2026年中考物理一轮复习 电路极值与范围（含解析）
文档属性
| 名称 | 2026年中考物理一轮复习 电路极值与范围（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-08-09 21:32:30 | ||
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文档简介
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2026年中考物理一轮复习 电路极值与范围
一．选择题（共12小题）
1．（2025 普宁市一模）如图所示，电源电压恒为4.5V，电压表的量程为0～3V，滑动变阻器的规格为“35Ω，1.5A”，小灯泡L的额定电流为0.5A，电阻恒为5Ω不变。闭合开关，判断正确的是（ ）
A．滑动变阻器滑片向右滑动，电压表与电流表示数比值变小
B．滑动变阻器滑片向左滑动，电压表示数变小
C．小灯泡两端最小电压是2V
D．滑动变阻器允许的调节范围是4～35Ω
2．（2025 达州模拟）如图，电源电压为4.5V，电压表量程为“0～3V”，电流表量程为“0～0.6A”，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，小灯泡L标有“2.5V 1.25W”（灯丝电阻不变）。在保证小灯泡L电流不超过额定电流，移动滑动变阻器的滑片，下列说法正确的是（ ）
①小灯泡的额定电流是0.6A
②滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是10Ω～20Ω
③电压表表示数变化范围2V～3V
④电流表示数变化范围0.3A～0.5A
A．只有②、④正确 B．只有②、③正确
C．只有③、④正确 D．只有①、③正确
3．（2025 宁津县二模）如图所示电路，当闭合开关S1、S2、S3时，电流表的示数为0.9A，电源电压保持不变，定值电阻R1＝10Ω，R2＝20Ω，滑动变阻器R3的最大阻值为30Ω。下列说法错误的是（ ）
A．闭合开关S1、S2、S3，通过R1和R2的电流之比为1：2
B．电源电压为6V
C．只闭合开关S1，R3的滑片由a端移动到b端的过程中，电流表和电压表的示数均变小
D．只闭合开关S1，R3的滑片由a端移动到b端的过程中，电压表示数的变化范围是6V～1.5V
4．（2025 广阳区一模）图甲是一种握力计，图乙为它的工作原理图。电源两端电压为3V保持不变，握力显示表是由电流表改装而成，R1是一根长度为6cm的电阻丝（该电阻丝阻值大小与长度成正比），定值电阻R2起保护电路作用。不施加力时弹簧一端的滑片P在R1的最上端，当施加的力最大时滑片P移动到R1的最下端（弹簧的电阻不计），施加的力F与弹簧压缩量ΔL的关系如图丙所示。握力计测量范围为0～60N，电路中电流表变化范围0.1～0.6A，则下列说法正确的是（ ）
A．握力60N时电路中电流为0.6A
B．R2电阻为20Ω
C．R1连入电路阻值变化的范围是0～30Ω
D．当电流表示数为0.3A时，握力大小为12N
5．（2025 沙坪坝区校级三模）如图所示是创新小组自制的测量肺活量装置的电路图，现将电路中电流表A2改装为反映肺活量大小的仪表，若肺活量变大，气球胀得越大，隔板连带滑片同时向上运动。电路中电源电压恒为8V，定值电阻R1为20Ω，滑动变阻器R0标有“100Ω，0.3A”字样，电压表量程为“0～15V”，电流表量程均为“0～0.6A”，仪表未使用时滑片处于R0中点，现闭合开关，下列说法正确的是（ ）
A．肺活量越大，电流表A1、A2的示数之差越小
B．肺活量越大，电压表V的示数与电流表A1的示数的比值越大
C．电路安全的前提下，滑动变阻器R0消耗电功率的范围为0.64W～4.8W
D．将定值电阻R1的阻值适当换大，可适当提高该款仪表的最大肺活量测量值
6．（2025 扬州一模）如图甲所示的电路中电源电压不变，滑动变阻器R2标有“20Ω 0.5A”，R1＝10Ω，灯L标有“4V 1W”，灯L的I﹣U图像如图乙，在保证电安全的情况下，闭合开关，调节滑动变阻器滑片的位置，电压表V2的最小示数为2V。在滑动变阻器调节过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．滑动变阻器接入电路的阻值范围为2～15Ω
B．电源电压为8V
C．电路中电流的范围为0.2～0.5A
D．电路总功率的范围为1.6～1.75W
7．（2025 沙坪坝区校级三模）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，小灯泡标有“？V，6W”的字样，电压表量程为0～15V，电流表量程为0～0.6A。在保证电路安全的前提下，先只闭合S1，将Rp的滑片P从某一端移到某一位置a；再只闭合S2，将滑片P从某一端移到某一位置b。两次操作中保证滑片的移动范围达到最大，且根据电流表、电压表绘制的I﹣U图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．只闭合S1时，滑片P在最左端时，小灯泡正常发光
B．只闭合S1时，小灯泡的功率变化范围是1.35W～6W
C．只闭合S2时，R1的功率变化范围是0.9W～3.6W
D．任意调节开关状态及滑片位置，电路的总功率最小为5.4W
8．（2025春 梁溪区校级期中）电动轮椅为残障人士出行提供了方便。如图是某型号电动轮椅工作原理示意图。开关S1和S2由绝缘操纵杆控制，能同时接“1”或接“2”，向前推抛纵杆时轮椅前进且能调速，向后拉操纵杆时轮椅以恒定速度后退。已知蓄电池的电压为24V保持不变，R2的阻值为10Ω，电动机的额定功率为72W，额定电压为24V。当电动轮椅后退时，电流表示数为1A当前进时，电流表示数变化范围为1A 3A。下列说法正确的是（ ）
A．当开关 S1 和 S2 同时接 2 时，电动轮椅前进
B．滑动变阻器 R1 的阻值变化范围为 0 10Ω
C．当电动轮椅前进时，电动机的功率范围是 24W～120W
D．当电动轮椅后退时，电动机的实际功率是 24W
9．（2025春 海安市期中）如图，电源电压为9V，定值电阻R1为6Ω，电流表的量程为0 3A，电压表的量程为0 15V，滑动变阻器R2标有“20Ω 2A”字样。闭合开关，在不损坏电路元件的情况下，下列判断正确的是（ ）
A．通过电阻R1的电流为1.0A
B．变阻器R2接入电路的最小阻值为4.5Ω
C．电压表的变化范围为4.5V～9V
D．变阻器R2功率的变化范围为4.05W～13.5W
10．（2025 平原县二模）如图甲，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，滑片从最右端滑至最左端时，小灯泡恰好正常发光。电流表示数与两电压表示数的关系图像如图乙。下列说法不正确的是（ ）
A．电源电压为12V
B．小灯泡的额定功率为6W
C．电路总功率的变化范围为2.5～12W
D．滑动变阻器的最大阻值为14Ω
11．（2025 滕州市二模）如图所示是检测河水流速变化的装置原理图，机翼状的探头始终浸没在流水中，通过连杆带动滑动变阻器的滑片P上下移动。电源电压保持4V不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，定值电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2的规格为“50Ω，1A”。闭合开关S，随着水流速度的改变，下列分析正确的是（ ）
A．电压表示数变大，表示水流速度增大
B．电流表示数变小，表示水流速度增大
C．滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为0～40Ω
D．电路安全工作时消耗总功率的变化范围为0.4W～1.6W
12．（2025 鱼台县二模）如图为一种测量酒精气体浓度的工作原理图，电源电压恒为12V，定值电阻R＝40Ω，R0是酒精气敏电阻，阻值随酒精气体的浓度增大而减小，其阻值变化范围为10～20Ω，电压表接入电路的量程为0～15V，电流表接入电路的量程为0～0.6A。闭合开关S，当环境的酒精气体的浓度增大时，下列说法正确的是（ ）
①电流表的示数变小
②电压表示数与电流表示数的比值不变
③电压表示数的范围为8V～9.6V
④整个电路消耗的电功率范围为2.4W～2.88W
A．只有①②正确 B．只有②③正确
C．只有③④正确 D．只有②③④正确
二．多选题（共8小题）
（多选）13．（2025 河东区一模）如图甲所示电路，定值电阻R1＝10Ω，滑动变阻器标有“20Ω，0.4A”，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A。在保证电路安全的前提下，调节滑动变阻器的滑片，电流表随电压表的示数变化的图象如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为5V
B．电流表示数最大值为0.5A
C．电压表示数最小值为1V
D．滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为2.5Ω～15Ω
（多选）14．（2025 黑龙江）如图所示，电源电压恒定为4.5V，定值电阻R1＝5Ω，滑动变阻器R2标有“20Ω，2A”的字样，电压表接入电路的量程为0～3V，电流表接入电路的量程为0～0.6A。在保证电路安全的前提下，当开关S闭合时，滑动变阻器的滑片P从b端向a端移动的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．电压表示数变化范围是1V～3V
B．电流表示数变化范围是0.18A～0.6A
C．滑动变阻器R2两端的电压变化范围是3.6V～1.5V
D．滑动变阻器的阻值变化范围是20Ω～10Ω
（多选）15．（2025 长沙校级三模）如图1所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数的变化关系如图2所示，下列说法正确的是（ ）
A．电源电压是3V
B．定值电阻R的阻值是6Ω
C．滑动变阻器的最大阻值是18Ω
D．定值电阻R电功率的变化范围是1.5W～13.5W
（多选）16．（2025 河东区模拟）某同学所做电学实验的电路如图所示，电源电压恒为4.5V，定值电阻R1标有“5Ω 0.5A”，滑动变阻器R2规格是“20Ω 1A”，电压表量程是“0～3V”，电流表量程是“0～0.6A”，在不损坏电路元件的情况下，下列判断正确的是（ ）
A．当变阻器R2的滑片P向左移动时，电流表示数变大
B．电压表示数变化范围为0～3V
C．滑动变阻器接入电路的最大阻值是10Ω
D．电阻R1的电功率大小范围是0.45～1.25W
（多选）17．（2025 平阴县二模）如图甲所示，电源电压不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，定值电阻R1为40Ω，滑动变阻器R2的规格为“20Ω 1A”，小灯泡L的L﹣U图像如图乙所示。若闭合开关S，S1接1，在电路安全的情况下，变阻器R2可接入电路的最大阻值为12Ω。下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为5V
B．闭合开关S，S1接1，电路的最大功率为3W
C．闭合开关S，S1接2，电路中的最大电流为0.125A
D．闭合开关S，S1接2，R2允许接入的阻值范围是0～20Ω
（多选）18．（2025 青羊区模拟）如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡的额定功率为5W，电压表量程为0～15V，电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A。在保证电路各元件安全的前提下，闭合开关S和S1，断开开关S2，将滑片P从最右端b向左最大范围移动到a点；闭合开关S和S2，断开开关S1，将滑片P从a点向右移动到最右端b。图乙是这两次实验绘制出的U﹣I图像，下列说法正确的是（ ）
A．小灯泡的额定电压为8V，电源电压为10V
B．闭合开关S和S1，断开开关S2，滑动变阻器R1的阻值变化范围为4～32Ω
C．闭合开关S和S2，断开开关S1，滑片P在a点时，R2的功率为0.72W
D．闭合开关S和S1，断开开关S2，小灯泡L的功率变化范围为1.25W～5W
（多选）19．（2025 南开区二模）如图甲所示，电源电压不变，第一次只闭合开关S1、S4，滑动变阻器R2的滑片置于最右端，R1的滑片从最左端滑至最右端；第二次只闭合开关S2、S3，将滑动变阻器R2的滑片从最大值移到小灯泡正常发光。两次过程中电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示。保证电路安全的前提下，下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为12V
B．第一次电路状态时，R1的滑片在最左端时R1阻值为0Ω
C．第二次电路状态时，小灯泡电功率变化范围为0.256W～3W
D．第二次电路状态时，保证电路安全的前提下，R2的变化范围为4Ω～40Ω
（多选）20．（2025 开原市二模）如图A所示，电源电压保持不变。R1为定值电阻，当闭合开关S，调节滑动变阻器R1的滑片，使其阻值从最大变化到最小，两个电阻的U﹣I关系图像如图B所示，下列判断正确的是（ ）
A．甲为滑动变阻器R2的图像
B．电源电压为6V
C．滑片P向左移动一段距离，电压表V2示数的变化量与电流表示数的变化量的比值不变
D．整个过程中，电路消耗的总电功率范围为0.6W﹣3.6W
三．填空题（共3小题）
21．（2025 扬州二模）如图，电源电压为4.5V，电压表量程为“0～3V”，电流表量程为“0～0.6A”，滑动变阻器规格为“10Ω 1A”，小灯泡L标有“2.5V 0.5A”（灯丝电阻不变），在保证小灯泡L电流不超过正常发光时的电流及电路安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是 、电压表示数变化范围是 、电流表示数变化范围是 。
22．（2024秋 石狮市校级期末）如图所示，定值电阻R1＝10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω，电源电压U恒为12V，闭合开关，滑片P从a端滑到b端的过程中，电压表的示数变化范围为 ，R2的电功率变化范围为 。
23．（2025 福州模拟）如图甲所示电路，灯泡L标有“6V 3W”，其I﹣U图像如图乙所示。将滑动变阻器R2的滑片移至b端，闭合开关S，电压表V1的示数为12V，电流表的示数为0.2A。R2的滑片从b端向a端移动，当灯泡正常发光时，电压表V2示数为8V，则电源电压为 V，R2的阻值变化范围是 Ω。
2026年中考物理一轮复习 电路极值与范围
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．（2025 普宁市一模）如图所示，电源电压恒为4.5V，电压表的量程为0～3V，滑动变阻器的规格为“35Ω，1.5A”，小灯泡L的额定电流为0.5A，电阻恒为5Ω不变。闭合开关，判断正确的是（ ）
A．滑动变阻器滑片向右滑动，电压表与电流表示数比值变小
B．滑动变阻器滑片向左滑动，电压表示数变小
C．小灯泡两端最小电压是2V
D．滑动变阻器允许的调节范围是4～35Ω
【分析】（1）由题意可知，变阻器与灯泡串联，电压表测量变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流。电压表与电流表示数的比值等于滑动变阻器接入电路的阻值。当滑动变阻器滑片向右滑动时，其接入电路的电阻变大，所以该比值变大。
（2）当滑动变阻器滑片向左滑动时，其接入电路的电阻变小，根据串联电路分压原理，电阻越小，分得的电压越小，所以滑动变阻器两端的电压变小，即电压表示数变小。
（3）因为电压表量程为 0～3V，当电压表示数最大为3V时，根据串联电路电压规律U＝U1+U2，此时小灯泡两端的电压最小，UL小＝U﹣U滑大。
（4）已知灯泡的额定电流为0.5A，根据欧姆定律可得灯泡正常发光时两端电压UL＝ILRL，此时滑动变阻器两端电压U滑＝U﹣UL，则滑动变阻器接入电路的最小电阻R滑小；当电压表示数最大为3V 时，电路电流最小，I小，滑动变阻器接入电路的最大电阻R滑大，求得滑动变阻器允许的调节范围。
【解答】解：A、由题意可知，变阻器与灯泡串联，电压表测量变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流。电压表与电流表示数的比值等于滑动变阻器接入电路的阻值。当滑动变阻器滑片向右滑动时，其接入电路的电阻变大，所以该比值变大，故A错误。
B、当滑动变阻器滑片向左滑动时，其接入电路的电阻变小，根据串联电路分压原理，电阻越小，分得的电压越小，所以滑动变阻器两端的电压变小，即电压表示数变小，故B正确。
C、因为电压表量程为 0～3V，当电压表示数最大为3V时，根据串联电路电压规律U＝U1+U2，
此时小灯泡两端的电压最小，UL小＝U﹣U滑大＝4.5V﹣3V＝1.5V，故C错误。
D、已知灯泡的额定电流为0.5A，根据欧姆定律可得灯泡正常发光时两端电压UL＝ILRL＝0.5A×5Ω＝2.5V，
此时滑动变阻器两端电压U滑＝U﹣UL＝4.5V﹣2.5V＝2V，则滑动变阻器接入电路的最小电阻R滑小4Ω；
当电压表示数最大为 3V 时，电路电流最小，I小0.3A，
滑动变阻器接入电路的最大电阻R滑大10Ω，
所以滑动变阻器允许的调节范围是4Ω～10Ω，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律及电功率公式的灵活应用，关键是根据灯泡的额定电流确定电路中的最大电流和电压表的最大示数确定电路中的最小电流，并且要知道灯泡正常发光时的电压和额定电压相等。
2．（2025 达州模拟）如图，电源电压为4.5V，电压表量程为“0～3V”，电流表量程为“0～0.6A”，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，小灯泡L标有“2.5V 1.25W”（灯丝电阻不变）。在保证小灯泡L电流不超过额定电流，移动滑动变阻器的滑片，下列说法正确的是（ ）
①小灯泡的额定电流是0.6A
②滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是10Ω～20Ω
③电压表表示数变化范围2V～3V
④电流表示数变化范围0.3A～0.5A
A．只有②、④正确 B．只有②、③正确
C．只有③、④正确 D．只有①、③正确
【分析】由电路图可知，灯泡与滑动变阻器R串联，电压表测灯泡两端的电压。
（1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P＝UI求出小灯泡的额定电流；
（2）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，然后结合电压表量程确定电压表的最大示数，然后结合电流表的量程和滑动变阻器允许通过的最大电流确定电路中的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据串联电路的电压特点求出灯泡正常发光时滑动变阻器两端的电压，利用欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的最小阻值；
分析电压表的测量对象，根据电压表的量程确定R两端的最大电压，由欧姆定律求灯泡的电阻，然后根据串联电路的特点和欧姆定律求出最小电流和滑动变阻器接入电路的最大阻值。
【解答】解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器R串联，电压表测灯泡两端的电压。
（1）由P＝UI可得，小灯泡的额定电流为：
I额0.5A，故①错误；
（2）因串联电路中各处的电流相等，且电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，
所以，电路中的最大电流Imax＝I额＝0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，灯泡正常发光时滑动变阻器两端的电压：
UR＝U﹣UL＝4.5V﹣2.5V＝2V，
则滑动变阻器接入电路的最小阻值：
Rmin4Ω；
当滑片向右移动时，R电阻变大，根据串联电路的特点，R两端电压即电压表示数变大，电流表示数变小，当其电压表示数达最大值U大＝3V时电流路中的电流最小即电流表示数最小，
所以，电压表表示数变化范围2V～3V，故③正确；
根据串联电路的总电压等于各用电器两端的电压之和可得，此时灯泡L两端电压为：
U'L＝U﹣U大＝4.5V﹣3V＝1.5V，
根据I可得：灯泡的电阻为：
RL5Ω，
Imin0.3A，
所以，电流表示数变化范围0.3A～0.5A，故④正确；
R接入电路的电阻最大：Rmax10Ω，
可得：滑动变阻器接入电路的阻值范围：4Ω～10Ω，故②错误；
由上分析可知：只有③、④正确。
故选：C。
【点评】本题考查串联电路的规律及欧姆定律的运用，根据电流表电压表的量程和小灯泡的额定电流确定电路中的最大电流和R两端的最大电压是关键。
3．（2025 宁津县二模）如图所示电路，当闭合开关S1、S2、S3时，电流表的示数为0.9A，电源电压保持不变，定值电阻R1＝10Ω，R2＝20Ω，滑动变阻器R3的最大阻值为30Ω。下列说法错误的是（ ）
A．闭合开关S1、S2、S3，通过R1和R2的电流之比为1：2
B．电源电压为6V
C．只闭合开关S1，R3的滑片由a端移动到b端的过程中，电流表和电压表的示数均变小
D．只闭合开关S1，R3的滑片由a端移动到b端的过程中，电压表示数的变化范围是6V～1.5V
【分析】（1）闭合开关S1、S2、S3，R3被短路，R1和R2并联，电流表测量干路中的电流，在并联电路中，电流分配与电阻成反比。
（2）当闭合开关S1、S2、S3时，电流表的示数为0.9A，即为干路电流，列电流的等式，解方程，解得电源电压。
（3）只闭合开关S1，R1与R3串联，电压表测R1两端的电压，R3的滑片由a端移动到b端的过程中，电路总电阻变大，电路中电流变小，由欧姆定律知R1两端电压变小，即电压表示数变小。
（4）只闭合开关S1，R1与R3串联，滑片在a端，变阻器接入的阻值是0，电源电压都加载R1两端，电压表示数等于电源电压，等于6V；滑片在b端，电路总电阻R＝R1+R3＝10Ω+30Ω＝40Ω，根据欧姆定律求电路中的电流，此时电压表示数U1＝IR1。
【解答】解：A.闭合开关S1、S2、S3，R3被短路，R1和R2并联，电流表测量干路中的电流。在并联电路中，电流分配与电阻成反比。通过R1和R2的电流之比，故A错误，符合题意；
B.当闭合开关S1、S2、S3时，电流表的示数为0.9A，则
解得U＝6V，故B正确，不符合题意；
C.只闭合开关S1，R1与R3串联，电压表测R1两端的电压，R3的滑片由a端移动到b端的过程中，电路总电阻变大，电路中电流变小，由欧姆定律知R1两端电压变小，即电压表示数变小，故电流表和电压表的示数均变小，故C正确，不符合题意；
D.只闭合开关S1，R1与R3串联，滑片在b端，电路总电阻R＝R1+R3＝10Ω+30Ω＝40Ω
电路中电流，
此时电压表示数U1＝IR1＝0.15A×10Ω＝1.5V，
滑片在a端，变阻器接入的阻值是0，电源电压都加载R1两端，电压表示数等于电源电压，等于6V；
只闭合开关S1，R3的滑片由a端移动到b端的过程中，电压表示数的变化范围是6V～1.5V，故D正确，不符合题意。
故选：A。
【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的灵活应用，关键是开关的关闭引起电路的变化，电路的动态分析。
4．（2025 广阳区一模）图甲是一种握力计，图乙为它的工作原理图。电源两端电压为3V保持不变，握力显示表是由电流表改装而成，R1是一根长度为6cm的电阻丝（该电阻丝阻值大小与长度成正比），定值电阻R2起保护电路作用。不施加力时弹簧一端的滑片P在R1的最上端，当施加的力最大时滑片P移动到R1的最下端（弹簧的电阻不计），施加的力F与弹簧压缩量ΔL的关系如图丙所示。握力计测量范围为0～60N，电路中电流表变化范围0.1～0.6A，则下列说法正确的是（ ）
A．握力60N时电路中电流为0.6A
B．R2电阻为20Ω
C．R1连入电路阻值变化的范围是0～30Ω
D．当电流表示数为0.3A时，握力大小为12N
【分析】由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流。
（1）握力为60N时，滑片P移动到R1的最下端，R1接入电路中的电阻最大，电路的总电阻最大，电路中的电流最小，根据电流表变化范围得出电路中的电流；
（2）不施加力时弹簧一端的滑片P在R1的最上端，其接入电路中的电阻为零，此时电路中的电流最大，根据电路中电流表变化范围得出电路中的电流，根据欧姆定律求出R2电阻；
（3）握力为60N时，根据欧姆定律求出电路的总电阻，根据电阻的串联求出R1的最大阻值，然后得出R1连入电路阻值变化的范围；
（4）当电流表示数为0.3A时，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出此时变阻器接入电路中的电阻，根据R1是一根长度为6cm的电阻丝（该电阻丝阻值大小与长度成正比）求出电阻丝接入电路中的长度即弹簧的压缩量，由图丙可知，F与ΔL成正比，据此求出握力的大小。
【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流。
A、握力为60N时，滑片P移动到R1的最下端，R1接入电路中的电阻最大，电路的总电阻最大，电路中的电流最小，
由电路中电流表变化范围0.1～0.6A可知，电路中的电流I1＝0.1A，故A错误；
B、不施加力时弹簧一端的滑片P在R1的最上端，其接入电路中的电阻为零，此时电路中的电流最大，
由电路中电流表变化范围0.1～0.6A可知，电路中的电流I2＝0.6A，
由I可得，R2电阻：R25Ω，故B错误；
C、握力为60N时，电路的总电阻：
R30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R1的最大阻值：
R1＝R﹣R2＝30Ω﹣5Ω＝25Ω，
即R1连入电路阻值变化的范围是0～25Ω，故C错误；
D、当电流表示数为0.3A时，电路中的总电阻：
R′10Ω，
此时变阻器接入电路中的电阻：
R1′＝R′﹣R2＝10Ω﹣5Ω＝5Ω，
因R1是一根长度为6cm的电阻丝（该电阻丝阻值大小与长度成正比），
所以，电阻丝接入电路中的长度即弹簧的压缩量：
ΔL6cm＝1.2cm，
由图丙可知，F与ΔL成正比，
所以，，
解得：F＝12N，即此时的握力为12N，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用等，正确的判断出滑片位于两个端点时电路中的电流和从图中获取有用的信息是关键。
5．（2025 沙坪坝区校级三模）如图所示是创新小组自制的测量肺活量装置的电路图，现将电路中电流表A2改装为反映肺活量大小的仪表，若肺活量变大，气球胀得越大，隔板连带滑片同时向上运动。电路中电源电压恒为8V，定值电阻R1为20Ω，滑动变阻器R0标有“100Ω，0.3A”字样，电压表量程为“0～15V”，电流表量程均为“0～0.6A”，仪表未使用时滑片处于R0中点，现闭合开关，下列说法正确的是（ ）
A．肺活量越大，电流表A1、A2的示数之差越小
B．肺活量越大，电压表V的示数与电流表A1的示数的比值越大
C．电路安全的前提下，滑动变阻器R0消耗电功率的范围为0.64W～4.8W
D．将定值电阻R1的阻值适当换大，可适当提高该款仪表的最大肺活量测量值
【分析】（1）定值电阻R1与滑动变阻器R0并联，并联电路中各支路间互不影响，肺活量越大，影响的是R1支路的电阻和电流，不影响R0支路电流；
（2）电压表V的示数与电流表A1的示数的比值为R0接入电路的电阻，肺活量越大，滑片往上滑，R0接入电路的电阻变小；
（3）电流表最大量程0.6A，算出R1支路电流，根据并联电路电流特点算出R0支路最大电流，用公式P＝UI计算出R0最大电功率；R0接入电阻最大时功率最小，用公式P计算出最小功率；
（4）在干路最大电流不变的情况下，R1支路电流变小，通过R0的电流上限会更大，R0接入电路的电阻就可以更小，滑片可以向上移动距离更长，气球可以胀得更大，即可适当提高该款仪表的最大肺活量测量值。
【解答】解：由电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R0并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测通过R0的电流，电压表测电源电压；
A、根据并联电路电流特点，电流表A1示数I＝I1+I0，I1为R1支路电流，I0为R0支路电流（即电流表A2示数），
电流表A1、A2的示数之差为ΔI＝I﹣I1＝I0，
并联电路中各支路间互不影响，
肺活量越大，影响的是R1支路的电阻和电流，不影响R0支路电流，即I0不会变化，故A错误；B、电压表V的示数与电流表A1的示数的比值为R0接入电路的电阻，
肺活量越大，滑片往上滑，R0接入电路的电阻变小，
即电压表V的示数与电流表A1的示数的比值越小，故B错误；
C、R1支路电流I10.4A，
电流表量程均为“0～0.6A”，R0支路最大电流为I0max＝Imax﹣I1＝0.6A﹣0.4A＝0.2A，
滑动变阻器R0消耗的最大功率为P0max＝UI0max＝8V×0.2A＝1.6W，
当滑动变阻器R0接入阻值为最大阻值100Ω时，
R0消耗的功率最小，最小功率为：P0min0.64W，
滑动变阻器R0消耗电功率的范围为0.64W～1.6W，故C错误；
D、将定值电阻R1的阻值适当换大，根据I可知，通过R1的电流变小，
在干路最大电流不变的情况下，通过R0的电流上限会更大，R0接入电路的电阻就可以更小，滑片可以向上移动距离更长，气球可以胀得更大，即可适当提高该款仪表的最大肺活量测量值，故D正确；
故选：D。
【点评】本题考查欧姆定律的应用，电功率范围值问题。
6．（2025 扬州一模）如图甲所示的电路中电源电压不变，滑动变阻器R2标有“20Ω 0.5A”，R1＝10Ω，灯L标有“4V 1W”，灯L的I﹣U图像如图乙，在保证电安全的情况下，闭合开关，调节滑动变阻器滑片的位置，电压表V2的最小示数为2V。在滑动变阻器调节过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．滑动变阻器接入电路的阻值范围为2～15Ω
B．电源电压为8V
C．电路中电流的范围为0.2～0.5A
D．电路总功率的范围为1.6～1.75W
【分析】（1）电压表V1示数变大时，电压表V2示数会变小，依据此规律可知，当电压表V2示数为2V时，电压表V1示数为最大量程3V，用公式I算出电路电流，再用公式R求出滑动变阻器的最大接入电阻；求最小电阻前要先考虑电路的最大电流，灯L的额定电流较小，以这个电流为准，再使用公式R求出滑动变阻器的最小接入电阻；
（2）当电路电流为0.2A时，求出R1、R2、灯L三者的电压，将三个电压相加即得到电源电压；
（3）电路最小值为0.2A，最大电流为灯L的额定电流值，可观察图乙找到L的额定电流值；
（4）使用公式P＝UI算出电路的最大和最小功率值。
【解答】解：由甲图可知，R1、R2、L三者串联，电压表V1测R2两端的电压，电压表V2测R1两端的电压，
A、当R2的电阻变大时，电压表V1示数会变大，电源电压不变，电压表V2示数会变小，
由图甲可知，两个电压表接入电路的都是0～3V量程，
故当电压表V1为最大示数3V时，电压表V2为最小示数2V，
此时电路电流Imin0.2A，由乙图知灯L两端电压为UL＝2V，
R2接入电路的电阻为：R2max15Ω，
电源电压为：U＝U1+U2+UL＝2V+3V+2V＝7V，
由图乙可知，灯L的额定电流为0.25A，为保证电路安全，电路电流最大为Imax＝0.25A，
此时R1两端电压为U1′＝10Ω×0.25A＝2.5V，
灯L两端电压为额定电压U额＝4V，
R2两端电压为U2′＝U﹣U1′﹣U额＝7V﹣2.5V﹣4V＝0.5V，
R2接入电路的电阻为：R2min2Ω，
滑动变阻器R2接入电路的阻值范围为：2～15Ω，故A正确；
B、由以上分析知，电源电压U＝7V，故B错误；
C、由以上分析知，Imin＝0.2A，Imax＝0.25A，电路中电流的范围为0.2～0.25A，故C错误；
D、电路最小功率为Pmin＝UImin＝7V×0.2A＝1.4W，
电路最大功率为Pmax＝UImax＝7V×0.25A＝1.75W，
电路总功率的范围为：1.4～1.75W，故D错误；
故选：A。
【点评】本题考查欧姆定律求范围值，电功率范围值问题。
7．（2025 沙坪坝区校级三模）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，小灯泡标有“？V，6W”的字样，电压表量程为0～15V，电流表量程为0～0.6A。在保证电路安全的前提下，先只闭合S1，将Rp的滑片P从某一端移到某一位置a；再只闭合S2，将滑片P从某一端移到某一位置b。两次操作中保证滑片的移动范围达到最大，且根据电流表、电压表绘制的I﹣U图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．只闭合S1时，滑片P在最左端时，小灯泡正常发光
B．只闭合S1时，小灯泡的功率变化范围是1.35W～6W
C．只闭合S2时，R1的功率变化范围是0.9W～3.6W
D．任意调节开关状态及滑片位置，电路的总功率最小为5.4W
【分析】（1）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，在保证电路安全的前提下，先只闭合S1，此时灯L与滑动变阻器串联，将Rp的滑片P从某一端移到某一位置a，该“某一端”为阻值最大端，位置a时灯泡正常发光，可以根据图象和题给条件再根据欧姆定律、电功率知识求解出获得电源电压和滑动变阻器的最大阻值；
（2）再只闭合S2，此时定值电阻R1与滑动变阻器串联，将Rp的滑片P从某一端移到某一位置b，该“某一端”为阻值最大端，位置b时电流表达到满偏，可以根据图象和题给条件，再根据欧姆定律、电功率知识求解；
（3）根据P知：电路中的总电阻最大时，电路的总功率最小，据此可选择开关状态及滑片位置，并计算出电路的总功率。
【解答】解：先只闭合S1，此时灯L与滑动变阻器串联，将Rp的滑片P从某一端移到某一位置a，该“某一端”为阻值最大端。位置a时灯泡正常发光，此时电路中的电流最大，分析图象可以此时电流为0.5A。
由P＝UI得灯泡的额定电压UL12V；根据图象可知此时滑动变阻器的两端的电压为6V，根据串联电路的电压特点：串联电路两端的总电压等于各部分电压的电压之和，可知电源电压 U＝UL+UR＝12V+6V＝18V；分析图象可知：当电压表的示数为13V时，电压表的示数为0.26A，根据欧姆定律I得：滑动变阻器的最大阻值RP 50Ω。
只闭合S2，此时定值电阻R1与滑动变阻器串联，将Rp的滑片P从某一端移到某一位置b，“某一端”为阻值最大端，为保护电路安全，滑片移至位置b时电流表示数为0.6A。分析图象可知：滑动变阻器的滑片位于阻值最大端时，电路中的电流为0.3A，根据欧姆定律I得：此时电路的总电阻R总 ＝60Ω，
因滑动变阻器的最大阻值为50Ω，则定值电阻 R1＝R总﹣RP＝60Ω﹣50Ω＝10Ω。
A、只闭合S1时，滑片P在最左端时，滑动变阻器连入电路的阻值为0，灯泡两端的电压等于电源电压18V，超过了灯泡的额定电压，灯泡不可能正常发光，故A错误；
B、只闭合S1时，在保证电路安全的前提下，
由图象得：滑动变阻器的滑片位于阻值最大端时，此时滑动变阻器两端的电压为13V，此时电路中的电流为0.26A。根据串联电路的特点可知灯泡两端的电压UL′＝U﹣UR′＝18V﹣13V＝5V，灯泡消耗的电功率P灯泡消耗的电功率最小，为Pmin＝UL'Imin＝5V×0.26A＝1.3W；
滑动变阻器的滑片位于a点时，灯泡正常发光，消耗的电功率最大，为Pmax＝6W，
小灯泡的功率变化范围是1.3W～6W，故B错误；
C、只闭合S2时，定值电阻R1与滑动变阻器串联。
由图象知电路中的最小电流为0.3A，
R1的最小功率Pmin′R1＝（0.3A）2×10Ω＝0.9W；
滑动变阻器的滑片位于b点时，电路中的电流最大，为0.6A，
R1的最大功率Pmax'R1＝（0.6A）2×10Ω＝3.6W；
R1的功率变化范围是0.9W～3.6W，故C正确；
D、分析图象知：两次电路中的最小电流为0.26A，电路的最小总功率P最小＝UI最小＝18V×0.26A＝4.68W，故D错误。
故选：C。
【点评】本题结合图象考查了欧姆定律、电功率的相关知识，难度较大。
8．（2025春 梁溪区校级期中）电动轮椅为残障人士出行提供了方便。如图是某型号电动轮椅工作原理示意图。开关S1和S2由绝缘操纵杆控制，能同时接“1”或接“2”，向前推抛纵杆时轮椅前进且能调速，向后拉操纵杆时轮椅以恒定速度后退。已知蓄电池的电压为24V保持不变，R2的阻值为10Ω，电动机的额定功率为72W，额定电压为24V。当电动轮椅后退时，电流表示数为1A当前进时，电流表示数变化范围为1A 3A。下列说法正确的是（ ）
A．当开关 S1 和 S2 同时接 2 时，电动轮椅前进
B．滑动变阻器 R1 的阻值变化范围为 0 10Ω
C．当电动轮椅前进时，电动机的功率范围是 24W～120W
D．当电动轮椅后退时，电动机的实际功率是 24W
【分析】（1）根据电路的连接，应用欧姆定律和串联电路的电流、电压和电阻特点进行解答：
（2）应用P＝UI，进行电功率的计算。
【解答】解：A、当开关 S1 和 S2 同时接 2 时，电路为电动机和定值电阻R2串联，因电路中没有滑动 变阻器，此时电路中的电流不变，电动机以恒定速度运转。根据题意可知电动轮椅后退，故A错误；
B、当开关S1和S2同时接1时，电路为滑动变阻器R1和电动机串联，调节滑动变阻器可使电路中的电流改变，从而改变电动机中的电流，使电动机的转速改变，根据题意知此时电动轮椅前进。电动机正常工作的电流为，
电流表示数变化范围为 1A 3A，当电路电流为3A时，电动机正常工作，其两端电压与电源电压相等，则滑动变阻器接入电路中的阻值为0；电动轮椅前进电路中的电流为1A时，与后退时的电流相等，由欧姆定律可知，此时滑动变阻器R1的阻值与R2相等。则滑动变阻器接入电路中的最大阻值R1max＝R2＝10Ω，
综上，滑动变阻器 R1 的阻值变化范围为 0 10Ω，故B正确；
C、当电动轮椅前进时，最小电流为1A时，R1两端的电压U1＝1A×10Ω＝10V；
电动机两端的电压UM'＝24V﹣10V＝14V，
电动机的最小功率PMmin＝14V×1A＝14W；
根据题意知：电动机的额定功率为72W，也是电动机的最大功率为72W。
电动机的功率范围是14W～72W，故C错误；
D、当电动轮椅后退时，电动机和电阻R2串联，电流表示数为1A。
由欧姆定律可知：电阻R2分得的电压U2＝IR2＝1A×10Ω＝10V，
由串联电路的电压特点知：电动机分得的电压为UM＝U﹣U2＝24V﹣10V＝14V
此时电动机的实际功率PM＝UMI＝14V×1A＝14W；
故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查了欧姆定律的应用和电功率的相关知识，要注意提取题中的信息。
9．（2025春 海安市期中）如图，电源电压为9V，定值电阻R1为6Ω，电流表的量程为0 3A，电压表的量程为0 15V，滑动变阻器R2标有“20Ω 2A”字样。闭合开关，在不损坏电路元件的情况下，下列判断正确的是（ ）
A．通过电阻R1的电流为1.0A
B．变阻器R2接入电路的最小阻值为4.5Ω
C．电压表的变化范围为4.5V～9V
D．变阻器R2功率的变化范围为4.05W～13.5W
【分析】1、通过分析电路为并联电路，并联电路各支路电压与总电压相等，利用欧姆定律求出通过R1的电流。
2、通过R1的电流是不变的，电流表示数不能超过3A，可求出通过R2的最大电流，由欧姆定律求出R2的最小值。
3、并联电路各支路电压与总电压相等，总电压不变，所以电压表示数不变。
4、当电流表示数最大时R2最小，此时R2的功率最大，当R2最大时，R2的功率最小。
【解答】解：闭合开关，R1与滑动变阻器R2并联，电流表测干路电流。
A．由于并联电路各支路电压与总电压相等，则R1两端的电压U1＝U＝9V
根据欧姆定律可知通过电阻R1的电流
故A错误；
B．电路中的电流最大为3A时，根据欧姆定律可知滑动变阻器接入电路的电阻最小，此时滑动变阻器的最大电流I2大＝I﹣I1＝3A﹣1.5A＝1.5A
R2两端的电压U2＝U＝9V
根据欧姆定律可知变阻器R2接入电路的最小阻值
故B错误；
C．由于并联电路各用电器互不影响，且并联电路各支路电压与总电压相等，在不损坏电路元件的情况下，无论滑动变阻器接入电路的阻值多少，电压表的示数不变，故C错误；
D．由于并联电路各支路电压与总电压相等，则滑动变阻器两端的电压都为9V，当滑动变阻器接入电路的阻值最小6Ω时，滑动变阻器的功率最大，根据P可知最大功率
当滑动变阻器接入电路的阻值最大20Ω时，滑动变阻器的功率最小，根据P可知最小功率
则变阻器R2功率的变化范围为4.05W～13.5W。故D正确。
故选：D。
【点评】此题为求取值范围类型的题目，难度适中，有较好的代表性。
10．（2025 平原县二模）如图甲，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，滑片从最右端滑至最左端时，小灯泡恰好正常发光。电流表示数与两电压表示数的关系图像如图乙。下列说法不正确的是（ ）
A．电源电压为12V
B．小灯泡的额定功率为6W
C．电路总功率的变化范围为2.5～12W
D．滑动变阻器的最大阻值为14Ω
【分析】由电路图可知，灯泡L与定值电阻R0、滑动变阻器R串联，电压表V1测L与R0两端的电压之和，电压表V2测R0两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）当滑片位于最左端时，接入电路中的电阻为零，此时电路中的电流最大，电路的总功率最大，两电压表的示数最大且电压表V1测电源两端的电压，根据图象读出电表的示数，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，利用P＝UI求出灯泡的电功率即为额定功率，利用P＝UI求出电路的最大总功率；
（2）当滑片位于最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，电路的总功率最小，根据图象读出V1的示数和电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出R两端电压，利用欧姆定律求出变阻器的最大阻值，利用P＝UI求出电路的最小总功率，然后得出电路总功率的变化范围。
【解答】解：由电路图可知，灯泡L与定值电阻R0、滑动变阻器R串联，电压表V1测L与R0两端的电压之和，电压表V2测R0两端的电压，电流表测电路中的电流。
A、当滑片位于最左端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为零，此时电路中的电流最大，电路的总功率最大，两电压表的示数最大且电压表V1测电源两端的电压，
由图乙可知，电路中的最大电流I大＝1.0A，电压表V2的示数U0＝6V，电压表V1的示数为12V，即电源的电压U＝12V，故A正确；
B、因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时灯泡两端的电压：
UL＝U﹣U0＝12V﹣6V＝6V，
因此时小灯泡恰好正常发光，所以，灯泡的额定功率PL＝ULI大＝6V×1.0A＝6W，故B正确；
C、当滑片位于最左端时，电路的最大总功率：
P大＝UI大＝12V×1.0A＝12W；
当滑片位于最右端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，电路的总功率最小，
由图象可知，电路中的最小电流I小＝0.5A，电压表V1的示数UV1＝5V，
电路的最小总功率：
P小＝UI小＝12V×0.5A＝6W，
则电路总功率的变化范围是6W～12W，故C错误；
D、当滑片位于最右端时根据串联电路中总电压等于各分电压之和可知：
滑动变阻器两端的电压：UR＝U﹣UV1＝12V﹣5V＝7V，
由欧姆定律可得，滑动变阻器的最大阻值：
R14Ω，故D正确；
故选：C。
【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，正确的判断两电压表和电流表对应的示数关系是关键。
11．（2025 滕州市二模）如图所示是检测河水流速变化的装置原理图，机翼状的探头始终浸没在流水中，通过连杆带动滑动变阻器的滑片P上下移动。电源电压保持4V不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，定值电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2的规格为“50Ω，1A”。闭合开关S，随着水流速度的改变，下列分析正确的是（ ）
A．电压表示数变大，表示水流速度增大
B．电流表示数变小，表示水流速度增大
C．滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为0～40Ω
D．电路安全工作时消耗总功率的变化范围为0.4W～1.6W
【分析】（1）流体的压强跟流速有关，流速越大的位置，压强越小；水流速度增大时，机翼状的探头上下表面的压强不同，下表面压强大于上表面压强，R2滑片上移，阻值减小，根据串联电路的分压特点可知电压表示数的变化，根据欧姆定律判断电流表的示数变化；
（2）根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻为零时电路中的电流，然后与电流表的量程相比较确定电路中的最大电流，根据P＝UI求出电路的最大功率；
当电压表的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电路的总功率最小，根据串联电路的电压特点求出R1的电压，根据欧姆定律求出此时电路中的电流，再根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最大阻值，利用P＝UI求出电路的最小功率。
【解答】解：
由图知，定值电阻R1与变阻器R2串联，电压表测变阻器R2的电压，电流表测电路的电流：
AB、流体的压强跟流速有关，流速越大的位置，压强越小；当水流速度增大时，机翼状的探头上下表面受到的压强不同，下表面受到的压强大于上表面受到的压强，R2的滑片上移，R2接入电路的阻值减小，总电阻减小，由I可知，电流表示数变大，根据串联电路的分压特点可知，变阻器R2的电压减小，即电压表示数减小，故AB错误；
CD、当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流：I0.4A，
因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，所以，电路中的最大电流为I大＝0.4A；
电路的最大功率为：P大＝UI大＝4V×0.4A＝1.6W；
此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，最小阻值为0Ω；
当电压表的示数最大为U2＝3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电路的总功率最小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，此时R1的电压：U1＝U﹣U2＝4V﹣3V＝1V，
则电路中最小的电流：I小0.1A，
则滑动变阻器接入电路中的最大阻值：R2大30Ω＜50Ω，
所以，滑动变阻器允许接入电路的取值范围为0Ω～30Ω，故C错误；
电路的最小功率为：P小＝UI小＝4V×0.1A＝0.4W；
所以，电路的总功率的变化范围为0.4W 1.6W，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，根据流体压强跟流速的关系得出流速变化时变阻器接入电路中电阻的变化是关键。
12．（2025 鱼台县二模）如图为一种测量酒精气体浓度的工作原理图，电源电压恒为12V，定值电阻R＝40Ω，R0是酒精气敏电阻，阻值随酒精气体的浓度增大而减小，其阻值变化范围为10～20Ω，电压表接入电路的量程为0～15V，电流表接入电路的量程为0～0.6A。闭合开关S，当环境的酒精气体的浓度增大时，下列说法正确的是（ ）
①电流表的示数变小
②电压表示数与电流表示数的比值不变
③电压表示数的范围为8V～9.6V
④整个电路消耗的电功率范围为2.4W～2.88W
A．只有①②正确 B．只有②③正确
C．只有③④正确 D．只有②③④正确
【分析】（1）由图可知，R、R0串联，电压表测量R两端的电压，电流表测量电路中的电流；当环境的酒精气体的浓度增大时，酒精气敏电阻的阻值减小，电路的总电阻减小，电源电压不变，根据欧姆定律可知电路中电流的变化，即电流表示数变化；
（2）电压表示数与电流表示数之比即为R的阻值；
（3）当R0的阻值为10Ω时，根据串联电路的特点求出电路的总电阻，根据欧姆定律求出电路中的电流，根据欧姆定求出R两端的电压，即电压表的示数；
当R0的阻值为20Ω时，根据串联电路的特点求出电路的总电阻，根据欧姆定律求出电路中的电流，根据欧姆定求出R两端的电压，即电压表的示数，据此求出电压表示数的范围；
（4）根据P＝UI求出整个电路消耗的电功率范围。
【解答】解：①由图可知，R、R0串联，电压表测量R两端的电压，电流表测量电路中的电流；
当环境的酒精气体的浓度增大时，酒精气敏电阻的阻值减小，电路的总电阻减小，电源电压不变，
由欧姆定律可知，电路中的电流变大，即电流表示数变大，故①错误；
②电压表示数与电流表示数之比即为R的阻值，由于R是定值电阻，所以电压表示数与电流表示数的比值不变，故②正确；
③根据题意可知，酒精气敏电阻的阻值变化范围为10～20Ω，
则当R0的阻值为10Ω时，根据串联电路的特点可知，电路中的总电阻：R总小＝R+R0＝40Ω+10Ω＝50Ω，
电路中的电流：I大0.24A，
由欧姆定律可知，R两端的电压：U1大＝I大R＝0.24A×40Ω＝9.6V；
当R0的阻值为20Ω时，电路中的总电阻：R总大＝R+R′0＝40Ω+20Ω＝60Ω，
电路中的电流：I小0.2A，
R两端的电压：U1小＝I小R＝0.2A×40Ω＝8V；
则电压表示数的范围为8V～9.6V，故③正确；
④整个电路消耗的最小电功率：P小＝UI小＝12V×0.2A＝2.4W，
整个电路消耗的最大电功率：P大＝UI大＝12V×0.24A＝2.88W，
则整个电路消耗的电功率范围为2.4W～2.88W，故④正确。
故选：D。
【点评】本题考查串联电路的特点、欧姆定律和电功率公式的应用，题目有一定的难度。
二．多选题（共8小题）
（多选）13．（2025 河东区一模）如图甲所示电路，定值电阻R1＝10Ω，滑动变阻器标有“20Ω，0.4A”，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A。在保证电路安全的前提下，调节滑动变阻器的滑片，电流表随电压表的示数变化的图象如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为5V
B．电流表示数最大值为0.5A
C．电压表示数最小值为1V
D．滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为2.5Ω～15Ω
【分析】（1）由图知，定值电阻R1与滑动变阻器R串联，电流表测电路中电流，电压表测R两端电压，由图象读出一组数据，结合串联电路特点和欧姆定律求出电源电压；
（2）为保证电路各元件安全，当电压表示数为3V时，滑动变阻器连入阻值最大，由串联电路特点和欧姆定律可求滑动变阻器连入电路的最大值；
当电流表示数为0.4A时，电路中电流最大，由串联电路特点和欧姆定律计算电压表示数的最小值，进而可知滑动变阻器允许接入电路的阻值范围。
【解答】解：（1）由图知，定值电阻R1与滑动变阻器R串联，电流表测电路中电流，电压表测R两端电压，
由图象知，当电路中电流I＝0.2A时，电压表示数3V，
根据串联电路电压规律结合欧姆定律可得电源电压：U＝U1+UR＝IR1+UR＝0.2A×10Ω+3V＝5V，故A正确；
（2）为保证电路各元件安全，当电压表示数为3V时，滑动变阻器连入电路的阻值最大，电路中电流最小，
根据欧姆定律可得滑动变阻器连入电路的最大阻值：R15Ω，
串联电路各处电流相等，由滑动变阻器的规格知电路中的最大电流为0.4A，此时电路的总电阻最小，滑动变阻器连入电路的阻值最小，故B错误；
根据欧姆定律可得滑动变阻器连入电路的最小阻值：R′＝R总最小﹣R1R110Ω＝2.5Ω，
此时电压表示数最小，最小值为：UR最小＝I大×R′＝0.4A×2.5Ω＝1V，故C正确；
滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为2.5Ω～15Ω，故D正确。
故选：ACD。
【点评】本题考查了串联电路特点和欧姆定律公式的应用，能从图象中获取有用信息是解题的关键，本题体现数理的结合，是一道好题。
（多选）14．（2025 黑龙江）如图所示，电源电压恒定为4.5V，定值电阻R1＝5Ω，滑动变阻器R2标有“20Ω，2A”的字样，电压表接入电路的量程为0～3V，电流表接入电路的量程为0～0.6A。在保证电路安全的前提下，当开关S闭合时，滑动变阻器的滑片P从b端向a端移动的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．电压表示数变化范围是1V～3V
B．电流表示数变化范围是0.18A～0.6A
C．滑动变阻器R2两端的电压变化范围是3.6V～1.5V
D．滑动变阻器的阻值变化范围是20Ω～10Ω
【分析】（1）由电路图可知，电阻R1和滑动变阻器R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中电流；根据滑动变阻器的移动可知电路中总电阻的变化，根据欧姆定律求出电路中电流的变化，再根据串联电路的分压特点求出电压表的示数变化；
（2）当电路的电流为0.6A时，变阻器连入电路的电流最小，由欧姆定律和串联电阻的规律得出变阻器连入电路的最小电阻，从而确定滑动变阻器的阻值变化范围。
【解答】解：（1）滑片由b端移到a端的过程中，滑动变阻器的阻值变小，电路中的总电阻变小；电源电压不变，根据欧姆定律可知电路中的电流变大，即电流表示数变大；
根据串联电路电阻的分压特点可知R1两端电压变大，即电压表示数变大。
ABC、当滑片在b端时，R1、R2串联，
电路的总电阻为
R＝R1+R2＝5Ω+20Ω＝30Ω，
电路中的电流为
I0.18A
电压表的示数为
U1＝IR1＝0.18A×5Ω＝0.9V
因电压表接入电路的量程为 0～3V，所以电压表最大示数为3V。
此时电路中的电流为
I′0.6A
故滑片由b端移到a端的过程中，电流表的示数变化范围是0.18A～0.6A，电压表的示数变化范围是0.9V～3V，
电源电压为4.5V，根据串联电路的电压规律可知，电阻R2的两端电压由3.6V减小到1.5V，故BC正确、A错误；
（2）电源两端电压为4.5V保持不变，当电流为0.6A时，变阻器连入电路的电流最小，由欧姆定律和串联电阻的规律，变阻器连入电路的最小电阻为
R滑小R12.5Ω
滑动变阻器的阻值变化范围是20Ω～2.5Ω
故D错误。
故选：BC。
【点评】本题考查串联电路中电压、电流、滑动变阻器接入电路电阻的计算，关键是滑动变阻器处于不同位置时电路图的辨别，并且会灵活运用欧姆定律。
（多选）15．（2025 长沙校级三模）如图1所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数的变化关系如图2所示，下列说法正确的是（ ）
A．电源电压是3V
B．定值电阻R的阻值是6Ω
C．滑动变阻器的最大阻值是18Ω
D．定值电阻R电功率的变化范围是1.5W～13.5W
【分析】AB、由图1可知，该电路为R和滑动变阻器的串联电路，电流表测电路中的电流，电压表测定值电阻R两端的电压；
当滑动变阻器的滑片在a端时，其连入电路的阻值为0Ω，电路中只有R，电路的总电阻最小，由欧姆定律可知电路的电流最大，
由图2可知此时电路中的电流和对应的电压表示数，据此可知电源电压，根据欧姆定律计算定值电阻R的阻值；
根据P＝UI计算此时定值电阻的电功率；
C、滑动变阻器的滑片在b端时，连入电路的阻值最大，电路的总电阻最大，由欧姆定律可知电路中的电流最小，由图2可知此时电路中的最小电流和定值电阻两端的电压，由串联电路的电压特点计算滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律计算滑动变阻器的最大阻值\；
D、根据P＝UI计算此时定值电阻的电功率，进一步确定定值电阻R电功率的变化范围。
【解答】解：AB、由图1可知，该电路为R和滑动变阻器的串联电路，电流表测电路中的电流，电压表测定值电阻R两端的电压；
当滑动变阻器的滑片在a端时，其连入电路的阻值为0Ω，电路中只有R，电路的总电阻最小，由欧姆定律可知电路的电流最大，由图2可知此时电路中的电流为：I大＝l.5A，对应的电压表示数为9V，即电源电压为U＝9V，定值电阻R的阻值R6Ω，故A错误，B正确；
定值电阻最大的电功率：P大＝UI大＝9V×1.5A＝13.5W；
C、滑动变阻器的滑片在b端时，连入电路的阻值最大，电路的总电阻最大，由欧姆定律可知电路中的电流最小，由图2可知此时电路中的电流最小为：I小＝0.5A，电压表示数为3V，即R两端的电压为UR＝3V，由串联电路的电压特点可知滑动变阻器两端的电压U滑大＝U﹣UR＝9V﹣3V＝6V，
则滑动变阻器的最大阻值为R滑大12Ω，故C错误；
D、定值电阻的最小电功率：P小＝URI小＝3V×0.5A＝1.5W，
所以定值电阻R电功率的变化范围是1.5W～13.5W，故D正确。
故选：BD。
【点评】本题考查串联电路特点、欧姆定律、电功率公式的灵活运用。
（多选）16．（2025 河东区模拟）某同学所做电学实验的电路如图所示，电源电压恒为4.5V，定值电阻R1标有“5Ω 0.5A”，滑动变阻器R2规格是“20Ω 1A”，电压表量程是“0～3V”，电流表量程是“0～0.6A”，在不损坏电路元件的情况下，下列判断正确的是（ ）
A．当变阻器R2的滑片P向左移动时，电流表示数变大
B．电压表示数变化范围为0～3V
C．滑动变阻器接入电路的最大阻值是10Ω
D．电阻R1的电功率大小范围是0.45～1.25W
【分析】A、由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
当变阻器R2的滑片P向左移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变小，总电阻变小，根据欧姆定律可知电流表示数变化；
BCD、根据欧姆定律求出当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时电路中的电流，然后与定值电阻允许通过的最大电流和滑动变阻器允许通过的最大电流相比较得出电路中的最大电流，根据P＝UI可知定值电阻的最大功率；根据欧姆定律可知定值电阻两端的电压，根据串联电路的电压特点可知滑动变阻器两端的最小电压；当电压表的示数为3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，R1的功率最小，得出电压表示数变化范围，根据串联电路的电压特点得出R1两端的电压，根据欧姆定律得出电路中的最小电流及滑动变阻器接入电路中的最大阻值，根据P＝UI得出R1的最小功率。据此得出电压表示数变化范围和电阻R1的电功率大小范围。
【解答】解：A、由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
当变阻器R2的滑片P向左移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变小，总电阻变小，根据欧姆定律可知电流表示数变大，故A正确；
BCD、当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流：I0.9A，
因串联电路中各处的电流相等，且定值电阻允许通过的最大电流为0.5A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，
所以，为了不损坏电路元件，电路中的最大电流为0.5A，
根据欧姆定律可知定值电阻两端的电压U1＝I大R1＝0.5A×5Ω＝2.5V，
根据P＝UI可知定值电阻的最大功率P1大＝U1I大＝2.5V×0.5A＝1.25W；
根据串联电路的电压特点可知滑动变阻器两端的电压U2小＝U﹣U1＝4.5V﹣2.5V＝2V；
当电压表的示数为3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，R1的功率最小，
电压表示数变化范围为2.5V～3V，故B错误；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R1两端的电压：
U1＝U﹣U2＝4.5V﹣3V＝1.5V，
电路中的最小电流：
I小0.3A，
滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
R2大10Ω，故C正确；
R1的最小功率：
P1小＝U1I小＝1.5V×0.3A＝0.45W，
电阻R1的电功率大小范围是0.45～1.25W，故D正确；
故选：ACD。
【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，正确的确定电路中的最大电流和电路中的最小电流是关键。
（多选）17．（2025 平阴县二模）如图甲所示，电源电压不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，定值电阻R1为40Ω，滑动变阻器R2的规格为“20Ω 1A”，小灯泡L的L﹣U图像如图乙所示。若闭合开关S，S1接1，在电路安全的情况下，变阻器R2可接入电路的最大阻值为12Ω。下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为5V
B．闭合开关S，S1接1，电路的最大功率为3W
C．闭合开关S，S1接2，电路中的最大电流为0.125A
D．闭合开关S，S1接2，R2允许接入的阻值范围是0～20Ω
【分析】A.若闭合开关S，S1接1，灯泡和滑动变阻器串联，在电路安全的情况下，变阻器R2可接入电路的最大阻值为12Ω，此时电压表示数为3V，由欧姆定律可知电路中的电流为0.25A，从图乙可知此时灯泡两端的电压，由串联电路的电压规律可知电源电压；
B.若闭合开关S，S1接1，电路中的最大功率是滑动变阻器接入电阻为0 时的功率，此时小灯泡两端的电压为电源电压，由图乙可知此时此时的电流，功率P＝IU；
C.闭合开关S，S1接2，电路中的最大电流为滑动变阻器接入电阻为0 时的电流，由功率P＝IU可知此时的功率最大；
D.闭合开关S，S1接2，R2允许接入的最小电阻为0，由串联电路的分压规律可知，最大电阻是滑动变阻器的最大值20Ω。
【解答】解：A.若闭合开关S，S1接1，灯泡和滑动变阻器串联，在电路安全的情况下，变阻器R2可接入电路的最大阻值为12Ω，此时电压表示数为3V，此时电路中的电流I0.25A，从图乙可知此时灯泡两端的电压VL＝2N，
电源电压U＝U0+UL＝3V+2V＝5V；
故A 正确；
B.若闭合开关S，S1接1，电路中的最大功率是滑动变阻器接入电阻为0 时的功率，此时灯泡两端的电压U′＝U＝5V，由图乙可知电路中的电流是0.475A，所以最大功率P＝IU′＝0.475A×5V＝2.375W；
故B错误；
C.闭合开关S，S1接2，电路中的最大电流为滑动变阻器接入电阻为0 时的电流，此时电流；
D.闭合开关S，S1接2，R2允许接入的最小电阻为0，最大电阻是滑动变阻器的最大值20Ω，R2允许接入的阻值范围是0～20Ω；
故D正确；
故选：ACD。
【点评】本题考查了电功率的计算，欧姆定律的应用。
（多选）18．（2025 青羊区模拟）如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡的额定功率为5W，电压表量程为0～15V，电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A。在保证电路各元件安全的前提下，闭合开关S和S1，断开开关S2，将滑片P从最右端b向左最大范围移动到a点；闭合开关S和S2，断开开关S1，将滑片P从a点向右移动到最右端b。图乙是这两次实验绘制出的U﹣I图像，下列说法正确的是（ ）
A．小灯泡的额定电压为8V，电源电压为10V
B．闭合开关S和S1，断开开关S2，滑动变阻器R1的阻值变化范围为4～32Ω
C．闭合开关S和S2，断开开关S1，滑片P在a点时，R2的功率为0.72W
D．闭合开关S和S1，断开开关S2，小灯泡L的功率变化范围为1.25W～5W
【分析】A．只闭合开关S、S1，滑片从最右端b向左移动到a点，保证电路元件安全，当变阻器连入电路的阻值最小（即滑片在a点时），电路的总电阻最小，电路中电流最大，由图乙知，电路的最大电流Imax＝0.5A＜0.6A，此时灯泡正常发光，可知此时灯泡两端电压，电压表的示数为2V，可求出电源电压；’
B.闭合开关S和S1，断开开关S2，将滑片P从最右端b向左最大范围移动到a点，从图乙可知滑动变阻器接入最大电阻和最小电阻时，滑动变阻器两端电压和电路中的电流，由欧姆定律求出对应的电阻；
C.闭合开关S和S2，断开开关S1，电路中的电流为0.3A，由欧姆定律可求出电路中的总电阻，滑动变阻器的最大电阻已知，由串联电路的电阻特点，求出电阻R2，R2的电功率P＝I2R求出；
D.闭合开关S和S1，断开开关S2，滑片在b点时，滑动变阻器两端电压是8V，由串联电路电源的分配规律可知灯泡两端电压，此时电流为0.25A，由P＝IU求出此时灯泡的最小实际功率，灯泡的最大功率为5W。
【解答】A．只闭合开关S、S1，滑片从最右端b向左移动到a点，保证电路元件安全，当变阻器连入电路的阻值最小（即滑片在a点时），电路的总电阻最小电路中电流最大，由图乙知，电路的最大电流Imax＝0.5A＜0.6A，此时灯泡正常发光，灯泡的额定电压
电源电压U＝UL+U滑a＝10V+2V＝12V
故A错误；
B．闭合开关S和S1，断开开关S2，滑动变阻器滑片在a点时变阻器连入电路的电阻最小，最小电阻
滑片P在b端时，滑动变阻器的最大电阻为
所以滑动变阻器R1的阻值变化范围为4～32Ω，故B正确；
C．闭合开关S和S2，断开开关S1，电阻R1的全部电阻与R2串联，由图乙可知电路中的电流为0.3A不变，电路中的总电阻R总40Ω
所以电阻R2＝R总﹣R滑b＝40Ω﹣32Ω＝8Ω，
R2的功率为P2＝I′2R2＝（0.3A）2×8Ω＝0.72W；
故C正确；
D．闭合开关S和S1，断开开关S2，滑片在b点时，滑动变阻器两端电压是8V，灯泡两端的电压ULb＝U﹣U滑b＝12V﹣8V＝4V
此时灯泡的功率PLb＝ULbImin＝4V×0.25A＝1W
小灯泡L的功率变化范围为1～5W，
故D错误。
故选：BC。
【点评】本题考查了串联电路电压、电流的 规律，欧姆定律的应用，电功率的计算。
（多选）19．（2025 南开区二模）如图甲所示，电源电压不变，第一次只闭合开关S1、S4，滑动变阻器R2的滑片置于最右端，R1的滑片从最左端滑至最右端；第二次只闭合开关S2、S3，将滑动变阻器R2的滑片从最大值移到小灯泡正常发光。两次过程中电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示。保证电路安全的前提下，下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为12V
B．第一次电路状态时，R1的滑片在最左端时R1阻值为0Ω
C．第二次电路状态时，小灯泡电功率变化范围为0.256W～3W
D．第二次电路状态时，保证电路安全的前提下，R2的变化范围为4Ω～40Ω
【分析】1、分析电路图可知滑片滑动时电阻没有变化，所以电流没有变化，从而分析出图乙中二个图对应的二种情况。
2、由1分析出，4V～8V的图像电流不变，所以对应第一次电路状态，1.6V～6V的图像为第二次电路状态。电压最小时，灯泡电流最小，灯泡电功率最小。电压最大时，灯泡电流最大，灯泡电功率最大，从而求出灯泡功率的变化范围。
3、根据2条件，当电流最小时，R2的阻值最大，当电流最大时，R2的电阻最小，求出R2的变化范围。
【解答】解：
当只S1、S4闭合时，R1与R2串联，由于滑动变阻器R2的滑片置于最右端，R1的滑片与电压表串联，所以此时R1与
R2均相当于定值电阻，电流不发生改变，故B错。电压表测R1的右端电阻和R2的电压。因电流不变，所以对应图乙中的4V～8V的图像，1.6V～6V的图像为第二次电路状态。当R1的滑片在最左端时，电压表测电源电压，电压表示数最大，由图乙知电源电压为8V，故A错。1.6V～6V对应第二次电路状态，第二次电路状态只闭合S2、S3，此灯泡与R2串联，电压表测灯泡的电压。由图乙可知灯泡最小功率Pmin＝UI＝1.6V×0.16A＝0.256W，此时R2的电阻，灯泡最大功率
Pmax＝UI＝6V×0.5A＝3W，此时R2的电阻，所以灯泡功率变化范围：0.256W～3W，R2的变范围4Ω～40Ω，故C、D正确。
故选：CD。
【点评】此题主要考到学生分析图像的能力和欧姆定律的简单应用。
（多选）20．（2025 开原市二模）如图A所示，电源电压保持不变。R1为定值电阻，当闭合开关S，调节滑动变阻器R1的滑片，使其阻值从最大变化到最小，两个电阻的U﹣I关系图像如图B所示，下列判断正确的是（ ）
A．甲为滑动变阻器R2的图像
B．电源电压为6V
C．滑片P向左移动一段距离，电压表V2示数的变化量与电流表示数的变化量的比值不变
D．整个过程中，电路消耗的总电功率范围为0.6W﹣3.6W
【分析】AB、由图知，两电阻串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路的电流，当变阻器连入电路的电阻为0时可知V2的示数为0，据此确定滑动变阻器R2的图象；
当变阻器连入电路的电阻为0时，电路为R1的简单电路，此时电压表V1的示数即为电源电压，根据图B可知电源电压为6V；
C、设滑片移动前后电路中的电流为I1、I2，根据欧姆定律得出电压表V2的示数变化量与电流表示数变化量的比值。
D、从图中可知电路中电流的最小值和最大值，根据P＝UI可知电路消耗的总电功率范围。
【解答】解：
AB、由图知，两电阻串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路的电流，
调节滑动变阻器R2，使其阻值从最大变化到最小，当变阻器连入电路的电阻为0时，V2的示数为0，故甲为滑动变阻器R2的图象，则乙为R1的图象，故A正确；
当变阻器连入电路的电阻为0时，电路为R1的简单电路，电压表V1的示数（最大）即为电源电压，由图B知，电源电压为6V，故B正确；
C、设滑片移动前后电路中的电流为I1、I2，
则电压表V2的示数变化量：ΔU2＝U1′﹣U1＝I1R0﹣I2R0＝（I1﹣I2）R1＝ΔIR1，
由R0可知，电压表V2的示数变化量与电流表示数变化量的比值不变，故C正确。
D、电路中电流的最小值和最大值分别为0.2A、0.6A，根据P＝UI可知电路消耗的总电功率的最小值和最大值分别为：P＝UI1＝6V×0.2A＝1.2W，P′＝UI′＝6V×0.6A＝3.6W，电路消耗的总电功率范围为1.2W﹣3.6W，故D错误。
故选：ABC。
【点评】本题考查欧姆定律的应用和电功率的计算，是一道综合题。
三．填空题（共3小题）
21．（2025 扬州二模）如图，电源电压为4.5V，电压表量程为“0～3V”，电流表量程为“0～0.6A”，滑动变阻器规格为“10Ω 1A”，小灯泡L标有“2.5V 0.5A”（灯丝电阻不变），在保证小灯泡L电流不超过正常发光时的电流及电路安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是 4Ω～10Ω 、电压表示数变化范围是 2V～3V 、电流表示数变化范围是 0.5A～0.3A 。
【分析】由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压。
根据灯泡铭牌可知小灯泡的额定电流和额定电压，根据串联电路电流特点结合电流表接入电路的量程确定通过电路的最大电流，根据串联电路电压规律计算此时滑动变阻器两端的电压，进一步计算滑动变阻器接入电路的最小阻值；
根据串联分压原理可知滑动变阻器接入电路最大阻值时电压表示数最大，根据串联电路电压规律计算此时灯泡两端的电压，根据欧姆定律计算灯泡的电阻和此时通过灯泡的电流，进一步计算滑动变阻器接入电路的最大阻值。
【解答】解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压。
串联电路各处电流相等，由灯泡的铭牌可知，小灯泡的额定电流为0.5A，
由电流表量程及小灯泡的额定电流可知电路中最大电流I大＝0.5A；
此时灯泡电压UL＝2.5V，
根据串联电路的电压规律可得，滑动变阻器两端的电压为：U滑小＝U﹣UL＝4.5V﹣2.5V＝2V，
此时变阻器接入电路的最小阻值为R滑小4Ω；
当滑片向右移动时，R接入电路的电阻变大，根据串联电路分压原理可知R两端电压即电压表示数变大，
根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可知电流表示数变小，
由电压表量程可知R两端最大电压U大＝3V，
此时灯泡L两端电压UL'＝U﹣U大＝4.5V﹣3V＝1.5V，
灯泡的电阻RL5Ω；
此时电流路中的电流最小即电流表示数最小：I最小0.3A，
R接入电路的最大阻值：R滑大10Ω；
由此可知：滑动变阻器接入电路的阻值范围：4Ω～10Ω；
电压表示数变化范围：2V～3V；
电流表示数变化范围：0.5A～0.3A。
故答案为：4Ω～10Ω；2V～3V；0.5A～0.3A。
【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据灯泡的额定电流确定电路中的最大电流和电压表的最大示数确定电路中的最小电流，并且要知道灯泡正常发光时的电压和额定电压相等。
22．（2024秋 石狮市校级期末）如图所示，定值电阻R1＝10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω，电源电压U恒为12V，闭合开关，滑片P从a端滑到b端的过程中，电压表的示数变化范围为 2～12V ，R2的电功率变化范围为 0～3.6W 。
【分析】1、滑片P从a端滑到b端的过程中电阻变大，电流变小，当电流最大时电压表示数最大，当电流最小时电压表的示数最小。
2、当滑动变阻器阻值等于定值电阻阻值时，滑动变阻器功率最大。
【解答】解：
（1）当P在a点时，此时只有R1工作，电压表示数最大，即为电源电压12V。
当P在b点时，此时R1与R2串联，电阻最大，电流最小，电压表示数最小。
电路中的总电流：，所以R1的电压U1＝I1R1＝0.2A×10Ω＝2V
故电压表变化范围：2V～12V
（2）当P在a点时R2不工作，功率最小为0。
当R2＝R1＝10Ω时R2的功率最大，则R2的电压所以R2的最大功率
故R2功率变化范围：0～3.6W。
为什么R2＝R1＝10Ω时R2的功率最大推导过程：
设R2＝R 时功率最大，则电流，则R2的功率，当R＝R1时功率取大值，最大功率为。
故本题答案：12～2V；0～3.6W。
【点评】本题第1空是基础题，第2空要学生当滑动变阻器阻值等于定值电阻阻值时，滑动变阻器功率最大。这个结论的推导还是有点难的，最好能记住这个结论。
23．（2025 福州模拟）如图甲所示电路，灯泡L标有“6V 3W”，其I﹣U图像如图乙所示。将滑动变阻器R2的滑片移至b端，闭合开关S，电压表V1的示数为12V，电流表的示数为0.2A。R2的滑片从b端向a端移动，当灯泡正常发光时，电压表V2示数为8V，则电源电压为 14 V，R2的阻值变化范围是 6Ω～50 Ω。
【分析】R2的滑片从b端向a端移动，当灯泡正常发光时，电压表V2示数为8V，电阻R1、滑动变阻器R2与灯泡串联，电压表V2测量R1、R2的总电压，由串联电路中电源电压等于各用电器电压之和，求出电源电压；将滑动变阻器R2的滑片移至b端，闭合开关S，电压表V1的示数为12V，电压表V1电测量的是灯泡L和滑动变阻器的电压，电流表的示数为0.2A，由图乙可知电流为0.2A时，灯泡两端的电压为2V，由此可知此时滑动变阻器两端电压，由欧姆定律求出滑动变阻器最大电阻，电源电压已知，可知此时R1两端电压，由欧姆定律求出R1的阻值，当灯泡正常发光时，电压表V2示数为8V，此时电路中电流，根据U＝IR可知R1两端电压，从而求出R2两端电压和接入的电阻。
【解答】解：闭合开关S，电阻R1、滑动变阻器R2与灯泡串联，电压表V2测量R1、R2的总电压，V1测量灯泡L和R2的电压，R2的滑片从b端向a端移动，当灯泡正常发光时，电压表V2示数为8V，所以电源电压U＝U2+U额＝8V+6V＝14V；
将滑动变阻器R2的滑片移至b端，闭合开关S，电压表V1的示数为12V，电流表的示数为0.2A，
由图乙可知电流为0.2A时，灯泡两端的电压为2V，所以U滑＝U1﹣UL＝12V﹣2V＝10V，
滑动变阻器R2的最大阻值
定值电阻R110Ω，
灯泡正常发光时，电路中的电流，
此时R1两端电压U1′＝I′R1＝0.5A×10Ω＝5V
滑动变阻器两端电压U滑′＝U2﹣U1′＝8V﹣5V＝3V，
滑动变阻器接入的最小电阻，
故滑动变阻器接入电阻范围是6Ω～50Ω；
故答案为：14；6Ω～50；
【点评】本题考查了串联电路中电压、电流的规律，电功率P＝IU及欧姆定律的应用。
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2026年中考物理一轮复习 电路极值与范围
一．选择题（共12小题）
1．（2025 普宁市一模）如图所示，电源电压恒为4.5V，电压表的量程为0～3V，滑动变阻器的规格为“35Ω，1.5A”，小灯泡L的额定电流为0.5A，电阻恒为5Ω不变。闭合开关，判断正确的是（ ）
A．滑动变阻器滑片向右滑动，电压表与电流表示数比值变小
B．滑动变阻器滑片向左滑动，电压表示数变小
C．小灯泡两端最小电压是2V
D．滑动变阻器允许的调节范围是4～35Ω
2．（2025 达州模拟）如图，电源电压为4.5V，电压表量程为“0～3V”，电流表量程为“0～0.6A”，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，小灯泡L标有“2.5V 1.25W”（灯丝电阻不变）。在保证小灯泡L电流不超过额定电流，移动滑动变阻器的滑片，下列说法正确的是（ ）
①小灯泡的额定电流是0.6A
②滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是10Ω～20Ω
③电压表表示数变化范围2V～3V
④电流表示数变化范围0.3A～0.5A
A．只有②、④正确 B．只有②、③正确
C．只有③、④正确 D．只有①、③正确
3．（2025 宁津县二模）如图所示电路，当闭合开关S1、S2、S3时，电流表的示数为0.9A，电源电压保持不变，定值电阻R1＝10Ω，R2＝20Ω，滑动变阻器R3的最大阻值为30Ω。下列说法错误的是（ ）
A．闭合开关S1、S2、S3，通过R1和R2的电流之比为1：2
B．电源电压为6V
C．只闭合开关S1，R3的滑片由a端移动到b端的过程中，电流表和电压表的示数均变小
D．只闭合开关S1，R3的滑片由a端移动到b端的过程中，电压表示数的变化范围是6V～1.5V
4．（2025 广阳区一模）图甲是一种握力计，图乙为它的工作原理图。电源两端电压为3V保持不变，握力显示表是由电流表改装而成，R1是一根长度为6cm的电阻丝（该电阻丝阻值大小与长度成正比），定值电阻R2起保护电路作用。不施加力时弹簧一端的滑片P在R1的最上端，当施加的力最大时滑片P移动到R1的最下端（弹簧的电阻不计），施加的力F与弹簧压缩量ΔL的关系如图丙所示。握力计测量范围为0～60N，电路中电流表变化范围0.1～0.6A，则下列说法正确的是（ ）
A．握力60N时电路中电流为0.6A
B．R2电阻为20Ω
C．R1连入电路阻值变化的范围是0～30Ω
D．当电流表示数为0.3A时，握力大小为12N
5．（2025 沙坪坝区校级三模）如图所示是创新小组自制的测量肺活量装置的电路图，现将电路中电流表A2改装为反映肺活量大小的仪表，若肺活量变大，气球胀得越大，隔板连带滑片同时向上运动。电路中电源电压恒为8V，定值电阻R1为20Ω，滑动变阻器R0标有“100Ω，0.3A”字样，电压表量程为“0～15V”，电流表量程均为“0～0.6A”，仪表未使用时滑片处于R0中点，现闭合开关，下列说法正确的是（ ）
A．肺活量越大，电流表A1、A2的示数之差越小
B．肺活量越大，电压表V的示数与电流表A1的示数的比值越大
C．电路安全的前提下，滑动变阻器R0消耗电功率的范围为0.64W～4.8W
D．将定值电阻R1的阻值适当换大，可适当提高该款仪表的最大肺活量测量值
6．（2025 扬州一模）如图甲所示的电路中电源电压不变，滑动变阻器R2标有“20Ω 0.5A”，R1＝10Ω，灯L标有“4V 1W”，灯L的I﹣U图像如图乙，在保证电安全的情况下，闭合开关，调节滑动变阻器滑片的位置，电压表V2的最小示数为2V。在滑动变阻器调节过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．滑动变阻器接入电路的阻值范围为2～15Ω
B．电源电压为8V
C．电路中电流的范围为0.2～0.5A
D．电路总功率的范围为1.6～1.75W
7．（2025 沙坪坝区校级三模）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，小灯泡标有“？V，6W”的字样，电压表量程为0～15V，电流表量程为0～0.6A。在保证电路安全的前提下，先只闭合S1，将Rp的滑片P从某一端移到某一位置a；再只闭合S2，将滑片P从某一端移到某一位置b。两次操作中保证滑片的移动范围达到最大，且根据电流表、电压表绘制的I﹣U图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．只闭合S1时，滑片P在最左端时，小灯泡正常发光
B．只闭合S1时，小灯泡的功率变化范围是1.35W～6W
C．只闭合S2时，R1的功率变化范围是0.9W～3.6W
D．任意调节开关状态及滑片位置，电路的总功率最小为5.4W
8．（2025春 梁溪区校级期中）电动轮椅为残障人士出行提供了方便。如图是某型号电动轮椅工作原理示意图。开关S1和S2由绝缘操纵杆控制，能同时接“1”或接“2”，向前推抛纵杆时轮椅前进且能调速，向后拉操纵杆时轮椅以恒定速度后退。已知蓄电池的电压为24V保持不变，R2的阻值为10Ω，电动机的额定功率为72W，额定电压为24V。当电动轮椅后退时，电流表示数为1A当前进时，电流表示数变化范围为1A 3A。下列说法正确的是（ ）
A．当开关 S1 和 S2 同时接 2 时，电动轮椅前进
B．滑动变阻器 R1 的阻值变化范围为 0 10Ω
C．当电动轮椅前进时，电动机的功率范围是 24W～120W
D．当电动轮椅后退时，电动机的实际功率是 24W
9．（2025春 海安市期中）如图，电源电压为9V，定值电阻R1为6Ω，电流表的量程为0 3A，电压表的量程为0 15V，滑动变阻器R2标有“20Ω 2A”字样。闭合开关，在不损坏电路元件的情况下，下列判断正确的是（ ）
A．通过电阻R1的电流为1.0A
B．变阻器R2接入电路的最小阻值为4.5Ω
C．电压表的变化范围为4.5V～9V
D．变阻器R2功率的变化范围为4.05W～13.5W
10．（2025 平原县二模）如图甲，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，滑片从最右端滑至最左端时，小灯泡恰好正常发光。电流表示数与两电压表示数的关系图像如图乙。下列说法不正确的是（ ）
A．电源电压为12V
B．小灯泡的额定功率为6W
C．电路总功率的变化范围为2.5～12W
D．滑动变阻器的最大阻值为14Ω
11．（2025 滕州市二模）如图所示是检测河水流速变化的装置原理图，机翼状的探头始终浸没在流水中，通过连杆带动滑动变阻器的滑片P上下移动。电源电压保持4V不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，定值电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2的规格为“50Ω，1A”。闭合开关S，随着水流速度的改变，下列分析正确的是（ ）
A．电压表示数变大，表示水流速度增大
B．电流表示数变小，表示水流速度增大
C．滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为0～40Ω
D．电路安全工作时消耗总功率的变化范围为0.4W～1.6W
12．（2025 鱼台县二模）如图为一种测量酒精气体浓度的工作原理图，电源电压恒为12V，定值电阻R＝40Ω，R0是酒精气敏电阻，阻值随酒精气体的浓度增大而减小，其阻值变化范围为10～20Ω，电压表接入电路的量程为0～15V，电流表接入电路的量程为0～0.6A。闭合开关S，当环境的酒精气体的浓度增大时，下列说法正确的是（ ）
①电流表的示数变小
②电压表示数与电流表示数的比值不变
③电压表示数的范围为8V～9.6V
④整个电路消耗的电功率范围为2.4W～2.88W
A．只有①②正确 B．只有②③正确
C．只有③④正确 D．只有②③④正确
二．多选题（共8小题）
（多选）13．（2025 河东区一模）如图甲所示电路，定值电阻R1＝10Ω，滑动变阻器标有“20Ω，0.4A”，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A。在保证电路安全的前提下，调节滑动变阻器的滑片，电流表随电压表的示数变化的图象如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为5V
B．电流表示数最大值为0.5A
C．电压表示数最小值为1V
D．滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为2.5Ω～15Ω
（多选）14．（2025 黑龙江）如图所示，电源电压恒定为4.5V，定值电阻R1＝5Ω，滑动变阻器R2标有“20Ω，2A”的字样，电压表接入电路的量程为0～3V，电流表接入电路的量程为0～0.6A。在保证电路安全的前提下，当开关S闭合时，滑动变阻器的滑片P从b端向a端移动的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．电压表示数变化范围是1V～3V
B．电流表示数变化范围是0.18A～0.6A
C．滑动变阻器R2两端的电压变化范围是3.6V～1.5V
D．滑动变阻器的阻值变化范围是20Ω～10Ω
（多选）15．（2025 长沙校级三模）如图1所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数的变化关系如图2所示，下列说法正确的是（ ）
A．电源电压是3V
B．定值电阻R的阻值是6Ω
C．滑动变阻器的最大阻值是18Ω
D．定值电阻R电功率的变化范围是1.5W～13.5W
（多选）16．（2025 河东区模拟）某同学所做电学实验的电路如图所示，电源电压恒为4.5V，定值电阻R1标有“5Ω 0.5A”，滑动变阻器R2规格是“20Ω 1A”，电压表量程是“0～3V”，电流表量程是“0～0.6A”，在不损坏电路元件的情况下，下列判断正确的是（ ）
A．当变阻器R2的滑片P向左移动时，电流表示数变大
B．电压表示数变化范围为0～3V
C．滑动变阻器接入电路的最大阻值是10Ω
D．电阻R1的电功率大小范围是0.45～1.25W
（多选）17．（2025 平阴县二模）如图甲所示，电源电压不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，定值电阻R1为40Ω，滑动变阻器R2的规格为“20Ω 1A”，小灯泡L的L﹣U图像如图乙所示。若闭合开关S，S1接1，在电路安全的情况下，变阻器R2可接入电路的最大阻值为12Ω。下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为5V
B．闭合开关S，S1接1，电路的最大功率为3W
C．闭合开关S，S1接2，电路中的最大电流为0.125A
D．闭合开关S，S1接2，R2允许接入的阻值范围是0～20Ω
（多选）18．（2025 青羊区模拟）如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡的额定功率为5W，电压表量程为0～15V，电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A。在保证电路各元件安全的前提下，闭合开关S和S1，断开开关S2，将滑片P从最右端b向左最大范围移动到a点；闭合开关S和S2，断开开关S1，将滑片P从a点向右移动到最右端b。图乙是这两次实验绘制出的U﹣I图像，下列说法正确的是（ ）
A．小灯泡的额定电压为8V，电源电压为10V
B．闭合开关S和S1，断开开关S2，滑动变阻器R1的阻值变化范围为4～32Ω
C．闭合开关S和S2，断开开关S1，滑片P在a点时，R2的功率为0.72W
D．闭合开关S和S1，断开开关S2，小灯泡L的功率变化范围为1.25W～5W
（多选）19．（2025 南开区二模）如图甲所示，电源电压不变，第一次只闭合开关S1、S4，滑动变阻器R2的滑片置于最右端，R1的滑片从最左端滑至最右端；第二次只闭合开关S2、S3，将滑动变阻器R2的滑片从最大值移到小灯泡正常发光。两次过程中电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示。保证电路安全的前提下，下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为12V
B．第一次电路状态时，R1的滑片在最左端时R1阻值为0Ω
C．第二次电路状态时，小灯泡电功率变化范围为0.256W～3W
D．第二次电路状态时，保证电路安全的前提下，R2的变化范围为4Ω～40Ω
（多选）20．（2025 开原市二模）如图A所示，电源电压保持不变。R1为定值电阻，当闭合开关S，调节滑动变阻器R1的滑片，使其阻值从最大变化到最小，两个电阻的U﹣I关系图像如图B所示，下列判断正确的是（ ）
A．甲为滑动变阻器R2的图像
B．电源电压为6V
C．滑片P向左移动一段距离，电压表V2示数的变化量与电流表示数的变化量的比值不变
D．整个过程中，电路消耗的总电功率范围为0.6W﹣3.6W
三．填空题（共3小题）
21．（2025 扬州二模）如图，电源电压为4.5V，电压表量程为“0～3V”，电流表量程为“0～0.6A”，滑动变阻器规格为“10Ω 1A”，小灯泡L标有“2.5V 0.5A”（灯丝电阻不变），在保证小灯泡L电流不超过正常发光时的电流及电路安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是 、电压表示数变化范围是 、电流表示数变化范围是 。
22．（2024秋 石狮市校级期末）如图所示，定值电阻R1＝10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω，电源电压U恒为12V，闭合开关，滑片P从a端滑到b端的过程中，电压表的示数变化范围为 ，R2的电功率变化范围为 。
23．（2025 福州模拟）如图甲所示电路，灯泡L标有“6V 3W”，其I﹣U图像如图乙所示。将滑动变阻器R2的滑片移至b端，闭合开关S，电压表V1的示数为12V，电流表的示数为0.2A。R2的滑片从b端向a端移动，当灯泡正常发光时，电压表V2示数为8V，则电源电压为 V，R2的阻值变化范围是 Ω。
2026年中考物理一轮复习 电路极值与范围
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．（2025 普宁市一模）如图所示，电源电压恒为4.5V，电压表的量程为0～3V，滑动变阻器的规格为“35Ω，1.5A”，小灯泡L的额定电流为0.5A，电阻恒为5Ω不变。闭合开关，判断正确的是（ ）
A．滑动变阻器滑片向右滑动，电压表与电流表示数比值变小
B．滑动变阻器滑片向左滑动，电压表示数变小
C．小灯泡两端最小电压是2V
D．滑动变阻器允许的调节范围是4～35Ω
【分析】（1）由题意可知，变阻器与灯泡串联，电压表测量变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流。电压表与电流表示数的比值等于滑动变阻器接入电路的阻值。当滑动变阻器滑片向右滑动时，其接入电路的电阻变大，所以该比值变大。
（2）当滑动变阻器滑片向左滑动时，其接入电路的电阻变小，根据串联电路分压原理，电阻越小，分得的电压越小，所以滑动变阻器两端的电压变小，即电压表示数变小。
（3）因为电压表量程为 0～3V，当电压表示数最大为3V时，根据串联电路电压规律U＝U1+U2，此时小灯泡两端的电压最小，UL小＝U﹣U滑大。
（4）已知灯泡的额定电流为0.5A，根据欧姆定律可得灯泡正常发光时两端电压UL＝ILRL，此时滑动变阻器两端电压U滑＝U﹣UL，则滑动变阻器接入电路的最小电阻R滑小；当电压表示数最大为3V 时，电路电流最小，I小，滑动变阻器接入电路的最大电阻R滑大，求得滑动变阻器允许的调节范围。
【解答】解：A、由题意可知，变阻器与灯泡串联，电压表测量变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流。电压表与电流表示数的比值等于滑动变阻器接入电路的阻值。当滑动变阻器滑片向右滑动时，其接入电路的电阻变大，所以该比值变大，故A错误。
B、当滑动变阻器滑片向左滑动时，其接入电路的电阻变小，根据串联电路分压原理，电阻越小，分得的电压越小，所以滑动变阻器两端的电压变小，即电压表示数变小，故B正确。
C、因为电压表量程为 0～3V，当电压表示数最大为3V时，根据串联电路电压规律U＝U1+U2，
此时小灯泡两端的电压最小，UL小＝U﹣U滑大＝4.5V﹣3V＝1.5V，故C错误。
D、已知灯泡的额定电流为0.5A，根据欧姆定律可得灯泡正常发光时两端电压UL＝ILRL＝0.5A×5Ω＝2.5V，
此时滑动变阻器两端电压U滑＝U﹣UL＝4.5V﹣2.5V＝2V，则滑动变阻器接入电路的最小电阻R滑小4Ω；
当电压表示数最大为 3V 时，电路电流最小，I小0.3A，
滑动变阻器接入电路的最大电阻R滑大10Ω，
所以滑动变阻器允许的调节范围是4Ω～10Ω，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律及电功率公式的灵活应用，关键是根据灯泡的额定电流确定电路中的最大电流和电压表的最大示数确定电路中的最小电流，并且要知道灯泡正常发光时的电压和额定电压相等。
2．（2025 达州模拟）如图，电源电压为4.5V，电压表量程为“0～3V”，电流表量程为“0～0.6A”，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，小灯泡L标有“2.5V 1.25W”（灯丝电阻不变）。在保证小灯泡L电流不超过额定电流，移动滑动变阻器的滑片，下列说法正确的是（ ）
①小灯泡的额定电流是0.6A
②滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是10Ω～20Ω
③电压表表示数变化范围2V～3V
④电流表示数变化范围0.3A～0.5A
A．只有②、④正确 B．只有②、③正确
C．只有③、④正确 D．只有①、③正确
【分析】由电路图可知，灯泡与滑动变阻器R串联，电压表测灯泡两端的电压。
（1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P＝UI求出小灯泡的额定电流；
（2）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，然后结合电压表量程确定电压表的最大示数，然后结合电流表的量程和滑动变阻器允许通过的最大电流确定电路中的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据串联电路的电压特点求出灯泡正常发光时滑动变阻器两端的电压，利用欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的最小阻值；
分析电压表的测量对象，根据电压表的量程确定R两端的最大电压，由欧姆定律求灯泡的电阻，然后根据串联电路的特点和欧姆定律求出最小电流和滑动变阻器接入电路的最大阻值。
【解答】解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器R串联，电压表测灯泡两端的电压。
（1）由P＝UI可得，小灯泡的额定电流为：
I额0.5A，故①错误；
（2）因串联电路中各处的电流相等，且电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，
所以，电路中的最大电流Imax＝I额＝0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，灯泡正常发光时滑动变阻器两端的电压：
UR＝U﹣UL＝4.5V﹣2.5V＝2V，
则滑动变阻器接入电路的最小阻值：
Rmin4Ω；
当滑片向右移动时，R电阻变大，根据串联电路的特点，R两端电压即电压表示数变大，电流表示数变小，当其电压表示数达最大值U大＝3V时电流路中的电流最小即电流表示数最小，
所以，电压表表示数变化范围2V～3V，故③正确；
根据串联电路的总电压等于各用电器两端的电压之和可得，此时灯泡L两端电压为：
U'L＝U﹣U大＝4.5V﹣3V＝1.5V，
根据I可得：灯泡的电阻为：
RL5Ω，
Imin0.3A，
所以，电流表示数变化范围0.3A～0.5A，故④正确；
R接入电路的电阻最大：Rmax10Ω，
可得：滑动变阻器接入电路的阻值范围：4Ω～10Ω，故②错误；
由上分析可知：只有③、④正确。
故选：C。
【点评】本题考查串联电路的规律及欧姆定律的运用，根据电流表电压表的量程和小灯泡的额定电流确定电路中的最大电流和R两端的最大电压是关键。
3．（2025 宁津县二模）如图所示电路，当闭合开关S1、S2、S3时，电流表的示数为0.9A，电源电压保持不变，定值电阻R1＝10Ω，R2＝20Ω，滑动变阻器R3的最大阻值为30Ω。下列说法错误的是（ ）
A．闭合开关S1、S2、S3，通过R1和R2的电流之比为1：2
B．电源电压为6V
C．只闭合开关S1，R3的滑片由a端移动到b端的过程中，电流表和电压表的示数均变小
D．只闭合开关S1，R3的滑片由a端移动到b端的过程中，电压表示数的变化范围是6V～1.5V
【分析】（1）闭合开关S1、S2、S3，R3被短路，R1和R2并联，电流表测量干路中的电流，在并联电路中，电流分配与电阻成反比。
（2）当闭合开关S1、S2、S3时，电流表的示数为0.9A，即为干路电流，列电流的等式，解方程，解得电源电压。
（3）只闭合开关S1，R1与R3串联，电压表测R1两端的电压，R3的滑片由a端移动到b端的过程中，电路总电阻变大，电路中电流变小，由欧姆定律知R1两端电压变小，即电压表示数变小。
（4）只闭合开关S1，R1与R3串联，滑片在a端，变阻器接入的阻值是0，电源电压都加载R1两端，电压表示数等于电源电压，等于6V；滑片在b端，电路总电阻R＝R1+R3＝10Ω+30Ω＝40Ω，根据欧姆定律求电路中的电流，此时电压表示数U1＝IR1。
【解答】解：A.闭合开关S1、S2、S3，R3被短路，R1和R2并联，电流表测量干路中的电流。在并联电路中，电流分配与电阻成反比。通过R1和R2的电流之比，故A错误，符合题意；
B.当闭合开关S1、S2、S3时，电流表的示数为0.9A，则
解得U＝6V，故B正确，不符合题意；
C.只闭合开关S1，R1与R3串联，电压表测R1两端的电压，R3的滑片由a端移动到b端的过程中，电路总电阻变大，电路中电流变小，由欧姆定律知R1两端电压变小，即电压表示数变小，故电流表和电压表的示数均变小，故C正确，不符合题意；
D.只闭合开关S1，R1与R3串联，滑片在b端，电路总电阻R＝R1+R3＝10Ω+30Ω＝40Ω
电路中电流，
此时电压表示数U1＝IR1＝0.15A×10Ω＝1.5V，
滑片在a端，变阻器接入的阻值是0，电源电压都加载R1两端，电压表示数等于电源电压，等于6V；
只闭合开关S1，R3的滑片由a端移动到b端的过程中，电压表示数的变化范围是6V～1.5V，故D正确，不符合题意。
故选：A。
【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的灵活应用，关键是开关的关闭引起电路的变化，电路的动态分析。
4．（2025 广阳区一模）图甲是一种握力计，图乙为它的工作原理图。电源两端电压为3V保持不变，握力显示表是由电流表改装而成，R1是一根长度为6cm的电阻丝（该电阻丝阻值大小与长度成正比），定值电阻R2起保护电路作用。不施加力时弹簧一端的滑片P在R1的最上端，当施加的力最大时滑片P移动到R1的最下端（弹簧的电阻不计），施加的力F与弹簧压缩量ΔL的关系如图丙所示。握力计测量范围为0～60N，电路中电流表变化范围0.1～0.6A，则下列说法正确的是（ ）
A．握力60N时电路中电流为0.6A
B．R2电阻为20Ω
C．R1连入电路阻值变化的范围是0～30Ω
D．当电流表示数为0.3A时，握力大小为12N
【分析】由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流。
（1）握力为60N时，滑片P移动到R1的最下端，R1接入电路中的电阻最大，电路的总电阻最大，电路中的电流最小，根据电流表变化范围得出电路中的电流；
（2）不施加力时弹簧一端的滑片P在R1的最上端，其接入电路中的电阻为零，此时电路中的电流最大，根据电路中电流表变化范围得出电路中的电流，根据欧姆定律求出R2电阻；
（3）握力为60N时，根据欧姆定律求出电路的总电阻，根据电阻的串联求出R1的最大阻值，然后得出R1连入电路阻值变化的范围；
（4）当电流表示数为0.3A时，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出此时变阻器接入电路中的电阻，根据R1是一根长度为6cm的电阻丝（该电阻丝阻值大小与长度成正比）求出电阻丝接入电路中的长度即弹簧的压缩量，由图丙可知，F与ΔL成正比，据此求出握力的大小。
【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流。
A、握力为60N时，滑片P移动到R1的最下端，R1接入电路中的电阻最大，电路的总电阻最大，电路中的电流最小，
由电路中电流表变化范围0.1～0.6A可知，电路中的电流I1＝0.1A，故A错误；
B、不施加力时弹簧一端的滑片P在R1的最上端，其接入电路中的电阻为零，此时电路中的电流最大，
由电路中电流表变化范围0.1～0.6A可知，电路中的电流I2＝0.6A，
由I可得，R2电阻：R25Ω，故B错误；
C、握力为60N时，电路的总电阻：
R30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R1的最大阻值：
R1＝R﹣R2＝30Ω﹣5Ω＝25Ω，
即R1连入电路阻值变化的范围是0～25Ω，故C错误；
D、当电流表示数为0.3A时，电路中的总电阻：
R′10Ω，
此时变阻器接入电路中的电阻：
R1′＝R′﹣R2＝10Ω﹣5Ω＝5Ω，
因R1是一根长度为6cm的电阻丝（该电阻丝阻值大小与长度成正比），
所以，电阻丝接入电路中的长度即弹簧的压缩量：
ΔL6cm＝1.2cm，
由图丙可知，F与ΔL成正比，
所以，，
解得：F＝12N，即此时的握力为12N，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用等，正确的判断出滑片位于两个端点时电路中的电流和从图中获取有用的信息是关键。
5．（2025 沙坪坝区校级三模）如图所示是创新小组自制的测量肺活量装置的电路图，现将电路中电流表A2改装为反映肺活量大小的仪表，若肺活量变大，气球胀得越大，隔板连带滑片同时向上运动。电路中电源电压恒为8V，定值电阻R1为20Ω，滑动变阻器R0标有“100Ω，0.3A”字样，电压表量程为“0～15V”，电流表量程均为“0～0.6A”，仪表未使用时滑片处于R0中点，现闭合开关，下列说法正确的是（ ）
A．肺活量越大，电流表A1、A2的示数之差越小
B．肺活量越大，电压表V的示数与电流表A1的示数的比值越大
C．电路安全的前提下，滑动变阻器R0消耗电功率的范围为0.64W～4.8W
D．将定值电阻R1的阻值适当换大，可适当提高该款仪表的最大肺活量测量值
【分析】（1）定值电阻R1与滑动变阻器R0并联，并联电路中各支路间互不影响，肺活量越大，影响的是R1支路的电阻和电流，不影响R0支路电流；
（2）电压表V的示数与电流表A1的示数的比值为R0接入电路的电阻，肺活量越大，滑片往上滑，R0接入电路的电阻变小；
（3）电流表最大量程0.6A，算出R1支路电流，根据并联电路电流特点算出R0支路最大电流，用公式P＝UI计算出R0最大电功率；R0接入电阻最大时功率最小，用公式P计算出最小功率；
（4）在干路最大电流不变的情况下，R1支路电流变小，通过R0的电流上限会更大，R0接入电路的电阻就可以更小，滑片可以向上移动距离更长，气球可以胀得更大，即可适当提高该款仪表的最大肺活量测量值。
【解答】解：由电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R0并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测通过R0的电流，电压表测电源电压；
A、根据并联电路电流特点，电流表A1示数I＝I1+I0，I1为R1支路电流，I0为R0支路电流（即电流表A2示数），
电流表A1、A2的示数之差为ΔI＝I﹣I1＝I0，
并联电路中各支路间互不影响，
肺活量越大，影响的是R1支路的电阻和电流，不影响R0支路电流，即I0不会变化，故A错误；B、电压表V的示数与电流表A1的示数的比值为R0接入电路的电阻，
肺活量越大，滑片往上滑，R0接入电路的电阻变小，
即电压表V的示数与电流表A1的示数的比值越小，故B错误；
C、R1支路电流I10.4A，
电流表量程均为“0～0.6A”，R0支路最大电流为I0max＝Imax﹣I1＝0.6A﹣0.4A＝0.2A，
滑动变阻器R0消耗的最大功率为P0max＝UI0max＝8V×0.2A＝1.6W，
当滑动变阻器R0接入阻值为最大阻值100Ω时，
R0消耗的功率最小，最小功率为：P0min0.64W，
滑动变阻器R0消耗电功率的范围为0.64W～1.6W，故C错误；
D、将定值电阻R1的阻值适当换大，根据I可知，通过R1的电流变小，
在干路最大电流不变的情况下，通过R0的电流上限会更大，R0接入电路的电阻就可以更小，滑片可以向上移动距离更长，气球可以胀得更大，即可适当提高该款仪表的最大肺活量测量值，故D正确；
故选：D。
【点评】本题考查欧姆定律的应用，电功率范围值问题。
6．（2025 扬州一模）如图甲所示的电路中电源电压不变，滑动变阻器R2标有“20Ω 0.5A”，R1＝10Ω，灯L标有“4V 1W”，灯L的I﹣U图像如图乙，在保证电安全的情况下，闭合开关，调节滑动变阻器滑片的位置，电压表V2的最小示数为2V。在滑动变阻器调节过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．滑动变阻器接入电路的阻值范围为2～15Ω
B．电源电压为8V
C．电路中电流的范围为0.2～0.5A
D．电路总功率的范围为1.6～1.75W
【分析】（1）电压表V1示数变大时，电压表V2示数会变小，依据此规律可知，当电压表V2示数为2V时，电压表V1示数为最大量程3V，用公式I算出电路电流，再用公式R求出滑动变阻器的最大接入电阻；求最小电阻前要先考虑电路的最大电流，灯L的额定电流较小，以这个电流为准，再使用公式R求出滑动变阻器的最小接入电阻；
（2）当电路电流为0.2A时，求出R1、R2、灯L三者的电压，将三个电压相加即得到电源电压；
（3）电路最小值为0.2A，最大电流为灯L的额定电流值，可观察图乙找到L的额定电流值；
（4）使用公式P＝UI算出电路的最大和最小功率值。
【解答】解：由甲图可知，R1、R2、L三者串联，电压表V1测R2两端的电压，电压表V2测R1两端的电压，
A、当R2的电阻变大时，电压表V1示数会变大，电源电压不变，电压表V2示数会变小，
由图甲可知，两个电压表接入电路的都是0～3V量程，
故当电压表V1为最大示数3V时，电压表V2为最小示数2V，
此时电路电流Imin0.2A，由乙图知灯L两端电压为UL＝2V，
R2接入电路的电阻为：R2max15Ω，
电源电压为：U＝U1+U2+UL＝2V+3V+2V＝7V，
由图乙可知，灯L的额定电流为0.25A，为保证电路安全，电路电流最大为Imax＝0.25A，
此时R1两端电压为U1′＝10Ω×0.25A＝2.5V，
灯L两端电压为额定电压U额＝4V，
R2两端电压为U2′＝U﹣U1′﹣U额＝7V﹣2.5V﹣4V＝0.5V，
R2接入电路的电阻为：R2min2Ω，
滑动变阻器R2接入电路的阻值范围为：2～15Ω，故A正确；
B、由以上分析知，电源电压U＝7V，故B错误；
C、由以上分析知，Imin＝0.2A，Imax＝0.25A，电路中电流的范围为0.2～0.25A，故C错误；
D、电路最小功率为Pmin＝UImin＝7V×0.2A＝1.4W，
电路最大功率为Pmax＝UImax＝7V×0.25A＝1.75W，
电路总功率的范围为：1.4～1.75W，故D错误；
故选：A。
【点评】本题考查欧姆定律求范围值，电功率范围值问题。
7．（2025 沙坪坝区校级三模）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，小灯泡标有“？V，6W”的字样，电压表量程为0～15V，电流表量程为0～0.6A。在保证电路安全的前提下，先只闭合S1，将Rp的滑片P从某一端移到某一位置a；再只闭合S2，将滑片P从某一端移到某一位置b。两次操作中保证滑片的移动范围达到最大，且根据电流表、电压表绘制的I﹣U图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．只闭合S1时，滑片P在最左端时，小灯泡正常发光
B．只闭合S1时，小灯泡的功率变化范围是1.35W～6W
C．只闭合S2时，R1的功率变化范围是0.9W～3.6W
D．任意调节开关状态及滑片位置，电路的总功率最小为5.4W
【分析】（1）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，在保证电路安全的前提下，先只闭合S1，此时灯L与滑动变阻器串联，将Rp的滑片P从某一端移到某一位置a，该“某一端”为阻值最大端，位置a时灯泡正常发光，可以根据图象和题给条件再根据欧姆定律、电功率知识求解出获得电源电压和滑动变阻器的最大阻值；
（2）再只闭合S2，此时定值电阻R1与滑动变阻器串联，将Rp的滑片P从某一端移到某一位置b，该“某一端”为阻值最大端，位置b时电流表达到满偏，可以根据图象和题给条件，再根据欧姆定律、电功率知识求解；
（3）根据P知：电路中的总电阻最大时，电路的总功率最小，据此可选择开关状态及滑片位置，并计算出电路的总功率。
【解答】解：先只闭合S1，此时灯L与滑动变阻器串联，将Rp的滑片P从某一端移到某一位置a，该“某一端”为阻值最大端。位置a时灯泡正常发光，此时电路中的电流最大，分析图象可以此时电流为0.5A。
由P＝UI得灯泡的额定电压UL12V；根据图象可知此时滑动变阻器的两端的电压为6V，根据串联电路的电压特点：串联电路两端的总电压等于各部分电压的电压之和，可知电源电压 U＝UL+UR＝12V+6V＝18V；分析图象可知：当电压表的示数为13V时，电压表的示数为0.26A，根据欧姆定律I得：滑动变阻器的最大阻值RP 50Ω。
只闭合S2，此时定值电阻R1与滑动变阻器串联，将Rp的滑片P从某一端移到某一位置b，“某一端”为阻值最大端，为保护电路安全，滑片移至位置b时电流表示数为0.6A。分析图象可知：滑动变阻器的滑片位于阻值最大端时，电路中的电流为0.3A，根据欧姆定律I得：此时电路的总电阻R总 ＝60Ω，
因滑动变阻器的最大阻值为50Ω，则定值电阻 R1＝R总﹣RP＝60Ω﹣50Ω＝10Ω。
A、只闭合S1时，滑片P在最左端时，滑动变阻器连入电路的阻值为0，灯泡两端的电压等于电源电压18V，超过了灯泡的额定电压，灯泡不可能正常发光，故A错误；
B、只闭合S1时，在保证电路安全的前提下，
由图象得：滑动变阻器的滑片位于阻值最大端时，此时滑动变阻器两端的电压为13V，此时电路中的电流为0.26A。根据串联电路的特点可知灯泡两端的电压UL′＝U﹣UR′＝18V﹣13V＝5V，灯泡消耗的电功率P灯泡消耗的电功率最小，为Pmin＝UL'Imin＝5V×0.26A＝1.3W；
滑动变阻器的滑片位于a点时，灯泡正常发光，消耗的电功率最大，为Pmax＝6W，
小灯泡的功率变化范围是1.3W～6W，故B错误；
C、只闭合S2时，定值电阻R1与滑动变阻器串联。
由图象知电路中的最小电流为0.3A，
R1的最小功率Pmin′R1＝（0.3A）2×10Ω＝0.9W；
滑动变阻器的滑片位于b点时，电路中的电流最大，为0.6A，
R1的最大功率Pmax'R1＝（0.6A）2×10Ω＝3.6W；
R1的功率变化范围是0.9W～3.6W，故C正确；
D、分析图象知：两次电路中的最小电流为0.26A，电路的最小总功率P最小＝UI最小＝18V×0.26A＝4.68W，故D错误。
故选：C。
【点评】本题结合图象考查了欧姆定律、电功率的相关知识，难度较大。
8．（2025春 梁溪区校级期中）电动轮椅为残障人士出行提供了方便。如图是某型号电动轮椅工作原理示意图。开关S1和S2由绝缘操纵杆控制，能同时接“1”或接“2”，向前推抛纵杆时轮椅前进且能调速，向后拉操纵杆时轮椅以恒定速度后退。已知蓄电池的电压为24V保持不变，R2的阻值为10Ω，电动机的额定功率为72W，额定电压为24V。当电动轮椅后退时，电流表示数为1A当前进时，电流表示数变化范围为1A 3A。下列说法正确的是（ ）
A．当开关 S1 和 S2 同时接 2 时，电动轮椅前进
B．滑动变阻器 R1 的阻值变化范围为 0 10Ω
C．当电动轮椅前进时，电动机的功率范围是 24W～120W
D．当电动轮椅后退时，电动机的实际功率是 24W
【分析】（1）根据电路的连接，应用欧姆定律和串联电路的电流、电压和电阻特点进行解答：
（2）应用P＝UI，进行电功率的计算。
【解答】解：A、当开关 S1 和 S2 同时接 2 时，电路为电动机和定值电阻R2串联，因电路中没有滑动 变阻器，此时电路中的电流不变，电动机以恒定速度运转。根据题意可知电动轮椅后退，故A错误；
B、当开关S1和S2同时接1时，电路为滑动变阻器R1和电动机串联，调节滑动变阻器可使电路中的电流改变，从而改变电动机中的电流，使电动机的转速改变，根据题意知此时电动轮椅前进。电动机正常工作的电流为，
电流表示数变化范围为 1A 3A，当电路电流为3A时，电动机正常工作，其两端电压与电源电压相等，则滑动变阻器接入电路中的阻值为0；电动轮椅前进电路中的电流为1A时，与后退时的电流相等，由欧姆定律可知，此时滑动变阻器R1的阻值与R2相等。则滑动变阻器接入电路中的最大阻值R1max＝R2＝10Ω，
综上，滑动变阻器 R1 的阻值变化范围为 0 10Ω，故B正确；
C、当电动轮椅前进时，最小电流为1A时，R1两端的电压U1＝1A×10Ω＝10V；
电动机两端的电压UM'＝24V﹣10V＝14V，
电动机的最小功率PMmin＝14V×1A＝14W；
根据题意知：电动机的额定功率为72W，也是电动机的最大功率为72W。
电动机的功率范围是14W～72W，故C错误；
D、当电动轮椅后退时，电动机和电阻R2串联，电流表示数为1A。
由欧姆定律可知：电阻R2分得的电压U2＝IR2＝1A×10Ω＝10V，
由串联电路的电压特点知：电动机分得的电压为UM＝U﹣U2＝24V﹣10V＝14V
此时电动机的实际功率PM＝UMI＝14V×1A＝14W；
故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查了欧姆定律的应用和电功率的相关知识，要注意提取题中的信息。
9．（2025春 海安市期中）如图，电源电压为9V，定值电阻R1为6Ω，电流表的量程为0 3A，电压表的量程为0 15V，滑动变阻器R2标有“20Ω 2A”字样。闭合开关，在不损坏电路元件的情况下，下列判断正确的是（ ）
A．通过电阻R1的电流为1.0A
B．变阻器R2接入电路的最小阻值为4.5Ω
C．电压表的变化范围为4.5V～9V
D．变阻器R2功率的变化范围为4.05W～13.5W
【分析】1、通过分析电路为并联电路，并联电路各支路电压与总电压相等，利用欧姆定律求出通过R1的电流。
2、通过R1的电流是不变的，电流表示数不能超过3A，可求出通过R2的最大电流，由欧姆定律求出R2的最小值。
3、并联电路各支路电压与总电压相等，总电压不变，所以电压表示数不变。
4、当电流表示数最大时R2最小，此时R2的功率最大，当R2最大时，R2的功率最小。
【解答】解：闭合开关，R1与滑动变阻器R2并联，电流表测干路电流。
A．由于并联电路各支路电压与总电压相等，则R1两端的电压U1＝U＝9V
根据欧姆定律可知通过电阻R1的电流
故A错误；
B．电路中的电流最大为3A时，根据欧姆定律可知滑动变阻器接入电路的电阻最小，此时滑动变阻器的最大电流I2大＝I﹣I1＝3A﹣1.5A＝1.5A
R2两端的电压U2＝U＝9V
根据欧姆定律可知变阻器R2接入电路的最小阻值
故B错误；
C．由于并联电路各用电器互不影响，且并联电路各支路电压与总电压相等，在不损坏电路元件的情况下，无论滑动变阻器接入电路的阻值多少，电压表的示数不变，故C错误；
D．由于并联电路各支路电压与总电压相等，则滑动变阻器两端的电压都为9V，当滑动变阻器接入电路的阻值最小6Ω时，滑动变阻器的功率最大，根据P可知最大功率
当滑动变阻器接入电路的阻值最大20Ω时，滑动变阻器的功率最小，根据P可知最小功率
则变阻器R2功率的变化范围为4.05W～13.5W。故D正确。
故选：D。
【点评】此题为求取值范围类型的题目，难度适中，有较好的代表性。
10．（2025 平原县二模）如图甲，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，滑片从最右端滑至最左端时，小灯泡恰好正常发光。电流表示数与两电压表示数的关系图像如图乙。下列说法不正确的是（ ）
A．电源电压为12V
B．小灯泡的额定功率为6W
C．电路总功率的变化范围为2.5～12W
D．滑动变阻器的最大阻值为14Ω
【分析】由电路图可知，灯泡L与定值电阻R0、滑动变阻器R串联，电压表V1测L与R0两端的电压之和，电压表V2测R0两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）当滑片位于最左端时，接入电路中的电阻为零，此时电路中的电流最大，电路的总功率最大，两电压表的示数最大且电压表V1测电源两端的电压，根据图象读出电表的示数，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，利用P＝UI求出灯泡的电功率即为额定功率，利用P＝UI求出电路的最大总功率；
（2）当滑片位于最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，电路的总功率最小，根据图象读出V1的示数和电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出R两端电压，利用欧姆定律求出变阻器的最大阻值，利用P＝UI求出电路的最小总功率，然后得出电路总功率的变化范围。
【解答】解：由电路图可知，灯泡L与定值电阻R0、滑动变阻器R串联，电压表V1测L与R0两端的电压之和，电压表V2测R0两端的电压，电流表测电路中的电流。
A、当滑片位于最左端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为零，此时电路中的电流最大，电路的总功率最大，两电压表的示数最大且电压表V1测电源两端的电压，
由图乙可知，电路中的最大电流I大＝1.0A，电压表V2的示数U0＝6V，电压表V1的示数为12V，即电源的电压U＝12V，故A正确；
B、因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时灯泡两端的电压：
UL＝U﹣U0＝12V﹣6V＝6V，
因此时小灯泡恰好正常发光，所以，灯泡的额定功率PL＝ULI大＝6V×1.0A＝6W，故B正确；
C、当滑片位于最左端时，电路的最大总功率：
P大＝UI大＝12V×1.0A＝12W；
当滑片位于最右端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，电路的总功率最小，
由图象可知，电路中的最小电流I小＝0.5A，电压表V1的示数UV1＝5V，
电路的最小总功率：
P小＝UI小＝12V×0.5A＝6W，
则电路总功率的变化范围是6W～12W，故C错误；
D、当滑片位于最右端时根据串联电路中总电压等于各分电压之和可知：
滑动变阻器两端的电压：UR＝U﹣UV1＝12V﹣5V＝7V，
由欧姆定律可得，滑动变阻器的最大阻值：
R14Ω，故D正确；
故选：C。
【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，正确的判断两电压表和电流表对应的示数关系是关键。
11．（2025 滕州市二模）如图所示是检测河水流速变化的装置原理图，机翼状的探头始终浸没在流水中，通过连杆带动滑动变阻器的滑片P上下移动。电源电压保持4V不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，定值电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2的规格为“50Ω，1A”。闭合开关S，随着水流速度的改变，下列分析正确的是（ ）
A．电压表示数变大，表示水流速度增大
B．电流表示数变小，表示水流速度增大
C．滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为0～40Ω
D．电路安全工作时消耗总功率的变化范围为0.4W～1.6W
【分析】（1）流体的压强跟流速有关，流速越大的位置，压强越小；水流速度增大时，机翼状的探头上下表面的压强不同，下表面压强大于上表面压强，R2滑片上移，阻值减小，根据串联电路的分压特点可知电压表示数的变化，根据欧姆定律判断电流表的示数变化；
（2）根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻为零时电路中的电流，然后与电流表的量程相比较确定电路中的最大电流，根据P＝UI求出电路的最大功率；
当电压表的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电路的总功率最小，根据串联电路的电压特点求出R1的电压，根据欧姆定律求出此时电路中的电流，再根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最大阻值，利用P＝UI求出电路的最小功率。
【解答】解：
由图知，定值电阻R1与变阻器R2串联，电压表测变阻器R2的电压，电流表测电路的电流：
AB、流体的压强跟流速有关，流速越大的位置，压强越小；当水流速度增大时，机翼状的探头上下表面受到的压强不同，下表面受到的压强大于上表面受到的压强，R2的滑片上移，R2接入电路的阻值减小，总电阻减小，由I可知，电流表示数变大，根据串联电路的分压特点可知，变阻器R2的电压减小，即电压表示数减小，故AB错误；
CD、当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流：I0.4A，
因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，所以，电路中的最大电流为I大＝0.4A；
电路的最大功率为：P大＝UI大＝4V×0.4A＝1.6W；
此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，最小阻值为0Ω；
当电压表的示数最大为U2＝3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电路的总功率最小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，此时R1的电压：U1＝U﹣U2＝4V﹣3V＝1V，
则电路中最小的电流：I小0.1A，
则滑动变阻器接入电路中的最大阻值：R2大30Ω＜50Ω，
所以，滑动变阻器允许接入电路的取值范围为0Ω～30Ω，故C错误；
电路的最小功率为：P小＝UI小＝4V×0.1A＝0.4W；
所以，电路的总功率的变化范围为0.4W 1.6W，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，根据流体压强跟流速的关系得出流速变化时变阻器接入电路中电阻的变化是关键。
12．（2025 鱼台县二模）如图为一种测量酒精气体浓度的工作原理图，电源电压恒为12V，定值电阻R＝40Ω，R0是酒精气敏电阻，阻值随酒精气体的浓度增大而减小，其阻值变化范围为10～20Ω，电压表接入电路的量程为0～15V，电流表接入电路的量程为0～0.6A。闭合开关S，当环境的酒精气体的浓度增大时，下列说法正确的是（ ）
①电流表的示数变小
②电压表示数与电流表示数的比值不变
③电压表示数的范围为8V～9.6V
④整个电路消耗的电功率范围为2.4W～2.88W
A．只有①②正确 B．只有②③正确
C．只有③④正确 D．只有②③④正确
【分析】（1）由图可知，R、R0串联，电压表测量R两端的电压，电流表测量电路中的电流；当环境的酒精气体的浓度增大时，酒精气敏电阻的阻值减小，电路的总电阻减小，电源电压不变，根据欧姆定律可知电路中电流的变化，即电流表示数变化；
（2）电压表示数与电流表示数之比即为R的阻值；
（3）当R0的阻值为10Ω时，根据串联电路的特点求出电路的总电阻，根据欧姆定律求出电路中的电流，根据欧姆定求出R两端的电压，即电压表的示数；
当R0的阻值为20Ω时，根据串联电路的特点求出电路的总电阻，根据欧姆定律求出电路中的电流，根据欧姆定求出R两端的电压，即电压表的示数，据此求出电压表示数的范围；
（4）根据P＝UI求出整个电路消耗的电功率范围。
【解答】解：①由图可知，R、R0串联，电压表测量R两端的电压，电流表测量电路中的电流；
当环境的酒精气体的浓度增大时，酒精气敏电阻的阻值减小，电路的总电阻减小，电源电压不变，
由欧姆定律可知，电路中的电流变大，即电流表示数变大，故①错误；
②电压表示数与电流表示数之比即为R的阻值，由于R是定值电阻，所以电压表示数与电流表示数的比值不变，故②正确；
③根据题意可知，酒精气敏电阻的阻值变化范围为10～20Ω，
则当R0的阻值为10Ω时，根据串联电路的特点可知，电路中的总电阻：R总小＝R+R0＝40Ω+10Ω＝50Ω，
电路中的电流：I大0.24A，
由欧姆定律可知，R两端的电压：U1大＝I大R＝0.24A×40Ω＝9.6V；
当R0的阻值为20Ω时，电路中的总电阻：R总大＝R+R′0＝40Ω+20Ω＝60Ω，
电路中的电流：I小0.2A，
R两端的电压：U1小＝I小R＝0.2A×40Ω＝8V；
则电压表示数的范围为8V～9.6V，故③正确；
④整个电路消耗的最小电功率：P小＝UI小＝12V×0.2A＝2.4W，
整个电路消耗的最大电功率：P大＝UI大＝12V×0.24A＝2.88W，
则整个电路消耗的电功率范围为2.4W～2.88W，故④正确。
故选：D。
【点评】本题考查串联电路的特点、欧姆定律和电功率公式的应用，题目有一定的难度。
二．多选题（共8小题）
（多选）13．（2025 河东区一模）如图甲所示电路，定值电阻R1＝10Ω，滑动变阻器标有“20Ω，0.4A”，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A。在保证电路安全的前提下，调节滑动变阻器的滑片，电流表随电压表的示数变化的图象如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为5V
B．电流表示数最大值为0.5A
C．电压表示数最小值为1V
D．滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为2.5Ω～15Ω
【分析】（1）由图知，定值电阻R1与滑动变阻器R串联，电流表测电路中电流，电压表测R两端电压，由图象读出一组数据，结合串联电路特点和欧姆定律求出电源电压；
（2）为保证电路各元件安全，当电压表示数为3V时，滑动变阻器连入阻值最大，由串联电路特点和欧姆定律可求滑动变阻器连入电路的最大值；
当电流表示数为0.4A时，电路中电流最大，由串联电路特点和欧姆定律计算电压表示数的最小值，进而可知滑动变阻器允许接入电路的阻值范围。
【解答】解：（1）由图知，定值电阻R1与滑动变阻器R串联，电流表测电路中电流，电压表测R两端电压，
由图象知，当电路中电流I＝0.2A时，电压表示数3V，
根据串联电路电压规律结合欧姆定律可得电源电压：U＝U1+UR＝IR1+UR＝0.2A×10Ω+3V＝5V，故A正确；
（2）为保证电路各元件安全，当电压表示数为3V时，滑动变阻器连入电路的阻值最大，电路中电流最小，
根据欧姆定律可得滑动变阻器连入电路的最大阻值：R15Ω，
串联电路各处电流相等，由滑动变阻器的规格知电路中的最大电流为0.4A，此时电路的总电阻最小，滑动变阻器连入电路的阻值最小，故B错误；
根据欧姆定律可得滑动变阻器连入电路的最小阻值：R′＝R总最小﹣R1R110Ω＝2.5Ω，
此时电压表示数最小，最小值为：UR最小＝I大×R′＝0.4A×2.5Ω＝1V，故C正确；
滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为2.5Ω～15Ω，故D正确。
故选：ACD。
【点评】本题考查了串联电路特点和欧姆定律公式的应用，能从图象中获取有用信息是解题的关键，本题体现数理的结合，是一道好题。
（多选）14．（2025 黑龙江）如图所示，电源电压恒定为4.5V，定值电阻R1＝5Ω，滑动变阻器R2标有“20Ω，2A”的字样，电压表接入电路的量程为0～3V，电流表接入电路的量程为0～0.6A。在保证电路安全的前提下，当开关S闭合时，滑动变阻器的滑片P从b端向a端移动的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．电压表示数变化范围是1V～3V
B．电流表示数变化范围是0.18A～0.6A
C．滑动变阻器R2两端的电压变化范围是3.6V～1.5V
D．滑动变阻器的阻值变化范围是20Ω～10Ω
【分析】（1）由电路图可知，电阻R1和滑动变阻器R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中电流；根据滑动变阻器的移动可知电路中总电阻的变化，根据欧姆定律求出电路中电流的变化，再根据串联电路的分压特点求出电压表的示数变化；
（2）当电路的电流为0.6A时，变阻器连入电路的电流最小，由欧姆定律和串联电阻的规律得出变阻器连入电路的最小电阻，从而确定滑动变阻器的阻值变化范围。
【解答】解：（1）滑片由b端移到a端的过程中，滑动变阻器的阻值变小，电路中的总电阻变小；电源电压不变，根据欧姆定律可知电路中的电流变大，即电流表示数变大；
根据串联电路电阻的分压特点可知R1两端电压变大，即电压表示数变大。
ABC、当滑片在b端时，R1、R2串联，
电路的总电阻为
R＝R1+R2＝5Ω+20Ω＝30Ω，
电路中的电流为
I0.18A
电压表的示数为
U1＝IR1＝0.18A×5Ω＝0.9V
因电压表接入电路的量程为 0～3V，所以电压表最大示数为3V。
此时电路中的电流为
I′0.6A
故滑片由b端移到a端的过程中，电流表的示数变化范围是0.18A～0.6A，电压表的示数变化范围是0.9V～3V，
电源电压为4.5V，根据串联电路的电压规律可知，电阻R2的两端电压由3.6V减小到1.5V，故BC正确、A错误；
（2）电源两端电压为4.5V保持不变，当电流为0.6A时，变阻器连入电路的电流最小，由欧姆定律和串联电阻的规律，变阻器连入电路的最小电阻为
R滑小R12.5Ω
滑动变阻器的阻值变化范围是20Ω～2.5Ω
故D错误。
故选：BC。
【点评】本题考查串联电路中电压、电流、滑动变阻器接入电路电阻的计算，关键是滑动变阻器处于不同位置时电路图的辨别，并且会灵活运用欧姆定律。
（多选）15．（2025 长沙校级三模）如图1所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数的变化关系如图2所示，下列说法正确的是（ ）
A．电源电压是3V
B．定值电阻R的阻值是6Ω
C．滑动变阻器的最大阻值是18Ω
D．定值电阻R电功率的变化范围是1.5W～13.5W
【分析】AB、由图1可知，该电路为R和滑动变阻器的串联电路，电流表测电路中的电流，电压表测定值电阻R两端的电压；
当滑动变阻器的滑片在a端时，其连入电路的阻值为0Ω，电路中只有R，电路的总电阻最小，由欧姆定律可知电路的电流最大，
由图2可知此时电路中的电流和对应的电压表示数，据此可知电源电压，根据欧姆定律计算定值电阻R的阻值；
根据P＝UI计算此时定值电阻的电功率；
C、滑动变阻器的滑片在b端时，连入电路的阻值最大，电路的总电阻最大，由欧姆定律可知电路中的电流最小，由图2可知此时电路中的最小电流和定值电阻两端的电压，由串联电路的电压特点计算滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律计算滑动变阻器的最大阻值\；
D、根据P＝UI计算此时定值电阻的电功率，进一步确定定值电阻R电功率的变化范围。
【解答】解：AB、由图1可知，该电路为R和滑动变阻器的串联电路，电流表测电路中的电流，电压表测定值电阻R两端的电压；
当滑动变阻器的滑片在a端时，其连入电路的阻值为0Ω，电路中只有R，电路的总电阻最小，由欧姆定律可知电路的电流最大，由图2可知此时电路中的电流为：I大＝l.5A，对应的电压表示数为9V，即电源电压为U＝9V，定值电阻R的阻值R6Ω，故A错误，B正确；
定值电阻最大的电功率：P大＝UI大＝9V×1.5A＝13.5W；
C、滑动变阻器的滑片在b端时，连入电路的阻值最大，电路的总电阻最大，由欧姆定律可知电路中的电流最小，由图2可知此时电路中的电流最小为：I小＝0.5A，电压表示数为3V，即R两端的电压为UR＝3V，由串联电路的电压特点可知滑动变阻器两端的电压U滑大＝U﹣UR＝9V﹣3V＝6V，
则滑动变阻器的最大阻值为R滑大12Ω，故C错误；
D、定值电阻的最小电功率：P小＝URI小＝3V×0.5A＝1.5W，
所以定值电阻R电功率的变化范围是1.5W～13.5W，故D正确。
故选：BD。
【点评】本题考查串联电路特点、欧姆定律、电功率公式的灵活运用。
（多选）16．（2025 河东区模拟）某同学所做电学实验的电路如图所示，电源电压恒为4.5V，定值电阻R1标有“5Ω 0.5A”，滑动变阻器R2规格是“20Ω 1A”，电压表量程是“0～3V”，电流表量程是“0～0.6A”，在不损坏电路元件的情况下，下列判断正确的是（ ）
A．当变阻器R2的滑片P向左移动时，电流表示数变大
B．电压表示数变化范围为0～3V
C．滑动变阻器接入电路的最大阻值是10Ω
D．电阻R1的电功率大小范围是0.45～1.25W
【分析】A、由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
当变阻器R2的滑片P向左移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变小，总电阻变小，根据欧姆定律可知电流表示数变化；
BCD、根据欧姆定律求出当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时电路中的电流，然后与定值电阻允许通过的最大电流和滑动变阻器允许通过的最大电流相比较得出电路中的最大电流，根据P＝UI可知定值电阻的最大功率；根据欧姆定律可知定值电阻两端的电压，根据串联电路的电压特点可知滑动变阻器两端的最小电压；当电压表的示数为3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，R1的功率最小，得出电压表示数变化范围，根据串联电路的电压特点得出R1两端的电压，根据欧姆定律得出电路中的最小电流及滑动变阻器接入电路中的最大阻值，根据P＝UI得出R1的最小功率。据此得出电压表示数变化范围和电阻R1的电功率大小范围。
【解答】解：A、由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
当变阻器R2的滑片P向左移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变小，总电阻变小，根据欧姆定律可知电流表示数变大，故A正确；
BCD、当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流：I0.9A，
因串联电路中各处的电流相等，且定值电阻允许通过的最大电流为0.5A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，
所以，为了不损坏电路元件，电路中的最大电流为0.5A，
根据欧姆定律可知定值电阻两端的电压U1＝I大R1＝0.5A×5Ω＝2.5V，
根据P＝UI可知定值电阻的最大功率P1大＝U1I大＝2.5V×0.5A＝1.25W；
根据串联电路的电压特点可知滑动变阻器两端的电压U2小＝U﹣U1＝4.5V﹣2.5V＝2V；
当电压表的示数为3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，R1的功率最小，
电压表示数变化范围为2.5V～3V，故B错误；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R1两端的电压：
U1＝U﹣U2＝4.5V﹣3V＝1.5V，
电路中的最小电流：
I小0.3A，
滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
R2大10Ω，故C正确；
R1的最小功率：
P1小＝U1I小＝1.5V×0.3A＝0.45W，
电阻R1的电功率大小范围是0.45～1.25W，故D正确；
故选：ACD。
【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，正确的确定电路中的最大电流和电路中的最小电流是关键。
（多选）17．（2025 平阴县二模）如图甲所示，电源电压不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，定值电阻R1为40Ω，滑动变阻器R2的规格为“20Ω 1A”，小灯泡L的L﹣U图像如图乙所示。若闭合开关S，S1接1，在电路安全的情况下，变阻器R2可接入电路的最大阻值为12Ω。下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为5V
B．闭合开关S，S1接1，电路的最大功率为3W
C．闭合开关S，S1接2，电路中的最大电流为0.125A
D．闭合开关S，S1接2，R2允许接入的阻值范围是0～20Ω
【分析】A.若闭合开关S，S1接1，灯泡和滑动变阻器串联，在电路安全的情况下，变阻器R2可接入电路的最大阻值为12Ω，此时电压表示数为3V，由欧姆定律可知电路中的电流为0.25A，从图乙可知此时灯泡两端的电压，由串联电路的电压规律可知电源电压；
B.若闭合开关S，S1接1，电路中的最大功率是滑动变阻器接入电阻为0 时的功率，此时小灯泡两端的电压为电源电压，由图乙可知此时此时的电流，功率P＝IU；
C.闭合开关S，S1接2，电路中的最大电流为滑动变阻器接入电阻为0 时的电流，由功率P＝IU可知此时的功率最大；
D.闭合开关S，S1接2，R2允许接入的最小电阻为0，由串联电路的分压规律可知，最大电阻是滑动变阻器的最大值20Ω。
【解答】解：A.若闭合开关S，S1接1，灯泡和滑动变阻器串联，在电路安全的情况下，变阻器R2可接入电路的最大阻值为12Ω，此时电压表示数为3V，此时电路中的电流I0.25A，从图乙可知此时灯泡两端的电压VL＝2N，
电源电压U＝U0+UL＝3V+2V＝5V；
故A 正确；
B.若闭合开关S，S1接1，电路中的最大功率是滑动变阻器接入电阻为0 时的功率，此时灯泡两端的电压U′＝U＝5V，由图乙可知电路中的电流是0.475A，所以最大功率P＝IU′＝0.475A×5V＝2.375W；
故B错误；
C.闭合开关S，S1接2，电路中的最大电流为滑动变阻器接入电阻为0 时的电流，此时电流；
D.闭合开关S，S1接2，R2允许接入的最小电阻为0，最大电阻是滑动变阻器的最大值20Ω，R2允许接入的阻值范围是0～20Ω；
故D正确；
故选：ACD。
【点评】本题考查了电功率的计算，欧姆定律的应用。
（多选）18．（2025 青羊区模拟）如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡的额定功率为5W，电压表量程为0～15V，电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A。在保证电路各元件安全的前提下，闭合开关S和S1，断开开关S2，将滑片P从最右端b向左最大范围移动到a点；闭合开关S和S2，断开开关S1，将滑片P从a点向右移动到最右端b。图乙是这两次实验绘制出的U﹣I图像，下列说法正确的是（ ）
A．小灯泡的额定电压为8V，电源电压为10V
B．闭合开关S和S1，断开开关S2，滑动变阻器R1的阻值变化范围为4～32Ω
C．闭合开关S和S2，断开开关S1，滑片P在a点时，R2的功率为0.72W
D．闭合开关S和S1，断开开关S2，小灯泡L的功率变化范围为1.25W～5W
【分析】A．只闭合开关S、S1，滑片从最右端b向左移动到a点，保证电路元件安全，当变阻器连入电路的阻值最小（即滑片在a点时），电路的总电阻最小，电路中电流最大，由图乙知，电路的最大电流Imax＝0.5A＜0.6A，此时灯泡正常发光，可知此时灯泡两端电压，电压表的示数为2V，可求出电源电压；’
B.闭合开关S和S1，断开开关S2，将滑片P从最右端b向左最大范围移动到a点，从图乙可知滑动变阻器接入最大电阻和最小电阻时，滑动变阻器两端电压和电路中的电流，由欧姆定律求出对应的电阻；
C.闭合开关S和S2，断开开关S1，电路中的电流为0.3A，由欧姆定律可求出电路中的总电阻，滑动变阻器的最大电阻已知，由串联电路的电阻特点，求出电阻R2，R2的电功率P＝I2R求出；
D.闭合开关S和S1，断开开关S2，滑片在b点时，滑动变阻器两端电压是8V，由串联电路电源的分配规律可知灯泡两端电压，此时电流为0.25A，由P＝IU求出此时灯泡的最小实际功率，灯泡的最大功率为5W。
【解答】A．只闭合开关S、S1，滑片从最右端b向左移动到a点，保证电路元件安全，当变阻器连入电路的阻值最小（即滑片在a点时），电路的总电阻最小电路中电流最大，由图乙知，电路的最大电流Imax＝0.5A＜0.6A，此时灯泡正常发光，灯泡的额定电压
电源电压U＝UL+U滑a＝10V+2V＝12V
故A错误；
B．闭合开关S和S1，断开开关S2，滑动变阻器滑片在a点时变阻器连入电路的电阻最小，最小电阻
滑片P在b端时，滑动变阻器的最大电阻为
所以滑动变阻器R1的阻值变化范围为4～32Ω，故B正确；
C．闭合开关S和S2，断开开关S1，电阻R1的全部电阻与R2串联，由图乙可知电路中的电流为0.3A不变，电路中的总电阻R总40Ω
所以电阻R2＝R总﹣R滑b＝40Ω﹣32Ω＝8Ω，
R2的功率为P2＝I′2R2＝（0.3A）2×8Ω＝0.72W；
故C正确；
D．闭合开关S和S1，断开开关S2，滑片在b点时，滑动变阻器两端电压是8V，灯泡两端的电压ULb＝U﹣U滑b＝12V﹣8V＝4V
此时灯泡的功率PLb＝ULbImin＝4V×0.25A＝1W
小灯泡L的功率变化范围为1～5W，
故D错误。
故选：BC。
【点评】本题考查了串联电路电压、电流的 规律，欧姆定律的应用，电功率的计算。
（多选）19．（2025 南开区二模）如图甲所示，电源电压不变，第一次只闭合开关S1、S4，滑动变阻器R2的滑片置于最右端，R1的滑片从最左端滑至最右端；第二次只闭合开关S2、S3，将滑动变阻器R2的滑片从最大值移到小灯泡正常发光。两次过程中电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示。保证电路安全的前提下，下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为12V
B．第一次电路状态时，R1的滑片在最左端时R1阻值为0Ω
C．第二次电路状态时，小灯泡电功率变化范围为0.256W～3W
D．第二次电路状态时，保证电路安全的前提下，R2的变化范围为4Ω～40Ω
【分析】1、分析电路图可知滑片滑动时电阻没有变化，所以电流没有变化，从而分析出图乙中二个图对应的二种情况。
2、由1分析出，4V～8V的图像电流不变，所以对应第一次电路状态，1.6V～6V的图像为第二次电路状态。电压最小时，灯泡电流最小，灯泡电功率最小。电压最大时，灯泡电流最大，灯泡电功率最大，从而求出灯泡功率的变化范围。
3、根据2条件，当电流最小时，R2的阻值最大，当电流最大时，R2的电阻最小，求出R2的变化范围。
【解答】解：
当只S1、S4闭合时，R1与R2串联，由于滑动变阻器R2的滑片置于最右端，R1的滑片与电压表串联，所以此时R1与
R2均相当于定值电阻，电流不发生改变，故B错。电压表测R1的右端电阻和R2的电压。因电流不变，所以对应图乙中的4V～8V的图像，1.6V～6V的图像为第二次电路状态。当R1的滑片在最左端时，电压表测电源电压，电压表示数最大，由图乙知电源电压为8V，故A错。1.6V～6V对应第二次电路状态，第二次电路状态只闭合S2、S3，此灯泡与R2串联，电压表测灯泡的电压。由图乙可知灯泡最小功率Pmin＝UI＝1.6V×0.16A＝0.256W，此时R2的电阻，灯泡最大功率
Pmax＝UI＝6V×0.5A＝3W，此时R2的电阻，所以灯泡功率变化范围：0.256W～3W，R2的变范围4Ω～40Ω，故C、D正确。
故选：CD。
【点评】此题主要考到学生分析图像的能力和欧姆定律的简单应用。
（多选）20．（2025 开原市二模）如图A所示，电源电压保持不变。R1为定值电阻，当闭合开关S，调节滑动变阻器R1的滑片，使其阻值从最大变化到最小，两个电阻的U﹣I关系图像如图B所示，下列判断正确的是（ ）
A．甲为滑动变阻器R2的图像
B．电源电压为6V
C．滑片P向左移动一段距离，电压表V2示数的变化量与电流表示数的变化量的比值不变
D．整个过程中，电路消耗的总电功率范围为0.6W﹣3.6W
【分析】AB、由图知，两电阻串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路的电流，当变阻器连入电路的电阻为0时可知V2的示数为0，据此确定滑动变阻器R2的图象；
当变阻器连入电路的电阻为0时，电路为R1的简单电路，此时电压表V1的示数即为电源电压，根据图B可知电源电压为6V；
C、设滑片移动前后电路中的电流为I1、I2，根据欧姆定律得出电压表V2的示数变化量与电流表示数变化量的比值。
D、从图中可知电路中电流的最小值和最大值，根据P＝UI可知电路消耗的总电功率范围。
【解答】解：
AB、由图知，两电阻串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路的电流，
调节滑动变阻器R2，使其阻值从最大变化到最小，当变阻器连入电路的电阻为0时，V2的示数为0，故甲为滑动变阻器R2的图象，则乙为R1的图象，故A正确；
当变阻器连入电路的电阻为0时，电路为R1的简单电路，电压表V1的示数（最大）即为电源电压，由图B知，电源电压为6V，故B正确；
C、设滑片移动前后电路中的电流为I1、I2，
则电压表V2的示数变化量：ΔU2＝U1′﹣U1＝I1R0﹣I2R0＝（I1﹣I2）R1＝ΔIR1，
由R0可知，电压表V2的示数变化量与电流表示数变化量的比值不变，故C正确。
D、电路中电流的最小值和最大值分别为0.2A、0.6A，根据P＝UI可知电路消耗的总电功率的最小值和最大值分别为：P＝UI1＝6V×0.2A＝1.2W，P′＝UI′＝6V×0.6A＝3.6W，电路消耗的总电功率范围为1.2W﹣3.6W，故D错误。
故选：ABC。
【点评】本题考查欧姆定律的应用和电功率的计算，是一道综合题。
三．填空题（共3小题）
21．（2025 扬州二模）如图，电源电压为4.5V，电压表量程为“0～3V”，电流表量程为“0～0.6A”，滑动变阻器规格为“10Ω 1A”，小灯泡L标有“2.5V 0.5A”（灯丝电阻不变），在保证小灯泡L电流不超过正常发光时的电流及电路安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是 4Ω～10Ω 、电压表示数变化范围是 2V～3V 、电流表示数变化范围是 0.5A～0.3A 。
【分析】由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压。
根据灯泡铭牌可知小灯泡的额定电流和额定电压，根据串联电路电流特点结合电流表接入电路的量程确定通过电路的最大电流，根据串联电路电压规律计算此时滑动变阻器两端的电压，进一步计算滑动变阻器接入电路的最小阻值；
根据串联分压原理可知滑动变阻器接入电路最大阻值时电压表示数最大，根据串联电路电压规律计算此时灯泡两端的电压，根据欧姆定律计算灯泡的电阻和此时通过灯泡的电流，进一步计算滑动变阻器接入电路的最大阻值。
【解答】解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压。
串联电路各处电流相等，由灯泡的铭牌可知，小灯泡的额定电流为0.5A，
由电流表量程及小灯泡的额定电流可知电路中最大电流I大＝0.5A；
此时灯泡电压UL＝2.5V，
根据串联电路的电压规律可得，滑动变阻器两端的电压为：U滑小＝U﹣UL＝4.5V﹣2.5V＝2V，
此时变阻器接入电路的最小阻值为R滑小4Ω；
当滑片向右移动时，R接入电路的电阻变大，根据串联电路分压原理可知R两端电压即电压表示数变大，
根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可知电流表示数变小，
由电压表量程可知R两端最大电压U大＝3V，
此时灯泡L两端电压UL'＝U﹣U大＝4.5V﹣3V＝1.5V，
灯泡的电阻RL5Ω；
此时电流路中的电流最小即电流表示数最小：I最小0.3A，
R接入电路的最大阻值：R滑大10Ω；
由此可知：滑动变阻器接入电路的阻值范围：4Ω～10Ω；
电压表示数变化范围：2V～3V；
电流表示数变化范围：0.5A～0.3A。
故答案为：4Ω～10Ω；2V～3V；0.5A～0.3A。
【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据灯泡的额定电流确定电路中的最大电流和电压表的最大示数确定电路中的最小电流，并且要知道灯泡正常发光时的电压和额定电压相等。
22．（2024秋 石狮市校级期末）如图所示，定值电阻R1＝10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω，电源电压U恒为12V，闭合开关，滑片P从a端滑到b端的过程中，电压表的示数变化范围为 2～12V ，R2的电功率变化范围为 0～3.6W 。
【分析】1、滑片P从a端滑到b端的过程中电阻变大，电流变小，当电流最大时电压表示数最大，当电流最小时电压表的示数最小。
2、当滑动变阻器阻值等于定值电阻阻值时，滑动变阻器功率最大。
【解答】解：
（1）当P在a点时，此时只有R1工作，电压表示数最大，即为电源电压12V。
当P在b点时，此时R1与R2串联，电阻最大，电流最小，电压表示数最小。
电路中的总电流：，所以R1的电压U1＝I1R1＝0.2A×10Ω＝2V
故电压表变化范围：2V～12V
（2）当P在a点时R2不工作，功率最小为0。
当R2＝R1＝10Ω时R2的功率最大，则R2的电压所以R2的最大功率
故R2功率变化范围：0～3.6W。
为什么R2＝R1＝10Ω时R2的功率最大推导过程：
设R2＝R 时功率最大，则电流，则R2的功率，当R＝R1时功率取大值，最大功率为。
故本题答案：12～2V；0～3.6W。
【点评】本题第1空是基础题，第2空要学生当滑动变阻器阻值等于定值电阻阻值时，滑动变阻器功率最大。这个结论的推导还是有点难的，最好能记住这个结论。
23．（2025 福州模拟）如图甲所示电路，灯泡L标有“6V 3W”，其I﹣U图像如图乙所示。将滑动变阻器R2的滑片移至b端，闭合开关S，电压表V1的示数为12V，电流表的示数为0.2A。R2的滑片从b端向a端移动，当灯泡正常发光时，电压表V2示数为8V，则电源电压为 14 V，R2的阻值变化范围是 6Ω～50 Ω。
【分析】R2的滑片从b端向a端移动，当灯泡正常发光时，电压表V2示数为8V，电阻R1、滑动变阻器R2与灯泡串联，电压表V2测量R1、R2的总电压，由串联电路中电源电压等于各用电器电压之和，求出电源电压；将滑动变阻器R2的滑片移至b端，闭合开关S，电压表V1的示数为12V，电压表V1电测量的是灯泡L和滑动变阻器的电压，电流表的示数为0.2A，由图乙可知电流为0.2A时，灯泡两端的电压为2V，由此可知此时滑动变阻器两端电压，由欧姆定律求出滑动变阻器最大电阻，电源电压已知，可知此时R1两端电压，由欧姆定律求出R1的阻值，当灯泡正常发光时，电压表V2示数为8V，此时电路中电流，根据U＝IR可知R1两端电压，从而求出R2两端电压和接入的电阻。
【解答】解：闭合开关S，电阻R1、滑动变阻器R2与灯泡串联，电压表V2测量R1、R2的总电压，V1测量灯泡L和R2的电压，R2的滑片从b端向a端移动，当灯泡正常发光时，电压表V2示数为8V，所以电源电压U＝U2+U额＝8V+6V＝14V；
将滑动变阻器R2的滑片移至b端，闭合开关S，电压表V1的示数为12V，电流表的示数为0.2A，
由图乙可知电流为0.2A时，灯泡两端的电压为2V，所以U滑＝U1﹣UL＝12V﹣2V＝10V，
滑动变阻器R2的最大阻值
定值电阻R110Ω，
灯泡正常发光时，电路中的电流，
此时R1两端电压U1′＝I′R1＝0.5A×10Ω＝5V
滑动变阻器两端电压U滑′＝U2﹣U1′＝8V﹣5V＝3V，
滑动变阻器接入的最小电阻，
故滑动变阻器接入电阻范围是6Ω～50Ω；
故答案为：14；6Ω～50；
【点评】本题考查了串联电路中电压、电流的规律，电功率P＝IU及欧姆定律的应用。
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