2.1.2有理数的加法运算律 导学案 (含答案) 2025-2026学年数学青岛版（2024）七年级上册

第2课时 有理数的加法运算律
班级 姓名 组别 总分
【学习目标】
1.通过小学学过的运算律，概括出有理数的加法交换律和结合律.
2.掌握有理数加法的运算律,并能运用加法运算律简化运算及解决实际问题.
3.经历探索有理数加法的运算律的过程，体验探索归纳的数学方法．
【学习过程】
任务一：有理数加法的运算律
（一）自学指导
要求：自学课本30页例2前的内容，并思考下面的问题.
有理数的加法交换律：
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.
字母表示： .
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
字母表示： .
（二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画.）
1. 计算:
(1)(-2)+(+7)+(-8);
(2)(-1)+(+4)+(-2)+(+7).
任务二：例题学习
（一）自学指导
要求：自学课本30页例2和31页例3的内容，并完成下列问题.
(1)先把 或负数分别结合在一起相加.
(2)有相反数的可先把 相加,能凑整的可先凑整.
(3)有分母相同的,可先把 的数结合相加.
（二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画）.
1.计算:
(1)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33);
(2)+（-）+（-）
2. 10袋小麦称后(单位:kg)如图所示，10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以50kg为质量标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
自我反思：
一节课的学习中，你收获了什么？
当堂训练：
要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化.
1. 6+(-2)+(-3)+14+(-15)=(6+14)+[(-2)+(-3)+(-15)]应用了( )
A.加法交换律 B.加法结合律
C.加法交换律与结合律 D.以上都不是
2.下列运用加法运算律变形正确的是( )
A.4+(-3)=4+3
B.2+(-5)+4=(-5)+4+2
C.[-3+(-2)]+5=[-3+(-5)]+2
D.
3.计算:
(1)23+(-27)+6+(-22)； (2)（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）；
(3) ； (4) .
4.某公路养护小组乘车沿南北方向巡查维修,某天早晨他们从A地出发,晚上最后到达B地,约定向北为正方向,当天的行驶记录如下(单位:km).
.
(1)B地在A地什么方向,相距多少千米
(2)若汽车行驶1km耗油a L,求该天耗油多少升
参考答案
任务一 （一）自学指导
a+b=b+a （a+b）+c=a+（b+c）
（二）自学检测
解:(1)(-2)+(+7)+(-8)=[(-2)+(-8)]+(+7)=(-10)+(+7)= -3.
(2)(-1)+(+4)+(-2)+(+7)=[(-1)+(-2)]+[(+4)+(+7)]=(-3)+(+11)=8.
任务二 （一）自学指导
（1）正数 （2）相反数 （3）分母相同
（二）自学检测
1.解:(1)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33)
=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]
=(-10)+0
=-10.
(2)+（-）+（-）=[+（-）]+（-）
= +（-）=-4/21
2.解:10袋小麦的总质量:
50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4=502.5(kg).
再计算总计超过多少千克:
502.5-50×10=2.5(kg).
答:10袋小麦总计超过标准质量2.5kg,总质量是502.5kg.
当堂训练
1.C 2.B
解:(1)23+(-27)+6+(-22)=(23+6)+[(-27)+(-22)]=29+（-49）= -20.
(2)（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）
＝（3+1+2）+[（－2）+（－3）+（－4）]
＝6+（－9）
＝－3.
(2)
.
(3)
=9+（-11）
=-2.
4.解:(1)(+18)+(-9)+(+7)+(-14)+(+13)+(-6)+(-8)
=[(+18)+(+7)+(+13)]+[(-9)+(-14)+(-6)+(-8)]
=1(km).
故B地在A地正北方向,相距1km.
(2).
答:该天耗油75a L.