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2025-2026学年五年级数学上学期单元测试卷
第三章 小数除法单元测试·基础卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题 （共10分）
1．有一幅长方形汴绣《清明上河图》，它是用36种颜色的真丝丝线绣成的，面积是1.2平方米，长是2米，那么这幅汴绣的宽是（ ）分米。
A．60 B．6 C．0.6
2．下面的循环小数保留两位小数正确的是（ ）。
A．≈0.90 B．≈0.61 C．≈8.00 D．≈0.84
3．紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品，制作原料为紫砂泥。马师傅做一个紫砂壶需要0.45千克紫砂泥，现有3.5千克紫砂泥，最多可以做（ ）个这样的紫砂壶。
A．7 B．8 C．9 D．6
4．把牛奶装进同样的瓶子里，求至少需要多少个瓶子，应该用（ ）法求近似值。
A．进一法 B．去尾法 C．四舍五入法
5．的小数点后第2024位上的数字是（ ）。
A．7 B．1 C．2 D．4
6．在计算除法时，如果要求得数精确到0.1，商应除到（ ）。
A．十分位 B．百分位 C．千分位
7．与1.18÷0.05的商相等的式子是（ ）。
A．118÷0.5 B．11.8÷5 C．118÷5
8．3.65÷25的商是（ ）位小数。
A．一 B．两 C．三 D．四
9．下列各数中，（ ）是循环小数。
A．5.676767 B．3.14159… C．7.32626… D．1.0260026…
10．下面算式的得数与N最接近的是（ ）。
A．0.35÷4.9 B．3.5÷4.9 C．3.5÷49 D．3.5×0.49
二、填空题（共16分）
11．你手中的数学质量监测试卷的面积是12平方分米60平方厘米，合( )平方分米；考试时间是90分钟，合( )时。
12．如果100千克的花生可以榨油40千克，那榨1千克油需( )千克花生。
13．25.7÷7，如果商大于1，则最大填( )，如果商小于1，则最小填( )。
14．把除数15.5看成了1.55，计算结果是200，那么正确的商是( )
15．小马虎在计算一个数除以2.4时，把除号看成了乘号，算得结果是8.64，这道题的正确结果是( )。
16．23.2÷6的商是一个循环小数，它的循环节是( )，保留两位小数约是( )。
17．编一个“中国结”需要0.85米红绳，9米红绳可以编( )个这样的“中国结”。
18．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.15×0.9( )3.15 1.05×1.01( )1.05
5.6÷0.1( )5.6×10 1.8÷1.5( )1.8×1.5
19．小数保留一位小数是( )，精确到百分位约是( )。
20．“昙花一现”是指美好的事物出现的时间很短。其实昙花的开花时长约是4小时，是小麦开花时长的50倍，小麦的开花时长约是( )时。
三、计算题（共22分）
21．求未知数。
①2.5x＝14 ②3x－4×6.5＝4 ③42x＋25x＝134
22．用竖式计算。
（商用循环小数表示）
23．直接写得数。
0.63×8＝ 1.24×5＝ 6.02×0.7＝ 4.5×20＝
0÷20.24＝ 25.8÷3＝ 12.5÷0.5＝ 24.8÷0.04＝
四、解答题（共42分）
24．李老师要用100元买一些文具，作为年级演讲比赛的奖品。他先花46.4元买了8本笔记本，并准备用剩下的钱买一些钢笔，每支钢笔8元。李老师还能买多少支钢笔？
25．探寻水资源是月球探测的首要任务之一。日前，我国科学家通过研究嫦娥五号月壤矿物中的氢含量，提出一种全新生产水的方法。研究团队确认1克月壤大约可产生75毫克的水。以此推算，1吨月壤产生的75千克水基本可满足50个成人1天的饮水量。一个成人每天饮水量大约是多少千克？
26．首位航天员杨利伟叔叔乘坐“神舟”五号载人飞船绕地球14圈，总航程约60万千米。飞船绕地球一圈大约是多少万千米？（得数保留一位小数）
27．环保行动：学校开展垃圾分类，四年级一周收集可回收物情况：周一18千克，周二20千克，周三17千克，周四22千克，周五21千克。这周平均每天收集多少千克？
28．六一儿童节，六（3）班举行了班级联欢晚会，在整理帐目时，发现现金多了273.6元，经查帐发现原来是有一笔支出款的小数点点错了一位。这笔款是多少元呢？先说说你的思考过程，再解答。
29．元旦假期，笑笑一家打算驾驶电动汽车从太谷出发到太原晋祠游玩，单程42.2千米。临行前爸爸看到电动汽车还剩余20度的电。这辆电动汽车平均每公里耗电量约是0.18度。请你算一算，剩余电量能保证顺利返回太谷吗？(共8张PPT)
人教版五年级上册
第三章 小数除法单元测试·基础卷
试卷分析
一、试题难度
整体难度：一般
难度 题数
容易 0
较易 25
适中 4
一、试题难度
三、知识点分布
一、选择题 1 0.85 长方形的面积；除数是整数的小数除法的应用
2 0.85 循环小数的认识与简写；小数的近似数
3 0.85 除数是小数的小数除法；用“去尾法”解决问题
4 0.85 用“进一法”解决问题
5 0.85 周期问题
6 0.85 用“四舍五入”法求商的近似数
7 0.85 除数是小数的小数除法；商不变的规律及应用
8 0.85 除数是整数，商小于1的小数除法
9 0.65 循环小数的认识与简写
10 0.65 除数是小数的小数除法；用“四舍五入”法求商的近似数；小数与小数的乘法；除数是整数，商小于1的小数除法
三、知识点分布
二、填空题 11 0.85 除数是整数的小数除法；平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算；时、分的认识及换算
12 0.85 除数是整数的小数除法
13 0.85 被除数和商的大小关系（小数除法）
14 0.85 商的变化规律及应用；除数是小数的小数除法；错中求解问题（小数除法）
15 0.85 除数是小数的小数除法
16 0.85 循环小数的认识与简写；小数的近似数；除数是整数的小数除法
17 0.85 用“进一法”解决问题；除数是小数的小数除法的应用
18 0.85 因数和积的大小关系（小数乘法）；被除数和商的大小关系（小数除法）；小数与小数的乘法；除数是小数的小数除法
19 0.85 循环小数的认识与简写；小数的近似数
20 0.85 除数是整数的小数除法的应用；除数是整数，需要补0的小数除法；除数是整数，商小于1的小数除法
三、知识点分布
三、计算题 21 0.85 除数是小数的小数除法；应用等式的性质2解方程；应用等式的性质1和2解方程
22 0.85 除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法；循环小数的认识与简写；小数与小数的乘法
23 0.85 除数是小数的小数除法；小数与整数的乘法；小数与小数的乘法；除数是整数的小数除法
三、知识点分布
四、解答题 24 0.85 小数的四则运算及法则；经济问题
25 0.85 除数是整数的小数除法的应用
26 0.85 用“四舍五入”法求商的近似数；除数是整数的小数除法
27 0.85 平均数的意义及求法；除数是整数，需要补0的小数除法；除数是整数的小数除法的应用
28 0.65 与小数点移动相关的和差倍问题；小数的四则运算及法则；除数是小数的小数除法
29 0.65 利用小数与整数的乘法解决问题；除数是小数的小数除法的应用《第三章 小数除法单元测试·基础卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C A A C B C C C B
1．B
根据长方形面积公式，长方形的宽＝面积÷长，列式计算即可，注意统一单位。
1.2÷2＝0.6（米）＝6（分米）
这幅汴绣的宽是6分米。
故答案为：B
2．C
先把各选项中循环小数的简写形式改写成无限小数形式，然后根据小数近似数的求法保留两位小数即可。
小数近似数的求法，保留两位小数，就是精确到百分位，要看下一位，即千分位上的数是几，利用“四舍五入”法取近似数。
A．＝0.88484…≈0.88，原题说法错误；
B．＝0.6161…≈0.62，原题说法错误；
C．＝7.999…≈8.00，原题说法正确；
D．＝0.8484…≈0.85，原题说法错误。
故答案为：C
3．A
据题意就是找出3.5里面有几个0.45，可以做7个，剩下的0.35不能做出一个紫砂壶。
3.5÷0.45＝7（个）……0.35（千克）
最多可以做7个这样的紫砂壶。
故答案为：A
4．A
把牛奶装进同样的瓶子里，求至少需要多少个瓶子，用牛奶的总质量除以每个瓶子装牛奶的质量，无论算出的结果小数点后面的数大小，剩余的牛奶需要再装一瓶，所以商要采用“进一法”保留整数。
把牛奶装进同样的瓶子里，求至少需要多少个瓶子，应该用进一法求近似值。
故答案为：A
5．C
由题意可得，的循环节是7142，是4位数，余数为1，说明该位上的数字为循环节的第一位数字7；余数为2，说明该位上的数字为循环节的第二位数字1；余数为3，说明该位上的数字为循环节的第三位数字4；没有余数，说明该位上的数字为循环节的第四位上的数字2；2024÷4＝506，没有余数， 则的小数点后第2024位上的数字是2；据此选择即可。
根据分析可得：
2024÷4＝506
没有余数，说明的小数点后第2024位上的数字是2。
故答案为：C
6．B
在计算除法时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用“四舍五入”法取商的近似数。
在计算除法时，如果要求得数精确到0.1，即保留一位小数，要看下一位，也就是小数点后面第二位，所以商应除到百分位。
故答案为：B
7．C
由商不变的规律可知，被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，据此逐项分析。
A．1.18÷0.05＝（1.18×100）÷（0.05×100）＝118÷5≠118÷0.5；
B．1.18÷0.05＝（1.18×10）÷（0.05×10）＝11.8÷0.5≠11.8÷5；
C．1.18÷0.05＝（1.18×100）÷（0.05×100）＝118÷5。
故答案为：C
8．C
根据除数是整数的小数除法的计算方法，计算出3.65÷25的商，由此即可观察出商是几位小数。
3.65÷25的商是三位小数。
故答案为：C
9．C
一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫“循环小数”。重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”。
A．5.676767是有限小数，不是循环小数；
B．3.14159…没有循环节，不是循环小数；
C．7.32626…是循环小数，循环节是26；
D．1.0260026…没有循环节，不是循环小数。
7.32626…是循环小数。
故答案为：C
10．B
观察可知，N大于0.5又小于1。根据除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；然后按照除数是整数的小数除法来除 。小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。如果积的小数部分末尾有0，要把0去掉。分别计算出各选项的结果，除不尽的采用“四舍五入法”保留结果到可比较的位数，再选择。
A．；
B．；
C．；
D．。
1.715＞1＞0.714＞0.5＞0.071
故答案为：B
11． 12.6// 1.5//
根据1平方分米＝100平方厘米，1时＝60分钟，大单位化成小单位乘进率，小单位化成大单位除以进率。
60÷100＝0.6（平方分米）
90÷60＝1.5（时）
所以12平方分米60平方厘米，合12.6平方分米，考试时间是90分钟，合1.5时。
12．2.5
用花生的总质量除以可以榨出的油的质量，代入数据计算，即可求出榨1千克油需要多少千克的花生，据此解答。
100÷40＝2.5（千克）
即榨1千克油需2.5千克花生。
13． 1 2
在小数除法中，若被除数大于除数，则商大于1；若被除数小于除数，则商小于1。据此填空即可。
如果商大于1，除数要比被除数小，所以方框里最大填1，
如果商小于1，除数要比被除数大，所以方框里最小填2。
25.7÷7，如果商大于1，则最大填1，如果商小于1，则最小填2。
14．20
商的变化规律：被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商反而缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大到原来的几倍。据此解答即可。
把除数15.5看成了1.55，除数缩小到原来的十分之一，商扩大到原来的10倍为200。
200÷10＝20
那么正确的商是20。
15．1.5
由“乘2.4等于8.64”可知，一个数×2.4＝8.64，根据积÷一个数＝另一个数，求出被除数是8.64÷2.4＝3.6。用正确的被除数除以2.4，求出正确的结果为3.6÷2.4＝1.5。
8.64÷2.4÷2.4
＝3.6÷2.4
＝1.5
这道题的正确结果是1.5。
此题中的被除数是不变的，解答的关键在于求出被除数，进而解决问题。
16． 6 3.87
小数的小数部分，从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数，依次循环出现的数是循环小数的循环节，保留两位小数，要看它的千分位，根据四舍五入来求近似数，据此解答。
23.2÷6的商是一个循环小数，它的循环节是6，保留两位小数约是3.87。
17．10
最后无论剩下多少米红绳，只要不够编一个“中国结”需要的长度，就无法在编一个“中国结”，用红绳的长度÷编一个“中国结”需要红绳的长度，结果用“去尾法”取整数。
9÷0.85≈10（个）
编一个“中国结”需要0.85米红绳，9米红绳可以编10个这样的“中国结”。
18． ＜ ＞ ＝ ＜
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
分别计算出5.6÷0.1和5.6×10的结果，再比较大小；
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小，一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
据此解答即可。
因为0.9＜1，所以3.15×0.9＜3.15；
因为1.01＞1，所以1.05×1.01＞1.05；
因为5.6÷0.1＝56，5.6×10＝56，所以5.6÷0.1＝5.6×10；
因为1.5＞1，所以1.8÷1.5＜1.8，1.8×1.5＞1.8，所以1.8÷1.5＜1.8×1.5
因此：3.15×0.9＜3.15 1.05×1.01＞1.05
5.6÷0.1＝5.6×10 1.8÷1.5＜1.8×1.5
19． 6.5 6.55
是无限循环小数，＝6.545454…
保留一位小数就是看小数点后的百分位上的数字进行四舍五入；
精确到百分位就是保留两位小数，就是看小数点后的千分位上的数字进行四舍五入；
据此解答即可。
由分析可知：
6.545454…≈6.5
6.545454…≈6.55
小数保留一位小数是6.5，精确到百分位约是6.55。
20．0.08
根据题意，昙花的开花时是小麦开花时长的50倍，求小麦的开花时长，用昙花的开花时间÷50，即可求出小麦的开花时间，据此解答。
4÷50＝0.08（时）
“昙花一现”是指美好的事物出现的时间很短。其实昙花的开花时长约是4小时，是小麦开花时长的50倍，小麦的开花时长约是0.08时。
21．①x＝5.6；②x＝10；③x＝2
①根据等式的性质2，方程左右两边同时除以2.5，解出方程；
②先计算小数乘法，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加26，再同时除以3，解出方程；
③先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以67，解出方程。
①2.5x＝14
解：2.5x÷2.5＝14÷2.5
x＝5.6
②3x－4×6.5＝4
解：3x－26＝4
3x－26＋26＝4＋26
3x＝30
3x÷3＝30÷3
x＝10
③42x＋25x＝134
解：67x＝134
67x÷67＝134÷67
x＝2
22．0.2；3.672；
小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。
小数除法法则：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），然后按照除数是整数的除法进行计算。
循环小数是指一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。会在循环的数字上面点上小圆点来表示。
9.8÷49＝0.2 1.08×3.4＝3.672 6.6÷0.9＝
23．5.04；6.2；4.214；90；
0；8.6；25；620
略
24．6支
用总钱数减去8本笔记本的钱数，即为买钢笔的钱数，再根据“数量＝总价÷单价”，代入数据即可求出可以买几支钢笔。
（100－46.4）÷8
＝53.6÷8
＝6（支）…5.6（元）
答：李老师还能买6支钢笔。
本题主要考查关系式“数量＝总价÷单价”的应用，注意小数除法的计算。
25．1.5千克
已知75千克水基本可满足50个成人1天的饮水量，根据除法的意义，用水的质量除以人数，即是一个成人每天的饮水量。
75÷50＝1.5（千克）
答：一个成人每天饮水量大约是1.5千克。
26．4.3万千米
由于14圈的总航程大约是60万千米，用总航程除以圈数即可求出一圈大约是多少万千米；保留一位小数看小数点后的第二位，如果小数点后的第二位大于等于5，则进一，小于5则舍去。
60÷14≈4.3（万千米）
答：飞船绕地球一圈大约是4.3万千米。
27．19.6千克
由题目可知，要求本周收集可回收物的平均数，根据公式：总数量÷份数＝平均数，将周一至周五的总可回收物数量计算出，再除以总天数，即可解答。
（18＋20＋17＋22＋21）÷5
＝98÷5
＝19.6（千克）
答：这周平均每天收集19.6千克。
28．思考过程见详解；304元
由题可知，支出款的小数点点错了一位，现金多了273.6元，则表示支出款的小数点向左移动了一位，支出款是原金额的0.1倍，即（1－0.1）倍的钱，用273.6元除以0.9求出这笔支出款。
思考过程：现金多了273.6元，即记录支出部分少算了273.6元，结合“一笔支出款的小数点点错了一位”可知，记录这笔支出款时，小数点向左移动了一位，那么实际支出是记录支出的（1－0.1）倍，多算的部分是记录支出的0.9倍。
273.6÷（1－0.1）
＝273.6÷0.9
＝304（元）
答：这笔款是304元。
29．能
用电动汽车剩余的20度电除以平均每公里的耗电量，求出20度电可以跑多少千米，再用太谷到晋祠的单程路程乘2求出太谷到晋祠的往返路程，再和20度电可以跑的路程进行比较即可解答。
20÷0.18≈111（千米）
42.2×2＝84.4（千米）
84.4＜111
答：剩余电量能保证顺利返回太谷。
