（单元培优卷）第2单元 多边形的面积 单元高频易错培优卷（含答案）-2025-2026学年五年级上册数学（苏教版）
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| 名称 | （单元培优卷）第2单元 多边形的面积 单元高频易错培优卷（含答案）-2025-2026学年五年级上册数学（苏教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 154.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-10 17:47:43 | ||
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文档简介
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2025-2026学年五年级上册数学单元高频易错培优卷（苏教版）
第2单元 多边形的面积
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．下图中的三角形，面积等于左边平行四边形面积的一半的是（ ）
A．A，B B．A，B，C C．A，B，C，D
2．如图A、B分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积是长方形的（ ）
A． B． C． D．
3．一个三角形的面积是6平方分米，一个平行四边形的面积是（ ）
A．6平方分米 B．12平方分米 C．不能确定
4．用木条做成一个长方形框，把它拉成一个平行四边形后，它的面积（ ）
A．比原来小 B．和原来相等 C．比原来大 D．无法确定
5．一个梯形上底是20米，高是15米，下底是上底的2倍，这个梯形的面积是（ ）
A．900平方米 B．600平方米 C．450平方米 D．300平方米
6．一个平行四边形相邻的两条边分别是9厘米和7厘米，其中一条高是8厘米，它的面积是（ ）平方厘米．
A．56 B．72 C．63 D．无法确定
7．边长3厘米的正方形，边长扩大2倍，面积扩大（ ）倍．
A．2 B．4 C．6
8．一块正方形木板，一边截去15厘米，另一边截去10厘米，剩下的木板的面积比原来的面积减少了1750平方厘米，那么，原来正方形木板的边长是（ ）
A．75厘米 B．74厘米 C．76厘米 D．77厘米
9．如图，四边形ABCD是一个梯形，由三个直角三角形拼成，它的面积是（ ）平方厘米．
A．1.92 B．16 C．4 D．8
10．在一个平行四边形中剪去一个最大的三角形，余下的面积与剪去的面积比较，（ ）
A．余下的面积大 B．剪去的面积大 C．一样大 D．无法比较
二．填空题（共12小题）
11．一个平行四边形相邻两边分别是12厘米和8厘米，其中一条边上的高是10厘米，这个平行四边形的面积是_______ 平方厘米．
12．在北京召开的国际数学大会，大会的会徽如图所示，它是由四个相同的直角三角形拼成的，直角三角形的两条直角边分别是2分米和3分米，大正方形的面积是 平方分米．
13．如图，一个长方形模型，变形后成了一个平行四边形．原来的长方形面积是 cm2，变形后平行四边形的周长是 cm．（单位：厘米）
14．小明将两根长14厘米的铁丝都按4：3的长度弯折（折角相同），然后摆成一首尾相连的平行四边形．已知这个四边形的面积是24平方厘米，它的较长边上的高是 厘米．
15．一张长方形的纸，长与宽的比是5：3，从这张纸上剪去一个最大的正方形，剩余的纸片面积是24平方厘米，原来长方形纸的面积是 平方厘米．
16．一个长方形长5cm，宽3cm，按3：1扩大后的长方形的面积是 平方厘米．
17．学校北面有一块长方形实验田，如果这块实验田的长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加36平方米．原来实验田的面积是 平方米．
18．小明用30厘米长的绳子围一个宽为5厘米的长方形．这个长方形的面积是 平方厘米．
19．如图所示，长方形AFEB和长方形FDCE拼成了长方形ABCD，长方形ABCD的长是20，宽是12，则它内部阴影部分的面积是 ．
20．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是26厘米，那么平行四边形的高是 ．
21．一个直角梯形的上底与高相等，下底长8分米，比上底长2分米，梯形面积是 平方分米．
22．一个梯形的面积是20平方米，如果它的上底、下底和高各扩大2倍，它的面积是 平方米．
三．判断题（共10小题）
23．正方形边长扩大3倍，它的面积就比原来增加8倍．
24．三角形的面积是平行四边形面积的一半． ．
25．一个等腰三角形的两边分别为2厘米和3.5厘米，这个三角形的周长是7.5厘米 ．
26．一个直角三角形的三条边分别是3、4、5厘米，那么它斜边上的高是2.4厘米．
27．一个等腰三角形有两条边的长度分别是5厘米和12厘米，这个等腰三角形的周长可能是22厘米．
28．周长相等的两个长方形，面积也一定相等． ．
29．一个正方形的边长增加2厘米，那么它的面积就增加4平方厘米 ．
30．一个长方形，如果长增加4米，宽增加5米，那么面积就增加20米2． ．
31．把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的面积和原来长方形的面积相等． ．
32．两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形． ．
四．计算题（共1小题）
33．求下面图形的面积。
五．操作题（共1小题）
34．在格子图中，分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们的面积都与图中长方形的面积相等．
六．解答题（共7小题）
35．一个平行四边形的停车场，底是65米，高是24米．平均每辆车占地15平方米，这个停车场可停车多少辆？
36．孙大伯家用70米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图），
（1）这个花圃的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米种菊花9棵，这个花圃一共可以种菊花多少棵？
37．一块长方形地的长是90米，宽是60米．在他的中间挖一个边长是30米的正方形水池，周围种草绿化．绿化部分的面积是多少平方米？
38．一块梯形棉花地，量得上底16米，下底23米，高28米．如果每平方米种棉花9棵，这块地一共可以种多少棵棉花？
39．现有一块长12米，宽4米的红布，剪如图的三角形，最多可以做多少块？（在图上画一画，再解答）
40．如图中，长方形被两条直线分成四个小长方形，其中三个的面积分别是12平方米、8平方米、20平方米，求另一个（图中阴影部分）长方形的面积．
41．小明家一面外墙墙皮脱落，要重新粉刷，每平方米需要用0.5千克涂料．如果涂料的价格是每千克10元，粉刷这面墙需要多少元？
参考答案及试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【考点】三角形的周长和面积．
【答案】B
【思路分析】假设每个小正方形的边长是1，分别利用平行四边形和三角形的面积公式求出平行四边形和几个三角形的面积，比较其面积大小即可做出正确选择．
【解答】解：平行四边形的面积：5×6＝30，
三角形A的面积：5×6÷2＝15，
三角形B的面积：5×6÷2＝15，
三角形C的面积：6×5÷2＝15，
三角形D的面积：5×4÷2＝10；
所以三角形A、B、C的面积是平行四边形的面积的一半；
故选：B．
【名师点评】解答此题的关键是：分别求出平行四边形和几个三角形的面积，比较它们的面积大小即可求解．
2．【考点】组合图形的面积．
【答案】A
【思路分析】阴影部分的面积＝长方形面积﹣三个非阴影部分的三角形的面积，假设长方形的长为a，宽为b，根据长方形和三角形的面积公式，代入数据，即可得解．
【解答】解：长方形的长为a，宽为b，则长方形的面积＝ab，
阴影部分的面积＝ab（a）×（b）（a）×ba×（b）
＝abababab
ab
所以阴影部分面积是长方形的；
故选：A。
【名师点评】分析图形，根据图形特点进行割补，寻求问题突破点．
3．【考点】平行四边形的面积；三角形的周长和面积．
【答案】C
【思路分析】和三角形等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的二倍，可直接列式计算．
【解答】解：据分析可知：和三角形等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的二倍，
即6×2＝12（平方分米）；
而题干中没注明“等底等高”这个条件，
所以不能确定平行四边形的面积；
故选：C．
【名师点评】此题主要考查和三角形等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的二倍．
4．【考点】平行四边形的面积．
【答案】A
【思路分析】平行四边形面积＝长×高，长不变，高减小，所以面积小了．
【解答】解：用木条做成一个长方形框，把它拉成一个平行四边形后，底没变，高变小，所以面积小了．
故选：A．
【名师点评】根据长方形和平行四边形面积公式以及高度变化解答．
5．【考点】梯形的面积．
【答案】C
【思路分析】根据题干，梯形的下底是20×2＝40米，再根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，代入数据即可解答．
【解答】解：（20+20×2）×15÷2
＝60×15÷2
＝450（平方米）
答：这个梯形的面积是325平方米．
故选：C．
【名师点评】此题考查了梯形的面积公式的计算应用．
6．【考点】平行四边形的面积．
【答案】A
【思路分析】依据直角三角形中，斜边最长，可知高为8厘米对应的底边是7厘米，然后再根据平行四边形的面积公式S＝底×高进行计算即可．
【解答】解：8×7＝56（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是56平方厘米．
故选：A．
【名师点评】此题主要考查的是平行四边形面积公式的灵活应用．
7．【考点】长方形、正方形的面积．
【答案】B
【思路分析】原正方形的边长为3厘米，则扩大后正方形的边长为6厘米，然后再根据正方形的面积公式求出两个正方形的面积，再进行比较．
【解答】解：原正方形的边长为3厘米，则原正方形的面积是3×3＝9平方厘米，
扩大后正方形的边长是3×2＝6厘米，扩大后正方形的面积是6×6＝36平方厘米，扩大后的正方形的面积是原正方形的36÷9＝4倍．
故选：B．
【名师点评】本题的关键是求出原正方形的面积和扩大后正方形的面积，再进行比较．
8．【考点】长方形、正方形的面积．
【答案】C
【思路分析】如图所示：
一边截去15厘米，剪掉的面积是15乘边长，另一边截去10厘米，剪掉的面积是边长减15后乘10，设原来正方形的边长为x厘米，根据长方形的面积公式，列式为：15x+（x﹣15）×10＝1750，解答即可求出边长．
【解答】解：设原来正方形的边长为x厘米，
15x+（x﹣15）×10＝1750
15x+10x﹣150＝1750
25x＝1750+150
25x＝1900
x＝76
答：原来正方形木板的边长是76厘米．
故选：C．
【名师点评】解答本题的关键是画出图形，找出题目中的数量关系，根据长方形的面积公式列方程解答．
9．【考点】组合图形的面积．
【答案】D
【思路分析】根据题意知：左右两个三角形都是等腰直角三角形，所以CD＝2.4厘米，AB＝1.6厘米，梯形的高是2.4+1.6＝4厘米．然后根据梯形的面积公式计算即可．
【解答】解：（2.4+1.6）×（2.4+1.6）÷2
＝4×4÷2
＝8（平方厘米）
答：它的面积是8平方厘米．
故选：D．
【名师点评】本题的重点是根据图形的特点确定这个直角梯形的上底和下底的长度，再根据梯形的面积公式计算．
10．【考点】组合图形的面积．
【答案】C
【思路分析】根据题意，剪去的一个最大的三角形与这个平行四边形等底等高，那么剪去的三角形的面积就等于平行四边形面积的一半，所以余下的面积与剪去的面积相等，据此即可解答．
【解答】解：因为要在平行四边形里面剪去一个最大的三角形，必须使三角形与平行四边形等底等高，
所以等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半，
所以剪去的面积与余下的面积相等．
故选：C．
【名师点评】此题主要考查的是等底等高的三角形与平行四边形，三角形的面积是平行四边形面积的一半．
二．填空题（共12小题）
11．【考点】平行四边形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】依据在直角三角形中斜边最长，先判断出10厘米高的对应底边是8厘米，进而利用平行四边形的面积公式即可求解．
【解答】解：10×8＝80（平方厘米）；
答：这个平行四边形的面积是80平方厘米．
故答案为：80．
【名师点评】解答此题的关键是：先确定出已知高的对应底边，即可求其面积．
12．【考点】长方形、正方形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】四个相同的直角三角形的面积相等，根据条件可算出每个直角三角形的面积和四个的总面积；再算出里面的小正方形的边长和面积，进一步求得大正方形的面积．
【解答】解：四个直角三角形的总面积：3×2÷2×4＝12（平方分米），
小正方形的面积：（3﹣2）2＝1（平方分米）；
大正方形的面积：12+1＝13（平方分米）．
答：大正方形的面积是13平方分米．
故答案为：13．
【名师点评】此题考查组合图形面积的计算方法．
13．【考点】长方形、正方形的面积；长方形的周长．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把长方形模型变成平行四边形后，周长不变，根据长方形的面积公式：s＝ab，周长公式：c＝（a+b）×2，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：20×15＝300（平方厘米），
（20+15）×2
＝35×2
＝70（厘米）．
答：原来的长方形面积是300平方厘米，变形后平行四边形的周长是70厘米．
故答案为：300，70．
【名师点评】此题解答关键是理解：把长方形框架变成平行四边形后，周长不变，面积变小，根据长方形的面积公式、周长公式进行解答．
14．【考点】平行四边形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题意平行四边形相邻两条边的和是14厘米，再按比例分配求出较长边，然后用面积除以底（即较长边），就可求出高．
【解答】解：14÷（4+3）×4＝8（厘米）；
24÷8＝3（厘米）；
答：它的较长边上的高是3厘米．
故答案为：3．
【名师点评】此题主要考查了比的应用以及平行四边形的面积应用．
15．【考点】长方形、正方形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】由题意可知：剪去的最大正方形的边长应等于长方形的宽，于是可得：长方形的面积﹣正方形的面积＝剩余的面积，据此即可列方程求解．
【解答】解：设长方形的长和宽分别为5a和3a，则正方形的边长为3a，
则5a×3a﹣3a×3a＝24
15a2﹣9a2＝24
6a2＝24
a2＝4
所以长方形的面积为：
5a×3a
＝15a2
＝15×4
＝60（平方厘米）
答：原来长方形的面积是60平方厘米．
故答案为：60．
【名师点评】解答此题的关键是明白：剪去的最大正方形的边长应等于长方形的宽，从而问题逐步得解．
16．【考点】长方形、正方形的面积；图形的放大与缩小．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】一个长方形长5cm，宽3cm，按3：1扩大后，长是5×3＝15厘米，宽是3×3＝9厘米，根据长方形的面积＝长×宽可求出扩大后的面积．据此解答．
【解答】解：扩大后的长：
5×3＝15（厘米）
扩大后宽是
3×3＝9（厘米）
扩大后的面积：
15×9＝135（平方厘米）
答：扩大后的长方形的面积是135平方厘米．
故答案为：135．
【名师点评】本题的重点是求出扩大后长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式进行解答．
17．【考点】长方形、正方形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】由题意可知：当长增加6米时，宽不变，增加的面积已知，于是可以求出原来的宽；当长不变，宽增加4米时，增加的面积已知，于是可以求出原来的长，从而可以利用长方形的面积公式求出原来的面积．
【解答】解：如图：
原来的宽：36÷6＝6（米）
原来的长：36÷4＝9（米）
原来的面积：9×6＝54（平方米）
答：原来实验田的面积是54平方米．
故答案为：54．
【名师点评】此题主要考查长方形的面积的计算方法是灵活应用，关键是先求出原来的长和宽，进而求出原来的面积．
18．【考点】长方形、正方形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，用周长除以2求出长与宽的和，即30÷2＝15厘米，因为宽为5厘米，用15减去5，求出长方形的长，再根据长方形的面积公式：s＝ab，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：（30÷2﹣5）×5
＝（15﹣5）×5
＝10×5
＝50（平方厘米）
答：这个长方形的面积是50平方厘米．
故答案为：50．
【名师点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用．
19．【考点】组合图形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】图上长方形AFEB中阴影部分的面积是长方形面积的一半，图中长方形FDCE阴影部分的面积是长方形面积的一半，所以阴影部分的面积就是长方形ABCD面积的一半．据此解答．
【解答】解：20×12÷2＝120
答：阴影部分的面积是120．
故答案为：120．
【名师点评】本题意的重点是让学生理解：阴影部分的面积是长方形面积的一半．
20．【考点】平行四边形的面积；三角形的周长和面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah及三角形的面积公式S＝ah÷2，推导出在一个平行四边形和一个三角形的面积相等，底边长相等时，高的关系，再列式解答即可．
【解答】解：26÷2＝13（厘米）
答：平行四边形的高是13厘米．
故答案为：13厘米．
【名师点评】本题主要是灵活利用平行四边形的面积公式及三角形的面积公式推导：一个平行四边形和一个三角形的面积相等，底边长相等时，三角形的高是平行四边形的高的2倍．
21．【考点】梯形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】下底长8分米，比上底长2分米，用8减2可求出上底的长，即是高的长度，根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2可代入数据进行计算．
【解答】解：8﹣2＝6（分米）
（8+6）×6÷2
＝14×6÷2
＝42（平方分米）
答：梯形的面积是42平方分米．
故答案为：42．
【名师点评】本题主要考查了学生对梯形面积公式的掌握．
22．【考点】梯形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，如果上底、下底的和与高都扩大2倍，那么面积就会扩大2×2＝40倍，据此解答即可．
【解答】解：20×2×2＝80（平方米），
答：它的面积是80平方米．
故答案为：80．
【名师点评】此题主要考查的是积的变化规律在图形面积公式中的灵活应用．
三．判断题（共10小题）
23．【考点】长方形、正方形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】可设原正方形的边长为a，则扩大后正方形的边长为3a，然后再根据正方形的面积公式求出两个正方形的面积，再进行比较，求出它的面积比原来增加几倍即可．
【解答】解：设原正方形的边长为a，则原正方形的面积是a2，扩大后正方形的边长是3a，扩大后正方形的面积是3a×3a＝9a2，扩大后的正方形的面积是原正方形的9a2÷a2＝9倍．增加的是原来的9﹣1＝8倍．
故答案为：√．
【名师点评】本题的关键是求出原正方形的面积和扩大后正方形的面积，再进行比较．
24．【考点】三角形的周长和面积．
【答案】×
【思路分析】缺少关键条件，三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．
【解答】解：因为三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．
故答案为：×．
【名师点评】此题主要考查三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．
25．【考点】三角形的周长和面积；三角形的特性．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，所以这个三角形的两边可分别看作三角形的腰，三角形的周长等于三角形的三边之和，列式计算即可得到答案．
【解答】解：当三角形的腰为2厘米时，
2+2＝4，
4厘米＞3.5厘米，
2+2+3.5＝7.5（厘米）；
当三角形的腰为3.5厘米时，
3.5+3.5＝7，
7厘米＞2厘米，
3.5+3.5+2＝9（厘米）；
答：当三角形的腰为2厘米时，三角形的周长为7.5厘米；
当三角形的腰为3.5厘米时，三角形的周长为9厘米．
故答案为：×．
【名师点评】此题主要考查的知识点是：在一个三角形中，三角形的任意两边之和大于第三边
26．【考点】三角形的周长和面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】因为直角三角形的斜边大于两条直角边，所以直角边分别是3厘米和4厘米，由此根据三角形的面积公式S＝ah÷2，代入数据求出面积，再乘2除以斜边5求出斜边上的高．
【解答】解：3×4÷2×2÷5
＝12÷5
＝2.4（厘米）
答：斜边上的高是2.4厘米．
故答案为：√．
【名师点评】本题主要是灵活利用三角形的面积公式解决问题．
27．【考点】三角形的周长和面积；等腰三角形与等边三角形．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；判断出该三角形的腰为12厘米，进而根据三角形的周长计算方法解答即可．
【解答】解：12+12+5
＝24+5
＝29（厘米）
答：这个等腰三角形的周长是29厘米．
故答案为：×．
【名师点评】此题主要考查了等腰三角形的特性和三角形周长的计算方法．
28．【考点】平行四边形的面积；长方形的周长．
【答案】×
【思路分析】如果两个长方形的周长相等，长与宽相差越小面积就越大，当长和宽相等时（正方形）面积最大．由此解答．
【解答】解：可以举例证明，当长方形的周长是24厘米时：
一种长是10厘米，宽是2厘米，面积是20平方厘米；
另一种长是8厘米，宽是4厘米，面积是32平方厘米；
很显然20平方厘米不等于32平方厘米．
所以说周长相等的两个长方形，面积也一定相等，这种说法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查的目的是，当两个长方形的周长相等，这样的长方形有多种情况，长与宽的差越小面积就越大．
29．【考点】长方形、正方形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题意可知，一个正方形，边长增加2厘米，增加部分由3部分组成，即1个边长为2厘米的正方形和2个长为原正方形的边长，宽为2厘米的长方形，据此即可求解，进行判断．如图：
【解答】解：因为增加部分由1个边长为2厘米的正方形和2个长为原正方形的边长，宽为2厘米的长方形，
而且小正方形的面积为2×2＝4（平方厘米），
所以增加的面积一定大于4平方厘米．因此题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】解答此题的关键是：利用直观画图，看清增加部分的面积的组成，即可进行判断．
30．【考点】长方形、正方形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】设长方形原来的长和宽分别是a和b；根据“长方形的面积＝长×宽”计算出原来的长方形的面积；并根据长方形的面积计算公式计算出后来的面积，进行比较，得出结论．
【解答】解：原来的面积：ab；
后来的面积：（a+4）×（b+5）
＝ab+5a+4b+20；
则ab+5a+4b+20﹣ab
＝5a+4b+20；
所以面积增加5a+4b+20平方米；
故答案为：×．
【名师点评】解答此题的关键是先设出原来长方形的长和宽，进而根据长方形的面积计算方法求出原来和现在的长方形的面积；进行比较，得出结论．
31．【考点】长方形、正方形的面积；平行四边形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，将长方形框架拉成一个平行四边形后，长方形的长变成平行四边形的底，而宽变成了平行四边形的高所在的直角三角形的斜边，因而平行四边形的高变小了，所以其面积就变小了．
【解答】解：因为把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形，长方形的长变成平行四边形的底，
而宽变成了平行四边形的高所在的直角三角形的斜边，
所以说平行四边形的高变小了，其面积就变小了．
故答案为：×．
【名师点评】解答此题的关键是：看计算面积所需要的线段的长度是否有变化．
32．【考点】图形的拼组．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】因两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，据此解答．
【解答】解：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，而两个形状相同，大小不同的三角形不一定拼成一个平行四边形，如图：
故答案为：×．
【名师点评】本题考查了学生对两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形知识的掌握情况．
四．计算题（共1小题）
33．【考点】平行四边形的面积；梯形的面积；三角形的周长和面积．
【答案】112m2；88m2；225m2。
【思路分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，三角形的面积公式：S＝ah÷2，梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：14×8＝112（m2）
16×11÷2＝88（m2）
（12+18）×15÷2
＝30×15÷2
＝225（m2）
答：平行四边形的面积是112m2、三角形的面积是88m2、梯形的面积是225m2。
112m2；88m2；225m2
【名师点评】此题主要考查平行四边形、三角形、梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．操作题（共1小题）
34．【考点】画指定面积的长方形、正方形、三角形．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】观察图形可知，把点子图中一个单位的长度看作是1，则长方形的长是4，宽是2，则长方形的面积是2×4＝8；根据平行四边形的面积公式可得，面积为8的平行四边形的底可以是4，高是2，由此即可画出这个平行四边形；面积是8的三角形的底可以是4，高是4；根据梯形的面积公式可得，上底是3，下底是5，高是2的梯形的面积也是8，由此即可画图．
【解答】解：观察图形可知长方形的面积是：2×4＝8；由此画出底是4、高是2的平行四边形，和底是4、高是4的三角形，以及上底是3、下底是5、高是2的梯形，根据面积公式可得，它们的面积也都是8；画图如下：
【名师点评】此题主要考查长方形、平行四边形、三角形和梯形的面积的计算方法以及它们的画法．
六．解答题（共7小题）
35．【考点】平行四边形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据平行四边形的面积＝底×高，先求出这个停车场的面积，平均每辆车占地15平方米，用停车场的面积再除以15即可解答问题．
【解答】解：65×24÷15
＝1560÷15
＝104（辆）
答：这个停车场可停车104辆．
【名师点评】此题主要考查了平行四边形的面积公式的实际应用．
36．【考点】梯形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）由图形可知：梯形上下底的和是（70﹣30）米，根据梯形的面积公式：s＝（a+b）×h÷2，把数据代入公式解答．
（2）根据整数乘法的意义，用每平方米种花的棵数乘花圃的面积即可．
【解答】解：（1）（70﹣30）×30÷2
＝40×30÷2
＝600（平方米），
答：这个花圃的面积是600平方米．
（2）600×9＝5400（棵），
答：这个花圃一共可以种菊花5400棵．
【名师点评】此题主要考查梯形面积公式在实际生活中的应用．
37．【考点】组合图形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据绿化部分的面积是长方形的面积减去中间正方形水池的面积，长方形的长是90米，宽是60米，正方形的边长是30米，据此解答．
【解答】解：90×60﹣30×30
＝5400﹣900
＝4500（平方米）
答：绿化部分的面积是4500平方米．
【名师点评】本题主要考查了学生对长方形面积公式：S＝ab，正方形的面积公式：S＝a2公式的掌握．
38．【考点】梯形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】先利用梯形面积公式计算出棉花地的面积，再用棉花地的面积乘每平方米种棉花的棵数，则可以求出共种多少棵．
【解答】解：（16+23）×28÷2×9，
＝39×28÷2×9，
＝1092÷2×9，
＝546×9，
＝4914（棵）；
答：这块地一共可以种4914棵棉花．
【名师点评】此题主要考查梯形面积公式的应用．
39．【考点】平面图形的剪拼．
【答案】
16块。
【思路分析】两条直角边分别是3米和2米的三角形，可以看成是一个长是3米，宽是2米的长方形，求出大长方形红布的长里面有几个小长方形的长，宽里面有几个小长方形的宽，然后相乘，即可得出大长方形可以做成多少个小长方形，再乘上2就是可以做成的小长方形的数量。
【解答】解：画图如下：
12÷3＝4（块）
4÷2＝2（块）
4×2×2
＝8×2
＝16（块）
答：最多可以做16块。
【名师点评】此题考查了图形的拆拼，重点是把做三角形，看做做出的是2个三角形拼成的长方形，因此锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
40．【考点】长方形、正方形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】设最小的长方形的长为a米，则宽为米，则可以用a分别表示出面积为12平方米和20平方米的边长，从而据此求出阴影部分的面积．
【解答】解：设最小的长方形的长为a米，则宽为米，
则阴影部分的面积是：
（12）
＝30（平方米）
答：阴影部分的面积是30平方米．
【名师点评】解答此题的关键是：用已知面积的长方形的边长表示出阴影部分的边长，从而求出其面积．
41．【考点】组合图形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据长方形和三角形的面积公式求出这面墙的面积，在乘每平方米需要的0.5千克涂料，即可求出涂料的千克数，再乘10就是需要的钱数．
【解答】解：（8×3.5+8×2÷2）×0.5×10
＝（28+8）×0.5×10
＝36×0.5×10
＝180（元）
答：粉刷这面墙需要180元．
【名师点评】此题主要考查组合图形的面积的计算方法以及乘法的意义的实际应用．
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2025-2026学年五年级上册数学单元高频易错培优卷（苏教版）
第2单元 多边形的面积
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．下图中的三角形，面积等于左边平行四边形面积的一半的是（ ）
A．A，B B．A，B，C C．A，B，C，D
2．如图A、B分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积是长方形的（ ）
A． B． C． D．
3．一个三角形的面积是6平方分米，一个平行四边形的面积是（ ）
A．6平方分米 B．12平方分米 C．不能确定
4．用木条做成一个长方形框，把它拉成一个平行四边形后，它的面积（ ）
A．比原来小 B．和原来相等 C．比原来大 D．无法确定
5．一个梯形上底是20米，高是15米，下底是上底的2倍，这个梯形的面积是（ ）
A．900平方米 B．600平方米 C．450平方米 D．300平方米
6．一个平行四边形相邻的两条边分别是9厘米和7厘米，其中一条高是8厘米，它的面积是（ ）平方厘米．
A．56 B．72 C．63 D．无法确定
7．边长3厘米的正方形，边长扩大2倍，面积扩大（ ）倍．
A．2 B．4 C．6
8．一块正方形木板，一边截去15厘米，另一边截去10厘米，剩下的木板的面积比原来的面积减少了1750平方厘米，那么，原来正方形木板的边长是（ ）
A．75厘米 B．74厘米 C．76厘米 D．77厘米
9．如图，四边形ABCD是一个梯形，由三个直角三角形拼成，它的面积是（ ）平方厘米．
A．1.92 B．16 C．4 D．8
10．在一个平行四边形中剪去一个最大的三角形，余下的面积与剪去的面积比较，（ ）
A．余下的面积大 B．剪去的面积大 C．一样大 D．无法比较
二．填空题（共12小题）
11．一个平行四边形相邻两边分别是12厘米和8厘米，其中一条边上的高是10厘米，这个平行四边形的面积是_______ 平方厘米．
12．在北京召开的国际数学大会，大会的会徽如图所示，它是由四个相同的直角三角形拼成的，直角三角形的两条直角边分别是2分米和3分米，大正方形的面积是 平方分米．
13．如图，一个长方形模型，变形后成了一个平行四边形．原来的长方形面积是 cm2，变形后平行四边形的周长是 cm．（单位：厘米）
14．小明将两根长14厘米的铁丝都按4：3的长度弯折（折角相同），然后摆成一首尾相连的平行四边形．已知这个四边形的面积是24平方厘米，它的较长边上的高是 厘米．
15．一张长方形的纸，长与宽的比是5：3，从这张纸上剪去一个最大的正方形，剩余的纸片面积是24平方厘米，原来长方形纸的面积是 平方厘米．
16．一个长方形长5cm，宽3cm，按3：1扩大后的长方形的面积是 平方厘米．
17．学校北面有一块长方形实验田，如果这块实验田的长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加36平方米．原来实验田的面积是 平方米．
18．小明用30厘米长的绳子围一个宽为5厘米的长方形．这个长方形的面积是 平方厘米．
19．如图所示，长方形AFEB和长方形FDCE拼成了长方形ABCD，长方形ABCD的长是20，宽是12，则它内部阴影部分的面积是 ．
20．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是26厘米，那么平行四边形的高是 ．
21．一个直角梯形的上底与高相等，下底长8分米，比上底长2分米，梯形面积是 平方分米．
22．一个梯形的面积是20平方米，如果它的上底、下底和高各扩大2倍，它的面积是 平方米．
三．判断题（共10小题）
23．正方形边长扩大3倍，它的面积就比原来增加8倍．
24．三角形的面积是平行四边形面积的一半． ．
25．一个等腰三角形的两边分别为2厘米和3.5厘米，这个三角形的周长是7.5厘米 ．
26．一个直角三角形的三条边分别是3、4、5厘米，那么它斜边上的高是2.4厘米．
27．一个等腰三角形有两条边的长度分别是5厘米和12厘米，这个等腰三角形的周长可能是22厘米．
28．周长相等的两个长方形，面积也一定相等． ．
29．一个正方形的边长增加2厘米，那么它的面积就增加4平方厘米 ．
30．一个长方形，如果长增加4米，宽增加5米，那么面积就增加20米2． ．
31．把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的面积和原来长方形的面积相等． ．
32．两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形． ．
四．计算题（共1小题）
33．求下面图形的面积。
五．操作题（共1小题）
34．在格子图中，分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们的面积都与图中长方形的面积相等．
六．解答题（共7小题）
35．一个平行四边形的停车场，底是65米，高是24米．平均每辆车占地15平方米，这个停车场可停车多少辆？
36．孙大伯家用70米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图），
（1）这个花圃的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米种菊花9棵，这个花圃一共可以种菊花多少棵？
37．一块长方形地的长是90米，宽是60米．在他的中间挖一个边长是30米的正方形水池，周围种草绿化．绿化部分的面积是多少平方米？
38．一块梯形棉花地，量得上底16米，下底23米，高28米．如果每平方米种棉花9棵，这块地一共可以种多少棵棉花？
39．现有一块长12米，宽4米的红布，剪如图的三角形，最多可以做多少块？（在图上画一画，再解答）
40．如图中，长方形被两条直线分成四个小长方形，其中三个的面积分别是12平方米、8平方米、20平方米，求另一个（图中阴影部分）长方形的面积．
41．小明家一面外墙墙皮脱落，要重新粉刷，每平方米需要用0.5千克涂料．如果涂料的价格是每千克10元，粉刷这面墙需要多少元？
参考答案及试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【考点】三角形的周长和面积．
【答案】B
【思路分析】假设每个小正方形的边长是1，分别利用平行四边形和三角形的面积公式求出平行四边形和几个三角形的面积，比较其面积大小即可做出正确选择．
【解答】解：平行四边形的面积：5×6＝30，
三角形A的面积：5×6÷2＝15，
三角形B的面积：5×6÷2＝15，
三角形C的面积：6×5÷2＝15，
三角形D的面积：5×4÷2＝10；
所以三角形A、B、C的面积是平行四边形的面积的一半；
故选：B．
【名师点评】解答此题的关键是：分别求出平行四边形和几个三角形的面积，比较它们的面积大小即可求解．
2．【考点】组合图形的面积．
【答案】A
【思路分析】阴影部分的面积＝长方形面积﹣三个非阴影部分的三角形的面积，假设长方形的长为a，宽为b，根据长方形和三角形的面积公式，代入数据，即可得解．
【解答】解：长方形的长为a，宽为b，则长方形的面积＝ab，
阴影部分的面积＝ab（a）×（b）（a）×ba×（b）
＝abababab
ab
所以阴影部分面积是长方形的；
故选：A。
【名师点评】分析图形，根据图形特点进行割补，寻求问题突破点．
3．【考点】平行四边形的面积；三角形的周长和面积．
【答案】C
【思路分析】和三角形等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的二倍，可直接列式计算．
【解答】解：据分析可知：和三角形等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的二倍，
即6×2＝12（平方分米）；
而题干中没注明“等底等高”这个条件，
所以不能确定平行四边形的面积；
故选：C．
【名师点评】此题主要考查和三角形等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的二倍．
4．【考点】平行四边形的面积．
【答案】A
【思路分析】平行四边形面积＝长×高，长不变，高减小，所以面积小了．
【解答】解：用木条做成一个长方形框，把它拉成一个平行四边形后，底没变，高变小，所以面积小了．
故选：A．
【名师点评】根据长方形和平行四边形面积公式以及高度变化解答．
5．【考点】梯形的面积．
【答案】C
【思路分析】根据题干，梯形的下底是20×2＝40米，再根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，代入数据即可解答．
【解答】解：（20+20×2）×15÷2
＝60×15÷2
＝450（平方米）
答：这个梯形的面积是325平方米．
故选：C．
【名师点评】此题考查了梯形的面积公式的计算应用．
6．【考点】平行四边形的面积．
【答案】A
【思路分析】依据直角三角形中，斜边最长，可知高为8厘米对应的底边是7厘米，然后再根据平行四边形的面积公式S＝底×高进行计算即可．
【解答】解：8×7＝56（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是56平方厘米．
故选：A．
【名师点评】此题主要考查的是平行四边形面积公式的灵活应用．
7．【考点】长方形、正方形的面积．
【答案】B
【思路分析】原正方形的边长为3厘米，则扩大后正方形的边长为6厘米，然后再根据正方形的面积公式求出两个正方形的面积，再进行比较．
【解答】解：原正方形的边长为3厘米，则原正方形的面积是3×3＝9平方厘米，
扩大后正方形的边长是3×2＝6厘米，扩大后正方形的面积是6×6＝36平方厘米，扩大后的正方形的面积是原正方形的36÷9＝4倍．
故选：B．
【名师点评】本题的关键是求出原正方形的面积和扩大后正方形的面积，再进行比较．
8．【考点】长方形、正方形的面积．
【答案】C
【思路分析】如图所示：
一边截去15厘米，剪掉的面积是15乘边长，另一边截去10厘米，剪掉的面积是边长减15后乘10，设原来正方形的边长为x厘米，根据长方形的面积公式，列式为：15x+（x﹣15）×10＝1750，解答即可求出边长．
【解答】解：设原来正方形的边长为x厘米，
15x+（x﹣15）×10＝1750
15x+10x﹣150＝1750
25x＝1750+150
25x＝1900
x＝76
答：原来正方形木板的边长是76厘米．
故选：C．
【名师点评】解答本题的关键是画出图形，找出题目中的数量关系，根据长方形的面积公式列方程解答．
9．【考点】组合图形的面积．
【答案】D
【思路分析】根据题意知：左右两个三角形都是等腰直角三角形，所以CD＝2.4厘米，AB＝1.6厘米，梯形的高是2.4+1.6＝4厘米．然后根据梯形的面积公式计算即可．
【解答】解：（2.4+1.6）×（2.4+1.6）÷2
＝4×4÷2
＝8（平方厘米）
答：它的面积是8平方厘米．
故选：D．
【名师点评】本题的重点是根据图形的特点确定这个直角梯形的上底和下底的长度，再根据梯形的面积公式计算．
10．【考点】组合图形的面积．
【答案】C
【思路分析】根据题意，剪去的一个最大的三角形与这个平行四边形等底等高，那么剪去的三角形的面积就等于平行四边形面积的一半，所以余下的面积与剪去的面积相等，据此即可解答．
【解答】解：因为要在平行四边形里面剪去一个最大的三角形，必须使三角形与平行四边形等底等高，
所以等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半，
所以剪去的面积与余下的面积相等．
故选：C．
【名师点评】此题主要考查的是等底等高的三角形与平行四边形，三角形的面积是平行四边形面积的一半．
二．填空题（共12小题）
11．【考点】平行四边形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】依据在直角三角形中斜边最长，先判断出10厘米高的对应底边是8厘米，进而利用平行四边形的面积公式即可求解．
【解答】解：10×8＝80（平方厘米）；
答：这个平行四边形的面积是80平方厘米．
故答案为：80．
【名师点评】解答此题的关键是：先确定出已知高的对应底边，即可求其面积．
12．【考点】长方形、正方形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】四个相同的直角三角形的面积相等，根据条件可算出每个直角三角形的面积和四个的总面积；再算出里面的小正方形的边长和面积，进一步求得大正方形的面积．
【解答】解：四个直角三角形的总面积：3×2÷2×4＝12（平方分米），
小正方形的面积：（3﹣2）2＝1（平方分米）；
大正方形的面积：12+1＝13（平方分米）．
答：大正方形的面积是13平方分米．
故答案为：13．
【名师点评】此题考查组合图形面积的计算方法．
13．【考点】长方形、正方形的面积；长方形的周长．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把长方形模型变成平行四边形后，周长不变，根据长方形的面积公式：s＝ab，周长公式：c＝（a+b）×2，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：20×15＝300（平方厘米），
（20+15）×2
＝35×2
＝70（厘米）．
答：原来的长方形面积是300平方厘米，变形后平行四边形的周长是70厘米．
故答案为：300，70．
【名师点评】此题解答关键是理解：把长方形框架变成平行四边形后，周长不变，面积变小，根据长方形的面积公式、周长公式进行解答．
14．【考点】平行四边形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题意平行四边形相邻两条边的和是14厘米，再按比例分配求出较长边，然后用面积除以底（即较长边），就可求出高．
【解答】解：14÷（4+3）×4＝8（厘米）；
24÷8＝3（厘米）；
答：它的较长边上的高是3厘米．
故答案为：3．
【名师点评】此题主要考查了比的应用以及平行四边形的面积应用．
15．【考点】长方形、正方形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】由题意可知：剪去的最大正方形的边长应等于长方形的宽，于是可得：长方形的面积﹣正方形的面积＝剩余的面积，据此即可列方程求解．
【解答】解：设长方形的长和宽分别为5a和3a，则正方形的边长为3a，
则5a×3a﹣3a×3a＝24
15a2﹣9a2＝24
6a2＝24
a2＝4
所以长方形的面积为：
5a×3a
＝15a2
＝15×4
＝60（平方厘米）
答：原来长方形的面积是60平方厘米．
故答案为：60．
【名师点评】解答此题的关键是明白：剪去的最大正方形的边长应等于长方形的宽，从而问题逐步得解．
16．【考点】长方形、正方形的面积；图形的放大与缩小．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】一个长方形长5cm，宽3cm，按3：1扩大后，长是5×3＝15厘米，宽是3×3＝9厘米，根据长方形的面积＝长×宽可求出扩大后的面积．据此解答．
【解答】解：扩大后的长：
5×3＝15（厘米）
扩大后宽是
3×3＝9（厘米）
扩大后的面积：
15×9＝135（平方厘米）
答：扩大后的长方形的面积是135平方厘米．
故答案为：135．
【名师点评】本题的重点是求出扩大后长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式进行解答．
17．【考点】长方形、正方形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】由题意可知：当长增加6米时，宽不变，增加的面积已知，于是可以求出原来的宽；当长不变，宽增加4米时，增加的面积已知，于是可以求出原来的长，从而可以利用长方形的面积公式求出原来的面积．
【解答】解：如图：
原来的宽：36÷6＝6（米）
原来的长：36÷4＝9（米）
原来的面积：9×6＝54（平方米）
答：原来实验田的面积是54平方米．
故答案为：54．
【名师点评】此题主要考查长方形的面积的计算方法是灵活应用，关键是先求出原来的长和宽，进而求出原来的面积．
18．【考点】长方形、正方形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，用周长除以2求出长与宽的和，即30÷2＝15厘米，因为宽为5厘米，用15减去5，求出长方形的长，再根据长方形的面积公式：s＝ab，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：（30÷2﹣5）×5
＝（15﹣5）×5
＝10×5
＝50（平方厘米）
答：这个长方形的面积是50平方厘米．
故答案为：50．
【名师点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用．
19．【考点】组合图形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】图上长方形AFEB中阴影部分的面积是长方形面积的一半，图中长方形FDCE阴影部分的面积是长方形面积的一半，所以阴影部分的面积就是长方形ABCD面积的一半．据此解答．
【解答】解：20×12÷2＝120
答：阴影部分的面积是120．
故答案为：120．
【名师点评】本题意的重点是让学生理解：阴影部分的面积是长方形面积的一半．
20．【考点】平行四边形的面积；三角形的周长和面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah及三角形的面积公式S＝ah÷2，推导出在一个平行四边形和一个三角形的面积相等，底边长相等时，高的关系，再列式解答即可．
【解答】解：26÷2＝13（厘米）
答：平行四边形的高是13厘米．
故答案为：13厘米．
【名师点评】本题主要是灵活利用平行四边形的面积公式及三角形的面积公式推导：一个平行四边形和一个三角形的面积相等，底边长相等时，三角形的高是平行四边形的高的2倍．
21．【考点】梯形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】下底长8分米，比上底长2分米，用8减2可求出上底的长，即是高的长度，根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2可代入数据进行计算．
【解答】解：8﹣2＝6（分米）
（8+6）×6÷2
＝14×6÷2
＝42（平方分米）
答：梯形的面积是42平方分米．
故答案为：42．
【名师点评】本题主要考查了学生对梯形面积公式的掌握．
22．【考点】梯形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，如果上底、下底的和与高都扩大2倍，那么面积就会扩大2×2＝40倍，据此解答即可．
【解答】解：20×2×2＝80（平方米），
答：它的面积是80平方米．
故答案为：80．
【名师点评】此题主要考查的是积的变化规律在图形面积公式中的灵活应用．
三．判断题（共10小题）
23．【考点】长方形、正方形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】可设原正方形的边长为a，则扩大后正方形的边长为3a，然后再根据正方形的面积公式求出两个正方形的面积，再进行比较，求出它的面积比原来增加几倍即可．
【解答】解：设原正方形的边长为a，则原正方形的面积是a2，扩大后正方形的边长是3a，扩大后正方形的面积是3a×3a＝9a2，扩大后的正方形的面积是原正方形的9a2÷a2＝9倍．增加的是原来的9﹣1＝8倍．
故答案为：√．
【名师点评】本题的关键是求出原正方形的面积和扩大后正方形的面积，再进行比较．
24．【考点】三角形的周长和面积．
【答案】×
【思路分析】缺少关键条件，三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．
【解答】解：因为三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．
故答案为：×．
【名师点评】此题主要考查三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．
25．【考点】三角形的周长和面积；三角形的特性．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，所以这个三角形的两边可分别看作三角形的腰，三角形的周长等于三角形的三边之和，列式计算即可得到答案．
【解答】解：当三角形的腰为2厘米时，
2+2＝4，
4厘米＞3.5厘米，
2+2+3.5＝7.5（厘米）；
当三角形的腰为3.5厘米时，
3.5+3.5＝7，
7厘米＞2厘米，
3.5+3.5+2＝9（厘米）；
答：当三角形的腰为2厘米时，三角形的周长为7.5厘米；
当三角形的腰为3.5厘米时，三角形的周长为9厘米．
故答案为：×．
【名师点评】此题主要考查的知识点是：在一个三角形中，三角形的任意两边之和大于第三边
26．【考点】三角形的周长和面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】因为直角三角形的斜边大于两条直角边，所以直角边分别是3厘米和4厘米，由此根据三角形的面积公式S＝ah÷2，代入数据求出面积，再乘2除以斜边5求出斜边上的高．
【解答】解：3×4÷2×2÷5
＝12÷5
＝2.4（厘米）
答：斜边上的高是2.4厘米．
故答案为：√．
【名师点评】本题主要是灵活利用三角形的面积公式解决问题．
27．【考点】三角形的周长和面积；等腰三角形与等边三角形．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；判断出该三角形的腰为12厘米，进而根据三角形的周长计算方法解答即可．
【解答】解：12+12+5
＝24+5
＝29（厘米）
答：这个等腰三角形的周长是29厘米．
故答案为：×．
【名师点评】此题主要考查了等腰三角形的特性和三角形周长的计算方法．
28．【考点】平行四边形的面积；长方形的周长．
【答案】×
【思路分析】如果两个长方形的周长相等，长与宽相差越小面积就越大，当长和宽相等时（正方形）面积最大．由此解答．
【解答】解：可以举例证明，当长方形的周长是24厘米时：
一种长是10厘米，宽是2厘米，面积是20平方厘米；
另一种长是8厘米，宽是4厘米，面积是32平方厘米；
很显然20平方厘米不等于32平方厘米．
所以说周长相等的两个长方形，面积也一定相等，这种说法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查的目的是，当两个长方形的周长相等，这样的长方形有多种情况，长与宽的差越小面积就越大．
29．【考点】长方形、正方形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题意可知，一个正方形，边长增加2厘米，增加部分由3部分组成，即1个边长为2厘米的正方形和2个长为原正方形的边长，宽为2厘米的长方形，据此即可求解，进行判断．如图：
【解答】解：因为增加部分由1个边长为2厘米的正方形和2个长为原正方形的边长，宽为2厘米的长方形，
而且小正方形的面积为2×2＝4（平方厘米），
所以增加的面积一定大于4平方厘米．因此题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】解答此题的关键是：利用直观画图，看清增加部分的面积的组成，即可进行判断．
30．【考点】长方形、正方形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】设长方形原来的长和宽分别是a和b；根据“长方形的面积＝长×宽”计算出原来的长方形的面积；并根据长方形的面积计算公式计算出后来的面积，进行比较，得出结论．
【解答】解：原来的面积：ab；
后来的面积：（a+4）×（b+5）
＝ab+5a+4b+20；
则ab+5a+4b+20﹣ab
＝5a+4b+20；
所以面积增加5a+4b+20平方米；
故答案为：×．
【名师点评】解答此题的关键是先设出原来长方形的长和宽，进而根据长方形的面积计算方法求出原来和现在的长方形的面积；进行比较，得出结论．
31．【考点】长方形、正方形的面积；平行四边形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，将长方形框架拉成一个平行四边形后，长方形的长变成平行四边形的底，而宽变成了平行四边形的高所在的直角三角形的斜边，因而平行四边形的高变小了，所以其面积就变小了．
【解答】解：因为把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形，长方形的长变成平行四边形的底，
而宽变成了平行四边形的高所在的直角三角形的斜边，
所以说平行四边形的高变小了，其面积就变小了．
故答案为：×．
【名师点评】解答此题的关键是：看计算面积所需要的线段的长度是否有变化．
32．【考点】图形的拼组．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】因两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，据此解答．
【解答】解：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，而两个形状相同，大小不同的三角形不一定拼成一个平行四边形，如图：
故答案为：×．
【名师点评】本题考查了学生对两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形知识的掌握情况．
四．计算题（共1小题）
33．【考点】平行四边形的面积；梯形的面积；三角形的周长和面积．
【答案】112m2；88m2；225m2。
【思路分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，三角形的面积公式：S＝ah÷2，梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：14×8＝112（m2）
16×11÷2＝88（m2）
（12+18）×15÷2
＝30×15÷2
＝225（m2）
答：平行四边形的面积是112m2、三角形的面积是88m2、梯形的面积是225m2。
112m2；88m2；225m2
【名师点评】此题主要考查平行四边形、三角形、梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．操作题（共1小题）
34．【考点】画指定面积的长方形、正方形、三角形．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】观察图形可知，把点子图中一个单位的长度看作是1，则长方形的长是4，宽是2，则长方形的面积是2×4＝8；根据平行四边形的面积公式可得，面积为8的平行四边形的底可以是4，高是2，由此即可画出这个平行四边形；面积是8的三角形的底可以是4，高是4；根据梯形的面积公式可得，上底是3，下底是5，高是2的梯形的面积也是8，由此即可画图．
【解答】解：观察图形可知长方形的面积是：2×4＝8；由此画出底是4、高是2的平行四边形，和底是4、高是4的三角形，以及上底是3、下底是5、高是2的梯形，根据面积公式可得，它们的面积也都是8；画图如下：
【名师点评】此题主要考查长方形、平行四边形、三角形和梯形的面积的计算方法以及它们的画法．
六．解答题（共7小题）
35．【考点】平行四边形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据平行四边形的面积＝底×高，先求出这个停车场的面积，平均每辆车占地15平方米，用停车场的面积再除以15即可解答问题．
【解答】解：65×24÷15
＝1560÷15
＝104（辆）
答：这个停车场可停车104辆．
【名师点评】此题主要考查了平行四边形的面积公式的实际应用．
36．【考点】梯形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）由图形可知：梯形上下底的和是（70﹣30）米，根据梯形的面积公式：s＝（a+b）×h÷2，把数据代入公式解答．
（2）根据整数乘法的意义，用每平方米种花的棵数乘花圃的面积即可．
【解答】解：（1）（70﹣30）×30÷2
＝40×30÷2
＝600（平方米），
答：这个花圃的面积是600平方米．
（2）600×9＝5400（棵），
答：这个花圃一共可以种菊花5400棵．
【名师点评】此题主要考查梯形面积公式在实际生活中的应用．
37．【考点】组合图形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据绿化部分的面积是长方形的面积减去中间正方形水池的面积，长方形的长是90米，宽是60米，正方形的边长是30米，据此解答．
【解答】解：90×60﹣30×30
＝5400﹣900
＝4500（平方米）
答：绿化部分的面积是4500平方米．
【名师点评】本题主要考查了学生对长方形面积公式：S＝ab，正方形的面积公式：S＝a2公式的掌握．
38．【考点】梯形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】先利用梯形面积公式计算出棉花地的面积，再用棉花地的面积乘每平方米种棉花的棵数，则可以求出共种多少棵．
【解答】解：（16+23）×28÷2×9，
＝39×28÷2×9，
＝1092÷2×9，
＝546×9，
＝4914（棵）；
答：这块地一共可以种4914棵棉花．
【名师点评】此题主要考查梯形面积公式的应用．
39．【考点】平面图形的剪拼．
【答案】
16块。
【思路分析】两条直角边分别是3米和2米的三角形，可以看成是一个长是3米，宽是2米的长方形，求出大长方形红布的长里面有几个小长方形的长，宽里面有几个小长方形的宽，然后相乘，即可得出大长方形可以做成多少个小长方形，再乘上2就是可以做成的小长方形的数量。
【解答】解：画图如下：
12÷3＝4（块）
4÷2＝2（块）
4×2×2
＝8×2
＝16（块）
答：最多可以做16块。
【名师点评】此题考查了图形的拆拼，重点是把做三角形，看做做出的是2个三角形拼成的长方形，因此锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
40．【考点】长方形、正方形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】设最小的长方形的长为a米，则宽为米，则可以用a分别表示出面积为12平方米和20平方米的边长，从而据此求出阴影部分的面积．
【解答】解：设最小的长方形的长为a米，则宽为米，
则阴影部分的面积是：
（12）
＝30（平方米）
答：阴影部分的面积是30平方米．
【名师点评】解答此题的关键是：用已知面积的长方形的边长表示出阴影部分的边长，从而求出其面积．
41．【考点】组合图形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据长方形和三角形的面积公式求出这面墙的面积，在乘每平方米需要的0.5千克涂料，即可求出涂料的千克数，再乘10就是需要的钱数．
【解答】解：（8×3.5+8×2÷2）×0.5×10
＝（28+8）×0.5×10
＝36×0.5×10
＝180（元）
答：粉刷这面墙需要180元．
【名师点评】此题主要考查组合图形的面积的计算方法以及乘法的意义的实际应用．
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