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2025-2026学年六年级数学上学期单元测试卷
第三章 分数除法单元测试·基础卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题 （共10分）
1．李大爷养了200只鹅，鹅的数量是鸭的，李大爷养了（ ）只鸭。
A．80 B．100 C．500 D．700
2．的倒数是（ ）。
A． B． C．1 D．
3．左图中，数x的倒数（ ）。
A．小于1 B．等于1 C．大于1 D．无法判断
4．a＞0，下面算式中结果小于a的是（ ）。
A． B．a÷1 C． D．
5．一个不为0的数除以，相当于这个数（ ）。
A．比原来减少了 B．比原来增加 C．缩小的原来的 D．扩大到原来的4倍
6．下面四个算式中，计算结果最大的是（ ）。
A． B． C． D．
7．商店运来230千克苹果，比运来的梨重，商店运来的梨（ ）。
A．172.5千克 B．180千克 C．184千克 D．287.5千克
8．a、b、c均不为0，且a×＝b×＝c，则a、b、c这三个数中最大的数是（ ）。
A．a B．b C．c D．无法比较
9．汉字书写比赛中，小亮分钟写了9个汉字。照这样的速度，他15分钟能写多少个汉字？下面算式中正确的是（ ）。
A． B． C． D．
10．x、y、z是三个非零自然数，且x×＝y÷＝z×，那么x、y 、z按照从大到小的顺序排列应该是（ ）。
A．x＞y＞z B．z＞y＞x C．y﹥x﹥ z D．y＞z＞x
二、填空题（共16分）
11．9个的和是( )，的倒数是( )。
12．a和b互为倒数，先在括号里填一个合适的数表示算式的结果，再写出你思考的过程。( )，我是这样想的： 。
13．的倒数是( )，( )和0.5互为倒数。
14．根据乘法写出两道除法算式。( )，( )。
15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
15×( )15 13÷( )13 ÷( )×4
16．小明看一本书，第一天看了全书，第二天看了剩下，第三天看了60页，刚好把书看完这本书共有 页。
17．( )米是25米的，25米是( )米的，( )米的是25米的，( )米比25米多，20米比( )米少。
18．济南机场的二期改扩建工程预计2026年底建成，飞行区将升至最高4F等级，成为全省规模最大、功能最完善的现代化综合交通枢纽，机场大道某一BRT（快速公交）甲工程队单独施工12天完成，乙工程队施工16天完成，甲、乙两队合作，( )天可以完成。
三、计算题（共22分）
19．看图列式计算。
20．计算下面各题，能简便的用简便方法计算。
×10÷ （＋）×30
6.7×＋1.3÷ [（－）×0.5 ]÷
21．解方程。
四、解答题（共42分）
22．某学校仓库有一捆绳子，经测量这根绳子的长6米。请你算一算这根绳子长多少米？
23．孔子是中国著名的大思想家、大教育家。传说孔子的弟子有“贤人”72人，约占门下弟子的。传说中孔子门下的弟子约有多少人？
24．食堂运来一批大米，第一天吃了全部的，第二天吃了余下的，这时还剩下15千克，食堂运来大米多少千克？
25．六（1）班同学计划做6幅宣传画展览，平均小时可以做幅宣传画。
（1）完成6幅宣传画需要多长时间？
（2）30分钟可以完成多少幅宣传画？
26．《弟子规》是依据孔子教诲编成的学童生活规范，形式为“三字一句”，核心思想是“儒家的孝悌仁爱”。学校举行“传经典·学国学”活动，小玲第一周背诵了总句数的，第二周背诵了余下的，还剩下192句没背，《弟子规》全文共有多少句？多少个字？
27．小明和爷爷一起在400米跑道上散步。小明走一圈要8分钟，爷爷走一圈要10分钟。现在小明和爷爷同一地点同时背向而行，爷爷走了1分钟后停下与别人聊天，聊了2分钟后，继续走，爷爷再走几分钟就能与小明相遇？《第三章 分数除法单元测试·基础卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D C A D A C A B A
1．C
将鸭的只数看作单位“1”，鹅的只数÷对应分率＝鸭的只数，据此列式计算。
200÷＝200×＝500（只）
李大爷养了500只鸭。
故答案为：C
2．D
分析题目，乘积为1的两个数互为倒数，分数的倒数就是把这个分数的分子分母互换位置，据此解答。
的倒数是。
故答案为：D
3．C
根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；根据图可知，x是大于0小于1的数，x的乘它的倒数结果是1，那么1除以x即可求出它的倒数，根据商和被除数的关系，当除数小于1，商大于被除数，据此即可选择。
由分析可知：
数x的倒数大于1。
故答案为：C
4．A
A．根据乘数和积的大小关系可知，一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
B．根据被除数和商的大小关系可知，一个数（0除外）除以1，商等于这个数；
C．根据乘数和积的大小关系可知，一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
D．根据被除数和商的大小关系可知，一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数。
A．＜1，＜a；
B．a÷1＝a；
C．＞1，＞a；
D．＜1，＞a；
所以，a＞0，下面算式中结果小于a的是。
故答案为：A
5．D
根据分数除法的计算法则可知：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；据此解答。
如：÷＝×4，除以4相当于乘4；
所以，一个不为0的数除以，转化成乘法，即这个数乘4，相当于这个数扩大到原来的4倍。
故答案为：D
6．A
根据分数除法的计算方法，可以先把A、B两个选项的算式化成乘法，再根据一个因数相同（0除外），另一个因数越大，积越大；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数减去大于0的数，差小于这个数进行比较。
A选项化成乘法是÷＝×5，B选项化成乘法是÷＝×
因为5＞＞，根据分析可知：÷＞÷＞×
而－＜，所以÷的计算结果最大
故答案为：A
这道题的解题关键是要找到四个选项中算式的特点，根据分数除法的计算方法化成乘法，然后按照乘除法算式中的规律进行比较。
7．C
把梨的重量为单位“1”，则苹果重量对应分率为，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用苹果重量除以其对应的分率，据此解答。
（千克）
商店运来230千克苹果，比运来的梨重，商店运来的梨184千克。
故答案为：C
8．A
根据题意，a、b、c均不为0，可以设a×＝b×＝c＝1，然后根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出a、b的值，然后比较a、b、c的大小，得出这三个数中哪个数最大。
真分数＜1，假分数≥1，则假分数＞真分数。
设a×＝b×＝c＝1；
a＝1÷＝1×＝
b＝1÷＝1×＝
＞1＞
a＞c＞b
则a、b、c这三个数中最大的数是a。
故答案为：A
9．B
已知分钟写了9个汉字，根据书写速度＝书写的总字数÷时间，用9÷求出1分钟写的字数，再乘15即可求出15分钟能写多少个汉字。
汉字书写比赛中，小亮分钟写了9个汉字。照这样的速度，他15分钟能写多少个汉字？正确的算式是。
故答案为：B
10．A
假设三个等式的值都等于1，求出未知数的值，再比较大小。
假设x×＝y÷＝z×＝1，则：
x＝1÷＝1×＝＝
y＝1×＝＝
z＝1÷＝1×＝
因为5＜7，所以＞＞，即x＞y＞z。
故答案为：A
11．
求9个的和是多少，用9乘即可；乘积是1的两个数互为倒数。先把化成假分数，求假分数的倒数把分子分母互调位置即可解答。
9×＝
＝
9个的和是，的倒数是。
12． 因为a和b互为倒数，所以，原式可化简为 ，所以结果为
两个数的积为1时，我们就说这两个数互为倒数。根据分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。，两个数的积为1时，我们就说这两个数互为倒数。把的积代入分子，即可得解。
a和b互为倒数，先在括号里填一个合适的数表示算式的结果，再写出你思考的过程。，我是这样想的：因为a和b互为倒数，所以，原式可化简为 ，所以结果为。
13． 2
一个数的倒数是指两个数相乘的积为1时，其中一个数称为另一个数的倒数。求一个数的倒数有两种方法，根据倒数的定义，一个非零数的倒数，只要用1除以这个数即可，或者把一个非零数化成分数的形式，颠倒分子与分母的位置即可。
根据分析，的倒数是
0.5首先可以化成分数形式，就是，的倒数是2，也就是说2和0.5互为倒数。
这道题考查了倒数的定义，一个数的倒数是指两个数相乘的积为1时，其中一个数称为另一个数的倒数。
14．
根据除法的意义，已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。由乘法各部分之间的关系：一个因数＝积÷另一个因数。据此解答。
由可写出的除法算式是：
此题考查的目的是理解掌握除法的意义，明确：除法是乘法的逆运算。
15． ＜ ＞ ＝
根据积的变化规律，一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数本身；
根据商的变化规律，一个数（0除外）除以一个小于1的数（0除外），商大于这个数本身；
根据分数除法的运算法则，除以一个分数等于乘这个分数的倒数。
＜1，所以15×＜15；
＜1，所以13÷＞13；
的倒数是4，将÷转化为×4，所以÷＝×4。
16．270
将这本书看成单位“1”，第一天看了全书，剩下全书的；第二天看了剩下，也就是的，即第二天看了全书的，剩下了全书的，也就是看了60页，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。除以一个分数等于乘这个分数的倒数。
60÷＝60×＝270（页）
则这本书共有270页。
17． 5 125 10 30 25
第一个空，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，列式计算；
第二个空，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，列式计算；
第三个空，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，先求出25米的，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，列式计算；
第四个空，已知米数是单位“1”，所求米数是已知米数的（1＋），已知米数×所求米数对应分率＝所求米数；
第五个空，所求米数是单位“1”，已知米数是所求米数的（1－），已知米数÷对应分率＝所求米数，据此列式计算。
25×＝5（米）；25÷＝25×5＝125（米）
25×÷＝5×2＝10（米）；25×（1＋）＝25×＝30（米）
20÷（1－）＝20÷＝20×＝25（米）
5米是25米的，25米是125米的，10米的是25米的，30米比25米多，20米比25米少。
18．/
把修某一BRT的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效；甲、乙两队合作，根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，即可求出两队合作完成需要的天数。
1÷12＝
1÷16＝
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
甲、乙两队合作，天可以完成。
19．（棵）
观察可知，把桃树的数量看作单位“1”，已知梨树数量是桃树的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用梨树数量除以其对应的分率，计算即可。
（棵）
20．2；49；
7；1
先把除法变为乘法，再根据乘法结合律把原式化为×（10×）进行计算；
根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，把原式化为×30＋×30进行简算；
先把除法变为乘法，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化为×（6.7＋1.3）进行简算；
先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。
×10÷
＝×10×
＝×（10×）
＝×18
＝2
（＋）×30
＝×30＋×30
＝25＋24
＝49
6.7×＋1.3÷
＝6.7×＋1.3×
＝×（6.7＋1.3）
＝×8
＝7
[（－）×0.5 ]÷
＝[（－）×0.5 ]÷
＝[×0.5 ]×
＝××
＝×
＝1
21．；；
，根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
，根据减法各部分的关系，可得，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去，再同时除以8即可。
解：
解：
解：
22．15米
将绳子长度看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，根据已知长度÷对应分率＝总长度，列式解答即可。
6÷＝6×＝15（米）
答：这根绳子长15米。
23．（人）
把孔子门下弟子总人数看作单位“1”，根据“部分量÷对应比例=总量”，即用贤人人数除以它占门下弟子的分率，可求出孔子门下弟子的总人数。
答：传说中孔子门下的弟子约有3000人。
24．135千克
把这批大米的总质量看作单位“1”，第一天吃了全部的，则还余下全部的（1－）；
第二天吃了余下的，即吃了全部的（1－）×＝；
这时还剩下大米15千克占全部的（1－－），单位“1”未知，用还剩下的大米质量除以（1－－），求出这批大米的总质量。
（1－）×
＝×
＝
15÷（1－－）
＝15÷（1－－）
＝15÷
＝15×9
＝135（千克）
答：食堂运来大米135千克。
25．（1）（小时）
（2）30分小时
（幅）
（1）先根据已知的“部分时间与部分工作量”求出单位工作量的时间，即： 做一幅宣传画的时间=总时间÷工作量，再乘对应的数量即可求出6幅宣传画需多长时间。
（2）根据“工作效率=工作量÷时间”可求出1小时可以完成的宣传画，再换算出30分钟=小时，用工作效率，即可求出对应的工作量。
（1）做1幅宣传画的时间：
做6幅需要的时间：（小时）
答：完成6幅宣传画需要2小时时间。
（2）1小时可以做的宣传画数量：
30分钟可以完成：30分小时 （幅）
答：30分钟可以完成幅宣传画。
26．360句；1080个
把《弟子规》全文的总句数看作单位“1”，第一周背诵了总句数的，则剩余；第二周背诵了余下的，则第二周背诵了总句数的；用单位“1”分别减去第一周和第二周背诵的，计算出还剩下总句数的几分之几没有背诵；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；最后根据“三字一句”，用总句数乘3，所得结果即为一共有多少个字。
总句数：
（句）
总字数：360×3＝1080（个）
答：《弟子规》全文共有360句，1080个字。
27．分钟
将总路程看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，爷爷走了1分钟后停下与别人聊天，聊了2分，此时小明走了（1＋2）分钟，速度×时间＝路程，总路程－爷爷1分钟走的路程－小明（1＋2）分钟走的路程＝剩余路程，剩余路程÷两人速度和＝再走几分钟相遇。
1＋2＝3（分钟）
（1－×1－×3）÷（＋）
＝（1－－）÷
＝×
＝（分钟）
答：爷爷再走分钟就能与小明相遇。
关键是理解速度、时间、路程之间的关系，掌握分数乘除法的计算方法。(共8张PPT)
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第三章分数除法单元测试·基础卷
试卷分析
一、试题难度
整体难度：一般
难度 题数
容易 2
较易 9
适中 15
较难 1
一、试题难度
三、知识点分布
一、选择题 1 0.85 已知一个数的几分之几是多少，求这个数
2 0.85 倒数的认识
3 0.85 被除数和商的大小关系（小数除法）；倒数的认识
4 0.85 因数和积的大小关系（分数乘法）；被除数与商的大小关系（分数除法）
5 0.85 分数与分数的除法
6 0.85 分数与分数的除法；分数乘分数；因数和积的大小关系（分数乘法）；被除数与商的大小关系（分数除法）
7 0.65 分数与整数的除法；已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数；分数的四则混合运算
8 0.65 分数与整数的除法；真分数、假分数、带分数的认识；乘、除法的意义和各部分间的关系
9 0.65 分数的乘、除法的混合运算；单归一问题
10 0.65 异分母异分子分数的大小比较；分数与整数的除法；整数乘分数
三、知识点分布
二、填空题 11 0.65 倒数的认识；整数乘分数
12 0.65 分数乘分数；倒数的认识；含有字母式子的化简与求值；用字母表示数、数量关系
13 0.94 倒数的认识
14 0.94 分数与分数的除法
15 0.65 因数和积的大小关系（分数乘法）；被除数与商的大小关系（分数除法）；分数与分数的除法；整数乘分数
16 0.65 已知一个数的几分之几是多少，求这个数；已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量
17 0.65 求比一个数多/少几分之几的数是多少；已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数；求一个数的几分之几的问题；已知一个数的几分之几是多少，求这个数
18 0.65 分数的四则混合运算；两人合作的工程问题
三、知识点分布
三、计算题 19 0.65 分数与整数的除法；已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数；图文问题；分数的四则混合运算
20 0.65 分数的四则混合运算；整数乘法运算定律推广到分数乘法；分数除法相关的简便计算
21 0.65 应用等式的性质2解方程；解分数方程；应用等式的性质1和2解方程
三、知识点分布
四、解答题 22 0.85 已知一个数的几分之几是多少，求这个数；分数与整数的除法
23 0.85 分数与整数的除法
24 0.65 求一个数的几分之几的问题；已知一个数的几分之几是多少，求这个数；分数的四则混合运算
25 0.85 分数的四则混合运算
26 0.65 分数的四则混合运算；已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量
27 0.4 分数的四则混合运算；相遇问题
