小升初分班考真题重组训练（二）（含答案）-数学六年级下册北师大版
文档属性
| 名称 | 小升初分班考真题重组训练（二）（含答案）-数学六年级下册北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 777.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-09 21:37:08 | ||
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文档简介
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小升初分班考真题重组训练（二）-数学六年级下册北师大版
一．选择题（共8小题）
1．（2025 长沙）小聪同学周一至周五完成数学作业所花的时间分别是：15分钟、17分钟、14分钟、16分钟和18分钟，她平均每天完成数学作业的时间是（ ）分钟。
A．14 B．15 C．16 D．18
2．（2025 象山县）下列说法中不正确的选项是（ ）
A．两个合数也有可能互质。
B．如果a÷b＝4，则a和b的最大公因数是4。
C．一个数的最大因数等于它的最小倍数。
D．正方形的边长是质数，它的周长一定是合数。
3．（2025 晋宁区）圆的周长与半径的比值总是（ ）
A．2 B． C．π D．2π
4．（2025 象山县）甲、乙、丙进行100米跑比赛，当甲冲过终点的瞬间，乙离终点正好10米，丙离终点正好20米。如果他们各自的速度全程不变，则下列说法错误的是（ ）
A．甲、乙、丙三人的速度比是10：9：8。
B．乙的速度比甲慢10%。
C．乙的速度比丙快12.5%。
D．当乙冲过终点的瞬间，丙离终点正好10米。
5．（2025 东阿县）如图表示了李杨家和图书馆之间的位置关系。根据这幅图，下面描述中正确的是（ ）
A．李杨家在图书馆西偏南60°方向上，距离200米
B．图书馆在李杨家西偏南60°方向上，距离1000米
C．图书馆在李杨家东偏北30°方向上，距离800米
D．图书馆在李杨家北偏东60°方向上，距离1000米
6．（2025 长沙）观察下面物体，从左面看到的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2025 炎陵县）有一道古代数学题：今有牛五、羊二，值金十两，牛二、羊五，值金八两，牛、羊共值金几何？（题目大意是：5头牛、2只羊共值10两金，2头牛、5只羊共值8两金。1头牛和1只羊共值多少两金）答案是（ ）两金。
A．9 B． C． D．2
8．（2025 晋宁区）一个瓶子（喝了一部分水）正放和倒放的情况如图所示，被喝掉的水有（ ）
A．282.6mL B．226.08mL C．508.68mL D．都不对
二．填空题（共8小题）
9．（2025 天河区）
2.02千米＝ 米 120秒＝ 分
3L70mL＝ dm3 4.5吨＝ 千克
10．（2025 渝北区）25个人住宿，住3人间和4人间（每个房间不能有空床位），有 种不同的安排。
11．（2025 凤城市）六年一班女生人数比男生人数多，则男生人数比女生人数少 。
12．（2025 香洲区）用一根120厘米长的铁丝焊接成一个长方体框架（接口忽略），长、宽、高的比为3：2：1，这个长方体的宽是 厘米；若在其表面包裹一层彩纸（无盖），至少需要 平方厘米彩纸。
13．（2025 于都县）如图，OA＝6cm，OB＝15cm，若左右平衡，则石块和铁块的质量之比是 ，若铁块重7.5kg，求石块的质量可以应用 （填“正”或“反”）比例的知识来解决。
14．（2025 吴桥县）小亮、妹妹和爸爸的年龄比是4：1：12，他们三人年龄的平均数是17，小亮的年龄是 岁。
15．（2025 临夏州）已知圆柱的体积是36立方分米，则和它等底、等高的圆锥的体积是 立方分米。
16．（2025 信丰县）刘阳把一个底面直径为4分米，高为6分米的圆柱体木料表面刷上油漆，要刷 平方分米。如果把这根木料沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加 平方分米；如果切成两个小圆柱体，表面积增加 平方分米（如图）。
三．计算题（共4小题）
17．（2025 库伦旗）直接写出得数。
1﹣75%＝ 8＝ 0.18÷0.01＝
12.3 33＝ 12.5×8%＝
18．（2025 邢台）计算下列各题。（能简算的要简算）
6.54﹣5.8+3.46﹣3.2
0.25×32×0.125
19．（2025 陇县）解方程。
：x：
（2.4﹣0.8）×x
20．（2025 盘山县）计算下面立体图形的体积。（半圆柱底面直径是10cm）
四．应用题（共6小题）
21．（2025 曲阜市）六年级同学参加课外兴趣小组，如果把舞蹈小组的15人调去合唱小组，这时合唱小组的人数正好是舞蹈小组的。合唱小组原来有45人，舞蹈小组原来有多少人？
22．（2025 平泉市）某市自来水实行阶梯式收费，计费标准如表：
月用水量（立方米/户） 价格（元/立方米）
10立方米以下（包括10） 1.80元
11～20立方米 2.60元
20立方米以上 3.40元
丫丫家4月份用水15立方米，应付水费多少元？
23．（2025 丹徒区）中国“天问一号”探测器一次性完成“绕、落、巡”三大任务，创造了新的历史纪录，最终成功着陆乌托邦平原。着陆过程一直是火星探测中最凶险的一个环节，被称为“恐怖七分钟”。探测器进入大气层之后开始减速，经过一段时间速度降至460米/秒，这个速度比进入大气层前速度的10%还要少20米/秒。探测器进入大气层前的速度是多少？
24．（2025 龙门县）加工一批零件，已完成个数占这批零件总个数的。如果再加工30个，那么完成个数与剩下个数的比是3：4，这批零件共有多少个？
25．（2025 龙门县）如图是学校图书室的故事书、科技书、连环画的统计图。
（1）已知科技书有225本，这三种书一共有多少本？
（2）故事书比连环画多多少本？
26．（2025 南陵县）一款魔术帽（如图），帽子上面部分是圆柱体，帽檐部分是一个圆环。帽子的外部用一种布料，内衬用其它材质。
（1）请你算一算，制作这顶帽子需要多少布料？（接缝处忽略不计）
（2）魔术师常用帽子的圆柱体部分的空间隐藏表演所需道具，这部分空间的体积是多少？
小升初分班考真题重组训练（二）-数学六年级下册北师大版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C B D D D D C B
一．选择题（共8小题）
1．（2025 长沙）小聪同学周一至周五完成数学作业所花的时间分别是：15分钟、17分钟、14分钟、16分钟和18分钟，她平均每天完成数学作业的时间是（ ）分钟。
A．14 B．15 C．16 D．18
【解答】解：（15+17+14+16+18）÷5
＝80÷5
＝16（分钟）
答：她平均每天完成数学作业的时间是16分钟。
故答案为：C。
2．（2025 象山县）下列说法中不正确的选项是（ ）
A．两个合数也有可能互质。
B．如果a÷b＝4，则a和b的最大公因数是4。
C．一个数的最大因数等于它的最小倍数。
D．正方形的边长是质数，它的周长一定是合数。
【解答】解：A、两个合数也有可能互质，说法正确，如4和9；
B、如果a÷b＝4，则a和b的最大公因数是b，所以本选项说法错误。
C、一个数的最大因数等于它的最小倍数，说法正确，因为一个数（0除外）的最大因数和最小倍数都是它本身。
D、正方形的边长是质数，它的周长一定是合数，说法正确，因为这个周长至少有1、2、4和它身四个因数。
故选：B。
3．（2025 晋宁区）圆的周长与半径的比值总是（ ）
A．2 B． C．π D．2π
【解答】解：分析可知，圆的周长与半径的比值总是2π。
故选：D。
4．（2025 象山县）甲、乙、丙进行100米跑比赛，当甲冲过终点的瞬间，乙离终点正好10米，丙离终点正好20米。如果他们各自的速度全程不变，则下列说法错误的是（ ）
A．甲、乙、丙三人的速度比是10：9：8。
B．乙的速度比甲慢10%。
C．乙的速度比丙快12.5%。
D．当乙冲过终点的瞬间，丙离终点正好10米。
【解答】解：A、100：（100﹣10）：（100﹣20）
＝100：90：80
＝10：9：8
甲、乙、丙三人的速度比是10：9：8。原题说法正确；
B、（（10﹣9）÷10
＝1÷10
＝0.1
＝10%
答：乙的速度比甲慢10%。原题说法正确；
C、（9﹣8）÷8
＝1÷8
＝0.125
＝12.5%
乙的速度比丙快12.5%。原题说法正确；
D、20﹣10
＝20
（米）
丙离终点正好米。原题说法错误。
故选：D。
5．（2025 东阿县）如图表示了李杨家和图书馆之间的位置关系。根据这幅图，下面描述中正确的是（ ）
A．李杨家在图书馆西偏南60°方向上，距离200米
B．图书馆在李杨家西偏南60°方向上，距离1000米
C．图书馆在李杨家东偏北30°方向上，距离800米
D．图书馆在李杨家北偏东60°方向上，距离1000米
【解答】解：200×5＝1000（米）
A．李杨家在图书馆西偏南30°方向上，距离1000米，所以原选项说法错误。
B．图书馆在李杨家北偏东60°方向上，距离1000米，所以原选项说法错误。
C．图书馆在李杨家东偏北30°方向上，距离1000米，所以原选项说法错误。
D．图书馆在李杨家北偏东60°方向上，距离1000米，所以原选项说法正确。
故选：D。
6．（2025 长沙）观察下面物体，从左面看到的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：从左面看到的是。
故选：D。
7．（2025 炎陵县）有一道古代数学题：今有牛五、羊二，值金十两，牛二、羊五，值金八两，牛、羊共值金几何？（题目大意是：5头牛、2只羊共值10两金，2头牛、5只羊共值8两金。1头牛和1只羊共值多少两金）答案是（ ）两金。
A．9 B． C． D．2
【解答】解：5头牛+2只羊＝10两金①
2头牛+5只羊＝8两金②
①+②可得7头牛+7只羊＝18两金
1头牛+1只羊两金
故选：C。
8．（2025 晋宁区）一个瓶子（喝了一部分水）正放和倒放的情况如图所示，被喝掉的水有（ ）
A．282.6mL B．226.08mL C．508.68mL D．都不对
【解答】解：3.14×（6÷2）2×10÷10×8
＝3.14×9×8
＝226.08（立方厘米）
226.08立方厘米＝226.08毫升
答：喝掉的水有226.08毫升。
故选：B。
二．填空题（共8小题）
9．（2025 天河区）
2.02千米＝ 2020 米 120秒＝ 2 分
3L70mL＝ 3.07 dm3 4.5吨＝ 4500 千克
【解答】解：
2.02千米＝2020米 120秒＝2分
3L70mL＝3.07dm3 4.5吨＝4500千克
故答案为：2020，2，3.07，4500。
10．（2025 渝北区）25个人住宿，住3人间和4人间（每个房间不能有空床位），有 2 种不同的安排。
【解答】解：设3人间x间，4人间y间，则：
3x+4y＝25
因为4y是偶数，25是奇数，
所以3x一定是奇数，
即x的取值一定是奇数。
且3x≤25，
所以x≤8，
即x的取值为1、3、5、7，
当x＝1时，y＝（25﹣3×1）÷4，y为非整数解，不合题意；
当x＝3时，y＝（25﹣3×3）÷4＝4，符合题意；
当x＝5时，y＝（25﹣3×5）÷4，y为非整数解，不合题意；
当x＝7时，y＝（25﹣3×7）÷4＝1，符合题意；
综上，满足题意的解为：，。
即共计2种不同的安排。
答：25个人住宿，住3人间和4人间（每个房间不能有空床位），有2种不同的安排。
故答案为：2。
11．（2025 凤城市）六年一班女生人数比男生人数多，则男生人数比女生人数少 。
【解答】解：（5﹣4）÷5
＝1÷5
答：男生人数比女生人数少。
故答案为：。
12．（2025 香洲区）用一根120厘米长的铁丝焊接成一个长方体框架（接口忽略），长、宽、高的比为3：2：1，这个长方体的宽是 10 厘米；若在其表面包裹一层彩纸（无盖），至少需要 400 平方厘米彩纸。
【解答】解：120÷4＝30（厘米）
30÷（3+2+1）
＝30÷6
＝5（厘米）
5×3＝15（厘米）
5×2＝10（厘米）
5×1＝5（厘米）
10×15+（15×5+10×5）×2
＝150+250
＝400（平方厘米）
答：这个长方体的宽是10厘米；若在其表面包裹一层彩纸（无盖），至少需要400平方厘米彩纸。
故答案为：10；400。
13．（2025 于都县）如图，OA＝6cm，OB＝15cm，若左右平衡，则石块和铁块的质量之比是 2：5 ，若铁块重7.5kg，求石块的质量可以应用 反 （填“正”或“反”）比例的知识来解决。
【解答】解：根据左右平衡可得：OA×铁块质量＝OB×石块质量，石块的质量：铁块的质量之比＝OA：OB＝6：15＝2：5；
求石块的质量可以应用反比例的知识解答。
设石块的质量x千克。
6×7.5＝15x
15x＝45
x＝3
故答案为：2：5；反。
14．（2025 吴桥县）小亮、妹妹和爸爸的年龄比是4：1：12，他们三人年龄的平均数是17，小亮的年龄是 12 岁。
【解答】解：17×3＝51（岁）
4+1+12
＝5+12
＝17（份）
5112（岁）
答：小亮的年龄是12岁。
故答案为：12。
15．（2025 临夏州）已知圆柱的体积是36立方分米，则和它等底、等高的圆锥的体积是 12 立方分米。
【解答】解：3612（立方分米）
答：和它等底等高的圆锥的体积是12立方分米。
故答案为：12。
16．（2025 信丰县）刘阳把一个底面直径为4分米，高为6分米的圆柱体木料表面刷上油漆，要刷 100.48 平方分米。如果把这根木料沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加 48 平方分米；如果切成两个小圆柱体，表面积增加 25.12 平方分米（如图）。
【解答】解：2×3.14×（4÷2）2+3.14×4×6
＝25.12+75.36
＝100.48（dm2）
2×6×4＝48（dm2）
2×3.14×（4÷2）2＝25.12（dm2）
答：刘阳把一个底面直径为4分米，高为6分米的圆柱体木料表面刷上油漆，要刷100.48平方分米。如果把这根木料沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加48平方分米；如果切成两个小圆柱体，表面积增加25.12平方分米。
故答案为：100.48；48；25.12。
三．计算题（共4小题）
17．（2025 库伦旗）直接写出得数。
1﹣75%＝ 8＝ 0.18÷0.01＝
12.3 33＝ 12.5×8%＝
【解答】解：
1﹣75%＝0.25 8 0.18÷0.01＝18
12.313 33＝9 12.5×8%＝1 10
18．（2025 邢台）计算下列各题。（能简算的要简算）
6.54﹣5.8+3.46﹣3.2
0.25×32×0.125
【解答】解：6.54﹣5.8+3.46﹣3.2
＝（6.54+3.46）﹣（5.8+3.2）
＝10﹣9
＝1
[]
0.25×32×0.125
＝（0.25×4）×（8×0.125）
＝1×1
＝1
＝0.75×（1+8+91）
＝0.75×100
＝75
19．（2025 陇县）解方程。
：x：
（2.4﹣0.8）×x
【解答】解：：x：
x
（2.4﹣0.8）×x
1.6x
1.6x÷1.61.6
x
20．（2025 盘山县）计算下面立体图形的体积。（半圆柱底面直径是10cm）
【解答】解：20×30×15﹣3.14×（10÷2）2×30÷2
＝9000﹣2355÷2
＝7822.5（立方厘米）
答：立体图形的体积是7822.5立方厘米。
四．应用题（共6小题）
21．（2025 曲阜市）六年级同学参加课外兴趣小组，如果把舞蹈小组的15人调去合唱小组，这时合唱小组的人数正好是舞蹈小组的。合唱小组原来有45人，舞蹈小组原来有多少人？
【解答】解：（45+15）15
＝84+15
＝99（人）
答：舞蹈小组原来有99人。
22．（2025 平泉市）某市自来水实行阶梯式收费，计费标准如表：
月用水量（立方米/户） 价格（元/立方米）
10立方米以下（包括10） 1.80元
11～20立方米 2.60元
20立方米以上 3.40元
丫丫家4月份用水15立方米，应付水费多少元？
【解答】解：1.80×10+2.60×（15﹣10）
＝18+13
＝31（元）
答：应付水费31元。
23．（2025 丹徒区）中国“天问一号”探测器一次性完成“绕、落、巡”三大任务，创造了新的历史纪录，最终成功着陆乌托邦平原。着陆过程一直是火星探测中最凶险的一个环节，被称为“恐怖七分钟”。探测器进入大气层之后开始减速，经过一段时间速度降至460米/秒，这个速度比进入大气层前速度的10%还要少20米/秒。探测器进入大气层前的速度是多少？
【解答】解：（460+20）÷10%
＝480÷0.1
＝4800（米/秒）
答：探测器进入大气层前的速度是4800米/秒。
24．（2025 龙门县）加工一批零件，已完成个数占这批零件总个数的。如果再加工30个，那么完成个数与剩下个数的比是3：4，这批零件共有多少个？
【解答】解：30÷（）
＝30÷（）
＝30
＝315（个）
答：这批零件共有315个。
25．（2025 龙门县）如图是学校图书室的故事书、科技书、连环画的统计图。
（1）已知科技书有225本，这三种书一共有多少本？
（2）故事书比连环画多多少本？
【解答】解：（1）225÷45%＝500（本）
答：这三种书一共有500本。
（2）500×（30%﹣25%）
＝500×0.05
＝25（本）
答：故事书比连环画多25本。
26．（2025 南陵县）一款魔术帽（如图），帽子上面部分是圆柱体，帽檐部分是一个圆环。帽子的外部用一种布料，内衬用其它材质。
（1）请你算一算，制作这顶帽子需要多少布料？（接缝处忽略不计）
（2）魔术师常用帽子的圆柱体部分的空间隐藏表演所需道具，这部分空间的体积是多少？
【解答】解：（1）3.14×20×15
＝62.8×15
＝942（平方厘米）
20÷2+10＝20（厘米）
3.14×202
＝3.14×400
＝1256（平方厘米）
942+1256＝2198（平方厘米）
答：制作这顶帽子需要2198平方厘米布料。
（2）3.14×（20÷2）2×15
＝3.14×100×15
＝3140（立方厘米）
答：这部分空间的体积是3140立方厘米。
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小升初分班考真题重组训练（二）-数学六年级下册北师大版
一．选择题（共8小题）
1．（2025 长沙）小聪同学周一至周五完成数学作业所花的时间分别是：15分钟、17分钟、14分钟、16分钟和18分钟，她平均每天完成数学作业的时间是（ ）分钟。
A．14 B．15 C．16 D．18
2．（2025 象山县）下列说法中不正确的选项是（ ）
A．两个合数也有可能互质。
B．如果a÷b＝4，则a和b的最大公因数是4。
C．一个数的最大因数等于它的最小倍数。
D．正方形的边长是质数，它的周长一定是合数。
3．（2025 晋宁区）圆的周长与半径的比值总是（ ）
A．2 B． C．π D．2π
4．（2025 象山县）甲、乙、丙进行100米跑比赛，当甲冲过终点的瞬间，乙离终点正好10米，丙离终点正好20米。如果他们各自的速度全程不变，则下列说法错误的是（ ）
A．甲、乙、丙三人的速度比是10：9：8。
B．乙的速度比甲慢10%。
C．乙的速度比丙快12.5%。
D．当乙冲过终点的瞬间，丙离终点正好10米。
5．（2025 东阿县）如图表示了李杨家和图书馆之间的位置关系。根据这幅图，下面描述中正确的是（ ）
A．李杨家在图书馆西偏南60°方向上，距离200米
B．图书馆在李杨家西偏南60°方向上，距离1000米
C．图书馆在李杨家东偏北30°方向上，距离800米
D．图书馆在李杨家北偏东60°方向上，距离1000米
6．（2025 长沙）观察下面物体，从左面看到的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2025 炎陵县）有一道古代数学题：今有牛五、羊二，值金十两，牛二、羊五，值金八两，牛、羊共值金几何？（题目大意是：5头牛、2只羊共值10两金，2头牛、5只羊共值8两金。1头牛和1只羊共值多少两金）答案是（ ）两金。
A．9 B． C． D．2
8．（2025 晋宁区）一个瓶子（喝了一部分水）正放和倒放的情况如图所示，被喝掉的水有（ ）
A．282.6mL B．226.08mL C．508.68mL D．都不对
二．填空题（共8小题）
9．（2025 天河区）
2.02千米＝ 米 120秒＝ 分
3L70mL＝ dm3 4.5吨＝ 千克
10．（2025 渝北区）25个人住宿，住3人间和4人间（每个房间不能有空床位），有 种不同的安排。
11．（2025 凤城市）六年一班女生人数比男生人数多，则男生人数比女生人数少 。
12．（2025 香洲区）用一根120厘米长的铁丝焊接成一个长方体框架（接口忽略），长、宽、高的比为3：2：1，这个长方体的宽是 厘米；若在其表面包裹一层彩纸（无盖），至少需要 平方厘米彩纸。
13．（2025 于都县）如图，OA＝6cm，OB＝15cm，若左右平衡，则石块和铁块的质量之比是 ，若铁块重7.5kg，求石块的质量可以应用 （填“正”或“反”）比例的知识来解决。
14．（2025 吴桥县）小亮、妹妹和爸爸的年龄比是4：1：12，他们三人年龄的平均数是17，小亮的年龄是 岁。
15．（2025 临夏州）已知圆柱的体积是36立方分米，则和它等底、等高的圆锥的体积是 立方分米。
16．（2025 信丰县）刘阳把一个底面直径为4分米，高为6分米的圆柱体木料表面刷上油漆，要刷 平方分米。如果把这根木料沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加 平方分米；如果切成两个小圆柱体，表面积增加 平方分米（如图）。
三．计算题（共4小题）
17．（2025 库伦旗）直接写出得数。
1﹣75%＝ 8＝ 0.18÷0.01＝
12.3 33＝ 12.5×8%＝
18．（2025 邢台）计算下列各题。（能简算的要简算）
6.54﹣5.8+3.46﹣3.2
0.25×32×0.125
19．（2025 陇县）解方程。
：x：
（2.4﹣0.8）×x
20．（2025 盘山县）计算下面立体图形的体积。（半圆柱底面直径是10cm）
四．应用题（共6小题）
21．（2025 曲阜市）六年级同学参加课外兴趣小组，如果把舞蹈小组的15人调去合唱小组，这时合唱小组的人数正好是舞蹈小组的。合唱小组原来有45人，舞蹈小组原来有多少人？
22．（2025 平泉市）某市自来水实行阶梯式收费，计费标准如表：
月用水量（立方米/户） 价格（元/立方米）
10立方米以下（包括10） 1.80元
11～20立方米 2.60元
20立方米以上 3.40元
丫丫家4月份用水15立方米，应付水费多少元？
23．（2025 丹徒区）中国“天问一号”探测器一次性完成“绕、落、巡”三大任务，创造了新的历史纪录，最终成功着陆乌托邦平原。着陆过程一直是火星探测中最凶险的一个环节，被称为“恐怖七分钟”。探测器进入大气层之后开始减速，经过一段时间速度降至460米/秒，这个速度比进入大气层前速度的10%还要少20米/秒。探测器进入大气层前的速度是多少？
24．（2025 龙门县）加工一批零件，已完成个数占这批零件总个数的。如果再加工30个，那么完成个数与剩下个数的比是3：4，这批零件共有多少个？
25．（2025 龙门县）如图是学校图书室的故事书、科技书、连环画的统计图。
（1）已知科技书有225本，这三种书一共有多少本？
（2）故事书比连环画多多少本？
26．（2025 南陵县）一款魔术帽（如图），帽子上面部分是圆柱体，帽檐部分是一个圆环。帽子的外部用一种布料，内衬用其它材质。
（1）请你算一算，制作这顶帽子需要多少布料？（接缝处忽略不计）
（2）魔术师常用帽子的圆柱体部分的空间隐藏表演所需道具，这部分空间的体积是多少？
小升初分班考真题重组训练（二）-数学六年级下册北师大版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C B D D D D C B
一．选择题（共8小题）
1．（2025 长沙）小聪同学周一至周五完成数学作业所花的时间分别是：15分钟、17分钟、14分钟、16分钟和18分钟，她平均每天完成数学作业的时间是（ ）分钟。
A．14 B．15 C．16 D．18
【解答】解：（15+17+14+16+18）÷5
＝80÷5
＝16（分钟）
答：她平均每天完成数学作业的时间是16分钟。
故答案为：C。
2．（2025 象山县）下列说法中不正确的选项是（ ）
A．两个合数也有可能互质。
B．如果a÷b＝4，则a和b的最大公因数是4。
C．一个数的最大因数等于它的最小倍数。
D．正方形的边长是质数，它的周长一定是合数。
【解答】解：A、两个合数也有可能互质，说法正确，如4和9；
B、如果a÷b＝4，则a和b的最大公因数是b，所以本选项说法错误。
C、一个数的最大因数等于它的最小倍数，说法正确，因为一个数（0除外）的最大因数和最小倍数都是它本身。
D、正方形的边长是质数，它的周长一定是合数，说法正确，因为这个周长至少有1、2、4和它身四个因数。
故选：B。
3．（2025 晋宁区）圆的周长与半径的比值总是（ ）
A．2 B． C．π D．2π
【解答】解：分析可知，圆的周长与半径的比值总是2π。
故选：D。
4．（2025 象山县）甲、乙、丙进行100米跑比赛，当甲冲过终点的瞬间，乙离终点正好10米，丙离终点正好20米。如果他们各自的速度全程不变，则下列说法错误的是（ ）
A．甲、乙、丙三人的速度比是10：9：8。
B．乙的速度比甲慢10%。
C．乙的速度比丙快12.5%。
D．当乙冲过终点的瞬间，丙离终点正好10米。
【解答】解：A、100：（100﹣10）：（100﹣20）
＝100：90：80
＝10：9：8
甲、乙、丙三人的速度比是10：9：8。原题说法正确；
B、（（10﹣9）÷10
＝1÷10
＝0.1
＝10%
答：乙的速度比甲慢10%。原题说法正确；
C、（9﹣8）÷8
＝1÷8
＝0.125
＝12.5%
乙的速度比丙快12.5%。原题说法正确；
D、20﹣10
＝20
（米）
丙离终点正好米。原题说法错误。
故选：D。
5．（2025 东阿县）如图表示了李杨家和图书馆之间的位置关系。根据这幅图，下面描述中正确的是（ ）
A．李杨家在图书馆西偏南60°方向上，距离200米
B．图书馆在李杨家西偏南60°方向上，距离1000米
C．图书馆在李杨家东偏北30°方向上，距离800米
D．图书馆在李杨家北偏东60°方向上，距离1000米
【解答】解：200×5＝1000（米）
A．李杨家在图书馆西偏南30°方向上，距离1000米，所以原选项说法错误。
B．图书馆在李杨家北偏东60°方向上，距离1000米，所以原选项说法错误。
C．图书馆在李杨家东偏北30°方向上，距离1000米，所以原选项说法错误。
D．图书馆在李杨家北偏东60°方向上，距离1000米，所以原选项说法正确。
故选：D。
6．（2025 长沙）观察下面物体，从左面看到的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：从左面看到的是。
故选：D。
7．（2025 炎陵县）有一道古代数学题：今有牛五、羊二，值金十两，牛二、羊五，值金八两，牛、羊共值金几何？（题目大意是：5头牛、2只羊共值10两金，2头牛、5只羊共值8两金。1头牛和1只羊共值多少两金）答案是（ ）两金。
A．9 B． C． D．2
【解答】解：5头牛+2只羊＝10两金①
2头牛+5只羊＝8两金②
①+②可得7头牛+7只羊＝18两金
1头牛+1只羊两金
故选：C。
8．（2025 晋宁区）一个瓶子（喝了一部分水）正放和倒放的情况如图所示，被喝掉的水有（ ）
A．282.6mL B．226.08mL C．508.68mL D．都不对
【解答】解：3.14×（6÷2）2×10÷10×8
＝3.14×9×8
＝226.08（立方厘米）
226.08立方厘米＝226.08毫升
答：喝掉的水有226.08毫升。
故选：B。
二．填空题（共8小题）
9．（2025 天河区）
2.02千米＝ 2020 米 120秒＝ 2 分
3L70mL＝ 3.07 dm3 4.5吨＝ 4500 千克
【解答】解：
2.02千米＝2020米 120秒＝2分
3L70mL＝3.07dm3 4.5吨＝4500千克
故答案为：2020，2，3.07，4500。
10．（2025 渝北区）25个人住宿，住3人间和4人间（每个房间不能有空床位），有 2 种不同的安排。
【解答】解：设3人间x间，4人间y间，则：
3x+4y＝25
因为4y是偶数，25是奇数，
所以3x一定是奇数，
即x的取值一定是奇数。
且3x≤25，
所以x≤8，
即x的取值为1、3、5、7，
当x＝1时，y＝（25﹣3×1）÷4，y为非整数解，不合题意；
当x＝3时，y＝（25﹣3×3）÷4＝4，符合题意；
当x＝5时，y＝（25﹣3×5）÷4，y为非整数解，不合题意；
当x＝7时，y＝（25﹣3×7）÷4＝1，符合题意；
综上，满足题意的解为：，。
即共计2种不同的安排。
答：25个人住宿，住3人间和4人间（每个房间不能有空床位），有2种不同的安排。
故答案为：2。
11．（2025 凤城市）六年一班女生人数比男生人数多，则男生人数比女生人数少 。
【解答】解：（5﹣4）÷5
＝1÷5
答：男生人数比女生人数少。
故答案为：。
12．（2025 香洲区）用一根120厘米长的铁丝焊接成一个长方体框架（接口忽略），长、宽、高的比为3：2：1，这个长方体的宽是 10 厘米；若在其表面包裹一层彩纸（无盖），至少需要 400 平方厘米彩纸。
【解答】解：120÷4＝30（厘米）
30÷（3+2+1）
＝30÷6
＝5（厘米）
5×3＝15（厘米）
5×2＝10（厘米）
5×1＝5（厘米）
10×15+（15×5+10×5）×2
＝150+250
＝400（平方厘米）
答：这个长方体的宽是10厘米；若在其表面包裹一层彩纸（无盖），至少需要400平方厘米彩纸。
故答案为：10；400。
13．（2025 于都县）如图，OA＝6cm，OB＝15cm，若左右平衡，则石块和铁块的质量之比是 2：5 ，若铁块重7.5kg，求石块的质量可以应用 反 （填“正”或“反”）比例的知识来解决。
【解答】解：根据左右平衡可得：OA×铁块质量＝OB×石块质量，石块的质量：铁块的质量之比＝OA：OB＝6：15＝2：5；
求石块的质量可以应用反比例的知识解答。
设石块的质量x千克。
6×7.5＝15x
15x＝45
x＝3
故答案为：2：5；反。
14．（2025 吴桥县）小亮、妹妹和爸爸的年龄比是4：1：12，他们三人年龄的平均数是17，小亮的年龄是 12 岁。
【解答】解：17×3＝51（岁）
4+1+12
＝5+12
＝17（份）
5112（岁）
答：小亮的年龄是12岁。
故答案为：12。
15．（2025 临夏州）已知圆柱的体积是36立方分米，则和它等底、等高的圆锥的体积是 12 立方分米。
【解答】解：3612（立方分米）
答：和它等底等高的圆锥的体积是12立方分米。
故答案为：12。
16．（2025 信丰县）刘阳把一个底面直径为4分米，高为6分米的圆柱体木料表面刷上油漆，要刷 100.48 平方分米。如果把这根木料沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加 48 平方分米；如果切成两个小圆柱体，表面积增加 25.12 平方分米（如图）。
【解答】解：2×3.14×（4÷2）2+3.14×4×6
＝25.12+75.36
＝100.48（dm2）
2×6×4＝48（dm2）
2×3.14×（4÷2）2＝25.12（dm2）
答：刘阳把一个底面直径为4分米，高为6分米的圆柱体木料表面刷上油漆，要刷100.48平方分米。如果把这根木料沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加48平方分米；如果切成两个小圆柱体，表面积增加25.12平方分米。
故答案为：100.48；48；25.12。
三．计算题（共4小题）
17．（2025 库伦旗）直接写出得数。
1﹣75%＝ 8＝ 0.18÷0.01＝
12.3 33＝ 12.5×8%＝
【解答】解：
1﹣75%＝0.25 8 0.18÷0.01＝18
12.313 33＝9 12.5×8%＝1 10
18．（2025 邢台）计算下列各题。（能简算的要简算）
6.54﹣5.8+3.46﹣3.2
0.25×32×0.125
【解答】解：6.54﹣5.8+3.46﹣3.2
＝（6.54+3.46）﹣（5.8+3.2）
＝10﹣9
＝1
[]
0.25×32×0.125
＝（0.25×4）×（8×0.125）
＝1×1
＝1
＝0.75×（1+8+91）
＝0.75×100
＝75
19．（2025 陇县）解方程。
：x：
（2.4﹣0.8）×x
【解答】解：：x：
x
（2.4﹣0.8）×x
1.6x
1.6x÷1.61.6
x
20．（2025 盘山县）计算下面立体图形的体积。（半圆柱底面直径是10cm）
【解答】解：20×30×15﹣3.14×（10÷2）2×30÷2
＝9000﹣2355÷2
＝7822.5（立方厘米）
答：立体图形的体积是7822.5立方厘米。
四．应用题（共6小题）
21．（2025 曲阜市）六年级同学参加课外兴趣小组，如果把舞蹈小组的15人调去合唱小组，这时合唱小组的人数正好是舞蹈小组的。合唱小组原来有45人，舞蹈小组原来有多少人？
【解答】解：（45+15）15
＝84+15
＝99（人）
答：舞蹈小组原来有99人。
22．（2025 平泉市）某市自来水实行阶梯式收费，计费标准如表：
月用水量（立方米/户） 价格（元/立方米）
10立方米以下（包括10） 1.80元
11～20立方米 2.60元
20立方米以上 3.40元
丫丫家4月份用水15立方米，应付水费多少元？
【解答】解：1.80×10+2.60×（15﹣10）
＝18+13
＝31（元）
答：应付水费31元。
23．（2025 丹徒区）中国“天问一号”探测器一次性完成“绕、落、巡”三大任务，创造了新的历史纪录，最终成功着陆乌托邦平原。着陆过程一直是火星探测中最凶险的一个环节，被称为“恐怖七分钟”。探测器进入大气层之后开始减速，经过一段时间速度降至460米/秒，这个速度比进入大气层前速度的10%还要少20米/秒。探测器进入大气层前的速度是多少？
【解答】解：（460+20）÷10%
＝480÷0.1
＝4800（米/秒）
答：探测器进入大气层前的速度是4800米/秒。
24．（2025 龙门县）加工一批零件，已完成个数占这批零件总个数的。如果再加工30个，那么完成个数与剩下个数的比是3：4，这批零件共有多少个？
【解答】解：30÷（）
＝30÷（）
＝30
＝315（个）
答：这批零件共有315个。
25．（2025 龙门县）如图是学校图书室的故事书、科技书、连环画的统计图。
（1）已知科技书有225本，这三种书一共有多少本？
（2）故事书比连环画多多少本？
【解答】解：（1）225÷45%＝500（本）
答：这三种书一共有500本。
（2）500×（30%﹣25%）
＝500×0.05
＝25（本）
答：故事书比连环画多25本。
26．（2025 南陵县）一款魔术帽（如图），帽子上面部分是圆柱体，帽檐部分是一个圆环。帽子的外部用一种布料，内衬用其它材质。
（1）请你算一算，制作这顶帽子需要多少布料？（接缝处忽略不计）
（2）魔术师常用帽子的圆柱体部分的空间隐藏表演所需道具，这部分空间的体积是多少？
【解答】解：（1）3.14×20×15
＝62.8×15
＝942（平方厘米）
20÷2+10＝20（厘米）
3.14×202
＝3.14×400
＝1256（平方厘米）
942+1256＝2198（平方厘米）
答：制作这顶帽子需要2198平方厘米布料。
（2）3.14×（20÷2）2×15
＝3.14×100×15
＝3140（立方厘米）
答：这部分空间的体积是3140立方厘米。
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