3.1　平均数 同步练（含答案） 2025-2026学年数学苏科版九年级上册

3.1　平均数
第1课时　算术平均数
1. 一般地,如果有n个数x1、x2、…、xn,那么　　　　　　　　　叫做这n个数的算术平均数,简称为　　　　.“”读作“　　　　”.
2. 当一组数据中的每个数据都较大,并且都接近某数a时,则可将各个数据同时减去数a,得到一组新数据,新数据的平均数加上　　　　,即为原数据的平均数.
第1题
1. (2023·湖州)某住宅小区6月1日~6月5日每天的用水量情况如图所示,那么这5天平均每天的用水量是 (　　)
A. 25立方米
B. 30立方米
C. 32立方米
D. 35立方米
2. (2024·广元)在某文艺晚会节目评选中,某班选送的节目得分(单位:分)如下:91、96、95、92、94、95、95,则这组数据的平均数为　　　　.
3. 已知一组数据2、4、x、-1的平均数为3,则x的值为　　　　.
4. (教材P98“尝试与交流”变式)某学习小组10名同学上学期期末考试成绩(单位:分)分别为99、89、100、97、80、78、92、96、85、94.已知9、-1、10、7、-10、-12、2、6、-5、4的平均数为1,则这10名同学的平均成绩为　　　　.
5. (2024·陕西)甲、乙两块试验田里种植了一新品种大麦,为了了解大麦的生长情况,农业科研人员从甲、乙两块试验田里各随机抽取了10株,量得其麦穗长度(单位:cm)如下表:
甲试验田 5.6 5.9 6.0 6.0 6.3 6.3 6.3 6.7 6.8 7.0
乙试验田 5.9 6.2 6.3 6.3 6.3 6.3 6.5 6.6 6.7 6.8
一般情况下,一块试验田里麦穗的平均长度越长,大麦的整体生长情况就越好,请估计这两块试验田中,哪一块试验田里的大麦整体生长情况好一些.
第2课时　加权平均数
1. 一组数据的平均数,不仅与这组数据中各个数据的值有关,而且与各个数据的“重要程度”有关.我们把衡量各个数据“重要程度”的数值叫做　　　　.
2. 一般地,如果在n个数据中,x1出现f1次,x2出现f2次,…,xk出现fk次(f1+f2+…+fk=n),那么=　　　　　　　　　　　　叫做加权平均数.
1. 　　　　
体育课上,老师组织全班40人进行投篮训练,投中次数统计如下表:
投中次数 8 9 10
人　数 20 16 4
则本次训练每人投中次数的平均数为 (　　)
A. 8 B. 9 C. 8.4 D. 8.6
2. (新情境·现实生活)(2024·菏泽)某学校开展了“校园科技节”活动,学校将模型设计、科技小论文两个项目的成绩按3∶2的比确定这次活动学生的综合成绩.甲、乙两名学生的成绩如下表:
项　目 模型设计 科技小论文
甲的成绩/分 94 90
乙的成绩/分 90 95
通过计算可知综合成绩较高的学生为　　　　(填“甲”或“乙”).
3. (2024·吴江区期中)学校记者站要招聘1名小主持人,考查形象、知识面、表达能力3项素质,按形象占20%、知识面占30%、表达能力占50%计算加权平均数作为最后评定的总成绩.甲、乙两名同学的各项成绩如下表(单位:分):
形　象 知识面 表达能力
甲 85 80 88
乙 80 75 x
(1) 计算甲同学的总成绩;
(2) 若乙同学要在总成绩上超过甲同学,则他的表达能力成绩应超过多少分
3.1　平均数
第1课时　算术平均数
1. =　平均数　x拔　2. a
1. B　2. 94　3. 7　4. 91分
5. 根据题意,得=×(5.6+5.9+6.0+6.0+6.3+6.3+6.3+6.7+6.8+7.0)=6.29(cm),=×(5.9+6.2+6.3+6.3+6.3+6.3+6.5+6.6+6.7+6.8)=6.39(cm).∵ 6.39>6.29,∴ 估计乙试验田里的大麦整体生长情况好一些
第2课时　加权平均数
1. 权　2.
1. D　2. 甲
3. (1) 甲同学的总成绩为85×20%+80×30%+88×50%=85(分)　(2) 根据题意,得80×20%+75×30%+50%·x>85,∴ x>93,∴ 若乙同学要在总成绩上超过甲同学,则他的表达能力成绩应超过93分