习题课三 光电效应方程及其应用
题组一 光电效应方程Ek＝hν－W0的应用
1.用波长为300 nm的光照射锌板，光电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10－19 J。已知普朗克常量为6.63×10－34 J·s，真空中的光速为3.00×108 m·s－1。能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为（ ）
A.1×1014 Hz B.8×1014 Hz
C.2×1015 Hz D.8×1015 Hz
2.已知a、b两种单色光的波长之比为2∶3，它们都能使逸出功为W0的某种金属发生光电效应，所产生的光电子的最大初动能分别为Eka、Ekb，则（ ）
A.a、b两种光的频率之比为2∶3
B.a、b两种光的光子能量之比为9∶4
C.a、b两种光的光子动量之比为2∶3
D.这种金属的逸出功为W0＝2Eka－3Ekb
3.如图甲所示，合上开关，用光子能量为2.5 eV的一束光照射阴极K，发现电流表读数不为零。调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.60 V时，电流表读数仍不为零，当电压表读数大于或等于0.60 V时，电流表读数为零。把电路改为图乙，当电压表读数为1.5 V时，逸出功W0及电子到达阳极时的最大动能Ek为（ ）
A.W0＝3.1 eV Ek＝4.5 eV B.W0＝1.9 eV Ek＝2.1 eV
C.W0＝1.7 eV Ek＝1.9 eV D.W0＝1.5 eV Ek＝0.6 eV
4.用甲、乙两种颜色的光分别照射同种金属，都能发生光电效应，甲的频率是乙的2倍，用甲照射该金属时，逸出的光电子最大动量为2p，用乙照射该金属逸出的光电子最大动量为p，已知普朗克常量为h，光电子的质量为m，则该金属的极限频率为（ ）
A. B. C. D.
题组二 光电效应图像问题
5.如图所示是某次实验中得到的甲、乙两种金属的遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像，两金属的逸出功分别为W甲、W乙，如果用频率为ν1的光照射两种金属，光电子的最大初动能分别为E甲、E乙，则下列关系正确的是（ ）
A.W甲＞W乙 B.W甲＜W乙
C.E甲＞E乙 D.E甲＝E乙
6.钠金属的极限波长为540 nm，白光是由多种色光组成的，其波长范围为400～760 nm。若用白光照射钠金属，则下面四幅表示逸出的光电子的最大初动能Ek与入射光波长λ的关系图像中，可能正确的是（ ）
7.在图甲所示的电路中，用两种单色光①、②分别照射同一光电管时，光电流I与光电管两极电压U的关系如图乙所示。单色光①和②相比（ ）
A.①光光子的频率较大
B.①光光子的动量较大
C.①光照射时，单位时间逸出的光电子数目较多
D.①光照射时，逸出的光电子的最大初动能较大
8.图甲为研究光电效应的实验装置，用不同频率的单色光照射阴极K，正确操作下，记录相应电表示数并绘制如图乙所示的Uc-ν图像，当频率为ν1时绘制了如图丙所示的I-U图像，图中所标数据均为已知量，则下列说法正确的是（ ）
A.饱和电流与K、A之间的电压有关
B.测量遏止电压Uc时，滑片P应向b移动
C.阴极K的逸出功W0＝
D.普朗克常量h＝
9.（多选）一光电管的阴极K用截止频率为νc的金属铯制成，并接入如图所示的电路中。当用频率为ν的单色光射向阴极K时，能产生光电流。移动变阻器的滑片，当电压表的示数为U时，电流计的示数达到饱和电流I。已知普朗克常量为h，电子的质量为m，电子的电荷量为e，真空中的光速为c。下列说法正确的是（ ）
A.该单色光的光子的能量为hνc
B.在Δt时间内阴极K逸出的光电子数为
C.每个单色光的光子的动量大小为
D.光电子到达阳极时的最大速率为
10.（2024·广东珠海高二期末）与光电效应有关的四个图（图像）如图所示，下列说法正确的是（ ）
A.根据图甲装置，若开始锌板不带电，用紫外线照射锌板，则验电器的张角变大，验电器带负电
B.根据图乙可知，黄光越强，则饱和电流越大，说明光子的能量与光强有关
C.由图丙可知，ν1为该金属的截止频率
D.由图丁可知，E等于该金属的逸出功
11.如图，真空中足够大的铝板M与金属板N平行放置，通过电流表与电压可调的电源相连。一束波长λ＝200 nm的紫外光持续照射到M上，光电子向各个方向逸出。已知铝的逸出功W0＝6.73×10－19 J，光速c＝3.0×108 m/s，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s。
（1）求光电子的最大初动能Ek（计算结果保留两位有效数字）；
（2）调节电压使电流表的示数减小到0时，M、N间的电压为U0；当电压为U0时，求能到达N的光电子中，初速度与M之间夹角的最小值θ。
习题课三 光电效应方程及其应用
1.B 设单色光的最低频率为ν0，由Ek＝hν－W0知Ek＝hν1－W0，0＝hν0－W0，又ν1＝，整理得ν0＝－，解得ν0≈8×1014 Hz。故B正确。
2.D 根据公式c＝λf＝λν可得，a、b两种光的频率之比为3∶2，所以光子能量之比为3∶2，故A、B错误；根据公式p＝可得，a、b两种光的光子动量之比为3∶2，故C错误；根据光电效应方程可得Eka＝hνa－W0 ，Ekb＝hνb－W0 ，＝ ，联立可得W0＝2Eka－3Ekb，故D正确。
3.B 图甲中所加的电压为反向电压，根据题意可知，遏止电压为0.60 eV，根据Ek＝eUc可知，光电子的最大初动能为0.60 eV，根据光电效应方程Ek＝hν－W0，解得逸出功W0＝hν－Ek＝2.5 eV－0.60 eV＝1.9 eV，图乙中所加的电压为正向电压，根据动能定理eUc＝Ek'－Ek，解得电子到达阳极的最大动能为Ek'＝eUc＋Ek＝1.5 eV＋0.6 eV＝2.1 eV，故选B。
4.B 由题意可得金属逸出的光电子的最大初动能分别为Ek1＝＝、Ek2＝ ，设乙的频率为ν，金属的逸出功为W0，由爱因斯坦光电效应方程可得Ek1＝h×2ν－W0、Ek2＝hν－W0 ，解得W0＝ ；由W0＝hνc解得金属的极限频率为νc＝，故选B。
5.A 根据爱因斯坦光电效应方程得Ek＝hν－W0＝hν－hνc，又Ek＝eUc，则eUc＝hν－hνc，由题图图线可知，当Uc＝0时，ν＝νc，金属甲的截止频率大于金属乙的截止频率，则金属甲的逸出功大于乙的逸出功，即W甲＞W乙，选项A正确，B错误；如果用频率为ν1的光照射两种金属，根据光电效应方程可知，金属的逸出功越大，则其光电子的最大初动能越小，因此E甲＜E乙，选项C、D错误。
6.C 根据光电效应方程有Ek＝hν－W0，其中ν＝，W0＝（λc＝540 nm），可得Ek＝hc·－，故C正确，A、B、D错误。
7.C 由Ek＝hν－W0，eUc＝Ek可得光电流恰好为零时，此时光电管两端加的电压为遏止电压，对应的光子的频率为截止频率，由题图乙可知，②光光子的频率较大，②光照射时，逸出的光电子的最大初动能较大，由p＝可知②光光子的动量较大，故A、B、D错误；由题图乙可知①光的饱和光电流大，因此①光照射时单位时间内产生的光电子数目较多，故C正确。
8.C 饱和电流只与入射光的光强有关，与外加电压无关，故A错误；测量遏止电压Uc时，光电管应接反向电压，滑片P应向a移动，故B错误；根据光电效应方程Ek＝hν－W0 ，根据动能定理eUc＝Ek ，整理得Uc＝ν－ ，图像的斜率为k＝＝ ，解得普朗克常量h＝，故D错误；根据hν1－W0＝eUc1 ，hν2－W0＝eUc2 ，解得阴极K的逸出功W0＝，故C正确。
9.BC 该单色光光子的能量为hν，A错误；根据电流定义式可知q＝IΔt＝ne，则在Δt时间内阴极K逸出的光电子数为n＝，B正确；每个单色光光子的动量大小为p＝＝，C正确；根据动能定理，光电子到达阳极时有Ue＝mv2－（hν－hνc），解得v＝，D错误。
10.D 由题意知在甲装置中，用紫外线照射锌板，发生光电效应，则锌板将失去一部分电子，锌板带正电，则验电器带正电，验电器的张角将变大，故A错误；根据ε＝hν可知，光子的能量由光的频率决定，与光的强度无关，B错误；根据eUc＝hν－W0＝hν－hν0 ，解得Uc＝ν－ ，结合图像可解得该金属的截止频率ν0＝ν2 ，故C错误；根据Ek＝hν－W0，结合图像解得该金属的逸出功W0＝E，故D正确。
11.（1）3.2×10－19 J （2）60°
解析：（1）根据光电效应方程可得
Ek＝－W0＝ J－6.73×10－19 J＝3.2×10－19 J。
（2）因调节电压使电流表的示数减小到0时，M、N间的电压为U0，则Ek＝U0e
当电压为U0时恰能到达N的光子满足
U0e＝m＝Ek（sin θ）2
解得sin θ＝
则θ＝60°。
2 / 3习题课三 光电效应方程及其应用
要点一 光电效应方程Ek＝hν－W0的应用
1.光电效应方程的理解
（1）Ek为光电子的最大初动能，与金属的逸出功W0和光的频率ν有关。
（2）若Ek＝0，则hν＝W0，此时的ν即为金属的截止频率νc。
2.光电效应现象的有关计算
（1）最大初动能的计算：Ek＝hν－W0＝hν－hνc；
（2）截止频率的计算：hνc＝W0，即νc＝；
（3）遏止电压的计算：－eUc＝0－Ek，即Uc＝＝。
【典例1】 （2024·北京西城高二期末）研究光电效应现象的装置如图所示。图中K、A是密封在真空玻璃管中的两个电极，K极受到光照时能够发射电子。
当用光子能量为2.82 eV的光照射K极时，电流表的读数为30 μA，移动滑动变阻器的滑片，当电压表的示数等于1 V时，电流表读数为零，保持滑片位置不变。下列说法中正确的是（ ）
A.光电子的最大初动能为1.82 eV
B.K极材料的逸出功为1 eV
C.电流表的读数为30 μA时，电压表的示数大于1 V
D.仅将电源正负极对调，电流表示数一定大于30 μA
尝试解答：
1.某同学采用如图所示的装置来研究光电效应现象。某单色光照射光电管的阴极K时，会发生光电效应现象，闭合开关S，在阳极A和阴极K之间加反向电压，通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压，直到电流计中电流恰为零，此时电压表显示的电压值U称为遏止电压。现分别用频率为ν1和ν2的单色光照射阴极，测量到的遏止电压分别为U1和U2，设电子质量为m，电荷量为e，则下列关系式中错误的是（ ）
A.频率为ν1的单色光照射阴极K时光电子的最大初速度vm1＝
B.阴极K金属的截止频率νc＝
C.普朗克常量h＝
D.阴极K金属的逸出功W0＝
2.如图所示，某种频率的光照射金属钡使一些电子从钡表面发射出来。为了测量这些光电子的最大初动能，在钡表面上方放置一带电金属板，调节金属板电势，使所有光电子均不能到达金属板（金属板电势低于钡表面）。若钡表面相对于金属板的最小电势差为3.02 V，已知金属钡的逸出功为2.50 eV，普朗克常量为6.63×10－34 J·s，可见光的波长范围为400～700 nm，光速c＝3.0×108 m/s，则（ ）
A.光电子的最大初动能为2.50 eV
B.照射光的频率约为1.33×1015 Hz
C.所有光电子返回钡表面时的动能都为3.02 eV
D.可见光照射金属钡一定不会发生光电效应
要点二 光电效应图像问题
光电效应中的四类图像
图像名称 图线形状 由图线直接（间接）得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线 （1）极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc （2）逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的值的绝对值W0＝｜－E｜＝E （3）普朗克常量：图线的斜率k＝h
图像名称 图线形状 由图线直接（间接）得到的物理量
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系 （1）遏止电压Uc：图线与横轴的交点 （2）饱和光电流Im：光电流的最大值 （3）最大初动能：Ek＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系 （1）遏止电压：Uc1、Uc2 （2）饱和光电流 （3）最大初动能：Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 （1）极限频率νc：图线与横轴的交点 （2）遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大 （3）普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke（注：此时两极之间接反向电压）
【典例2】 用如图甲所示的装置研究光电效应现象，闭合开关S，用频率为ν的光照射光电管时发生了光电效应。图乙是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像，图线与横轴的交点坐标为（a，0），与纵轴的交点坐标为（0，－b），下列说法中正确的是（ ）
A.普朗克常量为h＝
B.断开开关S后，电流表G的示数为零
C.仅增加入射光的强度，光电子的最大初动能将增大
D.保持入射光的强度不变，仅提高入射光的频率，电流表G的示数减小
尝试解答：
1.（2024·浙江湖州高二期末）用各种频率的光照射两种金属材料得到遏止电压Uc随光的频率ν变化的两条图线1、2，图线上有P和Q两点。下列说法正确的是（ ）
A.图线1、2一定平行
B.图线1对应金属材料的逸出功大
C.照射同一金属材料，用Q对应的光比P对应的光产生的饱和电流大
D.照射同一金属材料，用P对应的光比Q对应的光逸出的光电子的最大初动能大
2.（多选） 含有光电管的电路如图（a）所示，图（b）是用甲、乙、丙三束光分别照射光电管得到的I-U图线，Uc1、Uc2表示遏止电压，下列说法中正确的有（ ）
A.甲、乙是相同频率的光，甲比乙光照强
B.甲光照射时光电子的最大初动能比丙光照射时光电子的最大初动能大
C.图（a）中光电管两端的电压为反向电压
D.使用（a）图电路做实验，当光的强度一定时，调节滑片P使电压表示数增加，电流表示数并不是一直增大，说明单位时间内产生的光电子数量是一定的
1.四种金属的逸出功W0如表所示，以下说法正确的是（ ）
金属 钙 钠 钾 铷
W0/eV 3.20 2.29 2.25 2.13
A.逸出功就是使电子脱离金属所做的功
B.四种金属中，钙的截止频率最小
C.若某种光照射钠时有光电子逸出，则照射钙时也一定有光子逸出
D.若某种光照射四种金属时均发生光电效应，则铷逸出光电子的最大初动能最大
2.用如图所示的实验装置研究光电效应现象。所用光子能量为2.75 eV的光照射到光电管上时发生了光电效应，电流表G的示数不为零，移动变阻器的滑片c，发现当电压表的示数大于或等于1.7 V时，电流表示数为零，则在该实验中（ ）
A.光电子的最大初动能为1.05 eV
B.光电管阴极的逸出功为1.7 eV
C.开关S断开，电流表G示数为零
D.当滑片c向a端滑动时，电压表示数增大
3.用同一光电管研究a、b两种单色光产生的光电效应，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A.a光的频率大
B.b光的波长小
C.b光子的能量大
D.照射该光电管时b光使其逸出的光电子最大初动能大
4.（2024·黑龙江牡丹江高二期中）从1907年起，密立根就开始测量金属的遏制电压Uc与入射光的频率ν的关系，由此计算普朗克常
量h，并与普朗克根据黑体辐射得出的h相比较，以检验爱因斯坦光电效应方程的正确性。按照密立根的方法，我们利用图甲所示装置进行实验，得到某金属的Uc-ν图像如图乙所示，电子的电荷量e、图中ν1和U1均已知，求：
（1）金属的逸出功W0；
（2）当入射光的频率为2ν1时，逸出光电子的最大初动能。
习题课三 光电效应方程及其应用
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【典例1】 D 电压表示数为1 V时，电流表示数为零，即遏止电压为1 V，则光电子最大初动能为Ekm＝eU＝1 eV，故A错误；K极材料的逸出功为W0＝hν－Ekm＝1.82 eV，故B错误；电流表有示数，说明两极电压小于遏止电压1 V，故C错误；仅将电源正负极对调，则两极间电场对光电子的运动有推动作用，电流表示数增大，一定大于30 μA，故D正确。
素养训练
1.C 光电子在电场中做减速运动，根据动能定理得－eU1＝0－m，则光电子的最大初速度vm1＝ ，故A正确；根据爱因斯坦光电效应方程得hν1＝eU1＋W0，hν2＝eU2＋W0，联立可得普朗克常量为h＝，代入可得金属的逸出功W0＝hν1－eU1＝，阴极K金属的截止频率为νc＝＝＝，故C错误，B、D正确。
2.B 对逸出的光电子，由动能定理可得eUc＝Ek，故光电子的最大初动能为Ek＝3.02 eV，故A错误；由光电效应方程Ek＝hν－W0，可得照射光的频率为ν＝≈1.33×1015Hz，故B正确；由于光电子逸出时动能有大有小，故返回钡表面的速度不一定相同，动能也不一定相同，最大动能为3.02 eV，故C错误；钡的截止频率为νc＝≈6.03×1014Hz，由题中数据可知，可见光频率的最大值为νm＝＝7.5×1014 Hz＞νc，有部分可见光可以使钡发生光电效应，故D错误。
要点二
知识精研
【典例2】 D 根据Ekm＝hν－W0得，纵轴截距的绝对值等于金属的逸出功，即W0＝hν0＝b，当最大初动能为零时，入射光的频率等于截止频率，所以金属的截止频率为ν0＝a，那么普朗克常量为h＝，故A错误；开关S断开后，因光电效应现象中，光电子存在最大初动能，因此电流表G的示数不为零，故B错误；根据光电效应方程可知，入射光的频率与最大初动能有关，与光的强度无关，故C错误；保持入射光的强度不变，仅提高入射光的频率，单个光子的能量将会增大，而光的强度不变，那么光子数一定会减少，发出的光电子数也会减少，电流表G的示数就会变小，故D正确。
素养训练
1.A 根据光电效应方程可得Ek＝hν－W0，Ek＝eUc，可得Uc＝ν－，由此可知，图线1、2斜率相同，两图线一定平行，故A正确；结合图线可知，图线2对应金属材料的逸出功大，故B错误；P光对应的频率较小，因不能确定光的强度，所以不可以确定饱和光电流的大小，故C错误；P光对应的频率较小，Q光对应的频率较大，所以照射同一金属材料，用Q对应的光比P对应的光逸出的光电子的最大初动能大，故D错误。
2.AD 由图（b）可知，甲、乙两光的频率相同，甲光产生的饱和光电流比乙光的大，则甲光比乙光照强，甲比乙在单位时间内发射的光子数多，故A正确；光电流为零时光电管两端加的电压为遏止电压，由图（b）可知，丙对应的遏止电压大于甲对应的遏止电压，根据eUc＝m知丙光照射时光电子的最大初动能比甲光照射时光电子的最大初动能大，故B错误；由图（a）可知，光电管中电场强度方向向右，光电子所受电场力向左，光电子在电场力作用下加速运动，则图（a）中光电管两端的电压为正向电压，故C错误；使用图（a）电路做实验，当光的强度一定时，调节滑片P使电压表示数增加，电流表示数并不是一直增大，说明单位时间内产生的光电子数量是一定的，电流达到饱和光电流后就不再增加，故D正确。
【教学效果·勤检测】
1.D 逸出功是每个电子从这种金属中飞出过程中，克服金属中引力所做的功的最小值，选项A错误；四种金属中，钙的逸出功最大，根据W0＝hνc可知，钙的截止频率最大，选项B错误；因钙的逸出功大于钠的逸出功，若某种光照射钠时有光电子逸出，则照射钙时不一定有光电子逸出，选项C错误；若某种光照射四种金属时均发生光电效应，因铷的逸出功最小，则逸出光电子的最大初动能最大，选项D正确。
2.D 由题意可知，遏止电压Uc＝1.7 V，最大初动能Ek＝eUc＝1.7 eV，选项A错误；根据光电效应方程可知，逸出功W0＝hν－Ek＝1.05 eV，选项B错误；断开开关S，光电效应依然发生，有光电流，光电管、电流表、滑动变阻器构成闭合回路，电流表中有电流流过，其示数不为零，选项C错误；电源电压为反向电压，当滑片c向a端滑动时，反向电压增大，电压表示数增大，选项D正确。
3.A 由题图可得b光的遏止电压较小，所以b光的频率较小，a光的频率较大，由波长和频率的关系λ＝可知，b光的波长较大，a光的波长较小，故A正确，B错误；由ε＝hν可知，光子频率越大，能量越高，所以a光子的能量大，b光子的能量小，故C错误；由Ek＝hν－W0可知，入射光的频率越大，光电子的最大初动能越大，所以b光照射产生的光电子最大初动能小，故D错误。
4.（1）eU1 （2）eU1
解析：（1）根据光电效应方程可知Uce＝Ekm＝hν－W0，Uc＝ν－ ，结合图像信息可知当ν＝0时，金属的逸出功｜W0｜＝eU1。
（2）由图可得图像的斜率＝
可得h＝
根据Ek＝hν－W0
当ν＝2ν1时，Ekm＝2hν1－W0＝eU1。
5 / 5(共62张PPT)
习题课三 光电效应方程及其应用
目 录
01.
核心要点·快突破
02.
教学效果·勤检测
03.
课时训练·提素能
核心要点·快突破
互动探究 深化认知
01
要点一 光电效应方程Ek＝hν－W0的应用
1. 光电效应方程的理解
（1）Ek为光电子的最大初动能，与金属的逸出功W0和光的频率ν
有关。
（2）若Ek＝0，则hν＝W0，此时的ν即为金属的截止频率νc。
2. 光电效应现象的有关计算
（1）最大初动能的计算：Ek＝hν－W0＝hν－hνc；
（2）截止频率的计算：hνc＝W0，即νc＝；
（3）遏止电压的计算：－eUc＝0－Ek，即Uc＝＝。
【典例1】 （2024·北京西城高二期末）研究光电效应现象的装置如
图所示。图中K、A是密封在真空玻璃管中的两个电极，K极受到光照
时能够发射电子。当用光子能量为2.82 eV的光照射K极时，电流表的
读数为30 μA，移动滑动变阻器的滑片，当电压表的示数等于1 V时，
电流表读数为零，保持滑片位置不变。下列说法中正确的是（ ）
A. 光电子的最大初动能为1.82 eV
B. K极材料的逸出功为1 eV
C. 电流表的读数为30 μA时，电压表的示数大于1 V
D. 仅将电源正负极对调，电流表示数一定大于30 μA
解析：电压表示数为1 V时，电流表示数为零，即遏止电压为1
V，则光电子最大初动能为Ekm＝eU＝1 eV，故A错误；K极材料
的逸出功为W0＝hν－Ekm＝1.82 eV，故B错误；电流表有示数，
说明两极电压小于遏止电压1 V，故C错误；仅将电源正负极对
调，则两极间电场对光电子的运动有推动作用，电流表示数增
大，一定大于30 μA，故D正确。
1. 某同学采用如图所示的装置来研究光电效应现象。某单色光照射光
电管的阴极K时，会发生光电效应现象，闭合开关S，在阳极A和阴
极K之间加反向电压，通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压，
直到电流计中电流恰为零，此时电压表显示的电压值U称为遏止电
压。现分别用频率为ν1和ν2的单色光照射阴极，测量到的遏止电压
分别为U1和U2，设电子质量为m，电荷量为e，则下列关系式中错
误的是（ ）
解析： 光电子在电场中做减速运动，根据动能定理得－eU1＝0
－m，则光电子的最大初速度vm1＝ ，故A正确；根据爱因斯坦光电效应方程得hν1＝eU1＋W0，hν2＝eU2＋W0，联立可得普朗克常量为h＝，代入可得金属的逸出功W0＝hν1－eU1＝，阴极K金属的截止频率为νc＝＝＝，故C错误，B、D正确。
2. 如图所示，某种频率的光照射金属钡使一些电子从钡表面发射出
来。为了测量这些光电子的最大初动能，在钡表面上方放置一带电
金属板，调节金属板电势，使所有光电子均不能到达金属板（金属
板电势低于钡表面）。若钡表面相对于金属板的最小电势差为3.02
V，已知金属钡的逸出功为2.50 eV，普朗克常量为6.63×10－34 J·s，可见光的波长范围为400～700 nm，光速c＝3.0×108 m/s，则（ ）
A. 光电子的最大初动能为2.50 eV
B. 照射光的频率约为1.33×1015 Hz
C. 所有光电子返回钡表面时的动能都为3.02 eV
D. 可见光照射金属钡一定不会发生光电效应
解析： 对逸出的光电子，由动能定理可得eUc＝Ek，故光电子
的最大初动能为Ek＝3.02 eV，故A错误；由光电效应方程Ek＝hν－
W0，可得照射光的频率为ν＝≈1.33×1015Hz，故B正确；由
于光电子逸出时动能有大有小，故返回钡表面的速度不一定相同，
动能也不一定相同，最大动能为3.02 eV，故C错误；钡的截止频
率为νc＝≈6.03×1014Hz，由题中数据可知，可见光频率的最大
值为νm＝＝7.5×1014 Hz＞νc，有部分可见光可以使钡发生光电效
应，故D错误。
要点二 光电效应图像问题
光电效应中的四类图像
图像名称 图线形状 由图线直接（间接）得到的物理量
最大初动
能Ek与入
射光频率
ν的关系
图线 （1）极限频率：图线与ν轴交点的横坐
标νc
（2）逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐
标的值的绝对值W0＝｜－E｜＝E
（3）普朗克常量：图线的斜率k＝h
图像名称 图线形状 由图线直接（间接）得到的物理量
颜色相
同、强度
不同的
光，光电
流与电压
的关系 （1）遏止电压Uc：图线与横轴的交点
（2）饱和光电流Im：光电流的最大值
（3）最大初动能：Ek＝eUc
图像名称 图线形状 由图线直接（间接）得到的物理量
颜色不同
时，光电
流与电压
的关系 （1）遏止电压：Uc1、Uc2
（2）饱和光电流
（3）最大初动能：Ek1＝eUc1，Ek2＝
eUc2
图像名称 图线形状 由图线直接（间接）得到的物理量
遏止电压
Uc与入射
光频率ν
的关系图
线 （1）极限频率νc：图线与横轴的交点
（2）遏止电压Uc：随入射光频率的增
大而增大
（3）普朗克常量h：等于图线的斜率与
电子电荷量的乘积，即h＝ke（注：此
时两极之间接反向电压）
【典例2】 用如图甲所示的装置研究光电效应现象，闭合开关S，用
频率为ν的光照射光电管时发生了光电效应。图乙是该光电管发生光
电效应时光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像，图线与
横轴的交点坐标为（a，0），与纵轴的交点坐标为（0，－b），下列
说法中正确的是（ ）
B. 断开开关S后，电流表G的示数为零
C. 仅增加入射光的强度，光电子的最大初动能将增大
D. 保持入射光的强度不变，仅提高入射光的频率，电流表G的示数减小
解析：根据Ekm＝hν－W0得，纵轴截距的绝对值等于金属的逸出功，
即W0＝hν0＝b，当最大初动能为零时，入射光的频率等于截止频率，
所以金属的截止频率为ν0＝a，那么普朗克常量为h＝，故A错误；开
关S断开后，因光电效应现象中，光电子存在最大初动能，因此电流
表G的示数不为零，故B错误；根据光电效应方程可知，入射光的频
率与最大初动能有关，与光的强度无关，故C错误；保持入射光的强
度不变，仅提高入射光的频率，单个光子的能量将会增大，而光的强
度不变，那么光子数一定会减少，发出的光电子数也会减少，电流表
G的示数就会变小，故D正确。
1. （2024·浙江湖州高二期末）用各种频率的光照射两种金属材料得
到遏止电压Uc随光的频率ν变化的两条图线1、2，图线上有P和Q两
点。下列说法正确的是（ ）
A. 图线1、2一定平行
B. 图线1对应金属材料的逸出功大
C. 照射同一金属材料，用Q对应的光比P对应的光产生的饱和电流大
D. 照射同一金属材料，用P对应的光比Q对应的光逸出的光电子的最
大初动能大
解析： 根据光电效应方程可得Ek＝hν－W0，Ek＝eUc，可得Uc
＝ν－，由此可知，图线1、2斜率相同，两图线一定平行，故A
正确；结合图线可知，图线2对应金属材料的逸出功大，故B错
误；P光对应的频率较小，因不能确定光的强度，所以不可以确定
饱和光电流的大小，故C错误；P光对应的频率较小，Q光对应的频
率较大，所以照射同一金属材料，用Q对应的光比P对应的光逸出
的光电子的最大初动能大，故D错误。
2. （多选） 含有光电管的电路如图（a）所示，图（b）是用甲、
乙、丙三束光分别照射光电管得到的I-U图线，Uc1、Uc2表示遏止
电压，下列说法中正确的有（ ）
A. 甲、乙是相同频率的光，甲比乙光照强
B. 甲光照射时光电子的最大初动能比丙光照射时光电子的最大初动
能大
C. 图（a）中光电管两端的电压为反向电压
D. 使用（a）图电路做实验，当光的强度一定时，调节滑片P使电压
表示数增加，电流表示数并不是一直增大，说明单位时间内产生
的光电子数量是一定的
解析： 由图（b）可知，甲、乙两光的频率相同，甲光产生的饱和光电流比乙光的大，则甲光比乙光照强，甲比乙在单位时间内发射的光子数多，故A正确；光电流为零时光电管两端加的电压为遏止电压，由图（b）可知，丙对应的遏止电压大于甲对应的遏止电压，根据eUc＝m知丙光照射时光电子的最大初动能比甲光照射时光电子的最大初动能大，故B错误；由图（a）可知，光电管中电场强度方向向右，光电子所受电场力向左，光电子在电场力作用下加速运动，则图（a）中光电管两端的电压为正向电压，故C错误；使用图（a）电路做实验，当光的强度一定时，调节滑片P使电压表示数增加，电流表示数并不是一直增大，说明单位时间内产生的光电子数量是一定的，电流达到饱和光电流后就不再增加，故D正确。
教学效果·勤检测
强化技能 查缺补漏
02
1. 四种金属的逸出功W0如表所示，以下说法正确的是（ ）
金属 钙 钠 钾 铷
W0/eV 3.20 2.29 2.25 2.13
A. 逸出功就是使电子脱离金属所做的功
B. 四种金属中，钙的截止频率最小
C. 若某种光照射钠时有光电子逸出，则照射钙时也一定有光子逸出
D. 若某种光照射四种金属时均发生光电效应，则铷逸出光电子的最
大初动能最大
解析： 逸出功是每个电子从这种金属中飞出过程中，克服金属
中引力所做的功的最小值，选项A错误；四种金属中，钙的逸出功
最大，根据W0＝hνc可知，钙的截止频率最大，选项B错误；因钙
的逸出功大于钠的逸出功，若某种光照射钠时有光电子逸出，则照
射钙时不一定有光电子逸出，选项C错误；若某种光照射四种金属
时均发生光电效应，因铷的逸出功最小，则逸出光电子的最大初动
能最大，选项D正确。
2. 用如图所示的实验装置研究光电效应现象。所用光子能量为2.75
eV的光照射到光电管上时发生了光电效应，电流表G的示数不为
零，移动变阻器的滑片c，发现当电压表的示数大于或等于1.7 V
时，电流表示数为零，则在该实验中（ ）
A. 光电子的最大初动能为1.05 eV
B. 光电管阴极的逸出功为1.7 eV
C. 开关S断开，电流表G示数为零
D. 当滑片c向a端滑动时，电压表示数增大
解析： 由题意可知，遏止电压Uc＝1.7 V，最大初动能Ek＝eUc
＝1.7 eV，选项A错误；根据光电效应方程可知，逸出功W0＝hν－
Ek＝1.05 eV，选项B错误；断开开关S，光电效应依然发生，有光
电流，光电管、电流表、滑动变阻器构成闭合回路，电流表中有电
流流过，其示数不为零，选项C错误；电源电压为反向电压，当滑
片c向a端滑动时，反向电压增大，电压表示数增大，选项D正确。
3. 用同一光电管研究a、b两种单色光产生的光电效应，得到光电流I
与光电管两极间所加电压U的关系如图所示，则下列说法正确的是
（ ）
A. a光的频率大
B. b光的波长小
C. b光子的能量大
D. 照射该光电管时b光使其逸出的光电子最大初动能大
解析： 由题图可得b光的遏止电压较小，所以b光的频率较小，
a光的频率较大，由波长和频率的关系λ＝可知，b光的波长较大，
a光的波长较小，故A正确，B错误；由ε＝hν可知，光子频率越
大，能量越高，所以a光子的能量大，b光子的能量小，故C错误；
由Ek＝hν－W0可知，入射光的频率越大，光电子的最大初动能越
大，所以b光照射产生的光电子最大初动能小，故D错误。
4. （2024·黑龙江牡丹江高二期中）从1907年起，密立根就开始测量
金属的遏制电压Uc与入射光的频率ν的关系，由此计算普朗克常量
h，并与普朗克根据黑体辐射得出的h相比较，以检验爱因斯坦光电
效应方程的正确性。按照密立根的方法，我们利用图甲所示装置进
行实验，得到某金属的Uc-ν图像如图乙所示，电子的电荷量e、图
中ν1和U1均已知，求：
（1）金属的逸出功W0；
答案：eU1
解析：根据光电效应方程可知Uce＝Ekm＝hν－W0，Uc
＝ν－ ，结合图像信息可知当ν＝0时，金属的逸出功｜
W0｜＝eU1。
（2）当入射光的频率为2ν1时，逸出光电子的最大初动能。
答案：eU1
解析：由图可得图像的斜率＝
可得h＝
根据Ek＝hν－W0
当ν＝2ν1时，Ekm＝2hν1－W0＝eU1。
03
课时训练·提素能
分层达标 素养提升
题组一 光电效应方程Ek＝hν－W0的应用
1. 用波长为300 nm的光照射锌板，光电子逸出锌板表面的最大初动能
为1.28×10－19 J。已知普朗克常量为6.63×10－34 J·s，真空中的光
速为3.00×108 m·s－1。能使锌产生光电效应的单色光的最低频率
约为（ ）
A. 1×1014 Hz B. 8×1014 Hz
C. 2×1015 Hz D. 8×1015 Hz
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解析： 设单色光的最低频率为ν0，由Ek＝hν－W0知Ek＝hν1－
W0，0＝hν0－W0，又ν1＝，整理得ν0＝－，解得ν0≈8×1014
Hz。故B正确。
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2. 已知a、b两种单色光的波长之比为2∶3，它们都能使逸出功为W0
的某种金属发生光电效应，所产生的光电子的最大初动能分别为
Eka、Ekb，则（ ）
A. a、b两种光的频率之比为2∶3
B. a、b两种光的光子能量之比为9∶4
C. a、b两种光的光子动量之比为2∶3
D. 这种金属的逸出功为W0＝2Eka－3Ekb
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解析： 根据公式c＝λf＝λν可得，a、b两种光的频率之比为
3∶2，所以光子能量之比为3∶2，故A、B错误；根据公式p＝可
得，a、b两种光的光子动量之比为3∶2，故C错误；根据光电效应
方程可得Eka＝hνa－W0 ，Ekb＝hνb－W0 ，＝ ，联立可得W0＝
2Eka－3Ekb，故D正确。
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3. 如图甲所示，合上开关，用光子能量为2.5 eV的一束光照射阴极
K，发现电流表读数不为零。调节滑动变阻器，发现当电压表读数
小于0.60 V时，电流表读数仍不为零，当电压表读数大于或等于
0.60 V时，电流表读数为零。把电路改为图乙，当电压表读数为
1.5 V时，逸出功W0及电子到达阳极时的最大动能Ek为（ ）
A. W0＝3.1 eV Ek＝4.5 eV
B. W0＝1.9 eV Ek＝2.1 eV
C. W0＝1.7 eV Ek＝1.9 eV
D. W0＝1.5 eV Ek＝0.6 eV
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解析： 图甲中所加的电压为反向电压，根据题意可知，遏止电
压为0.60 eV，根据Ek＝eUc可知，光电子的最大初动能为0.60
eV，根据光电效应方程Ek＝hν－W0，解得逸出功W0＝hν－Ek＝2.5
eV－0.60 eV＝1.9 eV，图乙中所加的电压为正向电压，根据动能
定理eUc＝Ek'－Ek，解得电子到达阳极的最大动能为Ek'＝eUc＋Ek
＝1.5 eV＋0.6 eV＝2.1 eV，故选B。
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4. 用甲、乙两种颜色的光分别照射同种金属，都能发生光电效应，甲
的频率是乙的2倍，用甲照射该金属时，逸出的光电子最大动量为
2p，用乙照射该金属逸出的光电子最大动量为p，已知普朗克常量
为h，光电子的质量为m，则该金属的极限频率为（ ）
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解析： 由题意可得金属逸出的光电子的最大初动能分别为Ek1＝
＝、Ek2＝ ，设乙的频率为ν，金属的逸出功为W0，由爱因
斯坦光电效应方程可得Ek1＝h×2ν－W0、Ek2＝hν－W0 ，解得W0＝
；由W0＝hνc解得金属的极限频率为νc＝，故选B。
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题组二 光电效应图像问题
5. 如图所示是某次实验中得到的甲、乙两种金属的遏止电压Uc与入射
光频率ν的关系图像，两金属的逸出功分别为W甲、W乙，如果用频
率为ν1的光照射两种金属，光电子的最大初动能分别为E甲、E乙，
则下列关系正确的是（ ）
A. W甲＞W乙 B. W甲＜W乙
C. E甲＞E乙 D. E甲＝E乙
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解析： 根据爱因斯坦光电效应方程得Ek＝hν－W0＝hν－hνc，又
Ek＝eUc，则eUc＝hν－hνc，由题图图线可知，当Uc＝0时，ν＝νc，
金属甲的截止频率大于金属乙的截止频率，则金属甲的逸出功大于
乙的逸出功，即W甲＞W乙，选项A正确，B错误；如果用频率为ν1
的光照射两种金属，根据光电效应方程可知，金属的逸出功越大，
则其光电子的最大初动能越小，因此E甲＜E乙，选项C、D错误。
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6. 钠金属的极限波长为540 nm，白光是由多种色光组成的，其波长范
围为400～760 nm。若用白光照射钠金属，则下面四幅表示逸出的
光电子的最大初动能Ek与入射光波长λ的关系图像
中，可能正确的是（ ）
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解析： 根据光电效应方程有Ek＝hν－W0，其中ν＝，W0＝
（λc＝540 nm），可得Ek＝hc·－，故C正确，A、B、D错误。
7. 在图甲所示的电路中，用两种单色光①、②分别照射同一光电管
时，光电流I与光电管两极电压U的关系如图乙所示。单色光①和
②相比（ ）
A. ①光光子的频率较大
B. ①光光子的动量较大
C. ①光照射时，单位时间逸出的光电子数目较多
D. ①光照射时，逸出的光电子的最大初动能较大
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解析： 由Ek＝hν－W0，eUc＝Ek可得光电流恰好为零时，此时
光电管两端加的电压为遏止电压，对应的光子的频率为截止频率，
由题图乙可知，②光光子的频率较大，②光照射时，逸出的光电子
的最大初动能较大，由p＝可知②光光子的动量较大，故A、B、
D错误；由题图乙可知①光的饱和光电流大，因此①光照射时单位
时间内产生的光电子数目较多，故C正确。
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8. 图甲为研究光电效应的实验装置，用不同频率的单色光照射阴极
K，正确操作下，记录相应电表示数并绘制如图乙所示的Uc-ν图
像，当频率为ν1时绘制了如图丙所示的I-U图像，图中所标数据均
为已知量，则下列说法正确的是（ ）
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A. 饱和电流与K、A之间的电压有关
B. 测量遏止电压Uc时，滑片P应向b移动
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解析： 饱和电流只与入射光的光强有关，与外加电压无关，故
A错误；测量遏止电压Uc时，光电管应接反向电压，滑片P应向a移
动，故B错误；根据光电效应方程Ek＝hν－W0 ，根据动能定理eUc
＝Ek ，整理得Uc＝ν－ ，图像的斜率为k＝＝ ，解得普
朗克常量h＝，故D错误；根据hν1－W0＝eUc1 ，hν2－
W0＝eUc2 ，解得阴极K的逸出功W0＝，故C正确。
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9. （多选）一光电管的阴极K用截止频率为νc的金属铯制成，并接入
如图所示的电路中。当用频率为ν的单色光射向阴极K时，能产生
光电流。移动变阻器的滑片，当电压表的示数为U时，电流计的示
数达到饱和电流I。已知普朗克常量为h，电子的质量为m，电子的
电荷量为e，真空中的光速为c。下列说法正确的是（ ）
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A. 该单色光的光子的能量为hνc
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解析： 该单色光光子的能量为hν，A错误；根据电流定义式可
知q＝IΔt＝ne，则在Δt时间内阴极K逸出的光电子数为n＝，B正
确；每个单色光光子的动量大小为p＝＝，C正确；根据动能定
理，光电子到达阳极时有Ue＝mv2－（hν－hνc），解得v＝
，D错误。
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10. （2024·广东珠海高二期末）与光电效应有关的四个图（图像）如
图所示，下列说法正确的是（ ）
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A. 根据图甲装置，若开始锌板不带电，用紫外线照射锌板，则验电
器的张角变大，验电器带负电
B. 根据图乙可知，黄光越强，则饱和电流越大，说明光子的能量与
光强有关
C. 由图丙可知，ν1为该金属的截止频率
D. 由图丁可知，E等于该金属的逸出功
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解析： 由题意知在甲装置中，用紫外线照射锌板，发生光电
效应，则锌板将失去一部分电子，锌板带正电，则验电器带正
电，验电器的张角将变大，故A错误；根据ε＝hν可知，光子的能
量由光的频率决定，与光的强度无关，B错误；根据eUc＝hν－W0
＝hν－hν0 ，解得Uc＝ν－ ，结合图像可解得该金属的截止频
率ν0＝ν2 ，故C错误；根据Ek＝hν－W0，结合图像解得该金属的
逸出功W0＝E，故D正确。
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11. 如图，真空中足够大的铝板M与金属板N平行放置，通过电流表
与电压可调的电源相连。一束波长λ＝200 nm的紫外光持续照射到
M上，光电子向各个方向逸出。已知铝的逸出功W0＝6.73×10－19
J，光速c＝3.0×108 m/s，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s。
（1）求光电子的最大初动能Ek（计算结果保留两位有效数字）；
答案：3.2×10－19 J
解析：根据光电效应方程可得
Ek＝－W0＝ J－6.73×10－19 J＝3.2×10－19 J。
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（2）调节电压使电流表的示数减小到0时，M、N间的电压为
U0；当电压为U0时，求能到达N的光电子中，初速度与M
之间夹角的最小值θ。
答案：60°
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解析：因调节电压使电流表的示数减小到0时，M、N间的电
压为U0，则Ek＝U0e
当电压为U0时恰能到达N的光子满足
U0e＝m＝Ek（sin θ）2
解得sin θ＝
则θ＝60°。
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谢谢观看!
