4.1　等可能性 分层练习（含答案） 2025-2026学年数学苏科版九年级上册

4.1　等可能性
1.
抛掷一枚质地均匀的硬币2 000次,正面朝上的次数最有可能为 (　　)
A. 500 B. 800 C. 1 000 D. 1 200
2. 有下列说法:① 在一个装有除颜色以外都相同的红、白、蓝三根竹签的盒子中,任意抽出一根竹签,抽到三种颜色中任何一种颜色的竹签的可能性相同;② 掷一枚质地均匀的骰子,出现六种点数中任何一种点数的可能性相同;③ 抛掷一枚普通的图钉,落地时针尖朝上和针尖朝下的可能性相同.其中,正确的是 (　　)
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
3. (2024·青海改编)如图,一只蚂蚁在树枝上寻觅食物,蚂蚁在叉路口随机选择一条路径,它觅到食物与觅不到食物的可能性　　　　(填“相同”或“不相同”).
　　　　
4. 若标有A、B、C的三只灯笼按如图所示的方式悬挂,每次摘取一只(摘B前需先摘C),直到摘完.摘完三只灯笼共有　　　　种等可能的结果,其中摘取的最后一只为B的等可能结果有　　　　种.
5. 从一副扑克牌中任意抽出一张牌.
(1) 抽出红心5和抽出黑桃10是等可能的吗
(2) 抽出的牌为5和抽出的牌为王是等可能的吗 若不是等可能的,则哪个事件发生的可能性小
(3) 抽出一张牌为6和抽出一张牌为10是等可能的吗
6. (新情境·科技民生)(2023·贵州)在学校科技宣传活动中,某科技活动小组将3个标有“北斗”,2个标有“天眼”,5个标有“高铁”的小球(除标记外其他都相同)放入一个不透明的盒中,小红从盒中随机摸出1个小球,并对小球标记的内容进行介绍,下列叙述正确的是 (　　)
A. 摸出“北斗”小球的可能性最大 B. 摸出“天眼”小球的可能性最大
C. 摸出“高铁”小球的可能性最大 D. 摸出三种小球的可能性相同
7. 学校的池塘里面有一条小金鱼在游玩.设小金鱼所在位置为一个结果,则早上6点它所在的位置为A与早上7点它所在的位置为B出现的机会　　　　(填“一样大”或“不一样大”).
8. (2024·苏州高新区期中)一副52张的扑克牌(无大王、小王),从中任意抽出一张,抽到“K”的可能性的大小是　　　　.
9. (2024·淮安改编)有四根细木棒,它们的长分别是2 cm、4 cm、6 cm、7 cm.现从中任取三根,则有　　　　种等可能的结果,其中恰好能搭成一个三角形的等可能结果有　　　　种.
10. 抛掷一枚质地均匀的骰子1次.解答下列问题:
(1) 落地后,朝上的点数会有哪些可能的结果 它们发生的可能性相同吗
(2) 落地后,“朝上的点数是奇数”与“朝上的点数是偶数”这两个事件的发生是等可能的吗
(3) 落地后,“朝上的点数大于4”与“朝上的点数不大于4”这两个事件发生的可能性相同吗 若不相同,则哪一个事件发生的可能性大一些
11. (新情境·现实生活)从甲地到乙地有A、B、C三条不同的公交线路.为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况,在每条线路上随机选取了500个班次的公交车,收集了这些班次的公交车用时,统计如下表:
公交车用时t/min 30≤t≤35 35A线路上的公交车用时频数 59 151 166 124 500
B线路上的公交车用时频数 50 50 122 278 500
C线路上的公交车用时频数 45 265 167 23 500
早高峰期间,乘坐哪条线路上的公交车,从甲地到乙地“用时不超过45min”的可能性最大
4.1　等可能性
1. C　2. A　3. 不相同
4. 3　2　解析:摘完三只灯笼的等可能结果为A-C-B、C-A-B、C-B-A.
5. (1) 是等可能的　(2) 不是等可能的　抽出的牌为王的可能性小　(3) 是等可能的
6. C　7. 一样大　8. 　9. 4　2
10. (1) 朝上的点数可能的结果有1、2、3、4、5、6　它们发生的可能性相同　(2) 是等可能的　(3) 可能性不相同
“朝上的点数不大于4”发生的可能性大一些
11. A线路上500个班次的公交车中用时不超过45 min的班次有500-124=376(个),B线路上500个班次的公交车中用时不超过45 min的班次有500-278=222(个),C线路上500个班次的公交车中用时不超过45 min的班次有500-23=477(个).∵ 477>376>222,∴ 乘坐C线路上的公交车,从甲地到乙地“用时不超过45 min”的可能性最大