3.2　中位数与众数 分层练习（含答案） 2025-2026学年数学苏科版九年级上册

3.2　中位数与众数
第1课时　中位数与众数
1.
(2024·吴江区期中)一组数据:51、52、55、57、53,这组数据的中位数是 (　　)
A. 52 B. 53 C. 54 D. 55
2. 某校对部分参加夏令营的中学生的年龄进行统计,结果如下表:
年龄/岁 13 14 15 16 17 18
人　数 5 8 11 20 9 7
则这些学生年龄的众数是 (　　)
A. 13岁 B. 14岁 C. 15岁 D. 16岁
3. (新情境·热点信息)(2024·成都)为深入贯彻落实《中共中央　国务院关于学习运用“千村示范、万村整治”工程经验有力有效推进乡村全面振兴的意见》精神,某镇组织开展“村BA”、村超、村晚等群众文化赛事活动,其中参赛的六个村得分(单位:分)分别为55、64、51、50、61、55,则这组数据的中位数是　　　　.
4. (2024·广西)某中学为了解七年级女同学定点投篮水平,从中随机抽取20名女同学进行测试,每人定点投篮5次,进球个数统计如下表:
进球个数 0 1 2 3 4 5
人　数 1 8 6 3 1 1
(1) 求被抽取的20名女同学进球个数的众数、中位数、平均数;
(2) 若进球个数为3以上(含3)为“优秀”,七年级共有200名女同学,请估计七年级女同学中定点投篮水平为“优秀”的人数.
5. (2024·宁夏)某班24名学生参加一分钟跳绳测试,成绩如下表:
成绩/次 171及以下 172 173 174 175及以上
人　数 3 8 6 5 2
则本次测试成绩的中位数和众数分别是 (　　)
A. 172次、172次 B. 172次、173次
C. 173次、172次 D. 173次、173次
6. 若一组数据1、x、2、4、5、4的众数为4和5,则这组数据的中位数是 (　　)
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
7. 从-1、、2中任取两个不同的数相乘,则所得积的中位数是　　　　.
8. (2023·德阳)在一次数学测试中,张老师发现第一小组6名学生的成绩(单位:分)分别为85、78、90、72、●、75,其中有1名学生的成绩被墨水污染,但知道该小组的平均分为80分,则该小组成绩的中位数是　　　　分.
9. 某商店3、4月同一种品牌各种规格的空调的销售数量(单位:台)统计如下表:
规　格 1 P 1.2 P 1.5 P 2 P
3月 12 20 8 4
4月 16 30 14 8
(1) 该商店平均每月销售该品牌空调多少台
(2) 该商店这两个月销售的该品牌不同规格的空调中,众数是　　　　P;
(3) 在研究6月的进货量时,请你对商店经理提出合理化建议.
10. (2023·自贡)某校为了解“世界读书日”主题活动的开展情况,对本学期开学以来学生课外读书情况进行了随机抽样调查,所抽取的12名学生的课外读书数量(单位:本)如下:2、4、5、4、3、5、3、4、1、3、2、4.
(1) 补全学生课外读书数量的条形统计图(如图);
(2) 请求出本次所抽取学生的课外读书数量的众数、中位数和平均数;
(3) 该校有600名学生,请根据抽样调查的结果,估计本学期开学以来课外读书数量不少于3本的学生人数.
第10题
第2课时　灵活运用平均数、中位数、众数解决问题
1.
在一次体重测量中,小明的体重为54.5kg,低于全班半数学生的体重,分析得到结论所用的统计量是 (　　)
A. 中位数 B. 众数 C. 算术平均数 D. 加权平均数
2. (2024·绥化改编)某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋60双,对这批鞋子尺码及销量进行统计,得到条形统计图(如图).根据图中信息,建议下次
第2题
进货量最多的女鞋尺码是 (　　)
A. 22cm
B. 22.5cm
C. 23cm
D. 23.5cm
3. (2024·雅安)某校开展了红色经典故事演讲比赛,其中8名同学的成绩(单位:分)分别为85、81、82、86、82、83、92、89,则这组数据的众数为　　　　,中位数为　　　　.
4. (教材P109习题3.2第4题变式)某公司销售部有营业员15人,该公司为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标,公司有关部门统计了这15人某月的销售量如下表:
月销售量/件 1770 480 220 180 120 90
人　数 1 1 3 3 3 4
(1) 上述15名营业员该月销售量数据的平均数为　　　　,中位数为　　　　,众数为　　　　;
(2) 如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标,那么(1)中的平均数、中位数、众数中,　　　　最适合作为月销售目标.
5. 某校开展“共创文明班,一起向未来”的古诗文朗诵比赛活动,有10名同学参加了初赛,按初赛成绩由高到低取前5名进入决赛.如果小王同学知道了自己的成绩后,要判断能否进入决赛,那么他需要知道这10名同学成绩的 (　　)
A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 最高分
6. 五名同学的捐书本数分别是5、3、6、5、10,捐10本的同学后来又追加了10本.追加后的5个数据与之前的5个数据相比,集中趋势相同的 (　　)
A. 只有平均数 B. 只有中位数
C. 只有众数 D. 是中位数和众数
第7题
7. 某电脑公司销售部为了制定下个月的销售计划,对20名销售员本月的销售量进行了统计,绘制成如图所示的统计图,则这20名销售员本月销售量的平均数、中位数、众数依次为　　　　台、　　　　台、　　　　台.
8. (2023·镇江)香醋中有一种物质,其含量不同,风味不同,各风味香醋中该种物质的含量如下表.某超市销售不同包装(塑料瓶装和玻璃瓶装)的这三种风味的香醋,小明将该超市1~5月香醋的销量绘制成如图所示的条形统计图.
风　味 偏甜 适中 偏酸
含量(mg/100mL) 71.2 89.8 110.9
已知1~5月共售出150瓶香醋,其中“偏酸”的香醋占比40%.
(1) 求出a、b的值;
(2) 售出的玻璃瓶装香醋中的该种物质的含量的众数为　　　　mg/100mL,中位数为　　　　mg/100mL;
(3) 根据小明绘制的条形统计图,你能获得哪些信息(写出一条即可)
第8题
9. (2024·临夏)环球网消息称:近年来的电动自行车火灾事故80%是充电时发生的,超过一半的电动自行车火灾发生在夜间充电的过程中.为了规避风险,某校政教处对学生进行规范充电培训活动,并对培训效果按10分制进行检测评分.为了解这次培训的效果,现从各年级随机抽取男、女生各10名的检测成绩作为样本进行整理,并绘制成如下不完整的统计图表:
成绩/分 6 7 8 9 10
人　数 1 2 m 3 n
注:10名女生检测成绩的中位数为8.5分.
(1) 样本中男生检测成绩为10分的学生人数是　　　　,众数为　　　　分;
(2) 女生检测成绩表中的m=　　　　,n=　　　　;
(3) 已知该校有男生545人,女生360人,若认定检测成绩不低于9分为“优秀”,估计全校检测成绩达到“优秀”的人数.
第9题
3.2　中位数与众数
第1课时　中位数与众数
1. B　2. D　3. 55
4. (1) 从进球个数统计表看出,进球个数为1的女同学人数最多,∴ 女同学进球个数的众数为1.∵ 将测试的进球个数从小到大排列后,第10、11个数据都是2,它们的平均数为2,∴ 女同学进球个数的中位数为2.女同学进球个数的平均数为×(0×1+1×8+2×6+3×3+4×1+5×1)=1.9　(2) 由题意,得样本中“优秀”的占比为=,∴ 估计七年级女同学中定点投篮水平为“优秀”的人数为200×=50
5. C　6. C　7. -　8. 79
9. (1) 该商店平均每月销售该品牌空调(12+16+20+30+8+14+4+8)÷2=56(台)　(2) 1.2　(3) 从3、4月的销售情况看出,销售最好的是1.2P的空调,最差的是2P的空调,因此建议商店经理在6月进货时,1.2P的空调要多进货,2P的空调要少进货(合理即可)
10. (1) 根据题意,得课外读书数量为2本的有2人,4本的有4人,据此补全条形统计图如图所示　(2) 将本次所抽取学生的课外读书数量(单位:本)从小到大排序如下:1、2、2、3、3、3、4、4、4、4、5、5,其中出现次数最多是4,∴ 众数为4本.第6、7个数据为3与4,∴ 中位数为=3.5(本).平均数为×(1×1+2×2+3×3+4×4+5×2)=(本)　(3) ×600=450(名),答:估计本学期开学以来课外读书数量不少于3本的学生人数为450
第2课时　灵活运用平均数、中位数、众数解决问题
1. A　2. D　3. 82　84　4. (1) 278　180　90　(2) 中位数　5. C　6. D　7. 18.4　20　20
8. (1) ∵ 1~5月共售出150瓶香醋,其中“偏酸”的香醋占比40%,∴ “偏酸”的香醋的销量为150×40%=60(瓶).根据题意,得解得　(2) 110.9　89.8　(3) 在1~5月,玻璃瓶装的香醋比塑料瓶装的香醋更为畅销(合理即可)
9. (1) 2　8　解析:样本中男生检测成绩为10分的学生人数是10×(1-10%-50%-20%)=2.∵ 成绩为8分的占比最大,∴ 样本中男生检测成绩的众数为8分.
(2) 2　2　解析:将女生检测成绩从小到大排列后,它的中位数应是第5个和第6个成绩的平均数.∵ 女生检测成绩的中位数为8.5分,8.5×2=17=8+9,∴ 第5个和第6个成绩分别为8分、9分.∵ 成绩为6分和7分的人数为1+2=3,∴ 成绩为8分的人数为5-3=2,成绩为10分的人数为5-3=2,即m=2,n=2.
(3) 545×(1-10%-50%)+360×=218+180=398(人).答:估计全校检测成绩达到“优秀”的人数为398