专题06：除数是整数的小数除法（讲义）-2025年新五年级数学暑假自学课（人教版）
文档属性
| 名称 | 专题06：除数是整数的小数除法（讲义）-2025年新五年级数学暑假自学课（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 92.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-10 17:10:58 | ||
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文档简介
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专题06：除数是整数的小数除法
知识点一：除数是整数的小数除法
小数除以整数，按整数除去的方法去除，商的小数点要和被数的小数点对齐
知识点二：除数是整数，需要补0的小数除法
小数除以整数，按整数除去的方法去除，如果有余数，要添0再除。
知识点三：商小于1的小数除法
除数是整数的除法：先按照整数除法的去则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果被除数的整数培份不够除，就在商的整数部份补“0”占位，再继续除。
【例题一】下图箭头所指的“9”表示的意义是（ ）。
A．9个10 B．9个1 C．9个0.1 D．9个0.01
【答案】．C
【分析】从竖式中得知：9是十分位上数字，表示的是9个0.1。
【详解】根据小数数位表示的意义，9在十分位上，表示9个0.1。
故答案为：C
【点睛】本题考查对小数数位的认识。了解小数数位不同，所表示的单位也不同是解答本题的关键。
【例题二】学校买回6张办公桌和8把椅子，共付294.4元，每张桌子比每把椅子贵19.2元，每把椅子多少元？
【答案】12.8元
【详解】（294.4-19.2×6）÷（6+8）=12.8（元）
一、选择题
1．如图这个除法竖式中“5”表示的是（ ）。
A．5个一 B．5个十分之一 C．5个百分之一 D．5个千分之一
2．两人去郊游，贝贝买了5个面包，晶晶买了同样的3个面包，一共花了45.6元，那么平均每个面包（ ）元。
A．9.12 B．15.2 C．5.7 D．22.8
3．淘气和笑笑去书店买书，他们一共有85.8元，且淘气钱数的小数点向左移动一位，他的钱数就和笑笑的一样多，请问笑笑有多少钱？可以解决这个问题的算式是（ ）。
A．85.8÷10＋1 B．85.8÷（10＋1）
C．85.5÷（10＋1）×10 D．85.5÷10＋1×10
4．用一根铁丝围成一个长方形框架，长1.2米，宽0.4米．现把这个长方形的边拉直围成一个正方形，这个正方形的周长是（ ），面积是（ ）
A．4.8平方米 B．0.64平方米 C．3.2米 D．1.6米
二、填空题
5．76.8÷24的商的最高位在 位上．
6．一个正方形的周长是4.8厘米，这个正方形的边长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
7．8千米50米= 千米 6.3公顷= 平方米
5.18吨= 吨 千克 84分= 小时．
8．李老师给参加数学竞赛获奖的同学买奖品，用148.8元买了12枝钢笔，每枝钢笔值 元。
9．周长是0.16米的正方形，边长是 ，面积是 ．
三、判断题
10．4.05÷5的商小于1( )
11．小数除以整数，商的小数点一定要和被除数的小数点对齐。( )
12．因为 34÷85＝0.4 所以 3.4÷8.5＝0.04 ( )
13．计算小数除法时要把除数和被除数的小数点都去掉，然后再按整数除法进行计算。( )
四、计算题
14．用竖式计算并验算。
4.5×0.64＝ 115.2÷64＝
15．3.8×13+8.7×38
[0.85+（9.25+0.65）÷0.2]×20
五、解答题
16．一种铁矿石每10吨可以炼铁6.05吨，照这样计算，1000吨铁矿石可以炼铁多少吨？
17．李老师到体育用品店买了3副同样的羽毛球拍，共花了97.2元，每副羽毛球拍多少元？
18．五（3）班有67人，教室长7.2米，宽6.3米，平均每人占多少平方米？（得数保留两位小数）
19．佳乐多超市举行酸奶促销活动：22.4元买6盒送一盒。在步步高超市买同样的酸奶，一箱12盒，要37.2元。请问哪家超市的酸奶更便宜？
20．中国大陆第一条海底隧道建成通车。这条隧道全长8.695千米，在隧道内车辆行驶速度不得超过80千米/时。某车以75千米/时通过该隧道，需要多长时间？（得数保留三位小数）
《专题06：除数是整数的小数除法-2025年新五年级数学暑假自学课（人教版）》参考答案
题号 1 2 3 4 21
答案 B C B BC C
1．B
【分析】根据小数除法的计算方法，余数十分位上的5表示5个十分之一；所以这个除法竖式中“5”表示的是5个十分之一。
【详解】除法竖式中，余数十分位上的5表示5个十分之一。
故答案为：B
【点睛】数字在哪一位，就表示有几个这样的计数单位。
2．C
【分析】根据单价×数量＝总价，花的总钱数÷面包总个数＝平均每个面包的钱数，据此列式计算。
【详解】45.6÷（5＋3）
＝45.6÷8
＝5.7（元）
平均每个面包5.7元。
故答案为：C
3．B
【分析】根据小数点移动的规律，如果淘气钱数的小数点向左移动一位，也就是将小数缩小到原来的，他的钱数就等于笑笑的钱数，反之笑笑的钱数向右移动一位，也就是扩大到原来的10倍，笑笑的钱数就等于淘气的钱数，所以淘气的钱数是笑笑钱数的10倍，两人钱数和是笑笑钱数的（10＋1）倍，根据小数除法的意义，用85.8÷（10＋1）即可求出笑笑的钱数。
【详解】85.8÷（10＋1）
＝85.8÷11
＝7.8（元）
笑笑有7.8元钱。可以解决这个问题的算式是85.8÷（10＋1）。
故答案为：B
4．BC
【详解】试题分析：根据题干分析可得：这个正方形的周长就等于这个长方形的周长，利用周长公式求出正方形的边长，再利用正方形的面积公式即可解答．
解：（1.2+0.4）×2，
=1.6×2，
=3.2（米）；
3.2÷4=0.8（米），
0.8×0.8=0.64（平方米），
答：这个正方形的周长是3.2米，面积是0.64平方米．
故选C；B．
点评：此题考查了长方形、正方形的周长和面积公式的计算应用，根据形状改变，周长不变求出正方形的周长，从而得出正方形的边长是解决本题的关键．
5．个
【详解】76.8÷24=3.2，商的最高位在个位上．据此解答．
解： 76.8÷24的商的最高位在个位上．
故答案为个．
6． 1.2 1.44
【分析】根据正方形的周长公式可知，用正方形的周长除以4，即可求出这个正方形的边长；再根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据即可求出正方形的面积。
【详解】4.8÷4＝1.2（厘米）
1.2×1.2＝1.44（平方厘米）
即这个正方形的边长是1.2厘米，面积是1.44平方厘米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用正方形的周长和面积公式求解。
7．8.05，63000，5，180，1.4
【详解】试题分析：（1）是质量的单位换算，由复名数化单位名数，把50米除以进率1000化成0.05千米，再与8千米相加即可．（2）是面积的单位换算，由高级单位公顷化低级单位平方米，乘进率10000．（3）是质量的单位换算，由单名数化复名数，5.18吨看作5吨与0.18吨的和，把0.18吨乘进率1000化成180千克，再与5吨写在一起即可．（4）是时间的单位换算，由低级单位分化高级单位小时，除以进率60．
解：（1）8千米50米=8.05千米；
（2）6.3公顷=63000平方米；
5.18吨=5吨180千克；
（4）84分=1.4小时；
故答案为8.05，63000，5，180，1.4．
点评：单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率．
8．12.4
【分析】根据单价＝总价÷数量这一基本的数量关系解题。
【详解】148.8÷12＝12.4（元）；
答：每支钢笔12.4元。
【点睛】考查了单价＝总价÷数量公式。
9．0.04米；0.0016平方米
【详解】试题分析：因为正方形的周长=边长×4，所以这个正方形的边长是0.16÷4=0.04米，再利用正方形的面积=边长×边长即可解答．
解：正方形的边长是：0.16÷4=0.04（米），
面积是：0.04×0.04=0.0016（平方米），
答：边长是0.04米，面积是0.0016平方米．
故答案为0.04米；0.0016平方米．
点评：此题主要考查正方形的周长与面积公式的计算应用．
10．√
【分析】根据被除数与除数的大小关系判断商和1的大小关系
【详解】4.05﹤5，所以商小于1．
11．√
【分析】根据小数除法的计算法则，直接判断即可。
【详解】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
故答案为：√
【点睛】本题考查了除数是整数的小数除法，掌握计算法则是解题的关键。
12．×
【详解】根据小数除法的计算方法，可以3.4÷8.5变形为34÷85，他们的结果相等．
13．×
【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除；
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。
【详解】计算小数除法时，根据商不变的规律，除数有几位小数，被除数和除数的小数点就同时向右移动几位。并不是简单去掉小数点，所以原题说法错误。
故答案为：×
14．2.88；1.8
【分析】小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。
除数是整数的小数除法法则：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。
【详解】
验算：验算：
15．3.8×13+8.7×38
=3.8×13+87×3.8
=（13+87）×3.8
=100×3.8
=380
[0.85+（9.25+0.65）÷0.2]×20
=[0.85+9.9÷0.2]×20
=[0.85+49.5]×20
=50.35×20
=（50+0.35）×20
=50×20+0.35×20
=1000+7
=1007
【详解】先算括号内的乘法，再算括号内的减法，最后算括号外的，先算称出后算加减．
16．605吨
【分析】根据题意，先求出1吨铁矿石可以炼铁的吨数，再根据题目给出的条件和问题进一步解答即可。
【详解】1吨铁矿石可以炼铁吨数是：6.05÷10＝0.605（吨）
那么1000吨铁矿石可以炼铁的吨数是：0.605×1000＝605（吨）
答：1000吨铁矿石可以炼铁605吨。
【点睛】关键是求出1吨铁矿石可以炼铁吨数。
17．32.4元
【分析】根据总价÷数量＝单价，列式解答即可。
【详解】97.2÷3＝32.4（元）
答：每副羽毛球拍32.4元。
【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系。
18．7.2×6.3÷67
=45.36÷67
≈0.68（平方米）
答：平均每人占0.68平方米．
【详解】教室的长乘宽可得面积，用总面积除以人数，即可得平均每人占地多少平方米．
19．步步高超市
【分析】买6盒送一盒，相当于花6盒的价钱买到了7盒酸奶，根据总价÷数量＝单价，用22.4元除以7盒，即可求出佳乐多超市酸奶的单价；再用37.2元除以12盒，即可求出步步高超市酸奶的单价；比较两个超市里酸奶的单价，即可求出哪家超市的酸奶更便宜。
【详解】22.4÷（6＋1）
＝22.4÷7
＝3.2（元）
37.2÷12＝3.1（元）
3.2元＞3.1元
答：步步高超市的酸奶更便宜。
【点睛】此题主要根据总价、数量、单价三者之间的关系，利用小数除法的运算，解决问题。
20．0.116小时
【分析】隧道全长8.695千米，某车速度为75千米/时，要求通过隧道的时间，则依据时间＝路程÷速度，来解答。
【详解】8.695÷75≈0.116（小时）
答：需要0.116小时。
【点睛】将速度路程时间这个数量关系式融于小数除法之中，除了灵活应用这个关系式，还要注意保留小数时要除到比保留位数多一位。
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专题06：除数是整数的小数除法
知识点一：除数是整数的小数除法
小数除以整数，按整数除去的方法去除，商的小数点要和被数的小数点对齐
知识点二：除数是整数，需要补0的小数除法
小数除以整数，按整数除去的方法去除，如果有余数，要添0再除。
知识点三：商小于1的小数除法
除数是整数的除法：先按照整数除法的去则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果被除数的整数培份不够除，就在商的整数部份补“0”占位，再继续除。
【例题一】下图箭头所指的“9”表示的意义是（ ）。
A．9个10 B．9个1 C．9个0.1 D．9个0.01
【答案】．C
【分析】从竖式中得知：9是十分位上数字，表示的是9个0.1。
【详解】根据小数数位表示的意义，9在十分位上，表示9个0.1。
故答案为：C
【点睛】本题考查对小数数位的认识。了解小数数位不同，所表示的单位也不同是解答本题的关键。
【例题二】学校买回6张办公桌和8把椅子，共付294.4元，每张桌子比每把椅子贵19.2元，每把椅子多少元？
【答案】12.8元
【详解】（294.4-19.2×6）÷（6+8）=12.8（元）
一、选择题
1．如图这个除法竖式中“5”表示的是（ ）。
A．5个一 B．5个十分之一 C．5个百分之一 D．5个千分之一
2．两人去郊游，贝贝买了5个面包，晶晶买了同样的3个面包，一共花了45.6元，那么平均每个面包（ ）元。
A．9.12 B．15.2 C．5.7 D．22.8
3．淘气和笑笑去书店买书，他们一共有85.8元，且淘气钱数的小数点向左移动一位，他的钱数就和笑笑的一样多，请问笑笑有多少钱？可以解决这个问题的算式是（ ）。
A．85.8÷10＋1 B．85.8÷（10＋1）
C．85.5÷（10＋1）×10 D．85.5÷10＋1×10
4．用一根铁丝围成一个长方形框架，长1.2米，宽0.4米．现把这个长方形的边拉直围成一个正方形，这个正方形的周长是（ ），面积是（ ）
A．4.8平方米 B．0.64平方米 C．3.2米 D．1.6米
二、填空题
5．76.8÷24的商的最高位在 位上．
6．一个正方形的周长是4.8厘米，这个正方形的边长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
7．8千米50米= 千米 6.3公顷= 平方米
5.18吨= 吨 千克 84分= 小时．
8．李老师给参加数学竞赛获奖的同学买奖品，用148.8元买了12枝钢笔，每枝钢笔值 元。
9．周长是0.16米的正方形，边长是 ，面积是 ．
三、判断题
10．4.05÷5的商小于1( )
11．小数除以整数，商的小数点一定要和被除数的小数点对齐。( )
12．因为 34÷85＝0.4 所以 3.4÷8.5＝0.04 ( )
13．计算小数除法时要把除数和被除数的小数点都去掉，然后再按整数除法进行计算。( )
四、计算题
14．用竖式计算并验算。
4.5×0.64＝ 115.2÷64＝
15．3.8×13+8.7×38
[0.85+（9.25+0.65）÷0.2]×20
五、解答题
16．一种铁矿石每10吨可以炼铁6.05吨，照这样计算，1000吨铁矿石可以炼铁多少吨？
17．李老师到体育用品店买了3副同样的羽毛球拍，共花了97.2元，每副羽毛球拍多少元？
18．五（3）班有67人，教室长7.2米，宽6.3米，平均每人占多少平方米？（得数保留两位小数）
19．佳乐多超市举行酸奶促销活动：22.4元买6盒送一盒。在步步高超市买同样的酸奶，一箱12盒，要37.2元。请问哪家超市的酸奶更便宜？
20．中国大陆第一条海底隧道建成通车。这条隧道全长8.695千米，在隧道内车辆行驶速度不得超过80千米/时。某车以75千米/时通过该隧道，需要多长时间？（得数保留三位小数）
《专题06：除数是整数的小数除法-2025年新五年级数学暑假自学课（人教版）》参考答案
题号 1 2 3 4 21
答案 B C B BC C
1．B
【分析】根据小数除法的计算方法，余数十分位上的5表示5个十分之一；所以这个除法竖式中“5”表示的是5个十分之一。
【详解】除法竖式中，余数十分位上的5表示5个十分之一。
故答案为：B
【点睛】数字在哪一位，就表示有几个这样的计数单位。
2．C
【分析】根据单价×数量＝总价，花的总钱数÷面包总个数＝平均每个面包的钱数，据此列式计算。
【详解】45.6÷（5＋3）
＝45.6÷8
＝5.7（元）
平均每个面包5.7元。
故答案为：C
3．B
【分析】根据小数点移动的规律，如果淘气钱数的小数点向左移动一位，也就是将小数缩小到原来的，他的钱数就等于笑笑的钱数，反之笑笑的钱数向右移动一位，也就是扩大到原来的10倍，笑笑的钱数就等于淘气的钱数，所以淘气的钱数是笑笑钱数的10倍，两人钱数和是笑笑钱数的（10＋1）倍，根据小数除法的意义，用85.8÷（10＋1）即可求出笑笑的钱数。
【详解】85.8÷（10＋1）
＝85.8÷11
＝7.8（元）
笑笑有7.8元钱。可以解决这个问题的算式是85.8÷（10＋1）。
故答案为：B
4．BC
【详解】试题分析：根据题干分析可得：这个正方形的周长就等于这个长方形的周长，利用周长公式求出正方形的边长，再利用正方形的面积公式即可解答．
解：（1.2+0.4）×2，
=1.6×2，
=3.2（米）；
3.2÷4=0.8（米），
0.8×0.8=0.64（平方米），
答：这个正方形的周长是3.2米，面积是0.64平方米．
故选C；B．
点评：此题考查了长方形、正方形的周长和面积公式的计算应用，根据形状改变，周长不变求出正方形的周长，从而得出正方形的边长是解决本题的关键．
5．个
【详解】76.8÷24=3.2，商的最高位在个位上．据此解答．
解： 76.8÷24的商的最高位在个位上．
故答案为个．
6． 1.2 1.44
【分析】根据正方形的周长公式可知，用正方形的周长除以4，即可求出这个正方形的边长；再根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据即可求出正方形的面积。
【详解】4.8÷4＝1.2（厘米）
1.2×1.2＝1.44（平方厘米）
即这个正方形的边长是1.2厘米，面积是1.44平方厘米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用正方形的周长和面积公式求解。
7．8.05，63000，5，180，1.4
【详解】试题分析：（1）是质量的单位换算，由复名数化单位名数，把50米除以进率1000化成0.05千米，再与8千米相加即可．（2）是面积的单位换算，由高级单位公顷化低级单位平方米，乘进率10000．（3）是质量的单位换算，由单名数化复名数，5.18吨看作5吨与0.18吨的和，把0.18吨乘进率1000化成180千克，再与5吨写在一起即可．（4）是时间的单位换算，由低级单位分化高级单位小时，除以进率60．
解：（1）8千米50米=8.05千米；
（2）6.3公顷=63000平方米；
5.18吨=5吨180千克；
（4）84分=1.4小时；
故答案为8.05，63000，5，180，1.4．
点评：单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率．
8．12.4
【分析】根据单价＝总价÷数量这一基本的数量关系解题。
【详解】148.8÷12＝12.4（元）；
答：每支钢笔12.4元。
【点睛】考查了单价＝总价÷数量公式。
9．0.04米；0.0016平方米
【详解】试题分析：因为正方形的周长=边长×4，所以这个正方形的边长是0.16÷4=0.04米，再利用正方形的面积=边长×边长即可解答．
解：正方形的边长是：0.16÷4=0.04（米），
面积是：0.04×0.04=0.0016（平方米），
答：边长是0.04米，面积是0.0016平方米．
故答案为0.04米；0.0016平方米．
点评：此题主要考查正方形的周长与面积公式的计算应用．
10．√
【分析】根据被除数与除数的大小关系判断商和1的大小关系
【详解】4.05﹤5，所以商小于1．
11．√
【分析】根据小数除法的计算法则，直接判断即可。
【详解】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
故答案为：√
【点睛】本题考查了除数是整数的小数除法，掌握计算法则是解题的关键。
12．×
【详解】根据小数除法的计算方法，可以3.4÷8.5变形为34÷85，他们的结果相等．
13．×
【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除；
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。
【详解】计算小数除法时，根据商不变的规律，除数有几位小数，被除数和除数的小数点就同时向右移动几位。并不是简单去掉小数点，所以原题说法错误。
故答案为：×
14．2.88；1.8
【分析】小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。
除数是整数的小数除法法则：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。
【详解】
验算：验算：
15．3.8×13+8.7×38
=3.8×13+87×3.8
=（13+87）×3.8
=100×3.8
=380
[0.85+（9.25+0.65）÷0.2]×20
=[0.85+9.9÷0.2]×20
=[0.85+49.5]×20
=50.35×20
=（50+0.35）×20
=50×20+0.35×20
=1000+7
=1007
【详解】先算括号内的乘法，再算括号内的减法，最后算括号外的，先算称出后算加减．
16．605吨
【分析】根据题意，先求出1吨铁矿石可以炼铁的吨数，再根据题目给出的条件和问题进一步解答即可。
【详解】1吨铁矿石可以炼铁吨数是：6.05÷10＝0.605（吨）
那么1000吨铁矿石可以炼铁的吨数是：0.605×1000＝605（吨）
答：1000吨铁矿石可以炼铁605吨。
【点睛】关键是求出1吨铁矿石可以炼铁吨数。
17．32.4元
【分析】根据总价÷数量＝单价，列式解答即可。
【详解】97.2÷3＝32.4（元）
答：每副羽毛球拍32.4元。
【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系。
18．7.2×6.3÷67
=45.36÷67
≈0.68（平方米）
答：平均每人占0.68平方米．
【详解】教室的长乘宽可得面积，用总面积除以人数，即可得平均每人占地多少平方米．
19．步步高超市
【分析】买6盒送一盒，相当于花6盒的价钱买到了7盒酸奶，根据总价÷数量＝单价，用22.4元除以7盒，即可求出佳乐多超市酸奶的单价；再用37.2元除以12盒，即可求出步步高超市酸奶的单价；比较两个超市里酸奶的单价，即可求出哪家超市的酸奶更便宜。
【详解】22.4÷（6＋1）
＝22.4÷7
＝3.2（元）
37.2÷12＝3.1（元）
3.2元＞3.1元
答：步步高超市的酸奶更便宜。
【点睛】此题主要根据总价、数量、单价三者之间的关系，利用小数除法的运算，解决问题。
20．0.116小时
【分析】隧道全长8.695千米，某车速度为75千米/时，要求通过隧道的时间，则依据时间＝路程÷速度，来解答。
【详解】8.695÷75≈0.116（小时）
答：需要0.116小时。
【点睛】将速度路程时间这个数量关系式融于小数除法之中，除了灵活应用这个关系式，还要注意保留小数时要除到比保留位数多一位。
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