（单元培优卷）第6单元 百分数 单元高频易错培优卷（含答案）-2025-2026学年六年级上册数学（苏教版）
文档属性
| 名称 | （单元培优卷）第6单元 百分数 单元高频易错培优卷（含答案）-2025-2026学年六年级上册数学（苏教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 68.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-10 13:44:43 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级上册数学单元高频易错培优卷（苏教版）
第6单元 百分数
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．若男生人数是女生人数的25%，则女生与总人数比是（ ）
A．1：4 B．4：1 C．4：5
2．2020年4月，张叔叔的月工资是7500元，按个人所得税的规定，每月工资扣除5000元以后，余下不超过3000元的部分按3%缴纳个人所得税。张叔叔4月应缴纳个人所得税（ ）元。
A．50 B．75 C．150 D．225
3．一款商品8月上市销售，10月降价20%，在10月价格的基础上，12月又降价50%甩卖．这款商品12月的价格与8月的价格比较，相当于（ ）
A．打三折 B．打四折 C．打五折 D．打七折
4．把25克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是（ ）
A．20% B．25% C．125%
5．实际产量比计划产量少20%，就是（ ）
A．实际产量是计划产量的98% B．计划产量比实际的产量多20%
C．实际产量是计划产量的80% D．计划产量是实际的产量的120%
6．河南乡去年计划造林16公顷，实际造林20公顷．实际造林面积增加了百分之几？正确的解答是（ ）
A．20% B．80% C．25% D．35%
7．一台冰箱的价格先提高20%，然后再打九折，结果与原价相比（ ）
A．降低了20% B．不变 C．提高了8% D．提高了18%
8．晓雅将10000元存入银行，存1年的年利率是2%。那么晓雅1年后得到的本息和是（ ）元。
A．12000 B．2000 C．10200 D．200
9．一辆自行车售价300元，比原定价便宜50元，便宜了百分之几？算式是（ ）
A．50÷300 B．50÷（300﹣50） C．50÷（300+50）
10．如图表示4块花圃，阴影部分种植玫瑰花，种玫瑰花面积占百分比最大的是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共12小题）
11．甲数是乙数的，乙数是甲数的 %．
12．一根铁丝的长度等于它本身的加米，这根铁丝的80%长 米．
13．做500个零件，有460个合格，这批零件的合格率是 %，不合格率是 %．
14．20： ＝ ：20＝ %＝ 折。
15．如图，一个长方形被平均分成了8格，图中涂色部分占总面积的 %，如果要用红色涂出总面积的37.5%，那么涂红色的有 格．
16．给一个正方形的边长增加10%，周长增加 %，面积增加 %．
17．小刚把平时节省的800元零用钱让妈妈帮他存入银行，定期2年，年利率是3.75%，到期时可获得利息 元。
18．在含盐率为30%的盐水中，盐占水的 %
19．一台电视机现售价6000元，盈利20%，这台电视机的进货价是 元．
20．这批产品的合格率是98%，表示 是 的98%．
21．6千克荔枝和8千克桂圆，共计320元．已知1千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱，荔枝的单价是 元，桂圆的单价是 元．
22．光明电器将某种洗衣机按进价提高40%，然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台洗衣机仍可获利210元。每台洗衣机的进价是 元。
三．判断题（共10小题）
23．一种商品按7折出售，就是降价70%． ．
24．1米的50%就是50%米．
25．一堆沙子重0.5吨，也可以说重50%吨． ．
26．刘经理说：“我薄利多销，每盒牙膏获利1%，100盒牙膏获利100%． ．
27．一种商品打八折出售，就是现价比原价便宜20%． ．
28．甲数比乙数少25%，甲数和乙数的比是3：4． ．
29．一批零件，经检验有100个合格，合格率为100%． ．
30．一件商品打七折销售，就是按原价的30%销售． ．
31．一种商品打五折销售正好保本，如果不打折销售，则可获得50%的利润． ．
32．王家村今年工业产值比去年增长了15%万元． ．
四．计算题（共3小题）
33．解方程。
x+70%x＝51 80%x﹣70%x＝5 3+70%x＝40%x+6
34．简便计算。
5480%×11+7 2712.5%×5+2÷8
35．看图列式计算。
五．应用题（共8小题）
36．甲乙两车从AB两地同时出发，相向而行，7小时相遇，甲车每小时比乙车慢20千米，两车的速度比是7：9，求AB两地相距多少千米？
37．王叔叔9月份的工资是8000元，按照规定，收入超过5000元的部分，要按3%缴纳个人所得税。请问：王叔叔9月份要纳税多少元？
38．城市中的饭店除了要按营业额的5%缴纳营业税以外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税．如果一个饭店平均每个月的营业额是20万元，那么每年应交这两种税共多少元？
39．陈大伯去年种果树的收入是6万元，他把其中的存入银行，定期5年，当时的年利率是4.75%．到期后，他一共可以获得本息多少元？
40．徐叔叔得到一笔4000元的奖励，按规定缴纳14%的个人所得税后，将剩下的钱存入银行，定期一年，年利率是3.25%．到期后，他一共可以从银行取回多少元？
41．有一桶油，第一次取出40%，第二次取出的量比第一次少12千克．这时，桶里还剩油28千克，这桶油重多少千克？
42．实验小学要组织同学参加“雏赢”杯作文比赛，其中女同学比男同学多10人，评选结果是男同学15人获奖，女同学30%获奖，已知获奖的总人数共27人，问参加选拔的同学共有多少人？
43．李叔叔家去年承包了3.2公顷果园，今年承包的面积比去年多25%．李叔叔今年比去年多承包了多少公顷果园？李叔叔家今年承包了多少公顷果园？
参考答案及试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【考点】比的意义．
【答案】C
【思路分析】因为25%的单位“1”是女生的人数，男生的人数是25%，总人数为1+25%，由此可写出女生与总人数的比，据此解答即可。
【解答】解：1：（1+25%）
＝1：1.25
＝4：5
答：女生与总人数比是4：5。
故选：C。
【名师点评】关键是找准单位“1”，找出女生，男生的人数与总人数，再写出相应的比化简即可。
2．【考点】存款利息与纳税相关问题．
【答案】B
【思路分析】由题意知，张叔叔每月收入扣除5000元免缴税后，要按3%的税率缴纳个人所得税，超过5000元的部分是7500﹣5000＝2500（元），这2500元按3%的税率缴纳个人所得税，应缴纳2500×3%＝75（元）。据此解答即可。
【解答】解：（7500﹣5000）×3%
＝2500×3%
＝75（元）
答：张叔叔4月应缴纳个人所得税75元。
故选：B。
【名师点评】此题解答的关键是求出5000元免缴税后，然后根据关系式“税额＝收入额×税率”求出个人所得税，进一步解决问题。
3．【考点】百分数的实际应用．
【答案】B
【思路分析】根据题意，把商品8月份的价格看作单位“1”，可得10月份的价格是（1﹣20%），然后根据12月份的价格比10月份又下降了50%，可得12月份的价格是：1×（1﹣20%）×（1﹣50%）；即可得出12月的价格是8月销售的百分之几，然后化为折扣表示即可．
【解答】解：1×（1﹣20%）×（1﹣50%）
＝1×80%×50%
＝40%
打四折销售．
答：12月的价格与8月的价格比较，相当于40%，打四折．
故选：B．
【名师点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，根据基本的数量关系解决问题．
4．【考点】百分率应用题．
【答案】A
【思路分析】含盐率，即盐水中盐的重量占盐水重量的百分之几，计算公式为：100%，由此解答．
【解答】解：100%＝20%，
答：盐水的含盐率是20%．
故选：A．
【名师点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．
5．【考点】百分数的实际应用．
【答案】C
【思路分析】把计划的产量看成单位“1”，A、C那么实际的产量就是计划的（1﹣20%）；
B：用计划和实际的差20%除以实际的产量，就是计划产量比实际的产量多百分之几；
D：用计划的产量除以实际的产量，就是计划的产量是实际产量的百分之几．
由此比较求解．
【解答】解：实际产量是计划产量的：
1﹣20%＝80%；
所以A错误，C正确；
B：计划产量比实际的产量多的百分数是：
20%÷（1﹣20%），
＝20%÷80%，
＝25%；
25%≠20%；
所以B错误；
D：计划产量是实际的产量的：
1÷（1﹣20%），
＝1÷80%，
＝125%；
125%≠120%
所以D错误．
故选：C．
【名师点评】先找出单位“1”，用单位“1”的量表示出其它量，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．
6．【考点】百分数的实际应用．
【答案】C
【思路分析】先求出实际比计划多造林多少公顷，然后用多的公顷数除以计划造林的数量即可。
【解答】解：（20﹣16）÷16
＝4÷16
＝25%
答：实际造林比计划造林多25%。
故选：C。
【名师点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
7．【考点】“提问题”、“填条件”应用题．
【答案】C
【思路分析】打九折就是按原价的90%出售，把冰箱单价看作单位“1”，先根据分数乘法意义，求出提高20%后冰箱的单价，再把此单价看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出打九折后的单价，最后与原价比较即可解答．
【解答】解：1×（1+20%）×90%，
＝1×120%×90%，
＝120%×90%，
＝108%，
108%﹣1＝8%，
答：结果与原价相比提高了8%，
故选：C。
【名师点评】解答本题要明确：打几折就是按原价的百分之几十出售，打几几折就是按原价的百分之几十几出售，分数乘法意义是解答本题的依据．
8．【考点】存款利息与纳税相关问题．
【答案】C
【思路分析】本题中，本金是10000元，利率是2%，时间是1年，要求到期时他可以取回本息多少元，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×时间，解决问题。
【解答】解：10000×1×2%+10000
＝200+10000
＝10200（元）
答：他可以取回本息共10200元。
故选：C。
【名师点评】此题属于利息问题，运用关系式：本息＝本金+本金×利率×时间，代入数据，解决问题。
9．【考点】百分数的实际应用．
【答案】C
【思路分析】求便宜了百分之几，即求便宜的钱数是原价的百分之几，用“300+50”求出原价，进而根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可．
【解答】解：50÷（300+50）
＝50÷350
≈14.3%
答：便宜了14.3%．
故选：C。
【名师点评】解答此类题的关键是：先判断单位“1”，进而根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
10．【考点】百分数的意义、读写及应用；百分数的实际应用．
【答案】D
【思路分析】分别求得4块花圃中阴影部分占总数的百分比，再比较大小得解．
【解答】解：A、4÷6≈67%，
B、3÷4＝75%，
C、4÷8＝50%，
D、6÷7≈86%；
故选：D．
【名师点评】此题属百分数的基本应用题，解题关键是找准单位“1”，根据百分数的意义用除法解答．
二．填空题（共12小题）
11．【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据“甲数是乙数的，”把甲数看作1，乙数看作5，则用乙数除以甲数求出乙数是甲数的百分之几．
【解答】解：5÷1＝500%
故答案为：500．
【名师点评】关键是根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法列式解答．
12．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】将这根绳子总长当作单位“1”．这根绳子的长度等于它本身长度的加米，即米占这根绳子的1，所以这根绳子长3米，然后乘上80%即可．
【解答】解：（1）×80%
80%
＝3×0.8
＝2.4（米）
答：这根铁丝的80%长2.4米．
故答案为：2.4．
【名师点评】先根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法求出这根铁丝的长度，再根据“已知一个数，求它的几分之几是多少”，用乘法计算．
13．【考点】百分率应用题．
【答案】合格率是92%，不合格率是8%．
【思路分析】合格率即合格零件个数占生产零件总个数的百分之几，根据“合格率100%”；
不合格率是不合格零件个数占零件总个数的百分之几，根据“不合格率100%”分别列出算式解答即可．
【解答】解：（1）100%＝92%
答：这批零件的合格率是92%．
（2）100%＝8%
答：不合格率是8%．
故答案为：92，8．
【名师点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可．
14．【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化；比与分数、除法的关系．
【答案】25，16，80，八。
【思路分析】根据比与分数的关系，4：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是16：20；都乘5就是20：25；4÷5＝0.8，把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据折扣的意义，80%就是八折。
【解答】解：20：25＝16：20＝80%＝八折。
故答案为：25，16，80，八。
【名师点评】此题主要是考查小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
15．【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）把一个长方形被平均分成了8格，其中涂色部分2格，求图中涂色部分占总面积的百分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答；
（2）把整个长方形的面积（8格）看作单位“1”，其中红色占总面积的37.5%，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．
【解答】解：（1）2÷8＝25%；
（2）8×37.5%＝3（格）；
故答案为：25，3．
【名师点评】解答此题用到的知识点：（1）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；（2）求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．
16．【考点】百分数的实际应用；正方形的周长；长方形、正方形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把原来正方形的边长看作单位“1”，现在的边长是1+10%，然后和根据正方形的周长公式和正方形的面积公式分别求出原来和现在的周长和面积，再分别用周长和面积差除以原来的周长和面积即是周长和面积增加的百分比．
【解答】解：设原来正方形的边长看作单位“1”，现在的边长是1+10%＝1.1，
原来的周长：1×4＝4，
原来的面积：1×1＝1，
现在的周长：1.1×4＝4.4，
现在的面积：1.1×1.1＝1.21，
周长增加：（4.4﹣4）÷4＝10%，
面积增加：（1.21﹣1）÷1＝21%．
答：周长增加10%，面积增加21%．
故答案为：10，21．
【名师点评】本题可得结论：正方形的边长扩大n倍，则周长扩大n倍，面积扩大n2倍．
17．【考点】存款利息与纳税相关问题．
【答案】60。
【思路分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【解答】解：800×3.75%×2
＝1600×3.75%
＝60（元）
答：到期时可获得利息60元。
故答案为：60。
【名师点评】本题考查了存款利息相关问题，根据公式：利息＝本金×利率×存期解答即可。
18．【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】含盐率是30%，把盐水的重量看作单位“1”，盐占盐水的30%，则水占盐水的（1﹣30%），求盐的质量是水的百分之几，用除法解答即可．
【解答】解：30%÷（1﹣30%），
＝30%÷70%，
≈42.86%，
答：盐水中盐占盐水的42.86%．
故答案为：42.86．
【名师点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，先求出水占盐水的百分之几，进而根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可．
19．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把进货价看成单位“1”，它的（1+20%）是售价6000元，由此用除法求出进货价．
【解答】解：6000÷（1+20%），
＝6000÷1.2，
＝5000（元）；
答：这台电视机的进货价是5000元．
故答案为：5000．
【名师点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．
20．【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】合格率是指合格产品数量占产品总数的百分之几，据此解答即可．
【解答】解：这批产品的合格率是98%，表示合格产品数是产品总数的98%；
故答案为：合格产品数，产品总数．
【名师点评】正确理解合格率的含义是解答此题的关键．
21．【考点】简单的等量代换问题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】因知1千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱，所以6千克荔枝相当于6×2＝12千克桂圆的价格，6千克荔枝和8千克桂圆，共计320元，可转化为（12+8）千克桂圆，共计320元，用除法可求出桂圆的单价，进而求出荔枝的单价．
【解答】解：320÷（6×2+8）
＝320÷（12+8）
＝320÷20
＝16（元）
16×2＝32（元）
答：荔枝的单价是32元，桂圆的单价是16元．
故答案为：32，16．
【名师点评】本题的关键是把荔枝转化为桂圆，再根据除法的意义列式解答．
22．【考点】百分数的实际应用．
【答案】1000。
【思路分析】设每台洗衣机的进价是x元，根据售价﹣进价＝利润，列出方程即可。
【解答】解：设每台洗衣机的进价是x元
（1+40%）×0.9x﹣50﹣x＝210
1.26x﹣x＝260
0.26x＝260
x＝1000
答：每台洗衣机的进价是1000元。
故答案为：1000。
【名师点评】找出题目中的等量关系，是解答此题的关键。
三．判断题（共10小题）
23．【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把原价看作单位“1”，打7折，就是按原价的70%出售，即比原价便宜（1﹣70%），解答即可．
【解答】解：1﹣70%＝30%；
答：一种商品按7折出售，就是降价30%；
故答案为：×．
【名师点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，要明确打七折，就是按原价的70%出售．
24．【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，1米的50%就是50%米的表示方法是错误的．
【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以1米的50%就是50%米的表示方法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．
25．【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，0.5吨也可以说重50%吨的表示方法是错误的．
【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，0.5吨也可以说重50%吨的表示方法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．
26．【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】1%的单位“1”是每盒牙膏的成本价，而100盒牙膏的获利应该是每盒牙膏获利的钱数乘100，而不是1%乘100，所以即可做出判断．
【解答】解：因为，1%的单位“1”是每盒牙膏的成本价，
100盒牙膏的获利应该是每盒牙膏获利的钱数乘100，
故答案为：×．
【名师点评】解答此题的关键是，弄清题意，找准单位“1”，搞清楚获利的意思，即可得出答案．
27．【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】打八折出售，就是按原价的80%出售，把原价看作单位“1”，现价比原价便宜1﹣80%＝20%；据此进行判断即可．
【解答】解：八折就是原价的80%，
现价比原价便宜：1﹣80%＝20%；
故判断为：正确．
【名师点评】此题主要考查了“折数”的意义，即打几折，就是按原价的百分之几十出售，也就是便宜了（1﹣折扣）．
28．【考点】百分数的意义、读写及应用；比的意义．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把乙数看作单位“1”，甲数比乙数少25%，则甲数为乙数的（1﹣25%），然后根据题意，求出甲数与乙数的比，进而得出结论．
【解答】解：（1﹣25%）：1，
＝0.75：1，
＝（0.75×4）：（1×4），
＝3：4；
故答案为：√．
【名师点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，进而求出甲数是乙数的百分之几，然后进行比即可．
29．【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】合格率一般用百分数来表示，百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比．所以合格率为（合格数÷合数零件数）×100%．在本题中，合部零件为100个，但全部零件数不明确，如果全部零件数为100个，则合格率为100%，如果全部零件数多于100个，则合格率达不到100%．
【解答】解：一批零件，经检验有100个合格，合格率为100%是错误的．
故 填×．
【名师点评】本题型要注意审题，不要忽略了没给出全部零件数这个条件．
30．【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】因为打几折就是指现价是原价的百分之几十，所以一种商品打七折销售，“七折”表示现价是原价的70%．
【解答】解：因为打几折就是指现价是原价的百分之几十，
所以一种商品打七折销售，“七折”表示现价是原价的70%．
故答案为：×．
【名师点评】本题主要考查了“折”的意义，即打几折，就是按原价的百分之几十出售．
31．【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】×
【思路分析】设原价是1；打五折是指现价是原价的50%，是把原价看成单位“1”，由此用乘法求出现价，现价正好保本，说明现价就是成本价；用原价减去成本价再除以成本价就是获取的利润．
【解答】解：设原价是1，则成本价是：
1×50%＝0.5；
（1﹣0.5）÷0.5，
＝0.5÷0.5，
＝100%；
可获得100%的利润；
故答案为：×．
【名师点评】解决本题关键是要分清楚单位“1”的不同，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解．
32．【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，15%万元的表示方法是错误的．
【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，15%万元的表示方法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．
四．计算题（共3小题）
33．【考点】百分数方程求解．
【答案】x＝30；x＝50；x＝10。
【思路分析】（1）先计算x+70%x＝1.7x，根据等式的性质，方程的两边同时除以1.7求解；
（2）先计算80%x﹣70%x＝0.1x，根据等式的性质，方程的两边同时除以0.1求解；
（3）根据等式的性质，方程的两边同时减去40%x，把方程化为3+0.3x＝6，程的两边同时减去3，然后方程的两边同时除以0.3求解。
【解答】解：（1）x+70%x＝51
1.7x＝51
1.7x÷1.7＝51÷1.7
x＝30
（2）80%x﹣70%x＝5
0.1x＝5
0.1x÷0.1＝5÷0.1
x＝50
（3）3+70%x＝40%x+6
3+70%x﹣40%x＝40%x+6﹣40%x
3+0.3x＝6
3+0.3x﹣3＝6﹣3
0.3x＝3
0.3x÷0.3＝3÷0.3
x＝10
【名师点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。
34．【考点】分数的简便计算（运算定律的分数应用）．
【答案】40；3。
【思路分析】（1）（2）根据乘法分配律进行计算。
【解答】解：（1）5480%×11+7
＝54×0.8﹣0.8×11+7×0.8
＝（54﹣11+7）×0.8
＝50×0.8
＝40
（2）2712.5%×5+2÷8
＝275+2
＝（27﹣5+2）
＝24
＝3
【名师点评】考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
35．【考点】百分数的实际应用．
【答案】20000台。
【思路分析】把去年的电视机台数看作单位“1”，今年是去年的（1+30%），用除法计算即可得解。
【解答】解：26000÷（1+30%）
＝26000÷1.3
＝20000（台）
答：去年的电视机20000台。
【名师点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
五．应用题（共8小题）
36．【考点】相遇问题；比的应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】要求AB两地的距离，相遇时间已知，只要求出各自的速度即可；又因它们的速度比为7：9，所以可以设甲的速度为7x，则乙的为9x，再依据“甲车每小时比乙车慢20千米”就可以求出x的值，进而就可求出它们的速度和AB两地的距离．
【解答】解：设甲的速度为7x，则乙的速度为9x，
9x﹣7x＝20
2x＝20
x＝10；
所以甲的速度7x＝7×10＝70（千米每小时）；
乙的速度9x＝9×10＝90（千米每小时）；
AB两地的距离为（70+90）×7
＝160×7
＝1120（千米）；
答：AB两地相距1120千米．
【名师点评】此题主要考查路程＝速度×时间，关键是由速度比先求出各自的速度．
37．【考点】存款利息与纳税相关问题．
【答案】90元。
【思路分析】由题意知，王叔叔每月收入扣除5000元免缴税后，要按3%的税率缴纳个人所得税，超过5000元的部分是8000﹣5000＝3000（元），这3000元按3%的税率缴纳个人所得税，应缴纳3000×3%＝90（元），据此解答即可。
【解答】解：（8000﹣5000）×3%
＝3000×3%
＝90（元）
答：王叔叔9月份要纳税90元。
【名师点评】本题考查了税率问题，根据关系式“税额＝收入额×税率”求出个人所得税，进一步解决问题即可。
38．【考点】存款利息与纳税相关问题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题意，缴纳的营业税为20×5%，缴纳城市维护建设税为20×5%×7%，然后把这两部分加起来再乘12即可．
【解答】解：20×5%+20×5%×7%
＝1+0.07
＝1.07（万元）
1.07×12＝12.84（万元）
答：每年应交这两种税共12.84万元．
【名师点评】此题根据关系式：营业税＝营业额×税率，营业税×税率＝建设税，解决问题．
39．【考点】存款利息与纳税相关问题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】由题意，先用乘法求得本金，要求本息是多少元，先求出利息，根据“利息＝本金×年利率×时间”代入数据计算出利息，然后根据“本息＝本金+利息”代入数据即可．
【解答】解：6万＝60000
6000040000（元）
40000×4.75%×5＝9500（元）
9500+40000＝49500（元）
答：到期一共可取回本息49500元．
【名师点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可．注：最近几年利息进行了调整，没有了利息税，所以做题时，应看要求，如需求出则求；题中如没注明，不用扣利息税．
40．【考点】分数除法应用题；存款利息与纳税相关问题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】按规定缴纳14%的个人所得税后，剩下钱是4000×（1﹣14%）＝3440（元），再根据本息＝本金+本金×利率×时间解答．
【解答】解：4000×（1﹣14%）＝3440（元）
3440+3440×3.25%×1
＝3440+111.8
＝3551.8（元）
答：到期后，他一共可以从银行取回3551.8元．
【名师点评】本题主要考查了学生对利息公式的掌握情况．
41．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】第一次取出40%，第二次比第一次少取出12千克，即第二次取出全部的40%少12千克，又桶里还剩28千克，则28﹣12千克占全部的（1﹣40%×2），根据分数除法的意义，原有油：（28﹣12）÷（1﹣40%×2）千克．
【解答】解：（28﹣12）÷（1﹣40%×2）
＝16÷0.2
＝80（千克）
答：这桶油重80千克．
【名师点评】首先根已知条件求出相应数量占总数的分率是完成本题的关键．
42．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】用获奖的总人数减去男同学获奖的人数，就是女同学获奖的人数；然后把女同学的总人数看成单位“1”，它的30%就是女同学获奖的人数，由此用除法求出女同学的总人数，进而求出男同学的总人数，然后把男女生的人数相加就是一共有多少同学参加选拔．
【解答】解：（27﹣15）÷30%，
＝12÷30%，
＝40（人）；
40+（40﹣10），
＝40+30，
＝70（人）；
答：参加选拔的同学共有70人．
【名师点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题．
43．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】首先根据百分数乘法的意义，用李叔叔家去年承包的面积乘以25%，求出李叔叔今年比去年多承包了多少公顷果园；然后用李叔叔今年比去年多承包的果园的面积加上去年承包的面积，求出李叔叔家今年承包了多少公顷果园即可．
【解答】解：3.2×25%＝0.8（公顷），
0.8+3.2＝4（公顷）．
答：李叔叔今年比去年多承包了0.8公顷果园，李叔叔家今年承包了4公顷果园．
【名师点评】此题主要考查了百分数乘法的意义的应用，解答此题的关键是求出李叔叔今年比去年多承包了多少公顷果园．
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2025-2026学年六年级上册数学单元高频易错培优卷（苏教版）
第6单元 百分数
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．若男生人数是女生人数的25%，则女生与总人数比是（ ）
A．1：4 B．4：1 C．4：5
2．2020年4月，张叔叔的月工资是7500元，按个人所得税的规定，每月工资扣除5000元以后，余下不超过3000元的部分按3%缴纳个人所得税。张叔叔4月应缴纳个人所得税（ ）元。
A．50 B．75 C．150 D．225
3．一款商品8月上市销售，10月降价20%，在10月价格的基础上，12月又降价50%甩卖．这款商品12月的价格与8月的价格比较，相当于（ ）
A．打三折 B．打四折 C．打五折 D．打七折
4．把25克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是（ ）
A．20% B．25% C．125%
5．实际产量比计划产量少20%，就是（ ）
A．实际产量是计划产量的98% B．计划产量比实际的产量多20%
C．实际产量是计划产量的80% D．计划产量是实际的产量的120%
6．河南乡去年计划造林16公顷，实际造林20公顷．实际造林面积增加了百分之几？正确的解答是（ ）
A．20% B．80% C．25% D．35%
7．一台冰箱的价格先提高20%，然后再打九折，结果与原价相比（ ）
A．降低了20% B．不变 C．提高了8% D．提高了18%
8．晓雅将10000元存入银行，存1年的年利率是2%。那么晓雅1年后得到的本息和是（ ）元。
A．12000 B．2000 C．10200 D．200
9．一辆自行车售价300元，比原定价便宜50元，便宜了百分之几？算式是（ ）
A．50÷300 B．50÷（300﹣50） C．50÷（300+50）
10．如图表示4块花圃，阴影部分种植玫瑰花，种玫瑰花面积占百分比最大的是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共12小题）
11．甲数是乙数的，乙数是甲数的 %．
12．一根铁丝的长度等于它本身的加米，这根铁丝的80%长 米．
13．做500个零件，有460个合格，这批零件的合格率是 %，不合格率是 %．
14．20： ＝ ：20＝ %＝ 折。
15．如图，一个长方形被平均分成了8格，图中涂色部分占总面积的 %，如果要用红色涂出总面积的37.5%，那么涂红色的有 格．
16．给一个正方形的边长增加10%，周长增加 %，面积增加 %．
17．小刚把平时节省的800元零用钱让妈妈帮他存入银行，定期2年，年利率是3.75%，到期时可获得利息 元。
18．在含盐率为30%的盐水中，盐占水的 %
19．一台电视机现售价6000元，盈利20%，这台电视机的进货价是 元．
20．这批产品的合格率是98%，表示 是 的98%．
21．6千克荔枝和8千克桂圆，共计320元．已知1千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱，荔枝的单价是 元，桂圆的单价是 元．
22．光明电器将某种洗衣机按进价提高40%，然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台洗衣机仍可获利210元。每台洗衣机的进价是 元。
三．判断题（共10小题）
23．一种商品按7折出售，就是降价70%． ．
24．1米的50%就是50%米．
25．一堆沙子重0.5吨，也可以说重50%吨． ．
26．刘经理说：“我薄利多销，每盒牙膏获利1%，100盒牙膏获利100%． ．
27．一种商品打八折出售，就是现价比原价便宜20%． ．
28．甲数比乙数少25%，甲数和乙数的比是3：4． ．
29．一批零件，经检验有100个合格，合格率为100%． ．
30．一件商品打七折销售，就是按原价的30%销售． ．
31．一种商品打五折销售正好保本，如果不打折销售，则可获得50%的利润． ．
32．王家村今年工业产值比去年增长了15%万元． ．
四．计算题（共3小题）
33．解方程。
x+70%x＝51 80%x﹣70%x＝5 3+70%x＝40%x+6
34．简便计算。
5480%×11+7 2712.5%×5+2÷8
35．看图列式计算。
五．应用题（共8小题）
36．甲乙两车从AB两地同时出发，相向而行，7小时相遇，甲车每小时比乙车慢20千米，两车的速度比是7：9，求AB两地相距多少千米？
37．王叔叔9月份的工资是8000元，按照规定，收入超过5000元的部分，要按3%缴纳个人所得税。请问：王叔叔9月份要纳税多少元？
38．城市中的饭店除了要按营业额的5%缴纳营业税以外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税．如果一个饭店平均每个月的营业额是20万元，那么每年应交这两种税共多少元？
39．陈大伯去年种果树的收入是6万元，他把其中的存入银行，定期5年，当时的年利率是4.75%．到期后，他一共可以获得本息多少元？
40．徐叔叔得到一笔4000元的奖励，按规定缴纳14%的个人所得税后，将剩下的钱存入银行，定期一年，年利率是3.25%．到期后，他一共可以从银行取回多少元？
41．有一桶油，第一次取出40%，第二次取出的量比第一次少12千克．这时，桶里还剩油28千克，这桶油重多少千克？
42．实验小学要组织同学参加“雏赢”杯作文比赛，其中女同学比男同学多10人，评选结果是男同学15人获奖，女同学30%获奖，已知获奖的总人数共27人，问参加选拔的同学共有多少人？
43．李叔叔家去年承包了3.2公顷果园，今年承包的面积比去年多25%．李叔叔今年比去年多承包了多少公顷果园？李叔叔家今年承包了多少公顷果园？
参考答案及试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【考点】比的意义．
【答案】C
【思路分析】因为25%的单位“1”是女生的人数，男生的人数是25%，总人数为1+25%，由此可写出女生与总人数的比，据此解答即可。
【解答】解：1：（1+25%）
＝1：1.25
＝4：5
答：女生与总人数比是4：5。
故选：C。
【名师点评】关键是找准单位“1”，找出女生，男生的人数与总人数，再写出相应的比化简即可。
2．【考点】存款利息与纳税相关问题．
【答案】B
【思路分析】由题意知，张叔叔每月收入扣除5000元免缴税后，要按3%的税率缴纳个人所得税，超过5000元的部分是7500﹣5000＝2500（元），这2500元按3%的税率缴纳个人所得税，应缴纳2500×3%＝75（元）。据此解答即可。
【解答】解：（7500﹣5000）×3%
＝2500×3%
＝75（元）
答：张叔叔4月应缴纳个人所得税75元。
故选：B。
【名师点评】此题解答的关键是求出5000元免缴税后，然后根据关系式“税额＝收入额×税率”求出个人所得税，进一步解决问题。
3．【考点】百分数的实际应用．
【答案】B
【思路分析】根据题意，把商品8月份的价格看作单位“1”，可得10月份的价格是（1﹣20%），然后根据12月份的价格比10月份又下降了50%，可得12月份的价格是：1×（1﹣20%）×（1﹣50%）；即可得出12月的价格是8月销售的百分之几，然后化为折扣表示即可．
【解答】解：1×（1﹣20%）×（1﹣50%）
＝1×80%×50%
＝40%
打四折销售．
答：12月的价格与8月的价格比较，相当于40%，打四折．
故选：B．
【名师点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，根据基本的数量关系解决问题．
4．【考点】百分率应用题．
【答案】A
【思路分析】含盐率，即盐水中盐的重量占盐水重量的百分之几，计算公式为：100%，由此解答．
【解答】解：100%＝20%，
答：盐水的含盐率是20%．
故选：A．
【名师点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．
5．【考点】百分数的实际应用．
【答案】C
【思路分析】把计划的产量看成单位“1”，A、C那么实际的产量就是计划的（1﹣20%）；
B：用计划和实际的差20%除以实际的产量，就是计划产量比实际的产量多百分之几；
D：用计划的产量除以实际的产量，就是计划的产量是实际产量的百分之几．
由此比较求解．
【解答】解：实际产量是计划产量的：
1﹣20%＝80%；
所以A错误，C正确；
B：计划产量比实际的产量多的百分数是：
20%÷（1﹣20%），
＝20%÷80%，
＝25%；
25%≠20%；
所以B错误；
D：计划产量是实际的产量的：
1÷（1﹣20%），
＝1÷80%，
＝125%；
125%≠120%
所以D错误．
故选：C．
【名师点评】先找出单位“1”，用单位“1”的量表示出其它量，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．
6．【考点】百分数的实际应用．
【答案】C
【思路分析】先求出实际比计划多造林多少公顷，然后用多的公顷数除以计划造林的数量即可。
【解答】解：（20﹣16）÷16
＝4÷16
＝25%
答：实际造林比计划造林多25%。
故选：C。
【名师点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
7．【考点】“提问题”、“填条件”应用题．
【答案】C
【思路分析】打九折就是按原价的90%出售，把冰箱单价看作单位“1”，先根据分数乘法意义，求出提高20%后冰箱的单价，再把此单价看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出打九折后的单价，最后与原价比较即可解答．
【解答】解：1×（1+20%）×90%，
＝1×120%×90%，
＝120%×90%，
＝108%，
108%﹣1＝8%，
答：结果与原价相比提高了8%，
故选：C。
【名师点评】解答本题要明确：打几折就是按原价的百分之几十出售，打几几折就是按原价的百分之几十几出售，分数乘法意义是解答本题的依据．
8．【考点】存款利息与纳税相关问题．
【答案】C
【思路分析】本题中，本金是10000元，利率是2%，时间是1年，要求到期时他可以取回本息多少元，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×时间，解决问题。
【解答】解：10000×1×2%+10000
＝200+10000
＝10200（元）
答：他可以取回本息共10200元。
故选：C。
【名师点评】此题属于利息问题，运用关系式：本息＝本金+本金×利率×时间，代入数据，解决问题。
9．【考点】百分数的实际应用．
【答案】C
【思路分析】求便宜了百分之几，即求便宜的钱数是原价的百分之几，用“300+50”求出原价，进而根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可．
【解答】解：50÷（300+50）
＝50÷350
≈14.3%
答：便宜了14.3%．
故选：C。
【名师点评】解答此类题的关键是：先判断单位“1”，进而根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
10．【考点】百分数的意义、读写及应用；百分数的实际应用．
【答案】D
【思路分析】分别求得4块花圃中阴影部分占总数的百分比，再比较大小得解．
【解答】解：A、4÷6≈67%，
B、3÷4＝75%，
C、4÷8＝50%，
D、6÷7≈86%；
故选：D．
【名师点评】此题属百分数的基本应用题，解题关键是找准单位“1”，根据百分数的意义用除法解答．
二．填空题（共12小题）
11．【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据“甲数是乙数的，”把甲数看作1，乙数看作5，则用乙数除以甲数求出乙数是甲数的百分之几．
【解答】解：5÷1＝500%
故答案为：500．
【名师点评】关键是根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法列式解答．
12．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】将这根绳子总长当作单位“1”．这根绳子的长度等于它本身长度的加米，即米占这根绳子的1，所以这根绳子长3米，然后乘上80%即可．
【解答】解：（1）×80%
80%
＝3×0.8
＝2.4（米）
答：这根铁丝的80%长2.4米．
故答案为：2.4．
【名师点评】先根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法求出这根铁丝的长度，再根据“已知一个数，求它的几分之几是多少”，用乘法计算．
13．【考点】百分率应用题．
【答案】合格率是92%，不合格率是8%．
【思路分析】合格率即合格零件个数占生产零件总个数的百分之几，根据“合格率100%”；
不合格率是不合格零件个数占零件总个数的百分之几，根据“不合格率100%”分别列出算式解答即可．
【解答】解：（1）100%＝92%
答：这批零件的合格率是92%．
（2）100%＝8%
答：不合格率是8%．
故答案为：92，8．
【名师点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可．
14．【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化；比与分数、除法的关系．
【答案】25，16，80，八。
【思路分析】根据比与分数的关系，4：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是16：20；都乘5就是20：25；4÷5＝0.8，把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据折扣的意义，80%就是八折。
【解答】解：20：25＝16：20＝80%＝八折。
故答案为：25，16，80，八。
【名师点评】此题主要是考查小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
15．【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）把一个长方形被平均分成了8格，其中涂色部分2格，求图中涂色部分占总面积的百分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答；
（2）把整个长方形的面积（8格）看作单位“1”，其中红色占总面积的37.5%，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．
【解答】解：（1）2÷8＝25%；
（2）8×37.5%＝3（格）；
故答案为：25，3．
【名师点评】解答此题用到的知识点：（1）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；（2）求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．
16．【考点】百分数的实际应用；正方形的周长；长方形、正方形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把原来正方形的边长看作单位“1”，现在的边长是1+10%，然后和根据正方形的周长公式和正方形的面积公式分别求出原来和现在的周长和面积，再分别用周长和面积差除以原来的周长和面积即是周长和面积增加的百分比．
【解答】解：设原来正方形的边长看作单位“1”，现在的边长是1+10%＝1.1，
原来的周长：1×4＝4，
原来的面积：1×1＝1，
现在的周长：1.1×4＝4.4，
现在的面积：1.1×1.1＝1.21，
周长增加：（4.4﹣4）÷4＝10%，
面积增加：（1.21﹣1）÷1＝21%．
答：周长增加10%，面积增加21%．
故答案为：10，21．
【名师点评】本题可得结论：正方形的边长扩大n倍，则周长扩大n倍，面积扩大n2倍．
17．【考点】存款利息与纳税相关问题．
【答案】60。
【思路分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【解答】解：800×3.75%×2
＝1600×3.75%
＝60（元）
答：到期时可获得利息60元。
故答案为：60。
【名师点评】本题考查了存款利息相关问题，根据公式：利息＝本金×利率×存期解答即可。
18．【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】含盐率是30%，把盐水的重量看作单位“1”，盐占盐水的30%，则水占盐水的（1﹣30%），求盐的质量是水的百分之几，用除法解答即可．
【解答】解：30%÷（1﹣30%），
＝30%÷70%，
≈42.86%，
答：盐水中盐占盐水的42.86%．
故答案为：42.86．
【名师点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，先求出水占盐水的百分之几，进而根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可．
19．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把进货价看成单位“1”，它的（1+20%）是售价6000元，由此用除法求出进货价．
【解答】解：6000÷（1+20%），
＝6000÷1.2，
＝5000（元）；
答：这台电视机的进货价是5000元．
故答案为：5000．
【名师点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．
20．【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】合格率是指合格产品数量占产品总数的百分之几，据此解答即可．
【解答】解：这批产品的合格率是98%，表示合格产品数是产品总数的98%；
故答案为：合格产品数，产品总数．
【名师点评】正确理解合格率的含义是解答此题的关键．
21．【考点】简单的等量代换问题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】因知1千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱，所以6千克荔枝相当于6×2＝12千克桂圆的价格，6千克荔枝和8千克桂圆，共计320元，可转化为（12+8）千克桂圆，共计320元，用除法可求出桂圆的单价，进而求出荔枝的单价．
【解答】解：320÷（6×2+8）
＝320÷（12+8）
＝320÷20
＝16（元）
16×2＝32（元）
答：荔枝的单价是32元，桂圆的单价是16元．
故答案为：32，16．
【名师点评】本题的关键是把荔枝转化为桂圆，再根据除法的意义列式解答．
22．【考点】百分数的实际应用．
【答案】1000。
【思路分析】设每台洗衣机的进价是x元，根据售价﹣进价＝利润，列出方程即可。
【解答】解：设每台洗衣机的进价是x元
（1+40%）×0.9x﹣50﹣x＝210
1.26x﹣x＝260
0.26x＝260
x＝1000
答：每台洗衣机的进价是1000元。
故答案为：1000。
【名师点评】找出题目中的等量关系，是解答此题的关键。
三．判断题（共10小题）
23．【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把原价看作单位“1”，打7折，就是按原价的70%出售，即比原价便宜（1﹣70%），解答即可．
【解答】解：1﹣70%＝30%；
答：一种商品按7折出售，就是降价30%；
故答案为：×．
【名师点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，要明确打七折，就是按原价的70%出售．
24．【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，1米的50%就是50%米的表示方法是错误的．
【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以1米的50%就是50%米的表示方法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．
25．【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，0.5吨也可以说重50%吨的表示方法是错误的．
【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，0.5吨也可以说重50%吨的表示方法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．
26．【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】1%的单位“1”是每盒牙膏的成本价，而100盒牙膏的获利应该是每盒牙膏获利的钱数乘100，而不是1%乘100，所以即可做出判断．
【解答】解：因为，1%的单位“1”是每盒牙膏的成本价，
100盒牙膏的获利应该是每盒牙膏获利的钱数乘100，
故答案为：×．
【名师点评】解答此题的关键是，弄清题意，找准单位“1”，搞清楚获利的意思，即可得出答案．
27．【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】打八折出售，就是按原价的80%出售，把原价看作单位“1”，现价比原价便宜1﹣80%＝20%；据此进行判断即可．
【解答】解：八折就是原价的80%，
现价比原价便宜：1﹣80%＝20%；
故判断为：正确．
【名师点评】此题主要考查了“折数”的意义，即打几折，就是按原价的百分之几十出售，也就是便宜了（1﹣折扣）．
28．【考点】百分数的意义、读写及应用；比的意义．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把乙数看作单位“1”，甲数比乙数少25%，则甲数为乙数的（1﹣25%），然后根据题意，求出甲数与乙数的比，进而得出结论．
【解答】解：（1﹣25%）：1，
＝0.75：1，
＝（0.75×4）：（1×4），
＝3：4；
故答案为：√．
【名师点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，进而求出甲数是乙数的百分之几，然后进行比即可．
29．【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】合格率一般用百分数来表示，百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比．所以合格率为（合格数÷合数零件数）×100%．在本题中，合部零件为100个，但全部零件数不明确，如果全部零件数为100个，则合格率为100%，如果全部零件数多于100个，则合格率达不到100%．
【解答】解：一批零件，经检验有100个合格，合格率为100%是错误的．
故 填×．
【名师点评】本题型要注意审题，不要忽略了没给出全部零件数这个条件．
30．【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】因为打几折就是指现价是原价的百分之几十，所以一种商品打七折销售，“七折”表示现价是原价的70%．
【解答】解：因为打几折就是指现价是原价的百分之几十，
所以一种商品打七折销售，“七折”表示现价是原价的70%．
故答案为：×．
【名师点评】本题主要考查了“折”的意义，即打几折，就是按原价的百分之几十出售．
31．【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】×
【思路分析】设原价是1；打五折是指现价是原价的50%，是把原价看成单位“1”，由此用乘法求出现价，现价正好保本，说明现价就是成本价；用原价减去成本价再除以成本价就是获取的利润．
【解答】解：设原价是1，则成本价是：
1×50%＝0.5；
（1﹣0.5）÷0.5，
＝0.5÷0.5，
＝100%；
可获得100%的利润；
故答案为：×．
【名师点评】解决本题关键是要分清楚单位“1”的不同，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解．
32．【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，15%万元的表示方法是错误的．
【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，15%万元的表示方法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．
四．计算题（共3小题）
33．【考点】百分数方程求解．
【答案】x＝30；x＝50；x＝10。
【思路分析】（1）先计算x+70%x＝1.7x，根据等式的性质，方程的两边同时除以1.7求解；
（2）先计算80%x﹣70%x＝0.1x，根据等式的性质，方程的两边同时除以0.1求解；
（3）根据等式的性质，方程的两边同时减去40%x，把方程化为3+0.3x＝6，程的两边同时减去3，然后方程的两边同时除以0.3求解。
【解答】解：（1）x+70%x＝51
1.7x＝51
1.7x÷1.7＝51÷1.7
x＝30
（2）80%x﹣70%x＝5
0.1x＝5
0.1x÷0.1＝5÷0.1
x＝50
（3）3+70%x＝40%x+6
3+70%x﹣40%x＝40%x+6﹣40%x
3+0.3x＝6
3+0.3x﹣3＝6﹣3
0.3x＝3
0.3x÷0.3＝3÷0.3
x＝10
【名师点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。
34．【考点】分数的简便计算（运算定律的分数应用）．
【答案】40；3。
【思路分析】（1）（2）根据乘法分配律进行计算。
【解答】解：（1）5480%×11+7
＝54×0.8﹣0.8×11+7×0.8
＝（54﹣11+7）×0.8
＝50×0.8
＝40
（2）2712.5%×5+2÷8
＝275+2
＝（27﹣5+2）
＝24
＝3
【名师点评】考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
35．【考点】百分数的实际应用．
【答案】20000台。
【思路分析】把去年的电视机台数看作单位“1”，今年是去年的（1+30%），用除法计算即可得解。
【解答】解：26000÷（1+30%）
＝26000÷1.3
＝20000（台）
答：去年的电视机20000台。
【名师点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
五．应用题（共8小题）
36．【考点】相遇问题；比的应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】要求AB两地的距离，相遇时间已知，只要求出各自的速度即可；又因它们的速度比为7：9，所以可以设甲的速度为7x，则乙的为9x，再依据“甲车每小时比乙车慢20千米”就可以求出x的值，进而就可求出它们的速度和AB两地的距离．
【解答】解：设甲的速度为7x，则乙的速度为9x，
9x﹣7x＝20
2x＝20
x＝10；
所以甲的速度7x＝7×10＝70（千米每小时）；
乙的速度9x＝9×10＝90（千米每小时）；
AB两地的距离为（70+90）×7
＝160×7
＝1120（千米）；
答：AB两地相距1120千米．
【名师点评】此题主要考查路程＝速度×时间，关键是由速度比先求出各自的速度．
37．【考点】存款利息与纳税相关问题．
【答案】90元。
【思路分析】由题意知，王叔叔每月收入扣除5000元免缴税后，要按3%的税率缴纳个人所得税，超过5000元的部分是8000﹣5000＝3000（元），这3000元按3%的税率缴纳个人所得税，应缴纳3000×3%＝90（元），据此解答即可。
【解答】解：（8000﹣5000）×3%
＝3000×3%
＝90（元）
答：王叔叔9月份要纳税90元。
【名师点评】本题考查了税率问题，根据关系式“税额＝收入额×税率”求出个人所得税，进一步解决问题即可。
38．【考点】存款利息与纳税相关问题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题意，缴纳的营业税为20×5%，缴纳城市维护建设税为20×5%×7%，然后把这两部分加起来再乘12即可．
【解答】解：20×5%+20×5%×7%
＝1+0.07
＝1.07（万元）
1.07×12＝12.84（万元）
答：每年应交这两种税共12.84万元．
【名师点评】此题根据关系式：营业税＝营业额×税率，营业税×税率＝建设税，解决问题．
39．【考点】存款利息与纳税相关问题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】由题意，先用乘法求得本金，要求本息是多少元，先求出利息，根据“利息＝本金×年利率×时间”代入数据计算出利息，然后根据“本息＝本金+利息”代入数据即可．
【解答】解：6万＝60000
6000040000（元）
40000×4.75%×5＝9500（元）
9500+40000＝49500（元）
答：到期一共可取回本息49500元．
【名师点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可．注：最近几年利息进行了调整，没有了利息税，所以做题时，应看要求，如需求出则求；题中如没注明，不用扣利息税．
40．【考点】分数除法应用题；存款利息与纳税相关问题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】按规定缴纳14%的个人所得税后，剩下钱是4000×（1﹣14%）＝3440（元），再根据本息＝本金+本金×利率×时间解答．
【解答】解：4000×（1﹣14%）＝3440（元）
3440+3440×3.25%×1
＝3440+111.8
＝3551.8（元）
答：到期后，他一共可以从银行取回3551.8元．
【名师点评】本题主要考查了学生对利息公式的掌握情况．
41．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】第一次取出40%，第二次比第一次少取出12千克，即第二次取出全部的40%少12千克，又桶里还剩28千克，则28﹣12千克占全部的（1﹣40%×2），根据分数除法的意义，原有油：（28﹣12）÷（1﹣40%×2）千克．
【解答】解：（28﹣12）÷（1﹣40%×2）
＝16÷0.2
＝80（千克）
答：这桶油重80千克．
【名师点评】首先根已知条件求出相应数量占总数的分率是完成本题的关键．
42．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】用获奖的总人数减去男同学获奖的人数，就是女同学获奖的人数；然后把女同学的总人数看成单位“1”，它的30%就是女同学获奖的人数，由此用除法求出女同学的总人数，进而求出男同学的总人数，然后把男女生的人数相加就是一共有多少同学参加选拔．
【解答】解：（27﹣15）÷30%，
＝12÷30%，
＝40（人）；
40+（40﹣10），
＝40+30，
＝70（人）；
答：参加选拔的同学共有70人．
【名师点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题．
43．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】首先根据百分数乘法的意义，用李叔叔家去年承包的面积乘以25%，求出李叔叔今年比去年多承包了多少公顷果园；然后用李叔叔今年比去年多承包的果园的面积加上去年承包的面积，求出李叔叔家今年承包了多少公顷果园即可．
【解答】解：3.2×25%＝0.8（公顷），
0.8+3.2＝4（公顷）．
答：李叔叔今年比去年多承包了0.8公顷果园，李叔叔家今年承包了4公顷果园．
【名师点评】此题主要考查了百分数乘法的意义的应用，解答此题的关键是求出李叔叔今年比去年多承包了多少公顷果园．
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