从课本到奥数：专题02行程问题（含答案）-数学六年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 从课本到奥数：专题02行程问题（含答案）-数学六年级上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 461.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-09 21:28:14 | ||
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文档简介
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从课本到奥数：专题02行程问题-数学六年级上册人教版
一．选择题（共8小题）
1．（2025 中山市）小明从家到学校，步行速度为50米/分钟，跑步速度为150米/分钟，步行比跑步多用16分钟，小明家到学校的距离是（ ）米。
A．1200 B．1500 C．1800 D．2000
2．（2025 库伦旗）小明从家出发骑车到公园是一段上坡路，他的速度是10千米/时，原路返回时速度是15千米/时。他往返的平均速度是（ ）千米/时。
A．11 B．12 C．13 D．15
3．（2025 香洲区）甲乙两地相距360千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相向而行，客车每小时行70千米，货车每小时行50千米，两车相遇时客车行驶的路程是（ ）
A．180千米 B．210千米 C．240千米 D．270千米
4．（2025 中山区）小军和小玲从学校出发，沿同一路线到600m外的图书馆，已知小军比小玲先出发，他们两人所行的路程和时间的关系如图。下列说法正确的是（ ）
A．他们都走了600m
B．小军中途停留了6分
C．他们同时到达图书馆
D．他们在途中相遇了两次
5．（2025 承德）小杰和小强绕牙子湖跑步，两人同时从一点同向出发，小杰每分钟跑110m，小强每分钟跑80m。当小杰回到起点时，小强还要跑792m才能回到起点位置。小杰跑一圈用了（ ）分钟。
A．7.2 B．9.9 C．24.6 D．26.4
6．（2025 东莞市）甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车速度是60千米/时，乙车速度是80千米/时，3小时后两车还相距40千米，A、B两地相距（ ）千米。
A．340 B．380 C．420 D．460
7．（2025 东莞市）一辆汽车从A地到B地，前2小时行驶120千米，照这样速度，再行驶3小时到达，A、B两地相距（ ）千米。
A．180 B．300 C．240 D．360
8．（2025春 福田区期末）周末出行。2025年5月1日，深圳科学技术馆正式开馆。田田和悦悦两家人相约前往，田田家距离深圳科学技术馆30km，悦悦家距离深圳科学技术馆42km。他们各自从家开车出发，哪家人先到达目的地？要解决这个问题，还需要知道的信息是（ ）
A．不需要知道其他信息，肯定是田田先到目的地
B．需要知道两家人分别几点从家出发
C．需要知道两家人开车的平均速度
D．既需要知道两家人分别几点从家出发，也需要知道两家人开车的平均速度
二．填空题（共8小题）
9．（2025 环江县）小明小时走了km，刚好走了全程的一半，他平均每千米用 小时，全程是 km。
10．（2025 库伦旗）妈妈步行去超市购物，她小时行了km。照这样的速度，步行1km需要 小时；她1小时能步行 km。
11．（2025 鼓楼区）甲、乙两人比赛跑100m，同时起跑匀速前进，当甲跑了40m时，乙跑了38m。照这样，当甲到达终点时，乙距终点还有 m。
12．（2025 渭城区）京沪高速铁路全长1300千米。小明今年2月28日晚上10时从北京出发乘一列高速列车，列车以260千米/时的速度驶向上海，大约在 月 日 时到达上海，全程用了 小时。
13．（2025 洪江市）“五一”期间，小军一家自驾去桂林旅游，开车时发现里程表上刚好是一个回文数59595（回文数：从左到右或从右到左读到的数字结果都一样），一连开了4小时到达目的地，到达时里程表刚好是另一个回文数。若开车的速度不超过120千米/时，则他开车的平均速度最大是每小时 千米。（注：里程表数字表示累计行驶总距离，单位为千米）
14．（2025 博兴县）小明郊游时经过一段小山坡，上坡用了10分钟，平均每分钟走51.4米；下坡用了8分钟，走了368米，那么小明上下坡的过程中，平均每分钟走 米。
15．（2025 铜官区）如图所示，数轴上有A、B两个点，点A以每秒1个单位长度向右运动，点B以每秒0.5个单位长度向左运动，过了x秒它们还没相遇，A、B两点行驶的路程和为 ，出发后 秒A、B两点才能相遇。
16．（2025 信阳）《九章算术》中记载了一个问题：凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今有凫、雁俱起，问：何日相逢？意思是，凫从南海飞至北海需要7日，雁从北海飞至南海需要9日，凫、雁同时从南海、北海出发，需要 日相遇。
三．应用题（共6小题）
17．（2025 泰兴市）两个港口相距210千米。一艘客轮和一艘货轮同时从两个港口相对开出，经过5小时相遇。客轮的速度是27千米/时，货轮的速度是多少千米/时？
18．（2025 冷水滩区）甲乙两地相距120千米，李阿姨骑自行车从甲地到乙地，前一半路程每小时行12千米，后一半路程每小时行15千米，她行完全程的平均速度是多少？
19．（2025 凤城市）一辆货车每小时行70千米，相当于客车速度的．现两车同时从甲、乙两地相对开出，结果在距中点50千米处相遇．甲乙两地相距多少千米？
20．（2025 鼓楼区）甲、乙两列火车分别从A、B两地同时出发，相向而行，5小时后在途中相遇。已知甲车从A地到B地需要9小时，乙车每小时行48千米，求甲车每小时行多少千米。
21．（2025 景洪市）甲、乙两地相距960千米。两辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，甲车的行驶速度为85千米/时，乙车的速度是甲车的，两车经过多少时间相遇？
22．（2025 九龙坡区）由甲地到乙地前的路是高速公路，后的路是普通公路，高速公路和普通公路交界处是丙地。A车在高速公路和普通公路的行驶速度都是80千米/时；B车在高速公路上的行驶速度是100千米/时，在普通公路上的行驶速度是70千米/时，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发相向行驶，在高速公路上距离丙地40千米处相遇，甲、乙两地之间的距离是多少？
从课本到奥数：专题02行程问题-数学六年级上册人教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A B B A D D B D
一．选择题（共8小题）
1．（2025 中山市）小明从家到学校，步行速度为50米/分钟，跑步速度为150米/分钟，步行比跑步多用16分钟，小明家到学校的距离是（ ）米。
A．1200 B．1500 C．1800 D．2000
【解答】解：150÷50＝3
16÷（3﹣1）×150
＝16÷2×150
＝8×150
＝1200（米）
答：小明家到学校的距离是1200米。
故选：A。
2．（2025 库伦旗）小明从家出发骑车到公园是一段上坡路，他的速度是10千米/时，原路返回时速度是15千米/时。他往返的平均速度是（ ）千米/时。
A．11 B．12 C．13 D．15
【解答】解：1+1＝2
1÷10
2÷（）
＝2
＝12（千米/时）
答：他往返的平均速度是12千米/时。
故选：B。
3．（2025 香洲区）甲乙两地相距360千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相向而行，客车每小时行70千米，货车每小时行50千米，两车相遇时客车行驶的路程是（ ）
A．180千米 B．210千米 C．240千米 D．270千米
【解答】解：360÷（70+50）
＝360÷120
＝3（小时）
70×3＝210（千米）
答：两车相遇时客车行驶的路程是210千米。
故选：B。
4．（2025 中山区）小军和小玲从学校出发，沿同一路线到600m外的图书馆，已知小军比小玲先出发，他们两人所行的路程和时间的关系如图。下列说法正确的是（ ）
A．他们都走了600m
B．小军中途停留了6分
C．他们同时到达图书馆
D．他们在途中相遇了两次
【解答】解：A.根据折线行程图可知，两人的路程均为600米，即他们都走了600m，原说法正确；
B.根据折线行程图可知，小军从3分钟到6分钟行程没有变化，即停留了6﹣3＝3（分钟），即小军中途停留了3分，而非6分，原说法错误；
C.根据折线行程图可知，小军早出发3分钟，用时15分到达图书馆，小玲比小军晚出发3分钟，用时12﹣3＝9（分钟）到达图书馆，即他们不是同时到达图书馆，原说法错误；
D.根据折线行程图可知，小军和小玲第6分钟相遇一次，即他们在途中相遇了一次，而非两次，原说法错误。
综上，只有A选项说法正确。
故选：A。
5．（2025 承德）小杰和小强绕牙子湖跑步，两人同时从一点同向出发，小杰每分钟跑110m，小强每分钟跑80m。当小杰回到起点时，小强还要跑792m才能回到起点位置。小杰跑一圈用了（ ）分钟。
A．7.2 B．9.9 C．24.6 D．26.4
【解答】解：792÷（110﹣80）
＝792÷30
＝26.4（分钟）
答：小杰跑一圈用了26.4分钟。
故选：D。
6．（2025 东莞市）甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车速度是60千米/时，乙车速度是80千米/时，3小时后两车还相距40千米，A、B两地相距（ ）千米。
A．340 B．380 C．420 D．460
【解答】解：（60+80）×3+40
＝140×3+40
＝420+40
＝460（千米）
答：A、B两地的路程有460千米。
故选：D。
7．（2025 东莞市）一辆汽车从A地到B地，前2小时行驶120千米，照这样速度，再行驶3小时到达，A、B两地相距（ ）千米。
A．180 B．300 C．240 D．360
【解答】解：120÷2×（2+3）
＝60×5
＝300（千米）
答：A、B两地相距300千米。
故选：B。
8．（2025春 福田区期末）周末出行。2025年5月1日，深圳科学技术馆正式开馆。田田和悦悦两家人相约前往，田田家距离深圳科学技术馆30km，悦悦家距离深圳科学技术馆42km。他们各自从家开车出发，哪家人先到达目的地？要解决这个问题，还需要知道的信息是（ ）
A．不需要知道其他信息，肯定是田田先到目的地
B．需要知道两家人分别几点从家出发
C．需要知道两家人开车的平均速度
D．既需要知道两家人分别几点从家出发，也需要知道两家人开车的平均速度
【解答】解：A.错误，仅凭路程无法确定到达时间，需知速度。
B.错误，仅知出发时间无法计算时间差，仍需速度。
C.错误，若出发时间不同，知道速度无法决定到达时间。
D.正确，若出发时间相同，速度决定达到时间，所以既需要知道两家人分别几点从家出发，也需要知道两家人开车的平均速度，这样可以确定哪家人先到达目的地。
故选：D。
二．填空题（共8小题）
9．（2025 环江县）小明小时走了km，刚好走了全程的一半，他平均每千米用 小时，全程是 km。
【解答】解：（小时）
（千米）
答：他平均每千米用小时，全程是千米。
故答案为：；。
10．（2025 库伦旗）妈妈步行去超市购物，她小时行了km。照这样的速度，步行1km需要 小时；她1小时能步行 km。
【解答】解：（小时）
（千米/时）
答：步行1km需要小时；她1小时能步行km。
故答案为：；。
11．（2025 鼓楼区）甲、乙两人比赛跑100m，同时起跑匀速前进，当甲跑了40m时，乙跑了38m。照这样，当甲到达终点时，乙距终点还有 5 m。
【解答】解：40：38＝20：19
100﹣100÷20×19
＝100﹣95
＝5（米）
答：照这样，当甲到达终点时，乙距终点还有5m。
故答案为：5。
12．（2025 渭城区）京沪高速铁路全长1300千米。小明今年2月28日晚上10时从北京出发乘一列高速列车，列车以260千米/时的速度驶向上海，大约在 3 月 1 日 凌晨3 时到达上海，全程用了 5 小时。
【解答】解：列车的行驶时间：
1300÷260＝5（小时）
到达上海的时刻：
晚上10时+5小时＝次日凌晨3时
2025÷4＝506……1，
即今年（2025年）是平年，
2月28日的次日为3月1日。
答：大约在3月1日3时到达上海，全程用了5小时。
故答案为：3；1；凌晨3；5。
13．（2025 洪江市）“五一”期间，小军一家自驾去桂林旅游，开车时发现里程表上刚好是一个回文数59595（回文数：从左到右或从右到左读到的数字结果都一样），一连开了4小时到达目的地，到达时里程表刚好是另一个回文数。若开车的速度不超过120千米/时，则他开车的平均速度最大是每小时 102.75 千米。（注：里程表数字表示累计行驶总距离，单位为千米）
【解答】解：4×120+59595＝60075（千米）
比60075小的最大回文数是60006
（60006﹣59595）÷4
＝411÷4
＝102.75（千米/时）
答：他开车的平均速度最大是每小时102.75千米。
故答案为：102.75。
14．（2025 博兴县）小明郊游时经过一段小山坡，上坡用了10分钟，平均每分钟走51.4米；下坡用了8分钟，走了368米，那么小明上下坡的过程中，平均每分钟走 49 米。
【解答】解：（51.4×10+368）÷（8+10）
＝（514+368）÷18
＝882÷18
＝49（米/分）
答：平均每分钟走49米。
故答案为：49。
15．（2025 铜官区）如图所示，数轴上有A、B两个点，点A以每秒1个单位长度向右运动，点B以每秒0.5个单位长度向左运动，过了x秒它们还没相遇，A、B两点行驶的路程和为 （1+0.5）x ，出发后 4 秒A、B两点才能相遇。
【解答】解：A、B两点x秒行驶的路程和是（1+0.5）x；
A、B两点相遇的时间是6÷（1+0.5）＝6÷1.5＝4（秒）。
故额案为：（1+0.5）x；4。
16．（2025 信阳）《九章算术》中记载了一个问题：凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今有凫、雁俱起，问：何日相逢？意思是，凫从南海飞至北海需要7日，雁从北海飞至南海需要9日，凫、雁同时从南海、北海出发，需要 日相遇。
【解答】解：1÷（）
＝1
（日）
答：需要日相遇。
故答案为：。
三．应用题（共6小题）
17．（2025 泰兴市）两个港口相距210千米。一艘客轮和一艘货轮同时从两个港口相对开出，经过5小时相遇。客轮的速度是27千米/时，货轮的速度是多少千米/时？
【解答】解：210÷5﹣27
＝42﹣27
＝15（千米/时）
答：货轮的速度是15千米/时。
18．（2025 冷水滩区）甲乙两地相距120千米，李阿姨骑自行车从甲地到乙地，前一半路程每小时行12千米，后一半路程每小时行15千米，她行完全程的平均速度是多少？
【解答】解：120÷2＝60（千米）
60÷12＝5（小时）
60÷15＝4（小时）
120÷（5+4）
＝120÷9
＝13（千米）
答；她行完全程的平均速度是13千米。
19．（2025 凤城市）一辆货车每小时行70千米，相当于客车速度的．现两车同时从甲、乙两地相对开出，结果在距中点50千米处相遇．甲乙两地相距多少千米？
【解答】解：50÷（），
＝50÷（），
＝50，
＝50×30，
＝1500（千米）；
答：甲、乙两地相距1500千米．
20．（2025 鼓楼区）甲、乙两列火车分别从A、B两地同时出发，相向而行，5小时后在途中相遇。已知甲车从A地到B地需要9小时，乙车每小时行48千米，求甲车每小时行多少千米。
【解答】解：1÷5
48÷（）
＝48
＝540（千米）
540÷9＝60（千米/时）
答：甲车每小时行60千米。
21．（2025 景洪市）甲、乙两地相距960千米。两辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，甲车的行驶速度为85千米/时，乙车的速度是甲车的，两车经过多少时间相遇？
【解答】解：乙车的速度：
（千米/时）
相遇时间：
960÷（85+75）
＝960÷160
＝6（小时）
答：两车经过6小时相遇。
22．（2025 九龙坡区）由甲地到乙地前的路是高速公路，后的路是普通公路，高速公路和普通公路交界处是丙地。A车在高速公路和普通公路的行驶速度都是80千米/时；B车在高速公路上的行驶速度是100千米/时，在普通公路上的行驶速度是70千米/时，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发相向行驶，在高速公路上距离丙地40千米处相遇，甲、乙两地之间的距离是多少？
【解答】解：设甲、乙两地之间的距离是x千米。
A车在高速公路上行驶的路程为（x 40）千米，速度为80千米/时，所以 A 车在高速公路上行驶的时间为（x 40）÷80小时。
由于两车同时出发到相遇时行驶时间相等，列方程：
（x 40）÷80x÷70+40÷100
（x 40）÷80x+0.4
x 40x+32
xx＝32+40
x＝72
x＝252
答：甲、乙两地之间的距离是252千米。
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从课本到奥数：专题02行程问题-数学六年级上册人教版
一．选择题（共8小题）
1．（2025 中山市）小明从家到学校，步行速度为50米/分钟，跑步速度为150米/分钟，步行比跑步多用16分钟，小明家到学校的距离是（ ）米。
A．1200 B．1500 C．1800 D．2000
2．（2025 库伦旗）小明从家出发骑车到公园是一段上坡路，他的速度是10千米/时，原路返回时速度是15千米/时。他往返的平均速度是（ ）千米/时。
A．11 B．12 C．13 D．15
3．（2025 香洲区）甲乙两地相距360千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相向而行，客车每小时行70千米，货车每小时行50千米，两车相遇时客车行驶的路程是（ ）
A．180千米 B．210千米 C．240千米 D．270千米
4．（2025 中山区）小军和小玲从学校出发，沿同一路线到600m外的图书馆，已知小军比小玲先出发，他们两人所行的路程和时间的关系如图。下列说法正确的是（ ）
A．他们都走了600m
B．小军中途停留了6分
C．他们同时到达图书馆
D．他们在途中相遇了两次
5．（2025 承德）小杰和小强绕牙子湖跑步，两人同时从一点同向出发，小杰每分钟跑110m，小强每分钟跑80m。当小杰回到起点时，小强还要跑792m才能回到起点位置。小杰跑一圈用了（ ）分钟。
A．7.2 B．9.9 C．24.6 D．26.4
6．（2025 东莞市）甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车速度是60千米/时，乙车速度是80千米/时，3小时后两车还相距40千米，A、B两地相距（ ）千米。
A．340 B．380 C．420 D．460
7．（2025 东莞市）一辆汽车从A地到B地，前2小时行驶120千米，照这样速度，再行驶3小时到达，A、B两地相距（ ）千米。
A．180 B．300 C．240 D．360
8．（2025春 福田区期末）周末出行。2025年5月1日，深圳科学技术馆正式开馆。田田和悦悦两家人相约前往，田田家距离深圳科学技术馆30km，悦悦家距离深圳科学技术馆42km。他们各自从家开车出发，哪家人先到达目的地？要解决这个问题，还需要知道的信息是（ ）
A．不需要知道其他信息，肯定是田田先到目的地
B．需要知道两家人分别几点从家出发
C．需要知道两家人开车的平均速度
D．既需要知道两家人分别几点从家出发，也需要知道两家人开车的平均速度
二．填空题（共8小题）
9．（2025 环江县）小明小时走了km，刚好走了全程的一半，他平均每千米用 小时，全程是 km。
10．（2025 库伦旗）妈妈步行去超市购物，她小时行了km。照这样的速度，步行1km需要 小时；她1小时能步行 km。
11．（2025 鼓楼区）甲、乙两人比赛跑100m，同时起跑匀速前进，当甲跑了40m时，乙跑了38m。照这样，当甲到达终点时，乙距终点还有 m。
12．（2025 渭城区）京沪高速铁路全长1300千米。小明今年2月28日晚上10时从北京出发乘一列高速列车，列车以260千米/时的速度驶向上海，大约在 月 日 时到达上海，全程用了 小时。
13．（2025 洪江市）“五一”期间，小军一家自驾去桂林旅游，开车时发现里程表上刚好是一个回文数59595（回文数：从左到右或从右到左读到的数字结果都一样），一连开了4小时到达目的地，到达时里程表刚好是另一个回文数。若开车的速度不超过120千米/时，则他开车的平均速度最大是每小时 千米。（注：里程表数字表示累计行驶总距离，单位为千米）
14．（2025 博兴县）小明郊游时经过一段小山坡，上坡用了10分钟，平均每分钟走51.4米；下坡用了8分钟，走了368米，那么小明上下坡的过程中，平均每分钟走 米。
15．（2025 铜官区）如图所示，数轴上有A、B两个点，点A以每秒1个单位长度向右运动，点B以每秒0.5个单位长度向左运动，过了x秒它们还没相遇，A、B两点行驶的路程和为 ，出发后 秒A、B两点才能相遇。
16．（2025 信阳）《九章算术》中记载了一个问题：凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今有凫、雁俱起，问：何日相逢？意思是，凫从南海飞至北海需要7日，雁从北海飞至南海需要9日，凫、雁同时从南海、北海出发，需要 日相遇。
三．应用题（共6小题）
17．（2025 泰兴市）两个港口相距210千米。一艘客轮和一艘货轮同时从两个港口相对开出，经过5小时相遇。客轮的速度是27千米/时，货轮的速度是多少千米/时？
18．（2025 冷水滩区）甲乙两地相距120千米，李阿姨骑自行车从甲地到乙地，前一半路程每小时行12千米，后一半路程每小时行15千米，她行完全程的平均速度是多少？
19．（2025 凤城市）一辆货车每小时行70千米，相当于客车速度的．现两车同时从甲、乙两地相对开出，结果在距中点50千米处相遇．甲乙两地相距多少千米？
20．（2025 鼓楼区）甲、乙两列火车分别从A、B两地同时出发，相向而行，5小时后在途中相遇。已知甲车从A地到B地需要9小时，乙车每小时行48千米，求甲车每小时行多少千米。
21．（2025 景洪市）甲、乙两地相距960千米。两辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，甲车的行驶速度为85千米/时，乙车的速度是甲车的，两车经过多少时间相遇？
22．（2025 九龙坡区）由甲地到乙地前的路是高速公路，后的路是普通公路，高速公路和普通公路交界处是丙地。A车在高速公路和普通公路的行驶速度都是80千米/时；B车在高速公路上的行驶速度是100千米/时，在普通公路上的行驶速度是70千米/时，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发相向行驶，在高速公路上距离丙地40千米处相遇，甲、乙两地之间的距离是多少？
从课本到奥数：专题02行程问题-数学六年级上册人教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A B B A D D B D
一．选择题（共8小题）
1．（2025 中山市）小明从家到学校，步行速度为50米/分钟，跑步速度为150米/分钟，步行比跑步多用16分钟，小明家到学校的距离是（ ）米。
A．1200 B．1500 C．1800 D．2000
【解答】解：150÷50＝3
16÷（3﹣1）×150
＝16÷2×150
＝8×150
＝1200（米）
答：小明家到学校的距离是1200米。
故选：A。
2．（2025 库伦旗）小明从家出发骑车到公园是一段上坡路，他的速度是10千米/时，原路返回时速度是15千米/时。他往返的平均速度是（ ）千米/时。
A．11 B．12 C．13 D．15
【解答】解：1+1＝2
1÷10
2÷（）
＝2
＝12（千米/时）
答：他往返的平均速度是12千米/时。
故选：B。
3．（2025 香洲区）甲乙两地相距360千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相向而行，客车每小时行70千米，货车每小时行50千米，两车相遇时客车行驶的路程是（ ）
A．180千米 B．210千米 C．240千米 D．270千米
【解答】解：360÷（70+50）
＝360÷120
＝3（小时）
70×3＝210（千米）
答：两车相遇时客车行驶的路程是210千米。
故选：B。
4．（2025 中山区）小军和小玲从学校出发，沿同一路线到600m外的图书馆，已知小军比小玲先出发，他们两人所行的路程和时间的关系如图。下列说法正确的是（ ）
A．他们都走了600m
B．小军中途停留了6分
C．他们同时到达图书馆
D．他们在途中相遇了两次
【解答】解：A.根据折线行程图可知，两人的路程均为600米，即他们都走了600m，原说法正确；
B.根据折线行程图可知，小军从3分钟到6分钟行程没有变化，即停留了6﹣3＝3（分钟），即小军中途停留了3分，而非6分，原说法错误；
C.根据折线行程图可知，小军早出发3分钟，用时15分到达图书馆，小玲比小军晚出发3分钟，用时12﹣3＝9（分钟）到达图书馆，即他们不是同时到达图书馆，原说法错误；
D.根据折线行程图可知，小军和小玲第6分钟相遇一次，即他们在途中相遇了一次，而非两次，原说法错误。
综上，只有A选项说法正确。
故选：A。
5．（2025 承德）小杰和小强绕牙子湖跑步，两人同时从一点同向出发，小杰每分钟跑110m，小强每分钟跑80m。当小杰回到起点时，小强还要跑792m才能回到起点位置。小杰跑一圈用了（ ）分钟。
A．7.2 B．9.9 C．24.6 D．26.4
【解答】解：792÷（110﹣80）
＝792÷30
＝26.4（分钟）
答：小杰跑一圈用了26.4分钟。
故选：D。
6．（2025 东莞市）甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车速度是60千米/时，乙车速度是80千米/时，3小时后两车还相距40千米，A、B两地相距（ ）千米。
A．340 B．380 C．420 D．460
【解答】解：（60+80）×3+40
＝140×3+40
＝420+40
＝460（千米）
答：A、B两地的路程有460千米。
故选：D。
7．（2025 东莞市）一辆汽车从A地到B地，前2小时行驶120千米，照这样速度，再行驶3小时到达，A、B两地相距（ ）千米。
A．180 B．300 C．240 D．360
【解答】解：120÷2×（2+3）
＝60×5
＝300（千米）
答：A、B两地相距300千米。
故选：B。
8．（2025春 福田区期末）周末出行。2025年5月1日，深圳科学技术馆正式开馆。田田和悦悦两家人相约前往，田田家距离深圳科学技术馆30km，悦悦家距离深圳科学技术馆42km。他们各自从家开车出发，哪家人先到达目的地？要解决这个问题，还需要知道的信息是（ ）
A．不需要知道其他信息，肯定是田田先到目的地
B．需要知道两家人分别几点从家出发
C．需要知道两家人开车的平均速度
D．既需要知道两家人分别几点从家出发，也需要知道两家人开车的平均速度
【解答】解：A.错误，仅凭路程无法确定到达时间，需知速度。
B.错误，仅知出发时间无法计算时间差，仍需速度。
C.错误，若出发时间不同，知道速度无法决定到达时间。
D.正确，若出发时间相同，速度决定达到时间，所以既需要知道两家人分别几点从家出发，也需要知道两家人开车的平均速度，这样可以确定哪家人先到达目的地。
故选：D。
二．填空题（共8小题）
9．（2025 环江县）小明小时走了km，刚好走了全程的一半，他平均每千米用 小时，全程是 km。
【解答】解：（小时）
（千米）
答：他平均每千米用小时，全程是千米。
故答案为：；。
10．（2025 库伦旗）妈妈步行去超市购物，她小时行了km。照这样的速度，步行1km需要 小时；她1小时能步行 km。
【解答】解：（小时）
（千米/时）
答：步行1km需要小时；她1小时能步行km。
故答案为：；。
11．（2025 鼓楼区）甲、乙两人比赛跑100m，同时起跑匀速前进，当甲跑了40m时，乙跑了38m。照这样，当甲到达终点时，乙距终点还有 5 m。
【解答】解：40：38＝20：19
100﹣100÷20×19
＝100﹣95
＝5（米）
答：照这样，当甲到达终点时，乙距终点还有5m。
故答案为：5。
12．（2025 渭城区）京沪高速铁路全长1300千米。小明今年2月28日晚上10时从北京出发乘一列高速列车，列车以260千米/时的速度驶向上海，大约在 3 月 1 日 凌晨3 时到达上海，全程用了 5 小时。
【解答】解：列车的行驶时间：
1300÷260＝5（小时）
到达上海的时刻：
晚上10时+5小时＝次日凌晨3时
2025÷4＝506……1，
即今年（2025年）是平年，
2月28日的次日为3月1日。
答：大约在3月1日3时到达上海，全程用了5小时。
故答案为：3；1；凌晨3；5。
13．（2025 洪江市）“五一”期间，小军一家自驾去桂林旅游，开车时发现里程表上刚好是一个回文数59595（回文数：从左到右或从右到左读到的数字结果都一样），一连开了4小时到达目的地，到达时里程表刚好是另一个回文数。若开车的速度不超过120千米/时，则他开车的平均速度最大是每小时 102.75 千米。（注：里程表数字表示累计行驶总距离，单位为千米）
【解答】解：4×120+59595＝60075（千米）
比60075小的最大回文数是60006
（60006﹣59595）÷4
＝411÷4
＝102.75（千米/时）
答：他开车的平均速度最大是每小时102.75千米。
故答案为：102.75。
14．（2025 博兴县）小明郊游时经过一段小山坡，上坡用了10分钟，平均每分钟走51.4米；下坡用了8分钟，走了368米，那么小明上下坡的过程中，平均每分钟走 49 米。
【解答】解：（51.4×10+368）÷（8+10）
＝（514+368）÷18
＝882÷18
＝49（米/分）
答：平均每分钟走49米。
故答案为：49。
15．（2025 铜官区）如图所示，数轴上有A、B两个点，点A以每秒1个单位长度向右运动，点B以每秒0.5个单位长度向左运动，过了x秒它们还没相遇，A、B两点行驶的路程和为 （1+0.5）x ，出发后 4 秒A、B两点才能相遇。
【解答】解：A、B两点x秒行驶的路程和是（1+0.5）x；
A、B两点相遇的时间是6÷（1+0.5）＝6÷1.5＝4（秒）。
故额案为：（1+0.5）x；4。
16．（2025 信阳）《九章算术》中记载了一个问题：凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今有凫、雁俱起，问：何日相逢？意思是，凫从南海飞至北海需要7日，雁从北海飞至南海需要9日，凫、雁同时从南海、北海出发，需要 日相遇。
【解答】解：1÷（）
＝1
（日）
答：需要日相遇。
故答案为：。
三．应用题（共6小题）
17．（2025 泰兴市）两个港口相距210千米。一艘客轮和一艘货轮同时从两个港口相对开出，经过5小时相遇。客轮的速度是27千米/时，货轮的速度是多少千米/时？
【解答】解：210÷5﹣27
＝42﹣27
＝15（千米/时）
答：货轮的速度是15千米/时。
18．（2025 冷水滩区）甲乙两地相距120千米，李阿姨骑自行车从甲地到乙地，前一半路程每小时行12千米，后一半路程每小时行15千米，她行完全程的平均速度是多少？
【解答】解：120÷2＝60（千米）
60÷12＝5（小时）
60÷15＝4（小时）
120÷（5+4）
＝120÷9
＝13（千米）
答；她行完全程的平均速度是13千米。
19．（2025 凤城市）一辆货车每小时行70千米，相当于客车速度的．现两车同时从甲、乙两地相对开出，结果在距中点50千米处相遇．甲乙两地相距多少千米？
【解答】解：50÷（），
＝50÷（），
＝50，
＝50×30，
＝1500（千米）；
答：甲、乙两地相距1500千米．
20．（2025 鼓楼区）甲、乙两列火车分别从A、B两地同时出发，相向而行，5小时后在途中相遇。已知甲车从A地到B地需要9小时，乙车每小时行48千米，求甲车每小时行多少千米。
【解答】解：1÷5
48÷（）
＝48
＝540（千米）
540÷9＝60（千米/时）
答：甲车每小时行60千米。
21．（2025 景洪市）甲、乙两地相距960千米。两辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，甲车的行驶速度为85千米/时，乙车的速度是甲车的，两车经过多少时间相遇？
【解答】解：乙车的速度：
（千米/时）
相遇时间：
960÷（85+75）
＝960÷160
＝6（小时）
答：两车经过6小时相遇。
22．（2025 九龙坡区）由甲地到乙地前的路是高速公路，后的路是普通公路，高速公路和普通公路交界处是丙地。A车在高速公路和普通公路的行驶速度都是80千米/时；B车在高速公路上的行驶速度是100千米/时，在普通公路上的行驶速度是70千米/时，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发相向行驶，在高速公路上距离丙地40千米处相遇，甲、乙两地之间的距离是多少？
【解答】解：设甲、乙两地之间的距离是x千米。
A车在高速公路上行驶的路程为（x 40）千米，速度为80千米/时，所以 A 车在高速公路上行驶的时间为（x 40）÷80小时。
由于两车同时出发到相遇时行驶时间相等，列方程：
（x 40）÷80x÷70+40÷100
（x 40）÷80x+0.4
x 40x+32
xx＝32+40
x＝72
x＝252
答：甲、乙两地之间的距离是252千米。
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