2.1　圆 分层练习（含答案） 2025-2026学年数学苏科版九年级上册

2.1　圆
第1课时　圆的概念、点和圆的位置关系
1. 在平面内把线段OP绕着端点O旋转　　　　,端点　　　　运动所形成的图形叫做圆.其中,点O叫做　　　　,线段　　　　叫做　　　　.
2. 如果☉O的半径为r,点P到圆心O的距离为d,那么(1) 点P在圆上 d　　　r;(2) 点P在圆　　　 d>r;(3) 点P在圆　　　 d1. 　　　　
下列条件中,能确定圆的是 (　　)
A. 以已知点O为圆心 B. 以已知点O为圆心,2cm为半径
C. 以2cm为半径 D. 经过已知点A,且半径为2cm
2. (2024·太仓期末)已知☉O的半径为3cm,点P到圆心O的距离OP=2cm,则点P (　　)
A. 在☉O外 B. 在☉O上 C. 在☉O内 D. 无法确定
3. 与点P的距离为12cm的点所组成的平面图形是　　　　　　　　　　.
第4题
4. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=2cm,以点A为圆心画圆.若☉A的半径为1.8cm,则点C在☉A　　　　,点B在☉A　　　　.
5. (数形结合思想)已知☉N的半径为3,点M与点N之间的距离为d,且关于x的方程x2-2x+d=0有两个相等的实数根,则点M与☉N的位置关系是
.
6. 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°.求证:点A、B、C、D在同一个圆上.
第6题
第2课时　与圆有关的概念
1. (1) 连接圆上任意两点的　　　　叫做弦.经过　　　　的弦叫做直径.圆上任意两点间的部分叫做　　　　.
(2) 圆的任意一条直径的两个　　　　把圆分成两条弧,每条弧都叫做半圆.大于　　　　的弧叫做优弧,小于　　　　的弧叫做劣弧.
(3) 顶点在　　　　的角叫做圆心角.圆心相同,半径不相等的两个圆叫做　　　　.能够互相　　　　的两个圆叫做等圆.能够互相　　　　的弧叫做等弧.
2. 同圆或等圆的半径　　　　.
1. 　　　　
有下列命题:① 两个端点能够重合的弧是等弧;② 圆的任意一条弦把圆分成优弧和劣弧两部分;③ 半径相等的圆是等圆;④ 直径是最大的弦;⑤ 顶点在圆内的角叫做圆心角.其中,正确的有 (　　)
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2. (2023·云南)如图,AB是☉O的直径,C是☉O上一点.若∠BOC=66°,则∠A的度数为 (　　)
A. 66° B. 33° C. 24° D. 30°
　　　　　　
3. 如图,在☉O中,直径为　　　　,弦有　　　　　,劣弧有　　　　　,优弧有　　　　　.
4. (2023·阜新)如图,A、B、C是☉O上的三点.若∠AOC=90°,∠ACB=25°,则∠BOC的度数为　　　　.
5. 如图,A、B、C是☉O上的三点,BO平分∠ABC,则弦BA与弦BC相等吗 为什么
第5题
2.1　圆
第1课时　圆的概念、点和圆的位置关系
1. 1周　P　圆心　OP　半径　2. (1) =　(2) 外
(3) 内
1. B　2. C　3. 以点P为圆心、12cm为半径的圆　4. 内
外　5. 点M在☉N上
6. 如图,连接AC,取AC的中点O,连接OB、OD.∵ ∠ABC=90°,O是AC的中点,∴ OB=OA=OC.同理,可证OD=OA,∴ OB=OA=OC=OD,∴ 点A、B、C、D在同一个圆上
第2课时　与圆有关的概念
1. (1) 线段　圆心　圆弧　(2) 端点　半圆　半圆
(3) 圆心　同心圆　重合　重合　2. 相等
1. A　2. B　3. AB　AC、AB　、　、
4. 40°
5. 弦BA与弦BC相等　连接OA、OC.∵ OA=OB,OB=OC,∴ ∠ABO=∠BAO,∠CBO=∠BCO.∵ BO平分∠ABC,∴ ∠ABO=∠CBO,∴ ∠BAO=∠BCO.又∵ BO=BO,∴ △OAB≌△OCB,∴ BA=BC,即弦BA与弦BC相等