《基础卷》——4.4.5乘法结合律（分层作业）（含解析）-2025-2026学年四年级上册数学（北师大版）

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《基础卷》——4.4.5乘法结合律（分层作业）-2025-2026学年四年级上册数学（北师大版）
一、单选题
1．下列算式的积与36×7的积相等的是（　　）．
A．30×7+7 B．30×7+6×7 C．30×6+7×6 D．30×6+6×6
2．计算99×76，正确运用运算定律实现简便运算的是（　　）
A．100﹣1×76 B．100×76﹣76
C．100×76﹣1 D．（99+1）×76
3．计算25×44时，下面的计算方法不正确的是（　　）。
A．25×4×11 B．25×4×40
C．25×4+25×40 D．25×2×22
4．小明的计算器上的数字键“5”坏了，如果想用这个计算器计算出25×160的得数，可以将原来的算式变成（　　）。
A．20×160＋5×160 B．21＋4×160
C．25×4×40 D．22×160＋3×160
5．下面式子中，与45×99结果相等的是(　　)。
A．45×100-1 B．45×100+45 C．45×100-45 D．45×100+1
6．小溢用简便方法计算时，误写成了，他计算的结果比正确的结果（　　）。
A．多57 B．多98 C．少57 D．少98
7．小军在计算60×(△+2）时，把算式抄成了60×△+2，这样计算后，两个算式的结果相差了（　　）。
A．118 B．62 C．58
8．淘气把65×（□-3）算成了65×□-3，他算出的结果比正确结果（　　）。
A．小192 B．大192 C．小65 D．大65
二、判断题
9．计算88×125时，可以按11×(8×125)计算，也可以按80×125+8×125计算。(　　)
10．57×101的简便算法是57×100＋57=1．（　　）
11．79×99＋79＝79×（99＋1）＝79×100＝7900，是运用了乘法分配律。(　　)
12．在计算连乘算式时，可以随意交换因数的顺序而不改变最终的结果。(　　)
13．小林在计算65×103时算成65×100+3，结果与正确结果相差62。（　　）
三、填空题
14．笑笑在做一道有余数的除法计算题时，不小心将被除数237看成了273，这样商比原来多了4，而余数正好相同。这道题的除数是　 　。
15．小明计算时，把小括号看掉了，他这样计算得到的结果与正确结果相差　 　。
16．用字母表示加法结合律是　 　，表示乘法分配律是　 　。
17．如果■－●＝25，那么8×■－8×●＝　 　。
18．小明做一道乘法计算题时，把其中一个乘数45看成了54，得到的积比正确的积多540，那么正确的积是　 　。
19．小红把32×（▲+5）错看成32×▲+5，这样得到的结果与正确答案相差　 　。
20．小马虎在计算“8×（25+a）”时，算成了“8×25+a”，结果比正确答案少56，正确答案是　 　。
21． 小军在计算120×(☆+3)时把算式抄成120×☆+3。这样计算的结果与正确值相差　 　。
四、计算
22．直接写出得数
123+77= 56+144= 135+46+65=
125×8= 25×4= （25+14）×4=
23．观察下面算式的特点并计算。
143＋238＋357－138 12×26＋12×4 480÷[（27－23）×12]
五、操作题
24．小马计算 (4+3)×5时，算成了4×5+3。
(4+3)×5=35，4×5+3=23，这样算结果变小了。
小明说得对吗？请你用其它方式说明理由。
六、解决问题
25．四（1）班有44名同学，新学期更换了新桌椅，四（1）班购买新桌椅一共用了多少元？
26．一箱苹果65元，一箱桔子35元，两种水果各买4箱，共需多少元
27．学校准备购置80套课桌椅（一套课桌椅包括一张课桌和一把椅子），椅子40元一把，课桌85元一张。这批课桌椅一共多少钱？
28．张大爷家有145棵桔树，去年平均每棵收获桔子52千克，今年预计每棵比去年多收获30千克，今年预计能收获桔子多少千克？
29．琦琦每分钟走56m，文文每分钟走44m， 小云每分钟走64m。
三人同时从家出发，15分钟后同时到学校。琦琦家距离文文家多少米？小云比文文多走了多少米？
30．如下图，小文每分钟走58米，小云每分钟走42米，小龙每分钟走62米。他们三人同时从家出发，15分钟后同时到达学校，小文家距离小云家有多少米
31．学校给同学们提供了如下图所示的种植场地，该种植场地的面积是多少平方米？
32．四(1)班全班同学分成6个小组体验两种科技设备，已知体验机器人项目每小组需80元，体验3D打印项目每小组需45元。全班同学两种设备都体验一共需要多少钱？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：36×7=（30＋6）×7=30×7+6×7。
故答案为：B。
【分析】用简便方法计算36×7时，把36分成30与6，然后分别与7相乘，再把所得的积相加。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：99×76
=（100-1）×76
=100×76-76
故答案为：B。
【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的差，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相减，结果不变。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：25×44=25×（4×11）=25×4×11 ，A正确；
25×44≠25×4×40 ，B错误；
25×44=25×（4+40）=25×4+25×40，C正确；
25×44=25×（2×22）=25×2×22 ，D正确。
故答案为：B。
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；
乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。
4．【答案】D
5．【答案】C
【解析】【解答】解：45×99
＝45×（100－1）
＝45×100－45
＝4500－45
＝4455
故答案为：C
【分析】可运用乘法分配律进行简便计算，把99看作100－1，然后运用乘法分配律进行简算。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：（58×100-1）-58×99
=（58×100-1）-58×（100-1）
=58×100-1-（58×100-58）
=58×100-1-58×100+58
=58-1
=57，
所以计算结果比正确结果多57。
故答案为：A。
【分析】乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，据此可得出58×99=58×（100-1）=58×100-58，与错误结果进行比较可得出错误结果大，所以用错误结果-正确结果即可得出答案。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：相差：60×2-2=120-2=118。
故答案为：A。
【分析】60×（△+2）=60×△+60×2，这样计算是正确的，抄成了60×△+2，所以60×2-2就是相差的结果。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：65×（□-3）=65×□-65×3
65×3-3
=195-3
=192，他算出的结果比正确结果答192。
故答案为：B。
【分析】应用乘法分配律计算65×（□-3）=65×□-65×3，这样他算出的结果比正确结果答192。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：计算88×125时，可以应用乘法结合律，把88分成8×11，8×125结合在一起先计算，然后再乘125；或者应用乘法分配律，把88分成80＋8，分别与125相乘后再相加。
故答案为：正确。
【分析】乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：57×101
=57×（100+1）
=57×100+57
=5700+57
=5757
原题计算错误
故答案为：错误。
【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。
11．【答案】正确
12．【答案】正确
【解析】【解答】解： 在计算连乘算式时，可以随意交换因数的顺序而不改变最终的结果。 如：a×b×c = a×(b×c) = (a×b)×c = b×a×c 。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】乘法交换律指两个数相乘时交换位置结果不变，即a×b = b×a。对于三个数a×b×c，根据交换律可得：a×b×c = a×(b×c) = (a×b)×c = b×a×c 。无论怎样交换顺序，最终结果始终为a×b×c的乘积。据此解答。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解： 65×103 =65×100+65×3；
65×100+65×3-（65×100+3）
=65×100+65×3-65×100-3
=65×3-3
=192；
故答案为：错误。
【分析】根据乘法分配律将103分成100和3，然后与65×100+3相减即可。
14．【答案】9
【解析】【解答】解：（273-237）÷4
=36÷4
=9。
故答案为：9。
【分析】这道题的除数=（错误的被除数-正确的被除数）÷比原来多的商。
15．【答案】192
【解析】【解答】解：（8＋A）×25=8×25＋25×A
8×25＋25×A-（8＋A×25）
=8×25-8
=200-8
=192。
故答案为：192。
【分析】计算（8＋A）×25时应用乘法分配律，等于8×25＋25×A，然后再减去8＋A×25，结果是192。
16．【答案】(a+b)+c=a+(b+c)；a×（b+c）=ab+ac
【解析】【解答】解：用字母表示加法结合律是(a+b)+c=a+(b+c)；表示乘法分配律是a×（b+c）=ab+ac。
故答案为：(a+b)+c=a+(b+c)；a×（b+c）=ab+ac。
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数加，或者先把后两个数相加，和不变；
乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。
17．【答案】200
18．【答案】2700
【解析】【解答】解：540÷（54-45）
=540÷9
=60
60×45=2700。
故答案为：2700。
【分析】正确的积=另一个因数×45，其中，另一个因数=比正确积多的数÷（错误的因数-正确的因数）。
19．【答案】155
【解析】【解答】 32×（▲+5）=32×▲+32×5=32×▲+160，32×▲+160- 32×▲+5）=160-5=155
故答案为：155。
【分析】乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。
20．【答案】264
【解析】【解答】56÷7=8；8×（25+8）=8×25+8×8=200+64=264；
故答案为：264。
【分析】根据乘法分配律：（a+b)×c=a×c+b×c可得，结果比正确结果少了7个a；先求出a的值，再代入原式计算出结果即可。
21．【答案】357
【解析】【解答】解： 120×(☆+3) -（ 120×☆+3 ）
=120×☆+120×3-120×☆-3
=120×3-3
=360-3
=357
故答案为：357。
【分析】乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加或相减，即(a+b)×c=a×c+b×c 或(a-b)×c=a×c-b×c，据此列式解答。
22．【答案】123+77=200 56+144=200 135+46+65=246
125×8=1000 25×4=100 （25+14）×4=156
【解析】【分析】计算加减法时注意把相同数位上的数相加减；计算乘法时注意进位情况；混合运算要先确定运算顺序或简便计算方法后再计算。
23．【答案】解：143＋238＋357－138
＝（143＋357）＋（238－138）
＝500＋100
＝600
12×26＋12×4
＝12×（26＋4）
＝12×30
＝360
480÷[（27－23）×12]
＝480÷[4×12]
＝480÷48
＝10
【解析】【分析】应用加法的交换律和加法的结合律，变成（143＋357）＋（238－138），先算括号里面的，再算括号外面的；
应用乘法分配律先计算26＋4=30，然后再乘12；
整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
24．【答案】解：小明说得对，因为根据乘法分配律可知，
(4+3)×5=4×5+3×5，
3×5-3=12，
4×5+3比(4+3)×5少了12，
这样算结果变小了。
【解析】【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。
25．【答案】8800元
26．【答案】解：（65+35）×4
=100×4
=400（元）
答：共需400元。
【解析】【分析】先算出 一箱苹果 和 一箱桔子 共需要多少钱，再乘4箱，就可以算出一共需要多少钱。
27．【答案】10000元
28．【答案】解：（52＋30）×145
=82×145
=11890（千克）
答：今年预计能收获桔子11890千克。
【解析】【分析】今年预计能收获桔子的质量=（去年平均每棵收获桔的质量＋今年预计每棵比去年多收获的质量） ×张大爷家桔树的棵数。
29．【答案】解：(56+44)×15
=100×15
=1500(m)
(64-44)×15
=20×15
=300(m)
答：琦琦家距离文文家1500米，小云比文文多走了300米。
【解析】【分析】①要求出“琦琦家距离文文家多少米”，就是要计算两人从家到学校一共走了多少米。琦琦家距离文文家的路程=速度和×相遇时间；
②小云比文文多走的路程=速度差×相遇时间。
30．【答案】解：58×15+42×15
=（58+42）×15
=100×15
=1500（米）
答：小文家距离小云家有1500米。
【解析】【分析】把小文走的路程和小云走的路程相加即可求出小文距离小云家的长度。根据“速度×时间=路程”分别计算出小文和小云走的长度，相加后求出两家的距离即可。
31．【答案】解：11×5＋12×5
=（11＋12）×5
=23×5
=115（平方米）
答：该种植场地的面积是115平方米。
【解析】【分析】该种植场地的面积=上面长方形的长×宽＋下面长方形的长×宽，可以应用乘法分配律简便运算。
32．【答案】解：（80＋45）×6
=125×6
=750（元）
答：全班同学两种设备都体验一共需要750元。
【解析】【分析】全班同学两种设备都体验一共需要的钱数=（体验机器人项目每小组的单价＋体验3D打印项目每小组的单价） ×组数。
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