4.3　等可能条件下的概率(二) 分层练习（含答案） 2025-2026学年数学苏科版九年级上册

4.3　等可能条件下的概率(二)
1.
(2024·济南)如图是一个可以自由转动的转盘,转盘被等分成四个扇形,转动转盘,当转盘停止时,指针落在红色区域的概率为 (　　)
A. B. C. D.
　　　　　　　　　
2. 如图,在一个大正方形中,有面积分别为3cm2和12cm2的两个小正方形.若随机向大正方形内投一粒米,则米粒落在涂色部分的概率为 (　　)
A. B. C. D.
3. (2025·苏州期末)如图,一个游戏转盘有红色、黄色、蓝色三个部分.若红色部分扇形的圆心角度数为210°,黄色部分扇形的圆心角度数为90°.转动转盘,停止后指针落在蓝色区域的概率是　　　　.
4. (2023·攀枝花)如图,在正方形ABCD中,分别以四个顶点为圆心,以边长的一半为半径画圆弧,若随机向正方形ABCD内投一粒米(米粒大小忽略不计),则米粒落在图中涂色部分的概率为　　　　.
5. (新情境·现实生活)如图所示为玲玲给她心爱的小猫绣的一个饰物,她是在一块6cm×6cm的印有方格的布上用丝线(阴影部分)绣的,小猫抓这个饰物时,抓到丝线的概率有多大
第5题
6. 用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比时,陆地面积所对应的扇形圆心角是108°.若宇宙中一块陨石落在地球上,则落在陆地上的概率是 (　　)
A. B. C. D.
7. (2024·徐州)如图,将一枚飞镖任意投掷到正方形镖盘ABCD内,若飞镖落在镖盘内各点的机会相等,则飞镖落在涂色区域的概率为 (　　)
A. B. C. D.
　　　　　　　　　　　　
8. (2025·常熟期末)如图所示为正六边形ABCDEF飞镖游戏板,对角线AD、CF相交于点O.假设飞镖投中游戏板上的每一点是等可能的(若投中各区域的边界线或没有投中游戏板,则重投1次),现向该游戏板随机投掷飞镖1次,则飞镖投中涂色区域的概率是　　　　.
9. 如图,在5×6的网格飞镖游戏板中,每块小正方形除颜色外都相同.假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的且飞镖每次都落在游戏板上,任意投掷飞镖1次,飞镖击中扇形OAB(涂色部分)的概率为　　　　.
10. (教材P142习题4.3第3题变式)如图,甲、乙两个转盘均被分成3个面积相等的扇形,每个扇形中都标有相应的数,同时转动两个转盘(当指针指在边界线上时视为无效,需重新转动转盘),当转盘停止后,把甲、乙两个转盘中指针所指数分别记为x、y.请用画树状图或列表的方法求点(x,y)落在平面直角坐标系第一象限内的概率.
11. 某商场为了吸引顾客,设立了可以自由转动的转盘(如图,转盘被平均分为20份),并规定:顾客每购买200元的商品,就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针正好对准红色、黄色、绿色区域,那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券,凭购物券可以在该商场继续购物.如果顾客不愿意转动转盘,那么可以直接获得30元的购物券.
(1) 求转动一次转盘获得购物券的概率;
(2) 转动转盘和直接获得购物券,你认为选择哪种方式对顾客较合算
第11题
4.3　等可能条件下的概率(二)
1. A　2. A　3. 　4.
5. ∵ 正方形的总面积为6×6=36(cm2),除阴影部分的其他部分的面积为4××6×2=24(cm2),∴ 阴影部分的面积为36-24=12(cm2),∴ P(抓到丝线)==
6. D
7. C　解析:设AB=2a,则圆的直径为2a,小正方形的边长为a,∴ 飞镖落在涂色区域的概率为=.
8. 　9.
10. 画树状图如图所示.由树状图,可知按要求转动两个转盘得到点(x,y)共有9种等可能的结果,其中点(x,y)落在平面直角坐标系第一象限内的结果有4种,∴ 点(x,y)落在平面直角坐标系第一象限内的概率为
11. (1) ∵ 转盘被平均分为20份,有颜色的区域为10份,∴ P(转动一次转盘获得购物券)==　(2) ∵ P(红色)=,P(黄色)=,P(绿色)==,∴ 转动转盘平均每次可获得购物券的金额为200×+100×+50×=40(元).∵ 40>30,∴ 选择转动转盘对顾客较合算