第4章 整式的加法与减法评价卷
时间:90分钟 满分:120分
班级: 学号: 姓名: 成绩:
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列结论中正确的是( )
A.单项式的系数是,次数是4
B.单项式m的次数是1,没有系数
C.多项式x2+x2y+4是二次多项式
D.在,x+2y,-a2b,,0中,整式有4个
2.下列各组中的两项不是同类项的是( )
A.2x2y与-2x2y B.x3与3x
C.-3ab2c3与0.6c3b2a D.1与
3.多项式3x2y-4x5y2+2-xy3按字母x的降幂排列正确的是( )
A.3x2y+4x5y2+2+xy3 B.-4x5y2+3x2y-xy3+2
C.4x5y2+3x2y-xy3+2 D.2-xy3+3x2y-4x5y2
4.多项式x|m|-(m-5)x2+6是关于x的五次三项式,则m的值为( )
A.5 B.-5 C.5或-5 D.3
5.下列各式计算正确的是( )
A.3x+3y=6xy B.-3a2-2a2=-a2
C.xy+2xy=3xy D.4xy2-5xy2=-1
6.已知m+n=-2,mn=-4,则整式2(mn-3m)-3(2n-mn)的值为( )
A.8 B.-8 C.16 D.-16
7.下列去括号或添括号正确的是( )
A.a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c B.a-2(b-c)=a-2b-c
C.-3b+2c-d=-(3b+2c-d) D.2x-x2+y2=2x+(-x2+y2)
8.多项式36x2-3x+5与3x3+12mx2-5x+7相加后,不含二次项,则常数m的值是( )
A.2 B.-3 C.-2 D.-8
9.表示a,b的点在数轴上的位置如图,化简|a|-|a+b|+|b-a| 等于( )
A.2b-a B.-a C.2b-3a D.-3a
10.如图,长为y,宽为x的大长方形被分割为7小块,除阴影A,B外,其余5块是形状、大小完全相同的小长方形,其宽为4,下列说法中正确的是( )
①小长方形的长为y-12;
②阴影A的宽和阴影B的宽之和为x-y+4;
③若x为定值,则阴影A和阴影B的周长和为定值;
④当y=12时,阴影A和阴影B的面积和为定值.
A.①③ B.②④ C.①③④ D.①②③
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.请写出一个三次三项式: ,满足条件:①含字母x,y;②常数项为3.
12.若单项式xmy5与单项式-2x5yn+3的和仍是单项式,则mn= .
13.一件商品的成本价是a元,提高30%后标价,然后打9折销售,利润为 元.
14.已知某飞机在无风时航速为x km/h,那么当风速为20 km/h时,此飞机顺风飞行3 h比逆风飞行2 h多行驶 km.
15.已知a+3b=8,2m-5n=-12,则代数式3(2b-5n)+2(3m+a)+3的值为 .
16.规定:f(x)=|x-2|,g(y)=|y+3|,例如f(-4)=|-4-2|=6,g(4)=
|4+3|=7.
下列结论中,正确结论的序号为 .
①若f(x)+g(y)=0,则2x-3y=13;
②若x>3,则f(x)+g(x)=-1-2x;
③式子f(x-1)+g(x+1)的最小值是7.
三、解答题(共72分)
17.(9分)化简:
(1)2[3(2b-a)-1]+a;
(2)(-x3-4x2-2)+(x3+5x2+3x-4);
(3)2a3-(6a+5a2)-2(a3-2a).
18.(10分)先化简,再求值:
(1)-8m2+[7m2-2m-(3m2-4m)],其中m=-.
(2)2(m2n+mn2)-3(m2n-1)-2mn2-1,其中m=-2,n=2.
19.(12分)老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如下:
+2(a2-4ab+4b2)=5a2+2b2.
(1)求被手捂住的多项式;
(2)若a,b满足(a+1)2+=0,请求出被捂住的多项式的值.
20.(12分)已知:A=2a2+ab-2a+1,B=-a2+ab-2a.
(1)化简:4(A-B)-[A+2(A-2B)];
(2)若(1)中的代数式的值与a的取值无关,求b的值;
(3)比较A,B的大小.
21.(14分)定义:对于一个三位正整数,如果十位数字恰好等于百位数字与个位数字之和的,我们称这个三位正整数为“五分和数”.例如,对于三位正整数624,因为2=×(6+4),所以624是“五分和数”.
(1)判断837是不是“五分和数”,并说明理由;
(2)若一个“五分和数”的百位数字是a,个位数字是b,试说明:这个“五分和数”是3的倍数.
22.(15分)甲、乙两家商场都以m(m>1 000)元的价格购进了10台电器,每台销售定价都为n元.但在实际销售中,各自推出了优惠方案,甲商场规定,凡超过1 000元的电器,超出的金额按90%收取;乙商场规定,凡超过500元的电器,超出的金额按95%收取.一段时间后,两家商场各自销售完了这10台电器,并且都有了盈利.
(1)销售完这10台电器,两家商场的盈利各是多少元 (结果用含m,n的式子表示)
(2)销售完这10台电器,两家商场的盈利相差多少元 (结果用含m,n的式子表示)
(3)如果n=1 700,那么某顾客想购买该种电器,应选择哪一家商场购买比较合算 说明理由.第4章 整式的加法与减法评价卷
时间:90分钟 满分:120分
班级: 学号: 姓名: 成绩:
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列结论中正确的是(D)
A.单项式的系数是,次数是4
B.单项式m的次数是1,没有系数
C.多项式x2+x2y+4是二次多项式
D.在,x+2y,-a2b,,0中,整式有4个
2.下列各组中的两项不是同类项的是(B)
A.2x2y与-2x2y B.x3与3x
C.-3ab2c3与0.6c3b2a D.1与
3.多项式3x2y-4x5y2+2-xy3按字母x的降幂排列正确的是(B)
A.3x2y+4x5y2+2+xy3 B.-4x5y2+3x2y-xy3+2
C.4x5y2+3x2y-xy3+2 D.2-xy3+3x2y-4x5y2
4.多项式x|m|-(m-5)x2+6是关于x的五次三项式,则m的值为(B)
A.5 B.-5 C.5或-5 D.3
5.下列各式计算正确的是(C)
A.3x+3y=6xy B.-3a2-2a2=-a2
C.xy+2xy=3xy D.4xy2-5xy2=-1
6.已知m+n=-2,mn=-4,则整式2(mn-3m)-3(2n-mn)的值为(B)
A.8 B.-8 C.16 D.-16
7.下列去括号或添括号正确的是(D)
A.a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c B.a-2(b-c)=a-2b-c
C.-3b+2c-d=-(3b+2c-d) D.2x-x2+y2=2x+(-x2+y2)
8.多项式36x2-3x+5与3x3+12mx2-5x+7相加后,不含二次项,则常数m的值是(B)
A.2 B.-3 C.-2 D.-8
9.表示a,b的点在数轴上的位置如图,化简|a|-|a+b|+|b-a| 等于(A)
A.2b-a B.-a C.2b-3a D.-3a
10.如图,长为y,宽为x的大长方形被分割为7小块,除阴影A,B外,其余5块是形状、大小完全相同的小长方形,其宽为4,下列说法中正确的是(A)
①小长方形的长为y-12;
②阴影A的宽和阴影B的宽之和为x-y+4;
③若x为定值,则阴影A和阴影B的周长和为定值;
④当y=12时,阴影A和阴影B的面积和为定值.
A.①③ B.②④ C.①③④ D.①②③
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.请写出一个三次三项式: x3+2xy+3(答案不唯一) ,满足条件:①含字母x,y;②常数项为3.
12.若单项式xmy5与单项式-2x5yn+3的和仍是单项式,则mn= 25 .
13.一件商品的成本价是a元,提高30%后标价,然后打9折销售,利润为 0.17a 元.
14.已知某飞机在无风时航速为x km/h,那么当风速为20 km/h时,此飞机顺风飞行3 h比逆风飞行2 h多行驶 (x+100) km.
15.已知a+3b=8,2m-5n=-12,则代数式3(2b-5n)+2(3m+a)+3的值为 -17 .
16.规定:f(x)=|x-2|,g(y)=|y+3|,例如f(-4)=|-4-2|=6,g(4)=
|4+3|=7.
下列结论中,正确结论的序号为 ①③ .
①若f(x)+g(y)=0,则2x-3y=13;
②若x>3,则f(x)+g(x)=-1-2x;
③式子f(x-1)+g(x+1)的最小值是7.
三、解答题(共72分)
17.(9分)化简:
(1)2[3(2b-a)-1]+a;
(2)(-x3-4x2-2)+(x3+5x2+3x-4);
(3)2a3-(6a+5a2)-2(a3-2a).
解:(1)2[3(2b-a)-1]+a
=6(2b-a)-2+a
=12b-6a-2+a
=12b-5a-2;
(2)(-x3-4x2-2)+(x3+5x2+3x-4)
=-x3-4x2-2+x3+5x2+3x-4
=x2+3x-6;
(3)2a3-(6a+5a2)-2(a3-2a)
=2a3-6a-5a2-2a3+4a
=2a3-2a3-5a2+4a-6a
=-5a2-2a.
18.(10分)先化简,再求值:
(1)-8m2+[7m2-2m-(3m2-4m)],其中m=-.
(2)2(m2n+mn2)-3(m2n-1)-2mn2-1,其中m=-2,n=2.
解:(1)原式=-8m2+7m2-2m-3m2+4m=-4m2+2m,
当m=-时,
原式=-1-1=-2.
(2)原式=2m2n+mn2-3m2n+3-2mn2-1
=-m2n-mn2+2.
当m=-2,n=2时,原式=-4×2+2×4+2=2.
19.(12分)老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如下:
+2(a2-4ab+4b2)=5a2+2b2.
(1)求被手捂住的多项式;
(2)若a,b满足(a+1)2+=0,请求出被捂住的多项式的值.
解:(1)根据题意,得
(5a2+2b2)-2(a2-4ab+4b2)
=5a2+2b2-2a2+8ab-8b2
=3a2+8ab-6b2.
(2)因为(a+1)2+=0,
所以a+1=0,b-=0,
解得a=-1,b=,
所以3a2+8ab-6b2
=3-4-
=-.
20.(12分)已知:A=2a2+ab-2a+1,B=-a2+ab-2a.
(1)化简:4(A-B)-[A+2(A-2B)];
(2)若(1)中的代数式的值与a的取值无关,求b的值;
(3)比较A,B的大小.
解:(1)4(A-B)-[A+2(A-2B)]
=4A-2B-A-2(A-2B)
=3A-2B-2A+4B
=A+2B,
当A=2a2+ab-2a+1,B=-a2+ab-2a时,
原式=2a2+ab-2a+1+2(-a2+ab-2a)
=2a2+ab-2a+1-2a2+2ab-4a
=3ab-6a+1.
(2)3ab-6a+1=(3b-6)a+1.
因为代数式的值与a的取值无关,
所以3b-6=0,所以b=2.
(3)A-B=(2a2+ab-2a+1)-(-a2+ab-2a)
=2a2+ab-2a+1+a2-ab+2a
=3a2+1>0,
所以A>B.
21.(14分)定义:对于一个三位正整数,如果十位数字恰好等于百位数字与个位数字之和的,我们称这个三位正整数为“五分和数”.例如,对于三位正整数624,因为2=×(6+4),所以624是“五分和数”.
(1)判断837是不是“五分和数”,并说明理由;
(2)若一个“五分和数”的百位数字是a,个位数字是b,试说明:这个“五分和数”是3的倍数.
解:(1)837是“五分和数”.理由如下:
因为3=,
所以837是“五分和数”.
(2)因为该“五分和数”的百位数字是a,个位数字是b,
所以其十位数字是,
所以该“五分和数”是100a+10×+b=102a+3b.
因为102a+3b=3(34a+b),
34a+b为整数,
所以这个“五分和数”是3的倍数.
22.(15分)甲、乙两家商场都以m(m>1 000)元的价格购进了10台电器,每台销售定价都为n元.但在实际销售中,各自推出了优惠方案,甲商场规定,凡超过1 000元的电器,超出的金额按90%收取;乙商场规定,凡超过500元的电器,超出的金额按95%收取.一段时间后,两家商场各自销售完了这10台电器,并且都有了盈利.
(1)销售完这10台电器,两家商场的盈利各是多少元 (结果用含m,n的式子表示)
(2)销售完这10台电器,两家商场的盈利相差多少元 (结果用含m,n的式子表示)
(3)如果n=1 700,那么某顾客想购买该种电器,应选择哪一家商场购买比较合算 说明理由.
解:(1)根据题意,得n>1 000,
在甲商场,每台电器的价格为1 000+(n-1 000)×90%=(0.9n+
100)(元),
所以销售完这10台电器,甲商场的盈利是10(0.9n+100-m)=(9n-10m
+1 000)(元);
在乙商场,每台电器的价格为500+(n-500)×95%=(0.95n+25)(元),
所以销售完这10台电器,乙商场的盈利是10(0.95n+25-m)=(9.5n-
10m+250)(元).
(2)|(9.5n-10m+250)-(9n-10m+1 000)|
=|9.5n-10m+250-9n+10m-1 000|
=|0.5n-750|(元),
所以销售完这10台电器,两家商场的盈利相差|0.5n-750|元.
(3)甲商场.
理由如下:
把n=1 700代入(1)中的两个代数式,得
0.9n+100=0.9×1 700+100=1 630(元),
0.95n+25=0.95×1 700+25=1 640(元).
因为1 640>1 630,
所以选择甲商场购买比较合算.
