2.2 第1课时 有理数乘法法则 导学案（含答案） 2025-2026学年数学青岛版（2024）七年级上册

2.2　有理数的乘法与除法
第1课时　有理数乘法法则
班级 姓名 组别 总分
【学习目标】
1.类比正数及0的的乘法，归纳有理数的乘法法则.
2.能利用有理数的乘法法则进行简单的有理数乘法运算.
3.通过有理数的乘法法则的推导，渗透分类讨论的思想，转化思想.
【学习过程】
任务一：有理数的乘法法则
（一）自学指导
要求：自学课本38页到39页例1前的内容，并思考下面的问题.
1.正数乘正数积为　　数；负数乘负数积为　　数；(同号得正)
2.负数乘正数积为　　数；正数乘负数积为　　数；(异号得负)
3.积的绝对值等于各乘数绝对值的　　.
4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果都是　　.
（二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画.）
1. 计算:
(1)8×(-1); (2)(-)×(-2); (3)(-)×(-).
任务二：运用乘法法则进行计算
（一）自学指导
要求：自学课本39页例1的内容，并思考下面的问题.
有理数乘法的求解步骤:先确定积的 ,再确定积的 .乘积是 的两个数互为倒数.
（二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画）.
计算：（1） ;（2）
（3） ;（4）
自我反思：
一节课的学习中，你收获了什么？
当堂训练：
要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化.
1.下列各式的计算结果中符号为正的是（　　）
A．（-6）×3 B．（-7）×（+6）
C．（-10）×0 D．（-8）×（-3.5）
2．如果两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个有理数（　　）
A．同号且均为正数
B．同号且均为负数
C．异号且正数的绝对值大于负数的绝对值
D．异号且负数的绝对值大于正数的绝对值
3.计算：
(1)(-3)×(-6)； (2)(-)×；
(3)(-3.14)×0； (4)2×(-).
4.写出下列各数的倒数:
(1)-15；(2)；(3)-0.25；(4)-5.
5.某冷库厂的一个冷库的室温是-1 ℃,现有一批食品需要低温冷藏,如果冷库每小时可降温4 ℃,而连续降温6.5小时后,方可达到所需冷藏温度,则这批食品需要冷藏的温度是多少 ℃
参考答案
任务一 （一）自学指导
1.正 正 2.负 负 3.积 4. 0
（二）自学检测
1.解:(1)8×(-1)=-(8×1)=-8.
(2)(-)×(-2)=+(×2)=1.
(3)(-)×(-)=+(×)=.
任务二 （一）自学指导
符号 绝对值 1
（二）自学检测
解：（1）
（2）
（3）
（4）
当堂训练
1.D 2.C
3.解：(1)(-3)×(-6)=+(3×6)=18.
(2)(-)×= -(×)= -.
(3)(-3.14)×0=0.
(4)2×(-)=-(×)=-.
4.解:(1)-15的倒数是-.(2)的倒数是.
(3)-0.25= -,倒数是-4. (4)-5=-,倒数是-.
5.解:降温记作负.
(-4)×6.5=-26(℃),
所以(-1)+(-26)=-27(℃).
答:这批食品需要冷藏的温度是-27℃.