3.1　平均数 分层练习（含答案） 2025-2026学年数学苏科版九年级上册

3.1　平均数
第1课时　算术平均数
1.
(新情境·生态环境)为增强学生的环保意识,共建绿色文明校园,某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动.经统计,九年级5个班级一周回收废纸情况如下表:
班　级 (1)班 (2)班 (3)班 (4)班 (5)班
废纸质量/kg 4.5 4.4 5.1 3.3 5.7
则每个班级回收废纸的平均质量为 (　　)
A. 5kg B. 4.8kg C. 4.6kg D. 4.5kg
2. (2024·宿迁)一组数据6、8、10、x的平均数是9,则x的值为 (　　)
A. 3 B. 11 C. 12 D. 无法确定
3. (2024·常熟期末)学校利用劳动课采摘白萝卜,从中抽取了5个白萝卜,测得白萝卜长(单位:cm)为26、20、25、22、22,则这组数据的平均数是　　　　.
4. (2024·北京)某学校举办的“青春飞扬”主题演讲比赛,10名教师评委打分(满分100分,单位:分)如下:86、88、90、91、91、91、91、92、92、98.若去掉教师评委打分中的最高分和最低分,记其余8名教师评委打分的平均数为,则　　　　91分(填“>”“<”或“=”).
5. 为监测某河道水质,进行了6次水质检测,绘制了如图所示的氨氮含量的折线统计图.若这6次水质检测氨氮含量的平均数为1.5mg/L,则第3次检测得到的氨氮含量是　　　　mg/L.
6. 从一批机器零件毛坯中取出10件,称得质量如下(单位:g):205、200、185、206、214、195、192、218、187、215.
(1) 以200g为标准,超过的质量记为正,不足的质量记为负,上述10件机器零件毛坯的质量(单位:g)可以分别表示为
;
(2) 利用(1)中的数据求这10件机器零件毛坯的平均质量.
第7题
7. 为深入落实“立德树人”的根本任务,坚持德、智、体、美、劳全面发展,某学校积极推进学生综合素质评价改革.某同学在本学期德、智、体、美、劳的评价得分如图所示,则该同学五项评价得分的平均数为 (　　)
A. 8分 B. 7.8分
C. 8.6分 D. 8.4分
8. 某班有45人,在一次数学考试中,全班平均分为80分,已知不及格人数为5,他们的平均分为48分,则及格学生的平均分为 (　　)
A. 84分 B. 82分 C. 80分 D. 78分
9. 一组数据4、5、6、a、b的平均数为5,则a、b的平均数为　　　　.
10. (2025·太仓期末)已知五个数据2、2、x、5、8的平均数是4,现增加了一个数据后的平均数仍不变,则增加的这个数据是　　　　.
11. 已知一组数据x1-1、x2-1、x3-1、x4-1的平均数是5,则数据2x1+3、2x2-3、2x3+3、2x4-3的平均数是　　　　.
12. (新考法·综合与实践)(2024·陕西)水资源问题是全球关注的热点,节约用水已成为全民共识.某校课外兴趣小组想了解居民家庭用水情况,他们从一小区随机抽取了30户家庭,收集了这30户家庭去年7月的用水量,并对这30个数据进行整理,绘制了如下统计图表:
组　别 A B C D
用水量x/m3 2≤x<6 6≤x<10 10≤x<14 14≤x<18
组内平均数/m3 5.3 8.0 12.5 15.5
根据以上信息,解答问题:
(1) 求这30户家庭去年7月的总用水量;
(2) 该小区有1000户家庭,若每户家庭今年7月的用水量都比去年7月各自家庭的用水量节约10%,请估计这1000户家庭今年7月的总用水量比去年7月的总用水量节约多少立方米.
第12题
第2课时　加权平均数
1.
某校健美操队共有10名队员,统计队员的年龄情况,结果如下:13岁3人,14岁5人,15岁2人.该健美操队队员的平均年龄为 (　　)
A. 14.2岁 B. 14.1岁 C. 13.9岁 D. 13.7岁
2. (2024·德阳)某校拟招聘一名优秀的数学教师,设置了笔试、面试、试讲三项水平测试,综合成绩按照笔试占30%,面试占30%,试讲占40%进行计算,小徐的三项测试成绩依次是86分、80分、90分,则她的综合成绩为 (　　)
A. 85分 B. 85.3分 C. 85.5分 D. 85.8分
3. (教材P102习题3.1第3题变式)(2023·大庆)某校为了解学生本学期参加志愿服务的情况,随机调查了部分学生,如图所示为调查结果的统计图,则受调查的学生本学期参加志愿服务的平均次数为　　　　.
4. 某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x,第二次算得另外n个数据的平均数为y,则这(m+n)个数据的平均数为　　　　.
5. 某校学生会要在甲、乙两名候选人中选择一人担任文艺部干事,对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试,根据综合成绩择优录取,他们的各项成绩(单项满分100分)如下表:
候选人 文化水平/分 艺术水平/分 组织能力/分
甲 80 87 82
乙 80 96 76
(1) 如果把各项成绩的平均数作为综合成绩,应该录取谁
(2) 如果想录取一名组织能力较强的候选人,把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩按照1∶1∶3确定每个人的综合成绩,应该录取谁
6. 为了满足顾客的需求,某商场将5kg奶糖、3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售.已知奶糖的售价为每千克40元,酥心糖的售价为每千克20元,水果糖的售价为每千克15元,混合后什锦糖的售价应为每千克 (　　)
A. 25元 B. 28.5元 C. 29元 D. 34.5元
7. (2023·福建)某公司欲招聘一名职员.对甲、乙、丙三名应聘者进行了综合知识、工作经验、语言表达三方面的测试,他们的各项成绩(单位:分)如下表:
应聘者 综合知识 工作经验 语言表达
甲 75 80 80
乙 85 80 70
丙 70 78 70
如果将每名应聘者的综合知识、工作经验、语言表达的成绩按5∶2∶3计算其总成绩,并录用总成绩最高的应聘者,那么被录用的是　　　　(填“甲”“乙”或“丙”).
8. 学校举行物理科技创新比赛,各项成绩均按百分制计,然后分别赋予理论知识、创新设计与现场展示2、5、3的权来确定综合成绩.某同学本次比赛的各项成绩如下:理论知识85分,创新设计88分,现场展示90分.该同学的综合成绩是　　　　分.
9. (新考法·条件开放题)(2024·广东)端午假期,王先生计划与家人一同前往景区游玩.为了选择一个最合适的景区,王先生对A、B、C三个景区进行了调查与评估.他依据特色美食、自然风光、乡村民宿及科普基地四个方面,为每个景区评分(10分制).三个景区的得分如表所示:
景　区 特色美食/分 自然风光/分 乡村民宿/分 科普基地/分
A 6 8 7 9
B 7 7 8 7
C 8 8 6 6
(1) 若四项所占百分比如图所示,通过计算回答:王先生会选择哪个景区去游玩
(2) 如果王先生认为四项同等重要,通过计算回答:王先生会选择哪个景区去游玩
(3) 如果你是王先生,请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分的百分比,选择最合适的景区.
3.1　平均数
第1课时　算术平均数
1. C　2. C　3. 23　4. <　5. 1.0
6. (1) 5、0、-15、6、14、-5、-8、18、-13、15　(2) ∵ 数据5、0、-15、6、14、-5、-8、18、-13、15的平均数为×[5+0+(-15)+6+14+(-5)+(-8)+18+(-13)+15]=1.7,∴ 这10件机器零件毛坯的平均质量为200+1.7=201.7(g)
7. D　8. A
9. 5　解析:∵ 一组数据4、5、6、a、b的平均数为5,∴ ×(4+5+6+a+b)=5,∴ a+b=10,∴ a、b的平均数为×10=5.
10. 4　解析:由题意,知=4,解得x=3,∴ 原数据为2、2、3、5、8.设增加的数据为m,则=4,解得m=4.
11. 12　解析:根据题意,得=5,∴ x1+x2+x3+x4=24,∴ 2x1+3+2x2-3+2x3+3+2x4-3=2(x1+x2+x3+x4)=2×24=48,∴ 数据2x1+3、2x2-3、2x3+3、2x4-3的平均数为==12.
12. (1) 这30户家庭去年7月的总用水量为5.3×10+8.0×12+12.5×6+15.5×2=255(m3)　(2) 这30户家庭去年7月的平均用水量为255÷30=8.5(m3).∴ 估计这1000户家庭去年7月的总用水量为8.5×1000=8500(m3),1000户家庭今年7月的总用水量比去年节约了8500×10%=850(m3).答:估计这1000户家庭今年7月的总用水量比去年7月的总用水量节约850m3
第2课时　加权平均数
1. C　2. D　3. 7　4.
5. (1) 甲的综合成绩==83(分),乙的综合成绩==84(分).∵ 83<84,即<,∴ 应该录取乙　(2) 甲的综合成绩=80×+87×+82×=82.6(分),乙的综合成绩=80×+96×+76×=80.8(分).∵ 82.6>80.8,即>,∴ 应该录取甲
6. C　7. 乙
8. 88　解析:该同学的综合成绩是85×+88×+90×=88(分).
9. (1) A景区的得分为6×30%+8×15%+7×40%+9×15%=7.15(分),B景区的得分为7×30%+7×15%+8×40%+7×15%=7.4(分),C景区的得分为8×30%+8×15%+6×40%+6×15%=6.9(分).∵ 7.4>7.15>6.9,∴ 王先生会选择B景区去游玩　(2) A景区的得分为=7.5(分),B景区的得分为=7.25(分),C景区的得分为=7(分).∵ 7.5>7.25>7,∴ 王先生会选择A景区去游玩　(3) 答案不唯一,如将特色美食、自然风光、乡村民宿及科普基地四个方面得分的百分比定为20%、30%、30%、20%,则A景区的得分为6×20%+8×30%+7×30%+9×20%=7.5(分),B
景区的得分为7×20%+7×30%+8×30%+7×20%=7.3(分),C景区的得分为8×20%+8×30%+6×30%+6×20%=7(分).∵ 7.5>7.3>7,∴ 选择A景区去游玩