12.3 波长、频率和波速
三维教学目标
1、知识与技能
（1）道什么是波的波长，能在波的图象中求出波长；
（2）知道什么是波传播的周期（频率），理解周期与质点振动周期的关系；
（3）理解决定波的周期的因素，并知道其在波的传播过程中的特点；
（4）理解波长、周期（频率）和波速的物理意义及它们之间的关系，并会应用这一关系进行计算和分析实际问题。
2、过程与方法：学会应用波长、周期（频率）和波速的关系分析解决实际问题的方法。
3、情感、态度与价值观：
教学重点：理解波长、周期（频率）和波速的物理意义及它们之间的关系并会应用这一关系进行计算和分析实际问题。
教学方法：实验演示。
教学教具：波动演示仪。
教学过程：
第三节 波长、频率和波速
（一）引入新课
在物理中，一些物理现象、过程、规律等，都需要用物理量进行描述。同样，机械波及其传播过程，也需要一些物理量进行描述。在上一节我们认识和理解波的图象的基础上，这节课，我们来学习和研究描述波的几个物理量，即波长、频率和波速
（二）进行新课
1、波长（λ）
在教材中的图10-5可以看出，由质点1发出的振动传到质点13，使质点13开始振动时，质点1完成一次全振动，因而这两个质点的振动步调完全一致。也就是说，至两个质点在振动中的任何时刻，对平衡位置的位移大小和方向总是相等的。我们就把这样两个质点之间的距离叫做波长。
（1）在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫做波的波长。
（2）几点说明
要理解“位移总相等”的含义。这里要求的是每时每刻都相等。如图10-10所示，如E、F两点在图示的时刻位移是相等的，但过一段时间后，位移就不一定相等，所以E、F两点的距离就不等于一个波长。
第一、“位移总相等” 的含义是“每时每刻都相等”。从波的图象中不难看出，位移总相等的两个质点，其速度也总是相等的。
第二、位移总相等的两个质点，其速度也总是相等的。在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离也等于波长。
结合图10-10，我们可以看到，相距λ/2的两个质点振动总是相反的。进而可以总结出这样的结论：相距λ整数倍的质点振动步调总是相同的；相距λ/2奇数倍的质点振动步调总是相反的。
为了描述波的传播过程，还需要引入物理量——周期和频率。
2、周期（T）、频率（f）
波源质点振动的周期（或频率）也就是波传播的周期（频率）。
（1）波源质点振动的周期（或频率）就是波的周期（或频率）。
（2）几点说明
由于波的周期（或频率）就是波源质点振动周期（或频率），所以波的周期（或频率）应由波源决定，与传播波的介质无关。
第一、同一种波在同一种介质中传播时周期（或频率）保持不变。
第二、每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播一个波长的距离。
第三、每经历一个周期，原有的波形图不改变。
3、波速（v）
波速的含义和物体运动速度的含义是相同的。波速描述的是振动在介质中传播的快慢程度。
（1）单位时间内振动所传播的距离叫做波速。即v=s/t
（2）几点说明。
同一振动在不同介质中传播的快慢程度是不同的，也就是说，同一列波在不同介质中传播的速度不同。由此我们还可以想到，在同一均匀介质中，同一列波的波速应是不变的。
第一、波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同。
第二、一列波在同一均匀介质中是匀速传播的，即s=vt。波速和质点振动的速度有着完全不同的含义。前者在同种均匀介质中具有某一定值，后者的大小和方向都是随时间改变的。
第三、要区分波速与质点振动速度的含义。由波长、周期、（或频率）和波速的定义，我们可以看到三者有着一定的联系。
4、波长、周期（或频率）和波速的关系。
在波动中，每经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长λ。由此我们可以找到λ、T（或f）和v三者之间的关系。
V = λ / T
由于周期T和频率f互为倒数（即f=1/T），所以v、λ与f还应有如下对应关系。
V = λ f
由上式我们还可以这样理解波速这个物理量，波速等于波长和频率的乘积。这个关系虽然是从机械波得到的，但是它对于我们以后要学习的电磁波、光波也是适用的。
对于式v=λ/T或 v=λf，我们不但要理解，还要能应用他们解决实际问题。为了加深对以上两式的理解和提高应用以上两式分析问题和解决问题的能力。
课件16张PPT。12.3 波长、频率和波速1、 定义: 在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫做波的波长。 2、几点说明 (1)“位移总相等” 的含义是“每时每刻都相等” (2)位移总相等的两个质点,其速度也总是相等的一、波长（λ）(4)相距λ整数倍的质点振动步调总是相同的；
相距λ/2奇数倍的质点振动步调总是相反的。 2、几点说明 一、波长（λ）(3)在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。
在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离也等于波长。 二、周期（T）、频率（f） 1、波源质点振动的周期（或频率）就是波的周期（或频率）2、几点说明(1)波的周期（或频率）应由波源决定，与传播波的介质无关。(2)每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播一个波长的距离。(3)每经历一个周期，原有的波形图不改变。1、单位时间内振动所传播的距离叫做波速。3、几点说明(2)一列波在同一均匀介质中是匀速传播的(3)要区分波速与质点振动速度的含义 三、波速（v） (1)波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同。反映振动在介质中传播的快慢程度.2、物理意义四、波长、周期（或频率）和波速的关系 (1)波速等于波长和频率的乘积.(2)经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于一个波长(3)波速等于波长和频率的乘积这一关系虽从机械波得到，但对其他形式的彼（电磁波、光波）也成立波速由介质决定，与波的频率、质点的振幅无关 波的频率只取决于波源，与波速、波长无关。波在传播过程中、从一种介质进入另一种介质时频率不变。 波长则决定于v和T。波从一种介质进入另一种介质波速发生变化，周期不变，波长发生变化；波在同一介质中传播，当周期发生变化，波长也发生变化。1．波速由什么决定？2．频率由什么决定？3．波长由什么决定？四、波长、周期（或频率）和波速的关系 关于简谐波说法中正确的是（ ）
A．两个振动情况完全相同的质点之间的距离是一个波长
B．任意两个波峰或波谷之间的距离叫波长
C．波动在一周期内向前传播的距离等于波长
D．在一个周期内质点所走过的路程等于一个波长C课 堂 练 习 关于波速说法错误的有（ ）
A．波速由介质和波源共同决定
B．提高振源频率，波的传播速度将增大
C．同时在空气中传播两列声波，波长较大的声波传播较快
D．频率大的声波在空气中传播的波长越短
E．波速反映了介质中质点振动的快慢
F．波速反映了振动在介质中传播的快慢ABCE课 堂 练 习 关于v=fλ和v=λ/T说法正确的是（ ）
A．它们适用于一切波（包括电磁波、光波）
B．同一列波在传播过程中，从一种介质进入另一种介质时保持不变的只有f
C．由v=fλ可以看出，波速与频率成正比
D．由两式得出同类波在同一种介质中传播时，波长和频率成反比，与周期成正比AB课 堂 练 习 课 堂 练 习 一列横波沿直线传播，在传播方向上有A、B两点，相距1.2m，当波刚好到达B点时开始计时，已知4秒内，A位置的质点完成8次全振动，B位置质点完成10次全振动。这列波的波长为多少？频率为多少？速度为多少？波长λ=0.6m频率f=2.5Hz波速v=1.5m/s 如图在一条直线上有三点S、M、N，S为波源，距M点为12m，距N点为21m．由于波源S的振动在直线上形成一列横波，其波长为8m，波速为4m/s，下列说法中正确的是（ ）A．M点先开始振动，N点后振动，振动时间相差
2.25s，但振动周期都为2s
B．M点在最高点时，N点在平衡位置以上向下振动
C．M点在最高点时，N点在平衡位置以上向上振动
D．振动过程中M、N两点的位移有可能在某时刻相
同课 堂 练 习 ACD 下图为一横波在某一时刻的波形图，已知F质点此时的运动方向如下图所示，则（ ）A．波向右传播
B．质点H的运动方向与质点F的运动方向相同
C．质点C比质点B先回到平衡位置
D．质点C在此时的加速度为零C课 堂 练 习 某列波沿x轴正方向传播，t=0时的波形图如图所示，已知在t=0.6秒时A点正好第三次出现波峰，则波的周期为多少？波传到P点所需的时间为多少？P点第一次出现波峰的时间是多少？课 堂 练 习 周期T=0.3s波传到P点的时间为t1=0.45sP点第一次出现波峰的时间为t2=0.675s 一列简谐横波沿x轴传播，t=0时刻的波形如图实线所示，经过△t=0.05s后的波形如图虚线所示。已知△t小于一个周期，则（ ）
A．这列波的波长是4m
B．这列波的振幅是0.4m
C．这列波的波速一定是20m/s
D．这列波的频率可能是15HzAD课 堂 练 习 如图中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线。经Δt=0.5s后，其波形如图中虚线所示。设Δt＜2T（T为波的周期），
（1）如果波是向右传播，求波的周期和波速
（2）如果波是向左传播，求波的周期和波速课 堂 练 习
