1.3 数轴 导学案（含答案） 2025-2026学年数学青岛版（2024）七年级上册

1.3 数轴
班级 姓名 组别 总分
【学习目标】
1.认识数轴并能正确地画出数轴.
2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数.
3.通过数轴概念的学习,初步体会数形结合的思想方法.
【学习过程】
任务一：数轴的概念
（一）自学指导
要求：自学课本10页到11页例题前的内容，并思考下面的问题.
在数学上，可以用一条直线上的点表示数，它满足以下三个条件：
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做 ；
（2）通常规定直线上从原点向右为 （习惯上取向右的方向为正方向），从原点向左为 ；
（3）选取适当的长度为 ，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，…
像这样，规定了 ， 和 的直线叫做数轴.
（二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画.）
下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里.
任务二：用数轴表示有理数
自学指导
要求：自学课本11页例题的内容，并思考下面的问题.
观察画好的数轴,思考以下问题:
(1)原点表示什么数
(2)原点右边的点表示什么数 原点左边的点表示什么数
(3)+3,,-1.5,0分别在数轴的什么位置
（二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画）.
1.在数轴上表示数6的点在原点 侧，到原点的距离是 个单位长度，表示数-8的点在原点的左侧，到原点的距离是 个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是 个单位长度．
2.数轴上点A表示-3，那么到点A距离是6个单位长度的点表示的数是 ．
自我反思：
本节课的学习中，你收获了什么？
当堂训练：
要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化.
1．下列选项中，数轴表示正确的是　　
A． B．
C． D．
2.数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的是（ ）
A．6或-6 B．3 C．-3 D．3或-3
3．已知数轴上两点A和B，点A表示数是1，点B与A相距3个单位长度，则点B表示的数是 　　．
4.在所给数轴上画出表示下列各数的点.
1，－5，－2.5，4，0
5.在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示的是什么数？
参考答案
任务一 （一）自学指导
（1）原点 （2）正方向 负方向 （3）单位长度
原点 正方向 单位长度
（二）自学检测
解：①错，没有原点；②错，没有正方向；③正确；④错，没有单位长度；⑤错，单位长度不统一⑥正确⑦错，正方向标错.
任务二 （一）自学指导
解：（1）原点表示0；（2）原点右边表示正数，原点左边表示负数；（3）+3在原点右侧距离原点3个单位处，-在原点左侧距离原点单位处，-1.5在原点左侧距离原点1.5个单位处，0在原点处.
（二）自学检测
（1）右 6 8 14；（2）-9或3
当堂训练
D 2.D 3.﹣2或4
4.解:
5.解： (1)A 点表示2;(2) B点表示0.25；(3)C点表示-0.75；(4) D点表示-1.5.