2.热力学第一定律 3.能量守恒定律
题组一 热力学第一定律的理解和应用
1.一定质量的气体膨胀对外做功100 J，同时对外放热40 J，气体内能的增加量ΔU是（ ）
A.60 J B.－60 J
C.－140 J D.140 J
2.压力锅结构如图所示，盖好锅盖，将压力阀套在出气孔上，对压力锅加热，当锅内气体压强达到一定值时，气体就把压力阀顶起。在压力阀被顶起时，停止加热。假定在一次放气过程中，锅内气体对压力阀及外界做功1.5 J，并向外界释放了2.5 J的热量，则下列说法正确的是（ ）
A.锅内原有气体的内能没有发生变化
B.锅内原有气体的内能增加了3 J
C.锅内原有气体的内能减少了3 J
D.锅内原有气体的内能减少了4 J
3.如图所示为某品牌的气压式椅子，其主要构造由汽缸、活塞及汽缸内的封闭气体组成，汽缸及活塞为导热材料制成。人坐下时，向下压活塞，使气体体积减小；人离开椅子后，汽缸内的气体体积增大将椅子顶起。假设汽缸内的气体可视为理想气体，周围环境温度及大气压强恒定，则下列说法正确的是（ ）
A.人迅速坐下时，汽缸内气体的温度一定不变
B.人坐在椅子上不动，当环境温度降低，气体的压强将减小
C.人离开椅子后，足够长时间内，汽缸内的气体对外做的功的大小一定等于气体吸收的热量
D.人离开椅子后，汽缸内气体吸收的热量一定比对外做的功少，否则违背了热力学第一定律
题组二 能量守恒定律
4.（多选）下列设想符合能量守恒定律的是（ ）
A.利用永久磁铁间的作用力，造一台永远转动的机械
B.造一艘没有动力系统的船在水面上行驶
C.通过太阳照射飞机，使飞机不带燃料也能飞行
D.利用蓄电池打造现代版的“木牛流马”，在地面上行走
5.“第一类永动机”是不可能制成的，这是因为（ ）
A.它不符合机械能守恒定律
B.它违背了能量守恒定律
C.它做功产生的热不符合热功当量
D.暂时找不到合理的设计方案和理想材料
6.如图所示为冲击摆实验装置，一水平飞行的子弹射入沙箱后与沙箱合为一体，共同摆起一定高度，在此过程中有关能量转化的说法中正确的是（ ）
A.子弹的动能转化成沙箱和子弹的内能
B.子弹的动能转化成沙箱和子弹的重力势能
C.子弹的动能转化成沙箱和子弹的动能
D.子弹的动能一部分转化成沙箱和子弹的内能，另一部分转化为沙箱和子弹的机械能
7.如图所示容器中，A、B各有一个可自由移动的轻活塞，活塞下是水，上为空气，大气压强恒定。A、B底部由带有阀门K的管道相连，整个装置与外界绝热。原先A中水面比B中高，打开阀门，使A中的水逐渐向B中流，最后达到平衡。在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A.大气压力对水做功，水的内能增加
B.水克服大气压力做功，水的内能减少
C.大气压力对水不做功，水的内能不变
D.大气压力对水不做功，水的内能增加
8.被压瘪但尚未破裂的乒乓球放在热水里泡一会儿，就会重新鼓起来。这一过程乒乓球内的气体（ ）
A.吸热，对外做功，内能不变
B.吸热，对外做功，内能增加
C.温度升高，对外做功，内能不变
D.压强增大，单位体积内分子数增大
9.（多选）如图所示，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸。待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积。假设整个系统不漏气，下列说法正确的是（ ）
A.气体自发扩散前后内能相同
B.气体在被压缩的过程中内能增大
C.在自发扩散过程中，气体对外界做功
D.气体在被压缩的过程中，外界对气体做功
10.如图所示的是某种消毒用的喷雾消毒桶及其原理图；学校用如图所示的压缩式喷雾器对教室走廊等场所进行消杀工作。给储液罐打足气，打开开关就可以让药液喷洒出来。若罐内气体温度保持不变，随着药液的不断喷出，则罐内气体（看作理想气体）（ ）
A.内能不断减小 B.压强不断减小
C.外界对气体做功 D.气体对外放热
11.（2024·上海普陀高二期中）一定量的气体从外界吸收了2.6×105 J的热量，内能增加了4.2×105 J。 （选填“气体对外界”“外界对气体”）做功 J。
12.如图所示是某类潮汐发电示意图。涨潮时开闸，水由通道进入海湾水库蓄水，待水面升至最高点时关闭闸门（如图甲所示），当落潮时，开闸放水发电（如图乙所示）。设海湾水库面积为5.0×108 m2，平均潮差为3.0 m，一天涨落潮两次，发电的平均能量转化率为10％，则一天内发电的平均功率约为（ρ水取1.0×103 kg·m－3，g取10 m/s2）（ ）
A.2.6×104 kW B.5.2×104 kW
C.2.6×105 kW D.5.2×105 kW
13.一定质量的气体从外界吸收了4.2×105 J的热量，同时气体对外做了6×105 J的功，问：
（1）气体的内能是增加还是减少？变化量是多少？
（2）气体分子势能是增加还是减少？
（3）气体分子的平均动能是增加还是减少？
2.热力学第一定律3.能量守恒定律
1.C 由热力学第一定律得ΔU＝W＋Q＝－100 J－40 J＝－140 J。故C正确。
2.D 根据热力学第一定律知ΔU＝W＋Q＝－4 J，即锅内气体内能减少了4 J，故D正确，A、B、C错误。
3.C 人迅速坐下时，外界对气体做功，气体还没来得及与外界进行充分的热量交换，所以缸内气体的温度升高，故A错误；人坐在椅子上不动，由于人处于平衡状态，所以气体的压强不发生变化，故B错误；人离开椅子后，经过足够长时间，汽缸内气体的温度和外界温度相等，可知气体的内能不变，气体体积增大，则气体对外界做功，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，汽缸内的气体对外界做功的大小一定等于气体吸收的热量，故C正确，D错误。
4.CD 永久磁铁间的作用力可以使机械转动起来，是磁场能转化为动能，但要使其持续运动，仍需从外界补充能量，这样的永动机不可能制成，故A不符合题意；若没有外界或自身提供的动力系统（例如风力、人力等），那么它无法获得动能，将不能在水面上行驶，故B不符合题意；在飞机上安装光能发电机，将光能转化为电能，再利用电能使飞机飞行，故C符合题意；蓄电池的电能转化为“木牛流马”的动能，使其行走，故D符合题意。
5.B 第一类永动机不可能制成的原因是违背了能量守恒定律，故B正确，A、C、D错误。
6.D 子弹在射入沙箱瞬间，要克服摩擦阻力做功，有一部分动能转化成沙箱和子弹的内能，另一部分动能转化成沙箱和子弹的机械能，故D正确。
7.D 由W＝p·S·Δh＝p·ΔV可知，大气压力对A、B中水做功的代数和为零，但由于水的重心下降，重力势能减小，由能量守恒定律可知水的内能增加，选项D正确。
8.B 被压瘪但尚未破裂的乒乓球放在热水里泡一会儿，重新鼓起来，体积增大，则气体对外做功W＜0，温度升高，内能增大，ΔU＞0，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，Q＞0，即此过程气体吸热，B正确，A、C错误；气体分子总数不变，体积增大，单位体积内分子数减少，D错误。
9.ABD 抽开隔板时，由于右方是真空，气体自由扩散，没有对外做功，又没有传热，则根据ΔU＝Q＋W可知，气体的内能不变，故A正确，C错误；气体在被压缩的过程中，外界对气体做功，又没有传热，根据ΔU＝Q＋W可知，气体内能增大，故B、D正确。
10.B 由于罐内气体温度保持不变，所以气体的内能保持不变，A错误；随着液体喷出，罐内气体的体积增大，由玻意耳定律可知，气体体积增大，压强减小，B正确；气体的体积增大，让药液喷出，所以气体对外界做功，C错误；由热力学第一定律可得ΔU＝Q＋W，已知ΔU＝0，W＜0，则Q＞0，即气体要从外界吸热，D错误。
11. 外界对气体 1.6×105
解析：由题意可知W＝2.6×105 J，ΔU＝4.2×105 J，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q
可得W＝1.6×105 J，明显W＞0，故外界对气体做功。
12.B 利用潮汐发电，就是将水的重力势能转化为电能，一次退潮水坝内水的势能减少
W水＝GΔh＝mgΔh＝ρ水VgΔh＝ρ水SghΔh
海水平均潮差为3.0 m，则水的重心下降的高度
Δh＝ m＝1.5 m
水能转化电能的效率是10％，则水的势能可转变成的电能为W电＝W水×10％＝ρ水SghΔh×10％＝1.0×103×5.0×108×10×3.0×1.5×0.1 J＝2.25×1012 J
每天两次涨潮，则该电站一天能发电4.5×1012 J，所以每天的平均功率为P＝ W≈5.2×104 kW，故B正确。
13.（1）减少 1.8×105 J （2）增加 （3）减少
解析：（1）气体从外界吸热为Q＝4.2×105 J
气体对外做功W＝－6×105 J
由热力学第一定律
ΔU＝W＋Q＝（－6×105 J）＋（4.2×105 J）＝－1.8×105 J
ΔU为负，说明气体的内能减少了
所以，气体的内能减少了1.8×105 J。
（2）因为气体对外做功，所以气体的体积膨胀，分子间的距离增大了，分子力做负功，气体分子势能增加了。
（3）因为气体内能减少，同时气体分子势能增加，说明气体分子的平均动能一定减少了。
3 / 32.热力学第一定律 3.能量守恒定律
课标要求 素养目标
1.知道热力学第一定律。 2.了解热力学第一定律和能量守恒定律的发现过程。 3.理解能量守恒定律，能用能量守恒的观点解释自然现象。 4.知道“永动机”不可能实现的原因 1.了解能量的转化和守恒。（物理观念） 2.知道能量在不同形式间转化总量不变。能够掌握能量的转化过程和总量的变化情况。（科学思维） 3.体会科学探索中的挫折和失败对科学发现的意义。（科学态度与责任）
知识点一 热力学第一定律
1.改变内能的两种方式： 与 ，两者对改变系统的内能是 。
2.热力学第一定律
（1）内容：一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的 与外界对它所做的功的和。
（2）表达式：ΔU＝ 。
3.热力学第一定律的应用
（1）W的正负：外界对系统做功时，W取 值；系统对外界做功时，W取 值。（均选填“正”或“负”）
（2）Q的正负：外界对系统传递的热量Q取 值；系统向外界传递的热量Q取 值。（均选填“正”或“负”）
（3）ΔU的正负：系统内能增加，ΔU取正值；系统内能减少，ΔU取 值。
知识点二 能量守恒定律
1.探索能量守恒的足迹
2.能量守恒定律
能量既不会凭空 ，也不会凭空 ，它只能从一种形式 为其他形式，或者从一个物体 到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量 。
3.永动机不可能制成
（1）第一类永动机：不需要任何动力或燃料，却能不断地 的机器。
（2）第一类永动机由于违背了 ，所以不可能制成。
【情景思辨】
1.有一种“全自动”机械手表，既不需要上发条，也不用任何电源，却能不停地走下去。这是不是一种永动机？如果不是，维持表针走动的能量是从哪儿来的？
2.判断正误。
（1）做功和传热在改变内能方面是等价的。（ ）
（2）物体与外界没有热交换，物体的内能也可能是增加的。（ ）
（3）某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加。（ ）
（4）第一类永动机不可能制成，是因为它违背了能量守恒定律。（ ）
要点一 热力学第一定律的理解和应用
【探究】
如图所示，快速推动活塞对汽缸内气体做功10 J，气体内能改变了多少？若保持气体体积不变，汽缸向外界传递10 J的热量，气体内能改变了多少？若推动活塞对汽缸内气体做功10 J的同时，汽缸向外界传递10 J的热量，气体的内能改变了多少？
【归纳】
1.对公式ΔU＝Q＋W符号的规定
符号 W Q ΔU
＋ 体积减小，外界对热力学系统做功 热力学系统吸收热量 内能增加
－ 体积增大，热力学系统对外界做功 热力学系统放出热量 内能减少
2.气体状态变化的几种特殊情况
（1）绝热过程：Q＝0，则ΔU＝W，系统内能的增加（或减少）量等于外界对系统（或物体对外界）做的功。
（2）等容过程：W＝0，则ΔU＝Q，物体内能的增加量（或减少量）等于系统从外界吸收（或系统向外界放出）的热量。
（3）等温过程：一定质量理想气体的内能不变，即ΔU＝0，则W＝－Q（或Q＝－W），外界对系统做的功等于系统放出的热量（或系统吸收的热量等于系统对外界做的功）。
【典例1】 一定质量的理想气体在某一过程中，外界对气体做了8×104 J的功，气体的内能减少了1.2×105 J，则下列各式中正确的是（ ）
A.W＝8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝4×104 J
B.W＝8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－2×105 J
C.W＝－8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝2×104 J
D.W＝－8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－4×104 J
尝试解答：
【典例2】 如图所示，固定容器及可动活塞P都是绝热的，中间有一导热的固定隔板B，B的两边分别盛有气体甲和乙。现将活塞P缓慢地向B移动一段距离，已知气体的温度随其内能的增加而升高。则在移动P的过程中（ ）
A.外力对乙做功；甲的内能不变
B.外力对乙做功；乙的内能不变
C.乙传递热量给甲；乙的内能增加
D.乙的内能增加；甲的内能不变
尝试解答：
规律总结
应用热力学第一定律解题的思路与步骤
（1）首先应明确研究对象是哪个物体或者是哪个热力学系统。
（2）根据符号法则写出各已知量（W、Q、ΔU）的正负。
（3）根据方程ΔU＝W＋Q求出未知量。
（4）再根据未知量结果的正负来确定吸热、放热情况或做功情况。
【拓展训练】
根据上面的【典例2】，回答下列问题：
（1）若将活塞P缓慢地向外拉动，则甲、乙的内能如何改变？
（2）若隔板B绝热但可以自由移动，当活塞P缓慢地向B移动时，甲、乙的内能如何变化？
要点二 能量守恒定律
【探究】
学习了“热力学第一定律”和“能量守恒定律”，请同学们讨论并思考：热力学第一定律与能量守恒定律是什么关系？
【归纳】
1.能量守恒定律的理解
（1）各种运动形式都有对应的能：机械运动有机械能，分子的热运动有内能，还有电磁能、化学能、原子能等。
（2）各种形式的能，通过某种力做功可以相互转化，例如：利用电炉取暖或电壶烧水，电能转化为内能；煤的燃烧，化学能转化为内能；列车刹车后，轮子温度升高，机械能转化为内能。
（3）与某种运动形式对应的能是否守恒是有条件的，例如，物体的机械能守恒，必须是只有重力或系统内的弹力做功。而能量守恒定律是没有条件的，它适用于任何物理现象和物理过程，是一切自然现象都遵守的基本规律。
2.能量守恒的两种表达
（1）某种形式的能减少，一定有其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等。
（2）某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。
3.第一类永动机不可能制成的原因分析
如果没有外界供给热量而对外做功，由ΔU＝W＋Q知，系统内能将减小。若想源源不断地做功，在无外界能量供给的情况下是不可能的。
【典例3】 （2024·天津北辰高二期末）下列关于能量守恒定律的认识，不正确的是（ ）
A.石子从空中落下，最后停止在地面上，说明石子的能量消失了
B.对物体做功，物体的内能可能减小
C.某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加
D.某种形式的能量减少，一定有其他形式的能量增加
尝试解答：
1.（多选）下列关于第一类永动机的说法正确的是（ ）
A.第一类永动机是不消耗任何能量却可源源不断地对外做功的机器
B.第一类永动机不能制成的原因是违背了热力学第一定律
C.第一类永动机不能制成的原因是技术问题
D.第一类永动机不能制成的原因是违背了能量守恒定律
2.（多选）如图所示，汽缸放置在水平地面上，质量为m的活塞将汽缸分成甲、乙两气室，两气室中均充有气体，汽缸、活塞均是绝热且不漏气的。开始活塞被销钉固定，现将销钉拔掉，活塞最终静止在原位置下方h处，设活塞移动前后甲气室中气体内能的变化量为ΔE，不计气体重心改变的影响，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A.甲气室中气体体积减小，温度升高
B.ΔE＞mgh
C.ΔE＜mgh
D.ΔE＝mgh
1.关于一定质量的气体，下列说法正确的是（ ）
A.气体放出热量，其内能一定减小
B.气体对外做功，其内能一定减小
C.气体的温度降低，每个分子热运动的动能一定减小
D.气体的温度降低，分子热运动的平均动能一定减小
2.一定质量的理想气体在某一过程中，从外界吸收热量2.5×104 J，气体对外界做功1.0×104 J，则该理想气体的（ ）
A.温度降低，密度增大 B.温度降低，密度减小
C.温度升高，密度增大 D.温度升高，密度减小
3.（多选）现在骑自行车成为一种流行的运动，而山地自行车更是受到大众的青睐。山地自行车前轮有气压式减震装置来抵抗颠簸，其原理如图所示，随着骑行时自行车的颠簸，活塞上下振动，在汽缸内封闭的气体的作用下，起到延缓震动的目的，如果路面不平，下列关于该减震装置的说法正确的是（ ）
A.活塞迅速下压时汽缸内的气体温度不变
B.活塞迅速下压时汽缸内的气体压强增大
C.活塞下压后迅速反弹时汽缸内有些气体分子的速率增大
D.活塞下压后迅速反弹时汽缸内气体内能增加
4.在高h＝0.8 m的光滑水平桌面上放着一个质量M＝2 kg的木块，一颗质量m＝10 g的铅弹从水平方向射中木块，把木块打落在地面上，落地点与桌边的水平距离s＝0.4 m。铅弹射中木块后留在木块内，铅的比热容c＝1.3×102 J/（kg·℃），g＝10 m/s2。设增加的内能有η＝60％使铅弹温度升高，铅弹的温度升高多少摄氏度？
2.热力学第一定律3.能量守恒定律
【基础知识·准落实】
知识点一
1.做功 传热 等价的 2.（1）热量 （2）Q＋W
3.（1）正 负 （2）正 负 （3）负
知识点二
1.磁 电磁感应 热 2.产生 消失 转化 转移 保持不变
3.（1）对外做功 （2）能量守恒定律
情景思辨
1.提示：这不是永动机；手表戴在手腕上，通过手臂的运动，机械手表获得能量，供手表发条做机械运动。若将此手表长时间放置不动，它就会停下来。
2.（1）√ （2）√ （3）√ （4）√
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】 提示：内能增加了10 J；减少了10 J；没改变。
【典例1】 B 由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，外界对气体做功，则W为正值，气体内能减少，则ΔU 为负值，代入热力学第一定律表达式得Q＝－2×105 J，故选B。
【典例2】 C 将活塞P缓慢地向B移动的过程中，外力对乙做功，乙的内能增加，温度升高，由于固定隔板B导热，所以乙将热量传递给甲，甲、乙两部分气体的温度最终相同，均高于初态温度，所以甲、乙内能均增加，故C正确。
拓展训练
见解析
解析：（1）若将活塞P缓慢向外拉动，则气体乙对外做功，乙的内能减小，温度降低。这时甲要将热量传递给乙，故甲、乙的内能均减小。
（2）若隔板B绝热但可以自由移动，则当活塞P缓慢向B移动时，乙气体压强增大，隔板B向里移动，甲气体也被压缩，故甲、乙气体的内能均增加。
要点二
知识精研
【探究】 提示：能量守恒定律是各种形式的能在相互转化或转移的过程中，总能量保持不变，它包括各个领域，其范围广泛。热力学第一定律是物体内能与其他形式的能之间的相互转化或转移，是能量守恒定律的具体体现。
【典例3】 A 根据能量守恒定律可知，石子从空中落下，最后停止在地面上，石子的能量并没有消失，石子的机械能转化成了内能，故A错误；做功与传热可以改变物体的内能，对物体做功的同时，如果物体向外放热，则物体的内能可能减小，故B正确；根据能量守恒定律可知，某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加，故C正确；根据能量守恒定律可知，某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，故D正确。
素养训练
1.AD 第一类永动机是不消耗任何能量却能源源不断地对外做功的机器，这是人们的美好愿望，但它违背了能量守恒定律，这也是它不能制成的原因。故A、D正确。
2.AB 在绝热过程中，甲气室中气体体积减小，外界对它做正功，内能增加，温度升高，故A正确。乙气室中气体体积增加，它对外界做功，内能减少；活塞下落，重力势能减少，设乙气室中气体对活塞的力做功为W乙，由题可知W乙为正值，由能量守恒定律可得ΔE＝mgh＋W乙，故C、D错误，B正确。
【教学效果·勤检测】
1.D 根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，单纯的一方面：气体放出热量或者气体对外做功，不能推出其内能一定减小，故A、B错误；温度是气体分子热运动平均动能的标志，气体的温度降低，分子热运动的平均动能一定减小，但每个分子热运动的动能不一定减小，故C错误，D正确。
2.D 由ΔU＝W＋Q可得ΔU＝－1.0×104 J＋2.5×104 J＝1.5×104 J＞0，则理想气体内能增加，温度升高，故A、B错误；因气体对外做功，气体一定膨胀，体积变大，由ρ＝可知气体密度变小，故C错误，D正确。
3.BC 如果活塞迅速下压，活塞对气体做功，气体来不及散热，则由热力学第一定律可知，气体内能增加，温度升高，压强增大，故A错误，B正确；活塞下压后迅速反弹时，气体对外做功，来不及吸热，气体内能减少，温度降低，气体分子平均速率减小，但不是每个气体分子的速率都减小，有些分子的速率可能增大，故C正确，D错误。
4.93 ℃
解析：铅弹射中木块后与木块一起做平抛运动的初速度为v＝＝1 m/s
根据动量守恒定律可得mv0＝（m＋M）v
可得铅弹射入木块时速度为
v0＝v＝2.01×102 m/s
系统损失的机械能为
ΔE＝m－（m＋M）v2＝2.01×102 J
系统损失的机械能转化为系统增加的内能，则
Δt＝＝93 ℃。
5 / 5(共60张PPT)
2.热力学第一定律 3.能量守恒定律
课标要求 素养目标
1.知道热力学第一定律。 2.了解热力学第一定律和能
量守恒定律的发现过程。 3.理解能量守恒定律，能用
能量守恒的观点解释自然现
象。 4.知道“永动机”不可能实
现的原因 1.了解能量的转化和守恒。（物理观
念）
2.知道能量在不同形式间转化总量不
变。能够掌握能量的转化过程和总量的
变化情况。（科学思维）
3.体会科学探索中的挫折和失败对科学
发现的意义。（科学态度与责任）
目 录
01.
基础知识·准落实
02.
核心要点·快突破
03.
教学效果·勤检测
04.
课时训练·提素能
基础知识·准落实
梳理归纳 自主学习
01
知识点一 热力学第一定律
1. 改变内能的两种方式： 与 ，两者对改变系统的内
能是 。
2. 热力学第一定律
（1）内容：一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递
的 与外界对它所做的功的和。
（2）表达式：ΔU＝ 。
做功
传热
等价的
热量
Q＋W
3. 热力学第一定律的应用
（1）W的正负：外界对系统做功时，W取 值；系统对外界
做功时，W取 值。（均选填“正”或“负”）
（2）Q的正负：外界对系统传递的热量Q取 值；系统向外界
传递的热量Q取 值。（均选填“正”或“负”）
（3）ΔU的正负：系统内能增加，ΔU取正值；系统内能减少，ΔU
取 值。
正
负
正
负
负
知识点二 能量守恒定律
1. 探索能量守恒的足迹
2. 能量守恒定律
能量既不会凭空 ，也不会凭空 ，它只能从一种形
式 为其他形式，或者从一个物体 到别的物体，在
转化或转移的过程中，能量的总量 。
3. 永动机不可能制成
（1）第一类永动机：不需要任何动力或燃料，却能不断地
的机器。
（2）第一类永动机由于违背了 ，所以不可能
制成。
产生
消失
转化
转移
保持不变
对外
做功
能量守恒定律
【情景思辨】
1. 有一种“全自动”机械手表，既不需要上发条，也不用任何电源，
却能不停地走下去。这是不是一种永动机？如果不是，维持表针走
动的能量是从哪儿来的？
提示：这不是永动机；手表戴在手腕上，通过手臂的运动，机械手表获得能量，供手表发条做机械运动。若将此手表长时间放置不动，它就会停下来。
2. 判断正误。
（1）做功和传热在改变内能方面是等价的。 （ √ ）
（2）物体与外界没有热交换，物体的内能也可能是增加的。
（ √ ）
（3）某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加。
（ √ ）
（4）第一类永动机不可能制成，是因为它违背了能量守恒定律。
（ √ ）
√
√
√
√
核心要点·快突破
互动探究 深化认知
02
要点一 热力学第一定律的理解和应用
【探究】
如图所示，快速推动活塞对汽缸内气体做功10 J，气体内能改变了多
少？若保持气体体积不变，汽缸向外界传递10 J的热量，气体内能改
变了多少？若推动活塞对汽缸内气体做功10 J的同时，汽缸向外界传
递10 J的热量，气体的内能改变了多少？
提示：内能增加了10 J；减少了10 J；没改变。
【归纳】
1. 对公式ΔU＝Q＋W符号的规定
符号 W Q ΔU
＋ 体积减小，外界对热力学系统做
功 热力学系统吸收
热量 内能增
加
－ 体积增大，热力学系统对外界做
功 热力学系统放出
热量 内能减
少
2. 气体状态变化的几种特殊情况
（1）绝热过程：Q＝0，则ΔU＝W，系统内能的增加（或减少）量
等于外界对系统（或物体对外界）做的功。
（2）等容过程：W＝0，则ΔU＝Q，物体内能的增加量（或减少
量）等于系统从外界吸收（或系统向外界放出）的热量。
（3）等温过程：一定质量理想气体的内能不变，即ΔU＝0，则W
＝－Q（或Q＝－W），外界对系统做的功等于系统放出的热
量（或系统吸收的热量等于系统对外界做的功）。
【典例1】 一定质量的理想气体在某一过程中，外界对气体做了
8×104 J的功，气体的内能减少了1.2×105 J，则下列各式中正确的是
（ ）
A. W＝8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝4×104 J
B. W＝8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－2×105 J
C. W＝－8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝2×104 J
D. W＝－8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－4×104 J
解析：由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，外界对气体做功，则W为
正值，气体内能减少，则ΔU 为负值，代入热力学第一定律表达式得
Q＝－2×105 J，故选B。
【典例2】 如图所示，固定容器及可动活塞P都是绝热的，中间有一
导热的固定隔板B，B的两边分别盛有气体甲和乙。现将活塞P缓慢地
向B移动一段距离，已知气体的温度随其内能的增加而升高。则在移
动P的过程中（ ）
A. 外力对乙做功；甲的内能不变
B. 外力对乙做功；乙的内能不变
C. 乙传递热量给甲；乙的内能增加
D. 乙的内能增加；甲的内能不变
解析：将活塞P缓慢地向B移动的过程中，外力对乙做功，乙的内能增
加，温度升高，由于固定隔板B导热，所以乙将热量传递给甲，甲、
乙两部分气体的温度最终相同，均高于初态温度，所以甲、乙内能均
增加，故C正确。
规律总结
应用热力学第一定律解题的思路与步骤
（1）首先应明确研究对象是哪个物体或者是哪个热力学系统。
（2）根据符号法则写出各已知量（W、Q、ΔU）的正负。
（3）根据方程ΔU＝W＋Q求出未知量。
（4）再根据未知量结果的正负来确定吸热、放热情况或做功情况。
【拓展训练】
根据上面的【典例2】，回答下列问题：
（1）若将活塞P缓慢地向外拉动，则甲、乙的内能如何改变？
答案：见解析
解析：若将活塞P缓慢向外拉动，则气体乙对外做功，乙的内能
减小，温度降低。这时甲要将热量传递给乙，故甲、乙的内能
均减小。
（2）若隔板B绝热但可以自由移动，当活塞P缓慢地向B移动时，
甲、乙的内能如何变化？
解析：若隔板B绝热但可以自由移动，则当活塞P缓慢向B移动
时，乙气体压强增大，隔板B向里移动，甲气体也被压缩，故
甲、乙气体的内能均增加。
要点二 能量守恒定律
【探究】
学习了“热力学第一定律”和“能量守恒定律”，请同学们讨论并思
考：热力学第一定律与能量守恒定律是什么关系？
提示：能量守恒定律是各种形式的能在相互转化或转移的过程中，总
能量保持不变，它包括各个领域，其范围广泛。热力学第一定律是物
体内能与其他形式的能之间的相互转化或转移，是能量守恒定律的具
体体现。
【归纳】
1. 能量守恒定律的理解
（1）各种运动形式都有对应的能：机械运动有机械能，分子的热
运动有内能，还有电磁能、化学能、原子能等。
（2）各种形式的能，通过某种力做功可以相互转化，例如：利
用电炉取暖或电壶烧水，电能转化为内能；煤的燃烧，化
学能转化为内能；列车刹车后，轮子温度升高，机械能转
化为内能。
（3）与某种运动形式对应的能是否守恒是有条件的，例如，物体
的机械能守恒，必须是只有重力或系统内的弹力做功。而能
量守恒定律是没有条件的，它适用于任何物理现象和物理过
程，是一切自然现象都遵守的基本规律。
2. 能量守恒的两种表达
（1）某种形式的能减少，一定有其他形式的能增加，且减少量和
增加量一定相等。
（2）某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减
少量和增加量一定相等。
3. 第一类永动机不可能制成的原因分析
如果没有外界供给热量而对外做功，由ΔU＝W＋Q知，系统内
能将减小。若想源源不断地做功，在无外界能量供给的情况下
是不可能的。
【典例3】 （2024·天津北辰高二期末）下列关于能量守恒定律的认
识，不正确的是（ ）
A. 石子从空中落下，最后停止在地面上，说明石子的能量消失了
B. 对物体做功，物体的内能可能减小
C. 某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加
D. 某种形式的能量减少，一定有其他形式的能量增加
解析：根据能量守恒定律可知，石子从空中落下，最后停止在地面
上，石子的能量并没有消失，石子的机械能转化成了内能，故A错
误；做功与传热可以改变物体的内能，对物体做功的同时，如果物体
向外放热，则物体的内能可能减小，故B正确；根据能量守恒定律可
知，某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加，故C正确；
根据能量守恒定律可知，某种形式的能量减少，一定存在其他形式的
能量增加，故D正确。
1. （多选）下列关于第一类永动机的说法正确的是（ ）
A. 第一类永动机是不消耗任何能量却可源源不断地对外做功的机器
B. 第一类永动机不能制成的原因是违背了热力学第一定律
C. 第一类永动机不能制成的原因是技术问题
D. 第一类永动机不能制成的原因是违背了能量守恒定律
解析： 第一类永动机是不消耗任何能量却能源源不断地对外做功的机器，这是人们的美好愿望，但它违背了能量守恒定律，这也是它不能制成的原因。故A、D正确。
2. （多选）如图所示，汽缸放置在水平地面上，质量为m的活塞将汽
缸分成甲、乙两气室，两气室中均充有气体，汽缸、活塞均是绝热
且不漏气的。开始活塞被销钉固定，现将销钉拔掉，活塞最终静止
在原位置下方h处，设活塞移动前后甲气室中气体内能的变化量为
ΔE，不计气体重心改变的影响，重力加速度为g，下列说法正确的
是（ ）
A. 甲气室中气体体积减小，温度升高
B. ΔE＞mgh
C. ΔE＜mgh
D. ΔE＝mgh
解析： 在绝热过程中，甲气室中气体体积减小，外界对它做正功，内能增加，温度升高，故A正确。乙气室中气体体积增加，
它对外界做功，内能减少；活塞下落，重力势能减少，设乙气室中
气体对活塞的力做功为W乙，由题可知W乙为正值，由能量守恒定律
可得ΔE＝mgh＋W乙，故C、D错误，B正确。
教学效果·勤检测
强化技能 查缺补漏
03
1. 关于一定质量的气体，下列说法正确的是（ ）
A. 气体放出热量，其内能一定减小
B. 气体对外做功，其内能一定减小
C. 气体的温度降低，每个分子热运动的动能一定减小
D. 气体的温度降低，分子热运动的平均动能一定减小
解析 根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，单纯的一方面：
气体放出热量或者气体对外做功，不能推出其内能一定减小，故
A、B错误；温度是气体分子热运动平均动能的标志，气体的温度
降低，分子热运动的平均动能一定减小，但每个分子热运动的动能
不一定减小，故C错误，D正确。
2. 一定质量的理想气体在某一过程中，从外界吸收热量2.5×104 J，
气体对外界做功1.0×104 J，则该理想气体的（ ）
A. 温度降低，密度增大 B. 温度降低，密度减小
C. 温度升高，密度增大 D. 温度升高，密度减小
解析： 由ΔU＝W＋Q可得ΔU＝－1.0×104 J＋2.5×104 J＝
1.5×104 J＞0，则理想气体内能增加，温度升高，故A、B错误；
因气体对外做功，气体一定膨胀，体积变大，由ρ＝可知气体密
度变小，故C错误，D正确。
3. （多选）现在骑自行车成为一种流行的运动，而山地自行车更是受
到大众的青睐。山地自行车前轮有气压式减震装置来抵抗颠簸，其
原理如图所示，随着骑行时自行车的颠簸，活塞上下振动，在汽缸
内封闭的气体的作用下，起到延缓震动的目的，如果路面不平，下
列关于该减震装置的说法正确的是（ ）
A. 活塞迅速下压时汽缸内的气体温度不变
B. 活塞迅速下压时汽缸内的气体压强增大
C. 活塞下压后迅速反弹时汽缸内有些气体分子的速率增大
D. 活塞下压后迅速反弹时汽缸内气体内能增加
解析： 如果活塞迅速下压，活塞对气体做功，气体来不及散热，则由热力学第一定律可知，气体内能增加，温度升高，压强增大，故A错误，B正确；活塞下压后迅速反弹时，气体对外做功，来不及吸热，气体内能减少，温度降低，气体分子平均速率减小，但不是每个气体分子的速率都减小，有些分子的速率可能增大，故C正确，D错误。
4. 在高h＝0.8 m的光滑水平桌面上放着一个质量M＝2 kg的木块，一
颗质量m＝10 g的铅弹从水平方向射中木块，把木块打落在地面
上，落地点与桌边的水平距离s＝0.4 m。铅弹射中木块后留在木块
内，铅的比热容c＝1.3×102 J/（kg·℃），g＝10 m/s2。设增加的
内能有η＝60％使铅弹温度升高，铅弹的温度升高多少摄氏度？
答案：93 ℃
解析：铅弹射中木块后与木块一起做平抛运动的初速度为v＝＝
1 m/s
根据动量守恒定律可得mv0＝（m＋M）v
可得铅弹射入木块时速度为
v0＝v＝2.01×102 m/s
系统损失的机械能为
ΔE＝m－（m＋M）v2＝2.01×102 J
系统损失的机械能转化为系统增加的内能，则
Δt＝＝93 ℃。
04
课时训练·提素能
分层达标 素养提升
题组一 热力学第一定律的理解和应用
1. 一定质量的气体膨胀对外做功100 J，同时对外放热40 J，气体内能
的增加量ΔU是（ ）
A. 60 J B. －60 J
C. －140 J D. 140 J
解析：由热力学第一定律得ΔU＝W＋Q＝－100 J－40 J＝－140J。故C正确。
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2. 压力锅结构如图所示，盖好锅盖，将压力阀套在出气孔上，对压力
锅加热，当锅内气体压强达到一定值时，气体就把压力阀顶起。在
压力阀被顶起时，停止加热。假定在一次放气过程中，锅内气体对
压力阀及外界做功1.5 J，并向外界释放了2.5 J的热量，则下列说
法正确的是（ ）
A. 锅内原有气体的内能没有发生变化
B. 锅内原有气体的内能增加了3 J
C. 锅内原有气体的内能减少了3 J
D. 锅内原有气体的内能减少了4 J
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解析： 根据热力学第一定律知ΔU＝W＋Q＝－4 J，即锅内气体
内能减少了4 J，故D正确，A、B、C错误。
3. 如图所示为某品牌的气压式椅子，其主要构造由汽缸、活塞及汽缸
内的封闭气体组成，汽缸及活塞为导热材料制成。人坐下时，向下
压活塞，使气体体积减小；人离开椅子后，汽缸内的气体体积增大
将椅子顶起。假设汽缸内的气体可视为理想气体，周围环境温度及
大气压强恒定，则下列说法正确的是（ ）
A. 人迅速坐下时，汽缸内气体的温度一定不变
B. 人坐在椅子上不动，当环境温度降低，气体的压强
将减小
C. 人离开椅子后，足够长时间内，汽缸内的气体对外
做的功的大小一定等于气体吸收的热量
D. 人离开椅子后，汽缸内气体吸收的热量一定比对外
做的功少，否则违背了热力学第一定律
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解析： 人迅速坐下时，外界对气体做功，气体还没来得及与外
界进行充分的热量交换，所以缸内气体的温度升高，故A错误；人
坐在椅子上不动，由于人处于平衡状态，所以气体的压强不发生变
化，故B错误；人离开椅子后，经过足够长时间，汽缸内气体的温
度和外界温度相等，可知气体的内能不变，气体体积增大，则气体
对外界做功，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，汽缸内的气体对
外界做功的大小一定等于气体吸收的热量，故C正确，D错误。
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题组二 能量守恒定律
4. （多选）下列设想符合能量守恒定律的是（ ）
A. 利用永久磁铁间的作用力，造一台永远转动的机械
B. 造一艘没有动力系统的船在水面上行驶
C. 通过太阳照射飞机，使飞机不带燃料也能飞行
D. 利用蓄电池打造现代版的“木牛流马”，在地面上行走
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解析： 永久磁铁间的作用力可以使机械转动起来，是磁场能
转化为动能，但要使其持续运动，仍需从外界补充能量，这样的永
动机不可能制成，故A不符合题意；若没有外界或自身提供的动力
系统（例如风力、人力等），那么它无法获得动能，将不能在水面
上行驶，故B不符合题意；在飞机上安装光能发电机，将光能转化
为电能，再利用电能使飞机飞行，故C符合题意；蓄电池的电能转
化为“木牛流马”的动能，使其行走，故D符合题意。
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5. “第一类永动机”是不可能制成的，这是因为（ ）
A. 它不符合机械能守恒定律
B. 它违背了能量守恒定律
C. 它做功产生的热不符合热功当量
D. 暂时找不到合理的设计方案和理想材料
解析： 第一类永动机不可能制成的原因是违背了能量守恒定
律，故B正确，A、C、D错误。
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6. 如图所示为冲击摆实验装置，一水平飞行的子弹射入沙箱后与沙箱
合为一体，共同摆起一定高度，在此过程中有关能量转化的说法中
正确的是（ ）
A. 子弹的动能转化成沙箱和子弹的内能
B. 子弹的动能转化成沙箱和子弹的重力势能
C. 子弹的动能转化成沙箱和子弹的动能
D. 子弹的动能一部分转化成沙箱和子弹的内能，另一部分转化为沙箱和子弹的机械能
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解析： 子弹在射入沙箱瞬间，要克服摩擦阻力做功，有一部分
动能转化成沙箱和子弹的内能，另一部分动能转化成沙箱和子弹的
机械能，故D正确。
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7. 如图所示容器中，A、B各有一个可自由移动的轻活塞，活塞下是
水，上为空气，大气压强恒定。A、B底部由带有阀门K的管道相
连，整个装置与外界绝热。原先A中水面比B中高，打开阀门，使
A中的水逐渐向B中流，最后达到平衡。在此过程中，下列说法正
确的是（ ）
A. 大气压力对水做功，水的内能增加
B. 水克服大气压力做功，水的内能减少
C. 大气压力对水不做功，水的内能不变
D. 大气压力对水不做功，水的内能增加
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解析： 由W＝p·S·Δh＝p·ΔV可知，大气压力对A、B中水做功的
代数和为零，但由于水的重心下降，重力势能减小，由能量守恒定
律可知水的内能增加，选项D正确。
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8. 被压瘪但尚未破裂的乒乓球放在热水里泡一会儿，就会重新鼓起
来。这一过程乒乓球内的气体（ ）
A. 吸热，对外做功，内能不变
B. 吸热，对外做功，内能增加
C. 温度升高，对外做功，内能不变
D. 压强增大，单位体积内分子数增大
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解析： 被压瘪但尚未破裂的乒乓球放在热水里泡一会儿，重新
鼓起来，体积增大，则气体对外做功W＜0，温度升高，内能增
大，ΔU＞0，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，Q＞0，即此过程
气体吸热，B正确，A、C错误；气体分子总数不变，体积增大，
单位体积内分子数减少，D错误。
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9. （多选）如图所示，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充
有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开，气
体会自发扩散至整个汽缸。待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将
气体压回到原来的体积。假设整个系统不漏气，下列说法正确的是
（ ）
A. 气体自发扩散前后内能相同
B. 气体在被压缩的过程中内能增大
C. 在自发扩散过程中，气体对外界做功
D. 气体在被压缩的过程中，外界对气体做功
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解析： 抽开隔板时，由于右方是真空，气体自由扩散，没有对外做功，又没有传热，则根据ΔU＝Q＋W可知，气体的内能不变，故A正确，C错误；气体在被压缩的过程中，外界对气体做功，又没有传热，根据ΔU＝Q＋W可知，气体内能增大，故B、D正确。
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10. 如图所示的是某种消毒用的喷雾消毒桶及其原理图；学校用如图
所示的压缩式喷雾器对教室走廊等场所进行消杀工作。给储液罐
打足气，打开开关就可以让药液喷洒出来。若罐内气体温度保持
不变，随着药液的不断喷出，则罐内气体（看作理想气体）（ ）
A. 内能不断减小 B. 压强不断减小
C. 外界对气体做功 D. 气体对外放热
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解析： 由于罐内气体温度保持不变，所以气体的内能保持不
变，A错误；随着液体喷出，罐内气体的体积增大，由玻意耳定
律可知，气体体积增大，压强减小，B正确；气体的体积增大，
让药液喷出，所以气体对外界做功，C错误；由热力学第一定律
可得ΔU＝Q＋W，已知ΔU＝0，W＜0，则Q＞0，即气体要从外界
吸热，D错误。
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11. （2024·上海普陀高二期中）一定量的气体从外界吸收了2.6×105
J的热量，内能增加了4.2×105 J。 （选填“气体对外
界”“外界对气体”）做功 J。
解析：由题意可知W＝2.6×105 J，ΔU＝4.2×105 J，根据热力学
第一定律ΔU＝W＋Q
可得W＝1.6×105 J，明显W＞0，故外界对气体做功。
外界对气体
1.6×105
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12. 如图所示是某类潮汐发电示意图。涨潮时开闸，水由通道进入海
湾水库蓄水，待水面升至最高点时关闭闸门（如图甲所示），当
落潮时，开闸放水发电（如图乙所示）。设海湾水库面积为
5.0×108 m2，平均潮差为3.0 m，一天涨落潮两次，发电的平均
能量转化率为10％，则一天内发电的平均功率约为（ρ水取
1.0×103 kg·m－3，g取10 m/s2）（ ）
A. 2.6×104 kW
B. 5.2×104 kW
C. 2.6×105 kW
D. 5.2×105 kW
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解析： 利用潮汐发电，就是将水的重力势能转化为电能，一
次退潮水坝内水的势能减少
W水＝GΔh＝mgΔh＝ρ水VgΔh＝ρ水SghΔh
海水平均潮差为3.0 m，则水的重心下降的高度
Δh＝ m＝1.5 m
水能转化电能的效率是10％，则水的势能可转变成的电能为W电＝
W水×10％＝ρ水SghΔh×10％＝
1.0×103×5.0×108×10×3.0×1.5×0.1 J＝2.25×1012 J
每天两次涨潮，则该电站一天能发电4.5×1012 J，所以每天的平均功
率为P＝ W≈5.2×104 kW，故B正确。
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13. 一定质量的气体从外界吸收了4.2×105 J的热量，同时气体对外做
了6×105 J的功，问：
（1）气体的内能是增加还是减少？变化量是多少？
答案：减少 1.8×105 J
解析：气体从外界吸热为Q＝4.2×105 J
气体对外做功W＝－6×105 J
由热力学第一定律
ΔU＝W＋Q＝（－6×105 J）＋（4.2×105 J）＝－
1.8×105 J
ΔU为负，说明气体的内能减少了
所以，气体的内能减少了1.8×105 J。
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（2）气体分子势能是增加还是减少？
答案：增加
解析：因为气体对外做功，所以气体的体积膨胀，分子间的距离增大了，分子力做负功，气体分子势能增加了。
（3）气体分子的平均动能是增加还是减少？
解析：因为气体内能减少，同时气体分子势能增加，说明气
体分子的平均动能一定减少了。
答案：减少
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