2.3 第1课时 乘法的意义及运算 导学案（含答案）2025-2026学年数学青岛版（2024）七年级上册

2.3　有理数的乘方
第1课时　乘方的意义及运算
班级 姓名 组别 总分
【学习目标】
1.在现实背景中感受有理数乘方的必要性,掌握有理数乘方的相关概念.
2.能够正确进行有理数的乘方运算.
3.通过探索有理数乘方的运算过程,感受化归的数学思想.
【学习过程】
任务一：乘方的意义
（一）自学指导
要求：自学课本47页到48页的内容，并填空.
一般地,n个相同的因数a相乘,即,记作 ,读作“a的n次方”.
求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂.在an中, 叫做底数,n叫做 .当an看作a的n次方的结果时,也可读作“a的n次幂”.
一个数可以看作这个数本身的 ,例如5就是51, 可以看作，指数1通常省略不写.
（二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画.）
1.(-3)2的底数是　　,指数是　　,(-3)2表示2个　　相乘,读作　 ,也读作-3的平方；
2.()5表示　　个　　相乘,读作1/2的　　次方,也读作1/2的　5次幂　,其中叫做　　,5叫做　　.
任务二：幂的符号法则和乘方运算
（一）自学指导
要求：自学课本48页到49页的内容，并思考下面的问题.
正数的任何次幂都是 ，负数的 是正数，负数的 是负数；0的任何正整数次幂都是 .
（二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画）.
1.计算:
(1)(-3)3;(2)(-)2;(3)(-)3;(4)(-1)2025.
自我反思：
一节课的学习中，你收获了什么？
当堂训练：
要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化.
1．下列各组数中，相等的一组的是（　　）
A．2×12与（2×1）2 B．（﹣2）2与﹣22
C．（﹣1）3与﹣13 D．与
2．下列各数：﹣（﹣2），﹣|﹣3|，（﹣1）2，（﹣3）3，负数的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．若（x﹣2）2+|y+1|＝0，则yx的值为（　　）
A． B．2 C．1 D．﹣1
4.计算:
(1)-；(2)-；(3)-42；(4)(-5)2.
5.你吃过拉面吗 拉面是把1根面条对折成2根拉开,再对折成4根(如图所示)……依次这样进行对折,对折10次有多少根面条 有128根面条时对折了多少次
参考答案
任务一 （一）自学指导
an a 指数
一次方
（二）自学检测
-3 2 -3 -3　的 2次方
5 1/2 5 底数 指数
任务二 （一）自学指导
正数 偶次幂 奇次幂 0
（二）自学检测
解:(1)(-3)3=(-3)×(-3)×(-3)=-(3×3×3)=-27.
(2)(-)2=(-)×(-)=×=.
(3)(-)3=(-)×(-)×(-)=×=-.
(4)(-1)2025=-1.
当堂训练
1.C 2.B 3.C
4.解:(1)-= -= .
(2)-= -.
(3)-42= -16.
(4)(-5)2=25.
5.解:210=1024(根),128=27.
答:对折10次有1024根面条,有128根面条时对折了7次.