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人教版四年级上册
第三章 角的度量单元测试·基础卷
试卷分析
一、试题难度
整体难度：一般
难度 题数
容易 0
较易 10
适中 21
较难 1
一、试题难度
三、知识点分布
一、选择题 1 0.85 角的度量；旋转与旋转现象；整点时间与钟面指针的位置
2 0.85 线段、直线、射线的认识及特征；数图形（线段、直线、射线）
3 0.65 用三角尺画角；正方形的面积；算盘的认识与使用；角的初步认识及辨认
4 0.65 角度的计算；三角形的内角和
5 0.65 平角、周角的认识及特征
6 0.65 角度的计算；角的分类及换算；图形的折叠问题
7 0.65 角的概念及表示方法；线段、直线、射线的认识及特征
8 0.65 角度的计算
9 0.65 线段、直线、射线的认识及特征
10 0.4 数图形（线段、直线、射线）
三、知识点分布
二、填空题 11 0.85 角度的计算；平角、周角的认识及特征
12 0.85 角度的计算
13 0.65 角度的计算；平角、周角的认识及特征
14 0.65 角度的计算；用三角尺画角
15 0.65 直角、钝角、锐角的认识及特征；一般时间与钟面指针的位置
16 0.65 角的度量；整点时间与钟面指针的位置
17 0.65 角度的计算；图形的折叠问题；平角、周角的认识及特征
18 0.65 线段、直线、射线的认识及特征；角的初步认识及辨认
19 0.65 数图形（线段、直线、射线）
三、知识点分布
三、判断题 20 0.85 角的大小比较
21 0.85 直角、钝角、锐角的认识及特征；平角、周角的认识及特征；整点时间与钟面指针的位置
22 0.85 直角、钝角、锐角的认识及特征
23 0.85 线段、直线、射线的认识及特征
24 0.65 角的度量
四、作图题 25 0.85 用量角器画角
26 0.65 角度的计算；用量角器画角；平角、周角的认识及特征
三、知识点分布
五、解答题 27 0.85 角的度量；画指定长、宽（边长）的长方形、正方形；垂直的特征
28 0.65 角度的计算；图形的折叠问题；角的分类及换算
29 0.65 角度的计算；平角、周角的认识及特征
30 0.65 角度的计算；平角、周角的认识及特征；和差倍问题
31 0.65 角度的计算；平角、周角的认识及特征；直角、钝角、锐角的认识及特征
32 0.65 角度的计算；平角、周角的认识及特征；直角、钝角、锐角的认识及特征《第三章 角的度量单元测试·基础卷》参考答案
题号 1 2 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D B B C D D B A
1．A
时针正常转动方向是顺时针，钟面一圈为360°，共被分成12个大格，每个大格角度为360÷12＝30°。时针从2时走到5时，走了5－2＝3个大格，据此计算旋转角度并判断旋转方向。
每个大格是30°，走了3个大格，旋转角度为30×3＝90°，时针按顺时针方向转动，所以是顺时针旋转了90°。
故答案为：A
2．D
射线的特征：射线是直的，只有一个端点，可以向一端无限延长。根据射线的特征即可数出射线的数量。
从端点A出发，向左和向右都有一条射线；从端点B出发，向左和向右都有一条射线；从端点C出发，向左和向右都有一条射线；
2×3＝6（条），因此一共有6条射线。
故答案为：D
3．B
选项A，正方形的周长＝边长×4，正方形的边长＝周长÷4，正方形的面积＝边长×边长，10000平方米＝1公顷，据此计算。
选项B，算盘上1颗上珠表示10，一颗下珠表示1，据此分析。
选项C，放大镜只会改变角两边的长短，不会改变角的大小。
选项D，一副三角尺有两个，用它们可以拼出150°的角，即等腰直角三角尺的90°角加上直角三角尺的60°角，可以拼出150°的角。
A．400÷4＝100（米），100×100＝10000（平方米），10000平方米＝1公顷，原题说法正确。
B．在算盘上表示54，要在十位上拨1颗上珠、个位上拨4颗下珠，原题说法错误。
C．用一个5倍的放大镜看12°的角，这个角的大小仍然是12°，原题说法正确。
D．90°＋60°＝150°，一副三角尺有两个，用它们可以拼出150°的角，原题说法正确。
说法错误的是：在算盘上表示54，要在十位上拨4颗下珠、个位上拨1颗上珠。
故答案为：B
4．B
如下图所示，长方形折起一个角，则∠3＝∠4。已知∠1＝100°，因为∠1＋∠3＋∠4＝180°，则∠3＝（180°－100°）÷2＝40°。折起来的部分是一个直角三角形，则∠2＝180°－90°－∠3，据此解答。
180°－100°＝80°
80°÷2＝40°
180°－40°－90°＝50°
则∠2＝50°
故答案为：B
5．B
根据平角的认识，一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。1个平角＝180°，平角并不是直线，而是两条边在同一条直线上的角，据此解答。
根据平角的角度是180°，可知∠1和∠2可以组成1个平角，∠1和∠4可以组成1个平角，∠2和∠3可以组成1个平角，∠3和∠4可以组成1个平角，一共有4个平角。
∠1＋∠2＝180°，则∠1＝180°－∠2。
∠2＋∠3＝180°，则∠3＝180°－∠2，因此∠1＝∠3。
同样的，∠2＋∠3＝180°，则∠2＝180°－∠3。
∠3＋∠4＝180°，则∠4＝180°－∠3，因此∠2＝∠4。
因此说法正确的有③和④，一共有2个。
故答案为：B
6．C
如图，折叠后∠2＝∠3，∠4＝∠5，∠2与∠3、∠4与∠5合起来都是90°，所以∠3＝∠4＝90°÷2＝45°，则∠1＝∠3＋∠4，据此解答。
90°÷2＝45°
∠1＝45°＋45°＝90°
则∠1是90°。
故答案为：C
7．D
线段有两个端点且有一定的长度；射线有一个端点，它可以向一个方向无限延伸；直线没有端点，它可以向两端无限延伸；从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。据此解答。
A．直线没有端点，射线只有一个端点。该选项说法正确。
B．线段有两个端点且有一定的长度，它的长度可以测量。该选项说法正确。
C．直线和射线都可以无限延伸。该选项说法正确。
D．角的两条边是射线。该选项说法错误。
故答案为：D
8．D
一副三角尺中的两个三角尺的内角分别是：30°、60°、90°和45°、45°、90°，根据题目选项，分别计算拼成的角度即可。
根据分析可得：
A．90°＋45°＝135°，所以拼成的角是135°；
B．30°＋45°＝75°，所以拼成的角是75°；
C．60°＋45°＝105°，所以拼成的角是105°；
D．30°＋90°＝120°，所以拼成的角是120°；
故答案为：D
9．B
直线是一条笔直的线，没有端点，可以向两端无限延长，无法测量长度；射线是直线的一部分，只有一个端点，可以向一端无限延长，是无法测量长度；线段是直线的一部分，有两个端点，长度是有限的，可以测量长度，不能向两端延长；据此判断选择即可。
A．左图是一条弯曲的线，因此不是直线，不符合题意；
B．左图是一条笔直的线，没有端点，可以向两端无限延长，是直线，符合题意；
C．左图有一个端点，可以向一端无限延伸，是射线，不符合题意；
D．左图有两个端点，不可以向两端延伸，是线段，不符合题意。
故答案为：B
10．A
根据题意可知，一共10个汽车站，从第一站到其它各站有9种单程车票，同理从第二个站到其他站有8种单程车票，第三站到其他站有7种单程车票，从第四站到其他站有6种单程车票……依次类推，由此求解。
9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1
＝（9＋8＋7）＋（6＋5＋4）＋（3＋2＋1）
＝24＋15＋6
＝45（种）
则如果1路公交车有10个汽车站，单程需要准备45种不同的车票。
故答案为：A
11．56
如图，∠1、∠2和∠3组成一个平角，平角是180°，且∠3＝∠1。所以用180°减去两个62°就是∠2的度数。
180°－62°×2
＝180°－124°
＝56°
则∠2＝56°。
12． 180 90 60
钟面一周为360°，被平均分成12个大格，每个大格对应30°。分针每走一个大格形成的角度为30°，用分针走的大格数×30°即可；钟面上分针从6走到12共走了6大格，用6×30°即可计算出钟面上分针从6走到12形成的角；分针从9走到12共走了3大格，用3×30°即可计算出钟面上分针从9走到12形成的角；分针从2走到4共走了2大格，用2×30°即可计算出钟面上分针从2走到4形成的角，据此解题。
（12－6）×30°
＝6×30°
＝180°
（12－9）×30°
＝3×30°
＝90°
（4－2）×30°
＝2×30°
＝60°
钟面上分针从6走到12形成的角是180°，分针从9走到12形成的角是90°，分针从2走到4形成的角是60°。
13．40
如左图，由于是一张长方形纸折起来以后的图形，所以∠3＝∠2，由于∠1、∠2和∠3组成一个平角，所以∠1＝180°－∠2－∠3；据此解答。
∠1＝180°－∠2－∠3
＝180°－70°－70°＝40°
即题图是一张长方形纸折起来以后的图形，如果∠2＝70°，那么∠1＝40°。
14．105
左边三角形三个角的度数分别是45°、45°、90°，右边三角形三个角的度数分别是30°、60°、90°，拼起来的角，是45°和60°的两个角，相加即可。
45°＋60°＝105°
图中拼成的角的度数是105°。
15．钝
7时15分时，时针刚超过7，分针指着3，所以时针和分针之间超过4个大格不到5个大格，30°×4＝120°，所以时针和分针所组成的角是钝角。
（7－3）×30°
＝4×30°
＝120°
7时15分，钟面上分针与时针所组成的角大于120°，是钝角。
16．60
钟面上有12大格，每一大格对应的夹角是30°，10时整，分针指向12，时针指向10，10到12有2大格，分针与时针的夹角等于30°×2＝60°，据此即可解答。
30°×2＝60°
钟面上的时间为10时，此时时针和分针的夹角是60度。
17．45°
观察图形可以知道，原本一个圆形是360°的周角，对折一次后，也就是360°÷2＝180°的角，对折第二次即可得到180°÷2＝90°的角，对折第三次后，即可得到90°÷2＝45°的角。
第一次折后的角：360°÷2＝180°
第二次折后的角：180°÷2＝90°
第三次折后的角：90°÷2＝45°
所以将一张圆形纸对折三次后，可以得到45°的角。
18． 射 两/2 一/1
由一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角；线段是直线的一部分，它的特点之一是有两个端点，两点确定一条直线；据此解答即可。
角的两条边都是射线，线段有两个端点，经过两点能画一条直线。
19．6
线段有两个端点且有一定的长度。由图可知，以最左边的点为端点的线段有3条，以第二个点为左边端点的线段有2条，以第三个点为左边端点的线段只有1条，直接把它们的数量全加起来即可算出一共有多少条线段。
3＋2＋1＝5＋1＝6（条）
图中共有6条线段。
20．√
角由一个顶点和两条边组成。角的大小与两边的长短无关，只和两条边开叉的大小有关，两条边开叉越大角越大；两条边开叉越小角越小，由此解答。
由分析知：角的大小和两边的长短无关，跟两边叉开的大小有关。
故答案为：√
21．√
3：00时，分针指着数字12，指针指着数字3。直角的度数等于90°。据此解答。
3：00时，时针和分针的位置如下：
由图可知，时针和分针的夹角是直角。原题说法正确。
故答案为：√
22．×
根据钝角的定义：大于90度而小于180度的叫钝角，由此即可判断。
大于90度而小于180度的叫钝角，因此，不能说大于90度就是钝角。比如说，180度大于90度，但180度是平角，不是钝角。
原题说法错误。
故答案是：×
23．×
根据射线的定义，射线只有一个端点，另一端可以无限延伸，所以它的长度是无限的。以此判断解答。
射线只有一个端点，另一端可以无限延伸，所以它的长度是无限的。题目中给出了具体数值。原题说法错误。
故答案为：×
24．×
用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变。
用一个10倍的放大镜来看一个15°的角，放大10倍的是角的边，因为角的大小与边长无关，所以角的度数不会改变，仍是15°，原题说法错误。
故答案为：×
25．图见详解
画角的步骤是：使量角器的中心和射线的端点O重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器110°刻度线的地方点一个点，最后以射线OA的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，据此画图即可。
如图：
26．（1）30；（2）见详解
（1）从图中观察∠1、∠2和∠3组成了一个平角是180°，用180°－∠1－∠2＝∠3。
（2）根据发现球撞向桌边形成的角的度数和球弹走时与桌边形成的角的度数相等。则反弹后与桌边形成70°角，用量角器画出70°角，桌边与量角器0刻度线重合，量角器中心与刚才的角的顶点重合，找到70°的位置坐标记，以顶点为起点连接标记再画一条射线即可。
（1）180°－∠1－∠2
＝180°－30°－120°
＝150°－120°
＝30°
即∠1＝30°，∠2＝120°，则∠3＝30°。
（2）如图：
27．（1）40；50
（2）见详解
角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；
两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形。画长方形：作两条与AC垂直的线段AF、CD，使AF＝CD，AC＝DF。
（1）∠1＝40°，∠2＝50°。
（2）如图：
28．∠2＝90°；∠3＝20°
由题意得，将一张长方形纸ABCD的右边部分沿着BE向上翻折，折叠之后的角和原来的角同样大，所以∠2＝∠C＝90°。2个∠1的度数和刚好等于直角加上∠3，那么直接用2个∠1的度数和再减去直角的度数即可算出∠3的度数。
由分析得，∠2＝∠C＝90°
∠3＝55°＋55°－90°＝110°－90°＝20°
答：∠2＝90°，∠3＝20°。
29．50°
如图把一张长方形的纸折起来之后形成的图形中重叠部分是两个∠2，再加上∠1组成一个平角是180°，所以∠1＝180°－2×∠2。
180°－2×65°
＝180°－130°
＝50°
答：∠1是50°。
30．32°；96°；52°
根据题意，∠2是∠1的3倍，则∠2＋∠1的度数是∠1的4倍，∠3比∠1大20°，用∠3的度数减20°即为∠1的度数，且∠2、∠1和∠3组成平角，平角等于180°，用180°－20°即可求出5个∠1的度数，除以5即可求出∠1的度数；用∠1的度数乘3即可求出∠2的度数；用∠1的度数加20°即可求出∠3的度数。
∠1＝（180°－20°）÷5＝160°÷5＝32°
∠2＝32°×3＝96°
∠3＝32°＋20°＝52°
答：∠1＝32°，∠2＝96°，∠3＝52°。
31．450度
设直角被分成的两个锐角分别为∠1和∠2，图中小于平角的角有∠1、∠2、直角（90°）、∠1 ＋ 90°、∠2 ＋ 90°。 因为直角是90°，且∠1＋∠2＝90°。那么这些角的度数之和为：∠1＋∠2＋90°＋（∠1 ＋ 90°）＋（∠2 ＋ 90°）；依此计算。
∠1＋∠2＋90°＋（∠1 ＋ 90°）＋（∠2 ＋ 90°）
＝（∠1＋∠2）×2＋ 90°×3
∠1＋∠2＝90°
90°×2＋90°×3
＝180°＋270°
＝450°
答：图中所有小于平角的角之和是450度。
32．70°；20°；110°
从图中观察∠1，∠2和90°组成平角180°，那么∠1＋∠2＝90°，∠2＝90°－∠1；∠2和∠3组成直角，∠3＝90°－∠2；∠1＋∠2＋∠3即可相加求出。
∠2＝90°－∠1＝90°－20°＝70°
∠3＝90°－∠2＝90°－70°＝20°
∠1＋∠2＋∠3＝20°＋70°＋20°＝110°保密★启用前
2025-2026学年四年级数学上学期单元测试卷
第三章 角的度量单元测试·基础卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题 （共20分）
1．时针从2时走到5时，（ ）时针旋转了（ ）。
A．顺，90° B．顺，120° C．逆，90° D．逆，120°
2．下图中有（ ）条射线。
A．3 B．4 C．5 D．6
3．下列说法错误的是（ ）。
A．周长是400米的正方形草地，它的面积是1公顷
B．在算盘上表示54，要在十位上拨4颗下珠、个位上拨1颗上珠
C．用一个5倍的放大镜看12°的角，这个角的大小仍然是12°
D．一副三角尺有两个，用它们可以拼出150°的角
4．如图，长方形折起一个角，已知∠1＝100°，则∠2＝（ ）。
A．40° B．50° C．60° D．30°
5．如下图，两条直线相交于点O，形成了∠1、∠2、∠3和∠4，在下面说法中，正确的说法共有（ ）。
①∠1＝∠2。
②∠3＝∠4。
③∠1与∠2组成一个平角。
④∠3与∠4组成一个平角。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，把一张长方形纸折起来，AB、AC是折痕，则∠1是（ ）。
A．60° B．80° C．90° D．100°
7．下面说法不正确的是（ ）。
A．直线没有端点，射线只有一个端点
B．线段可以量出长度
C．直线和射线都可以无限延伸
D．角的两条边是线段
8．下图中，（ ）是用一副三角尺拼成的120°的角。
A． B． C． D．
9．下面各线中，（ ）是直线。
A． B． C． D．
10．如果1路公交车有10个汽车站，单程需要准备（ ）种不同的车票。
A．45 B．55 C．65 D．20
二、填空题（共18分）
11．如图，将一张长方形纸片折一个角，∠1＝62°，则∠2＝( )°。
12．钟面上分针从6走到12形成的角是( )°，分针从9走到12形成的角是( )°，分针从2走到4形成的角是( )°。
13．下图是一张长方形纸折起来以后的图形，如果∠2＝70°，那么∠1＝( )°。
14．将一副三角板按图放置，则图中拼成的角的度数是( )°。
15．7时15分，钟面上分针与时针所组成的角是( )角。
16．钟面上的时间为10时，此时时针和分针的夹角是( )度。
17．将一张圆形纸对折三次（如图），可以得到( )的角。
18．角的两条边都是( )线，线段有( )个端点，经过两点能画( )条直线。
19．下图中共有( )条线段。
三、判断题（共5分）
20．角的大小和两边的长短无关，跟两边叉开的大小有关。( )
21．钟面上3：00时，时针和分针的夹角是直角。( )
22．大于90度的角就是钝角。( )
23．一条射线长20m。( )
24．用一个10倍的放大镜来看一个15°的角，所看到的角是150°。( )
四、作图题（共15分）
25．以射线OA为一边，画一个110°的角。
26．王叔叔喜欢打台球，他发现球撞向桌边时就会向另一个方向弹走（如图所示）。
（1）已知∠1＝30°，∠2＝120°，则∠3＝（ ）°。
（2）王叔叔通过多次测量发现，球撞向桌边形成的角的度数和球弹走时与桌边形成的角的度数相等。请你根据这一发现，画出下面球从另一个方向弹走的角度和路线。
五、解答题（共42分）
27．如下图，AC与BC互相垂直。
（1）量出∠1和∠2的大小。
∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。
（2）以三角形的直角边AC为一边，画一个长3厘米、宽2厘米的长方形。
28．如图，将一张长方形纸ABCD的右边部分沿着BE向上翻折，已知∠1＝55°，那么∠2和∠3各是多少度？
29．如图是把一张长方形的纸折起来之后形成的图形。如果∠2＝65°，求∠1的度数。
30．如图，已知∠2是∠1的3倍，∠3比∠1大20°，求∠1、∠2、∠3各是多少度？
31．如图，直角的顶点在直线l上，则图中所有小于平角的角之和是多少度？
32．已知，求、、的度数。
