第10章 静电场中的能量 练习2024-2025学年物理人教2019必修第三册（含答案）

第10章 静电场中的能量 练习2024-2025学年物理人教2019必修第三册
一、选择题。
1、三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中a、b两点处的场强大小分别为Ea、Eb，电势分别为φa、φb，则(　　)
A．Ea>Eb，φa>φb B．EaC．Ea>Eb，φa<φb D．Eaφb
2、在雷雨天气中，两头牛躲在一棵大树下，A牛面对大树站立，B牛侧对大树站立。当闪电击中大树时，大树周围的电势分布如图所示，则(　　)
A．A牛的前脚电势比后脚电势低
B．A牛比B牛受到伤害可能更大
C．大树周围形成的电场是匀强电场
D．大树周围形成的电场是图中的同心圆
3、如图所示，充电的平行板电容器两板间形成匀强电场，以A点为坐标原点，AB方向为位移x的正方向，能正确反映电势φ随位移x变化的图像是(　　)
A　　　　　B　　　　C　　　　　D
4、常用的电容器，从构造上看，可以分为固定电容器和可变电容器两类。如图甲、乙为两种电容器的实物图片，根据图中的相关信息，下列判断中正确的是(　　)
甲　　　　　　　　　　乙
A．图中甲为可变电容器，它是通过改变极板间的距离来改变电容器的电容的
B．在不改变其他条件下，将甲电容器浸入煤油中，其电容不发生变化
C．根据图乙中电容器外壳上标的数据可知，电压超过5.5 V时乙电容器就会被击穿
D．根据图乙中电容器外壳上标的数据可知，乙电容器接5.5 V电压时，储存的电量为5.5 C
5、如图所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间。设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为(　　)
A．U1∶U2＝1∶8 B．U1∶U2＝1∶4
C．U1∶U2＝1∶2 D．U1∶U2＝1∶1
6、（双选）如图所示，图中五点均在匀强电场中，它们刚好是一个圆的四等分点和圆心．已知电场线与圆所在平面平行．下列有关圆心O和a点的电势、电场强度的相关描述正确的是(　　)
A．a点的电势为6 V
B．a点的电势为－2 V
C．O点的场强方向指向a点
D．O点的场强方向指向电势为2 V的点
7、如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知(　　)
A．带电粒子在R点时的速度大小大于在Q点时的速度大小
B．带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大
C．带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比在P点时的大
D．带电粒子在R点时的加速度大小小于在Q点时的加速度大小
8、（双选）若在某电场中将5.0×10－8 C的正电荷由A点移到B点，静电力做功6.0×10－3 J，则(　　)
A．A、B两点间的电势差是1.2×105 V
B．A、B两点间的电势差是3.0×10－10 V
C．若在A、B两点间由A至B移动2.5×10－8 C的正电荷，则静电力做功3.0×10－3 J
D．若在A、B两点间由A至B移动1.0×10－7 C的正电荷，则静电力做功3.0×10－17 J
9、关于匀强电场中电场强度和电势差的关系，正确的是(　　)
A．电场强度越大，则任意两点间的电势差也越大
B．任意两点间的电势差等于电场强度和这两点间距离的乘积
C．沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降低必定相等
D．电势降低的方向必定是电场强度的方向
10、如图所示，带电的平行板电容器和静电计用导线相连(　　)
A．若仅使上极板上移一段距离，则电容器的电容增大
B．若仅向两板间插入云母介质，则板间电场强度减小
C．若静电计指针张角增大，可能仅是因为两板正对面积增大
D．若静电计指针张角减小，可能仅是因为两板间距变大
11、真空中的某装置如图所示，其中平行金属板A、B之间有加速电场，C，D之间有偏转电场，M为荧光屏。今有质子、氘核和α粒子均从A板由静止开始被加速电场加速，然后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上。已知质子、氘核和α粒子的质量之比为1∶2∶4，电荷量之比为1∶1∶2，则下列判断正确的是(　　)
A．三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间相同
B．三种粒子打到荧光屏上的位置相同
C．偏转电场的电场力对三种粒子做的功之比为1∶2∶2
D．偏转电场的电场力对三种粒子做的功之比为1∶2∶4
12、下列说法正确的是(　　)
A．电荷放在电势高的地方，电势能就大
B．正电荷在电场中某点的电势能一定大于负电荷在该点具有的电势能
C．电场强度为0的点，电势一定为0
D．无论移动正电荷还是负电荷，若克服电场力做功它的电势能都增大
13、如图所示，高速运动的α粒子(带正电)被位于O点的重原子核散射，实线表示α粒子运动的轨迹，M、N和Q为轨迹上的三点，N点离核最近，Q点比M点离核更远，则(　　)
A．α粒子在M点的速率比在Q点的大
B．三点中，α粒子在N点的电势能最大
C．在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的低
D．α粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为负功
14、如图所示为某静电场等势面的分布图，电荷量为1.6×10－9 C的正点电荷从A经B、C到达D点，从A至D，电场力对电荷做的功为(　　)
A．4.8×10－8 J　　　 B．－4.8×10－8 J
C．8.0×10－8 J D．－8.0×10－8 J
15、关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系，下列说法正确的是(　　)
A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积
B．沿电场线方向上，相同距离上电势降落一定相等
C．电势降落的方向一定是电场强度的方向
D．电势降落最快的方向不一定是电场强度的方向
16、某电容器充电后的电压为8 V，然后利用传感器得到放电时电路中电流随时间变化的I t曲线(如图)．则放电过程中(　　)
A．电容器储存的电能不变
B．电路中的电流不变
C．电容器两极板间的电压不变
D．电容器的电容不变
二、填空题。
17、高电阻放电法测电容的实验，是通过对高阻值电阻放电的方法测出电容器充电电压为U时所带的电荷量Q，从而再求出待测电容器的电容C，某同学的实验情况如下：
(1)按图1所示电路连接好实验电路。
(2)接通开关S，调节电阻箱R的阻值，使小量程电流表的指针偏转接近满刻度，记下这时电流表的示数I0＝500 μA、电压表的示数U0＝6.0 V，I0和U0分别是电容器放电的初始电流和初始电压，此时电阻箱R的阻值为8.5 kΩ，则电流表的内阻为________kΩ。
(3)断开开关S，同时开始计时，每隔5 s或10 s读一次电流I的值，将测得数据填入预先设计的表格中，根据表格中的数据标出以时间t为横坐标、电流I为纵坐标的坐标上的点，如图2中用“×”表示的点。
(4)请在图中描绘出电流随时间变化的图线，并根据图线估算出该电容器两端电压为U0时所带的电荷量Q0约为________C；(结果保留两位有效数字)
(5)根据公式________来计算电容器的电容。(只要求写出表达式，不要求计算结果)
三、计算题。
18、如图所示，在电场强度为E＝1×104 N/C、方向水平向右的匀强电场中，用一根长L＝1 m的绝缘细杆(质量不计)固定一个质量为m＝0.2 kg、电荷量为q＝5×10－6 C、带正电的小球．细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动．现将杆由水平位置A轻轻释放，在小球运动到最低点B的过程中。(g取10 m/s2)
(1)电场力对小球做功多少？小球电势能如何变化？
(2)小球在最低点的动能为多少？
19、计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器。电容的计算公式是C＝ε，其中ε＝9.0×10－12 F·m－1，S表示两金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离。当某一键被按下时，d发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号。已知两金属片的正对面积为50 mm2，键未被按下时，两金属片间的距离为0.60 mm。只要电容变化达0.25 pF，电子线路就能发出相应的信号。那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？
20、两平行金属板A、B水平放置，一个质量为m＝5×10－6 kg的带电粒子，以v0＝2 m/s的水平速度从两板正中位置射入电场，如图所示，A、B两板间距离为d＝4 cm，板长L＝10 cm.(g＝10 m/s2)
(1)当A、B间的电压为UAB＝1 000 V时，粒子恰好不偏转，沿图中虚线射出电场，求该粒子的电荷量和电性．
(2)令B板接地，欲使该粒子射出偏转电场，求A板所加电势的范围．
第10章 静电场中的能量 练习2024-2025学年物理人教2019必修第三册
一、选择题。
1、三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中a、b两点处的场强大小分别为Ea、Eb，电势分别为φa、φb，则(　　)
A．Ea>Eb，φa>φb B．EaC．Ea>Eb，φa<φb D．Eaφb
【答案】C
2、在雷雨天气中，两头牛躲在一棵大树下，A牛面对大树站立，B牛侧对大树站立。当闪电击中大树时，大树周围的电势分布如图所示，则(　　)
A．A牛的前脚电势比后脚电势低
B．A牛比B牛受到伤害可能更大
C．大树周围形成的电场是匀强电场
D．大树周围形成的电场是图中的同心圆
【答案】B　
3、如图所示，充电的平行板电容器两板间形成匀强电场，以A点为坐标原点，AB方向为位移x的正方向，能正确反映电势φ随位移x变化的图像是(　　)
A　　　　　B　　　　C　　　　　D
【答案】C　
4、常用的电容器，从构造上看，可以分为固定电容器和可变电容器两类。如图甲、乙为两种电容器的实物图片，根据图中的相关信息，下列判断中正确的是(　　)
甲　　　　　　　　　　乙
A．图中甲为可变电容器，它是通过改变极板间的距离来改变电容器的电容的
B．在不改变其他条件下，将甲电容器浸入煤油中，其电容不发生变化
C．根据图乙中电容器外壳上标的数据可知，电压超过5.5 V时乙电容器就会被击穿
D．根据图乙中电容器外壳上标的数据可知，乙电容器接5.5 V电压时，储存的电量为5.5 C
【答案】D　
5、如图所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间。设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为(　　)
A．U1∶U2＝1∶8 B．U1∶U2＝1∶4
C．U1∶U2＝1∶2 D．U1∶U2＝1∶1
【答案】A
6、（双选）如图所示，图中五点均在匀强电场中，它们刚好是一个圆的四等分点和圆心．已知电场线与圆所在平面平行．下列有关圆心O和a点的电势、电场强度的相关描述正确的是(　　)
A．a点的电势为6 V
B．a点的电势为－2 V
C．O点的场强方向指向a点
D．O点的场强方向指向电势为2 V的点
【答案】AD
7、如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知(　　)
A．带电粒子在R点时的速度大小大于在Q点时的速度大小
B．带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大
C．带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比在P点时的大
D．带电粒子在R点时的加速度大小小于在Q点时的加速度大小
【答案】A
8、（双选）若在某电场中将5.0×10－8 C的正电荷由A点移到B点，静电力做功6.0×10－3 J，则(　　)
A．A、B两点间的电势差是1.2×105 V
B．A、B两点间的电势差是3.0×10－10 V
C．若在A、B两点间由A至B移动2.5×10－8 C的正电荷，则静电力做功3.0×10－3 J
D．若在A、B两点间由A至B移动1.0×10－7 C的正电荷，则静电力做功3.0×10－17 J
【答案】AC 　
9、关于匀强电场中电场强度和电势差的关系，正确的是(　　)
A．电场强度越大，则任意两点间的电势差也越大
B．任意两点间的电势差等于电场强度和这两点间距离的乘积
C．沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降低必定相等
D．电势降低的方向必定是电场强度的方向
【答案】C
10、如图所示，带电的平行板电容器和静电计用导线相连(　　)
A．若仅使上极板上移一段距离，则电容器的电容增大
B．若仅向两板间插入云母介质，则板间电场强度减小
C．若静电计指针张角增大，可能仅是因为两板正对面积增大
D．若静电计指针张角减小，可能仅是因为两板间距变大
【答案】B
11、真空中的某装置如图所示，其中平行金属板A、B之间有加速电场，C，D之间有偏转电场，M为荧光屏。今有质子、氘核和α粒子均从A板由静止开始被加速电场加速，然后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上。已知质子、氘核和α粒子的质量之比为1∶2∶4，电荷量之比为1∶1∶2，则下列判断正确的是(　　)
A．三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间相同
B．三种粒子打到荧光屏上的位置相同
C．偏转电场的电场力对三种粒子做的功之比为1∶2∶2
D．偏转电场的电场力对三种粒子做的功之比为1∶2∶4
【答案】B　
12、下列说法正确的是(　　)
A．电荷放在电势高的地方，电势能就大
B．正电荷在电场中某点的电势能一定大于负电荷在该点具有的电势能
C．电场强度为0的点，电势一定为0
D．无论移动正电荷还是负电荷，若克服电场力做功它的电势能都增大
【答案】D　
13、如图所示，高速运动的α粒子(带正电)被位于O点的重原子核散射，实线表示α粒子运动的轨迹，M、N和Q为轨迹上的三点，N点离核最近，Q点比M点离核更远，则(　　)
A．α粒子在M点的速率比在Q点的大
B．三点中，α粒子在N点的电势能最大
C．在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的低
D．α粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为负功
【答案】B
14、如图所示为某静电场等势面的分布图，电荷量为1.6×10－9 C的正点电荷从A经B、C到达D点，从A至D，电场力对电荷做的功为(　　)
A．4.8×10－8 J　　　 B．－4.8×10－8 J
C．8.0×10－8 J D．－8.0×10－8 J
【答案】B　
15、关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系，下列说法正确的是(　　)
A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积
B．沿电场线方向上，相同距离上电势降落一定相等
C．电势降落的方向一定是电场强度的方向
D．电势降落最快的方向不一定是电场强度的方向
【答案】B
16、某电容器充电后的电压为8 V，然后利用传感器得到放电时电路中电流随时间变化的I t曲线(如图)．则放电过程中(　　)
A．电容器储存的电能不变
B．电路中的电流不变
C．电容器两极板间的电压不变
D．电容器的电容不变
【答案】D
二、填空题。
17、高电阻放电法测电容的实验，是通过对高阻值电阻放电的方法测出电容器充电电压为U时所带的电荷量Q，从而再求出待测电容器的电容C，某同学的实验情况如下：
(1)按图1所示电路连接好实验电路。
(2)接通开关S，调节电阻箱R的阻值，使小量程电流表的指针偏转接近满刻度，记下这时电流表的示数I0＝500 μA、电压表的示数U0＝6.0 V，I0和U0分别是电容器放电的初始电流和初始电压，此时电阻箱R的阻值为8.5 kΩ，则电流表的内阻为________kΩ。
(3)断开开关S，同时开始计时，每隔5 s或10 s读一次电流I的值，将测得数据填入预先设计的表格中，根据表格中的数据标出以时间t为横坐标、电流I为纵坐标的坐标上的点，如图2中用“×”表示的点。
(4)请在图中描绘出电流随时间变化的图线，并根据图线估算出该电容器两端电压为U0时所带的电荷量Q0约为________C；(结果保留两位有效数字)
(5)根据公式________来计算电容器的电容。(只要求写出表达式，不要求计算结果)
【答案】(2)3.5 　(4)如图所示　8.5×10－3　 (5)C＝
三、计算题。
18、如图所示，在电场强度为E＝1×104 N/C、方向水平向右的匀强电场中，用一根长L＝1 m的绝缘细杆(质量不计)固定一个质量为m＝0.2 kg、电荷量为q＝5×10－6 C、带正电的小球．细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动．现将杆由水平位置A轻轻释放，在小球运动到最低点B的过程中。(g取10 m/s2)
(1)电场力对小球做功多少？小球电势能如何变化？
(2)小球在最低点的动能为多少？
【答案】(1)5×10－2 J　电势能减少　 (2)2.05 J
【解析】(1)电场力做功仅与初末位置有关。
W电＝qE·L＝5×10－6×1×104×1 J＝5×10－2 J。
电场力做正功小球电势能减少。
(2)由动能定理得：mgL＋W电＝EkB－0
所以EkB＝0.2×10×1 J＋5×10－2 J＝2.05 J。
19、计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器。电容的计算公式是C＝ε，其中ε＝9.0×10－12 F·m－1，S表示两金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离。当某一键被按下时，d发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号。已知两金属片的正对面积为50 mm2，键未被按下时，两金属片间的距离为0.60 mm。只要电容变化达0.25 pF，电子线路就能发出相应的信号。那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？
【答案】　0.15 mm
【解析】由题中给出的电容计算公式C＝ε及相关数据，解得键未按下时的电容C1＝0.75 pF，由＝得＝，又C2＝1.00 pF，解得Δd＝0.15 mm。
20、两平行金属板A、B水平放置，一个质量为m＝5×10－6 kg的带电粒子，以v0＝2 m/s的水平速度从两板正中位置射入电场，如图所示，A、B两板间距离为d＝4 cm，板长L＝10 cm.(g＝10 m/s2)
(1)当A、B间的电压为UAB＝1 000 V时，粒子恰好不偏转，沿图中虚线射出电场，求该粒子的电荷量和电性．
(2)令B板接地，欲使该粒子射出偏转电场，求A板所加电势的范围．
【答案】(1)2×10－9 C　负 (2)－600～2 600 V
【解析】(1)当UAB＝1 000 V时，重力跟电场力相等，粒子才沿初速度v0方向做匀速直线运动，故q＝mg，q＝＝2×10－9 C；重力方向竖直向下，电场力方向竖直向上，而场强方向竖直向下(UAB>0)，所以粒子带负电．
(2)当qE>mg时，带电粒子向上偏，从右上边缘飞出，设此时φA＝φ1，因为φB＝0，所以UAB＝φ1，电场力和重力都沿竖直方向，粒子在水平方向做匀速直线运动，速度vx＝v0；在竖直方向a＝－g，偏移量y＝，所以d＝at2，代入a和t＝，解得φ1＝＝2 600 V，当qE