4.1 氢原子光谱和玻尔的原子模型
题组一 光谱和光谱分析
1.关于光谱，下列说法正确的是（ ）
A.大量原子发出的光谱是连续谱，少量原子发出的光谱是线状谱
B.线状谱由不连续的若干波长的光组成
C.做光谱分析时只能用发射光谱，不能用吸收光谱
D.做光谱分析时只能用吸收光谱，不能用发射光谱
2.利用光谱分析的方法能够鉴别物质和确定物质的组成成分，关于光谱分析，下列说法正确的是（ ）
A.利用高温物体的连续谱就可鉴别其组成成分
B.利用物质的线状谱就可鉴别其组成成分
C.高温物体发出的光通过某物质后的光谱上的暗线反映了高温物体的组成成分
D.同一种物质的线状谱上的亮线与吸收光谱上的暗线，由于光谱的不同，它们没有关系
3.图甲为a、b、c、d四种元素的特征谱线，图乙是某矿物的线状谱，通过光谱分析可以确定该矿物中缺少的元素为（ ）
A.a元素 B.b元素
C.c元素 D.d元素
题组二 氢原子光谱的实验规律
4.下列对氢原子光谱实验规律的认识正确的是（ ）
A.因为氢原子核外只有一个电子，所以氢原子只能产生一种波长的光
B.氢原子产生的光谱是一系列波长不连续的谱线
C.氢原子产生的光谱是一系列亮度不连续的谱线
D.氢原子产生的光的波长大小与氢气放电管放电强弱有关
5.对于巴耳末公式，下列说法正确的是（ ）
A.所有氢原子光谱的波长都与巴耳末公式相对应
B.巴耳末公式只确定了氢原子发光中的可见光部分的光波长
C.巴耳末公式确定了氢原子发光中的一个线系的波长，其中既有可见光，又有紫外光
D.巴耳末公式确定了各种原子发光中光的波长
6.氢原子光谱的实验规律
（1）许多情况下光是由原子内部电子的运动产生的，因此光谱研究是探索 的一条重要途径。
（2）氢原子光谱的实验规律满足
巴耳末公式：＝R∞（n＝3，4，5…）
式中R∞为 常量，R∞＝1.10×107 m－1，n取整数。
（3）巴耳末公式的意义：以简洁的形式反映了氢原子的 光谱，即辐射波长的 特征。
题组三 玻尔原子理论的基本假设
7.玻尔在他提出的原子模型中所做的假设不包括（ ）
A.原子处于称为定态的能量状态时，虽然电子做变速运动，但并不向外辐射能量
B.原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的
C.电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射或吸收一定频率的光子
D.电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率
8.（2024·宁夏石嘴山高二期末）关于玻尔的氢原子模型，下列说法正确的是（ ）
A.按照玻尔的观点，电子在一系列定态轨道上运动时向外辐射电磁波
B.电子只有吸收能量等于两个能级差的光子才能从低能级跃迁到高能级
C.原子只能处于一系列不连续的能量状态中，其中“基态”的原子能量最大
D.玻尔的氢原子模型彻底解决了卢瑟福原子结构模型的缺陷，原子结构从此不再神秘
9.氢原子从能级A跃迁到能级B时，辐射波长为λ1的光子，当从能级B跃迁到能级C时，吸收波长为λ2的光子。已知λ1＞λ2，则氢原子从能级C跃迁到能级A时（ ）
A.辐射波长为λ1－λ2的光子
B.辐射波长为的光子
C.吸收波长为λ1－λ2的光子
D.吸收波长为的光子
10.与原子光谱有关的物理知识，下列说法正确的是（ ）
A.有些原子的发射光谱是线状谱，有些原子的发射光谱是连续谱
B.太阳光谱中的许多暗线与太阳大气中存在的金属元素的特征谱线相对应
C.巴耳末发现氢原子的可见光谱有分立特征，但氢原子的不可见光谱有连续特征
D.有些电子绕原子核运动的变化是连续的，所以我们看到了原子的连续光谱
11.已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量为En＝，其中n＝2，3，4，…巴尔末对当时已知的在可见光区的四条谱线做了分析，得到巴尔末公式＝R∞，n＝3，4，5，…式中R∞叫作里德伯常量，则里德伯常量R∞可以表示为（ ）
A.－ B.
C.－ D.
12.若用｜E1｜表示氢原子处于基态时能量的绝对值，处于第n能级的能量为En＝，则在下列各能量值中，可能是氢原子从激发态向基态跃迁时辐射出来的能量的是（ ）
A.｜E1｜ B.｜E1｜
C.｜E1｜ D.｜E1｜
13.如图所示，放电管两端加上高压，管内的稀薄气体会发光，从其中的氢气放电管观察氢原子的光谱，发现它只有一些分立的不连续的亮线，下列说法正确的是（ ）
A.亮线分立是因为氢原子有时发光，有时不发光
B.有几条谱线，就对应着氢原子有几个能级
C.核式结构决定了氢原子有这种分立的光谱
D.光谱不连续对应着氢原子辐射光子能量的不连续
14.氢原子光谱的巴耳末系中波长最长的谱线的波长为λ1，其次为λ2。（里德伯常量R＝1.10×107 m－1，光速c＝3×108 m/s）
（1）的值等于多少？
（2）其中波长最长的光子频率是多少？
4.1 氢原子光谱和玻尔的原子模型
1.B 原子发出的光谱是特征光谱，是线状谱，A错误；线状谱只包含对应波长的若干光，B正确；做光谱分析一定要用线状谱，既可以是发射光谱，也可以是吸收光谱，C、D错误。
2.B 高温物体的连续谱包括了各种频率的光，与其组成成分无关，A错误；某种物质发射的线状谱中的亮线与某种原子发出的某频率的光有关，通过这些亮线与原子的特征谱线对照，即可确定物质的组成成分，B正确；高温物体发出的光通过某物质后某些频率的光被吸收而形成暗线，这些暗线由所经过的物质决定，C错误；某种物质发出某种频率的光，当光通过这种物质时它也会吸收这种频率的光，因此同一物质线状谱上的亮线与吸收光谱上的暗线相对应，D错误。
3.B 由矿物的线状谱与几种元素的特征谱线进行对照，b元素的特征谱线在该线状谱中不存在，故选B。
4.B 氢原子光谱是线状谱，波长是一系列不连续的、分立的特征谱线，并不是只含有一种波长的光，也不是亮度不连续的谱线，B正确，A、C错误；氢原子光谱是氢原子的特征谱线，只要是氢原子发出的光的光谱就相同，与放电管的放电强弱无关，D错误。
5.C 巴耳末公式只确定了氢原子发光中一个线系的波长，不能描述氢原子发出的各种光的波长，也不能描述其他原子发光中的光的波长，A、D错误；巴耳末公式是由当时已知的可见光中的部分谱线总结出来的，但它适用于整个巴耳末线系，该线系包括可见光和紫外光，B错误，C正确。
6.（1）原子结构 （2）里德伯 （3）线状 分立
解析：（1）许多情况下光是由原子内部电子的运动产生的，因此光谱研究是探索原子结构的一条重要途径。
（2）巴耳末公式＝R∞中R∞为里德伯常量，R∞＝1.10×107 m－1。
（3）巴耳末公式的意义在于以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱，即辐射波长的分立特征。
7.D 选项A、B、C三项都是玻尔提出来的假设，其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念。原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆轨道相对应，电子跃迁时辐射光子的频率由前后两个能级的能量差决定，即hν＝En－Em，故选D。
8.B 按照玻尔的观点，电子在一系列定态轨道上运动时不会向外辐射电磁波，故A错误；根据频率条件（也称辐射条件）hν＝En－Em可知电子只有吸收能量等于两个能级差的光子才能从低能级跃迁到高能级，故B正确；原子只能处于一系列不连续的能量状态中，其中“基态”的原子能量最低，故C错误；玻尔首先把普朗克的量子假说推广到原子内部的能量，来解决卢瑟福原子模型在稳定性方面的困难，但没有解决卢瑟福原子模型在其他方面的困难，故D错误。
9.B 因为λ1＞λ2，根据ν＝知ν1＜ν2，则从能级A跃迁到能级B辐射光子的能量小于从能级B跃迁到能级C吸收光子的能量，所以C能级能量比A能级能量大，从能级C跃迁到能级A时辐射光子，C、A间的能级差ΔE＝h－h，又因为ΔE＝h，解得λ3＝，故选B。
10.B 各种原子的发射光谱都是线状谱，A错误；因为太阳光谱中的许多暗线与太阳大气中存在的金属元素的特征谱线相对应，所以可知太阳大气中存在哪些金属元素，B正确；可见光谱与不可见光谱都有分立特征，没有连续特征，C错误；电子绕原子核运动的变化都是不连续的，我们看到的原子光谱都是线状谱，D错误。
11.A 若n大于m，由n向m跃迁，释放光子，有－＝hν，根据ν＝，则有E1＝h，由h＝hcR∞，解得－E1＝hcR∞，解得里德伯常量R∞＝－，故选A。
12.B 处于第2能级的能量E2＝，则向基态跃迁时辐射的能量ΔE＝｜E1｜，处于第3能级的能量E3＝，则向基态跃迁时辐射的能量ΔE'＝｜E1｜，处于第4能级的能量为E4＝，向基态跃迁时辐射的能量ΔE″＝｜E1｜，故B正确。
13.D 放电管两端加上高压，管内的稀薄气体会发光，这是因为原子发生了跃迁，同时辐射出光子，形成光谱。但原子在不同能级之间跃迁时，形成不同波长且波长不连续的光，可知几条光谱线并不对应着氢原子有几个能级，同时氢原子的光谱是一些分立的不连续的亮线，跃迁和光谱均符合玻尔理论，与核式结构不符，故A、B、C错误，D正确。
14.（1） （2）4.6×1014 Hz
解析：（1）由巴耳末公式可得＝R，＝R，所以＝。
（2）当n＝3时，对应的波长最长，代入巴耳末公式，有＝1.10×107×m－1，解得λ1≈6.5×10－7 m。光子频率为ν＝＝ Hz≈4.6×1014 Hz。
3 / 34.1 氢原子光谱和玻尔的原子模型
知识点一 光谱
1.定义：用棱镜或光栅可以把物质发生的光按波长（频率）展开，获得光的波长（频率）和强度分布的记录，即光谱。
2.分类：有些光谱是一条条的亮线，叫作 ，这样的光谱叫作 。有的光谱看起来不是一条条分立的谱线，而是连在一起的光带，叫作 。
3.特征谱线：气体中中性原子的发光光谱都是 ，说明原子只发出几种特定频率的光。不同原子的亮线位置不同，说明不同原子的发光 是不一样的，因此，这些 称为原子的特征谱线。
4.光谱分析：利用原子的 来鉴别物质和确定物质的组成成分，这种方法叫作光谱分析。
知识点二 氢原子光谱的实验规律
1.原子内部电子的运动是原子发光的原因。因此， 是探索原子结构的一条重要途径。
2.巴耳末公式：＝ ，式中R∞叫作里德伯常量，其值为R∞＝1.10×107 m－1。
3.巴耳末公式的意义：以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱的特征。
知识点三 经典理论的困难
1.核式结构模型的成就：正确地指出了原子核的存在，很好地解释了 。
2.经典理论的困难：经典物理学既无法解释原子的 性，又无法解释原子光谱的分立特征。
知识点四 玻尔原子理论的基本假设
1.轨道量子化
（1）原子中的电子在 的作用下，绕 做圆周运动。
（2）电子绕核运动的轨道是 的。
（3）电子在这些轨道上绕核的运动是 的，不产生 。
2.定态
（1）能量量子化：当电子在不同轨道上运动时，原子处于不同的状态，具有不同的 。
（2）能级：原子的量子化的 。
（3）定态：原子中具有 能量的稳定状态。
（4）基态：能量 的状态。
（5）激发态：除 之外的其他状态。
3.频率条件
当电子从能量较 的定态轨道（其能量记为En）跃迁到能量较 的定态轨道（能量记为Em，m＜n）时，会放出能量为hν的光子（h是普朗克常量），这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝ ，此式称为频率条件，又称辐射条件。
【情景思辨】
1.不同物体发出的不同光谱如图所示。
（1）钨丝白炽灯的光谱与其他三种光谱有什么区别？
（2）铁电极弧光灯的光谱、分子状态的氢光谱、钡光谱的特征相同吗？
2.判断正误。
（1）气体中中性原子的发光光谱都是线状谱，并且只能发出几种特定频率的光。（ ）
（2）线状谱和连续谱都可以用来鉴别物质。（ ）
（3）可以利用光谱分析来鉴别物质和确定物质的组成成分。（ ）
（4）玻尔的原子结构假说认为电子的轨道是量子化的。（ ）
（5）电子从较高的能级向较低的能级跃迁时，会放出任意频率的光子。（ ）
要点一 光谱和光谱分析
1.光谱的分类
2.太阳光谱
特点 在连续谱的背景上出现一些不连续的暗线，是一种吸收光谱
产生原因 阳光中含有各种颜色的光，但当阳光透过太阳的高层大气射向地球时，太阳高层大气中含有的元素会吸收它自己特征谱线的光，然后再向四面八方发射出去，到达地球的这些谱线看起来就暗了，这就形成了明亮背景下的暗线
3.光谱分析
（1）优点：灵敏度高，分析物质的最低量达10－13 kg。
（2）应用：①发现新元素；②鉴别物体的物质成分。
（3）用于光谱分析的光谱：线状谱和吸收光谱。
【典例1】 （多选）下列关于光谱的说法正确的是（ ）
A.连续谱就是由连续发光的物体产生的光谱，线状谱是线状光源产生的光谱
B.连续谱包括一切波长的光，线状谱只包括某些特定波长的光
C.发射光谱一定是连续谱
D.炽热的液体发出的光谱是连续谱
尝试解答：
1.关于光谱和光谱分析，以下说法正确的是（ ）
A.太阳光谱是连续谱，氢原子光谱是线状谱
B.光谱分析的优点是灵敏而且迅速
C.分析某种物质的化学组成，可以使这种物质发出的白光通过另一种物质的低温蒸气从而取得吸收光谱进行分析
D.摄下月球的光谱可以分析出月球上有哪些元素
2.（2024·河南南阳高二期末）包含各种波长的复合光，被原子吸收了某些波长的光子后，连续光谱中这些波长的位置上便出现了暗线，这样的光谱叫作吸收光谱。传到地球表面的太阳光谱就是吸收光谱（ ）
A.太阳光谱中的暗线是太阳高层大气中的原子吸收光子后产生的
B.太阳光谱中的暗线是地球大气中的原子吸收光子后产生的
C.利用太阳光谱可以分析地球大气中含有哪些元素
D.利用太阳光谱可以分析太阳光中含有哪些元素
要点二 氢原子光谱的实验规律
【探究】
从氢气放电管可以获得氢原子光谱，如图所示。
（1）氢原子光谱属于哪种类型的光谱？
（2）在可见光范围内，氢原子光谱遵循什么规律？
【归纳】
1.氢原子光谱的特点：在氢原子光谱图中的可见光区内，由右向左，相邻谱线间的距离越来越小，表现出明显的规律性。
2.巴耳末公式
（1）巴耳末对氢原子光谱的谱线进行研究得到公式：＝R∞（n＝3，4，5，…），该公式称为巴耳末公式。式中R∞叫作里德伯常量，实验值为R∞＝1.10×107 m－1。
（2）公式中只能取n≥3的整数，不能连续取值，波长是分立的值。
3.其他谱线：除了巴耳末系，氢原子光谱在红外和紫外光区的其他谱线也都满足与巴耳末公式类似的关系式。
【典例2】 根据巴耳末公式，指出氢原子光谱在可见光范围内波长最长的2条谱线对应的n，它们的波长各是多少？氢原子光谱有什么特点？（结果保留1位小数，R∞＝1.10×107 m－1）
尝试解答
规律方法
对巴耳末公式的理解
（1）巴耳末公式只反映氢原子发光的规律，不能描述其他原子的发光规律。
（2）公式中n只能取整数，不能连续取值，因此波长也是分立的值。
（3）公式是在对可见光区的四条谱线分析总结出来的，在红外和紫外光区的其他谱线也都满足与巴耳末公式类似的关系式。
1.（多选）下列关于巴耳末公式＝R∞的理解，正确的是（ ）
A.此公式是巴耳末在研究氢原子光谱特征时发现的
B.公式中n可取任意值，故氢原子光谱是连续谱
C.公式中n只能取不小于3的整数值，故氢原子光谱是线状谱
D.公式不但适用于氢原子光谱的分析，也适用于其他原子的光谱
2.（2024·河北沧州高二期末）氢原子光谱有巴耳末系、赖曼系、帕邢系等，其中巴耳末系的公式为＝R∞（n＝3，4，5，…），其中R∞＝1.10×107 m－1，则巴耳末系中最长波长λ1与最短波长λ2的比值为（ ）
A.1.8 B.2.0
C.2.2 D.2.4
要点三 玻尔原子理论的基本假设
1.轨道量子化
（1）轨道半径是一些不连续的、某些分立的数值。
（2）氢原子的电子最小轨道半径为r1＝0.053 nm，其余轨道半径满足rn＝n2r1，式中n称为量子数，对应不同的轨道，只能取正整数。
2.能量量子化
（1）不同轨道对应不同的状态，在这些状态中，尽管电子做变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的，原子在不同状态有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的。
（2）基态：原子最低的能量状态称为基态，对应的电子在离核最近的轨道上运动，氢原子基态能量E1＝－13.6 eV。
（3）激发态：较高的能量状态称为激发态，对应的电子在离核较远的轨道上运动。氢原子各能级的关系为En＝E1（E1＝－13.6 eV，n＝1，2，3，…）。
3.跃迁
原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即高能级En低能级Em（n＞m）。
【典例3】 氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中（ ）
A.原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大
B.原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小
C.原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小
D.原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大
尝试解答：
规律总结
原子的能量及变化规律
（1）原子的能量：En＝Ekn＋Epn。
（2）电子绕氢原子核运动时有k＝m，故Ekn＝m＝，电子轨道半径越大，电子绕核运动的动能越小。
（3）当电子的轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大，反之，电势能减小。
（4）电子的轨道半径增大时，说明原子吸收了能量，从能量较低的轨道跃迁到了能量较高的轨道，即电子轨道半径越大，原子的能量En越大。
1.1913年玻尔在核式结构模型、原子光谱和普朗克量子概念基础上提出了玻尔的原子结构理论，根据他的理论下列说法正确的是（ ）
A.电子绕原子核运动的轨道是任意的
B.原子能量最高的状态称为基态
C.当原子处于激发态时，原子向外辐射能量
D.当电子吸收一定频率的光子后会从低能级状态跃迁到高能级状态
2.一个氢原子中的电子从一个半径为ra的轨道自发地直接跃迁至另一半径为rb的轨道，已知ra＞rb，则在此过程中（ ）
A.原子发出一系列频率的光子 B.原子要吸收一系列频率的光子
C.原子要吸收某一频率的光子 D.原子要辐射某一频率的光子
1.（多选）关于光谱和光谱分析，下列说法正确的是（ ）
A.白炽灯光谱是线状谱
B.霓虹灯产生的是线状谱
C.进行光谱分析时，只能用线状谱
D.同一元素吸收光谱的暗线与线状谱的位置是一一对应的
2.如图所示为气体放电管中氦原子的发射光谱图，图片显示光谱只有一些分立的亮线。下列说法正确的是（ ）
A.氦原子光谱中的不同亮线由处于不同能量状态的原子发光而形成
B.放电管中的氦原子受到高速运动的电子的撞击，从低能级跃迁到高能级时放出光子
C.大量氦原子发光时，可以发射出各种频率的光，图片显示的仅是少数氦原子发光的光谱
D.氦原子发光时放出的光子能量等于两个能级之差，所以其发射光谱只有一些分立的亮线
3.根据玻尔的原子结构模型，原子中电子绕核运转的轨道半径（ ）
A.可以取任意值
B.可以在某一范围内取任意值
C.可以取不连续的任意值
D.是一些不连续的特定值
4.根据玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是（ ）
A.当氢原子由能量为En的定态向低能级跃迁时，氢原子要辐射的光子能量为hν＝En
B.电子沿某一轨道绕核运动，若圆周运动的频率为ν，则其发光的频率也是ν
C.一个氢原子中的电子从一个半径为ra的轨道自发地直接跃迁到另一个半径为rb的轨道，已知ra＞rb，则此过程原子要辐射某一频率的光子
D.氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁
5.（多选）巴耳末通过对氢原子光谱的研究总结出巴耳末公式＝R∞（n＝3，4，5，…），下列说法正确的是（ ）
A.巴耳末依据核式结构理论总结出巴耳末公式
B.巴耳末公式反映了氢原子发光的连续性
C.氢原子光谱巴耳末系的最短波长与最长波长之比是
D.巴耳末公式准确反映了氢原子发光的分立性，其波长的分立值并不是人为规定的
4.1 氢原子光谱和玻尔的原子模型
【基础知识·准落实】
知识点一
2.谱线 线状谱 连续谱 3.线状谱 频率 亮线
4.特征谱线
知识点二
1.光谱 2.R∞（n＝3，4，5，…）
知识点三
1.α粒子散射实验 2.稳定
知识点四
1.（1）库仑引力 原子核 （2）量子化 （3）稳定 电磁辐射
2.（1）能量 （2）能量值 （3）确定 （4）最低 （5）基态
3.高 低 En－Em
情景思辨
1.提示：（1）钨丝白炽灯的光谱是连续谱，其他三种光谱既有线状谱又有连续谱。
（2）不同。
2.（1）√ （2）× （3）√ （4）√ （5）×
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【典例1】 BD 连续谱是指光谱由连续分布的一切波长的光组成的，而不是指光源是连续的，连续谱是由炽热固体、液体及高压气体发光产生的，线状谱是指光谱是由一些不连续的亮线组成的，是由稀薄气体或金属蒸汽所发出的光产生的，而不是指光源是线状的，A错误，B、D正确；发射光谱可以是连续谱也可以是线状谱，C错误。
素养训练
1.B 太阳光谱不是连续谱，氢原子光谱是不连续的，是线状谱，A错误；光谱分析的优点是非常灵敏而且迅速，能帮助人们发现新元素，B正确；分析某种物质的化学组成可以用白光通过这种物质的低温蒸气取得吸收光谱进行分析，C错误；月球反射太阳的光，分析月光实际上就是在分析阳光，月球又不像气体那样对光谱有吸收作用，因此无法通过分析月球的光谱来得到月球的化学成分，D错误。
2.A 太阳光谱中的暗线是太阳高层大气中的原子吸收光子后产生的，且太阳光谱中的许多暗线与太阳高层大气中存在的金属元素的特征谱线相对应，可知太阳高层大气中存在哪些金属元素，故选A。
要点二
知识精研
【探究】 提示：（1）线状谱。（2）遵循巴耳末公式。
【典例2】 654.5 nm 484.8 nm 不连续的亮线
解析：能够引起人的视觉的可见光波长范围为400～700 nm。根据巴耳末公式＝R∞（n＝3，4，5，…）计算时应注意其波长值必须在可见光范围内。
由巴耳末公式＝R∞知，当n＝3和4时对应波长较长。
＝1.10×107×，所以n1＝3时，λ1≈654.5 nm（λ1在可见光范围内）；
＝1.10×107×，所以n2＝4时，λ2≈484.8 nm（λ2在可见光范围内）。
氢原子在可见光范围内的谱线为不连续的亮线。
素养训练
1.AC 此公式是巴耳末在研究氢原子光谱在可见光区的4条谱线时得到的，只适用于氢原子光谱的分析，且n只能取大于等于3的整数，则λ不是连续值，故氢原子光谱是线状谱，A、C正确。
2.A 由＝R∞可知，当n＝3时，波长最长，当n＝＋∞时，波长最短，则最长波长λ1与最短波长λ2的比值为＝＝1.8。故选A。
要点三
知识精研
【典例3】 D 电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中，原子要吸收光子，能级增大，总能量增大，根据＝知，电子的动能减小，则电势能增大。故D正确。
素养训练
1.D 电子绕原子核运动的轨道是不连续的，A错误；原子能量最低的状态称为基态，B错误；根据能级假设和频率条件知，原子在基态时或者在激发态发生跃迁时需要吸收或者发出能量，即不管原子处在何种状态都不会辐射能量，C错误；当电子吸收一定频率的光子后会从低能级状态跃迁到高能级状态，D正确。
2.D 因为ra＞rb，所以一个氢原子中的电子从半径为ra的圆轨道自发地直接跃迁到另一半径为rb的圆轨道上，能量减小，向外辐射光子；因为能级差一定，所以只能发出某一特定频率的光子。故D正确。
【教学效果·勤检测】
1.BD 白炽灯产生的是连续谱，A错误；霓虹灯灯管内充有稀薄气体，产生的光谱为线状谱，B正确；线状谱和吸收光谱均可进行光谱分析，且同一元素吸收光谱的暗线与线状谱的位置是一一对应的，C错误，D正确。
2.D 氦原子光谱中的亮线，是明线光谱，它是由于氦原子从高能级向低能级跃迁时释放出光子形成的，A、B错误；原子从高能级向低能级跃迁会放出光子，光子能量等于两个能级之差，其发射光谱只有一些分立的亮线，能量只是一些特定的值，则并不可以发出各种频率的光，C错误，D正确。
3.D 按玻尔的原子理论：原子的能量状态对应着电子不同的运动轨道，原子的能量状态是不连续的，其核外电子的可能轨道是分立的，且是特定的，故只有选项D正确。
4.C 氢原子由能量为En的定态向低能级跃迁时，辐射的光子能量等于前后两个能级的能量差，与En不同，故A错误；电子沿某一轨道绕核运动，处于某一定态，不向外辐射能量，故B错误；电子由半径大的轨道跃迁到半径小的轨道，能级降低，因而要辐射某一频率的光子，故C正确；原子吸收光子后能量增加，能级升高，故D错误。
5.CD 巴耳末依据对氢原子光谱的分析总结出巴耳末公式，并不是依据核式结构理论总结出来的，巴耳末公式反映了氢原子发光的分立性，也就是氢原子实际只能发出若干特定频率的光，A、B错误，D正确。由巴耳末公式＝R∞（n＝3，4，5，…）得，当n＝∞时，波长最短，最短波长满足＝R∞·，当n＝3时，波长最长，最长波长满足＝R∞，联立解得＝，C正确。
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4.1 氢原子光谱和玻尔的原子模型
目 录
01.
基础知识·准落实
02.
核心要点·快突破
03.
教学效果·勤检测
04.
课时训练·提素能
基础知识·准落实
梳理归纳 自主学习
01
知识点一 光谱
1. 定义：用棱镜或光栅可以把物质发生的光按波长（频率）展开，获
得光的波长（频率）和强度分布的记录，即光谱。
2. 分类：有些光谱是一条条的亮线，叫作 ，这样的光谱叫
作 。有的光谱看起来不是一条条分立的谱线，而是连在
一起的光带，叫作 。
谱线
线状谱
连续谱
3. 特征谱线：气体中中性原子的发光光谱都是 ，说明原子
只发出几种特定频率的光。不同原子的亮线位置不同，说明不同原
子的发光 是不一样的，因此，这些 称为原子的特
征谱线。
4. 光谱分析：利用原子的 来鉴别物质和确定物质的组成
成分，这种方法叫作光谱分析。
线状谱
频率
亮线
特征谱线
知识点二 氢原子光谱的实验规律
1. 原子内部电子的运动是原子发光的原因。因此， 是探索原
子结构的一条重要途径。
2. 巴耳末公式：＝ R∞（n＝3，4，5，…） ，式中R∞叫
作里德伯常量，其值为R∞＝1.10×107 m－1。
3. 巴耳末公式的意义：以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱的
特征。
光谱
R∞（n＝3，4，5，…）
知识点三 经典理论的困难
1. 核式结构模型的成就：正确地指出了原子核的存在，很好地解释
了 。
2. 经典理论的困难：经典物理学既无法解释原子的 性，又无
法解释原子光谱的分立特征。
α粒子散射实验
稳定
知识点四 玻尔原子理论的基本假设
1. 轨道量子化
（1）原子中的电子在 的作用下，绕 做圆
周运动。
（2）电子绕核运动的轨道是 的。
（3）电子在这些轨道上绕核的运动是 的，不产生
。
库仑引力
原子核
量子化
稳定
电磁
辐射
2. 定态
（1）能量量子化：当电子在不同轨道上运动时，原子处于不同的
状态，具有不同的 。
（2）能级：原子的量子化的 。
（3）定态：原子中具有 能量的稳定状态。
（4）基态：能量 的状态。
（5）激发态：除 之外的其他状态。
能量
能量值
确定
最低
基态
3. 频率条件
当电子从能量较 的定态轨道（其能量记为En）跃迁到能
量较 的定态轨道（能量记为Em，m＜n）时，会放出能量
为hν的光子（h是普朗克常量），这个光子的能量由前后两个能
级的能量差决定，即hν＝ ，此式称为频率条件，又
称辐射条件。
高
低
En－Em
【情景思辨】
1. 不同物体发出的不同光谱如
图所示。
（1）钨丝白炽灯的光谱与其
他三种光谱有什么区别？
提示：钨丝白炽灯的光谱是连续谱，其他三种光谱既有线状
谱又有连续谱。
（2）铁电极弧光灯的光谱、分子状态的氢光谱、钡光谱的特征相
同吗？
提示：不同。
2. 判断正误。
（1）气体中中性原子的发光光谱都是线状谱，并且只能发出几种
特定频率的光。 （ √ ）
（2）线状谱和连续谱都可以用来鉴别物质。 （ × ）
（3）可以利用光谱分析来鉴别物质和确定物质的组成成分。
（ √ ）
（4）玻尔的原子结构假说认为电子的轨道是量子化的。
（ √ ）
（5）电子从较高的能级向较低的能级跃迁时，会放出任意频率的
光子。 （ × ）
√
×
√
√
×
核心要点·快突破
互动探究 深化认知
02
1. 光谱的分类
要点一 光谱和光谱分析
2. 太阳光谱
特
点 在连续谱的背景上出现一些不连续的暗线，是一种吸收光谱
产
生
原
因 阳光中含有各种颜色的光，但当阳光透过太阳的高层大气射向地
球时，太阳高层大气中含有的元素会吸收它自己特征谱线的光，
然后再向四面八方发射出去，到达地球的这些谱线看起来就暗
了，这就形成了明亮背景下的暗线
3. 光谱分析
（1）优点：灵敏度高，分析物质的最低量达10－13 kg。
（2）应用：①发现新元素；②鉴别物体的物质成分。
（3）用于光谱分析的光谱：线状谱和吸收光谱。
【典例1】 （多选）下列关于光谱的说法正确的是（ ）
A. 连续谱就是由连续发光的物体产生的光谱，线状谱是线状光源产
生的光谱
B. 连续谱包括一切波长的光，线状谱只包括某些特定波长的光
C. 发射光谱一定是连续谱
D. 炽热的液体发出的光谱是连续谱
解析：连续谱是指光谱由连续分布的一切波长的光组成的，而不是指
光源是连续的，连续谱是由炽热固体、液体及高压气体发光产生的，
线状谱是指光谱是由一些不连续的亮线组成的，是由稀薄气体或金属
蒸汽所发出的光产生的，而不是指光源是线状的，A错误，B、D正
确；发射光谱可以是连续谱也可以是线状谱，C错误。
1. 关于光谱和光谱分析，以下说法正确的是（ ）
A. 太阳光谱是连续谱，氢原子光谱是线状谱
B. 光谱分析的优点是灵敏而且迅速
C. 分析某种物质的化学组成，可以使这种物质发出的白光通过另一
种物质的低温蒸气从而取得吸收光谱进行分析
D. 摄下月球的光谱可以分析出月球上有哪些元素
解析： 太阳光谱不是连续谱，氢原子光谱是不连续的，是线状
谱，A错误；光谱分析的优点是非常灵敏而且迅速，能帮助人们发
现新元素，B正确；分析某种物质的化学组成可以用白光通过这种
物质的低温蒸气取得吸收光谱进行分析，C错误；月球反射太阳的
光，分析月光实际上就是在分析阳光，月球又不像气体那样对光谱
有吸收作用，因此无法通过分析月球的光谱来得到月球的化学成
分，D错误。
2. （2024·河南南阳高二期末）包含各种波长的复合光，被原子吸收
了某些波长的光子后，连续光谱中这些波长的位置上便出现了暗
线，这样的光谱叫作吸收光谱。传到地球表面的太阳光谱就是吸收
光谱（ ）
A. 太阳光谱中的暗线是太阳高层大气中的原子吸收光子后产生的
B. 太阳光谱中的暗线是地球大气中的原子吸收光子后产生的
C. 利用太阳光谱可以分析地球大气中含有哪些元素
D. 利用太阳光谱可以分析太阳光中含有哪些元素
解析： 太阳光谱中的暗线是太阳高层大气中的原子吸收光子后
产生的，且太阳光谱中的许多暗线与太阳高层大气中存在的金属元
素的特征谱线相对应，可知太阳高层大气中存在哪些金属元素，故
选A。
要点二 氢原子光谱的实验规律
【探究】
从氢气放电管可以获得氢原子光谱，如图所示。
（1）氢原子光谱属于哪种
类型的光谱？
提示：线状谱。
（2）在可见光范围内，氢原子光谱遵循什么规律？
提示：遵循巴耳末公式。
【归纳】
1. 氢原子光谱的特点：在氢原子光谱图中的可见光区内，由右向左，
相邻谱线间的距离越来越小，表现出明显的规律性。
2. 巴耳末公式
（1）巴耳末对氢原子光谱的谱线进行研究得到公式：＝
R∞（n＝3，4，5，…），该公式称为巴耳末公式。
式中R∞叫作里德伯常量，实验值为R∞＝1.10×107 m－1。
（2）公式中只能取n≥3的整数，不能连续取值，波长是分立的值。
3. 其他谱线：除了巴耳末系，氢原子光谱在红外和紫外光区的其他谱
线也都满足与巴耳末公式类似的关系式。
【典例2】 根据巴耳末公式，指出氢原子光谱在可见光范围内波长
最长的2条谱线对应的n，它们的波长各是多少？氢原子光谱有什么特
点？（结果保留1位小数，R∞＝1.10×107 m－1）
答案：654.5 nm 484.8 nm 不连续的亮线
解析：能够引起人的视觉的可见光波长范围为400～700 nm。根据巴
耳末公式＝R∞（n＝3，4，5，…）计算时应注意其波长值
必须在可见光范围内。
由巴耳末公式＝R∞知，当n＝3和4时对应波长较长。
＝1.10×107×，所以n1＝3时，λ1≈654.5 nm（λ1在可见
光范围内）；
＝1.10×107×，所以n2＝4时，λ2≈484.8 nm（λ2在可见
光范围内）。
氢原子在可见光范围内的谱线为不连续的亮线。
规律方法
对巴耳末公式的理解
（1）巴耳末公式只反映氢原子发光的规律，不能描述其他原子的发
光规律。
（2）公式中n只能取整数，不能连续取值，因此波长也是分立的值。
（3）公式是在对可见光区的四条谱线分析总结出来的，在红外和紫
外光区的其他谱线也都满足与巴耳末公式类似的关系式。
1. （多选）下列关于巴耳末公式＝R∞的理解，正确的是（ ）
A. 此公式是巴耳末在研究氢原子光谱特征时发现的
B. 公式中n可取任意值，故氢原子光谱是连续谱
C. 公式中n只能取不小于3的整数值，故氢原子光谱是线状谱
D. 公式不但适用于氢原子光谱的分析，也适用于其他原子的光谱
解析： 此公式是巴耳末在研究氢原子光谱在可见光区的4条谱
线时得到的，只适用于氢原子光谱的分析，且n只能取大于等于3的
整数，则λ不是连续值，故氢原子光谱是线状谱，A、C正确。
2. （2024·河北沧州高二期末）氢原子光谱有巴耳末系、赖曼系、帕
邢系等，其中巴耳末系的公式为＝R∞（n＝3，4，
5，…），其中R∞＝1.10×107 m－1，则巴耳末系中最长波长λ1与最
短波长λ2的比值为（ ）
A. 1.8 B. 2.0
C. 2.2 D. 2.4
解析： 由＝R∞可知，当n＝3时，
波长最长，当n＝＋∞时，波长最短，则最长波长λ1与最短波长λ2
的比值为＝＝1.8。故选A。
要点三 玻尔原子理论的基本假设
1. 轨道量子化
（1）轨道半径是一些不连续的、某些分立的数值。
（2）氢原子的电子最小轨道半径为r1＝0.053 nm，其余轨道半径
满足rn＝n2r1，式中n称为量子数，对应不同的轨道，只能取
正整数。
2. 能量量子化
（1）不同轨道对应不同的状态，在这些状态中，尽管电子做变速
运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的，原子在不同
状态有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的。
（2）基态：原子最低的能量状态称为基态，对应的电子在离核最
近的轨道上运动，氢原子基态能量E1＝－13.6 eV。
（3）激发态：较高的能量状态称为激发态，对应的电子在离核较
远的轨道上运动。氢原子各能级的关系为En＝E1（E1＝－
13.6 eV，n＝1，2，3，…）。
3. 跃迁
原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光
子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即高能级En 低能
级Em（n＞m）。
【典例3】 氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的
轨道的过程中（ ）
A. 原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大
B. 原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小
C. 原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小
D. 原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大
解析：电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中，原子
要吸收光子，能级增大，总能量增大，根据＝知，电子的动能
减小，则电势能增大。故D正确。
规律总结
原子的能量及变化规律
（1）原子的能量：En＝Ekn＋Epn。
（2）电子绕氢原子核运动时有k＝m，故Ekn＝m＝，电子
轨道半径越大，电子绕核运动的动能越小。
（3）当电子的轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增
大，反之，电势能减小。
（4）电子的轨道半径增大时，说明原子吸收了能量，从能量较低的
轨道跃迁到了能量较高的轨道，即电子轨道半径越大，原子的
能量En越大。
1. 1913年玻尔在核式结构模型、原子光谱和普朗克量子概念基础上提
出了玻尔的原子结构理论，根据他的理论下列说法正确的是（ ）
A. 电子绕原子核运动的轨道是任意的
B. 原子能量最高的状态称为基态
C. 当原子处于激发态时，原子向外辐射能量
D. 当电子吸收一定频率的光子后会从低能级状态跃迁到高能级状态
解析： 电子绕原子核运动的轨道是不连续的，A错误；原子能
量最低的状态称为基态，B错误；根据能级假设和频率条件知，原
子在基态时或者在激发态发生跃迁时需要吸收或者发出能量，即不
管原子处在何种状态都不会辐射能量，C错误；当电子吸收一定频
率的光子后会从低能级状态跃迁到高能级状态，D正确。
2. 一个氢原子中的电子从一个半径为ra的轨道自发地直接跃迁至另一
半径为rb的轨道，已知ra＞rb，则在此过程中（ ）
A. 原子发出一系列频率的光子
B. 原子要吸收一系列频率的光子
C. 原子要吸收某一频率的光子
D. 原子要辐射某一频率的光子
解析： 因为ra＞rb，所以一个氢原子中的电子从半径为ra的圆轨
道自发地直接跃迁到另一半径为rb的圆轨道上，能量减小，向外辐
射光子；因为能级差一定，所以只能发出某一特定频率的光子。故
D正确。
教学效果·勤检测
强化技能 查缺补漏
03
1. （多选）关于光谱和光谱分析，下列说法正确的是（ ）
A. 白炽灯光谱是线状谱
B. 霓虹灯产生的是线状谱
C. 进行光谱分析时，只能用线状谱
D. 同一元素吸收光谱的暗线与线状谱的位置是一一对应的
解析： 白炽灯产生的是连续谱，A错误；霓虹灯灯管内充有稀薄气体，产生的光谱为线状谱，B正确；线状谱和吸收光谱均可进行光谱分析，且同一元素吸收光谱的暗线与线状谱的位置是一一对应的，C错误，D正确。
2. 如图所示为气体放电管中氦原子的发射光谱图，图片显示光谱只有
一些分立的亮线。下列说法正确的是（ ）
A. 氦原子光谱中的不同亮线由处于不同能量状态的
原子发光而形成
B. 放电管中的氦原子受到高速运动的电子的撞击，从低能级跃迁到高能级时放出光子
C. 大量氦原子发光时，可以发射出各种频率的光，图片显示的仅是少数氦原子发光的光谱
D. 氦原子发光时放出的光子能量等于两个能级之差，所以其发射光谱只有一些分立的亮线
解析： 氦原子光谱中的亮线，是明线光谱，它是由于氦原子从
高能级向低能级跃迁时释放出光子形成的，A、B错误；原子从高
能级向低能级跃迁会放出光子，光子能量等于两个能级之差，其发
射光谱只有一些分立的亮线，能量只是一些特定的值，则并不可以
发出各种频率的光，C错误，D正确。
3. 根据玻尔的原子结构模型，原子中电子绕核运转的轨道半径（ ）
A. 可以取任意值
B. 可以在某一范围内取任意值
C. 可以取不连续的任意值
D. 是一些不连续的特定值
解析： 按玻尔的原子理论：原子的能量状态对应着电子不同的
运动轨道，原子的能量状态是不连续的，其核外电子的可能轨道是
分立的，且是特定的，故只有选项D正确。
4. 根据玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是（ ）
A. 当氢原子由能量为En的定态向低能级跃迁时，氢原子要辐射的光
子能量为hν＝En
B. 电子沿某一轨道绕核运动，若圆周运动的频率为ν，则其发光的频
率也是ν
C. 一个氢原子中的电子从一个半径为ra的轨道自发地直接跃迁到另一
个半径为rb的轨道，已知ra＞rb，则此过程原子要辐射某一频率的
光子
D. 氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁
解析： 氢原子由能量为En的定态向低能级跃迁时，辐射的光子
能量等于前后两个能级的能量差，与En不同，故A错误；电子沿某
一轨道绕核运动，处于某一定态，不向外辐射能量，故B错误；电
子由半径大的轨道跃迁到半径小的轨道，能级降低，因而要辐射某
一频率的光子，故C正确；原子吸收光子后能量增加，能级升高，
故D错误。
5. （多选）巴耳末通过对氢原子光谱的研究总结出巴耳末公式＝
R∞（n＝3，4，5，…），下列说法正确的是（ ）
A. 巴耳末依据核式结构理论总结出巴耳末公式
B. 巴耳末公式反映了氢原子发光的连续性
D. 巴耳末公式准确反映了氢原子发光的分立性，其波长的分立值并
不是人为规定的
解析： 巴耳末依据对氢原子光谱的分析总结出巴耳末公
式，并不是依据核式结构理论总结出来的，巴耳末公式反映了
氢原子发光的分立性，也就是氢原子实际只能发出若干特定频
率的光，A、B错误，D正确。由巴耳末公式＝R∞（n
＝3，4，5，…）得，当n＝∞时，波长最短，最短波长满足
＝R∞·，当n＝3时，波长最长，最长波长满足＝R∞
，联立解得＝，C正确。
04
课时训练·提素能
分层达标 素养提升
题组一 光谱和光谱分析
1. 关于光谱，下列说法正确的是（ ）
A. 大量原子发出的光谱是连续谱，少量原子发出的光谱是线状谱
B. 线状谱由不连续的若干波长的光组成
C. 做光谱分析时只能用发射光谱，不能用吸收光谱
D. 做光谱分析时只能用吸收光谱，不能用发射光谱
解析： 原子发出的光谱是特征光谱，是线状谱，A错误；线状
谱只包含对应波长的若干光，B正确；做光谱分析一定要用线状
谱，既可以是发射光谱，也可以是吸收光谱，C、D错误。
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2. 利用光谱分析的方法能够鉴别物质和确定物质的组成成分，关于光
谱分析，下列说法正确的是（ ）
A. 利用高温物体的连续谱就可鉴别其组成成分
B. 利用物质的线状谱就可鉴别其组成成分
C. 高温物体发出的光通过某物质后的光谱上的暗线反映了高温物体
的组成成分
D. 同一种物质的线状谱上的亮线与吸收光谱上的暗线，由于光谱的
不同，它们没有关系
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解析： 高温物体的连续谱包括了各种频率的光，与其组成成分
无关，A错误；某种物质发射的线状谱中的亮线与某种原子发出的
某频率的光有关，通过这些亮线与原子的特征谱线对照，即可确定
物质的组成成分，B正确；高温物体发出的光通过某物质后某些频
率的光被吸收而形成暗线，这些暗线由所经过的物质决定，C错
误；某种物质发出某种频率的光，当光通过这种物质时它也会吸收
这种频率的光，因此同一物质线状谱上的亮线与吸收光谱上的暗线
相对应，D错误。
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3. 图甲为a、b、c、d四种元素的特征谱线，图乙是某矿物的线状谱，
通过光谱分析可以确定该矿物中缺少的元素为（ ）
A. a元素
B. b元素
C. c元素
D. d元素
解析： 由矿物的线状谱与几种元素的特征谱线进行对照，b元
素的特征谱线在该线状谱中不存在，故选B。
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题组二 氢原子光谱的实验规律
4. 下列对氢原子光谱实验规律的认识正确的是（ ）
A. 因为氢原子核外只有一个电子，所以氢原子只能产生一种波长的光
B. 氢原子产生的光谱是一系列波长不连续的谱线
C. 氢原子产生的光谱是一系列亮度不连续的谱线
D. 氢原子产生的光的波长大小与氢气放电管放电强弱有关
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解析： 氢原子光谱是线状谱，波长是一系列不连续的、分立的特征谱线，并不是只含有一种波长的光，也不是亮度不连续的谱线，B正确，A、C错误；氢原子光谱是氢原子的特征谱线，只要是氢原子发出的光的光谱就相同，与放电管的放电强弱无关，D错误。
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5. 对于巴耳末公式，下列说法正确的是（ ）
A. 所有氢原子光谱的波长都与巴耳末公式相对应
B. 巴耳末公式只确定了氢原子发光中的可见光部分的光波长
C. 巴耳末公式确定了氢原子发光中的一个线系的波长，其中既有可
见光，又有紫外光
D. 巴耳末公式确定了各种原子发光中光的波长
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解析： 巴耳末公式只确定了氢原子发光中一个线系的波长，不
能描述氢原子发出的各种光的波长，也不能描述其他原子发光中的
光的波长，A、D错误；巴耳末公式是由当时已知的可见光中的部
分谱线总结出来的，但它适用于整个巴耳末线系，该线系包括可见
光和紫外光，B错误，C正确。
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6. 氢原子光谱的实验规律
（1）许多情况下光是由原子内部电子的运动产生的，因此光谱研
究是探索 的一条重要途径。
解析：许多情况下光是由原子内部电子的运动产生的，因此光谱研究是探索原子结构的一条重要途径。
原子结构
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（2）氢原子光谱的实验规律满足
巴耳末公式：＝R∞（n＝3，4，5…）
式中R∞为 常量，R∞＝1.10×107 m－1，n取整数。
里德伯
解析：巴耳末公式＝R∞中R∞为里德伯常量，
R∞＝1.10×107 m－1。
（3）巴耳末公式的意义：以简洁的形式反映了氢原子的 光
谱，即辐射波长的 特征。
解析：巴耳末公式的意义在于以简洁的形式反映了氢原
子的线状光谱，即辐射波长的分立特征。
线状
分立
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题组三 玻尔原子理论的基本假设
7. 玻尔在他提出的原子模型中所做的假设不包括（ ）
A. 原子处于称为定态的能量状态时，虽然电子做变速运动，但并不
向外辐射能量
B. 原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而
电子的可能轨道的分布是不连续的
C. 电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射或吸收一定频率的光
子
D. 电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率
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解析： 选项A、B、C三项都是玻尔提出来的假设，其核心是原
子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概
念。原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆轨道相对应，
电子跃迁时辐射光子的频率由前后两个能级的能量差决定，即hν＝
En－Em，故选D。
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8. （2024·宁夏石嘴山高二期末）关于玻尔的氢原子模型，下列说法
正确的是（ ）
A. 按照玻尔的观点，电子在一系列定态轨道上运动时向外辐射电磁
波
B. 电子只有吸收能量等于两个能级差的光子才能从低能级跃迁到高
能级
C. 原子只能处于一系列不连续的能量状态中，其中“基态”的原子
能量最大
D. 玻尔的氢原子模型彻底解决了卢瑟福原子结构模型的缺陷，原子
结构从此不再神秘
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解析： 按照玻尔的观点，电子在一系列定态轨道上运动时不会
向外辐射电磁波，故A错误；根据频率条件（也称辐射条件）hν＝
En－Em可知电子只有吸收能量等于两个能级差的光子才能从低能级
跃迁到高能级，故B正确；原子只能处于一系列不连续的能量状态
中，其中“基态”的原子能量最低，故C错误；玻尔首先把普朗克
的量子假说推广到原子内部的能量，来解决卢瑟福原子模型在稳定
性方面的困难，但没有解决卢瑟福原子模型在其他方面的困难，故
D错误。
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9. 氢原子从能级A跃迁到能级B时，辐射波长为λ1的光子，当从能级B
跃迁到能级C时，吸收波长为λ2的光子。已知λ1＞λ2，则氢原子从
能级C跃迁到能级A时（ ）
A. 辐射波长为λ1－λ2的光子
C. 吸收波长为λ1－λ2的光子
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解析： 因为λ1＞λ2，根据ν＝知ν1＜ν2，则从能级A跃迁到能
级B辐射光子的能量小于从能级B跃迁到能级C吸收光子的能
量，所以C能级能量比A能级能量大，从能级C跃迁到能级A时辐
射光子，C、A间的能级差ΔE＝h－h，又因为ΔE＝h，解
得λ3＝，故选B。
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10. 与原子光谱有关的物理知识，下列说法正确的是（ ）
A. 有些原子的发射光谱是线状谱，有些原子的发射
光谱是连续谱
B. 太阳光谱中的许多暗线与太阳大气中存在的金属
元素的特征谱线相对应
C. 巴耳末发现氢原子的可见光谱有分立特征，但氢原子的不可见光谱有连续特征
D. 有些电子绕原子核运动的变化是连续的，所以我们看到了原子的连续光谱
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解析： 各种原子的发射光谱都是线状谱，A错误；因为太阳光
谱中的许多暗线与太阳大气中存在的金属元素的特征谱线相对
应，所以可知太阳大气中存在哪些金属元素，B正确；可见光谱
与不可见光谱都有分立特征，没有连续特征，C错误；电子绕原
子核运动的变化都是不连续的，我们看到的原子光谱都是线状
谱，D错误。
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11. 已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量为En＝，其中n＝2，
3，4，…巴尔末对当时已知的在可见光区的四条谱线做了分析，
得到巴尔末公式＝R∞，n＝3，4，5，…式中R∞叫作里
德伯常量，则里德伯常量R∞可以表示为（ ）
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解析： 若n大于m，由n向m跃迁，释放光子，有－＝hν，
根据ν＝，则有E1＝h，由h＝hcR∞，解得－
E1＝hcR∞，解得里德伯常量R∞＝－，故选A。
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12. 若用｜E1｜表示氢原子处于基态时能量的绝对值，处于第n能级的
能量为En＝，则在下列各能量值中，可能是氢原子从激发态向
基态跃迁时辐射出来的能量的是（ ）
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解析： 处于第2能级的能量E2＝，则向基态跃迁时辐射的能
量ΔE＝｜E1｜，处于第3能级的能量E3＝，则向基态跃迁时辐
射的能量ΔE'＝｜E1｜，处于第4能级的能量为E4＝，向基态跃
迁时辐射的能量ΔE″＝｜E1｜，故B正确。
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13. 如图所示，放电管两端加上高压，管内的稀薄气体会发光，从其
中的氢气放电管观察氢原子的光谱，发现它只有一些分立的不连
续的亮线，下列说法正确的是（ ）
A. 亮线分立是因为氢原子有时发光，有时不发光
B. 有几条谱线，就对应着氢原子有几个能级
C. 核式结构决定了氢原子有这种分立的光谱
D. 光谱不连续对应着氢原子辐射光子能量的不连续
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解析： 放电管两端加上高压，管内的稀薄气体会发光，这是
因为原子发生了跃迁，同时辐射出光子，形成光谱。但原子在不
同能级之间跃迁时，形成不同波长且波长不连续的光，可知几条
光谱线并不对应着氢原子有几个能级，同时氢原子的光谱是一些
分立的不连续的亮线，跃迁和光谱均符合玻尔理论，与核式结构
不符，故A、B、C错误，D正确。
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14. 氢原子光谱的巴耳末系中波长最长的谱线的波长为λ1，其次为
λ2。（里德伯常量R＝1.10×107 m－1，光速c＝3×108 m/s）
（1）的值等于多少？
答案：
解析：由巴耳末公式可得＝R，＝
R，所以＝。
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（2）其中波长最长的光子频率是多少？
答案：4.6×1014 Hz
解析： 当n＝3时，对应的波长最长，代入巴耳末公式，
有＝1.10×107×m－1，解得λ1≈6.5×10－7 m。
光子频率为ν＝＝ Hz≈4.6×1014 Hz。
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