章末综合检测（五） 原子核
（满分：100分）
一、单项选择题（本题8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求）
1.（2023·海南高考1题）钍元素衰变时会放出β粒子，其中β粒子是（ ）
A.中子 B.质子
C.电子 D.光子
2.在人类认识原子与原子核结构的过程中，符合物理学史的是（ ）
A.查德威克通过实验证实了卢瑟福关于中子的猜想是正确的
B.汤姆孙首先提出了原子的核式结构模型
C.居里夫人首先发现了天然放射现象
D.玻尔通过原子核的人工转变发现了质子
3.核废水中含有钴Co）等63种不能过滤的放射性物质。钴60会通过衰变生成镍Ni），同时会放出γ射线，其半衰期为5.27年，在医学上常用于癌症和肿瘤的放射治疗。下列说法不正确的是（ ）
A.衰变方程为CoNie，属于α衰变
B.钴60不可以作为示踪原子研究人体对药物的吸收
C.钴60对肿瘤进行放射治疗是利用其衰变产生的γ射线
D.温度升高钴60的半衰期不变
4.在测定年代较近的湖泊沉积物形成年份时，常利用沉积物中半衰期较短的Pb，其衰变方程为PbBi＋X。以下说法正确的是（ ）
A.衰变方程中的X是电子
B.升高温度可以加快Pb的衰变
CPb与Bi的质量差等于衰变的质量亏损
D.方程中的X来自Pb内质子向中子的转化
5.（2023·北京高考3题）下列核反应方程中括号内的粒子为中子的是（ ）
AUnBaKr＋（ ）
BUTh＋（ ）
CNHeO＋（ ）
DCN＋（ ）
6.钚-238是钚的同位素。钚的半衰期为86.4年，它用作核电池的热源，也可用作空间核动力和飞船的电源。镎-237Np）吸收一个中子得到钚-238Pu），其核反应方程为NpnPu＋XPu衰变时只放出α射线，半衰期为88年，下列说法正确的是（ ）
A.X为电子
BPu的衰变方程为PuUHe
C.160个Pu原子核经过88年后剩余80个
D.外界温度降低Pu的半衰期变长
7.（2024·浙江1月选考7题）已知氘核质量为2.014 1 u，氚核质量为3.016 1 u，氦核质量为4.002 6 u，中子质量为1.008 7 u，阿伏加德罗常数NA取6.0×1023 mol－1，氘核摩尔质量为2 g·mol－1，1 u相当于931.5 MeV。关于氘与氚聚变成氦，下列说法正确的是（ ）
A.核反应方程式为HHHen
B.氘核的比结合能比氦核的大
C.氘核与氚核的间距达到10－10 m就能发生核聚变
D.4 g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1025 MeV
8.原子核的比结合能与质量数的关系图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A.由图像可知，聚变释放能量，裂变吸收能量
BU核的平均核子质量比Kr核的小
C.由图像可知，两个H核结合成He核会释放能量
D.轻核聚变时平均每个核子释放的能量比重核裂变时每个核子释放的能量少
二、多项选择题（本题4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分）
9.（2024·四川南充高二期末）一个电子和另一个正电子相遇时，会发生“湮灭”，即这一对正、负电子会“消失”而转化为一对光子，光子的静止质量为零，则这一转化过程（ ）
A.质量增大，能量减小
B.质量减少，能量增加
C.质量和能量的总量守恒
D.质量和能量的总量不守恒
10.某行星内部含有氦核He），在一定条件下氦核经过核反应会生成碳核C）。已知1个质子的质量为mp，1个中子的质量为mn，1个氦核He）的质量为m1、1个碳核C）的质量为m2，真空中的光速为c，下列说法正确的是（ ）
A.He转变为C的核反应方程为HeC
BHe转变为C的核反应中质量亏损为6mp＋6mn－m2
C.碳核C）的比结合能为
DC的同位素C中有8个中子，14个核子
11.2021年12月15日秦山核电站迎来了安全发电30周年，核电站累计发电约6.9×1011 kW·h，相当于减排二氧化碳六亿多吨。为了提高能源利用率，核电站还将利用冷却水给周围居民供热。下列说法正确的是（ ）
A.秦山核电站利用的是核聚变释放的能量
B.秦山核电站发电使原子核亏损的质量约为27.6 kg
C.核电站反应堆中需要用镉棒控制链式反应的速度
D.反应堆中存在UnBaKr＋n的核反应
12.如图所示，某放射性元素的原子核静止在匀强磁场中，当它放出一个α粒子后，其速度方向与磁场方向垂直，测得α粒子和反冲核轨道半径之比为 44∶1，则下列说法正确的是（ ）
A.α粒子与反冲核的动量大小相等，方向相反
B.原来放射性元素的原子核电荷数为90
C.反冲核的核电荷数为88
D.α粒子和反冲核的速度之比为1∶88
三、非选择题（本题6小题，共60分）
13.（6分）100年前，卢瑟福用α粒子轰击氮核打出了质子。后来，人们用α粒子轰击Ni核也打出了质子He＋NiCuH＋X，该反应中的X是 （选填“电子”“正电子”或“中子”）。此后，对原子核反应的持续研究为核能利用提供了可能。目前人类获得核能的主要方式是 （选填“核衰变”“核裂变”或“核聚变”）。
14.（8分）能源危机是一个全球性的共同问题。科学家们正在积极探索核能的开发与和平利用，其中可控热核反应向人类展示了诱人的前景。热核反应比相同数量的重核发生裂变反应释放的能量要大好几倍，同时所造成的污染也要轻得多，而且可用于热核反应的氘H）在海水中的总含量非常丰富，所以一旦可控热核反应能够达到实用，便可解决人类所面临的能源危机问题。
（1）热核反应中的一种反应是1个氘核和1个氚核H）聚变为1个氦核He），请完成这个核反应方程式：
HHHe＋ ＋能量。
（2）若氘核的质量为2.014 1 u，氚核的质量为3.016 1 u，中子的质量为1.008 7 u，氦核的质量为4.002 6 u。其中 u是原子质量单位，已知1 u相当于931 MeV的能量。求上述核反应过程中释放的能量。（保留三位有效数字）
15.（10分）核聚变的燃料可以从海水中提取。海水中的氘主要以重水的形式存在，含量为0.034 g/L。从1 L海水中提取的氘发生聚变反应时，能释放多少能量？相当于完全燃烧多少千克汽油？（汽油的热值为4.6×107 J/kg，氘核质量为2.014 1 u，氦核质量为4.002 6 u，1 u相当于931.5 MeV的能量，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1，氘核的摩尔质量M氘＝2 g·mol－1）
16.（10分）1919年，卢瑟福用α粒子轰击氮核N）产生氧O）并发现了一种新的粒子。已知氮核质量为mN＝14.007 53 u，氧核的质量为mO＝17.004 54 u，α粒子质量为mα＝4.003 87 u，新粒子的质量为mp＝1.008 15 u。（已知：1 u相当于931.5 MeV，结果保留两位有效数字）
（1）写出发现新粒子的核反应方程；
（2）核反应过程中是吸收还是释放能量，并求出此能量的大小；
（3）α粒子以v0＝3×107 m/s的速度沿两核中心连线方向轰击静止的氮核，反应生成的氧核和新粒子同方向运动，且速度大小之比为1∶43，求氧核的速度大小。
17.（12分）核电站利用核反应堆工作，铀核U裂变生成钡核Ba和氪核Kr。在一个反应堆中用石墨做慢化剂使快中子减速。碳核的质量是中子的12倍，假设中子与碳核的每次碰撞都是弹性正碰，而且认为碰撞前碳核都是静止的。求：
（1）试完成铀核裂变反应方程Un→Kr＋n
（2）已知U、Ba、Kr核以及中子的质量分别是235.043 9 u，140.913 9 u，91.897 3 u和1.008 7 u，计算一个铀核裂变放出的核能。1 u＝1.66×10－27 kg，光速c＝3.0×108 m/s；（结果保留两位有效数字）
（3）设碰撞前中子的动能是E0，经过一次碰撞，中子失去的动能是多少。
18.（14分）天文学家测得银河系中氦的含量约为25％。有关研究表明，宇宙中氦生成的途径有两条：一是在宇宙诞生后3 min左右生成的；二是在宇宙演化到恒星诞生后，由恒星内部的氢核聚变反应生成的。
（1）把氢核聚变简化为4个氢核H）聚变成氦核He），同时放出2个正电子e）和2个中微子（νe），请写出该氢核聚变反应的方程，并计算一次反应释放的能量；（结果保留两位有效数字）
（2）研究表明，银河系的年龄约为t＝3.8×1017 s，每秒钟银河系产生的能量约为1×1037 J（P＝1×1037 J/s），现假定该能量全部来自上述氢核聚变反应，试估算银河系中氢核聚变生成的氦的质量；（结果保留一位有效数字）
（3）根据你的估算结果，对银河系中氦的主要生成途径进行判断。
（可能用到的数据：银河系的质量约为M＝3×1041 kg，原子质量单位1 u＝1.66×10－27 kg，1 u相当于1.5×10－10 J的能量，电子质量me＝0.000 5 u，氦核质量mα＝4.002 6 u，氢核质量 mp＝1.007 8 u，中微子νe质量为零）
章末综合检测（五） 原子核
1.C 放射性元素衰变时放出的三种射线α、β、γ分别是氦核流、电子流和光子流，故选C。
2.A 卢瑟福发现了质子并提出了原子的核式结构模型，B、D错误；贝克勒尔发现了天然放射现象说明原子核有复杂结构，C错误；由物理学史可知A正确。
3.A α粒子为He，β粒子为eCoNie属于β衰变，故A错误Co半衰期较长，且衰变放出的高能粒子对人体伤害太大，不可以作为示踪原子研究人体对药物的吸收，故B正确；由题意可知，钴60对肿瘤进行放射治疗是利用其衰变产生的γ射线，故C正确；半衰期由核内部本身的因素决定，跟原子所处的物理或化学状态无关，故D正确。
4.A 根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X是电子，A正确；半衰期非常稳定，不受温度、压强以及该物质是单质还是化合物的影响，B错误Pb与Bi和电子X的质量差等于衰变的质量亏损，C错误；方程中的X来自Pb内中子向质子的转化，D错误。
5.A 根据电荷数守恒和质量数守恒知，A选项核反应方程为UnBaKr＋n，B选项核反应方程为ThHe，C选项核反应方程为NHeOH，D选项核反应方程为Ne，综上所述，选A。
6.A 根据电荷数守恒和质量数守恒可得，X为电子e，故A正确；根据电荷数守恒和质量数守恒可得Pu的衰变方程为PuUHe，故B错误；半衰期是对大量原子核衰变的统计规律，对于少量原子核衰变不适用，故C错误；放射性元素的半衰期与外界环境和温度无关，故D错误。
7.D 核反应方程式为HHHen，故A错误；氘核的比结合能比氦核的小，故B错误；氘核与氚核发生核聚变，要使它们间的距离达到10－15 m以内，故C错误；一个氘核与一个氚核聚变反应质量亏损Δm＝（2.014 1＋3.016 1－4.002 6－1.008 7）u＝0.018 9 u，聚变反应释放的能量是ΔE＝Δm·931.5 MeV≈17.6 MeV，4 g氘完全参与聚变释放出能量E＝×6×1023×ΔE≈2.11×1025 MeV，数量级为1025 MeV，故D正确。
8.C 由题图可知，轻核聚变后生成的新核，比结合能变大，要释放能量，重核裂变生成中等大小的核，比结合能也变大，也要释放能量，A错误；由题图可知U核的比结合能比Kr核的小，则U核的平均核子质量比Kr核的大，B错误；由题图可知，两个比结合能小的H核结合成比结合能大的He核会释放能量，C正确；轻核聚变时平均每个核子释放的能量比重核裂变时每个核子释放的能量多，D错误。
9.BC 根据爱因斯坦的质能方程可知，光子能量的来源是电子质量的亏损，即正、负电子的质量减少，由ΔE＝Δmc2可知光子的能量增加，故A错误，B正确；根据能量守恒定律可知，静止质量的减少变成了光子的运动质量，则质量和能量的总量守恒，故C正确，D错误。
10.CD 根据质量数守恒与电荷数守恒可知He转变为C的核反应方程为HeC，故A错误He转变为C的核反应中质量亏损为3m1－m2，故B错误；由碳核的组成可知，碳核是由6个质子与6个中子组成，则Δm＝6mp＋6mn－m2，根据爱因斯坦质能方程得：ΔE＝Δmc2可知，核反应释放的能量ΔE＝（6mp＋6mn－m2）c2，所以碳核的比结合能为＝，故C正确C的同位素C中有8个中子，14个核子，故D正确。
11.CD 秦山核电站利用的是重核裂变，选项A错误；如果不考虑核能与电能转化效率，则根据爱因斯坦质能方程E＝mc2可以推算，原子核亏损的质量约为27.6 kg，但核能不可能100％转化为电能，所以质量亏损应该超过27.6 kg，选项B错误；核电站反应堆中需要用镉棒控制链式反应的速度，选项C正确；反应堆中存在U＋BaKr＋n的核反应，选项D正确。
12.ABC 粒子之间相互作用的过程中遵守动量守恒定律，由于初始总动量为零，故α粒子和反冲核的动量大小相等，方向相反，故A正确；由于释放的α粒子和反冲核均在磁场中做圆周运动，则R＝＝
若原来放射性元素的核电荷数为Q，则
对α粒子R1＝
对反冲核R2＝
由于p1＝p2，R1∶R2＝44∶1
解得Q＝90
原来放射性元素的原子核电荷数为90，反冲核的核电荷数为90－2＝88，故B、C正确；
粒子的动量为p＝mv
由于两粒子动量p大小相等，则它们的速度大小与质量成反比，由于不知道两粒子间的质量关系，则无法确定两粒子的速度关系，故D错误。
13.中子 核裂变
解析：根据质量数守恒和电荷数守恒，核反应方程式为HeNiCuHX，即X是中子n；目前人类获得核能的主要方式是核裂变。
14.（1n （2）17.6 MeV
解析：（1）根据核反过程质量数守恒和电荷数守恒，可得这个核反应方程式为HHHen。
（2）根据爱因斯坦质能方程计算得
ΔE＝Δm×931 MeV＝（2.014 1 u＋3.016 1 u－4.002 6 u－1.008 7 u）×931 MeV≈17.6 MeV。
15.1.9×1010 J 413 kg
解析：氘核聚变方程为HHHe
两个氘核聚变释放的能量为
ΔE＝Δmc2＝（2×2.014 1－4.002 6）×931.5 MeV＝23.846 4 MeV
1 L海水中含有氘核的个数为
N＝×6.02×1023≈1×1022（个）
从1 L海水中提取的氘发生聚变反应时释放的能量为
E＝ΔE＝0.5×1022×23.846 4 MeV≈1.9×1010 J
相当于燃烧的汽油质量为
m＝ kg≈413 kg。
16.（1NHeOH （2）吸收
1.2 MeV （3）2.0×106 m/s
解析：（1）发现新粒子的核反应方程为
NHeOH。
（2）核反应中质量亏损Δm＝mN＋mα－mO－mp＝－0.001 29 u
ΔE＝Δmc2＝－0.001 29×931.5 MeV≈－1.2 MeV
故这一核反应过程中吸收能量，吸收的能量为1.2 MeV。
（3）由动量守恒定律得mαv0＝mpvp＋mOv
又＝
解得v≈2.0×106 m/s。
17.（1UnBaKr＋3n）
（2）3.2×10－11 J （3）E0
解析：（1）根据电荷数守恒和质量数守恒可得，核反应方程为
UnBaKr＋n。
（2）核反应过程中的质量亏损为
Δm＝（235.043 9＋1.008 7－140.913 9－91.897 3－3×1.008 7）u＝0.215 3 u
由爱因斯坦质能方程得一个铀核裂变放出的能量为
ΔE＝Δmc2＝0.215 3×1.66×10－27× J≈3.2×10－11 J。
（3）设中子和碳核的质量分别为m和M，碰撞前中子的速度为v0，碰撞后中子和碳核的速度分别为v和v'，根据动量守恒定律，可得
mv0＝mv＋Mv'
根据弹性碰撞中机械能守恒，可得
E0＝m＝mv2＋Mv'2
联立可解得
v＝v0
已知M＝12m，代入上式可得
v＝－v0
则在碰撞过程中中子损失的能量为
ΔE＝m－mv2＝E0。
18.（1）HHe＋e＋2νe 4.1×10－12 J
（2）6×1039 kg
（3）见解析
解析：（1）由题意可知核反应方程为
HHe＋e＋2νe
Δm＝4mp－mα－2me
ΔE＝Δmc2≈4.1×10－12 J。
（2）由氢核聚变反应生成氦的质量为
m＝mα＝×4.002 6×1.66×10－27 kg≈6×1039 kg。
（3）k＝×100％＝×100％＝2％。
2％远小于25％的实际值，所以银河系中的氦主要是宇宙诞生后3 min左右生成的。
5 / 6(共42张PPT)
章末综合检测（五） 原子核
（满分：100分）
一、单项选择题（本题8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的
四个选项中只有一个选项符合题目要求）
1. （2023·海南高考1题）钍元素衰变时会放出β粒子，其中β粒子是
（ ）
A. 中子 B. 质子
C. 电子 D. 光子
解析： 放射性元素衰变时放出的三种射线α、β、γ分别是氦核
流、电子流和光子流，故选C。
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2. 在人类认识原子与原子核结构的过程中，符合物理学史的是（ ）
A. 查德威克通过实验证实了卢瑟福关于中子的猜想是正确的
B. 汤姆孙首先提出了原子的核式结构模型
C. 居里夫人首先发现了天然放射现象
D. 玻尔通过原子核的人工转变发现了质子
解析： 卢瑟福发现了质子并提出了原子的核式结构模型，B、
D错误；贝克勒尔发现了天然放射现象说明原子核有复杂结构，C
错误；由物理学史可知A正确。
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3. 核废水中含有钴Co）等63种不能过滤的放射性物质。钴60会
通过衰变生成镍Ni），同时会放出γ射线，其半衰期为5.27
年，在医学上常用于癌症和肿瘤的放射治疗。下列说法不正确的是
（ ）
B. 钴60不可以作为示踪原子研究人体对药物的吸收
C. 钴60对肿瘤进行放射治疗是利用其衰变产生的γ射线
D. 温度升高钴60的半衰期不变
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解析： α粒子为He，β粒子为eCoNie属于β衰
变，故A错误Co半衰期较长，且衰变放出的高能粒子对人体伤
害太大，不可以作为示踪原子研究人体对药物的吸收，故B正确；
由题意可知，钴60对肿瘤进行放射治疗是利用其衰变产生的γ射
线，故C正确；半衰期由核内部本身的因素决定，跟原子所处的物
理或化学状态无关，故D正确。
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4. 在测定年代较近的湖泊沉积物形成年份时，常利用沉积物中半衰期
较短的Pb，其衰变方程为Bi＋X。以下说法正确的是
（ ）
A. 衰变方程中的X是电子
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解析： 根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X是电子，A正
确；半衰期非常稳定，不受温度、压强以及该物质是单质还是
化合物的影响，B错误Pb与Bi和电子X的质量差等于衰
变的质量亏损，C错误；方程中的X来自Pb内中子向质子的
转化，D错误。
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5. （2023·北京高考3题）下列核反应方程中括号内的粒子为中子的是
（ ）
解析： 根据电荷数守恒和质量数守恒知，A选项核反应方程为
UnBaKr＋n，B选项核反应方程为
UThHe，C选项核反应方程为NHeOH，D
选项核反应方程为Ne，综上所述，选A。
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6. 钚-238是钚的同位素。钚的半衰期为86.4年，它用作核电池的热
源，也可用作空间核动力和飞船的电源。镎-237Np）吸收一
个中子得到钚-238Pu），其核反应方程为NpnPu
＋XPu衰变时只放出α射线，半衰期为88年，下列说法正确的
是（ ）
A. X为电子
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解析： 根据电荷数守恒和质量数守恒可得，X为电子e，故A
正确；根据电荷数守恒和质量数守恒可得Pu的衰变方程为
PuUHe，故B错误；半衰期是对大量原子核衰变的统计
规律，对于少量原子核衰变不适用，故C错误；放射性元素的半衰
期与外界环境和温度无关，故D错误。
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7. （2024·浙江1月选考7题）已知氘核质量为2.014 1 u，氚核质量为
3.016 1 u，氦核质量为4.002 6 u，中子质量为1.008 7 u，阿伏加德
罗常数NA取6.0×1023 mol－1，氘核摩尔质量为2 g·mol－1，1 u相当
于931.5 MeV。关于氘与氚聚变成氦，下列说法正确的是（ ）
B. 氘核的比结合能比氦核的大
C. 氘核与氚核的间距达到10－10 m就能发生核聚变
D. 4 g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1025 MeV
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解析： 核反应方程式为HHHen，故A错误；氘
核的比结合能比氦核的小，故B错误；氘核与氚核发生核聚
变，要使它们间的距离达到10－15 m以内，故C错误；一个氘核
与一个氚核聚变反应质量亏损Δm＝（2.014 1＋3.016 1－
4.002 6－1.008 7）u＝0.018 9 u，聚变反应释放的能量是ΔE
＝Δm·931.5 MeV≈17.6 MeV，4 g氘完全参与聚变释放出能量
E＝×6×1023×ΔE≈2.11×1025 MeV，数量级为1025 MeV，
故D正确。
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8. 原子核的比结合能与质量数的关系图像如图所示，下列说法正确的
是（ ）
A. 由图像可知，聚变释放能量，裂变吸收能量
D. 轻核聚变时平均每个核子释放的能量比重核裂变时每个核子释放的能量少
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解析： 由题图可知，轻核聚变后生成的新核，比结合能变大，
要释放能量，重核裂变生成中等大小的核，比结合能也变大，也要
释放能量，A错误；由题图可知U核的比结合能比Kr核的
小，则U核的平均核子质量比Kr核的大，B错误；由题图可
知，两个比结合能小的H核结合成比结合能大的He核会释放能
量，C正确；轻核聚变时平均每个核子释放的能量比重核裂变时每
个核子释放的能量多，D错误。
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二、多项选择题（本题4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的
四个选项中有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的
得2分，有选错或不答的得0分）
9. （2024·四川南充高二期末）一个电子和另一个正电子相遇时，会
发生“湮灭”，即这一对正、负电子会“消失”而转化为一对光
子，光子的静止质量为零，则这一转化过程（ ）
A. 质量增大，能量减小
B. 质量减少，能量增加
C. 质量和能量的总量守恒
D. 质量和能量的总量不守恒
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解析： 根据爱因斯坦的质能方程可知，光子能量的来源是电
子质量的亏损，即正、负电子的质量减少，由ΔE＝Δmc2可知光子
的能量增加，故A错误，B正确；根据能量守恒定律可知，静止质
量的减少变成了光子的运动质量，则质量和能量的总量守恒，故C
正确，D错误。
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10. 某行星内部含有氦核He），在一定条件下氦核经过核反应会
生成碳核C）。已知1个质子的质量为mp，1个中子的质量为
mn，1个氦核He）的质量为m1、1个碳核C）的质量为m2，
真空中的光速为c，下列说法正确的是（ ）
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解析： 根据质量数守恒与电荷数守恒可知He转变为C
的核反应方程为HeC，故A错误He转变为C的核反应
中质量亏损为3m1－m2，故B错误；由碳核的组成可知，碳核是由
6个质子与6个中子组成，则Δm＝6mp＋6mn－m2，根据爱因斯坦质
能方程得：ΔE＝Δmc2可知，核反应释放的能量ΔE＝（6mp＋6mn
－m2）c2，所以碳核的比结合能为＝，故C正
确C的同位素C中有8个中子，14个核子，故D正确。
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11. 2021年12月15日秦山核电站迎来了安全发电30周年，核电站累计
发电约6.9×1011 kW·h，相当于减排二氧化碳六亿多吨。为了提
高能源利用率，核电站还将利用冷却水给周围居民供热。下列说
法正确的是（ ）
A. 秦山核电站利用的是核聚变释放的能量
B. 秦山核电站发电使原子核亏损的质量约为27.6 kg
C. 核电站反应堆中需要用镉棒控制链式反应的速度
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解析： 秦山核电站利用的是重核裂变，选项A错误；如果不
考虑核能与电能转化效率，则根据爱因斯坦质能方程E＝mc2可以
推算，原子核亏损的质量约为27.6 kg，但核能不可能100％转化
为电能，所以质量亏损应该超过27.6 kg，选项B错误；核电站反
应堆中需要用镉棒控制链式反应的速度，选项C正确；反应堆中
存在U＋BaKr＋n的核反应，选项D正确。
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12. 如图所示，某放射性元素的原子核静止在匀强磁场中，当它放出
一个α粒子后，其速度方向与磁场方向垂直，测得α粒子和反冲核
轨道半径之比为 44∶1，则下列说法正确的是（ ）
A. α粒子与反冲核的动量大小相等，方向相反
B. 原来放射性元素的原子核电荷数为90
C. 反冲核的核电荷数为88
D. α粒子和反冲核的速度之比为1∶88
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解析： 粒子之间相互作用的过程中遵守动量守恒定律，由于初始总动量为零，故α粒子和反冲核的动量大小相等，方向相反，故A正确；由于释放的α粒子和反冲核均在磁场中做圆周运动，则R＝＝
若原来放射性元素的核电荷数为Q，则
对α粒子R1＝
对反冲核R2＝
由于p1＝p2，R1∶R2＝44∶1
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解得Q＝90
原来放射性元素的原子核电荷数为90，反冲核的核电荷数为90－2
＝88，故B、C正确；
粒子的动量为p＝mv
由于两粒子动量p大小相等，则它们的速度大小与质量成反比，由
于不知道两粒子间的质量关系，则无法确定两粒子的速度关系，
故D错误。
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三、非选择题（本题6小题，共60分）
13. （6分）100年前，卢瑟福用α粒子轰击氮核打出了质子。后来，人
们用α粒子轰击Ni核也打出了质子He＋NiCuH
＋X，该反应中的X是 （选填“电子”“正电子”或“中
子”）。此后，对原子核反应的持续研究为核能利用提供了可
能。目前人类获得核能的主要方式是 （选填“核衰
变”“核裂变”或“核聚变”）。
解析：根据质量数守恒和电荷数守恒，核反应方程式为
HeNiCuHX，即X是中子n；目前人类获得核
能的主要方式是核裂变。
中子
核裂变
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14. （8分）能源危机是一个全球性的共同问题。科学家们正在积极探
索核能的开发与和平利用，其中可控热核反应向人类展示了诱人
的前景。热核反应比相同数量的重核发生裂变反应释放的能量要
大好几倍，同时所造成的污染也要轻得多，而且可用于热核反应
的氘H）在海水中的总含量非常丰富，所以一旦可控热核反应
能够达到实用，便可解决人类所面临的能源危机问题。
（1）热核反应中的一种反应是1个氘核和1个氚核H）聚变为1
个氦核He），请完成这个核反应方程式：
HHHe＋ ＋能量。
n
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解析：根据核反过程质量数守恒和电荷数守恒，可得
这个核反应方程式为HHHen。
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（2）若氘核的质量为2.014 1 u，氚核的质量为3.016 1 u，中子的
质量为1.008 7 u，氦核的质量为4.002 6 u。其中 u是原子质
量单位，已知1 u相当于931 MeV的能量。求上述核反应过
程中释放的能量。（保留三位有效数字）
答案： 17.6 MeV
解析：根据爱因斯坦质能方程计算得
ΔE＝Δm×931 MeV＝（2.014 1 u＋3.016 1 u－4.002 6 u－
1.008 7 u）×931 MeV≈17.6 MeV。
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15. （10分）核聚变的燃料可以从海水中提取。海水中的氘主要以重
水的形式存在，含量为0.034 g/L。从1 L海水中提取的氘发生聚变
反应时，能释放多少能量？相当于完全燃烧多少千克汽油？（汽
油的热值为4.6×107 J/kg，氘核质量为2.014 1 u，氦核质量为
4.002 6 u，1 u相当于931.5 MeV的能量，阿伏加德罗常数NA＝
6.02×1023 mol－1，氘核的摩尔质量M氘＝2 g·mol－1）
答案：1.9×1010 J 413 kg
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解析：氘核聚变方程为HHHe
两个氘核聚变释放的能量为
ΔE＝Δmc2＝（2×2.014 1－4.002 6）×931.5 MeV＝23.846 4
MeV
1 L海水中含有氘核的个数为
N＝×6.02×1023≈1×1022（个）
从1 L海水中提取的氘发生聚变反应时释放的能量为
E＝ΔE＝0.5×1022×23.846 4 MeV≈1.9×1010 J
相当于燃烧的汽油质量为m＝ kg≈413 kg。
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16. （10分）1919年，卢瑟福用α粒子轰击氮核N）产生氧
O）并发现了一种新的粒子。已知氮核质量为mN＝14.007 53
u，氧核的质量为mO＝17.004 54 u，α粒子质量为mα＝4.003 87
u，新粒子的质量为mp＝1.008 15 u。（已知：1 u相当于931.5
MeV，结果保留两位有效数字）
（1）写出发现新粒子的核反应方程；
答案：NHeOH
解析：发现新粒子的核反应方程为
NHeOH。
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（2）核反应过程中是吸收还是释放能量，并求出此能量的大小；
答案：吸收 1.2 MeV
解析：核反应中质量亏损Δm＝mN＋mα－mO－mp＝－0.001 29 u
ΔE＝Δmc2＝－0.001 29×931.5 MeV≈－1.2 MeV
故这一核反应过程中吸收能量，吸收的能量为1.2 MeV。
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（3）α粒子以v0＝3×107 m/s的速度沿两核中心连线方向轰击静止
的氮核，反应生成的氧核和新粒子同方向运动，且速度大小
之比为1∶43，求氧核的速度大小。
答案：2.0×106 m/s
解析：由动量守恒定律得mαv0＝mpvp＋mOv
又＝
解得v≈2.0×106 m/s。
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17. （12分）核电站利用核反应堆工作，铀核U裂变生成钡核Ba和氪
核Kr。在一个反应堆中用石墨做慢化剂使快中子减速。碳核的质
量是中子的12倍，假设中子与碳核的每次碰撞都是弹性正碰，而
且认为碰撞前碳核都是静止的。求：
（1）试完成铀核裂变反应方程Un→Kr＋n
答案：UnBaKr＋3n）
解析：根据电荷数守恒和质量数守恒可得，核反应方程为
UnBaKr＋n。
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（2）已知U、Ba、Kr核以及中子的质量分别是235.043 9 u，
140.913 9 u，91.897 3 u和1.008 7 u，计算一个铀核裂变放
出的核能。1 u＝1.66×10－27 kg，光速c＝3.0×108 m/s；
（结果保留两位有效数字）
答案： 3.2×10－11 J
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解析： 核反应过程中的质量亏损为
Δm＝（235.043 9＋1.008 7－140.913 9－91.897 3－
3×1.008 7）u＝0.215 3 u
由爱因斯坦质能方程得一个铀核裂变放出的能量为
ΔE＝Δmc2＝0.215 3×1.66×10－27×
J≈3.2×10－11 J。
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（3）设碰撞前中子的动能是E0，经过一次碰撞，中子失去的动能
是多少。
答案： E0
解析： 设中子和碳核的质量分别为m和M，碰撞前中子的速
度为v0，碰撞后中子和碳核的速度分别为v和v'，根据动量守
恒定律，可得
mv0＝mv＋Mv'
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根据弹性碰撞中机械能守恒，可得
E0＝m＝mv2＋Mv'2
联立可解得
v＝v0
已知M＝12m，代入上式可得
v＝－v0
则在碰撞过程中中子损失的能量为
ΔE＝m－mv2＝E0。
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18. （14分）天文学家测得银河系中氦的含量约为25％。有关研究表
明，宇宙中氦生成的途径有两条：一是在宇宙诞生后3 min左右生
成的；二是在宇宙演化到恒星诞生后，由恒星内部的氢核聚变反
应生成的。
（1）把氢核聚变简化为4个氢核H）聚变成氦核He），同
时放出2个正电子e）和2个中微子（νe），请写出该氢核
聚变反应的方程，并计算一次反应释放的能量；（结果保留
两位有效数字）
答案：HHe＋e＋2νe 4.1×10－12 J
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解析：由题意可知核反应方程为
HHe＋e＋2νe
Δm＝4mp－mα－2me
ΔE＝Δmc2≈4.1×10－12 J。
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（2）研究表明，银河系的年龄约为t＝3.8×1017 s，每秒钟银河
系产生的能量约为1×1037 J（P＝1×1037 J/s），现假定该能
量全部来自上述氢核聚变反应，试估算银河系中氢核聚变生
成的氦的质量；（结果保留一位有效数字）
答案：6×1039 kg
解析：由氢核聚变反应生成氦的质量为
m＝mα＝×4.002 6×1.66×10－27
kg≈6×1039 kg。
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（3）根据你的估算结果，对银河系中氦的主要生成途径进行判断。
（可能用到的数据：银河系的质量约为M＝3×1041 kg，原
子质量单位1 u＝1.66×10－27 kg，1 u相当于1.5×10－10 J的
能量，电子质量me＝0.000 5 u，氦核质量mα＝4.002 6 u，
氢核质量 mp＝1.007 8 u，中微子νe质量为零）
答案：见解析
解析： k＝×100％＝×100％＝2％。
2％远小于25％的实际值，所以银河系中的氦主要是宇宙诞
生后3 min左右生成的。
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谢谢观看!
