1.普朗克黑体辐射理论
题组一 对黑体和黑体辐射的理解
1.对于黑体辐射电磁波强度，按波长分布的影响因素是（ ）
A.温度 B.材料
C.表面状况 D.以上都正确
2.关于黑体辐射，下列说法正确的是（ ）
A.一切物体只有在吸收电磁波的同时才会辐射电磁波
B.黑体在不断地辐射电磁波，且温度越高，最强辐射波的波长越长
C.黑体对于外界过来的电磁波只吸收而不反射，因此肉眼看不到黑体
D.黑体辐射随温度的升高，电磁波辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
3.（2024·江苏徐州高二期中）关于黑体和黑体辐射，下列说法正确的是（ ）
A.黑体一定是黑色的
B.黑体可以反射电磁波
C.黑体辐射规律表明，电磁波的能量是不连续的
D.黑体辐射电磁波的强度按波长分布与黑体的形状有关
4.下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射实验规律的是（ ）
题组二 能量子和普朗克常量
5.（2024·山东泰安高二期中）普朗克在研究黑体辐射的基础上，提出了能量子理论，开创了物理学的新纪元。关于量子，下列说法正确的是（ ）
A.是类似于质子、电子的微观粒子
B.是一种高科技材料
C.是一个数量级的常量
D.表示微观世界的不连续性观念
6.对于带电微粒的辐射和吸收能量时的特点，以下说法正确的是（ ）
A.以某一个最小能量值一份一份地辐射或吸收
B.辐射和吸收的能量可以不是某一最小值的整数倍
C.吸收的能量可以是连续的
D.辐射和吸收的能量都可以是连续的
7.已知某单色光的波长为λ，在真空中光速为c，普朗克常量为h，则电磁波辐射的能量子ε的值为（ ）
A.h B.
C. D.以上均不正确
8.（2024·江西南昌高二期末）现在市场上常用来激光打标的是355 nm紫外纳秒固体激光器，该激光器单光子能量高，能直接打断某种材料的分子键，使之从材料表面脱离。据此判断，打断该材料分子键需要的能量约为（取普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，真空光速c＝3×108 m/s）（ ）
A.10－22 J B.10－19 J
C.10－16 J D.10－13 J
9.（多选）下列关于热辐射和黑体辐射的说法正确的是（ ）
A.一切物体都在辐射电磁波
B.一般物体辐射电磁波的强度与温度无关
C.随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
D.黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波
10.一盏灯发光功率为100 W，假设它发出的光向四周均匀辐射，光的平均波长为6.0×10－7 m，在距电灯10 m远处，以电灯为球心的球面上，1 m2的面积每秒通过的能量子数约为（普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3.0×108 m/s）（ ）
A.2×1015 B.2×1016
C.2×1017 D.2×1023
11.（多选）一激光器发光功率为P，发出的激光在折射率为n的介质中波长为λ，若在真空中速度为c，普朗克常量为h，则下列叙述正确的是（ ）
A.该激光在真空中的波长为nλ
B.该波的频率为
C.该激光器在t s内辐射的能量子数为
D.该激光器在t s内辐射的能量子数为
12.两束能量相同的色光，都垂直地照射到同一物体表面，第一束光在某段时间内打在物体表面的光子数与第二束光在相同时间内打到物体表面的光子数之比为5∶4，则这两束光的光子能量之比和波长之比分别为（ ）
A.4∶5 4∶5 B.5∶4 4∶5
C.5∶4 5∶4 D.4∶5 5∶4
13.经测量，人体表面辐射本领的最大值落在波长为940 μm处，根据电磁辐射的理论得出，物体最强辐射的波长与物体的绝对温度的关系近似为Tλm＝2.90×10－1 m·K，由此估算人体表面的温度和辐射的能量子的值各是多少？（h＝6.63×10－34 J·s）
14.激光器是一种特殊的光源，它发出的光便是激光，红宝石激光器发射的激光是不连续的一道一道的闪光，每道闪光称为一个光脉冲。现有一红宝石激光器，发射功率为1.0×1010 W，所发射的每个光脉冲持续的时间Δt＝1.0×10－11 s，波长为793.4 nm，问每列光脉冲的长度L是多少？其中含有的光子数n是多少？（普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3×108 m/s）
1.普朗克黑体辐射理论
1.A 黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，故A正确，B、C、D错误。
2.D 自然界的任何物体都在向外辐射电磁波，故A错误；黑体对于外界过来的电磁波只吸收而不反射，但黑体辐射光，肉眼能看到黑体，故C错误；温度升高，黑体辐射各种波长的辐射强度都有增加，同时辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故B错误，D正确。
3.C 黑体指的是在任何温度下都能全部吸收任何波长的电磁波而不发生反射的物体，黑体本身也能向外辐射电磁波，并非在任何温度下都呈黑色，只有当自身辐射的可见光非常微弱时看上去才是黑色，A、B错误；黑体辐射规律表明，电磁波的能量是不连续的，C正确；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布与黑体的形状无关，只与黑体的温度有关，D错误。
4.A 黑体辐射以电磁辐射的形式向外辐射能量，温度越高，辐射强度越大，同时辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故B、C、D错误，A正确。
5.D 普朗克引入能量子的概念，得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得非常好，并由此开创了物理学的新纪元。量子不是类似于质子、电子的微观粒子，不是一种高科技材料，不是一个数量级的常量，它表示微观世界的不连续性观念。故选D。
6.A 带电微粒辐射和吸收能量时是以最小能量值——能量子ε的整数倍一份一份地辐射或吸收的，是不连续的。故选项A正确，B、C、D错误。
7.A 由c＝λν可知ν＝，由能量子公式ε＝hν得ε＝h，故选项A正确，B、C、D错误。
8.B 打断该材料分子键需要的能量为该激光器单光子能量，则该激光的光子能量为ε＝hν＝，解得ε＝5.5×10－19 J，故选B。
9.ACD 我们周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，所以叫作热辐射，故A正确，B错误；随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故C正确；如果某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体，故D正确。
10.C 设离灯10 m远处每平方米面积上每秒灯照射的能量为E0，则有E0＝，设每秒穿过的能量子数为n，则有nh＝E0，解得n＝，代入数据得n≈2×1017个，故C正确。
11.AC 激光在介质中折射率n＝＝＝，所以激光在真空中的波长为nλ，故A正确；激光频率ν＝＝，故B错误；在t s内辐射能量E＝Pt，每个能量子ε＝hν＝h，故在t s内辐射的能量子数为＝，故C正确，D错误。
12.D 两束能量相同的色光，都垂直地照射到物体表面，在相同时间内打到物体表面的光子数之比为5∶4，根据E＝Nε，因为E相同，可得光子能量之比为4∶5；再根据ε＝hν＝，光子能量与波长成反比，故光子波长之比为5∶4，故选D。
13.36 ℃ 2.12×10－22 J
解析：人体表面的温度为
T＝＝ K≈309 K≈36 ℃
人体辐射的能量子的值为ε＝h＝6.63×10－34× J＝2.12×10－22 J。
14.3.0×10－3 m 3.99×1017个
解析：以Δt、L、c分别表示光脉冲的持续时间、长度和光速，由题意可知该光脉冲的长度
L＝cΔt＝3.0×10－3 m。
以P和E分别表示红宝石激光器的发射功率和光脉冲的能量，则有E＝PΔt
以λ和ν分别表示红宝石激光的波长和频率，则有
c＝λν
因此得到每个红宝石激光的光子的能量
ε＝hν＝
所以该光脉冲含有的光子数
n＝＝≈3.99×1017个。
2 / 2第四章 原子结构和波粒二象性
1.普朗克黑体辐射理论
课标要求 素养目标
1.了解黑体和黑体辐射的概念。 2.了解能量子的概念 1.知道黑体辐射的实验规律，能解释相关现象。（物理观念） 2.知道宏观物体和微观粒子的能量变化特点。（科学思维）
知识点一 黑体与黑体辐射
1.黑体：能够 入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体。
2.黑体辐射：黑体不反射电磁波，却可以 电磁波。
知识点二 黑体辐射的实验规律
黑体辐射电磁波的强度按波长的分布情况只与黑体的 有关，如图所示。
（1）随着温度的升高，各种波长的辐射强度都 ；
（2）随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较 的方向移动。
知识点三 能量子
1.定义：组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的 ，这个不可再分的最小能量值ε叫作 。
2.表达式：ε＝ 。其中ν是带电微粒的振动频率，即带电微粒吸收或辐射电磁波的频率。h称为 ，h＝6.626 070 15×10－34 J·s。
3.能量的量子化：微观粒子的能量是 的，或者说微观粒子的能量是 的。
【情景思辨】
1.投在炉中的铁块一开始是什么颜色？过一会儿又是什么颜色？
2.判断正误。
（1）黑体就是黑色的物体。（ ）
（2）能够吸收各种波长的电磁波而不辐射电磁波的物体叫作黑体。（ ）
（3）温度越高，黑体辐射电磁波的强度越大。（ ）
（4）能量子的能量不是任意的，其大小与电磁波的频率成正比。（ ）
（5）光滑水平面上匀速运动的小球的动能也是量子化的。（ ）
要点一 对黑体和黑体辐射的理解
【探究】
黑体实际上是不存在的，只是一种理想情况，但如果做一个闭合的空腔，在空腔表面开一个小孔，小孔就可以模拟一个黑体，如图所示。
（1）为什么小孔和空腔能够模拟黑体？
（2）黑体能否向外辐射电磁波？
【归纳】
1.对黑体的理解
（1）黑体是一个理想化的物理模型。
（2）黑体看上去不一定是黑的，有些可看成黑体的物体由于自身有较强的辐射，看起来还会很明亮。
2.一般物体与黑体的比较
热辐射特点 吸收、反射特点
一般 物体 辐射电磁波的情况与温度、材料的种类及表面状况有关 既吸收又反射，其能力与材料的种类及入射波长等因素有关
黑体 辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关 完全吸收各种入射电磁波，不反射
3.黑体辐射的实验规律
（1）温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。
（2）随着温度的升高
①各种波长的辐射强度都有增加；
②辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，如图所示。
【典例1】 （2024·江苏徐州高二期末）如图所示的是黑体的辐射强度与其辐射波长的关系图像，
下列说法正确的是（ ）
A.温度越高，黑体辐射的电磁波的波长越大
B.温度越高，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
C.黑体的辐射强度按波长的分布与材料的表面状况有关
D.普朗克通过对黑体辐射的研究，提出了能量子的概念
尝试解答：
1.（多选）关于对黑体的认识，下列说法正确的是（ ）
A.黑体看上去是黑的
B.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关
C.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，与材料的种类及表面状况无关
D.如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个带小孔的空腔就近似为一个黑体
2.“测温枪”（学名“红外线辐射测温仪”）具有响应快、非接触和操作方便等优点。它是根据黑体辐射规律设计出来的，能将接收到的人体热辐射转换成温度显示。若人体温度升高，则人体热辐射强度I及其极大值对应的波长λ的变化情况是（ ）
A.I增大，λ增大 B.I增大，λ减小
C.I减小，λ增大 D.I减小，λ减小
要点二 能量子和普朗克常量
【探究】
在我们生活的宏观世界里，物体的位置、速度等运动规律，都可以通过牛顿力学精确地测算。但在微观世界里，有着与宏观世界截然不同的规则，如原子、分子和离子等，其能量正如普朗克所假设的那样，只能取某些特定的值。思考下面的问题：
（1）普朗克的能量量子化的观点与宏观世界中我们对能量的认识有什么不同？
（2）由能量量子化假说可知，能量是一份一份的，而是不连续的，请在宏观概念中，举一些我们周围不连续的实例。
【归纳】
1.对能量子和量子数的理解
（1）振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，E＝nε，当带电微粒辐射或吸收能量时，也是以这个最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子，n就是量子数。
（2）由公式ε＝hν可以看出能量子与电磁波的频率成正比。结合ν＝可知ε＝h。
2.对能量量子化的理解
（1）物体在发射或接收能量的时候，只能从某一状态“飞跃”地过渡到另一状态，而不可能停留在不符合这些能量的任何一个中间状态。
（2）在宏观尺度内研究物体的运动时我们可以认为：物体的运动是连续的，能量变化是连续的，不必考虑能量量子化；在研究微观粒子时必须考虑能量量子化。
【典例2】 （多选）1900年德国物理学家普朗克在研究黑体辐射时提出了一个大胆的假说，即能量子假说，下列说法属于能量子假说内容的是（ ）
A.物质发射（或吸收）能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的
B.能量子假说中将每一份能量单位，称为“能量子”
C.能量子假说中的能量子的能量ε＝hν，ν为辐射的频率，h为普朗克常量
D.能量子假说认为能量是连续的，是不可分割的
尝试解答：
1.（多选）普朗克在1900年将“能量子”引入物理学，开创了物理学的新纪元。在下列宏观概念中，不具有“量子化”特征的是（ ）
A.人的个数 B.物体所受的重力
C.物体的动能 D.物体的长度
2.某激光器能发射波长为λ的激光，发射功率为P，c表示光速，h为普朗克常量，则激光器每秒发射的光子数为（ ）
A. B.
C. D.λPhc
1.对黑体的认识，下列说法正确的是（ ）
A.黑体不仅能吸收电磁波，也能反射电磁波
B.黑体是黑色的且其自身辐射电磁波
C.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除了与温度有关，还与材料的种类及其表面状况有关
D.黑体是一种理想化模型，实际物体没有绝对黑体
2.（2024·山西太原高二期末）关于黑体辐射，下列说法正确的是（ ）
A.温度太低的物体不会辐射电磁波
B.黑体不会辐射电磁波
C.爱因斯坦通过提出的能量子假说，很好地解释了黑体辐射规律
D.黑体辐射的能量是不连续的，只能是某一最小能量值的整数倍
3.下列关于能量量子化的说法，正确的是（ ）
A.能量子与电磁波的频率成反比
B.电磁波波长越长，其能量子越大
C.微观粒子的能量是不连续（分立）的
D.能量子假设是由爱因斯坦最早提出来的
4.人眼对绿光较为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530 nm 的绿光时，只要每秒钟有6个绿光的光子（能量子）射入瞳孔，眼睛就能察觉。普朗克常量为6.63×10－34 J·s，光速为3×108 m/s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率约是多少？（结果保留2位有效数字）
1.普朗克黑体辐射理论
【基础知识·准落实】
知识点一
1.完全吸收 2.向外辐射
知识点二
温度 （1）增加 （2）短
知识点三
1.整数倍 能量子 2.hν 普朗克常量 3.量子化 分立
情景思辨
1.提示：投在炉中的铁块一开始是黑色，过一会儿随着温度的升高，铁块逐渐变为红色，这是因为同一物体热辐射的强度与温度有关。
2.（1）× （2）× （3）√ （4）√ （5）×
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】 提示：（1）从外面射来的电磁波，经小孔射入空腔，要在腔壁上经过多次反射，在多次反射过程中，外面射来的电磁波几乎全部被腔壁吸收，最终不能从空腔射出，所以小孔和空腔能够模拟黑体。
（2）黑体能够向外辐射电磁波。
【典例1】 D 温度越高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，但黑体辐射的电磁波波长并不是越大，A、B错误；一般物体的辐射强度除去与温度有关外，还和物体的材料及表面状态有关，但黑体的辐射强度按波长的分布只与黑体的温度有关，C错误；普朗克通过对黑体辐射的研究，提出了能量子的概念，D正确。
素养训练
1.CD 黑体自身辐射电磁波，不一定是黑的，A错误；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，B错误，C正确；小孔只吸收电磁波，不反射电磁波，因此带小孔的空腔近似为一个黑体，D正确。
2.B 根据黑体辐射规律，可知随温度升高，各种波长的辐射强度都增大，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故人体热辐射强度I随人体温度的升高而增大，其极大值对应的波长减小，B正确。
要点二
知识精研
【探究】 提示：（1）宏观世界中我们认为能量是连续变化的，普朗克的“能量子”观点则认为能量是一份一份的，每一份是一个最小能量值，即能量是不连续的。
（2）班级的人数、汽车的辆数等。
【典例2】 ABC 能量子假说认为，物质发射（或吸收）能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的，故A正确，D错误；能量子假说认为，物质发射（或吸收）能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的，每一份能量单位，称为“能量子”， 能量子的能量ε＝hν，ν为辐射的频率，h为普朗克常量，故B、C正确。
素养训练
1.BCD “量子化”的特征是不连续：人的个数是不连续的，A符合其特征；而物体所受的重力、物体的动能、物体的长度都是连续的，不具有“量子化”特征。故选B、C、D。
2.A 每个光子的能量ε＝hν＝，每秒钟发射的总能量在数值上等于P，则n＝＝。故A正确。
【教学效果·勤检测】
1.D 黑体吸收电磁波而不发生反射，黑体自身向外辐射电磁波，不一定是黑色的，A、B错误；任何物体都会反射电磁波，只吸收不反射电磁波的物体实际是不存在的，黑体是一种理想化的模型，D正确；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，与材料的种类及其表面状况无关，C错误。
2.D 理想黑体可以吸收所有照射到它表面的电磁辐射，并将这些辐射转化为热辐射；一切物体都会辐射电磁波，故A、B错误；普朗克在研究黑体辐射时最早提出了能量子假说，能够很好地解释黑体辐射规律，他认为黑体辐射的能量是不连续的，只能是某一最小能量值的整数倍，故C错误，D正确。
3.C 由ε＝hν可知，能量子与电磁波的频率成正比，故A错误；由ε＝hν＝可知，电磁波波长越长，其能量子越小，故B错误；普朗克提出了能量子假说，他认为，物质辐射（或吸收）的能量都是不连续的，故C正确；能量子假说是由普朗克最早提出来的，故D错误。
4.2.3×10－18 W
解析：察觉到绿光所接收的最小功率P＝，因只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉，所以式中E＝6ε，又ε＝hν＝h，可得P＝＝ W≈2.3×10－18 W。
3 / 4(共59张PPT)
1.普朗克黑体辐射理论
课标要求 素养目标
1.了解黑体和黑
体辐射的概念。 2.了解能量子的
概念 1.知道黑体辐射的实验规律，能解释相关现象。
（物理观念）
2.知道宏观物体和微观粒子的能量变化特点。
（科学思维）
目 录
01.
基础知识·准落实
02.
核心要点·快突破
03.
教学效果·勤检测
04.
课时训练·提素能
基础知识·准落实
梳理归纳 自主学习
01
知识点一 黑体与黑体辐射
1. 黑体：能够 入射的各种波长的电磁波而不发生反射的
物体。
2. 黑体辐射：黑体不反射电磁波，却可以 电磁波。
完全吸收
向外辐射
知识点二 黑体辐射的实验规律
黑体辐射电磁波的强度按波长的分布情况只与黑体的 有关，
如图所示。
温度
（1）随着温度的升高，各种波长的辐射
强度都 ；
（2）随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较 的方向移动。
增加
短
知识点三 能量子
1. 定义：组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值
ε的 ，这个不可再分的最小能量值ε叫作 。
2. 表达式：ε＝ 。其中ν是带电微粒的振动频率，即带电微粒吸
收或辐射电磁波的频率。h称为 ，h＝6.626 070
15×10－34 J·s。
3. 能量的量子化：微观粒子的能量是 的，或者说微观粒子
的能量是 的。
整数倍
能量子
hν
普朗克常量
量子化
分立
【情景思辨】
1. 投在炉中的铁块一开始是什么颜色？过一会儿又是什么颜色？
提示：投在炉中的铁块一开始是黑色，过一会儿随着温度的升高，
铁块逐渐变为红色，这是因为同一物体热辐射的强度与温度有关。
2. 判断正误。
（1）黑体就是黑色的物体。 （ × ）
（2）能够吸收各种波长的电磁波而不辐射电磁波的物体叫作黑
体。 （ × ）
（3）温度越高，黑体辐射电磁波的强度越大。 （ √ ）
（4）能量子的能量不是任意的，其大小与电磁波的频率成正比。
（ √ ）
（5）光滑水平面上匀速运动的小球的动能也是量子化的。
（ × ）
×
×
√
√
×
核心要点·快突破
互动探究 深化认知
02
要点一 对黑体和黑体辐射的理解
【探究】
黑体实际上是不存在的，只是一种理想情况，但如果做一个闭合的空
腔，在空腔表面开一个小孔，小孔就可以模拟一个黑体，如图所示。
（1）为什么小孔和空腔能够模拟黑体？
提示：从外面射来的电磁波，经小孔射入空腔，要在腔壁上经
过多次反射，在多次反射过程中，外面射来的电磁波几乎全部
被腔壁吸收，最终不能从空腔射出，所以小孔和空腔能够模拟
黑体。
（2）黑体能否向外辐射电磁波？
提示：黑体能够向外辐射电磁波。
【归纳】
1. 对黑体的理解
（1）黑体是一个理想化的物理模型。
（2）黑体看上去不一定是黑的，有些可看成黑体的物体由于自身
有较强的辐射，看起来还会很明亮。
2. 一般物体与黑体的比较
热辐射特点 吸收、反射特点
一
般 物
体 辐射电磁波的情况与温度、材
料的种类及表面状况有关 既吸收又反射，其能力与材料的
种类及入射波长等因素有关
黑
体 辐射电磁波的强度按波长的分
布只与黑体的温度有关 完全吸收各种入射电磁波，不反
射
（1）温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。
（2）随着温度的升高
①各种波长的辐射强度都有增加；
②辐射强度的极大值向波长较短的方向
移动，如图所示。
3. 黑体辐射的实验规律
【典例1】 （2024·江苏徐州高二期末）如图所示的是黑体的辐射强
度与其辐射波长的关系图像，
下列说法正确的是（ ）
A. 温度越高，黑体辐射的电磁波的波长越大
B. 温度越高，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
C. 黑体的辐射强度按波长的分布与材料的表面状况有关
D. 普朗克通过对黑体辐射的研究，提出了能量子的概念
解析：温度越高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，但黑体
辐射的电磁波波长并不是越大，A、B错误；一般物体的辐射强度除
去与温度有关外，还和物体的材料及表面状态有关，但黑体的辐射强
度按波长的分布只与黑体的温度有关，C错误；普朗克通过对黑体辐
射的研究，提出了能量子的概念，D正确。
1. （多选）关于对黑体的认识，下列说法正确的是（ ）
A. 黑体看上去是黑的
B. 黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外，还与材料
的种类及表面状况有关
C. 黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，与材料的种
类及表面状况无关
D. 如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔
内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个带小孔的
空腔就近似为一个黑体
解析： 黑体自身辐射电磁波，不一定是黑的，A错误；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，B错误，C
正确；小孔只吸收电磁波，不反射电磁波，因此带小孔的空腔近似为一个黑体，D正确。
2. “测温枪”（学名“红外线辐射测温仪”）具有响应快、非接触和
操作方便等优点。它是根据黑体辐射规律设计出来的，能将接收到
的人体热辐射转换成温度显示。若人体温度升高，则人体热辐射强
度I及其极大值对应的波长λ的变化情况是（ ）
A. I增大，λ增大 B. I增大，λ减小
C. I减小，λ增大 D. I减小，λ减小
解析： 根据黑体辐射规律，可知随温度升高，各种波长的辐射
强度都增大，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故人体热
辐射强度I随人体温度的升高而增大，其极大值对应的波长减小，B
正确。
要点二 能量子和普朗克常量
【探究】
在我们生活的宏观世界里，物体的位置、速度等运动规律，都可以
通过牛顿力学精确地测算。但在微观世界里，有着与宏观世界截然不
同的规则，如原子、分子和离子等，其能量正如普朗克所假设的那
样，只能取某些特定的值。思考下面的问题：
（1）普朗克的能量量子化的观点与宏观世界中我们对能量的认识有
什么不同？
提示：宏观世界中我们认为能量是连续变化的，普朗克的“能
量子”观点则认为能量是一份一份的，每一份是一个最小能量
值，即能量是不连续的。
（2）由能量量子化假说可知，能量是一份一份的，而是不连续的，
请在宏观概念中，举一些我们周围不连续的实例。
提示：班级的人数、汽车的辆数等。
【归纳】
1. 对能量子和量子数的理解
（1）振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，
E＝nε，当带电微粒辐射或吸收能量时，也是以这个最小能量
值为单位一份一份地辐射或吸收，这个不可再分的最小能量
值ε叫作能量子，n就是量子数。
（2）由公式ε＝hν可以看出能量子与电磁波的频率成正比。结合ν
＝可知ε＝h。
2. 对能量量子化的理解
（1）物体在发射或接收能量的时候，只能从某一状态“飞跃”地
过渡到另一状态，而不可能停留在不符合这些能量的任何一
个中间状态。
（2）在宏观尺度内研究物体的运动时我们可以认为：物体的运动
是连续的，能量变化是连续的，不必考虑能量量子化；在研
究微观粒子时必须考虑能量量子化。
【典例2】 （多选）1900年德国物理学家普朗克在研究黑体辐射时
提出了一个大胆的假说，即能量子假说，下列说法属于能量子假说内
容的是（ ）
A. 物质发射（或吸收）能量时，能量不是连续的，而是一份一份进
行的
B. 能量子假说中将每一份能量单位，称为“能量子”
C. 能量子假说中的能量子的能量ε＝hν，ν为辐射的频率，h为普朗克
常量
D. 能量子假说认为能量是连续的，是不可分割的
解析：能量子假说认为，物质发射（或吸收）能量时，能量不是连续
的，而是一份一份进行的，故A正确，D错误；能量子假说认为，物
质发射（或吸收）能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的，
每一份能量单位，称为“能量子”， 能量子的能量ε＝hν，ν为辐射的
频率，h为普朗克常量，故B、C正确。
1. （多选）普朗克在1900年将“能量子”引入物理学，开创了物理学
的新纪元。在下列宏观概念中，不具有“量子化”特征的是（ ）
A. 人的个数 B. 物体所受的重力
C. 物体的动能 D. 物体的长度
解析： “量子化”的特征是不连续：人的个数是不连续的，A符合其特征；而物体所受的重力、物体的动能、物体的长度都是连续的，不具有“量子化”特征。故选B、C、D。
2. 某激光器能发射波长为λ的激光，发射功率为P，c表示光速，h为普
朗克常量，则激光器每秒发射的光子数为（ ）
D. λPhc
解析： 每个光子的能量ε＝hν＝，每秒钟发射的总能量在数值
上等于P，则n＝＝。故A正确。
教学效果·勤检测
强化技能 查缺补漏
03
1. 对黑体的认识，下列说法正确的是（ ）
A. 黑体不仅能吸收电磁波，也能反射电磁波
B. 黑体是黑色的且其自身辐射电磁波
C. 黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除了与温度有关，还与材料
的种类及其表面状况有关
D. 黑体是一种理想化模型，实际物体没有绝对黑体
解析： 黑体吸收电磁波而不发生反射，黑体自身向外辐射电磁
波，不一定是黑色的，A、B错误；任何物体都会反射电磁波，只
吸收不反射电磁波的物体实际是不存在的，黑体是一种理想化的模
型，D正确；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度
有关，与材料的种类及其表面状况无关，C错误。
2. （2024·山西太原高二期末）关于黑体辐射，下列说法正确的是
（ ）
A. 温度太低的物体不会辐射电磁波
B. 黑体不会辐射电磁波
C. 爱因斯坦通过提出的能量子假说，很好地解释了黑体辐射规律
D. 黑体辐射的能量是不连续的，只能是某一最小能量值的整数倍
解析： 理想黑体可以吸收所有照射到它表面的电磁辐射，并将
这些辐射转化为热辐射；一切物体都会辐射电磁波，故A、B错
误；普朗克在研究黑体辐射时最早提出了能量子假说，能够很好地
解释黑体辐射规律，他认为黑体辐射的能量是不连续的，只能是某
一最小能量值的整数倍，故C错误，D正确。
3. 下列关于能量量子化的说法，正确的是（ ）
A. 能量子与电磁波的频率成反比
B. 电磁波波长越长，其能量子越大
C. 微观粒子的能量是不连续（分立）的
D. 能量子假设是由爱因斯坦最早提出来的
解析： 由ε＝hν可知，能量子与电磁波的频率成正比，故A错
误；由ε＝hν＝可知，电磁波波长越长，其能量子越小，故B错
误；普朗克提出了能量子假说，他认为，物质辐射（或吸收）的能
量都是不连续的，故C正确；能量子假说是由普朗克最早提出来
的，故D错误。
4. 人眼对绿光较为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530 nm 的绿光
时，只要每秒钟有6个绿光的光子（能量子）射入瞳孔，眼睛就能
察觉。普朗克常量为6.63×10－34 J·s，光速为3×108 m/s，则人眼
能察觉到绿光时所接收到的最小功率约是多少？（结果保留2位有
效数字）
答案：2.3×10－18 W
解析：察觉到绿光所接收的最小功率P＝，因只要每秒有6个绿光
的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉，所以式中E＝6ε，又ε＝hν＝h，
可得P＝＝ W≈2.3×10－18 W。
04
课时训练·提素能
分层达标 素养提升
题组一 对黑体和黑体辐射的理解
1. 对于黑体辐射电磁波强度，按波长分布的影响因素是（ ）
A. 温度 B. 材料
C. 表面状况 D. 以上都正确
解析： 黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有
关，故A正确，B、C、D错误。
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2. 关于黑体辐射，下列说法正确的是（ ）
A. 一切物体只有在吸收电磁波的同时才会辐射电磁波
B. 黑体在不断地辐射电磁波，且温度越高，最强辐射波的波长越长
C. 黑体对于外界过来的电磁波只吸收而不反射，因此肉眼看不到黑
体
D. 黑体辐射随温度的升高，电磁波辐射强度的极大值向波长较短的
方向移动
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解析： 自然界的任何物体都在向外辐射电磁波，故A错误；黑
体对于外界过来的电磁波只吸收而不反射，但黑体辐射光，肉眼能
看到黑体，故C错误；温度升高，黑体辐射各种波长的辐射强度都
有增加，同时辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故B错
误，D正确。
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3. （2024·江苏徐州高二期中）关于黑体和黑体辐射，下列说法正确
的是（ ）
A. 黑体一定是黑色的
B. 黑体可以反射电磁波
C. 黑体辐射规律表明，电磁波的能量是不连续的
D. 黑体辐射电磁波的强度按波长分布与黑体的形状有关
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解析： 黑体指的是在任何温度下都能全部吸收任何波长的电磁
波而不发生反射的物体，黑体本身也能向外辐射电磁波，并非在任
何温度下都呈黑色，只有当自身辐射的可见光非常微弱时看上去才
是黑色，A、B错误；黑体辐射规律表明，电磁波的能量是不连续
的，C正确；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布与黑体的形状无
关，只与黑体的温度有关，D错误。
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4. 下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐
射实验规律的是（ ）
解析： 黑体辐射以电磁辐射的形式向外辐射能量，温度越高，
辐射强度越大，同时辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故
B、C、D错误，A正确。
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题组二 能量子和普朗克常量
5. （2024·山东泰安高二期中）普朗克在研究黑体辐射的基础上，提
出了能量子理论，开创了物理学的新纪元。关于量子，下列说法正
确的是（ ）
A. 是类似于质子、电子的微观粒子
B. 是一种高科技材料
C. 是一个数量级的常量
D. 表示微观世界的不连续性观念
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解析： 普朗克引入能量子的概念，得出黑体辐射的强度按波长
分布的公式，与实验符合得非常好，并由此开创了物理学的新纪
元。量子不是类似于质子、电子的微观粒子，不是一种高科技材
料，不是一个数量级的常量，它表示微观世界的不连续性观念。故
选D。
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6. 对于带电微粒的辐射和吸收能量时的特点，以下说法正确的是
（ ）
A. 以某一个最小能量值一份一份地辐射或吸收
B. 辐射和吸收的能量可以不是某一最小值的整数倍
C. 吸收的能量可以是连续的
D. 辐射和吸收的能量都可以是连续的
解析： 带电微粒辐射和吸收能量时是以最小能量值——能量子
ε的整数倍一份一份地辐射或吸收的，是不连续的。故选项A正
确，B、C、D错误。
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7. 已知某单色光的波长为λ，在真空中光速为c，普朗克常量为h，则
电磁波辐射的能量子ε的值为（ ）
D. 以上均不正确
解析： 由c＝λν可知ν＝，由能量子公式ε＝hν得ε＝h，故选项
A正确，B、C、D错误。
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8. （2024·江西南昌高二期末）现在市场上常用来激光打标的是355
nm紫外纳秒固体激光器，该激光器单光子能量高，能直接打断某
种材料的分子键，使之从材料表面脱离。据此判断，打断该材料分
子键需要的能量约为（取普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，真空光速
c＝3×108 m/s）（ ）
A. 10－22 J B. 10－19 J
C. 10－16 J D. 10－13 J
解析： 打断该材料分子键需要的能量为该激光器单光子能量，
则该激光的光子能量为ε＝hν＝，解得ε＝5.5×10－19 J，故选B。
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9. （多选）下列关于热辐射和黑体辐射的说法正确的是（ ）
A. 一切物体都在辐射电磁波
B. 一般物体辐射电磁波的强度与温度无关
C. 随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
D. 黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波
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解析： 我们周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，所以叫作热辐射，故A正确，B错误；随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故C正确；如果某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体，故D正确。
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10. 一盏灯发光功率为100 W，假设它发出的光向四周均匀辐射，光
的平均波长为6.0×10－7 m，在距电灯10 m远处，以电灯为球心
的球面上，1 m2的面积每秒通过的能量子数约为（普朗克常量h＝
6.63×10－34 J·s，光速c＝3.0×108 m/s）（ ）
A. 2×1015 B. 2×1016
C. 2×1017 D. 2×1023
解析： 设离灯10 m远处每平方米面积上每秒灯照射的能量为
E0，则有E0＝，设每秒穿过的能量子数为n，则有nh＝E0，
解得n＝，代入数据得n≈2×1017个，故C正确。
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11. （多选）一激光器发光功率为P，发出的激光在折射率为n的介质
中波长为λ，若在真空中速度为c，普朗克常量为h，则下列叙述正
确的是（ ）
A. 该激光在真空中的波长为nλ
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解析： 激光在介质中折射率n＝＝＝，所以激光在真空
中的波长为nλ，故A正确；激光频率ν＝＝，故B错误；在t s内
辐射能量E＝Pt，每个能量子ε＝hν＝h，故在t s内辐射的能量子
数为＝，故C正确，D错误。
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12. 两束能量相同的色光，都垂直地照射到同一物体表面，第一束光
在某段时间内打在物体表面的光子数与第二束光在相同时间内打
到物体表面的光子数之比为5∶4，则这两束光的光子能量之比和
波长之比分别为（ ）
A. 4∶5 4∶5 B. 5∶4 4∶5
C. 5∶4 5∶4 D. 4∶5 5∶4
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解析： 两束能量相同的色光，都垂直地照射到物体表面，在
相同时间内打到物体表面的光子数之比为5∶4，根据E＝Nε，因
为E相同，可得光子能量之比为4∶5；再根据ε＝hν＝，光子能
量与波长成反比，故光子波长之比为5∶4，故选D。
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13. 经测量，人体表面辐射本领的最大值落在波长为940 μm处，根据
电磁辐射的理论得出，物体最强辐射的波长与物体的绝对温度的
关系近似为Tλm＝2.90×10－1 m·K，由此估算人体表面的温度和
辐射的能量子的值各是多少？（h＝6.63×10－34 J·s）
答案：36 ℃ 2.12×10－22 J
解析：人体表面的温度为
T＝＝ K≈309 K≈36 ℃
人体辐射的能量子的值为ε＝h＝6.63×10－34× J＝
2.12×10－22 J。
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14. 激光器是一种特殊的光源，它发出的光便是激光，红宝石激光器
发射的激光是不连续的一道一道的闪光，每道闪光称为一个光脉
冲。现有一红宝石激光器，发射功率为1.0×1010 W，所发射的每
个光脉冲持续的时间Δt＝1.0×10－11 s，波长为793.4 nm，问每列
光脉冲的长度L是多少？其中含有的光子数n是多少？（普朗克常
量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3×108 m/s）
答案：3.0×10－3 m 3.99×1017个
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解析：以Δt、L、c分别表示光脉冲的持续时间、长度和光速，由
题意可知该光脉冲的长度
L＝cΔt＝3.0×10－3 m。
以P和E分别表示红宝石激光器的发射功率和光脉冲的能量，则有
E＝PΔt
以λ和ν分别表示红宝石激光的波长和频率，则有
c＝λν
因此得到每个红宝石激光的光子的能量
ε＝hν＝
所以该光脉冲含有的光子数
n＝＝≈3.99×1017个。
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谢谢观看!
