5 四边形的内角和 课件(共16张PPT)人教版四年级下册数学

(共16张PPT)
三角形内角和定理：任意一个三角形的内角和=180°
四边形的内角和
正方形内角和
正方形的四个角都是直角，所以正方形的内角和是90°×4=360°
长方形内角和
长方形的四个角也都是直角，所以长方形的内角和是90°×4= 360°
任意四边形 的内角和是

一、测量法
二、剪拼法
1
2
3
4
1
2
3
4
拼成了一个周角
四边形的内角和是360°
三、分割法
180°×4-360°＝360°
180°×2 ＝360°
结论：任意四边形的内角和=360 °
小练笔
1、在四边形ABCD中,∠A=90°，∠B=150° ，∠C=70° 求∠D 的度数
360°-90°-150°-70°=50°
360°-（90°+150°+70°）=50°
A
B
C
D
2、在直角梯形中，其中一个角是80°，求这个直角梯形另外三个角的度数。
（1）360°-90°-90°-80°=100°
（2）180°-80°=100°
1. 画一画，算一算，你发现了什么？
6
7
2
3
180 ×5
180 ×4
我发现每个多边形都可以分成“边数”－2个三角形，
知识的应用
多边形的内角和＝180 ×（边数－2）。
180 ×4－360
＝360
180 ×5－360
＝540
180 ×6
－360
＝720
180 ×7
－360
＝900
6
7
分出的三角形的个数与多边形的边数相同。多边形的内角和＝180 ×边数－360 。
多边形的内角和＝180 ×（边数－2）
180 ×（边数－2）＝180 ×边数－360
这两种不同的分法得
出的结论相同吗？
多边形的内角和＝180 ×边数－360
做一做
你能想办法求出这个多边形的内角和吗？
180 ×（6－2）=720
180 ×6-360=720
小结
1、四边形的内角和是多少度？
2、任意多边形的内角和计算公式？
2. 算一算。
∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝（ ）°
1
6
5
4
3
2
180°×6－（6－2）×180°
＝360°
360