（单元培优卷）第3单元 分数除法 单元高频易错培优卷（含答案）-2025-2026学年六年级上册数学（苏教版）
文档属性
| 名称 | （单元培优卷）第3单元 分数除法 单元高频易错培优卷（含答案）-2025-2026学年六年级上册数学（苏教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 66.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-10 13:42:45 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级上册数学单元高频易错培优卷（苏教版）
第3单元 分数除法
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．如图，两个长方形A、B重叠在一起，重叠部分面积是A的，是B的。两个长方形的面积比为（ ）
A．4：9 B．9：4 C．3：2 D．2：3
2．参加数学测试的男生与女生人数的比是2：1，平均分是86，其中男生的平均分是84，则女生的平均分是（ ）
A．87 B．88 C．89 D．90
3．一台压路机压路千米要小时，这台压路机每小时可以压路（ ）千米．
A． B．2 C． D．
4．a，b都是自然数（且均不为0），如果ab，那么，a和b相比（ ）
A．a大 B．b大 C．同样大 D．不能确定
5．六年级二班图书角放着一些课外书，书的本数在100～200之间，其中是科技类书籍，是文学类书籍。该班图书角可能有（ ）本科技类书籍。
A．12 B．15 C．63
6．把5米长的绳子平均分成7段，每段是全长的（ ），每段的长度是（ ）米．
A．， B．， C．， D．，
7．“甲比乙少”，应该把（ ）看作单位“1”．
A．甲 B．乙 C．无法确定
8．饲养场养白兔51只，占兔子总数的，要求（ ）可以列式为“51”
A．黑兔只数 B．兔子总数 C．无法确定
9．甲车每小时行60千米，乙车速度是甲车的，求乙车速度的算式是（ ）
A．60×10÷9 B．60 C．60
10．若a，那么a一定是（ ）
A．真分数 B．假分数 C．任何小于1的数
二．填空题（共12小题）
11．小张小时步行千米，步行1千米需 小时，他每小时步行 千米．
12．学校食堂运来一批大米，已经吃了全部大米的，正好是2.4吨。学校食堂运来的这批大米一共有___________吨。
13．一辆汽车行千米用汽油升。行1千米用汽油 升，升汽油可供这这辆汽车行 千米。
14．下图是由8个小三角形拼成的，其中涂色部分的面积与空白部分的面积比是 ；如果大长方形的面积是128平方厘米，那么空白部分的面积是 平方厘米。
15．分装20千克糖，若每袋装，可以装 袋，若每袋装千克，可以装 袋．
16．一个三角形的面积是平方米，底是米，它的高是 米．
17．同除法比较，比的前项相当于 ，比的后项相当于 ，比值相当于 ；同分数比较，比的前项相当于 ，比的后项相当于 ，比值相当于 ．
18．计算2.3÷0.46，要把被除数和除数同时扩大到原来的 倍，变为 ÷ 。
19．冰融化成水后水的体积是冰的体积的。现有一块冰融化成水以后的体积是36dm3，这块冰的体积是___________dm3。
20．快递员送快递，从一楼到二楼王老师家用了分钟，用同样的速度从一楼到五楼的李老师家要用_____________分钟。
21． ×11＝ 1
22．六年级男生人数是女生的80%， 的人数是单位“1”的量．如果男生有160人，求女生人数．列式为： ．
三．判断题（共10小题）
23．把3米长的绳子平均分成5段，每段长米． ．
24．甲比乙多，那么乙比甲少 ．
25．足球的个数比篮球少，那么篮球的个数比足球多． ．
26．一批水泥，用去，剩下的是用去的． ．
27．一个自然数除以真分数，商一定大于这个自然数． ．
28．比的前项和后项同时乘上或除以相同的数，比值不变．
29．把平均分成3份，每份就是的，也就是． ．
30．除以一个不等于0的数，就等于除以这个数的倒数．
31．一个大于0的数除以分数，所得的结果一定大于被除数． ．
32．如果比的前项和后项同时扩大3倍，那么比值也扩大3倍．
四．计算题（共2小题）
33．直接写出得数．
4 1 0 2
34．解方程．
x＝8 x＝1 x＝22
五．应用题（共7小题）
35．小明看一本课外书，已经看了200页，正好占这本书总页数的。这本书一共有多少页？
36．水果店运来香蕉48筐，运来苹果的筐数是香蕉的，又是梨的．运来梨多少筐？
37．学校买来800本书，五年级分得这些书的，四年级分得的本数是五年级的，四年级分得多少本？
38．王大叔用24米长的篱笆围一个长方形鸡舍，已知长与宽的比是2：1，这个鸡舍的面积是多少平方米？
39．一家玩具厂生产一批儿童玩具，已经生产了总个数的，如果再生产600个，已完成的个数与剩下的个数的比是2：3．这批儿童玩具共有多少个？
40．在学校举行的“六一”画展活动中，五年级上交100幅画，六年级上交80幅画，六年级上交的画幅数是五六年级总幅数的几分之几？你还能提出其它数学问题并解答吗？
41．一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的，距离乙地还有245千米，甲乙两地之间的距离是多少千米？
参考答案及试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【考点】重叠问题．
【答案】D
【思路分析】因为重叠的面积相等。所以根据题意可知A的面积B的面积，再根据比例的性质，即可求出两个长方形的面积比。
【解答】解：A的面积B的面积
A的面积：B的面积：
化简可得A的面积：B的面积＝2：3
答：两个长方形的面积比为2：3。
故选：D。
【名师点评】抓住阴影面积一样，根据比例的性质可得A的面积B的面积，是解本题的关键。
2．【考点】比的应用．
【答案】D
【思路分析】把参加数学测试的男生人数看作“2”，则女生人数为“1”。根据平均数的意义及求法，用平均分乘参加人数，就是总份，再用男生平均分乘男生人数，就是男生总分，用总份减男生总分，再除以女生人数，就是女生平均分。
【解答】解：[86×（2+1）﹣84×2]÷1
＝[86×3﹣84×2]÷1
＝[258﹣168]÷1
＝90÷1
＝90（分）
答：女生的平均分是90分。
故选：D。
【名师点评】关键是根据参加的男、女生人数的比，求出男、女生及总“人数”，再根据平均数的意义及求法解答。
3．【考点】简单的工程问题．
【答案】C
【思路分析】这台压路机每小时可以压路长度，就是求压路机的工作效率，依据工作效率＝工作总量÷工作时间即可解答．
【解答】解：1（千米）
答：这台压路机每小时可以压路1千米．
故选：C．
【名师点评】本题属于比较简单应用题，只要数量间的等量关系，代入数据即可解答．
4．【考点】分数大小的比较；分数乘法；分数除法．
【答案】B
【思路分析】首先根据除以一个分数，等于乘这个分数的倒数，去掉除号；因为a、b都是不为0的自然数，所以ab大于0，不等式两边同时乘大于0的数ab，则不等号方向不变；得到a3＜b3，所以a＜b；因此得解．
【解答】解：a，b都是自然数（且均不为0），
ab，
ab，
两边同时乘ab，得a3＜b3，
所以a＜b；
故选：B．
【名师点评】此题主要利用分数的意义以及分数的大小比较来解决问题．
5．【考点】公因数和公倍数应用题．
【答案】B
【思路分析】根据题意，图书角书的数量必须能平均分成7份和5份，也就是书的本数必须是7和5的倍数，找到满足条件的课外书本数，进一步得到可能有的科技类图书的数量；由此选择即可。
【解答】解：六年级二班图书角放着一些课外书，书的本数在100～200之间，其中是科技类书籍，是文学类书籍，
则书的本数必须是7和5的倍数，书的本数是105或140或175，
则可能有的科技类图书的数量是15或20或25。
故选：B。
【名师点评】解答此题的关键是理解和的意思。
6．【考点】分数的意义和读写；分数除法．
【答案】B
【思路分析】求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量5米，求的是具体的数量；都用除法计算．
【解答】解：每段占全长的分率：1÷7；
每段长的米数：5÷7（米），
答：每段是全长的，每段的长度是米；
故选：B．
【名师点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
7．【考点】单位“1”的认识及确定．
【答案】B
【思路分析】在两个量做比较时，把“比”这个字后面的量看作单位“1”．本题应把乙看作单位“1”．
【解答】解：甲比乙少，应该把乙看作单位“1”．
故选：B．
【名师点评】本题考查对单位“1”的认识及确定．在两个量做比较时，把“比”或“是”这个字后面的量看作单位“1”．
8．【考点】分数除法应用题．
【答案】B
【思路分析】饲养场养白兔51只，占兔子总数的，根据分数除法的意义可知，列式为“51”是求兔子总数是多少．
【解答】解：列式为“51”是求兔子总数是多少．
故选：B．
【名师点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法．
9．【考点】分数乘法应用题．
【答案】C
【思路分析】把甲车的速度看成单位“1”，用甲车的速度乘上就是乙车的速度．
【解答】解：乙车的速度为：
6054（千米/时）；
故选：C。
【名师点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．
10．【考点】分数除法；分数大小的比较．
【答案】A
【思路分析】根据商的变化规律解答：两个非零的数相除，当除数大于1，商小于被除数；当除数小于1，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数。
【解答】解：若a，那么a一定是小于1的分数但不为0，即真分数．
故选：A。
【名师点评】本题考查了商的变化规律的灵活应用。
二．填空题（共12小题）
11．【考点】简单的行程问题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】首先用小张步行千米用的时间除以，求出步行1千米需多少小时；然后根据：路程÷时间＝速度，用小张小时步行的路程除以，求出他每小时步行多少千米即可．
【解答】解：（小时）
（千米）
答：步行1千米需小时，他每小时步行千米．
故答案为：、．
【名师点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．
12．【考点】分数除法应用题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把这批大米的吨数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用2.4吨除以就是这比大米的吨数。
【解答】解：2.42.8（吨）
答：学校食堂运来的这批大米一共有2.8吨。
故答案为：2.8。
【名师点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
13．【考点】分数除法应用题．
【答案】，。
【思路分析】把汽车行1千米用汽油的升数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用升除以就是行1千米用汽油的升数；由前面计算可知，行1千米用汽油升，就是升里面包含多少个升，用升除以升就是升汽油可供这这辆汽车行的行的千米数。
【解答】解：（升）
（千米）
答：行1千米用汽油升，升汽油可供这这辆汽车行千米。
故答案为：，。
【名师点评】此题主要是考查分数除法的意义及应用。
14．【考点】分数乘法；比的应用．
【答案】5：3；48。
【思路分析】整个图形平均分成8份，空白部分占3份，涂色部分占5份，据此完成第一空；空白部分的面积占整个图形面积的，据此解答即可。
【解答】解：涂色部分的面积与空白部分的面积比是5：3；
12848（平方厘米），那么空白部分的面积是48平方厘米。
故答案为：5：3；48。
【名师点评】本题是一道关于比的应用的题目，弄清图中各部分面积间的关系是关键。
15．【考点】分数除法．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把20千克糖看作单位“1”，若每袋装，可以1袋；若每袋装千克，根据“包含”除法的意义，用20即可可以装的袋数．据此解答．
【解答】解：1（袋），
20
＝20×4
＝80（袋），
答：若每袋装，可以装4袋，若每袋装千克，可以装80袋．
故答案为：4，80．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握分数除法的意义及计算法则，关键是明确：与的意义．
16．【考点】三角形的周长和面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据三角形的面积公式S＝ah÷2，知道h＝2S÷a，由此把数据代入即可求出高．
【解答】解：22.5（米）
答：它的高是2.5米．
故答案为：2.5．
【名师点评】此题主要考查了三角形的面积公式S＝ah÷2的灵活应用．
17．【考点】比的意义；求比值和化简比．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据比与除法、分数之间的关系，比的前项相当于除数、分子，比号相当于除号、分数线，后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值．
【解答】解：同除法比较，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商；同分数比较，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于比值．
故答案为：被除数，除，商，分子，分母，分数值．
【名师点评】此题考查比、除法、分数之间的关系，属于基础知识，要记住．
18．【考点】小数除法．
【答案】100，230，46。
【思路分析】本题根据除数是小数的小数除法的运算法则计算即可。
【解答】解：计算2.3÷0.46，先把0.46的小数点向右移动两位，也就是把除数扩大到原来的100倍，被除数也相应的扩大到原来的100倍，变成230÷46。
故答案为：100，230，46。
【名师点评】除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；然后按照除数是整数的小数除法来除。
19．【考点】分数除法应用题．
【答案】40。
【思路分析】把冰的体积看作单位“1”，根据分数除法的意义，用这块冰化成的水的体积除以，就是这块冰的体积。
【解答】解：3640（dm3）
答：这块冰的体积是40dm3。
故答案为：40。
【名师点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
20．【考点】植树问题．
【答案】1。
【思路分析】快递员从一楼到二楼王老师家，实际上就是走了1层，所以快递员走一层楼所用的时间为分钟；从一楼走到五楼需要经过5﹣1＝4（层），则走的层数×每走一层需要的时间＝一共所需要的时间，据此解答即可。
【解答】解：5﹣1＝4（层）
41（分钟）
答：用同样的速度从一楼到五楼的李老师家要用1分钟。
故答案为：1。
【名师点评】此题考查了植树问题的一般类型，要注意此题中走的层数＝楼数﹣1。
21．【考点】分数乘法；分数除法．
【答案】、、。
【思路分析】分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；分数除法：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。
【解答】解：111
故答案为：、、。
【名师点评】此题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
22．【考点】百分数的实际应用；单位“1”的认识及确定．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）根据“六年级男生人数是女生的80%，”得出是把女生的人数看作单位“1”；
（2）根据分数乘法的意义，用除法列式求出女生的人数．
【解答】解：（1）把女生的人数看作单位“1”；
（2）160÷80%＝200（人），
故答案为：女生；160÷80%．
【名师点评】解答此题的关键是找准单位“1”，再根据基本的数量关系解决问题．
三．判断题（共10小题）
23．【考点】分数除法．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把3米长的绳子平均分成5段，求每段长的米数，求得是具体的数量，表示把3米平均分成5份，求出每一份的具体的长度，也就是每段长的米数．
【解答】解：3（米）；
答：每段长米．
故判断为：正确．
【名师点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”．
24．【考点】分数除法．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】设乙数是1，那么甲数就是1；然后把甲数看成单位“1”，求出甲数与乙数的差，再用差除以甲数即可．
【解答】解：设乙数是1，那么甲数是：
1；
（1），
，
；
乙比甲少；
故答案为：√．
【名师点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解．
25．【考点】分数除法．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】先把篮球的个数看成单位“1”，足球的个数比篮球少，就是（1），然后用除以足球的个数就是篮球的个数比足球多几分之几，然后与比较判断．
【解答】解：（1），
，
；
篮球的个数比足球多；
；
故答案为：×．
【名师点评】解决本题先找出单位“1”，用单位“1”的量分别表示出篮球、足球已知两者的差，再根据一个数是另一个数几分之几的方法求解．
26．【考点】分数四则复合应用题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把水泥重量看作单位“1”，先求出剩余重量占总重量的分率，再用剩余重量占的分率除以用去重量占的分率即可解答．
【解答】解：（1）
故答案为：√．
【名师点评】解答本题的关键是求出剩余重量占总重量的分率．
27．【考点】积的变化规律．
【答案】×
【思路分析】自然数大于0时，除以一个真分数商一定大于这个自然数；但要考虑自然数为0的情况，自然数为0时，除以一个真分数商就等于0，即等于这个自然数，由此进行判断．
【解答】解：自然数大于0时，除以一个真分数商一定大于这个自然数；
自然数等于0时，除以一个真分数商就等于0，即等于这个自然数．
故判断为：错误．
【名师点评】解决此题关键是要考虑这个自然数为0的情况，再做出判断．
28．【考点】比的性质．
【答案】×
【思路分析】比的性质：比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值不变．根据比的性质直接判断．
【解答】解：比的前项和后项同时乘上或除以相同的数，必须是0除外，比值才不变．
故判断为：×．
【名师点评】此题考查对比的性质内容的理解，比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值不变，因为比的后项为0无意义．
29．【考点】分数乘法．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把一个数平均分成n份，每份就是1÷n，即每份就是它的，因此把平均分成3份，每份就是的，也就是．
【解答】解：把平均分成3份，每份就是的，也就是．
故答案为：√．
【名师点评】此题查了分数乘除法的相互转化，除法可以转化为乘法来理解和计算．
30．【考点】分数除法．
【答案】×
【思路分析】根据分数除法的计算法则解答即可：除以一个不等于0的数，就等于乘这个数的倒数．
【解答】解：除以一个不等于0的数，就等于乘这个数的倒数，而不是除以这个数的倒数；
故答案为：×．
【名师点评】本题考查了分数除法的计算法则．
31．【考点】商的变化规律．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据商的变化规律解答：两个非零的数相除，当除数大于1，商小于被除数；当除数小于1，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数．
【解答】解：一个大于0的数除以分数，所得的结果一定大于被除数的说法错误，因为所得的结果可能大于、或等于、或小于被除数．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】本题考查了商的变化规律的灵活应用．
32．【考点】比的性质．
【答案】×
【思路分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答．
【解答】解：根据比的基本性质可知，比的前项和后项同时扩大3倍，比值不变，
所以比的前项和后项同时扩大3倍，比值也扩大3倍的说法是错误的；
故答案为：×．
【名师点评】本题主要考查比的基本性质，注意比值不变．
四．计算题（共2小题）
33．【考点】分数除法．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据分数除法的计算方法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数，直接计算即可．
【解答】解：416
1
00
2
【名师点评】本题考查了分数除法的计算方法，注意两变：除号变乘号，除数变倒数．
34．【考点】分数方程求解．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）根据等式的性质，两边同时乘即可．
（2）根据等式的性质，两边同时乘即可．
（3）根据等式的性质，两边同时乘即可．
【解答】解：（1）x＝8
x8
x＝20
（2）x＝1
x1
x
（3）x＝22
x22
x
【名师点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．
五．应用题（共7小题）
35．【考点】分数除法应用题．
【答案】250页。
【思路分析】把这本书的总页数看作单位“1”，单位“1”未知，求单位“1”，用对应的数量除以对应的分率，据此列式解答。
【解答】解：200250（页）
答：这本书一共有250页。
【名师点评】明确单位“1”未知，求单位“1”，用对应的数量除以对应的分率是解题的关键。
36．【考点】分数四则复合应用题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】水果店运来香蕉48筐，运来苹果的筐数是香蕉的，把香蕉的筐数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，运来苹果有4840筐，又是梨的，再把梨的筐数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用苹果的筐数除以其占梨的筐数的分率，即得梨有多少筐．
【解答】解：48
＝40
＝70（筐）
答：运来梨70筐．
【名师点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算．已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算．
37．【考点】分数四则复合应用题．
【答案】120本。
【思路分析】先把这些书的总本数看作单位“1”，用总本数乘五年级占的分率，求出五年级分得的本数；再把五年级分得的本数看作单位“1”，用五年级分得的本数乘四年级分得的本数占五年级的分率即可求解。
【解答】解：800
＝160
＝120（本）
答：四年级分得120本。
【名师点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是求出五年级的本数。
38．【考点】比的应用．
【答案】32平方米。
【思路分析】先计算出长方形鸡舍长与宽的和，再根据按比分配的方法计算出长和宽，进一步计算出鸡舍的面积。
【解答】解：24÷2＝12（米）
124（米）
128（米）
4×8＝32（平方米）
答：这个鸡舍的面积是32平方米。
【名师点评】此题主要考查了按比例分配应用题的特点以及解答规律，先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
39．【考点】比的应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把这批儿童玩具的个数看作单位“1”，已经生产了总个数的，再生产600个，就生产了总个数的，600个所对应的分率就是（），根据分数除法的意义，用600个除以（）就是这批儿童玩具的总个数．
【解答】解：600÷（）
＝600÷（）
＝600
＝9000（个）
答：这批儿童玩具共有9000个．
【名师点评】解答此题的关键是把比转化成分数（即已完成的个数占总个数的），再根据分数除法的意义解答．
40．【考点】分数除法应用题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把五六年级上交画的总数看总作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
提出的问题是：六年级上交的画幅数是五年级的几分之几？把五年级上交画的幅数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
【解答】解：80÷（100+80）
＝80÷180
答：六年级上交的画幅数是五六年级总幅数的．
提出的问题是：六年级上交的画幅数是五年级的几分之几？
80÷100
答：六年级上交的画幅数是五年级的．
【名师点评】此题属于求一个数是另一个数的几分之几，关键是确定单位“1”的量作除数．
41．【考点】分数除法应用题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】的单位“1”是全程的米数，行了全程的 ，剩下全程的（1），用对应的数（245）除以对应的分数（1），就是要求的结果．
【解答】解：245÷（1），
＝245，
＝245，
＝612.5（千米）；
答：甲乙两地之间的距离是612.5千米．
【名师点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，找出对应量，利用基本数量关系解决问题．
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2025-2026学年六年级上册数学单元高频易错培优卷（苏教版）
第3单元 分数除法
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．如图，两个长方形A、B重叠在一起，重叠部分面积是A的，是B的。两个长方形的面积比为（ ）
A．4：9 B．9：4 C．3：2 D．2：3
2．参加数学测试的男生与女生人数的比是2：1，平均分是86，其中男生的平均分是84，则女生的平均分是（ ）
A．87 B．88 C．89 D．90
3．一台压路机压路千米要小时，这台压路机每小时可以压路（ ）千米．
A． B．2 C． D．
4．a，b都是自然数（且均不为0），如果ab，那么，a和b相比（ ）
A．a大 B．b大 C．同样大 D．不能确定
5．六年级二班图书角放着一些课外书，书的本数在100～200之间，其中是科技类书籍，是文学类书籍。该班图书角可能有（ ）本科技类书籍。
A．12 B．15 C．63
6．把5米长的绳子平均分成7段，每段是全长的（ ），每段的长度是（ ）米．
A．， B．， C．， D．，
7．“甲比乙少”，应该把（ ）看作单位“1”．
A．甲 B．乙 C．无法确定
8．饲养场养白兔51只，占兔子总数的，要求（ ）可以列式为“51”
A．黑兔只数 B．兔子总数 C．无法确定
9．甲车每小时行60千米，乙车速度是甲车的，求乙车速度的算式是（ ）
A．60×10÷9 B．60 C．60
10．若a，那么a一定是（ ）
A．真分数 B．假分数 C．任何小于1的数
二．填空题（共12小题）
11．小张小时步行千米，步行1千米需 小时，他每小时步行 千米．
12．学校食堂运来一批大米，已经吃了全部大米的，正好是2.4吨。学校食堂运来的这批大米一共有___________吨。
13．一辆汽车行千米用汽油升。行1千米用汽油 升，升汽油可供这这辆汽车行 千米。
14．下图是由8个小三角形拼成的，其中涂色部分的面积与空白部分的面积比是 ；如果大长方形的面积是128平方厘米，那么空白部分的面积是 平方厘米。
15．分装20千克糖，若每袋装，可以装 袋，若每袋装千克，可以装 袋．
16．一个三角形的面积是平方米，底是米，它的高是 米．
17．同除法比较，比的前项相当于 ，比的后项相当于 ，比值相当于 ；同分数比较，比的前项相当于 ，比的后项相当于 ，比值相当于 ．
18．计算2.3÷0.46，要把被除数和除数同时扩大到原来的 倍，变为 ÷ 。
19．冰融化成水后水的体积是冰的体积的。现有一块冰融化成水以后的体积是36dm3，这块冰的体积是___________dm3。
20．快递员送快递，从一楼到二楼王老师家用了分钟，用同样的速度从一楼到五楼的李老师家要用_____________分钟。
21． ×11＝ 1
22．六年级男生人数是女生的80%， 的人数是单位“1”的量．如果男生有160人，求女生人数．列式为： ．
三．判断题（共10小题）
23．把3米长的绳子平均分成5段，每段长米． ．
24．甲比乙多，那么乙比甲少 ．
25．足球的个数比篮球少，那么篮球的个数比足球多． ．
26．一批水泥，用去，剩下的是用去的． ．
27．一个自然数除以真分数，商一定大于这个自然数． ．
28．比的前项和后项同时乘上或除以相同的数，比值不变．
29．把平均分成3份，每份就是的，也就是． ．
30．除以一个不等于0的数，就等于除以这个数的倒数．
31．一个大于0的数除以分数，所得的结果一定大于被除数． ．
32．如果比的前项和后项同时扩大3倍，那么比值也扩大3倍．
四．计算题（共2小题）
33．直接写出得数．
4 1 0 2
34．解方程．
x＝8 x＝1 x＝22
五．应用题（共7小题）
35．小明看一本课外书，已经看了200页，正好占这本书总页数的。这本书一共有多少页？
36．水果店运来香蕉48筐，运来苹果的筐数是香蕉的，又是梨的．运来梨多少筐？
37．学校买来800本书，五年级分得这些书的，四年级分得的本数是五年级的，四年级分得多少本？
38．王大叔用24米长的篱笆围一个长方形鸡舍，已知长与宽的比是2：1，这个鸡舍的面积是多少平方米？
39．一家玩具厂生产一批儿童玩具，已经生产了总个数的，如果再生产600个，已完成的个数与剩下的个数的比是2：3．这批儿童玩具共有多少个？
40．在学校举行的“六一”画展活动中，五年级上交100幅画，六年级上交80幅画，六年级上交的画幅数是五六年级总幅数的几分之几？你还能提出其它数学问题并解答吗？
41．一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的，距离乙地还有245千米，甲乙两地之间的距离是多少千米？
参考答案及试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【考点】重叠问题．
【答案】D
【思路分析】因为重叠的面积相等。所以根据题意可知A的面积B的面积，再根据比例的性质，即可求出两个长方形的面积比。
【解答】解：A的面积B的面积
A的面积：B的面积：
化简可得A的面积：B的面积＝2：3
答：两个长方形的面积比为2：3。
故选：D。
【名师点评】抓住阴影面积一样，根据比例的性质可得A的面积B的面积，是解本题的关键。
2．【考点】比的应用．
【答案】D
【思路分析】把参加数学测试的男生人数看作“2”，则女生人数为“1”。根据平均数的意义及求法，用平均分乘参加人数，就是总份，再用男生平均分乘男生人数，就是男生总分，用总份减男生总分，再除以女生人数，就是女生平均分。
【解答】解：[86×（2+1）﹣84×2]÷1
＝[86×3﹣84×2]÷1
＝[258﹣168]÷1
＝90÷1
＝90（分）
答：女生的平均分是90分。
故选：D。
【名师点评】关键是根据参加的男、女生人数的比，求出男、女生及总“人数”，再根据平均数的意义及求法解答。
3．【考点】简单的工程问题．
【答案】C
【思路分析】这台压路机每小时可以压路长度，就是求压路机的工作效率，依据工作效率＝工作总量÷工作时间即可解答．
【解答】解：1（千米）
答：这台压路机每小时可以压路1千米．
故选：C．
【名师点评】本题属于比较简单应用题，只要数量间的等量关系，代入数据即可解答．
4．【考点】分数大小的比较；分数乘法；分数除法．
【答案】B
【思路分析】首先根据除以一个分数，等于乘这个分数的倒数，去掉除号；因为a、b都是不为0的自然数，所以ab大于0，不等式两边同时乘大于0的数ab，则不等号方向不变；得到a3＜b3，所以a＜b；因此得解．
【解答】解：a，b都是自然数（且均不为0），
ab，
ab，
两边同时乘ab，得a3＜b3，
所以a＜b；
故选：B．
【名师点评】此题主要利用分数的意义以及分数的大小比较来解决问题．
5．【考点】公因数和公倍数应用题．
【答案】B
【思路分析】根据题意，图书角书的数量必须能平均分成7份和5份，也就是书的本数必须是7和5的倍数，找到满足条件的课外书本数，进一步得到可能有的科技类图书的数量；由此选择即可。
【解答】解：六年级二班图书角放着一些课外书，书的本数在100～200之间，其中是科技类书籍，是文学类书籍，
则书的本数必须是7和5的倍数，书的本数是105或140或175，
则可能有的科技类图书的数量是15或20或25。
故选：B。
【名师点评】解答此题的关键是理解和的意思。
6．【考点】分数的意义和读写；分数除法．
【答案】B
【思路分析】求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量5米，求的是具体的数量；都用除法计算．
【解答】解：每段占全长的分率：1÷7；
每段长的米数：5÷7（米），
答：每段是全长的，每段的长度是米；
故选：B．
【名师点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
7．【考点】单位“1”的认识及确定．
【答案】B
【思路分析】在两个量做比较时，把“比”这个字后面的量看作单位“1”．本题应把乙看作单位“1”．
【解答】解：甲比乙少，应该把乙看作单位“1”．
故选：B．
【名师点评】本题考查对单位“1”的认识及确定．在两个量做比较时，把“比”或“是”这个字后面的量看作单位“1”．
8．【考点】分数除法应用题．
【答案】B
【思路分析】饲养场养白兔51只，占兔子总数的，根据分数除法的意义可知，列式为“51”是求兔子总数是多少．
【解答】解：列式为“51”是求兔子总数是多少．
故选：B．
【名师点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法．
9．【考点】分数乘法应用题．
【答案】C
【思路分析】把甲车的速度看成单位“1”，用甲车的速度乘上就是乙车的速度．
【解答】解：乙车的速度为：
6054（千米/时）；
故选：C。
【名师点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．
10．【考点】分数除法；分数大小的比较．
【答案】A
【思路分析】根据商的变化规律解答：两个非零的数相除，当除数大于1，商小于被除数；当除数小于1，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数。
【解答】解：若a，那么a一定是小于1的分数但不为0，即真分数．
故选：A。
【名师点评】本题考查了商的变化规律的灵活应用。
二．填空题（共12小题）
11．【考点】简单的行程问题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】首先用小张步行千米用的时间除以，求出步行1千米需多少小时；然后根据：路程÷时间＝速度，用小张小时步行的路程除以，求出他每小时步行多少千米即可．
【解答】解：（小时）
（千米）
答：步行1千米需小时，他每小时步行千米．
故答案为：、．
【名师点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．
12．【考点】分数除法应用题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把这批大米的吨数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用2.4吨除以就是这比大米的吨数。
【解答】解：2.42.8（吨）
答：学校食堂运来的这批大米一共有2.8吨。
故答案为：2.8。
【名师点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
13．【考点】分数除法应用题．
【答案】，。
【思路分析】把汽车行1千米用汽油的升数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用升除以就是行1千米用汽油的升数；由前面计算可知，行1千米用汽油升，就是升里面包含多少个升，用升除以升就是升汽油可供这这辆汽车行的行的千米数。
【解答】解：（升）
（千米）
答：行1千米用汽油升，升汽油可供这这辆汽车行千米。
故答案为：，。
【名师点评】此题主要是考查分数除法的意义及应用。
14．【考点】分数乘法；比的应用．
【答案】5：3；48。
【思路分析】整个图形平均分成8份，空白部分占3份，涂色部分占5份，据此完成第一空；空白部分的面积占整个图形面积的，据此解答即可。
【解答】解：涂色部分的面积与空白部分的面积比是5：3；
12848（平方厘米），那么空白部分的面积是48平方厘米。
故答案为：5：3；48。
【名师点评】本题是一道关于比的应用的题目，弄清图中各部分面积间的关系是关键。
15．【考点】分数除法．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把20千克糖看作单位“1”，若每袋装，可以1袋；若每袋装千克，根据“包含”除法的意义，用20即可可以装的袋数．据此解答．
【解答】解：1（袋），
20
＝20×4
＝80（袋），
答：若每袋装，可以装4袋，若每袋装千克，可以装80袋．
故答案为：4，80．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握分数除法的意义及计算法则，关键是明确：与的意义．
16．【考点】三角形的周长和面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据三角形的面积公式S＝ah÷2，知道h＝2S÷a，由此把数据代入即可求出高．
【解答】解：22.5（米）
答：它的高是2.5米．
故答案为：2.5．
【名师点评】此题主要考查了三角形的面积公式S＝ah÷2的灵活应用．
17．【考点】比的意义；求比值和化简比．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据比与除法、分数之间的关系，比的前项相当于除数、分子，比号相当于除号、分数线，后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值．
【解答】解：同除法比较，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商；同分数比较，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于比值．
故答案为：被除数，除，商，分子，分母，分数值．
【名师点评】此题考查比、除法、分数之间的关系，属于基础知识，要记住．
18．【考点】小数除法．
【答案】100，230，46。
【思路分析】本题根据除数是小数的小数除法的运算法则计算即可。
【解答】解：计算2.3÷0.46，先把0.46的小数点向右移动两位，也就是把除数扩大到原来的100倍，被除数也相应的扩大到原来的100倍，变成230÷46。
故答案为：100，230，46。
【名师点评】除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；然后按照除数是整数的小数除法来除。
19．【考点】分数除法应用题．
【答案】40。
【思路分析】把冰的体积看作单位“1”，根据分数除法的意义，用这块冰化成的水的体积除以，就是这块冰的体积。
【解答】解：3640（dm3）
答：这块冰的体积是40dm3。
故答案为：40。
【名师点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
20．【考点】植树问题．
【答案】1。
【思路分析】快递员从一楼到二楼王老师家，实际上就是走了1层，所以快递员走一层楼所用的时间为分钟；从一楼走到五楼需要经过5﹣1＝4（层），则走的层数×每走一层需要的时间＝一共所需要的时间，据此解答即可。
【解答】解：5﹣1＝4（层）
41（分钟）
答：用同样的速度从一楼到五楼的李老师家要用1分钟。
故答案为：1。
【名师点评】此题考查了植树问题的一般类型，要注意此题中走的层数＝楼数﹣1。
21．【考点】分数乘法；分数除法．
【答案】、、。
【思路分析】分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；分数除法：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。
【解答】解：111
故答案为：、、。
【名师点评】此题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
22．【考点】百分数的实际应用；单位“1”的认识及确定．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）根据“六年级男生人数是女生的80%，”得出是把女生的人数看作单位“1”；
（2）根据分数乘法的意义，用除法列式求出女生的人数．
【解答】解：（1）把女生的人数看作单位“1”；
（2）160÷80%＝200（人），
故答案为：女生；160÷80%．
【名师点评】解答此题的关键是找准单位“1”，再根据基本的数量关系解决问题．
三．判断题（共10小题）
23．【考点】分数除法．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把3米长的绳子平均分成5段，求每段长的米数，求得是具体的数量，表示把3米平均分成5份，求出每一份的具体的长度，也就是每段长的米数．
【解答】解：3（米）；
答：每段长米．
故判断为：正确．
【名师点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”．
24．【考点】分数除法．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】设乙数是1，那么甲数就是1；然后把甲数看成单位“1”，求出甲数与乙数的差，再用差除以甲数即可．
【解答】解：设乙数是1，那么甲数是：
1；
（1），
，
；
乙比甲少；
故答案为：√．
【名师点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解．
25．【考点】分数除法．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】先把篮球的个数看成单位“1”，足球的个数比篮球少，就是（1），然后用除以足球的个数就是篮球的个数比足球多几分之几，然后与比较判断．
【解答】解：（1），
，
；
篮球的个数比足球多；
；
故答案为：×．
【名师点评】解决本题先找出单位“1”，用单位“1”的量分别表示出篮球、足球已知两者的差，再根据一个数是另一个数几分之几的方法求解．
26．【考点】分数四则复合应用题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把水泥重量看作单位“1”，先求出剩余重量占总重量的分率，再用剩余重量占的分率除以用去重量占的分率即可解答．
【解答】解：（1）
故答案为：√．
【名师点评】解答本题的关键是求出剩余重量占总重量的分率．
27．【考点】积的变化规律．
【答案】×
【思路分析】自然数大于0时，除以一个真分数商一定大于这个自然数；但要考虑自然数为0的情况，自然数为0时，除以一个真分数商就等于0，即等于这个自然数，由此进行判断．
【解答】解：自然数大于0时，除以一个真分数商一定大于这个自然数；
自然数等于0时，除以一个真分数商就等于0，即等于这个自然数．
故判断为：错误．
【名师点评】解决此题关键是要考虑这个自然数为0的情况，再做出判断．
28．【考点】比的性质．
【答案】×
【思路分析】比的性质：比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值不变．根据比的性质直接判断．
【解答】解：比的前项和后项同时乘上或除以相同的数，必须是0除外，比值才不变．
故判断为：×．
【名师点评】此题考查对比的性质内容的理解，比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值不变，因为比的后项为0无意义．
29．【考点】分数乘法．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把一个数平均分成n份，每份就是1÷n，即每份就是它的，因此把平均分成3份，每份就是的，也就是．
【解答】解：把平均分成3份，每份就是的，也就是．
故答案为：√．
【名师点评】此题查了分数乘除法的相互转化，除法可以转化为乘法来理解和计算．
30．【考点】分数除法．
【答案】×
【思路分析】根据分数除法的计算法则解答即可：除以一个不等于0的数，就等于乘这个数的倒数．
【解答】解：除以一个不等于0的数，就等于乘这个数的倒数，而不是除以这个数的倒数；
故答案为：×．
【名师点评】本题考查了分数除法的计算法则．
31．【考点】商的变化规律．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据商的变化规律解答：两个非零的数相除，当除数大于1，商小于被除数；当除数小于1，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数．
【解答】解：一个大于0的数除以分数，所得的结果一定大于被除数的说法错误，因为所得的结果可能大于、或等于、或小于被除数．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】本题考查了商的变化规律的灵活应用．
32．【考点】比的性质．
【答案】×
【思路分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答．
【解答】解：根据比的基本性质可知，比的前项和后项同时扩大3倍，比值不变，
所以比的前项和后项同时扩大3倍，比值也扩大3倍的说法是错误的；
故答案为：×．
【名师点评】本题主要考查比的基本性质，注意比值不变．
四．计算题（共2小题）
33．【考点】分数除法．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据分数除法的计算方法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数，直接计算即可．
【解答】解：416
1
00
2
【名师点评】本题考查了分数除法的计算方法，注意两变：除号变乘号，除数变倒数．
34．【考点】分数方程求解．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）根据等式的性质，两边同时乘即可．
（2）根据等式的性质，两边同时乘即可．
（3）根据等式的性质，两边同时乘即可．
【解答】解：（1）x＝8
x8
x＝20
（2）x＝1
x1
x
（3）x＝22
x22
x
【名师点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．
五．应用题（共7小题）
35．【考点】分数除法应用题．
【答案】250页。
【思路分析】把这本书的总页数看作单位“1”，单位“1”未知，求单位“1”，用对应的数量除以对应的分率，据此列式解答。
【解答】解：200250（页）
答：这本书一共有250页。
【名师点评】明确单位“1”未知，求单位“1”，用对应的数量除以对应的分率是解题的关键。
36．【考点】分数四则复合应用题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】水果店运来香蕉48筐，运来苹果的筐数是香蕉的，把香蕉的筐数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，运来苹果有4840筐，又是梨的，再把梨的筐数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用苹果的筐数除以其占梨的筐数的分率，即得梨有多少筐．
【解答】解：48
＝40
＝70（筐）
答：运来梨70筐．
【名师点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算．已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算．
37．【考点】分数四则复合应用题．
【答案】120本。
【思路分析】先把这些书的总本数看作单位“1”，用总本数乘五年级占的分率，求出五年级分得的本数；再把五年级分得的本数看作单位“1”，用五年级分得的本数乘四年级分得的本数占五年级的分率即可求解。
【解答】解：800
＝160
＝120（本）
答：四年级分得120本。
【名师点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是求出五年级的本数。
38．【考点】比的应用．
【答案】32平方米。
【思路分析】先计算出长方形鸡舍长与宽的和，再根据按比分配的方法计算出长和宽，进一步计算出鸡舍的面积。
【解答】解：24÷2＝12（米）
124（米）
128（米）
4×8＝32（平方米）
答：这个鸡舍的面积是32平方米。
【名师点评】此题主要考查了按比例分配应用题的特点以及解答规律，先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
39．【考点】比的应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把这批儿童玩具的个数看作单位“1”，已经生产了总个数的，再生产600个，就生产了总个数的，600个所对应的分率就是（），根据分数除法的意义，用600个除以（）就是这批儿童玩具的总个数．
【解答】解：600÷（）
＝600÷（）
＝600
＝9000（个）
答：这批儿童玩具共有9000个．
【名师点评】解答此题的关键是把比转化成分数（即已完成的个数占总个数的），再根据分数除法的意义解答．
40．【考点】分数除法应用题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把五六年级上交画的总数看总作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
提出的问题是：六年级上交的画幅数是五年级的几分之几？把五年级上交画的幅数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
【解答】解：80÷（100+80）
＝80÷180
答：六年级上交的画幅数是五六年级总幅数的．
提出的问题是：六年级上交的画幅数是五年级的几分之几？
80÷100
答：六年级上交的画幅数是五年级的．
【名师点评】此题属于求一个数是另一个数的几分之几，关键是确定单位“1”的量作除数．
41．【考点】分数除法应用题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】的单位“1”是全程的米数，行了全程的 ，剩下全程的（1），用对应的数（245）除以对应的分数（1），就是要求的结果．
【解答】解：245÷（1），
＝245，
＝245，
＝612.5（千米）；
答：甲乙两地之间的距离是612.5千米．
【名师点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，找出对应量，利用基本数量关系解决问题．
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