2.1 第4课时 有理数的加减混合运算 导学案 （含答案）2025-2026学年数学青岛版（2024）七年级上册

第4课时　有理数的加减混合运算
班级 姓名 组别 总分
【学习目标】
1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.
2.能根据具体问题适当运用运算律简化运算
3.通过加减法的相互转化,培养应变能力、计算能力.
【学习过程】
任务一：加减法统一成加法
（一）自学指导
要求：自学课本34页的内容，并思考下面的问题.
有理数加减混合运算的一般步骤是先将有理数加减混合运算统一成 ,省略括号及括号前面的 后，再按照有理数的加法运算律和加法法则进行运算.
（二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画.）
1.把下列算式改写为省略括号和加号的形式:
(1)(-40)-(+27)+19-24-(-32);
(2) (-9)-(-2)+(-3)-4.
任务二：加减混合运算
（一）自学指导
要求：自学课本35页例5的内容，并思考下面的问题.
有理数加减混合运算的步骤：(1)将减法转化为 运算；(2)省略加号和括号；(3)运用加法 律和 律 ；(4)按有理数加法法则计算.
（二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画）.
1.计算:(-2)+(+30)-(-15)-(+27).
2.计算：14-25+12-17.
自我反思：
一节课的学习中，你收获了什么？
当堂训练：
要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化.
1.把(-3)-(-7)+4-(+5)写成省略加号和括号的和的形式是( )
A.-3-7+4-5 B.-3+7+4-5
C.3+7-4+5 D.-3-7-4-5
2.设a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的正整数,则a-b+c等于( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
3.如果以海平面为基准,海平面以上记为正,海平面以下记为负.一艘潜艇从海平面开始下沉15m,再下沉10m,然后上升7m,此时潜艇的位置可记为　 　m.
4.计算:
(1)-9.2-(-7.4)++（）+(-4)+|-3|；
(2)-14+11-(-12)-14+(-11).
参考答案
任务一 （一）自学指导
加法运算 加号
（二）自学检测
1.解:(1)(-40)-(+27)+19-24-(-32)
= -40-27+19-24+32.
(-9)-(-2)+(-3)-4
= -9+2-3-4.
任务二 （一）自学指导
加法 交换 结合
（二）自学检测
1.解:(-2)+(+30)-(-15)-(+27)
=(-2)+(+30)+(+15)+(-27)
= -2+30+15-27
=(-2-27)+(30+15)
= -29+45
=16.
2.解：14-25+12-17
=14+12-25-17
=26-42
= -16.
当堂训练
1.B 2.D 3.-18
4.解:(1)-9.2-(-7.4)+ +()+(-4)+|-3|
=-9.2+7.4+9.2-6.4-4+3
=(-9.2+9.2)+(7.4-6.4)-4+3
=0+1-4+3=0.
(2)-14+11-(-12)-14+(-11)
=-14+11+12-14-11
=(-14+12)+(11-11)-14
=-2+0-14= -16.