第1章 有理数评价卷
时间:90分钟 满分:120分
班级: 学号: 姓名: 成绩:
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列四个数中,是负数的是( )
A.|-5| B.-(-3) C.0 D.-|-2|
2.下列说法正确的个数是( )
①正有理数都可以写成正分数的形式;
②整数是正整数和负整数的统称;
③有理数是正有理数、负有理数的统称;
④0是偶数,但不是自然数;
⑤一个有理数不是整数就是分数.
A.1 B.2 C.3 D.4
3.某飞行器控制设备中精密机械零件的参数要求为(6 500±0.1)微米,下列零件尺寸符合要求的是( )
A.6 499.02微米 B.6 499.20微米
C.6 500.02微米 D.6 500.20微米
4.某项科学研究以45分为1个时间单位,每天上午10时记为0,10时以前记为负,10时以后记为正,例如9:15记为-1,10:45记为+1,依此类推,上午7:45应记为( )
A.3 B.-3 C.-2.15 D.-7.45
5.下列各对数中互为相反数的是( )
A.+(-2.5)和-2 B.-(+4)和+(-4)
C.-(-1.8)和+(-1.8) D.-(-2)和+(+2)
6.数轴上,到表示2的点的距离等于4个单位长度的点所表示的数是( )
A.-2 B.6 C.6或-6 D.6或-2
7.若有理数m在数轴上对应的点为M,且满足|m|>1和m<0,则下列数轴表示正确的是( )
A B C D
8.如图,数轴上A,B,C三点所表示的数分别是a,6,c,已知A,B两点间的距离是8,a+c=0,则c的值为( )
A.-2 B.1 C.2 D.4
9.在数轴上,点A,B在原点O的两侧,分别表示数a,2,将点A向右平移1个单位长度,得到点C.若CO=BO,则a的值为( )
A.-3 B.-2 C.-1 D.1
10.如图,在正方形的四个顶点处依次标上“振”“兴”“中”“华”四个字,且将正方形放置在数轴上,其中“中”“华”对应的数分别为-2和-1.现将正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚,例如:第一次翻滚后“振”所对应的数为0,则连续翻滚后数轴上数2 024对应的字是( )
A.振 B.兴 C.中 D.华
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.已知某零件的标准直径是100 mm,超过标准直径长度的数量(单位:mm)记作正数,不足标准直径长度的数量(单位:mm)记作负数,某工厂检验员抽查了五件样品,检查结果如下:
样品序号 1 2 3 4 5
直径长度/mm +0.1 -0.15 +0.2 -0.05 +0.25
其中最接近标准直径的是 号样品.
12.写出绝对值大于5且小于8的所有整数: .
13.表示有理数a,b的点在数轴上的位置如图,则-a b(填“>”“<”或“=”).
14.已知点P在数轴上表示数-4,将点P向左移动3个单位长度后,再向右移动4个单位长度,则此时点P表示的数是 .
15.已知a是-5的相反数,b比最小的正整数大4,c是相反数等于它本身的数,则3a+2b+c的值是 .
16.若A,B,M是数轴上不同的三点,且点A表示的数为-3,点B表示的数为1,点M表示的数为m,当其中一点到另外两点的距离相等时,m的值可以是 .
三、解答题(共72分)
17.(8分)比较下列各组数的大小:
(1)-0.3与-;
(2)-|-2 023|与-(-2 024);
(3)-与-;
(4)-(+)与-.
18.(12分)把下列各数填入相应的括号中:
+6,0.75,-3,0,-1.2,-,9%,π,-0.202 002 000 2…(每相邻两个2之间0的个数逐次加1).
正数:{ …};
负数:{ …};
非负整数:{ …};
有理数:{ …}.
19.(12分)如图,观察数轴,解答下列问题:
(1)点A表示的有理数是 ,表示有理数的点是点 ;
(2)在数轴上,用点M,N分别表示有理数-和6;
(3)用“<”将点A,B,O,M,N表示的数连接起来.
20.(12分)某快递员骑电瓶车从发件处出发,先向西行驶3千米到达A居民家,继续向西行驶2千米到达B居民家,然后向东行驶10千米到达C居民家,最后回到发件处.
(1)若把快递员的出发地记为原点,以向东方向为正方向,以1个单位长度表示1千米,请在数轴上表示出A,B,C三个居民家的位置.
(2)A,C两个居民家相距多远
(3)快递员一共骑行了多少千米
21.(14分)小丽同学养成了良好的课外阅读习惯,她坚持天天阅读,以每天阅读30分钟为标准,超过的时间记作正数,不足的时间记作负数.下表是她一周阅读情况的记录(单位:分钟):
星期 一 二 三 四 五 六 日
与标准的差/分钟 +8 +12 -6 +9 -5 0 +10
(1)星期四小丽阅读了多少分钟
(2)小丽阅读最多的一天比最少的一天多了多少分钟
(3)求小丽这周平均每天课外阅读的时间.
22.(14分)在数轴上,如果点A,B分别表示-5,3,点C是与点B的距离为5的点.
(1)写出所有满足条件的点C所表示的数;
(2)若点P到点A,B的距离相等,则点P沿哪个方向移动多少个单位长度可以到达点C处 第1章 有理数评价卷
时间:90分钟 满分:120分
班级: 学号: 姓名: 成绩:
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列四个数中,是负数的是(D)
A.|-5| B.-(-3) C.0 D.-|-2|
2.下列说法正确的个数是(B)
①正有理数都可以写成正分数的形式;
②整数是正整数和负整数的统称;
③有理数是正有理数、负有理数的统称;
④0是偶数,但不是自然数;
⑤一个有理数不是整数就是分数.
A.1 B.2 C.3 D.4
3.某飞行器控制设备中精密机械零件的参数要求为(6 500±0.1)微米,下列零件尺寸符合要求的是(C)
A.6 499.02微米 B.6 499.20微米
C.6 500.02微米 D.6 500.20微米
4.某项科学研究以45分为1个时间单位,每天上午10时记为0,10时以前记为负,10时以后记为正,例如9:15记为-1,10:45记为+1,依此类推,上午7:45应记为(B)
A.3 B.-3 C.-2.15 D.-7.45
5.下列各对数中互为相反数的是(C)
A.+(-2.5)和-2 B.-(+4)和+(-4)
C.-(-1.8)和+(-1.8) D.-(-2)和+(+2)
6.数轴上,到表示2的点的距离等于4个单位长度的点所表示的数是(D)
A.-2 B.6 C.6或-6 D.6或-2
7.若有理数m在数轴上对应的点为M,且满足|m|>1和m<0,则下列数轴表示正确的是(D)
A B C D
8.如图,数轴上A,B,C三点所表示的数分别是a,6,c,已知A,B两点间的距离是8,a+c=0,则c的值为(C)
A.-2 B.1 C.2 D.4
9.在数轴上,点A,B在原点O的两侧,分别表示数a,2,将点A向右平移1个单位长度,得到点C.若CO=BO,则a的值为(A)
A.-3 B.-2 C.-1 D.1
10.如图,在正方形的四个顶点处依次标上“振”“兴”“中”“华”四个字,且将正方形放置在数轴上,其中“中”“华”对应的数分别为-2和-1.现将正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚,例如:第一次翻滚后“振”所对应的数为0,则连续翻滚后数轴上数2 024对应的字是(A)
A.振 B.兴 C.中 D.华
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.已知某零件的标准直径是100 mm,超过标准直径长度的数量(单位:mm)记作正数,不足标准直径长度的数量(单位:mm)记作负数,某工厂检验员抽查了五件样品,检查结果如下:
样品序号 1 2 3 4 5
直径长度/mm +0.1 -0.15 +0.2 -0.05 +0.25
其中最接近标准直径的是 4 号样品.
12.写出绝对值大于5且小于8的所有整数: ±6,±7 .
13.表示有理数a,b的点在数轴上的位置如图,则-a > b(填“>”“<”或“=”).
14.已知点P在数轴上表示数-4,将点P向左移动3个单位长度后,再向右移动4个单位长度,则此时点P表示的数是 -3 .
15.已知a是-5的相反数,b比最小的正整数大4,c是相反数等于它本身的数,则3a+2b+c的值是 25 .
16.若A,B,M是数轴上不同的三点,且点A表示的数为-3,点B表示的数为1,点M表示的数为m,当其中一点到另外两点的距离相等时,m的值可以是 -1,-7或5 .
三、解答题(共72分)
17.(8分)比较下列各组数的大小:
(1)-0.3与-;
(2)-|-2 023|与-(-2 024);
(3)-与-;
(4)-(+)与-.
解:(1)因为|-0.3|=0.3,=,-0.3<0,-<0,而0.3<,
所以-0.3>-.
(2)因为-|-2 023|=-2 023,-(-2 024)=2 024,
所以-|-2 023|<-(-2 024).
(3)因为-=-<0,-=-<0,=,=,
>,
所以-<-.
(4)因为-(+)=-=-<0,-|-|=-=-<0,
=,=,
<,
所以-(+)>-.
18.(12分)把下列各数填入相应的括号中:
+6,0.75,-3,0,-1.2,-,9%,π,-0.202 002 000 2…(每相邻两个2之间0的个数逐次加1).
正数:{ …};
负数:{ …};
非负整数:{ …};
有理数:{ …}.
解:正数:{+6,0.75,9%,π,…};
负数:
;
非负整数:{+6,0,…};
有理数:.
19.(12分)如图,观察数轴,解答下列问题:
(1)点A表示的有理数是 ,表示有理数的点是点 ;
(2)在数轴上,用点M,N分别表示有理数-和6;
(3)用“<”将点A,B,O,M,N表示的数连接起来.
解:(1)-5 B
(2)如图:
(3)-5<-<0<<6.
20.(12分)某快递员骑电瓶车从发件处出发,先向西行驶3千米到达A居民家,继续向西行驶2千米到达B居民家,然后向东行驶10千米到达C居民家,最后回到发件处.
(1)若把快递员的出发地记为原点,以向东方向为正方向,以1个单位长度表示1千米,请在数轴上表示出A,B,C三个居民家的位置.
(2)A,C两个居民家相距多远
(3)快递员一共骑行了多少千米
解:(1)在数轴上表示出A,B,C三个居民家的位置如图:
(2)由数轴可知A,C两个居民家相距8千米.
(3)3+2+10+5=20(千米).
所以快递员一共骑行了20千米.
21.(14分)小丽同学养成了良好的课外阅读习惯,她坚持天天阅读,以每天阅读30分钟为标准,超过的时间记作正数,不足的时间记作负数.下表是她一周阅读情况的记录(单位:分钟):
星期 一 二 三 四 五 六 日
与标准的差/分钟 +8 +12 -6 +9 -5 0 +10
(1)星期四小丽阅读了多少分钟
(2)小丽阅读最多的一天比最少的一天多了多少分钟
(3)求小丽这周平均每天课外阅读的时间.
解:(1)30+9=39(分钟).
答:星期四小丽阅读了39分钟.
(2)阅读最多的一天是星期二,为30+12=42(分钟),
阅读最少的一天是星期三,为30-6=24(分钟),42-24=18(分钟).
答:小丽阅读最多的一天比最少的一天多了18分钟.
(3)(30+8)+(30+12)+(30-6)+(30+9)+(30-5)+30+(30+10)=238
(分钟),
238÷7=34(分钟).
答:小丽这周平均每天课外阅读的时间为34分钟.
22.(14分)在数轴上,如果点A,B分别表示-5,3,点C是与点B的距离为5的点.
(1)写出所有满足条件的点C所表示的数;
(2)若点P到点A,B的距离相等,则点P沿哪个方向移动多少个单位长度可以到达点C处
解:(1)如图①,当点C在点B的右侧时,点C表示的数为8.
如图②,当点C在点B的左侧时,点C表示的数为-2.
(2)因为点A,B分别表示-5,3,点P到点A,B的距离相等,
所以点P表示的数为-1.
所以当点C在点B的右侧时,
点P向右移动9个单位长度可以到达点C处.
当点C在点B的左侧时,
点P向左移动1个单位长度可以到达点C处.
