第2章 有理数的运算评价卷
时间:90分钟 满分:120分
班级: 学号: 姓名: 成绩:
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列关于10.75亿的说法正确的是( )
A.10.75亿精确到了亿位
B.10.75亿精确到了十亿位
C.10.75亿用科学记数法表示为a×10n,则a=1.075,n=9
D.10.75亿用科学记数法表示为a×10n,则a=10.75,n=8
2.在“□”里填上一个数,使式子“44-+□”能用运算律进行简便运算,则这个数可能是( )
A. B. C. D.
3.有下列计算:①0-(-5)=-5;②(-3)+(-9)=-12;③×=-;④(-36)÷(-9)=-4;⑤=.其中计算正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
4.下表是小辰的妈妈元旦当天的某App零钱收支明细(单位:元).观察表格信息,可知小辰的妈妈元旦当晚该App零钱余额和前一天相比( )
转账 +80
如意水果店 -75
红包 +36
便民菜场 -18
A.多了23元 B.少了23元
C.多了116元 D.少了93元
5.下列各组数互为相反数的是( )
A.-42与(-4)2 B.34与43
C.-33与(-3)3 D.-|-2|与-2
6.如图是在数轴上表示出的相对于伦敦的4个地点的国际标准时间(单位:时),B地时间1月26日19时30分,对应下列城市的时间是( )
A.C地时间1月27日3时30分
B.A地时间1月26日14时30分
C.伦敦时间1月26日18时30分
D.D地时间7月27日5时30分
7.小明和小红利用温差测量山峰的高度.小明在山顶测得温度是-1 ℃,小红此时在山脚测得温度是11 ℃,已知该地区高度每增加100米,气温大约下降0.6 ℃,则这个山峰的高度大约是( )
A.800米 B.1 250米 C.1 200米 D.2 000米
8.我们在生活中经常使用的数是十进制数,如2 639=2×103+6×102+
3×101+9,表示十进制的数要用到10个数码(也叫数字):0,1,2,3,4,
5,6,7,8,9.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制,采用数字0～9和字母A～F共16个记数符号,这些符号与十进制的数的对应关系如下表:
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
例如,十六进制数71B=7×162+1×161+11=1 819,即十六进制数71B相当于十进制数1 819.那么十六进制数1D9相当于十进制数( )
A.473 B.117 C.1 139 D.250
9.如图,点A,B,C,O在数轴上表示的数分别为a,b,c,0,且OA+OB=OC,有下列结论:①abc>0;②a(b+c)=0;③a-c=b;④++=-1.其中正确的是( )
A.①③④ B.①②④ C.②③④ D.①②③④
10.阅读材料:一般地,n个相同因数a相乘:记为an.如2×2×2=23=8,此时,3叫作以2为底8的对数,记为log28,即log28=3.那么log216+log327等于( )
A.7 B.11 C.13 D.17
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.计算:(-2)2+(-2)×2= .
12.已知实数a,b满足(a-2)2+|b-2|=0,则ab= .
13.如图,某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题,即输入一个有理数,按照自左向右的顺序运算,可得计算结果,若输入的数为3,则计算结果为 .
14.已知x,y为有理数,现定义一种新运算※:x※y=xy+1.则2※4的值为 ;(1※4)※(-2)的值为 .
15.幻方,最早源于我国,古人称之为纵横图.如表所示的幻方中,各行、各列及各条对角线上的三个数之和均相等,则表中△处的数为
.
-1 △ c
0 a d
-5 b -3
16.如图,点A,B对应的数分别为-1,3,点P为数轴上一动点,点P以每秒3个单位长度的速度从数轴的原点出发, 秒后满足PB=
3AB.
三、解答题(共72分)
17.(12分)计算:
(1)23-27-(-7)+(-16); (2)9÷(-2)×(-);
(3)-22÷(-3)-×[4-(-6)2]; (4)-12 004+(-18)×(-)-8÷(-2)2.
18.(12分)用简便方法计算:
(1)-2+3.27-8+5.73+5;
(2)(+)+(-2)-(-2)-(+3);
(3)(-8)×9×(-1.25)×(-);
(4)-20×(1+-).
19.(12分)已知|a|=5,|b|=3.
(1)若a+b<0,求a+b的值;
(2)若ab>0,求b-2a的值.
20.(12分)阅读下面材料.
利用运算律有时能进行简便计算.
例1:98×12=(100-2)×12=1 200-24=1 176.
例2:-16×233+17×233=(-16+17)×233=233.
参照上面的例题,用运算律进行简便计算:
(1)(-9)÷9;
(2)(-1)×+(-)×+2×.
21.(12分)某服装店购进10件羊毛衫,实际销售情况如表:(售价超出成本记为正,低于成本记为负)
销售量/件 3 2 2 1 2
售价与成本的差额/(元/件) -10 -20 +20 +30 +40
(1)这批羊毛衫销售中,一件羊毛衫的最高售价与最低售价相差多
少元
(2)通过计算求出这家服装店在这次销售中盈利或者亏损多少元.
22.(12分)如图,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,可以看出,终点表示的数是-2.
参照图中所给的信息解决下列问题(已知A,B都是数轴上的点).
(1)若点A表示数-3,将点A向右移动5个单位长度至点A1,则点A1表示的数是 ;
(2)若点B表示数2.5,将点B先向左移动7个单位长度,再向右移动个单位长度至点C,则点C表示的数是 ;
(3)在(2)的条件下,点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动,点C以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动,当点B运动到-5.5所在的点处时,求B,C两点间的距离.第2章 有理数的运算评价卷
时间:90分钟 满分:120分
班级: 学号: 姓名: 成绩:
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列关于10.75亿的说法正确的是(C)
A.10.75亿精确到了亿位
B.10.75亿精确到了十亿位
C.10.75亿用科学记数法表示为a×10n,则a=1.075,n=9
D.10.75亿用科学记数法表示为a×10n,则a=10.75,n=8
2.在“□”里填上一个数,使式子“44-+□”能用运算律进行简便运算,则这个数可能是(C)
A. B. C. D.
3.有下列计算:①0-(-5)=-5;②(-3)+(-9)=-12;③×=-;④(-36)÷(-9)=-4;⑤=.其中计算正确的个数是(B)
A.1 B.2 C.3 D.4
4.下表是小辰的妈妈元旦当天的某App零钱收支明细(单位:元).观察表格信息,可知小辰的妈妈元旦当晚该App零钱余额和前一天相比(A)
转账 +80
如意水果店 -75
红包 +36
便民菜场 -18
A.多了23元 B.少了23元
C.多了116元 D.少了93元
5.下列各组数互为相反数的是(A)
A.-42与(-4)2 B.34与43
C.-33与(-3)3 D.-|-2|与-2
6.如图是在数轴上表示出的相对于伦敦的4个地点的国际标准时间(单位:时),B地时间1月26日19时30分,对应下列城市的时间是(C)
A.C地时间1月27日3时30分
B.A地时间1月26日14时30分
C.伦敦时间1月26日18时30分
D.D地时间7月27日5时30分
7.小明和小红利用温差测量山峰的高度.小明在山顶测得温度是-1 ℃,小红此时在山脚测得温度是11 ℃,已知该地区高度每增加100米,气温大约下降0.6 ℃,则这个山峰的高度大约是(D)
A.800米 B.1 250米 C.1 200米 D.2 000米
8.我们在生活中经常使用的数是十进制数,如2 639=2×103+6×102+
3×101+9,表示十进制的数要用到10个数码(也叫数字):0,1,2,3,4,
5,6,7,8,9.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制,采用数字0～9和字母A～F共16个记数符号,这些符号与十进制的数的对应关系如下表:
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
例如,十六进制数71B=7×162+1×161+11=1 819,即十六进制数71B相当于十进制数1 819.那么十六进制数1D9相当于十进制数(A)
A.473 B.117 C.1 139 D.250
9.如图,点A,B,C,O在数轴上表示的数分别为a,b,c,0,且OA+OB=OC,有下列结论:①abc>0;②a(b+c)=0;③a-c=b;④++=-1.其中正确的是(A)
A.①③④ B.①②④ C.②③④ D.①②③④
10.阅读材料:一般地,n个相同因数a相乘:记为an.如2×2×2=23=8,此时,3叫作以2为底8的对数,记为log28,即log28=3.那么log216+log327等于(A)
A.7 B.11 C.13 D.17
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.计算:(-2)2+(-2)×2= 0 .
12.已知实数a,b满足(a-2)2+|b-2|=0,则ab= 4 .
13.如图,某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题,即输入一个有理数,按照自左向右的顺序运算,可得计算结果,若输入的数为3,则计算结果为 -9 .
14.已知x,y为有理数,现定义一种新运算※:x※y=xy+1.则2※4的值为 9 ;(1※4)※(-2)的值为 -9 .
15.幻方,最早源于我国,古人称之为纵横图.如表所示的幻方中,各行、各列及各条对角线上的三个数之和均相等,则表中△处的数为
-6 .
-1 △ c
0 a d
-5 b -3
16.如图,点A,B对应的数分别为-1,3,点P为数轴上一动点,点P以每秒3个单位长度的速度从数轴的原点出发, 3或5 秒后满足PB=
3AB.
三、解答题(共72分)
17.(12分)计算:
(1)23-27-(-7)+(-16); (2)9÷(-2)×(-);
(3)-22÷(-3)-×[4-(-6)2]; (4)-12 004+(-18)×(-)-8÷(-2)2.
解:(1)原式=23+(-27)+(+7)+(-16)
=23+7+[(-27)+(-16)]
=30+(-43)=-13.
(2)原式=9×(-)×(-)
=.
(3)原式=-4÷(-3)-×(-32)
=-(-)
=12.
(4)原式=-1-18×+18×-8×
=-1-6+15-2
=6.
18.(12分)用简便方法计算:
(1)-2+3.27-8+5.73+5;
(2)(+)+(-2)-(-2)-(+3);
(3)(-8)×9×(-1.25)×(-);
(4)-20×(1+-).
解:(1)原式=-(2+8-5)+(3.27+5.73)
=-5+9
=4.
(2)原式=(+)-2+2-(+3)
=(++2)-(2+3)
=3-6
=-3.
(3)原式=[(-8)×(-1.25)]×
=10×(-1)
=-10.
(4)原式=-20×1-20×+20×
=-20-10+1
=-29.
19.(12分)已知|a|=5,|b|=3.
(1)若a+b<0,求a+b的值;
(2)若ab>0,求b-2a的值.
解:(1)因为|a|=5,|b|=3,
所以a=±5,b=±3.
因为a+b<0,
所以a=-5,b=±3.
当a=-5,b=-3时,原式=-5-3=-8;
当a=-5,b=3时,原式=-5+3=-2.
综上,a+b的值为-8或-2.
(2)因为|a|=5,|b|=3,
所以a=±5,b=±3.
因为ab>0,
所以a=5,b=3或a=-5,b=-3.
当a=-5,b=-3时,原式=-3-2×(-5)=-3+10=7;
当a=5,b=3时,原式=3-2×5=3-10=-7.
综上,b-2a的值为7或-7.
20.(12分)阅读下面材料.
利用运算律有时能进行简便计算.
例1:98×12=(100-2)×12=1 200-24=1 176.
例2:-16×233+17×233=(-16+17)×233=233.
参照上面的例题,用运算律进行简便计算:
(1)(-9)÷9;
(2)(-1)×+(-)×+2×.
解:(1)原式=(-9-)×=-9×-×=-1-=-1.
(2)原式=×(-1-+2)=×(-1+2)=×1=.
21.(12分)某服装店购进10件羊毛衫,实际销售情况如表:(售价超出成本记为正,低于成本记为负)
销售量/件 3 2 2 1 2
售价与成本的差额/(元/件) -10 -20 +20 +30 +40
(1)这批羊毛衫销售中,一件羊毛衫的最高售价与最低售价相差多
少元
(2)通过计算求出这家服装店在这次销售中盈利或者亏损多少元.
解:(1)40-(-20)=60(元).
答:一件羊毛衫的最高售价与最低售价相差60元.
(2)3×(-10)+2×(-20)+2×20+1×30+2×40=80(元).
答:这家服装店在这次销售中盈利80元.
22.(12分)如图,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,可以看出,终点表示的数是-2.
参照图中所给的信息解决下列问题(已知A,B都是数轴上的点).
(1)若点A表示数-3,将点A向右移动5个单位长度至点A1,则点A1表示的数是 ;
(2)若点B表示数2.5,将点B先向左移动7个单位长度,再向右移动个单位长度至点C,则点C表示的数是 ;
(3)在(2)的条件下,点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动,点C以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动,当点B运动到-5.5所在的点处时,求B,C两点间的距离.
解:(1)2
(2)0
(3)因为点B表示数2.5,所以当点B运动到-5.5所在的点处时,
点B运动的时间t==4,
所以点C运动的路程=2×4=8,
此时点C表示的数为0+8=8,
所以B,C两点间的距离=8-(-5.5)=13.5.
