（单元培优卷）第5单元 分数四则混合运算 单元高频易错培优卷（含答案）-2025-2026学年六年级上册数学（苏教版）
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| 名称 | （单元培优卷）第5单元 分数四则混合运算 单元高频易错培优卷（含答案）-2025-2026学年六年级上册数学（苏教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 57.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-10 13:44:04 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级上册数学单元高频易错培优卷（苏教版）
第5单元 分数四则混合运算
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．是真分数，而且能化成有限小数，x最大是（ ）
A．12 B．13 C．14 D．15
2．白兔的只数比黑兔的只数多，那么（ ）
A．白兔只数是黑兔只数的 B．白兔只数是黑兔只数的
C．黑兔只数是白兔只数的 D．以上都不对
3．一个数与的乘积是4，这个数的倒数是（ ）
A． B． C． D．
4．有两筐苹果，如果从甲筐取出放入乙筐，两筐苹果正好相等。原来甲筐比乙筐多（ ）
A． B． C． D．
5．（）×323232＝28+14＝42，这里应用了（ ）
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律
6．甲仓存粮的等于乙仓存粮的，那么，两仓存粮的重量相比较（ ）
A．甲仓重 B．乙仓重 C．一样重
7．把甲班人数的 调到乙班后，两班人数相等，原来乙班人数比甲班少（ ）
A． B． C． D．
8．西岭小学六年级有学生120人，六年级学生人数的是五年级的．五年有学生（ ）人．
A．108 B．75 C．192 D．200
9．在计算（）时，若算成，这样得数比原来多了（ ）
A． B． C． D．
10．一台电视机原价4000元，现在降价出售，求现在售价是多少元，正确列式是（ ）
A．4000﹣4000 B．4000+4000 C．4000×（1）
二．填空题（共12小题）
11．一根2米长的绳子用去米，还剩下 ；如果用去它的，还剩下 米．
12．一本书有400页，已经看了，还剩 页没有看。
13．一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，离乙地还有162千米，甲、乙两地相距 千米。
14．16米长的电线用去，还剩 米，再用去米，还剩 米。
15．a和b互为倒数，6的结果是 。
16．甲、乙、丙三人要做120面彩旗，甲做的彩旗的面数是乙、丙总数的，丙比甲多做了6面。甲做了________面，乙做了 面。
17．有3堆围棋子，每堆60枚。第一堆有是白子，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多。这三堆棋子中一共有 枚白子。
18．5：2的后项扩大到原来的3倍，要使比值不变，前项应该加上 ．
19．一个修路队今年修路5600米，比去年少修，去年修路 米。
20．一根彩带长米，用去了，还剩 米；一根彩带长米，用去一些后还剩，还剩 米；一根彩带长米，用去米，还剩 米．
21．如果一只小兔的重量相当于一只小狗的，那么3只小狗的重量相当于 小兔的重量；8只小兔和3只小狗的重量相当于 只小狗的重量或者相当于 只小兔的重量．
22．每吨黄豆榨油吨，吨黄豆可以榨油 吨．
三．判断题（共10小题）
23．男生人数比女生多，女生人数就比男生少． ．
24．1千克苹果比1千克梨贵元，那么1千克梨就比1千克苹果便宜元．
25．A、B是不为0的自然数，AB，则A＜B． ．
26．一堆货，已运的占总数的，则已运的就是剩下的． ．
27．比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变． ．
28．两个真分数的积一定小于1． ．
29．4米长的钢管，剪下米后，还剩下3米． ．
30．20千克减少后再增加，结果还是20千克． ．
31．一桶油用去它的后，剩下的比用去的多． ．
32．含盐率为10%的盐水中，盐占水的． ．
四．计算题（共2小题）
33．直接写出得数。
0.01＝ 39÷1.3＝ 100
（）×30＝
34．计算下面各题．（注意使用简便运算）
（1） 55 （）×27
7 [（）]．
五．应用题（共7小题）
35．六年级有学生174人，五年级有学生206人，两个年级的学生人数正好占全校人数的，这个学校一共有多少人？
36．A，B两地相距480千米，甲乙两车同时从A，B两地相对开出，3小时后，甲车行驶了全程的，乙车行驶了全程的，这时两车相距多少千米？
37．学校图书馆有图书12000本，其中文艺书占，科技书占，其余是教辅书。如果图书馆中的教辅书借出了，图书馆里还剩下多少本教辅书？
38．小马虎在计算一道除法算式题时，把除以误看作乘，这样得到的结果是，正确的商是多少？
39．已知濮阳与郑州相距180千米，一辆汽车从濮阳开往郑州，已经走了全长的，这辆汽车还有多远到达郑州？
40．一列火车从上海开往天津，行了全程的，剩下的路程，如果每小时行106千米，5小时可以到达天津．上海到天津的铁路长多少千米？
41．某电视机厂计划五月份生产5000台电视机，实际上半月生产了计划的，下半月生产了计划的，这个月实际超额生产电视机多少台？
参考答案及试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【考点】用字母表示数．
【答案】D
【思路分析】根据真分数的特征：分子小于分母的分数；能化成有限小数的特征：把分母分解质因数，如果只含有2和5即可化成有限小数。据此解答即可。
【解答】解：16＝2×2×2×2
是真分数，所以x最大是15。
故选：D。
【名师点评】熟练掌握真分数的概念以及什么样的分数可以化成有限小数是解题的关键。
2．【考点】分数的意义和读写．
【答案】B
【思路分析】根据题意，把黑兔的数只数看作单位“1”，白兔的只数比黑兔的只数多，说明白兔的只数占黑兔只数的（1），据此解答。
【解答】解：1，说明白兔只数是黑兔只数的。
故选：B。
【名师点评】本题考查了分数的意义的应用，找准单位“1”很关键。
3．【考点】倒数的认识．
【答案】D
【思路分析】先利用因数＝积÷另一个因数求出这个数，然后把这个数的分子和分母调换位置；据此解答即可。
【解答】解：4
＝4
的倒数是。
故选：D。
【名师点评】本题主要考查了倒数的定义，解题的关键是正确求出这个数。
4．【考点】分数除法应用题．
【答案】A
【思路分析】把甲筐苹果的质量看作单位“1”，乙筐比甲少2个，则乙筐苹果的质量是（1），求原来甲筐比乙筐多几分之几，用（2）除以（1），
【解答】解：（2）÷（1）
答：原来甲筐比乙筐多。
故选：A。
【名师点评】求一个数比另一个数式几分之几，用这两数之差除以另一个数。
5．【考点】分数的简便计算（运算定律的分数应用）．
【答案】C
【思路分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，此为乘法分配律．由此可知，（）×323232＝28+14＝42，这里应用了乘法分配律．
【解答】解：根据乘法分配律可知，
（）×32，
3232，
＝28+14，
＝42；应用了乘法分配律．
故选：C．
【名师点评】本题通过具体算式考查学生对于乘法分配律的理解与应用．
6．【考点】分数大小的比较．
【答案】B
【思路分析】甲仓存粮的等于乙仓存粮的，假设等于“1”，分别求出两个仓库的存粮的重量，然后比较分数的大小，即可得解．
【解答】解：甲仓存粮的等于乙仓存粮的，假设等于“1”；
即甲仓乙仓＝1，
则甲仓，
乙仓＝4，
4，
所以乙仓重．
故选：B．
【名师点评】此题主要利用分数的意义、分数单位以及分数的大小比较来解决问题．
7．【考点】分数的意义和读写．
【答案】C
【思路分析】首先根据题意，把原来甲班的人数看作单位“1”，求出两个班的人数的差是多少；然后用两个班的人数的差除以甲班的人数，求出原来乙班人数比甲班少几分之几即可．
【解答】解：2÷1
1
答：原来乙班人数比甲班少．
故选：C．
【名师点评】此题主要考查了分数的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是分别表示出两个班的人数各是多少．
8．【考点】分数四则复合应用题．
【答案】B
【思路分析】根据题意，把五年级学生人数看作单位“1”，有关系式：六年级人数五年级人数，求单位“1”，用除法计算．把数代入计算即可．
【解答】解：120
＝120
＝75（人）
答：五年级有75人．
故选：B．
【名师点评】本题主要考查分数除法的应用，关键找到单位“1”，利用关系式做题．
9．【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算；分数乘法．
【答案】C
【思路分析】计算（）时，先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法；计算时，要先算乘法，再算加法，最后求两个算式的差即可解答。
【解答】解：（）
在计算（）时，若算成，这样得数比原来多了。
故选：C。
【名师点评】此题主要考查分数四则混合运算的方法，关键是求出两个算式的结果，然后再进行解答即可。
10．【考点】分数四则复合应用题．
【答案】A
【思路分析】方法一：把原价看成单位“1”，现在降价，那么用原价乘就是降价多少钱，再用原价减去降价的钱数，就是现在的售价；
方法二：把原价看成单位“1”，现在降价，那么现价是原价的（1），再用原价乘这个分率，就是现在的售价．
【解答】解：方法一：
4000﹣4000
＝4000﹣400
＝3600（元）
答：现在的售价是3600元．
方法二：
4000×（1）
＝4000
＝3600（元）
答：现在的售价是3600元．
选项A与方法一相同．
故选：A．
【名师点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．
二．填空题（共12小题）
11．【考点】分数的加法和减法；分数乘法应用题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）米是一个具体的数量，用绳子的全长减去米即可求出剩下的长度；
（2）如果用去它的，是把绳子的全长看成单位“1”，剩下的长度是全长的（1），用全长乘上这个分率即可求出剩下的长度．
【解答】解：（1）21（米）
答：还剩下1米．
（2）2×（1）
＝2
（米）
答：还剩下 米．
故答案为：1米，．
【名师点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
12．【考点】分数乘法应用题．
【答案】250。
【思路分析】把这本书的页数看作单位“1”，笑笑已经看了，没看的分率为（1），用总页数乘这个分率即可求解。
【解答】解：400×（1）
＝400
＝250（页）
答：还剩250页没有看。
故答案为：250。
【名师点评】此题是考查分数乘法实际应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘它所占的分率。
13．【考点】分数除法应用题．
【答案】270。
【思路分析】把甲、乙两地的距离看作单位“1”，行了全程的，离乙地还有全程的（1），已知离乙地还有162千米，根据分数除法的意义，用162千米除以（1），就是甲、乙两地的距离。
【解答】解：162÷（1）
＝162
＝270（千米）
答：甲、乙两地相距270千米。
故答案为：270。
【名师点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
14．【考点】分数乘法应用题；分数加减法应用题．
【答案】4；3。
【思路分析】把16米长的电线看作单位“1”，用总长乘还剩的分率（1），求出还剩下多少米；再减去用去的米，求出还剩多少米即可。
【解答】解：16×（1）
＝16
＝4（米）
43（米）
答：还剩4米，再用去米，还剩3米。
故答案为：4；3。
【名师点评】此题主要考查了分数乘法及减法意义的应用，注意前一个分数表示分率，后一个分数表示具体的数。
15．【考点】用字母表示数．
【答案】。
【思路分析】根据倒数的意义和分数除法的计算法则即可求出答案。
【解答】解：6
6
故答案为：。
【名师点评】此题主要是在计算过程中处理好a×b＝1，答案就很容易得到。
16．【考点】分数四则复合应用题．
【答案】30，54。
【思路分析】把乙、丙做的彩旗总数看作单位“1”，则甲和乙、丙共做了（1），根据已知一个数的几分之几是多少，用除法解答，可求出乙、丙做的彩旗总数，再用120减去乙、丙做的彩旗总数就是甲做的彩旗面数，进一步求出乙做的面数。
【解答】解：120÷（1）
＝120
＝90（面）
120﹣90＝30（面）
90﹣（30+6）
＝90﹣36
＝54（面）
答：甲做了30面，乙做了54面。
故答案为：30，54。
【名师点评】把乙、丙做的彩旗总数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，用除法解答，求出乙、丙做的彩旗总数是解题的关键。
17．【考点】分数四则复合应用题．
【答案】75。
【思路分析】由“第二堆的黑子与第三堆的白子同样多”可以推出第二堆和第三堆白子的和等于60枚，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，求出第一堆白子的个数，再进一步解答即可。
【解答】解：6060
＝15+60
＝75（枚）
答：这三堆棋子中一共有75枚白子。
故答案为：75。
【名师点评】解题的关键是弄清第二堆和第三堆白子的和等于60枚。
18．【考点】比的性质．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此分析解答．
【解答】解：5：2的后项扩大到原来的3倍，要使比值不变，
前项也应扩大3倍，由5变成15，也就是前项应该加上15﹣5＝10；
故答案为：10．
【名师点评】此题主要利用比的性质解决问题，只有比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才会不变．
19．【考点】分数除法应用题．
【答案】7200。
【思路分析】把去年修的米数看作单位“1”，今年比去年少修，今年修的是去年的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：5600÷（1）
＝7200（米）
答：去年修路7200米。
故答案为：7200。
【名师点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
20．【考点】分数加减法应用题；分数乘法应用题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）把彩带的全长看成单位“1”，用去了剩下的长度就是它的（1），用全长乘这个分率即可求出还剩下的长度；
（2）把彩带的全长看成单位“1”，剩下的长度是它的，用全长乘这个分率即可求出还剩下的长度；
（3）用去米，是一个具体的长度，用米减去米即可求解．
【解答】解：（1）（1）
（米）
答：还剩 米．
（2）（米）
答：还剩米．
（3）（米）
答：还剩米．
故答案为：，，．
【名师点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
21．【考点】简单的等量代换问题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】由题意可得：一只小兔只小狗，即4只小兔＝一只小狗，所以3只小狗的重量相当于4×3＝12只小兔的重量；8只小兔和3只小狗的重量相当于5只小狗的重量或者相当于20只小兔的重量．
【解答】解：一只小兔只小狗，
则4只小兔＝一只小狗，
所以3只小狗的重量相当于4×3＝12只小兔的重量；
8只小兔和3只小狗的重量＝8÷4+3＝5只小狗的重量，
或者相当于8+3×4＝20只小兔的重量．
故答案为：12，5，20．
【名师点评】解答此题的关键是：由题意得出4只小兔＝一只小狗，问题即可逐步得解．
22．【考点】分数乘法．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据一个数乘分数的意义，直接用乘法解答．
【解答】解：（吨），
答：可以榨油吨．
故答案为：．
【名师点评】此题考查的目的理解一个数乘分数的意义，一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少．
三．判断题（共10小题）
23．【考点】分数的意义和读写．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】男生人数比女生人数多，将女生当作单位“1”，则男生是女生的11，求女生人数就比男生人数少几分之几，即将男生当作单位“1”，则女生比男生少1．
【解答】解：（1）
．
即女生人数就比男生人数少．
所以题目中男生人数比女生多，女生人数就比男生少的说法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处下“比，是、占”等词语的后边．
24．【考点】分数的意义和读写．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】一件物品比另一件物品贵多少元，另一件物品就比这件物品便宜多少元．
【解答】解：1千克苹果比1千克梨贵元，那么1千克梨就比1千克苹果便宜元．
故答案为：√．
【名师点评】注意，元是一个具体的量，如果没有单位“元”，就是表示一个分数，单位“1”不同，1千克苹果比1千克梨贵，那么1千克梨就比1千克苹果便宜就错了．
25．【考点】分数整数除以分数．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】A、B是不为0的自然数，AB，假设等式的值是1，分别求出A、B的值，然后比较大小，即可得解
【解答】解：假设A、B是不为0的自然数，AB1，
则A，B＝5，
所以A＜B．
故答案为：√．
【名师点评】此题主要利用分数的意义以及分数的大小比较来解决问题．
26．【考点】分数除法．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】“一堆货，已运的占总数的”，则已运的与剩下的比就是2：（7﹣2）＝2：5，根据分数与比的关系可知已运的就是剩下的．
【解答】解：已运的与剩下的比就是
2：（7﹣2）＝2：5
故答案为：√．
【名师点评】本题主要考查了学生对比与分数之间关系的掌握情况．
27．【考点】比的性质．
【答案】×
【思路分析】比的性质：比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值才不变．根据比的性质的内容做出判断．
【解答】解：比的前项和后项同时乘一个相同的数，必须0除外，比值才不变，
所以比的前项和后项同时乘一个相同的，比值不变．是错误的．
故判断为：×．
【名师点评】此题考查对比的性质内容的理解：比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变．
28．【考点】分数乘法；分数的意义和读写．
【答案】√
【思路分析】用举例子的方法，可推出正确结论，此题答案可得出．
【解答】解：、分别是两个真分数（a、b、c、d都是不为0的整数，且b＜a，d＜c），求和的积：
根据b＜a，d＜c可知bd＜ac所以是真分数．
故答案为：√．
【名师点评】解答此题要知道：真分数都小于1．
29．【考点】分数的加法和减法；分数的意义和读写．
【答案】×
【思路分析】因为剪下的米是具体数量，所以直接利用减法列式解答即可．
【解答】解：4（米）≠3米；
所以，4米长的钢管，剪下米后，还剩下3米的说法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】分数可以表示具体的数量，也可以表示分率；要注意区分分率和数量的意义是不同的．
30．【考点】分数四则复合应用题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】要判断该题对或错，首先要进行计算，即先求出20千克减少后是多少，用20﹣20得出减少后的结果，然后再在此基础上增加，即增加减少后结果的，用减少后的结果+减少后结果得出，然后与20千克进行比较，得出结论．
【解答】解：20﹣2020﹣2＝18（千克）
18+1818+1.8＝19.8（千克），或：20×（1 ）×（1）＝1819.8（千克），
故结论错．
【名师点评】本题考查的是在一题中存在两个单位“1”的情况下，如何进行分析，要判断准单位“1'，看增加或减少谁的几分之几．
31．【考点】分数大小的比较．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据分数的意义，求出用去的和剩下的然后比较大小．
【解答】解：把一桶油看成是单位1，平均分成5份，用去份后，还剩下份，
根据分数的大小比较方法；
所以剩下的比用去的多．
故答案为：√．
【名师点评】此题考查了分数的意义和分数的大小比较方法．
32．【考点】分数除法应用题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据“盐水的含盐率是10%，”把盐看做10份，盐水是100份，则水是（100﹣10）份，用盐的份数除以水的份数即可求解．
【解答】解：10÷（100﹣10）
＝10÷90
；
答：盐占水的．
故答案为：×．
【名师点评】解答此题的关键是把百分数转化成份数，根据要求的结果，找到对应份数．
四．计算题（共2小题）
33．【考点】分数的四则混合运算；小数除法．
【答案】0.39，，30，99，，，13，。
【思路分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法进行解答，100运用减法性质进行简算，（）×30运用乘法分配律进行简算，运用乘法交换律、结合律进行简算。
【解答】解：
0.01＝0.39 39÷1.3＝30 10099
（）×30＝13
【名师点评】此题考查了小数、分数加减乘除法的口算能力，注意灵活运用运算定律进行简算。
34．【考点】分数的四则混合运算．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）先算括号里的减法，再算除法；
（2）根据乘法交换律进行计算即可；
（3）根据乘法分配律进行计算即可；
（4）根据乘法分配律进行计算即可；
（5）先算乘法，再根据减法的性质进行计算即可；
（6）先算小括号里的减法，再算除法，最后算乘法．
【解答】解：（1）（1）
（）
＝1；
（2）55
＝5÷5
＝1
；
（3）（）×27
272727
＝24+18﹣2
＝40；
（4）7
＝（）
；
（5）
（）
1
；
（6）[（）]
[]
．
【名师点评】考查了分数四则混合运算，注意运算顺序和运算方法，灵活运用运算定律进行计算即可．
五．应用题（共7小题）
35．【考点】分数的四则混合运算．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据加法的意义，两个年级共有174+206人，又两个年级的人数占全校总人数的，根据分数除法的意义，全校共有（174+206）人．
【解答】解：（174+206）
＝380
＝380
＝1140（人）
答：这个学校一共有1140人．
【名师点评】明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，是解答此题的关键．
36．【考点】简单的行程问题；分数四则复合应用题．
【答案】48千米。
【思路分析】把A、B两地的距离看作单位“1”，甲车行驶了全程的，乙车行驶了全程的，那么共行了全程的（），还剩下全程的[1﹣（）]，然后再乘480千米即可。
【解答】解：480×[1﹣（）]
＝480
＝48（千米）
答：这时两车相距48千米。
【名师点评】本题考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
37．【考点】分数四则复合应用题．
【答案】3500本。
【思路分析】把学校图书馆图书的总本数看作单位“1”，用单位“1”分别减文艺书和科技书占的分率，得出教辅书占的分率，用乘法计算得出教辅书的本数，再把教辅书的本数看作单位“1”，借出了，还剩（1），用乘法计算即可。
【解答】解：12000×（1）×（1）
＝12000
＝3500（本）
答：图书馆里还剩下3500本教辅书。
【名师点评】本题主要考查了分数应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
38．【考点】分数的四则混合运算．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】先用错误的结果除以错误的因数求出被除数，然后用被除数除以正确的除数，求出商即可．
【解答】解：
＝24
答：正确的商是24．
【名师点评】解决本题关键是理解被除数是一定的，然后根据一个因数＝积÷另一个因数求出被除数，进而求解．
39．【考点】分数乘法应用题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把濮阳与郑州的路程看作单位“1”，行了全长的，还剩下全长的（1），根据一个数数乘分数的意义，用乘法解答即可．
【解答】解：180×（1），
＝180，
＝45（千米）；
答：这辆汽车还有45千米到达郑州．
【名师点评】解答此题的关键是：先判断出单位“1”，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
40．【考点】简单的行程问题；分数四则复合应用题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】由行了全程的，可确定把上海到天津的路程看作单位“1”，根据速度×时间＝路程，可以求出剩下的路程，剩下的路程占全程的（1）；再根据已知比一个数少几分之几的数是多少求这个数，用除法解答．
【解答】解：106×5÷（1）
＝530
＝530
＝1325（千米）；
答：上海到天津的铁路长1325千米．
【名师点评】此题是行程问题和分数应用题的总合题目，解答关键是确定单位“1”，根据已知比一个数少几分之几的数是多少求这个数，列式解答即可．
41．【考点】分数四则复合应用题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把五月份的计划产量看作单位“1”，已知实际上半月生产了计划的，下半月生产了计划的，由此可以求出实际产量超过计划产量几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：5000×（1）
＝5000
＝1500（台）
答：这个月实际超额生产电视机1500台．
【名师点评】此题解答关键是确定单位“1”，重点是求出实际产量超过计划产量几分之几．
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2025-2026学年六年级上册数学单元高频易错培优卷（苏教版）
第5单元 分数四则混合运算
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．是真分数，而且能化成有限小数，x最大是（ ）
A．12 B．13 C．14 D．15
2．白兔的只数比黑兔的只数多，那么（ ）
A．白兔只数是黑兔只数的 B．白兔只数是黑兔只数的
C．黑兔只数是白兔只数的 D．以上都不对
3．一个数与的乘积是4，这个数的倒数是（ ）
A． B． C． D．
4．有两筐苹果，如果从甲筐取出放入乙筐，两筐苹果正好相等。原来甲筐比乙筐多（ ）
A． B． C． D．
5．（）×323232＝28+14＝42，这里应用了（ ）
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律
6．甲仓存粮的等于乙仓存粮的，那么，两仓存粮的重量相比较（ ）
A．甲仓重 B．乙仓重 C．一样重
7．把甲班人数的 调到乙班后，两班人数相等，原来乙班人数比甲班少（ ）
A． B． C． D．
8．西岭小学六年级有学生120人，六年级学生人数的是五年级的．五年有学生（ ）人．
A．108 B．75 C．192 D．200
9．在计算（）时，若算成，这样得数比原来多了（ ）
A． B． C． D．
10．一台电视机原价4000元，现在降价出售，求现在售价是多少元，正确列式是（ ）
A．4000﹣4000 B．4000+4000 C．4000×（1）
二．填空题（共12小题）
11．一根2米长的绳子用去米，还剩下 ；如果用去它的，还剩下 米．
12．一本书有400页，已经看了，还剩 页没有看。
13．一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，离乙地还有162千米，甲、乙两地相距 千米。
14．16米长的电线用去，还剩 米，再用去米，还剩 米。
15．a和b互为倒数，6的结果是 。
16．甲、乙、丙三人要做120面彩旗，甲做的彩旗的面数是乙、丙总数的，丙比甲多做了6面。甲做了________面，乙做了 面。
17．有3堆围棋子，每堆60枚。第一堆有是白子，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多。这三堆棋子中一共有 枚白子。
18．5：2的后项扩大到原来的3倍，要使比值不变，前项应该加上 ．
19．一个修路队今年修路5600米，比去年少修，去年修路 米。
20．一根彩带长米，用去了，还剩 米；一根彩带长米，用去一些后还剩，还剩 米；一根彩带长米，用去米，还剩 米．
21．如果一只小兔的重量相当于一只小狗的，那么3只小狗的重量相当于 小兔的重量；8只小兔和3只小狗的重量相当于 只小狗的重量或者相当于 只小兔的重量．
22．每吨黄豆榨油吨，吨黄豆可以榨油 吨．
三．判断题（共10小题）
23．男生人数比女生多，女生人数就比男生少． ．
24．1千克苹果比1千克梨贵元，那么1千克梨就比1千克苹果便宜元．
25．A、B是不为0的自然数，AB，则A＜B． ．
26．一堆货，已运的占总数的，则已运的就是剩下的． ．
27．比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变． ．
28．两个真分数的积一定小于1． ．
29．4米长的钢管，剪下米后，还剩下3米． ．
30．20千克减少后再增加，结果还是20千克． ．
31．一桶油用去它的后，剩下的比用去的多． ．
32．含盐率为10%的盐水中，盐占水的． ．
四．计算题（共2小题）
33．直接写出得数。
0.01＝ 39÷1.3＝ 100
（）×30＝
34．计算下面各题．（注意使用简便运算）
（1） 55 （）×27
7 [（）]．
五．应用题（共7小题）
35．六年级有学生174人，五年级有学生206人，两个年级的学生人数正好占全校人数的，这个学校一共有多少人？
36．A，B两地相距480千米，甲乙两车同时从A，B两地相对开出，3小时后，甲车行驶了全程的，乙车行驶了全程的，这时两车相距多少千米？
37．学校图书馆有图书12000本，其中文艺书占，科技书占，其余是教辅书。如果图书馆中的教辅书借出了，图书馆里还剩下多少本教辅书？
38．小马虎在计算一道除法算式题时，把除以误看作乘，这样得到的结果是，正确的商是多少？
39．已知濮阳与郑州相距180千米，一辆汽车从濮阳开往郑州，已经走了全长的，这辆汽车还有多远到达郑州？
40．一列火车从上海开往天津，行了全程的，剩下的路程，如果每小时行106千米，5小时可以到达天津．上海到天津的铁路长多少千米？
41．某电视机厂计划五月份生产5000台电视机，实际上半月生产了计划的，下半月生产了计划的，这个月实际超额生产电视机多少台？
参考答案及试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【考点】用字母表示数．
【答案】D
【思路分析】根据真分数的特征：分子小于分母的分数；能化成有限小数的特征：把分母分解质因数，如果只含有2和5即可化成有限小数。据此解答即可。
【解答】解：16＝2×2×2×2
是真分数，所以x最大是15。
故选：D。
【名师点评】熟练掌握真分数的概念以及什么样的分数可以化成有限小数是解题的关键。
2．【考点】分数的意义和读写．
【答案】B
【思路分析】根据题意，把黑兔的数只数看作单位“1”，白兔的只数比黑兔的只数多，说明白兔的只数占黑兔只数的（1），据此解答。
【解答】解：1，说明白兔只数是黑兔只数的。
故选：B。
【名师点评】本题考查了分数的意义的应用，找准单位“1”很关键。
3．【考点】倒数的认识．
【答案】D
【思路分析】先利用因数＝积÷另一个因数求出这个数，然后把这个数的分子和分母调换位置；据此解答即可。
【解答】解：4
＝4
的倒数是。
故选：D。
【名师点评】本题主要考查了倒数的定义，解题的关键是正确求出这个数。
4．【考点】分数除法应用题．
【答案】A
【思路分析】把甲筐苹果的质量看作单位“1”，乙筐比甲少2个，则乙筐苹果的质量是（1），求原来甲筐比乙筐多几分之几，用（2）除以（1），
【解答】解：（2）÷（1）
答：原来甲筐比乙筐多。
故选：A。
【名师点评】求一个数比另一个数式几分之几，用这两数之差除以另一个数。
5．【考点】分数的简便计算（运算定律的分数应用）．
【答案】C
【思路分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，此为乘法分配律．由此可知，（）×323232＝28+14＝42，这里应用了乘法分配律．
【解答】解：根据乘法分配律可知，
（）×32，
3232，
＝28+14，
＝42；应用了乘法分配律．
故选：C．
【名师点评】本题通过具体算式考查学生对于乘法分配律的理解与应用．
6．【考点】分数大小的比较．
【答案】B
【思路分析】甲仓存粮的等于乙仓存粮的，假设等于“1”，分别求出两个仓库的存粮的重量，然后比较分数的大小，即可得解．
【解答】解：甲仓存粮的等于乙仓存粮的，假设等于“1”；
即甲仓乙仓＝1，
则甲仓，
乙仓＝4，
4，
所以乙仓重．
故选：B．
【名师点评】此题主要利用分数的意义、分数单位以及分数的大小比较来解决问题．
7．【考点】分数的意义和读写．
【答案】C
【思路分析】首先根据题意，把原来甲班的人数看作单位“1”，求出两个班的人数的差是多少；然后用两个班的人数的差除以甲班的人数，求出原来乙班人数比甲班少几分之几即可．
【解答】解：2÷1
1
答：原来乙班人数比甲班少．
故选：C．
【名师点评】此题主要考查了分数的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是分别表示出两个班的人数各是多少．
8．【考点】分数四则复合应用题．
【答案】B
【思路分析】根据题意，把五年级学生人数看作单位“1”，有关系式：六年级人数五年级人数，求单位“1”，用除法计算．把数代入计算即可．
【解答】解：120
＝120
＝75（人）
答：五年级有75人．
故选：B．
【名师点评】本题主要考查分数除法的应用，关键找到单位“1”，利用关系式做题．
9．【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算；分数乘法．
【答案】C
【思路分析】计算（）时，先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法；计算时，要先算乘法，再算加法，最后求两个算式的差即可解答。
【解答】解：（）
在计算（）时，若算成，这样得数比原来多了。
故选：C。
【名师点评】此题主要考查分数四则混合运算的方法，关键是求出两个算式的结果，然后再进行解答即可。
10．【考点】分数四则复合应用题．
【答案】A
【思路分析】方法一：把原价看成单位“1”，现在降价，那么用原价乘就是降价多少钱，再用原价减去降价的钱数，就是现在的售价；
方法二：把原价看成单位“1”，现在降价，那么现价是原价的（1），再用原价乘这个分率，就是现在的售价．
【解答】解：方法一：
4000﹣4000
＝4000﹣400
＝3600（元）
答：现在的售价是3600元．
方法二：
4000×（1）
＝4000
＝3600（元）
答：现在的售价是3600元．
选项A与方法一相同．
故选：A．
【名师点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．
二．填空题（共12小题）
11．【考点】分数的加法和减法；分数乘法应用题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）米是一个具体的数量，用绳子的全长减去米即可求出剩下的长度；
（2）如果用去它的，是把绳子的全长看成单位“1”，剩下的长度是全长的（1），用全长乘上这个分率即可求出剩下的长度．
【解答】解：（1）21（米）
答：还剩下1米．
（2）2×（1）
＝2
（米）
答：还剩下 米．
故答案为：1米，．
【名师点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
12．【考点】分数乘法应用题．
【答案】250。
【思路分析】把这本书的页数看作单位“1”，笑笑已经看了，没看的分率为（1），用总页数乘这个分率即可求解。
【解答】解：400×（1）
＝400
＝250（页）
答：还剩250页没有看。
故答案为：250。
【名师点评】此题是考查分数乘法实际应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘它所占的分率。
13．【考点】分数除法应用题．
【答案】270。
【思路分析】把甲、乙两地的距离看作单位“1”，行了全程的，离乙地还有全程的（1），已知离乙地还有162千米，根据分数除法的意义，用162千米除以（1），就是甲、乙两地的距离。
【解答】解：162÷（1）
＝162
＝270（千米）
答：甲、乙两地相距270千米。
故答案为：270。
【名师点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
14．【考点】分数乘法应用题；分数加减法应用题．
【答案】4；3。
【思路分析】把16米长的电线看作单位“1”，用总长乘还剩的分率（1），求出还剩下多少米；再减去用去的米，求出还剩多少米即可。
【解答】解：16×（1）
＝16
＝4（米）
43（米）
答：还剩4米，再用去米，还剩3米。
故答案为：4；3。
【名师点评】此题主要考查了分数乘法及减法意义的应用，注意前一个分数表示分率，后一个分数表示具体的数。
15．【考点】用字母表示数．
【答案】。
【思路分析】根据倒数的意义和分数除法的计算法则即可求出答案。
【解答】解：6
6
故答案为：。
【名师点评】此题主要是在计算过程中处理好a×b＝1，答案就很容易得到。
16．【考点】分数四则复合应用题．
【答案】30，54。
【思路分析】把乙、丙做的彩旗总数看作单位“1”，则甲和乙、丙共做了（1），根据已知一个数的几分之几是多少，用除法解答，可求出乙、丙做的彩旗总数，再用120减去乙、丙做的彩旗总数就是甲做的彩旗面数，进一步求出乙做的面数。
【解答】解：120÷（1）
＝120
＝90（面）
120﹣90＝30（面）
90﹣（30+6）
＝90﹣36
＝54（面）
答：甲做了30面，乙做了54面。
故答案为：30，54。
【名师点评】把乙、丙做的彩旗总数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，用除法解答，求出乙、丙做的彩旗总数是解题的关键。
17．【考点】分数四则复合应用题．
【答案】75。
【思路分析】由“第二堆的黑子与第三堆的白子同样多”可以推出第二堆和第三堆白子的和等于60枚，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，求出第一堆白子的个数，再进一步解答即可。
【解答】解：6060
＝15+60
＝75（枚）
答：这三堆棋子中一共有75枚白子。
故答案为：75。
【名师点评】解题的关键是弄清第二堆和第三堆白子的和等于60枚。
18．【考点】比的性质．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此分析解答．
【解答】解：5：2的后项扩大到原来的3倍，要使比值不变，
前项也应扩大3倍，由5变成15，也就是前项应该加上15﹣5＝10；
故答案为：10．
【名师点评】此题主要利用比的性质解决问题，只有比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才会不变．
19．【考点】分数除法应用题．
【答案】7200。
【思路分析】把去年修的米数看作单位“1”，今年比去年少修，今年修的是去年的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：5600÷（1）
＝7200（米）
答：去年修路7200米。
故答案为：7200。
【名师点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
20．【考点】分数加减法应用题；分数乘法应用题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）把彩带的全长看成单位“1”，用去了剩下的长度就是它的（1），用全长乘这个分率即可求出还剩下的长度；
（2）把彩带的全长看成单位“1”，剩下的长度是它的，用全长乘这个分率即可求出还剩下的长度；
（3）用去米，是一个具体的长度，用米减去米即可求解．
【解答】解：（1）（1）
（米）
答：还剩 米．
（2）（米）
答：还剩米．
（3）（米）
答：还剩米．
故答案为：，，．
【名师点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
21．【考点】简单的等量代换问题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】由题意可得：一只小兔只小狗，即4只小兔＝一只小狗，所以3只小狗的重量相当于4×3＝12只小兔的重量；8只小兔和3只小狗的重量相当于5只小狗的重量或者相当于20只小兔的重量．
【解答】解：一只小兔只小狗，
则4只小兔＝一只小狗，
所以3只小狗的重量相当于4×3＝12只小兔的重量；
8只小兔和3只小狗的重量＝8÷4+3＝5只小狗的重量，
或者相当于8+3×4＝20只小兔的重量．
故答案为：12，5，20．
【名师点评】解答此题的关键是：由题意得出4只小兔＝一只小狗，问题即可逐步得解．
22．【考点】分数乘法．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据一个数乘分数的意义，直接用乘法解答．
【解答】解：（吨），
答：可以榨油吨．
故答案为：．
【名师点评】此题考查的目的理解一个数乘分数的意义，一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少．
三．判断题（共10小题）
23．【考点】分数的意义和读写．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】男生人数比女生人数多，将女生当作单位“1”，则男生是女生的11，求女生人数就比男生人数少几分之几，即将男生当作单位“1”，则女生比男生少1．
【解答】解：（1）
．
即女生人数就比男生人数少．
所以题目中男生人数比女生多，女生人数就比男生少的说法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处下“比，是、占”等词语的后边．
24．【考点】分数的意义和读写．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】一件物品比另一件物品贵多少元，另一件物品就比这件物品便宜多少元．
【解答】解：1千克苹果比1千克梨贵元，那么1千克梨就比1千克苹果便宜元．
故答案为：√．
【名师点评】注意，元是一个具体的量，如果没有单位“元”，就是表示一个分数，单位“1”不同，1千克苹果比1千克梨贵，那么1千克梨就比1千克苹果便宜就错了．
25．【考点】分数整数除以分数．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】A、B是不为0的自然数，AB，假设等式的值是1，分别求出A、B的值，然后比较大小，即可得解
【解答】解：假设A、B是不为0的自然数，AB1，
则A，B＝5，
所以A＜B．
故答案为：√．
【名师点评】此题主要利用分数的意义以及分数的大小比较来解决问题．
26．【考点】分数除法．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】“一堆货，已运的占总数的”，则已运的与剩下的比就是2：（7﹣2）＝2：5，根据分数与比的关系可知已运的就是剩下的．
【解答】解：已运的与剩下的比就是
2：（7﹣2）＝2：5
故答案为：√．
【名师点评】本题主要考查了学生对比与分数之间关系的掌握情况．
27．【考点】比的性质．
【答案】×
【思路分析】比的性质：比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值才不变．根据比的性质的内容做出判断．
【解答】解：比的前项和后项同时乘一个相同的数，必须0除外，比值才不变，
所以比的前项和后项同时乘一个相同的，比值不变．是错误的．
故判断为：×．
【名师点评】此题考查对比的性质内容的理解：比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变．
28．【考点】分数乘法；分数的意义和读写．
【答案】√
【思路分析】用举例子的方法，可推出正确结论，此题答案可得出．
【解答】解：、分别是两个真分数（a、b、c、d都是不为0的整数，且b＜a，d＜c），求和的积：
根据b＜a，d＜c可知bd＜ac所以是真分数．
故答案为：√．
【名师点评】解答此题要知道：真分数都小于1．
29．【考点】分数的加法和减法；分数的意义和读写．
【答案】×
【思路分析】因为剪下的米是具体数量，所以直接利用减法列式解答即可．
【解答】解：4（米）≠3米；
所以，4米长的钢管，剪下米后，还剩下3米的说法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】分数可以表示具体的数量，也可以表示分率；要注意区分分率和数量的意义是不同的．
30．【考点】分数四则复合应用题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】要判断该题对或错，首先要进行计算，即先求出20千克减少后是多少，用20﹣20得出减少后的结果，然后再在此基础上增加，即增加减少后结果的，用减少后的结果+减少后结果得出，然后与20千克进行比较，得出结论．
【解答】解：20﹣2020﹣2＝18（千克）
18+1818+1.8＝19.8（千克），或：20×（1 ）×（1）＝1819.8（千克），
故结论错．
【名师点评】本题考查的是在一题中存在两个单位“1”的情况下，如何进行分析，要判断准单位“1'，看增加或减少谁的几分之几．
31．【考点】分数大小的比较．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据分数的意义，求出用去的和剩下的然后比较大小．
【解答】解：把一桶油看成是单位1，平均分成5份，用去份后，还剩下份，
根据分数的大小比较方法；
所以剩下的比用去的多．
故答案为：√．
【名师点评】此题考查了分数的意义和分数的大小比较方法．
32．【考点】分数除法应用题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据“盐水的含盐率是10%，”把盐看做10份，盐水是100份，则水是（100﹣10）份，用盐的份数除以水的份数即可求解．
【解答】解：10÷（100﹣10）
＝10÷90
；
答：盐占水的．
故答案为：×．
【名师点评】解答此题的关键是把百分数转化成份数，根据要求的结果，找到对应份数．
四．计算题（共2小题）
33．【考点】分数的四则混合运算；小数除法．
【答案】0.39，，30，99，，，13，。
【思路分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法进行解答，100运用减法性质进行简算，（）×30运用乘法分配律进行简算，运用乘法交换律、结合律进行简算。
【解答】解：
0.01＝0.39 39÷1.3＝30 10099
（）×30＝13
【名师点评】此题考查了小数、分数加减乘除法的口算能力，注意灵活运用运算定律进行简算。
34．【考点】分数的四则混合运算．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）先算括号里的减法，再算除法；
（2）根据乘法交换律进行计算即可；
（3）根据乘法分配律进行计算即可；
（4）根据乘法分配律进行计算即可；
（5）先算乘法，再根据减法的性质进行计算即可；
（6）先算小括号里的减法，再算除法，最后算乘法．
【解答】解：（1）（1）
（）
＝1；
（2）55
＝5÷5
＝1
；
（3）（）×27
272727
＝24+18﹣2
＝40；
（4）7
＝（）
；
（5）
（）
1
；
（6）[（）]
[]
．
【名师点评】考查了分数四则混合运算，注意运算顺序和运算方法，灵活运用运算定律进行计算即可．
五．应用题（共7小题）
35．【考点】分数的四则混合运算．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据加法的意义，两个年级共有174+206人，又两个年级的人数占全校总人数的，根据分数除法的意义，全校共有（174+206）人．
【解答】解：（174+206）
＝380
＝380
＝1140（人）
答：这个学校一共有1140人．
【名师点评】明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，是解答此题的关键．
36．【考点】简单的行程问题；分数四则复合应用题．
【答案】48千米。
【思路分析】把A、B两地的距离看作单位“1”，甲车行驶了全程的，乙车行驶了全程的，那么共行了全程的（），还剩下全程的[1﹣（）]，然后再乘480千米即可。
【解答】解：480×[1﹣（）]
＝480
＝48（千米）
答：这时两车相距48千米。
【名师点评】本题考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
37．【考点】分数四则复合应用题．
【答案】3500本。
【思路分析】把学校图书馆图书的总本数看作单位“1”，用单位“1”分别减文艺书和科技书占的分率，得出教辅书占的分率，用乘法计算得出教辅书的本数，再把教辅书的本数看作单位“1”，借出了，还剩（1），用乘法计算即可。
【解答】解：12000×（1）×（1）
＝12000
＝3500（本）
答：图书馆里还剩下3500本教辅书。
【名师点评】本题主要考查了分数应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
38．【考点】分数的四则混合运算．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】先用错误的结果除以错误的因数求出被除数，然后用被除数除以正确的除数，求出商即可．
【解答】解：
＝24
答：正确的商是24．
【名师点评】解决本题关键是理解被除数是一定的，然后根据一个因数＝积÷另一个因数求出被除数，进而求解．
39．【考点】分数乘法应用题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把濮阳与郑州的路程看作单位“1”，行了全长的，还剩下全长的（1），根据一个数数乘分数的意义，用乘法解答即可．
【解答】解：180×（1），
＝180，
＝45（千米）；
答：这辆汽车还有45千米到达郑州．
【名师点评】解答此题的关键是：先判断出单位“1”，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
40．【考点】简单的行程问题；分数四则复合应用题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】由行了全程的，可确定把上海到天津的路程看作单位“1”，根据速度×时间＝路程，可以求出剩下的路程，剩下的路程占全程的（1）；再根据已知比一个数少几分之几的数是多少求这个数，用除法解答．
【解答】解：106×5÷（1）
＝530
＝530
＝1325（千米）；
答：上海到天津的铁路长1325千米．
【名师点评】此题是行程问题和分数应用题的总合题目，解答关键是确定单位“1”，根据已知比一个数少几分之几的数是多少求这个数，列式解答即可．
41．【考点】分数四则复合应用题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把五月份的计划产量看作单位“1”，已知实际上半月生产了计划的，下半月生产了计划的，由此可以求出实际产量超过计划产量几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：5000×（1）
＝5000
＝1500（台）
答：这个月实际超额生产电视机1500台．
【名师点评】此题解答关键是确定单位“1”，重点是求出实际产量超过计划产量几分之几．
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