1.2 有理数 导学案 （含答案） 2025-2026学年数学青岛版（2024）七年级上册

1.2有理数
班级 姓名 组别 总分
【学习目标】
1.理解有理数的概念.
2.掌握有理数的分类标准，能够把给出的有理数进行分类.
3.通过对有理数分类的探索，了解分类的思想方法的作用，树立分类讨论的观点和能够正确地进行分类的能力.
【学习过程】
任务一：有理数的概念和分类
（一）自学指导
要求：自学课本7-8页的内容，并思考下面的问题.
、 和负整数统称为整数， 和 统称为分数， 和 统称为有理数.有理数的两种分类方法：
（二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画.）
1.下列各数：-1，4，-，0.37，0，9，-0.04，-5，7，
其中正数有 个，负数有 个，正分数有 个，
负分数有 个，自然数有 个，整数有 个．
2.判断：
（1）0是整数（ ）
（2）自然数一定是整数（ ）
（3）0一定是正整数（ ）
（4）整数一定是自然数（ ）
3.下列各数中，哪些是正整数？哪些是负分数？哪些是有理数？
+7，-3.1415，π，0，，-3，10，-0.，-3.
自我反思：
本节课的学习中，你收获了什么？
当堂训练：
要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化.
1．下列说法错误的有（　　）
①非负数就是正数；
②整数和分数统称为有理数；
③0既不是正数，也不是负数；
④零是最小的整数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列7个数：（每两个2之间依次多一个6）、，其中有理数的个数为（　）
A．3 B．4 C．5 D．6
3.下列各数中，正整数是（　　）
A．3 B．2.1 C．0 D．﹣2
4.填空：
（1）有理数中，是整数而不是正数的是___________；
是负数而不是分数的是_________．
（2）零是________，还是______，但不是_____，也不是_____．
5.将下列各数填入相应的集合里:-9,+,0,-2,2000,+61,,-10.8.
正数集合{　　　　　　　　　　　　…};
负分数集合{　　　　　　　　　　　…};
非负数集合{　　　　　　　　　　　…};
整数集合{　　　　　　　　　　　　…}.
参考答案
（一）自学指导
正整数 零 正分数 负分数 整数 分数
（二）自学检测
6 4 3 3.；2 4 6
√ √ × ×
3.解：正整数有+7，10.
负分数有-3.1415，-3，-0..
有理数有+7，-3.1415，0，，-3，10，-0.，-3.
当堂训练
B 2.C 3.A 4.（1）负整数和0 负整数 （2）有理数 整数 正数 负数
5.解:正数集合{+,2000,+61,,…};
负分数集合{-2,-10.8,…};
非负数集合{+,0,2000,+61,,…};
整数集合{-9,0,2000,+61,…}.