解：(1)－＋(异分母分式相加减)
＝－＋(同分母分式相加减)
＝(是最简分式吗？)
(2)提示：为了确定通分的最简公分母，把多项式分母因式分解；多项式分子或分母按某个字母的降幂排列，方便通分和约分．解答见教材P153.
归纳：
分式加减法的计算思路：
任务四：尝试练习，巩固内化．
解答教材P153练习1、2.
任务五：课堂小结，形成体系．
1．反思与交流：
通分和约分、因式分解在分式的加减运算中有哪些作用？
2．知识结构：
【布置作业】
教材P155－P156习题18.3，第1、2、5、6题．
【教学反思】
新版教材删除了引入分式加减运算的两个实际问题，把原来的例题一分为二扩充为同分母分式加减和异分母分式加减两个例题，由此，本课时分别设计了探索同分母和异分母分式的加减运算的活动，只关注运算本身，实际问题中的分式运算安排在下一课时中．