3.2　中位数与众数 同步练（含答案）2025-2026学年数学苏科版九年级上册

3.2　中位数与众数
第1课时　中位数与众数
1. 一般地,将一组数据按大小顺序排列,如果数据的个数是奇数,那么处于　　　　位置的数叫做这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,那么处于中间位置的两个数的　　　　　叫做这组数据的中位数.
2. 一组数据中出现次数　　　　的数据叫做这组数据的众数.
1. 　　　　
(2024·资阳)6名学生一周做家务的天数依次为4、4、5、7、7、7,这组数据的中位数和众数分别为 (　　)
A. 5、4 B. 6、5 C. 6、7 D. 7、7
2. (1) (2024·吴中区期中)五位裁判对某个体操运动员的打分数据是9.0、8.9、8.8、8.8、9.1.这组数据的众数是　　　　.
第3题
(2) (2025·苏州期末)学校组织了“安全知识”小竞赛,某班的5位同学的成绩(单位:分)如下:90、93、92、95、95.这组数据的中位数是　　　　.
3. (2024·福建)学校为了解学生的安全防范意识,随机抽取了12名学生进行相关知识测试,将测试成绩整理得到如图所示的条形统计图,则这12名学生测试成绩的中位数是　　　　分.
4. 甲、乙两县参加由地区教育局举办的“双语口语”大赛,两县参赛人数相等.比赛结束后,学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分10分).甲、乙两县成绩统计情况如下表(不完整),乙县成绩扇形统计图如图所示.
成　绩 7分 8分 9分 10分
甲县人数 11 1 0 8
乙县人数 8 3 5
(1) 求甲县成绩的平均数、中位数;
(2) 求乙县成绩的平均数、众数;
(3) 请计算扇形统计图中“8分”所在扇形的圆心角度数.
第4题
第2课时　灵活运用平均数、中位数、众数解决问题
1. 平均数、中位数和众数从不同的角度描述了一组数据的　　　　趋势,刻画了一组数据的“平均水平”.其中,又以平均数的应用最为广泛.
2. 平均数、中位数和众数中,易受数据中极端数值影响的是　　　　,不易受数据中极端数值影响的是　　　　　　　　　　.
1. (2024·滨州)在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表:
成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80
人　数 2 3 2 3 4 1
某同学分析上表后得出如下结论:① 这些运动员成绩的平均数是1.65m;② 这些运动员成绩的中位数是1.70m;③ 这些运动员成绩的众数是1.75m.其中,正确的是 (　　)
A. ②③ B. ①③ C. ①② D. ①②③
2. (2023·贵州改编)某茶叶经销商试销甲、乙、丙、丁四种包装的茶叶,该经销商最关心的是哪种包装的茶叶销量最大,则对他来说,在“平均数”“众数”“中位数”这三个统计量中,最重要的是　　　　.
3. 若从小到大排列的四个互不相等的正整数中,最大的数是8,中位数是4,则这四个数的和为　　　　.
4. (2024·湖北改编)甲、乙、丙三个生产日光灯灯管的厂家在广告中宣称,他们生产的日光灯灯管在正常情况下,灯管的使用寿命为12月.工商部门为了检查他们宣传的真实性,从三个厂家中各抽取11支日光灯灯管进行检测,灯管的使用寿命(单位:月)如下表:
甲　厂 7 8 9 9 9 11 13 14 16 17 19
乙　厂 7 7 9 9 10 10 12 12 12 13 14
丙　厂 7 7 8 8 8 12 13 14 15 16 17
(1) 这三个厂家的广告,分别利用了统计中的哪一个统计量(平均数、中位数、众数)进行宣传
(2) 若三种产品的售价一样,则作为顾客的你会选购哪个厂家的产品 请说明理由.
3.2　中位数与众数
第1课时　中位数与众数
1. 中间　平均数　2. 最多
1. C　2. (1) 8.8　(2) 93　3. 90
4. (1) 甲县参赛人数为11+1+0+8=20,甲县成绩的平均数是×(7×11+8×1+10×8)=8.25(分),中位数是×(7+7)=7(分)　(2) ∵ 两县参赛人数相等,∴ 乙县参赛人数也为20,则8分的有20-8-3-5=4(人),∴ 乙县成绩的众数为7分,平均数为×(7×8+8×4+9×3+10×5)=8.25(分)　(3) 扇形统计图中“8分”所在扇形的圆心角度数为360°×=72°
第2课时　灵活运用平均数、中位数、众数解决问题
1. 集中　2. 平均数　中位数和众数
1. A　2. 众数
3. 17或18　解析:∵ 中位数是4,最大的数是8,∴ 第二个数和第三个数的和是8.∵ 这四个数是互不相等的正整数,∴ 这两个数是3、5或2、6,∴ 这四个数是1、3、5、8或2、3、5、8或1、2、6、8,∴ 这四个数的和为17或18.
4. (1) 甲厂日光灯灯管的平均使用寿命为(7+8+9+9+9+11+13+14+16+17+19)÷11=12(月),故甲厂的广告利用了统计中的平均数;由于乙厂数据中12出现的次数最多,是众数,故乙厂的广告利用了统计中的众数;丙厂数据的中位数是12,故丙厂的广告利用了统计中的中位数
(2) 答案不唯一,如我会选择甲厂的产品　理由:平均数能较好地体现总体质量情况.